الحاكمية المؤسسية والاقتصادية د

النسخ

1 Automatic ARMA للوقوف على األمية مستقبال في جمهورية مصر العربية د/ ماجي أحمد محمد خليل الحلواني قسم اإلحصاء والرياضة كلية التجارة جامعة عين شمس الملخص: يسعى هذا البحث إلى الوصول إلى نموذج قياسي يستخدم للتنبؤ بحجم األمية المتوقع الوصول إليه في مصر حتى عام 2030 حتى يمكن التخطيط لها ومواجهتها والقضاء عليها حيث أن التنبؤ جزء متكامل من عمليات اتخاذ الق ارر. ويتم ذلك بإستخدام أحد نماذج "Box-Jeankins" وهو نموذج االنحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة التلقائي ARMA) (Automatic وذلك للمساعدة في د ارسة وتحليل مشكلة األمية في مصر بمزيد من الدقة وزيادة التعرف علمي ا عليها كظاهرة اجتماعية وتوضيح مخاطرها على األسرة والمجتمع مما يجعلها من القضايا األساسية التي أثارت اهتمام الدول. وتم تطبيق نماذج السالسل الزمنية العادية Squares" The ordinary Least ")OLS( ونماذج ARMA) )Automatic على بيانات حقيقية لسلسلة زمنية تمثل العدد اإلجمالي من السكان األميين من الذكور واإلناث تمتد من عام 2006 إلى عام 2018 بيانات ربع سنوية وقياس مدى تطورها في الفترة القادمة عن طريق الحزم البرمجية المتطورة والمتاحة لمثل هذا النوع من الد ارسات مثل:.NCSS11, STATA 14 وأظهرت نتائج هذا البحث أن أداء السالسل الزمنية ب ARMA" "Automatic تفوق بشكل كبير على أداء السالسل الزمنية العادية )OLS( وذلك من حيث قدرتها 629

2 على تقدير أعداد األميين والتنبؤ به. وتمت المفاضلة بين النماذج من خالل عدة معايير هي: معيار معلومات أكاكي Criterion" ")AIC( Akaike Information ومعيار معلومية بيز ")BIC( Bayesian" Information Criterion ومعيار Criterion".")HQC( Hannan-Quinn Information ويتم االختيار على أساس المعيار األصغر قيمة وتفضيل النموذج الذي يحقق أصغر )AIC( أو )SBIC( أو."Automatic ARMA" وهو ماحققه نموذج )HQC( الكلمات المفتاحية : األمية ظاهرة اجتماعية استق ارر السالسل الزمنية نموذج االنحدار الذاتي نموذج المتوسطات المتحركة التلقائى"ارما" معيار معلومات أكاكي )AIC( ومعيار معلومية بيز )BIC( ومعيار )HQC( الحزم البرمجية المتطورة التنبؤ. 630

3 Using Automatic ARMA to assess the future of illiteracy In Arab Republic of Egypt Dr. Maggi Ahmed Mohamed Khalil El Halawany Department of Statistics and Mathematical. Faculty of Commerce, Ain Shams University Abstract: This research aims to reaching a standard model, which can be used to predict the expected illiteracy in Egypt until 2030.Thus, being able to plan for and eradicate it; given that prediction is an integrated part of the decision-making process. This is done by using the one of the "Box-Jenkins" models, which is autoregression model and Automatic ARMA to help in studying and analyzing the illiteracy problem in Egypt scientifically and more accurately as a social phenomenon. It also highlights the threats of illiteracy on the family and society, which is considered a global issue. The ordinary least squares (OLS) and (Automatic ARMA) models have been applied to real time series quarterly data representing the total illiterate population; male and female, covering the years from 2006 till This research has also measured the development of this phenomenon in the future using the available advanced programming packages for similar studies such as: NCSS11, STATA 14. This study has shown that the performance of the time series using "Automatic ARMA" achieved superiority than using (OLS), in terms of its ability to estimate and predict the number of illiteracy. The comparison between these models was made based on several criteria which 631

4 are: Akaike Information Criterion (AIC); Bayesian Information Criterion (BIC); and Hannan-Quinn Information Criterion (HQC). The value of information criterion is used to select the model. The chosen model is the one with the lowest criterion values. The smallest criterion values of (AIC) or (BIC) or (HQC) were achieved by the "Automatic ARMA" model. Keywords: Illiteracy, Social phenomenon, Time series stability, Auto-regression model, Automatic ARMA, (AIC) Akaike Information Criterion, (BIC) Bayesian Information Criterion, (HQC) Hannan-Quinn Information Criterion, Advanced programming packages, The prediction. 632

5 -1 المقدمة: يعد التنبؤ بالسلوك المستقبلي من األهداف األساسية للعلوم اإلحصائية وذلك بسبب الحاجة الماسة إليه في جميع مجاالت الحياة كما يستخدم في الظواهر والمتغي ارت التي يعتبر التخطيط لها ذو أهمية كبيرة باعتبار أنه المفتاح لعملية اتخاذ الق ارر الصائب كما ي عد تحليل السالسل الزمنية أحد اإلج ارءات اإلحصائية والرياضية التي تعطي دوال مهمة للتنبؤ بالقيم المستقبلية بناء على بيانات الماضي والحاضر. وفيما يتعلق بفكرة التنبؤ بالسالسل الزمنية فإن اإلحصائي الماهر يتجه نحو صياغة نماذج رياضية للم شكلة الم ارد د ارستها بأفضل السبل الممكنة لذا تم اللجوء إلى التقنيات الحديثة. وحيث أن هناك عالقة وثيقة بين التخطيط العلمي للمستقبل وبين الشعور باألمان واالطمئنان فإن التنبؤ العلمي والتوقع والتخطيط المدروس يشكل جزء ا ال يتج أز من علم المستقبليات. فالتنبؤ هو توضيح بما سيكون عليه المستقبل والتخطيط هو االستعداد لهذا المستقبل ولتحقيق أهداف معينة في إطار زمنى محدد من خالل خطط تم إعدادها بإتقان لتحقيق أهداف محددة. ولهذا السبب كان الت اربط بين التخطيط العلمي والتنبؤ وثيق ا جد ا. إذ أن التنبؤ من عناصر االشتغال بعلم المستقبليات نظ ار العتماد هذا العلم على التنبؤ والتوقع العلمي اعتماد ا كبير ا. ومن خالل هذا العلم يمكن التعرف على احتماالت المستقبل اإليجابية والسلبية من جانب واالستعداد لمواجهتها من جانب آخر ثم توسيع دائرة االحتماالت اإليجابية ليأتي بعد ذلك دور التخطيط العلمي الذى يستثمر عملية التنبؤ بما ينعكس إيجابي ا على المجتمع. ولكي يكون هذا التنبؤ سليم ا يجب أال يدور في ف لك نموذج يعبر عن سلوك الظاهرة في الماضي بل ينبغي أن يدور في ف لك نموذج يعبر عن سلوكها المتوقع في المستقبل. 633

6 2- اإلطار العام للبحث: 1-2- مشكلة البحث : األ مي ة ظاهرة عالمية خطيرة ت عد من أخطر المشكالت التي يواجها عالمنا المعاصر ألنها تمثل عقبة على طريق تحقيق التقدم االقتصادي واالجتماعي لكثير من الدول ولها تأثي ارت سلبية على المجتمع فهي تعد مظهر من مظاهر التخلف في أي مجتمع بل وعائق يقف أمام تطوره السياسي واالقتصادي واالجتماعي ويح ول دون مواكبته لحضارة العصر الذي نعيشه. ليس فقط انتشار األم ارض التي تصيب األبدان هو الخطر األوحد الذى يهدد الشعوب ولكن هناك خطر أكبر منه عندما يتعلق األمر بالعقول والمستقبل فاألمية وانتشار الجهل من أكبر األخطار التي يمكن أن تقضي على مستقبل أجيال ودول حيث يقع على عاتق المجتمعات مسئولية مقاومة الجهل ومنع انتشار األمية ومحوها. ولم ت عد األ مي ة مشكلة فردية تخص المواطن األ مي بل أصبحت ظاهرة اجتماعية تخص الفرد والمجتمع على السواء أي أنها عقبة تعوق الفرد سياسي ا واقتصادي ا واجتماعي ا وتعط ل نمو المجتمع وتطوره من جميع النواحي. وتصل نسبة البالغين الذين يعانون من األ مي ة اليوم %17 من سكان العالم وت شكل النساء ثلثي هذه النسبة. ويوجد 122 مليون شاب أ مي في العالم منهم %60.7 من النساء كما يبلغ عدد األطفال الذين خارج مقاعد الد ارسة ويشكلون مصدر قلق على المستقبل 67.4 مليون طفل واقع األمية في مصر: ت عد األمية من أخطر المشكالت التي تواجه مجتمعنا المصري نظر ا لخطورتها وتأثيرها على القضايا االقتصادية واالجتماعية والتي ت عد قضايا إنسانية وتتوقف مواجهتها على موقف اإلنسان منها وقدرته على تجاوزها. وبد ارسة أبعاد هذه المشكلة في مصر يمكننا أن نؤكد بعض الحقائق ومنها: 634

7 1- أن األمية مشكلة ضخمة: وهذه هي الحقيقة األولى التي نعرفها عن مشكلة األمية. فهي مشكلة ضخمة وذلك وفقا ألحدث األرقام الصادرة في هذا الصدد من الجهاز المركزي للتعبئة العامة واإلحصاء من خالل نتائج تعداد مصر لعام 2017 فيوجد بمصر نحو 18.4 مليون أمي من سن 10 سنوات فأكثر من إجمالي عدد السكان في هذه الفئة العمرية والذى يبلغ 71 مليون و 369 ألف فرد حيث شكلت نسبة انتشار األمية بين المصريين "10 سنوات فأكثر" %25.8. وتؤكد هذه األرقام خطورة المشكلة وتأثيرها السلبي على تعامالت الفرد مع أف ارد مجتمعه وعالقاته معهم. 2- أن األمية منتشرة بين الذكور واإلناث: وهذه هي الحقيقة الثانية إال أن نسبة انتشارها بين اإلناث أكثر مما بين الذكور مما يجعل تأثيرها بالغ السوء علي تكوين األسرة المصرية عامة وتنشئة األطفال خاصة. حيث شكلت اإلناث "غير المتعلمات" نسبة %62 من جملة عدد األميين في تعدادي السكان لعامي ثم تناقصت النسبة إلى %57.8 في تعداد السكان لعام 2017 وأن عدد األميين وصل بين السكان من الذكور )10 سنوات فأكثر( إلى 7.8 مليون شخص بنسبة %21.2 وبين اإلناث إلى 10.6 مليون نسمة بنسبة %30.8 من إجمالي اإلناث وضاق حجم الفجوة النوعية بين الذكور واإلناث من %21.2 عام 1996 إلى %14.9 ثم إلى %9.7 عام 2017 وتشير الفجوة النوعية إلى نسبة األمية للذكور مطروحا منه نسبة األمية لإلناث. كما سجل عدد األميين فى الريف بين الذكور 5.4 مليون نسمة بنسبة %25.9 وبين اإلناث 7.5 مليون نسمة بنسبة %38.8 من إجمالي عدد اإلناث في الريف. 3- أن األمية متمركزة في فئات العمر المنتجة: وهذه هي الحقيقة الثالثة وهى أنها تتركز في فئات العمر المنتجة وهي الفئات األقوى تأثي ار ألنها في األعمار الحساسة بين )35-15( سنة وهى الفئة التى هناك ضرورة الستهدافها والعمل على إ ازلة الحالة السلبية فيها. 635

8 4- أن األمية منتشرة في جميع المحافظات: وتؤكد اإلحصائيات انتشار األمية في جميع محافظات الجمهورية إال أن هناك تفاوت ا في نسبة األمية من محافظة ألخرى. وفى ق ارءة لنتائج التعداد الحالي )2017( حول مدى انتشار األمية بين المحافظات جاء صعيد مصر األعلى في انتشار الجهل واألمية حيث احتلت محافظة المنيا المركز األول بين محافظات وجه قبلي بنسبة %37.2 تالها بنى سويف ب %35.9 فيما سجلت نسبة األمية فى محافظات أسيوط والفيوم وسوهاج %34.6 %34 %33.6 على التوالي. وسجلت العاصمة محافظة القاهرة نسبة %16.2 لألمية من إجمالي عدد سكان بها "10 سنوات فأكثر" يبلغ 7 مليون و 768 ألف فرد منهم نحو 1.2 مليون أمي تالها محافظة جنوب سيناء التي سجلت نسبة أمية %16.6 ثم محافظة اإلسكندرية بنسبة %19 وعلى مستوى محافظات وجه بحري انخفضت نسب انتشار األمية بها عن وجه قبلي. إذ سجلت محافظة بور سعيد النسبة األقل على مستوى محافظات وجه بحرى حيث بلغت نسبة األمية بها %14.1 تالها محافظة السويس ب %15.3 وحققت محافظة البحيرة أعلى معدالت األمية بالوجه البحري والتي بلغت %32.9 تالها محافظة كفر الشيخ ب %28.5. بالنسبة لمحافظات الحدود سجلت أعلى نسبة أمية بمحافظة مطروح ب %31.9 خالل 2017 تالها شمال سيناء ب %22.2. أما محافظة البحر األحمر فسجلت النسبة األقل على مستوي محافظات الجمهورية ككل ب %12. و تؤكد هذه األرقام انتشار األمية في المجتمع ككل إال أن هناك اختالف ا في نسبة معاناة كل محافظة عن األخرى وهذه هي الحقيقة ال اربعة. 5- أن األمية منتشرة في الريف أكثر من الحضر: وهذه هي الحقيقة الخامسة التي تؤكد انتشار األمية في قطاع الريف أكثر منها في المدينة. وكان لذلك أثره السيء على اإلنتاج الز ارعي الذي أصبح يعتمد اآلن على األساليب العلمية الحديثة. حيث ارتفعت معدالت األمية بالريف بدرجة كبيرة حيث بلغت %32 مقابل %17.7 في الحضر عام ويالحظ ت ارجع المعدل في 636

9 الحضر إلي %17.7 عام 2017 مقابل %26.7 عام 1996 بانخفاض قدره % عام %49.6 مقابل 2017 عام %32 كما ت ارجع المعدل بالريف إلي بانخفاض قدره حوالي %18. بالرغم من انخفاض معدل األمية في كل من الحضر والريف خالل الفترة بشكل عام إال انها الت ازل مرتفعة أكثر بالريف وتعادل حوالي 1.8 مره لمعدل األمية فى الحضر. وبالرغم من ارتفاع معدالت األمية بالريف عن الحضر خالل الفترة إال انها انخفضت بوتيرة أكبر في الريف مفهوم األمية: إن التعريف الشائع لألمية يشير إلى أن األ مي هو ذلك الشخص الذي ال يعرف الق ارءة والكتابة أو الحساب ب ي د أنه يمكن تصنيف األمية إلى أنماط ثالثة نالحظها بوضوح في مصر وهي: األمية البدائية: وتعني عدم اإللمام بمبادئ الق ارءة والكتابة والحساب. - األمية المهنية: وتعني تلك الفئة التي تشغل مواقع مهنية غير مؤهلة لها. - األمية الثقافية: وتعني عجز اإلنسان عن التواصل الثقافي والفكري مع اآلخرين أسباب المشكلة: أسباب تاريخية: 1- ترجع إلى ما شاع في فترة االحتالل األجنبي لمصر حيث جعل الفرص التعليمية تقتصر على شريحة ضيقة من المواطنين وحرمان البقية الباقية من فرصة التعليم. أسباب تعليمية: 2- عدم قدرة النظام التعليمي على استيعاب جميع من هم في سن - اإلل ازم. ارتفاع معدالت الفاقد التعليمي وضعف الكفاءة الداخلية لنظام - التعليم نتيجة لظاهرتي الرسوب والتسرب. عدم تكافؤ توزيع الخدمات التعليمية بين الريف والحضر. - عدم صالحية الكتب والمواد التعليمية

10 - ض عف أعداد وتدريب المعلمين. 3- أسباب سياسية: - تواضع الجهود المبذولة تجاه المشكلة في الماضي بسبب سوء التخطيط وضعف التمويل وقلة المشاركة الشعبية والرسمية... إلخ. - تقصير الدولة في تنفيذ قانون اإلل ازم النتائج المترتبة على المشكلة: - أن األمية أصبحت عائقا كبي ار على طريق تحقيق التنمية وإحداث التماسك االجتماعي بين األف ارد. - أن األمية ال تقبل التطور وال تسمح بمشاركة الم أرة في خدمة المجتمع بعكس محو األمية. - أن وقوع األمي فريسة ألي دعاية م غرضة أو إشاعة كاذبة يكون أسهل من وقوع المتعلم الذى يعد أقدر على التمييز بين الصحيح والمغلوط. - أن المتعلم يعد أكثر استفادة من الخدمات الصحية والثقافية واالجتماعية. - أن األمية كانت أحد أسباب ت ارجع ترتيب مصر في تقرير التنمية البشرية عام 2005 م. الحل المقترح للمشكلة: - العمل على أن يتضمن نظام الحوافز حوافز إيجابية مثل: التعيين في الوظائف الترقيات المكافآت المالية وحوافز سلبية مثل: عدم إعطاء األميين ت ارخيص قيادة وعدم السماح لهم بالهجرة إلى الخارج... إلخ. - توجيه عناية أكبر لتوعية المواطنين باآلثار السلبية لألمية على الفرد والمجتمع. - المرونة في طرق التعليم وفي إعداد المواد التعليمية بحيث ال تقتصر مناهج الد ارسة على محو األمية األبجدية فقط بل يجب أن تشتمل على ب ارمج ثقافية وترويحية ومهنية أيضا. 638

11 - طريق: o العناية بإعداد معلمين مؤهلين لهذا النوع من التعليم ويمكن أن يتم ذلك عن المعاصرة. o o o o إنشاء مركز لتدريب المدرسين نظري ا وعملي ا وفق أحدث االتجاهات إنشاء قسم في كلية التربية لمحو األمية وتعليم الكبار. األخذ بنظام العقوبات التى توقع على من يعوق نشاط محو األمية. جعل نشاط محو األمية جزء ا ال يتج أز من السياسة التعليمية. ابتكار أساليب ووسائل تعليمية تتالءم مع متطلبات مكونات الفئة المستهدفة وظروفها المختلفة. o التطوير المستمر للب ارمج والمناهج وتوفير نظام معلومات متطور للتخطيط وم ارقبة األداء ومشاركة جميع مؤسسات المجتمع المدني فيه تكلفة الحل: ت عد مشكلة األمية من المشكالت الجديرة باالهتمام لما ينتج عنها من مشكالت أخرى وعليه فإنه من الضروري جد ا أن نسعى إلى محو أمية األميين في المجتمع المصري حرصا شديد ا على ذلك ولذلك رسمت الدولة خطة المعاصر في فترة وجيزة ونحرص جريئة ش جاعة لمحو األمية وال ت ازل الحكومة المصرية تروج وتعمل وتناشد من أجل محو األمية أما عن تكاليف حل هذه المشكالت فهي كالتالي:... إلخ(. أدوات د ارسية مثل: )قلم كتاب سبورة... إلخ(. معلمين ومعلمات. مشرفين للمتابعة والتقييم. مرتبات وحوافز مادية. مباني د ارسية وتشمل: )فصول مقاعد إضاءة وسائل إيضاح 639

12 وتشير إحدى الد ارسات اإلحصائية إلى أن عدد األميين في مصر يت اروح ما بين مليون شخص تقريب ا وأن تكلفة محو أمية الفرد الواحد حوالي 161 جنيه ولهذا يكلفنا حل هذه المشكلة مبلغ قدره جنيه. قيمة العائد من حل المشكلة: نظر ا ألن األمية تتركز في فئات العمر الم نتجة فإن عملية محو األمية مهمة جد ا لتحقيق التنمية. فهي جزء أساسي من األمن القومي ألي مجتمع كما أنها تساعدنا على التقليل من وجود مجتمع البطالة. ولعملية محو األمية فوائد أخرى منها: - تنمية وتحسين االقتصاد. - تالقي وتفاهم الحضا ارت وانفتاح األفكار. - العلم والغني والصحة. - قبول عملية التطور. - ح ب الوطن واالنتماء إليه. - وجود بيئة نظيفة. - السماح بمشاركة الم أرة في خدمة المجتمع. - الدخول فى عصر التكنولوجيا والمعلومات واالتصاالت... إلخ. مما سبق يتضح أن قيمة العائد من حل مشكلة األمية كبير جد ا بحيث ال يمكن تقديره اقتصادي ا ومادي ا. مما ال شك فيه أن الفرد الذي ال يعرف الحد األدنى من وسائل المعرفة وهي: الق ارءة والكتابة والحساب وال يستطيع ها يكون فاقدا لحاسة من حواسه مما يعوقه عن التواصل عن طريقها مع من حوله من الناس. ومن ث م فإن قيمة هذه الحاسة في التواصل مع المجتمع المعاصر وأف ارده تعد من األهمية بحيث ال يمكن تقديرها اقتصادي ا. ولكن علينا إذا تعلمنا الق ارءة والكتابة أن نقوم بتوظيفهما توظيف ا صحيح ا في جميع مجاالت الحياة حتى ال نقع في أمية أكبر أال وهى التخلف عن مسيرة الحضارة والتقدم واالزدهار. 640

13 2-2- أهمية البحث : حاولت هذه الد ارسة تقديم تحليل نظري تطبيقي إحصائي لمشكلة األمية في مصر باعتبار أنها من الظواهر االقتصادية واالجتماعية التي يمثل التخطيط أهمية كبيرة لها باعتبار أنه المفتاح لعملية اتخاذ الق ارر الصائب. حيث أن األمية تعتبر من أهم وأخطر المشكالت التي تواجه الدول النامية في الوقت الحاضر باعتبارها مشكلة قومية ذات أبعاد متعددة اقتصادية واجتماعية وسياسية وحضارية فحالة الفقر التي توصف بها بعض المجتمعات ال تشير إلى نقص الثروات واألموال وإنما إلى ضعف درجة الوعي الثقافي والحضاري لهذه المجتمعات. إن األمية تسير قدم ا بقدم مع الفقر والتخلف وأن الثروة الحقيقية ألي مجتمع تكمن في قدرته على تنمية موارده البشرية وحسن استغاللها ومن هنا فإن مشكلة األمية ت عد واحدة من أهم المشكالت التي تستحق الد ارسة والبحث عن الحلول المناسبة لها والقابلة للتطبيق. واألمية ظاهرة عالمية ت عد من أخطر المشكالت التي يواجها عالمنا المعاصر ألنها تمثل عقبة على طريق تحقيق التقدم االقتصادي واالجتماعي لكثير من الدول ومن هنا توصف بأنها مشكلة حضارية في المقام األول. واألمية مظهر من مظاهر التخلف في أي مجتمع بل وعائق يقف حائال دون تطوره السياسي واالقتصادي واالجتماعي ويعوق مواكبته لحضارة العصر الذي يعيشه. ولم تعد األمية مشكلة فردية تخص المواطن األمي بل أصبحت ظاهرة اجتماعية تخص الفرد والمجتمع على السواء. وتكمن أهمية هذا البحث في أنه يسعى إلى الوصول إلى نموذج قياسي يستخدم للتنبؤ بحجم األمية المتوقع الوصول إليه في مصر حتى عام 2030 حتى يمكن التخطيط لها ومواجهتها والقضاء عليها حيث أن التنبؤ جزء متكامل من عمليات اتخاذ الق ارر ويكون التنبؤ لفترة قصيرة أو متوسطة أو طويلة. 641

14 أساليب التنبؤ: يمكن تقسيم أساليب التنبؤ إلى قسمين رئيسيين: األساليب الكمية: وتستخدم إذا توافر لدينا بيانات رقمية عن الماضي وتفترض أن النمط الذي كان سائد ا في الماضي سوف يستمر في المستقبل وتقسم أساليب التنبؤ الكمية إلى ثالثة أنواع: 1 -نموذج السالسل الزمنية: وفيه يتم التنبؤ بالمستقبل اعتماد ا على قيم المتغير في الماضي. 2 -نموذج االنحدار: وفيه يفترض أن المتغير المتنبأ به )المتغير التابع( تربطه عالقة بمتغير مستقل واحد أو أكثر. 3 -نماذج :"Box-Jeankins" ومن خاللها يتم توفيق أفضل نموذج من نماذج ARMA وARIMA. األساليب الكيفية: وهي أساليب ال يتطلب ها وجود بيانات لها نفس المواصفات التى للبيانات المستخدمة مع األساليب الكمية ويتم الحصول عليها من ذوي الخبرة في المجال المطلوب التنبؤ فيه وتنقسم إلى نوعين وهما: 1 -األساليب االستكشافية: وهي تبدأ بالماضي والحاضر كنقطة بداية تنطلق إلى المستقبل. 2 -األساليب المعيارية: وهي تبدأ بالمستقبل أي تحدد األهداف المطلوب تحقيقها في المستقبل. وفي هذا البحث سوف يتم أحد نماذج "Box-Jeankins" وهو نموذج "ARMA" وذلك للمساعدة في د ارسة وتحليل مشكلة األمية في مصر بمزيد من الدقة وزيادة التعرف علمي ا على هذه الظاهرة كظاهرة اجتماعية وتوضيح مخاطرها على األسرة والمجتمع مما جعلها من القضايا األساسية التي أثارت اهتمام الدول. 642

15 3-2- هدف البحث : يهدف هذا البحث إلى: 1 -اختبار إمكانية تطبيق األساليب والتقنيات الحديثة في تحليل السالسل الزمنية في التنبؤ بحجم األ مية في مصر وقياس مدى تطورها في الفترة القادمة عن طريق الحزم البرمجية المتطورة والمتاحة لمثل هذا النوع من الد ارسات مثل: NCSS 11, STATA المقارنة بين نتائج السالسل الزمنية العادية )OLS( ونماذج ARMA( )Automatic في تقدير حجم األمية في مصر باالعتماد على قيمة جذر متوسط مربع الخطأ )RMSE( وقيمة R الوصول إلى سلسلة زمنية تنبؤية ألعداد األميين في مصر خالل ال 12 سنة القادمة وحتى سنة معرفة مخاطر األمية على المجتمع المصري كتحدي اجتماعي وثقافي واقتصادي فرضيات البحث : تقوم هذه الد ارسة على الفرضيات اآلتية: 1 -أن نماذج Automatic ARMA في تقدير حجم األمية يعطي نتائج أفضل من السالسل الزمنية العادية.)OLS( 2 -أنه ال توجد فروق ذات داللة إحصائية بين الفعلي والم قد ر من نماذج.Automatic ARMA 3 -أن هناك العديد من المتغي ارت التي تؤثر على األمية ولكن لتحقيق هدف الد ارسة وهو تحليل السلسلة الزمنية لحجم األمية في مصر سوف تعتمد في التحليل على عدد األميين من الجنسين وعلى العدد الكلي كمتغير تابع والزمن كمتغير مستقل. 643

16 5-2- حدود البحث : 1 -طبق ا للبيانات المتاحة سوف يتحدد اإلطار الزمني لهذه الد ارسة ب بيانات ربع سنوية للفترة من سنة 2006 إلى سنة 2018 كفترة بناء واختبار للقدرة التنبؤية للنموذج المقترح مع مالحظة أنه ليس هناك محدد أساسي لبداية الفترة الزمنية سوى توافر البيانات. 2 -وسوف يتم الفترة من سنة 2019 إلى سنة 2030 كفترة تنبؤ. 3 -واقتصرت الد ارسة على متغيرين هما )عدد األمية الكلي والعدد بالنسبة لإلناث والعدد بالنسبة للذكور والزمن( وذلك إلمكانية الحصول على البيانات وفق ا لمتطلبات الد ارسة منهجية البحث : استخدم المنهج الوصفي التحليلي بوصفه أنسب المناهج لتناول موضوع هذه الد ارسة ومعالجته وذلك ألن موضوع الد ارسة ارهن. فضال عن أن هذا المنهج مرتبط ارتباط ا وثيق ا بطبيعة الموضوع من حيث جمع البيانات أو تحليلها أو تفسيرها وصوال إلى مؤش ارت وتوجهات لها قيمتها النظرية ودالالتها العلمية. وقد تم المنهج الوصفي التحليلي في إنجاز هذا البحث من خالل االطالع على عدد من الم ارجع )باللغة العربية واإلنجليزية( التي تناولت نماذج أرما التلقائية ARMA" "Automatic وقد تم الحصول على بيانات السلسلة الزمنية ألعداد األميين في مصر من مركز المعلومات بالجهاز المركزي للتعبئة العامة واإلحصاء وتم التطبيق عليها كما تم الحزم البرمجية المتطورة والمتاحة لمثل هذا النوع من الد ارسات مثل NCSS.11, STATA

17 3- الجانب النظري للبحث: يعد تحليل السالسل الزمنية من الموضوعات اإلحصائية الهامة التي تهتم بد ارسة سلوك السالسل الزمنية باإلضافة إلى بناء نموذج يفسر سلوكها الذي يستخدم بدوره في التنبؤ بسلوكها في المستقبل. ومن أشهر هذه النماذج نموذج االنحدار الذاتي والمتوسط المتحرك ARMA) :(Autoregressive Moving Average Model ويتكون نموذج ARMA من مكونين مختلفين في معادلة واحدة. ويمثل المكون األول نموذج االنحدار الذاتي AR) )Autoregressive ويمثل الثاني نموذج المتوسط المتحرك )Moving Average MA) وتعتمد هذه الطريقة في تحليلها لبيانات السالسل الزمنية لبناء النماذج المالئمة لهذه البيانات على تجزئة السلسلة لعدة مكونات من خالل مرور بيانات السلسلة على عدد من الم ارحل التي تسمى بمعامالت التنقية أو التصفية وهي: مصفي السكون ومصفي االنحدار الذاتي ومصفي المتوسطات المتحركة. وتعمل هذه المصافي على تنقية البيانات من التغي ارت التي تتعرض لها السالسل الزمنية لكى تبقى فقط التغي ارت العشوائية البحتة التي ال يمكن التنبؤ بها. وتتمتع هذه الطريقة بكثير من القوة والمرونة في التعامل مع السالسل الزمنية المختلفة مقارنة ببقية طرق تحليل السالسل الزمنية األخرى. ولكن تنطوي هذه الطريقة على كثير من الصعوبات عند التطبيق وتعتبر تقديرية في بعض م ارحلها. وتحتاج لهذا السبب إلى الخبرة الجيدة عند ها من أجل الحصول على نتائج جيدة. : (Autoregressive ( 1-3- نموذج االنحدار الذاتي :(AR) Model يفسر هذا النوع من النماذج المتغير التابع الممثل للظاهرة المدروسة بواسطة ماضيه فقط (1) والذي يمثل سلوكه في الماضي ويشار إليه بالرمز )P( AR ويكتب كما يلي: Y = + Y + Y +... Y + t 0 1 t 1 2 t 2 p t p t 645

18 : حيث إن: يمثل قيمة المتغير في الفترة t تمثل قيم المتغير في الفت ارت السابقة. يمثل حد الخطأ العشوائي في الفترة t : Y t Y t 1,Y t 2,...,Yt p ويمكن أيض ا كتابة النموذج )1( بصيغة االنح ارفات أو ب مؤثر اإل ازحة الخلفية (2) ( 1... ) m = p Z = Y m t t : t operator) )Backshift على الصورة: Z = Z + Z Z + t 1 t 1 2 t 2 p t p t : حيث إن: يمثل ثابت النموذج تمثل معالج نموذج االنحدار الذاتي انح ارف المشاهدة عن الوسط هي سلسلة األخطاء العشوائية المستقلة وتسمى التشويش األبيض White) (noise وهى تغي ارت عشوائية مستقلة تتبع 2 توزيع معتدل متوسطه صفر وتباينه قيم السابقة أي أن: وأنها مستقلة عن Z t : : : 0,,..., 1 2 p Z t t ( t ) E = 2 2 ( t s) ( ) E, = 0 E Z = 0 t t ( ) E = 0 t t s يمثل درجة النموذج ويشار إلى نماذج االنحدار الذاتي من الرتبة p بالرمز (P) AR : p 646

19 2-3 -نموذج المتوسط المتحرك (Moving Average ( :(MA) :Model في هذا النموذج يتم التعبير عن السلسلة الزمنية ب سلسلة األخطاء العشوائية المستقلة عند الفترة الحالية وعند فت ارت سابقة. أي أن التغير العشوائي الحالي Y t t والتغي ارت العشوائية السابقة ( الناتج عن هذه العملية يسمى نموذج المتوسطات المتحركة. ويمكن التعبير عن عملية متوسطات متحركة من الرتبة الحالية يعبر عنها كدالة في ) وأن النموذج,,... t t 2 "MA(q)" كما يلي: Y = +... t 0 t 1 t 1 2 t 2 q t q حيث إن: q ويشار إليها بالرمز (3) : : : 0 = m,,..., 1 2 q,,, t t 1 t 2 t q الجزء المقطوع هي معالم نموذج المتوسطات المتحركة التي يمكن أن تكون موجبة أو سالبة. هي متوسطات متحركة لقيم الحد العشوائي في الفترة t أو هي سلسلة األخطاء العشوائية المستقلة وتسمى التشويش األبيض noise) )White للفت ارت السابقة وتمثل q درجة النموذج. 647

20 وب مؤثر اإل ازحة الخلفية Operator( )Backshift أو بداللة االنح ارفات يكون على الصورة: (4) Z =... t t 1 t 1 2 t 2 q t q 3-3 -نموذج االنحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة( ARMA ): (Autoregressive Moving Average Models): هذا النموذج يسمى النموذج المختلط ألنه يحتوي على كال النموذجين أى االنحدار الذاتي والمتوسط المتحرك وتكون رتبة هذا النموذج هي رتبة نموذج االنحدار الذاتي باإلضافة إلى رتبة نموذج المتوسط المتحرك. هنالك بعض النماذج التى ال يمكن تمثيلها إال بالنموذج المشترك )(q (ARMA,p) حيث أن p تشير إلى عدد معلمات االنحدار الذاتي في النموذج وتشير q إلى عدد معلمات المتوسطات المتحركة. ويستفاد من هذا النموذج المختلط في تخفيض عدد المعلمات الالزمة لبناء نموذج سلسلة ما مما يؤدي إلى يسر تقدير هذه المعلمات وكذلك كل البيانات المتاحة بصورة أمثل وكفاءة أكبر. والشكل العام لنموذج االنحدار الذاتي المتوسطات المتحركة المختلط من الرتبة (,p q( أي (q ARMA,p) تكون بالشكل التالي: Y = + Y + Y... + Y +... t 0 1 t 1 2 t 2 p t p t t 1 2 t 2 q t q (5) أو بصيغة االنح ارفات: Z = Z + Y Z +... t 1 t q 2 t 2 p t p t t 1 2 t 2 q t q (6) ويعتبر كل من نموذج االنحدار الذاتي (p) AR والمتوسط المتحرك (q) MA بمثابة حاالت خاصة من هذا النموذج بوضع = 0 q p = 0, على الترتيب: 648

21 4-3- نموذج االنحدار الذاتي المتكامل مع المتوسط المتحرك :(PRIMA) (Autoregressive Integrated Moving Average Models): تفترض نماذج االنحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة التي تطرقنا لها في الفق ارت السابقة أي نماذج (p) AR ونماذج (q) Ma والنماذج المختلطة q) ARMA (p, أننا نتعامل مع سلسلة زمنية ساكنة. ولكن كثير ا من السالسل الزمنية تكون في الواقع غير ساكنة وقد يظهر بها اتجاه عام )عدم ثبات في المتوسطات أو عدم ثبات في التباين( وعندما تكون السلسلة الزمنية غير ساكنة فإنه يتعين تحويلها إلى سلسة ساكنة قبل بناء النموذج. وعند نا لطريقة الفروق لتسكين السلسلة الزمنية فإن نماذج االنحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة المبينة في هذه الحالة تسمى بالنماذج المتكاملة أي نماذج االنحدار الذاتي المتكاملة مع المتوسطات المتحركة. ويشار إليها بالرمز,p) ARIMA (q,d حيث يشير p إلى رتبة االنحدار الذاتي d إلى عدد الفروق الالزمة لتحويل السلسلة الزمنية إلى سلسلة زمنية ساكنة )أو عدد الفروق الالزمة لتحقيق السكون( وq إلى رتبة المتوسطات المتحركة. يمكننا نمذجة السالسل الزمنية الساكنة على صيغة االنحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة من الدرجة )q,p(,d بالشكل التالي: (7) (Z) W = + (Z) p t 0 q t أو بداللة االنح ارفات: (8) (Z) W = (Z) p t q t حيث إن: 2 p (Z) = 1 Z Z... Z p 1 2 p 649

22 (Z) = 1 Z Z... Z 2 q q 1 2 q ( ) d W = Y = 1 Z Y d t t t V = (Y Y ) t t 1 ويمكننا التعبير عن أي من النتائج السابقة AR( )ARMA, MA, لنماذج ARIMA من أي رتبة فمثال نموذج االنحدار الذاتي من الرتبة (p) AR يمكن صياغته على شكل نموذج (0,p),0 ARIMA حيث تنعدم رتبة الفروق d ورتبة المتوسطات المتحركة q كما يمكن كتابة نماذج (q) MA على الشكل (q ARIMA,0),0 والتعبير عن نماذج ARMA كنموذج ARIMA (p, 0, q) 5-3 -نموذج االنحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة التلقائي :(ARMA) (Automatic ARMA) يستخدم برنامج أرما التلقائي ARMA( )Automatic كمنهجية من العديد من المؤلفين للعثور على نموذج التنبؤ المناسب وتقديره. ويمكن توضيح الطريقة على النحو التالي: 1 -تتم إ ازلة أي اتجاه حتمي من السلسلة ب نظرية اختبار النموذج من. Pandit and Wu (1983) 2 -وتكون مجموعة من النماذج ذات التعقيد المت ازيد صالحة وهي: ( ARIMA ARIMA ( )ARIMA (4, 0, 3)( )ARIMA (2, 0, 1)) )(1, 0, 0) (5,6)(,0 وهلم ج ار. وبزيادة كل من,q p بمقدار اثنين في كل خطوة يتم تحديد النموذج األكثر تعقيد ا الذي تمت تجربته في مربع الترتيب األقصى ( in 650

23 )the Maximum Order Box ويتم حساب مجموع مربعات الخطأ لكل نموذج مع مالحظة الحد األدنى. 3 -ب الحد األدنى من مجموع مربعات الخطأ كمعيار يتم ترتيب النماذج مرة أخرى من األبسط إلى األكثر تعقيد ا. ويتم اختيار النموذج األول ليكون ضمن نسبة )User-defined( من الحد األدنى من مجموع المربعات وها. 4 -وبمجرد تحديد هذا النموذج يتم إج ارء محاولة أخيرة إليجاد نموذج يكون أصغر ويكون ضمن النسبة المئوية المحددة من الحد األدنى. لنفترض أن الخطوات السابقة تؤدي إلى نموذج )(3,4) )ARIMA وهذه الخطوة تناسب نموذج )(2,3),0 (ARIMA فإذا تم التحقق من أن مجموع مربعات الخطأ ضمن النسبة المئوية المحددة يصبح من الممكن نموذج ((2,3),0 (ARIMA أما إذا لم يتحقق سوف يتم نموذج )(3,4).(ARIMA ألن اإلج ارء يجب أن يناسب العديد من النماذج والعديد منها ذو ترتيب كبير ونحن نستخدم " Sub-optimal ")الفرعي األمثل( ألنه أسرع بكثير وهو نموذج خوارزمية التقدير algorithm).)model Estimation وقد تم اختيار تقنية المربعات الصغرى المعدلة ل نموذج االنحدار الذاتي ) توفر تقدي ارت معقولة لمجموع مربعات الخطأ. "Yule-Walker" لتقدير معالم AR, 1), 2,... p وهذه الطريقة تعد سريعة ويبدو أنها 6-3- اختيار طريقة معالجة القيم المفقودة: االختيا ارت المتاحة هنا هي: -1 متوسط القيم المتجاورة ( Adjacent (Average the :Values وهنا يتم استبدال القيمة المفقودة بمتوسط القيم األقرب في المستقبل )أدناه( وفي الماضي )أعاله(. 651

24 2- تحمل القيمة السابقة إلى األمام ( Previous (Carry the :Value Forward يتم استبدال القيمة المفقودة بأول قيمة غير مفقودة مباشرة أعاله )السابقة( لهذه القيمة. -3 حذف الصف من الحسابات ( from Omit Row :)calculation وهنا يتم تجاهل الصف في جميع الحسابات ويتم تحليل البيانات كما لو لم يكن الصف على قاعدة البيانات. و تم الطريقة األولى في هذا البحث. خيا ارت تعديل البيانات Options( :)Data Adjustment -1 إ ازلة المتوسط Mean( )Remove : إن تحديد هذا الخيار يشير إلى أنه يجب طرح متوسط السلسلة من البيانات وهذا ما يحدث تقريب ا. 2- إ ازلة االتجاه Trend) :(Remove يشير تحديد هذا الخيار إلى أنه ينبغي طرح خط اتجاه المربعات الصغرى من البيانات وينبغي هذا الخيار إذا كان االتجاه واضح ا في البيانات. :Psuedo R-Squared -3 تولد هذه القيمة إحصائية تماثل تمام ا قيمة R 2 في االنحدار المتعدد وتشير القيمة القريبة من الصفر إلى نموذج غير مناسب في حين تشير القيمة القريبة من الواحد إلى نموذج مناسب جيد ا. وتحسب اإلحصائية على النحو التالي: 2 SSE R 100 = 1 SST 652

25 مجموع مربعات الخطأ. مجموع المربعات الكلي بعد تصحيح للمتوسط. حيث إن: : SSE : SST 4- الجانب التطبيقي للبحث: ط ب ق عملي ا ما تمت د ارسته نظري ا في الفق ارت السابقة بأن تم تطبيق نماذج السالسل الزمنية التقليدية OLS ونماذج Automatic ARMA على بيانات حقيقية ربع سنوية لسلسلة زمنية تمثل العدد اإلجمالي من السكان األميين من الذكور واإلناث تمتد من عام 2006 إلى عام 2018 وتم الحصول عليها من مركز المعلومات بالجهاز المركزي للتعبئة العامة واإلحصاء ومن الكتاب اإلحصائي السنوي "كتيب مصر في أرقام" )الجهاز المركزي للتعبئة العامة واإلحصاء( طبق إصدا ارته من سنة 2000 إلى سنة وسوف يتم تطبيق هذه النماذج المذكورة ثم المقارنة بينها لمعرفة ما هو األصلح وللوقوف على مدى قدرتها علي التنبؤ بحجم األ مي ة في مصر في السنوات القادمة وحتى سنة 2030 لمعرفة ما هو األصلح. 653

26 مادختسا AUTOmatic ARMA ةيملاا يلع فوقولل ليلخ دمحم دمحا يجام خيرات لوبق رشنلا 2019/5/25 ةراجتلاو داصتقلال ةيملعلا ةلجملا 654 يلامجلإا :ددعلا( ةيونس عبر تانايب رصم يف ةيملأا :)1( لودج روكذلا - )ثانلإا ةنسلا عبرلا روكذ ثانإ ةلمج ةنسلا عبرلا روكذ ثانإ ةلمج

27 جدول )2(: بعض المقاييس الوصفية للسلسلة الزمنية محل الد ارسة Maximum ( ) ( ) ( ) Minimum ( ) ( ) ( ) Mean St. deviation يتضح من الجدول السابق: - البيان اإلجمالي الذكور اإلناث أن أعلى مستوى أمي ة بلغ خالل الربع الثالث ل سنة 2006 وأن أقل مستوى أمي ة بلغ عام خالل الربع األول ل عام 2018 وأن متوسط األمي ة اإلجمالي بلغ بانح ارف معياري قدره أن أعلى مستوى أمي ة بالنسبة للذكور بلغ خالل الربع االول ل عام 2007 وأقل مستوى أمي ة للذكور بلغ خالل الربع األول ل عام 2018 وأن متوسط األمي ة للذكور بلغ بانح ارف معياري قدره أن أعلى مستوى أمي ة بالنسبة لإلناث بلغ 2006 وأقل مستوى أمي ة لإلناث بلغ وأن متوسط األمي ة لإلناث بلغ خالل الربع الثالث ل خالل الربع ال اربع ل عام بانح ارف معياري قدره 655

28 شكل رقم ) 1 -أ(: سلسلة زمنية بالعدد اإلجمالي لألمي ة في مصر خالل الفترة من 2006 إلى 2018 بيانات ربع سنوية شكل رقم ) 1 -ب(: سلسلة زمنية بالعدد اإلجمالي لألمي ة من الذكور في مصر خالل الفترة من 2006 إلى 2018 بيانات ربع سنوية 656

29 شكل رقم ) 1 -ج(: سلسلة زمنية بالعدد اإلجمالي لألمي ة من اإلناث في مصر خالل الفترة من 2006 إلى 2018 بيانات ربع سنوية ثم تم بعد ذلك تطبيق األساليب المستخدمة في هذا البحث في تحليل السالسل الزمنية وهي نماذج ARMA التلقائية وهي أحد نماذج بوكس-جنكينز. استخدم بوكس- جنكينز عند تحليل السالسل الزمنية مجموعة من الم ارحل وهي: - المرحلة األولى: فحص استق ارر السلسلة الزمنية وتطبيق التحويالت الالزمة لجعلها مستقرة إن لم تكن كذلك. - المرحلة الثانية: التعر ف على النموذج المناسب من عائلة نماذج.ARMA - المرحلة الثالث: تقدير النموذج. - المرحلة ال اربعة: فحص النموذج للتحقق من مالءمته للسلسلة الزمنية موضوع البحث وعندما يكون غير مالئم إما نعود إلى المرحلة الثانية أو ننتقل إلى المرحلة التالية )المرحلة الخامسة(. - المرحلة الخامسة: التنبؤ بالقيم المستقبلية ب النموذج المختار. 657

30 المرحلة األولى: فحص استق ارر السلسلة الزمنية: في هذه المرحلة تم تطبيق اختبار (ADF) Augmented Dickey Fuller اختبار جذر الوحدة Root( )Unit لمعرفة ما إذا كانت السلسلة األصلية مستقرة أم ال. وتم برنامج "9 "Eviews إلج ارء هذا االختبار الذي كانت إحصائياته كما يلي: جدول ) 3 -أ(:نتائج اختبار" ADF " للسلسلة األصلية للعدد اإلجمالي لألميين بالمقارنة نجد أن قيمة t المحسوبة = )ال تساوي صف ار ( < t الجدولية عند مستويات المعنوية المختلفة 1% 5% 10% نقبل وجود جذر للوحدة وهذا معناه أن السلسلة األصلية غير مستقرة. 658

31 جدول ) 3 -ب(: نتائج اختبار "ADF" للسلسلة األصلية لعدد األميين من الذكور ووجد بالمقارنة أن قيمة t المحسوبة = )ال تساوي صفر( < t الجدولية عند مستويات المعنوية المختلفة 1% 5% 10% نقبل وجود جذر للوحدة وهذا معناه أن السلسلة األصلية غير مستقرة. جدول ) 3 -ج(: نتائج اختبار "ADF" للسلسلة األصلية لعدد األميين من اإلناث وجد بالمقارنة أن قيمة t المحسوبة = )ال تساوي صفر( < t الجدولية عند مستوي معنوية 1%. 659

32 نقبل وجود جذر للوحدة وهذا معناه أن السلسلة األصلية غير مستقرة. ويمكن من ناحية أخرى التعر ف على ما إذا كانت السلسلة ساكنة أم ال بفحص االرتباط الذاتي (ACF) Autocorrelation واالرتباط الذاتي الجزئي Partial (PACF) Autocorrelation حيث أن سكون السلسلة يتطلب أن يكون كل من االرتباط الذاتي واالرتباط الذاتي الجزئي غير متناقصين ببطء. جدول ) 4 -أ(: االرتباط الذاتي والجزئي لسلسلة القيم األصلية للعدد اإلجمالي لألميين يتضح من خالل فحص االرتباط الذاتي والجزئي لسلسلة القيم األصلية والموضح بالجدول السابق أن السلسلة عشوائية وأن بها اتجاه عام. ونالحظ من خالل فحص السلسلة األصلية أن هناك اتجاه عام متناقص مما يدل على عدم ثبات متوسط السلسلة عبر الزمن ونستنتج من ذلك أن السلسلة غير مستقرة. و تم أخذ الفروق لكي نزيل االتجاه العام في هذه السلسلة. 660

33 جدول ) 4 -ب(: االرتباط الذاتي والجزئي لسلسلة القيم األصلية لعدد األميين من الذكور يتضح من خالل فحص االرتباط الذاتي والجزئي لسلسلة القيم األصلية والموضح بالجدول السابق أن السلسلة عشوائية وأن بها اتجاه عام. نالحظ من خالل فحص السلسلة األصلية أن هناك اتجاه عام متناقص مما يدل على عدم ثبات متوسط السلسلة عبر الزمن ونستنتج من ذلك أن السلسلة غير مستقرة ولكي نزيل االتجاه العام في هذه السلسلة تم أخذ الفروق. 661

34 جدول ) 4 -ج(: االرتباط الذاتي والجزئي لسلسلة القيم األصلية لعدد األميات من اإلناث يتضح من خالل فحص االرتباط الذاتي والجزئي لسلسلة القيم األصلية والموضح بالجدول السابق أن السلسلة عشوائية وأن بها اتجاه عام. ونالحظ من خالل فحص السلسلة األصلية أن هناك اتجاه عام متناقص مما يدل على عدم ثبات متوسط السلسلة عبر الزمن ونستنتج من ذلك أن السلسلة غير مستقرة وتم أخذ الفروق لكي نزيل االتجاه العام في هذه السلسلة. 662

35 جدول ) 5 -أ(: اختبار "ADF" بعد أخذ الفروق لعدد األميين اإلجمالي أصبحت t معنوية عند مستويات المعنوية المختلفة 1% 5% 10%. جدول ) 5 -ب(: اختبار "ADF" بعد أخذ الفروق لعدد الذكور األميين أصبحت t معنوية عند مستويات المعنوية المختلفة 1% 5% 10%. 663

36 جدول ) 5 -ج(: اختبار ADF بعد أخذ الفروق لعدد اإلناث األميات.10% 5% أصبحت t معنوية عند مستويات المعنوية المختلفة 1% 664

37 جدول ) 6 -أ(: االرتباط الذاتي والجزئي بعد أخذ الفروق لعدد األميين اإلجمالي يتضح من خالل فحص االرتباط الذاتي والجزئي بعد أخذ الفروق لعدد األميين اإلجمالي أن السلسلة الزمنية أصبحت بدون اتجاه عام مما يدل على ثبات متوسط هذه السلسلة عبر الزمن ونستنتج من ذلك أنها أصبحت مستقرة. 665

38 جدول ) 6 -ب(: االرتباط الذاتي والجزئي بعد أخذ الفروق لعدد الذكور األميين يتضح من خالل فحص االرتباط الذاتي والجزئي بعد أخذ الفروق لعدد الذكور األميين أن السلسلة الزمنية أصبحت بدون اتجاه عام مما يدل على ثبات متوسط هذه السلسلة عبر الزمن ونستنتج من ذلك أنها أصبحت مستقرة. 666

39 جدول ) 6 -ج(: االرتباط الذاتي والجزئي بعد أخذ الفروق لعدد اإلناث األميات يتضح من خالل فحص االرتباط الذاتي والجزئي بعد أخذ الفروق لعدد اإلناث األميات أن السلسلة الزمنية أصبحت بدون اتجاه عام مما يدل على ثبات متوسط هذه السلسلة عبر الزمن ونستنتج من ذلك أنها أصبحت مستقرة. وأصبح الشكل البياني للسلسلة الناتجة كما يظهر في الشكل )2( أ ب ج. 667

40 اإلجمالى شكل رقم ) 2 -أ(: السلسلة الزمنية بعد أخذ الفروق لعدد األمي ين اإلجمالي يتضح من الشكل البياني أن القيم تتذبذب حول قيمة ثابتة وأنه اليوجد اتجاه عام نحو االرتفاع أو االنخفاض وهذا معناه أن السلسلة أصبحت مستقرة. الذكور شكل رقم ) 2 -ب(: السلسلة الزمنية بعد أخذ الفروق لعدد الذكور األمي ين يتضح من الشكل البياني أن القيم تتذبذب حول قيمة ثابتة وأنه ال يوجد اتجاه عام نحو االرتفاع أو االنخفاض وهذا معناه أن السلسلة أصبحت مستقرة. 668

41 اإلناث شكل رقم ) 2 -ج(: السلسلة الزمنية بعد أخذ الفروق لعدد اإلناث األمي ات يتضح من الشكل البياني أن القيم تتذبذب حول قيمة ثابتة وأنه ال يوجد اتجاه عام نحو االرتفاع أو االنخفاض وهذا معناه أن السلسلة أصبحت مستقرة. إن الفكرة األساسية في إ ازلة االتجاه العام ليست تناسي وجوده بل الحصول على سلسلة جديدة يمكن تحليلها والتنبؤ بها بطريقة أكثر كفاءة. 669

42 المرحلة الثانية: التعر ف على النموذج المناسب من نماذج :"ARMA" لقد تم برنامج "11 "NCSS ب نماذج ARMA" "Automatic الذي تم من خالله تحديد أنسب نموذج بطريقة تلقائية. جدول رقم ) 7 -أ(: يوضح النماذج المختلفة من "ARMA" وتحديد أنسب نموذج إلجمالى األميين Variable D_Total Model Search Results Section AR Order MA Order Sum of Pseudo Percent Change No. (P) (Q) Squares R-Squared From Last E E E E E E يوضح العمود الثاني "(P) "AR order من جدول رقم ) 7 -أ( عدد معلمات االنحدار الذاتي في النموذج ويوضح العمود الثالث "(q) "MA order عدد معلمات المتوسط المتحرك في النموذج ويوضح العمود ال اربع squares" "Sum مجموع مربعات البواقي وأصغر قيمة هي األفضل ألنها توضح دقة أفضل للنموذج ويوضح العمود الخامس "R-squared" وهي مقابلة ل R 2 في االنحدار المتعدد. وكلما كانت القيمة قريبة من الواحد الصحيح تكون دليال على النموذج األكثر دقة. ويتم تحديد أفضل نموذج من نماذج "ARMA" لكل حالة بناء على هذه المقاييس اإلحصائية. 670

43 جدول رقم ) 7 -ب(: يوضح النماذج المختلفة من "ARMA" وتحديد أنسب نموذج لعدد الذكور األميين Variable D_Male Model Search Results Section AR Order MA Order Sum of Pseudo Percent Change No. (P) (Q) Squares R-Squared From Last E E E E E E E E يوضح العمود الثاني "(P) "AR order من جدول رقم ) 7 -ب( عدد معلمات االنحدار الذاتي في النموذج ويوضح العمود الثالث "(q) "MA order عدد معلمات المتوسط المتحرك في النموذج والعمود ال اربع يوضح مجموع مربعات squares" "Sum البواقي والقيمة األصغر هي األفضل ألنها أفضل توضيحا لدقة النموذج والعمود الخامس "R-squared" وهي مقابلة ل R 2 في االنحدار المتعدد. وكلما كانت القيمة قريبة من الواحد الصحيح تكون دليال على أن النموذج هو األكثر دقة. ويتم تحديد أفضل نموذج من نماذج "ARMA" لكل حالة بناء على هذه المقاييس اإلحصائية. 671

44 جدول رقم ) 7 -ج(: يوضح النماذج المختلفة من "ARMA" وتحديد أنسب نموذج لعدد اإلناث األميات Variable DiffFemale Model Search Results Section AR Order MA Order Sum of Pseudo Percent Change No. (P) (Q) Squares R-Squared From Last E E E E E E E E E E يوضح العمود الثاني "(P) "AR order من جدول رقم ) 7 -ج( عدد معلمات االنحدار الذاتي في النموذج ويوضح العمود الثالث "(q) "MA order عدد معلمات المتوسط المتحرك في النموذج ويوضح العمود ال اربع مجموع مربعات squares" "Sum البواقي والقيمة األصغر هي األفضل ألنها أفضل توضيحا لدقة النموذج ويوضح العمود الخامس "R-squared" وهي مقابلة ل R 2 في االنحدار المتعدد. وكلما كانت القيمة قريبة من الواحد الصحيح تكون دليال على أن النموذج هو األكثر دقة. ويتم هذه المقاييس "ARMA" لكل حالة بناء على تحديد أفضل نموذج من نماذج اإلحصائية. وكان أفضل نموذج "ARMA" بالنسبة لعدد األميين اإلجمالي هو )7. 8( ARMA وبالنسبة لعدد الذكور األ مي ين )5. 6( ARMA وبالنسبة لعدد اإلناث األ مي ات )11..ARMA )12 672

45 المرحلة الثالثة: مرحلة تقدير المعالم للنموذج: فيها يتم تقدير معالم النموذج المقترح في المرحلة الثانية حيث يتم تقدير معالم مكو ن االنحدار الذاتي "(p) "AR ومعالم مكون المتوسط المتحرك "(q) "MA وقد كانت كاآلتي: جدول رقم ) 8 -أ(: معالم نموذج "ARMA" المقترح لعدد األميين اإلجمالي Model Estimation Section Parameter Parameter Name Estimate AR(1) AR(2) AR(3) AR(4) AR(5) AR(6) AR(7) AR(8) MA(1) MA(2) MA(3) MA(4) MA(5) MA(6) MA(7)

46 Model Estimation Section جدول رقم ) 8 -ب(: معالم نموذج "ARMA" المقترح لعدد األميين الذكور Parameter Parameter Name Estimate AR(1) AR(2) AR(3) AR(4) AR(5) AR(6) MA(1) MA(2) MA(3) MA(4) MA(5) جدول رقم ) 8 -ج(: معالم نموذج "ARMA" المقترح لعدد األميات اإلناث Model Estimation Section Parameter Parameter Name Estimate AR(1) AR(2) AR(3) AR(4) AR(5) AR(6) AR(7) AR(8) AR(9) AR(10) AR(11) AR(12) MA(1)

47 MA(2) MA(3) MA(4) MA(5) MA(6) MA(7) MA(8) MA(9) MA(10) MA(11)

48 تم بعد ذلك الحصول على القيم الم قد رة والبواقي ب الفروق وقد كانت النتائج كاآلتي: جدول رقم ) 9 -أ(: القيم الم قد رة والبواقي لعدد األميين اإلجمالي Variable D_Total Forecast Section of D_Total Row Date Actual Residual Forecast Lower 95% Limit Upper 95% Limit

49

50 جدول رقم ) 9 -ب(: القيم الم قد رة والبواقي لعدد األميين الذكور Variable D_Male Forecast Section of D_Male Row Date Actual Residual Forecast Lower 95% Limit Upper 95% Limit

51 جدول رقم ) 9 -ج(: القيم الم قد رة والبواقي لعدد األميات اإلناث Row Date Actual Residual Forecast Lower 95% Limit Upper 95% Limit

52

53 المرحلة ال اربعة: مرحلة فحص النموذج وتشخيصه للتحقق من مالءمته للسلسلة الزمنية موضوع البحث: في مرحلة فحص النموذج وتشخيصه يتم د ارسة مدى مالءمة النموذج لتحليل البيانات السنوية للعدد الكلي لألميين والبيانات السنوية من الذكور األميين والبيانات السنوية من اإلناث األميات هو ما تم التعرف عليه وتم تقدير معالمه في المرحلة السابقة ولفحص كفاءة ومدى مالئمة النموذج يتم تحليل البواقي وذلك من خالل: أ- فحص معامالت دالة االرتباط الذاتي والجزئي: جدول رقم ) 10 -أ(: دالة االرتباط الذاتي والجزئي لعدد األميين اإلجمالي 681

54 جدول رقم ) 10 -ب(: دالة االرتباط الذاتي والجزئي لعدد األميين الذكور 682

55 جدول رقم ) 10 -ج(: دالة االرتباط الذاتي والجزئي لعدد األميات اإلناث بفحص الجداول السابقة لقيم معامالت االرتباط الذاتي والجزئي للبواقي لكل من العدد الكلي لأل مي ين عدد الذكور األ مي ين عدد اإلناث األ مي ات حيث وجد أن معامالت دالة االرتباط الذاتي والجزئي للبواقي تقع داخل فترة الثقة %95 كما لوحظ عدم وجود نتوءات وهذا يدل على مالءمة النموذج لتحليل بيانات السلسلة مما يدل على عدم وجود ارتباط ذاتي بين األخطاء. 683

56 ب- اختبار استق ارر البواقي ب اختبار "ديكي فوللر" المعد ل: جدول رقم ) 11 -أ(: نتائج اختبار "ديكي فوللر" المعد ل لعدد األميين اإلجمالي جدول رقم ) 11 -ب(: نتائج اختبار "ديكي فوللر" المعد ل لعدد األميين الذكور جدول رقم ) 11 -ج(: نتائج اختبار "ديكي فوللر" المعد ل لعدد األميات اإلناث يتضح من فحص الجداول السابقة أن t المحسوبة أكبر من قيم t عند مستويات المعنوية المختلفة )10% 5% 10%( كما أن إحصاءة االختبار تكون دائم ا أصغر من )0.05( وهذا معناه أن البواقي كلها مستقرة. 684

57 ج-تبعية بواقي النموذج للتوزيع الطبيعي: جدول رقم ) 12 -أ(: نتائج اختبار "Jarque-Bera" لعدد األميين اإلجمالي جدول رقم ) 12 -ب(: نتائج اختبار "Jarque-Bera" لعدد األميين الذكور جدول رقم ) 12 -ج(: نتائج اختبار "Jarque-Bera" لعدد األميات اإلناث 685

58 يتضح من فحص الجداول السابقة أن احتمال إحصاءة اختبار "Jarque-Bera" في كل الحاالت أكبر من القيمة الجدولية وهذا معناه أن سلسلة البواقي تتبع التوزيع الطبيعي. يتضح مما سبق أن نتائج االختبا ارت المطب قة على البواقي تؤكد صالحية النموذج المقدر لتمثيل السلسلة الزمنية وبالتالي إمكانية ه في التنبؤ. المرحلة الخامسة: مرحلة التنبؤ بالقيم المستقبلية ب النموذج المختار: عندما يتوافر شرط السكون في النموذج فإنه يمكن ه في التنبؤ وتتم المفاضلة بين النماذج من خالل عدة اختبا ارت هي: )معيار معلومات أكاكي( )AIC( Akaike Information Criterion )معيار معلومية بيز( )SBIC( Schwarts Bayesion معيار )HQC( Quinn & Hannan ويكون االختيار على أساس أصغر قيمة للمعيار أو تفضيل النموذج الذي يحقق أصغر.)HQC( أو )SBIC( أو )AIC( وقد تمت مقارنة البواقي الناتجة من السالسل الزمنية ARMA" "Automatic وكانت النتائج كاآلتي: العادية "OLS" ومن 686

59 ب- ج- جدول رقم )13 أ- -1(: نتائج اختبا ارت البواقى لنموذج" ARMA " لعدد األميين اإلجمالي جدول رقم )13-1(: نتائج اختبا ارت البواقى لنموذج" ARMA " لعدد األميين الذكور -1(: نتائج اختبا ارت البواقى لنموذج" ARMA " جدول رقم )13 لعدد األميات اإلناث جدول رقم )13 أ- -2(: نتائج اختبا ارت البواقى لنموذج" OLS " لعدد األميين اإلجمالي 687

60 ب- ج- جدول رقم )13-2(: نتائج اختبا ارت البواقى لنموذج" OLS " لعدد األميين الذكور جدول رقم )13-2(: نتائج اختبا ارت البواقى لنموذج" OLS " لعدد األميات اإلناث بفحص الجداول السابقة ووفق ا للمعايير السابقة يتضح أن نموذج " Automatic "ARMA أفضل من نموذج " OLS " ولذلك سوف يتم في هذه المرحلة ARMA" "Automatic في التنبؤ باألمية من عام 2019 حتى عام 2030 سواء بالنسبة للعدد الكلي أو للعدد من الجنسين وذلك كاآلتي: 688