Microsoft Word - App4_Rutherford.doc

الحجم: px

بدء العرض من الصّفحة:

Download "Microsoft Word - App4_Rutherford.doc"

جواهر الكلغاصي
منذ 4 سنوات سابقة
المشاهدات:

Ruthefod Scatteing رذرفورد تشتت A4-1 اعتبر حزمة من جسيمات ساقطة على هدف (صفيحة رقيقة جد ا من الذهب (79Z) مثلا ) بمعدل I جسيم في الثانية في وحدة المساحة. ي سم ى هذا العدد I التدفق.

1 Ruthefod Scatteing رذرفورد تشتت A4-1 اعتبر حزمة من جسيمات ساقطة على هدف (صفيحة رقيقة جد ا من الذهب (79Z) مثلا ) بمعدل I جسيم في الثانية في وحدة المساحة. ي سم ى هذا العدد I التدفق.(flux) ا الشكل : تجربة غايغر-مارسدن الشكل : مسار جسيمات تعريف "معامل الصدمة" تسم ى المسافة b بين الخط الذي يمث ل اتجاه جسيمات الابتداي ي والخط المار بمركز التشتيت معامل الصدمة (impact paamete) Scatteing Coss-section مقطع التشتت مساحة A4- ك ل الجسيمات الساقطة بمعامل صدمة b سوف تكون محصورة في السطح المخروطي الم عر ف بالزاوية بسبب التماثل الا سطواني الموجود. ولا ن للكاشف عرضا زاوي ا مقداره d فا ن ه سوف "يرى" ك ل الجسيمات التي b معامل الصدمة لها هو b + db أي في الواقع الجسيمات التي ستكون محصورة في مساحة المقطع π ). هي πb b المقطع التي تحوي الجسيمات ذات المعامل (مساحة db ال-4 الصفحة 1

2 الشكل : الكاشف "يرى" كل الجسيمات الموجودة في المخروط المعر ف بالزاوية π ( ) I مقطع التشتت بالعلاقة: مساحة ت ع ر ف (1-A4) dσ هي حيث dn() هو عدد الجسيمات الم تشت تة في السطح المخروطي في وحدة الزمن (الثانية). إن أبعاد أبعاد مساحة ) (L ووحدة dσ الاعتيادي ة الم ستخدمة في مثل هذه الحسابات على المستوى الذر ي هي البارن.ban 1 ban 10-4 cm 100 F (-A4) (البارن ي ساوي تقريبا مساحة مقطع النواة) ة ي ة Diffeential Scatteing Coss-section التفاضلي ة ل مقطع التشتت مساحة A4-3 تعتمد dσ على طبيعة الكاشف وبالتحديد على أبعاده الزاوي ة لذلك ن عر ف مساحة مقطع التشتت التفاضلي ة والتي لا تعتمد على طبيعة الكاشف حيث dω هي الزاوية الصلبة solid angle التي "يرى" فيها الكاشف الجسيمات التي تصله والتي ت عطى بالعلاقة: dω sin d dφ (3-A4) حيث φ هي الزاوي ة السمتي ة azimuthal angle ووحدة dω هي.steadians وفي حالة التماثل الا سطواني حول محور كما هو الحال هنا فا ن : dω π sin d (4-A4) وبالتالي: ( ) Ω π π (5-A4) ال-4 الصفحة

3 . dσ فا ن ه ي مكن معرفة عدد الجسيمات الم تشتت ة بزاوية dω أي أن ه بمعرفة مساحة مقطع التشتت التفاضلي ة تشتت رذرفورد وسوف نجد فيما يلي العلاقة بي ن b و. معادلة ت سم ى الم عادلة A4-5 السابقة التشتت) (زاوية الصدمة) و (م عامل بي ن b العلاقة /1 (حيث لا ن القوة الكولومي ة بي ن الجسيم والنواة قوة تنافري ة وتعتمد على ي مث ل المسافة اللحظي ة بي ن الجسيم والنواة) فا ن الجسيم سوف ينحرف عن مساره الا صلي ويسير في مسار على شكل قطع زاي د بو رته الخارجي ة هي النواة أي تحت المماسي ن للمسار الا صلي وللمسار النهاي ي على التوالي (hypebola () χ (الشكل A4-). الكولومي ة هي: القوة (6-A4) حيث χ K Z e Z (N.m ) (7-A4) 8.8 Z (ev. Å) الشكل :A4 القوة الكولومي ة الزخم الخطي قبل وبعد التشتت النواة لثقلها لا تتحرك بتا ثير مرور الجسيم لا ن قانون حفظ الزخم الخطي فا ن على الشكل ي كتب التالي: P P / M v (8-A4) ال-4 الصفحة 3

4 أي أن سرعة الجسيم الابتداي ية ت ساوي سرعته النهاي ية. A4-): هي(الشكل يكتسبها الج سيم التي الدفع impulse قوة ' J P P P (9-A4) قوة الدفع: إيجاد المثلث AOB م تساوي الساقي ن AB AO (الشكل A4-) ولذا فا ن : β + π β (π - )/ (10-A4) الشكل β (π - )/ :5-A4 ومن قانون الجيب: P sin M v ( ) sin( β) P M v M v π sin cos ( ) M v sin cos M v sin (11-A4) (1-A4) P F المتجه المتجه ي وازي P F Fcosφ (13-A4) في اتجاه مواز للمتجه حيثφ F cos هي م ركبة القوة ). طول مسار الج سيم (وعلى و و φ ت مث ل الزاوي ة اللحظي ة بي ن :t و φ بي ن الم تغيري ن العلاقة عندما يو ول الزمن t إلى "- " أي عندما لا يكون الج سيم قد "شعر" بعد بالقوة F فا ن : ال-4 الصفحة 4

5 π β وعندما يو ول الزمن t إلى "+ " أي عندما لا يشعر الج سيم الم تشت ت بالقوة F فا ن φ L φ φ I + π φ φ φ + β ي مكن كتابة الم عادلة A4-13 على الصورة: (14-A4) dφ حيث تظهر السرعة الزاوي ة اللحظي ة ω للج سيم باعتبار أن المسار شبه داي ري عندما يكون الج سيم موجب الشحنة تحت تا ثير الشحنة الم وجبة.Ze Consevation of Angula Momentum حفظ الزخم الزاوي قانون ي عطى عزم الدوران لقوة F حول محور يمر في النقطة O وتبعد نقطة تا ثيرها (أو خط عملها) عن النقطة O بالعلاقة: المسافة المعر فة بالمتجه F τ / O χ ˆ F ; ˆ τ (15-A4) ي كتب متجه القوة الكولومي ة على الصيغة التالية: (16-A4) وبا خذ مركز الا حداثي ات هنا فا ن هذا يعني أن : (17-A4) ومن قانون حفظ الزخم الزاوي الذي ينص على أن ه إذا كانت محصل ة عزم الدوران لنظام ميكانيكي تساوي صفرا فا ن الزخم الزاوي يكون محفوظا أي أن الزخم الزاوي قبل التشتت ) i L) الزخم الزاوي بعد التشتت ) f L): L i M v b (18-A4) ي عطى الزخم الزاوي في أي ة لحظة t بالعلاقة: L(t) M v (t) M ω(t) M (dφ/) (19-A4) أي أن : M (dφ/) M v b (0-A4) ال-4 الصفحة 5

6 وأن : dφ 1 dφ ω vb ( t) (1-A4) + β χ χ F cos φ dφ vb v b β ( sinβ) cos vb (-A4) ومنها العلاقة المطلوبة بي ن b و : χ (3-A4) والتي ت كتب على الشكل: (4-A4) حيث D قطر التصادم Diamete) (Collision والذي ي ساوي: χ ( ) ( ) (5-A4) وحيث تظهر طاقة ج سيم الحركي ة T. D في الواقع ليس إلا المسافة التي تكون عندها الوضع طاقة لطاقة الحركة. مساوية A4-4 مساحة مقطع تشت ت رذرفورد - م عادلة تشتت رذرفورد (6-A4) (7-A4) ت سم ى الم عادلة A4-7 م عادلة تشتت رذرفورد والتي أوجدها رذرفورد نفسه وتصلح لجميع حالات التشتت الناتج عن قوة مركزية (أي ة قوة) يتناسب مقدارها عكسي ا مع مربع المسافة. ال-4 الصفحة 6

7 (()dn) عدد الج سيمات الم تشتت ة بزاوية حساب وحدة الزمن في A4-4 ت سم ى الم عادلة 7-4 م عادلة تشتت رذرفورد والتي أوجدها رذرفورد نفسه وتصلح لجميع حالات التشتت الناتج عن قوة مركزية (أي ة قوة) يتناسب مقدارها عكسي ا مع مربع المسافة. ( ) I وي عطى العدد ()dn بالعلاقة: (8-A4) وتكون نسبة هذه الج سيمات إلى عددها الك لي في وحدة المساحة في وحدة الزمن هي: ( ) I ( ) π π (9-A4) C إذا كان الا نوية مراكز عدد في وحدة المساحة هو التشتيت فا ن نسبة الج سيمات الم تشتت ة إلى عدد الج سيمات الساقطة الك لي في وحدة المساحة في وحدة الزمن هي: WRW ( ) π (30-A4) من Θ أكبر بزاوية الم تشتت ة عدد الج سيمات حساب WRW π ( ) π > Θ π Θ π Θ π Θ VLQ π Θ π Θ Θ π حيث تمث ل n و t كثافة مراكز التشتيت الحجمي ة و سمك الصفيحة الهدف على التوالي. ال-4 الصفحة 7

8 A4-7 f(θ<) مع Θ (الدالة يبي ن الشكل التالي A4-6 تغير (cot(θ/ في الواقع). ويبي ن الشكل مقارنة بين حسابات رذرفورد ونتاي ج غايغر ومارسدن المخبري ة. الشكل -6 : الدالة ( الشكل :-7 مقارنة بين حسابات رذرفورد ونتاي ج غايغر ومارسدن المخبري ة الحركي ة طاقتها : مثال حزمة من تسقط ج سيمات صفيحة رقيقة من الذهب على. من أكبر بزاوية الم تشتت ة ج سيمات ةبة نسبة أحسب µ يساوي سمكها حساب C عدد الا نوية في وحدة المساحة عدد الا نوية في وحدة الحجم الس مك C n t كتلة وحدة الحجم / كتلة الذر ة كتلة ذرة الذهب العدد الكتلي كتلة وحدة الذرة (كثافة الذهب (ρ $X mass/atom kg kgm n kg 3 8 atoms / m 3 D K e T Z F 7.9 f tot ( > 45 ) π ( cot(.5 ) ( cot(.5 0 ) ال-4 الصفحة 8

9 f 0 5 ( > 45 ) tot 10 أي أن ه لكل جسيم ألفا هناك 7 منها سوف تتشتت بزاوية أكبر من 45 أي أن صفيحة الذهب تبدو شفافة بالنسبة للجسيمات الساقطة! ال-4 الصفحة 9

ملفّات مشابهة

Slide 1

الفصل 25: الجهد الكهربي فرق الجهد الكهربي والجهد الكهربي فرق الجهد الكهربي لمجال كهربي منتظم -1-2 -3 الجهد الكهربي وطاقة الوضع الكهربية لمجموعة من الشحنات النقطية. Slide 1 Fig 25-CO, p.762 : فرق الجهد