]ËeË ;z;ïáêd2 \;oêue \Â;ÏË Ë i \;r ]fi \;á ÖŸ;z ;ÏΩÊ ; ÊŒ \; ˵

النسخ

1

2 جميع احلقوق محفوظة: ال يجوز نشر أي جزء من هذا الكتاب أوتخزينه أو تسجيله أو تصويره بأية وسيلة داخل ليبيا دون موافقة خطية من إدارة املناهج مبركز املناهج التعليمية والبحوث التربوية بليبيا ه م

3 متهيد ي قس م محتوى هذه السلسلة إلى أجزاء تغطي الفيزياء العامة والفيزياء احلرارية وخواص املوجات والكهرباء واملغناطيسية والفيزياء الذرية. ومت التركيز في جميع أجزاء السلسلة على املفاهيم العلمية وعمليات حل املشكالت ابتكاري ا ومهارات التفكير العليا. وللوحدات في كل جزء املالمح املفيدة التالية: منظمات: توجد في بداية كل وحدة الستثارة حس الطالب لبعض النواحي املهمة في املوضوع قبل دراستها. ولقد أوضحت البحوث أن هذه املنظمات تساعد الطالب على معاجلة املعلومات بدقة أكبر أثناء قراءتها. نتائج التعلم: تكتب كقائمة في بداية كل وحدة حتى يعرف الطالب ما ينبغي تعلمه في الوحدة. وميكن للطالب أيض ا استخدامها ملراجعة ما تعلمه. أمثلة محلولة وجتارب: ص م مت ملساعدة الطالب على فهم وتطبيق كل من املفاهيم النظرية والعملية حلل املشكالت. التمارين: توجد في نهاية كل وحدة في شكل أسئلة اختيار من متعدد وأسئلة تركيبية لتقومي الذات. خريطة مفاهيم: متد الطالب مبلخص مصور عن الوحدة. وقد د م ج ت مهارات التفكير وتقانة املعلومات ورسائل التربية الوطنية في احملتوى من خالل السمات التالية: التحديات وأسئلة التقومي الذاتي وركن التفكير تعمل على غرس مهارات التفكير النقدي بتشجيع الطالب على تأمل ومعاجلة وتطبيق ما تعلمه. التربية الوطنية: تتطلب أنشطتها من الطالب بحث التحديات واملشاكل التي تواجه املجتمع وتطبيق مفاهيم الفيزياء في حلها. ونأمل أن يساعد هذا الكتاب على جعل دراسة الفيزياء جتربة ممتعة إثرائية. ونرحب بالتعليقات البناءة من الطالب واملعلمني والقراء اآلخرين حتى ميكن حتسني الطبعات الالحقة. أ

4

5

6

7 Measurement of Physical Quantities الوحدة قياس الكميات الفيزيائية 1 مخرجات التعلم تتناول هذه الوحدة قياس الطول واحلجم والكتلة والوزن والكثافة. وقد قال العالم كلفن ذات مرة:»عندما تستطيع قياس ما تتحدث عنه والتعبير عنه باألرقام فإنك تعرف شيئ ا ما عنه ولكن عندما ال تستطيع قياسه وال تستطيع التعبير عنه باألرقام فتكاد معرفتك تكون معدومة وغير كافية وقد تكون بداية املعرفة ولكن ال تكون أفكارك تقدمت إلى مرحلة العلم أميا كانت املادة«. في هذه الوحدة سوف: تفهم أن جميع الكميات تتكون من مقدار عددي ووحدة. تتعلم وتتذكر الكميات األساسية التالية ووحداتها: الكتلة )kg( الطول )m( الزمن )s( شدة التيار )A( درجة احلرارة.)mol( كمية املادة )k( تستخدم البوادئ التالية للكلمات ورموزها لتستدل بها على القاسم الصحيح العشري ومضاعفات وحدات القياس في النظام الدولي: امليكرو )µ( املللي )m( السنتي )c( الديسي )d( الكيلو )k( امليجا.)M( تستخدم وتصف كيفية استخدام املقاييس املترية وامليكرومترات واملقاييس الورنية والقدمة )املسماك( لتعيني الطول. تستخدم وتصف كيفية استخدام الساعات واألدوات األخرى لقياس فترة زمنية فاصلة مبا فيها الزمن الدوري للبندول. 7 1 الوحدة

8 1-1 الكميات الفيزيائية ووحدات القياس في النظام الدولي Physical Quantities and SI Units ستدرس في هذا الكتاب أحد فروع العلوم األساسية: علم الفيزياء. وتبحث دراسة الفيزياء في معظم العالم الطبيعي من حولنا ومتتد من الكبير لدرجة فلكية مثل النظام الشمسي إلى األجسام املجهرية الصغيرة مثل الذرة. ويشيع تقسيم دراسة الفيزياء إلى موضوعات رئيسة مثل الفيزياء العامة والفيزياء احلرارية واملوجات والكهرباء واملغناطيسية والفيزياء الذرية إال أن جميع تلك املوضوعات ترتبط بفكرتني أساسيتني هما: املادة والطاقة. ويبني شكل خريطة مفاهيم بسيطة للفيزياء. إن ما نعرفه من علم الفيزياء هو نتاج جهود علماء كثيرين قاموا بوضع نظريات واختبروا صحتها عن املادة والطاقة. ونختبر صحة النظريات بإجراء التجارب. وأحد األشياء التي ينبغي عملها للحصول على نتائج موثوق بها من التجارب هو أداء القياسات بدقة. ولهذا بدأنا هذا الكتاب بالتعرف على بعض الطرق التي ميكن استخدامها للحصول على القياسات الدقيقة للكميات الفيزيائية. وتوجد العديد من الكميات الفيزيائية منها: الكتلة والطول والزمن والسرعة والتيار الكهربائي ودرجة احلرارة ويرتبط معظمها بعالقات فيما بينها. فترتبط على سبيل املثال الكمية الفيزيائية للسرعة باثنتني من الكميات الفيزيائية األخرى هما الطول والزمن. ويبلغ عدد الكميات الفيزيائية األساسية سبع كميات والكتلة والطول والزمن ثالث منها فقط. وتشتق جميع الكميات األخرى من الكميات السبع األساسية لذا فإن السرعة في املثال السابق هي كمية مشتقة من الكميتني األساسيتني: الطول والزمن. وكان للكميات الفيزيائية في املاضي أنواع ا مختلفة كثيرة من الوحدات. ويتبنى العلماء اآلن مجموعة واحدة من الوحدات هي وحدات النظام الدولي واملشتقة من النظام الفرنسي )النظام الدولي لوحدات القياس(. ويبني جدول الكميات السبع األساسية ووحدات القياس الدولية املناظرة )انظر اجلدول اخلاص ببوادئ وحدات القياس(. الفيزياء الطاقة هي العلم الذي يتعامل مع فكرة فكرة فكرة املادة وميكن دراستها من حيث وميكن دراستها من حيث خواصها عالقتها باملادة عالقتها بالطاقة خواصها في مجاالت )ولكنها غير شاملة( الفيزياء الذرية الكهربائية واملغناطيسية املوجات )وتشمل الضوء والصوت( الفيزياء احلرارية الفيزياء العامة الوحدة 1 شكل ما هي الفيزياء 8

9 جدول الكميات والوحدات األساسية في النظام الدولي الكمية الفيزيائية األساسية اسم الوحدة األساسية رمز الوحدة الطول الكتلة الزمن التيار الكهربائي درجة احلرارة الديناميكا احلرارية الشدة الضوئية كمية املادة املتر الكيلو جرام الثانية األمبير كيلفن قنديلة مول m kg sa k cd mol ستدرس خمس فقط من هذه الكميات السبع خالل دراستك الثانوية: الطول والكتلة والزمن والتيار الكهربائي ودرجة احلرارة. وسيركز هذا الفصل على الكميتني الفيزيائيتني األساسيتني: الطول والزمن. Prefixes for SI Units 1-2 بوادئ وحدات النظام الدولي تعتبر البوادئ املسجلة في جدول مفيدة جد ا في التعبير عن بعض الكميات الفيزيائية التي تكون إما كبيرة جد ا أو صغيرة جد ا. فإذا أردنا على سبيل املثال التحدث عن املسافة بني جزيئات الهواء فإننا نتحدث عن مسافات صغيرة جد ا أي حوالي m بوحدات النظام الدولي. فإذا أردنا ذكر تلك الكمية عدد ا من املرات فيجب توخي احلذر لإلبقاء على عدد األصفار كما هو كل مرة وميكن استخدام صيغة البوادئ للتعبير عن الرقم m كالتالي: 0.01 µm حيث أن البادئة ميكرو µ متثل القاسم الصحيح 6-10 وميكن بالطبع استخدام طريقة أخرى مالئمة ومقبولة للتعبير عنه بالصيغة النموذجية حيث m = m جدول بعض البوادئ شائعة االستخدام في وحدات النظام الدولي البادئة ميجا كيلو ديسي سنتي ميللي ميكرو الرمز M k d c m µ الوحدة على سبيل املثال: واحد كيلو متر )km( يساوي m واحد ميللي أمبير )ma( يساوي 10-3 A 1 ثالثة ميجا جول )MJ( يساوي 10 6 J 3 ستة ميكروكولوم )µc( يساوي 10-6 C 6

10 وحدة الطول في النظام الدولي هي املتر )m(. جدول األدوات املستخدمة لقياس الطول الطول املراد قياسه الشريط املدرج مسطرة نصف مترية املسطرة املترية قياس الطول إن وحدة الطول في النظام الدولي هي املتر )m(. وعند قياس الطول يجب اختيار أداة مناسبة للطول املطلوب قياسه. ويلخص جدول األدوات شائعة االستخدام واألطوال املناسبة لقياسها. األداة املناسبة شريط القياس/ الشريط املدرج مسطرة طولها متر واحد أو نصف متر القدمة ذات الورنية امليكرومتر The Measurement of Length دقة القياس 0.1 cm 0.1 cm 0.01 cm )عادة( )0.001 cm )أو 0.01 mm 3-1 عدة مت ارت )m( عدة سنتيمت ارت )cm( إلى متر واحد )m 1( ما بين 10 cm 1 cm أقل من 2 cm شكل املسطرة املترية ونصف املترية املسطرة املترية يشيع استخدام هذه األداة في املعمل لقياس أطوال األجسام مثل األسالك أو املسافة بني نقطتني. وعند استخدام املسطرة املترية ي فضل البدء بالقياس من عالمة 1 cm ثم طرح 1 cm من القراءة عند الطرف اآلخر. والسبب في ذلك وجود عالمة الصفر عند طرف املسطرة وينتج عن كثرة استخدام املسطرة املترية تهالك عالمة الصفر مما يؤدي إلى ضرورة التخلي عن استخدام تلك العالمة واعتبارها غير مالئمة للقياس. وللحصول على قياس دقيق يجب أن تكون العني في مستوى رأسي فوق عالمة القراءة )انظر شكل - 1 3( لتجنب أخطاء اختالف الرؤية )اختالف الشكل الظاهري نتيجة ملكان الناظر( والذي يؤدي بدوره إلى قياس غير دقيق )انظر شكل - 1 4(. طول غير دقيق للجسم = cm 2.1 طول دقيق للجسم = cm 1.9 اجلسم خطأ صفري عند هذا الطرف شكل قياس غير دقيق شكل قياس دقيق القدمة ذات الورنية القدمة ذات الورنية أداة يشيع استخدامها للقياس الدقيق حتى ±0.1 mm أو ±0.01. cm وميكن باستخدامها )انظر شكل 1-6( احلصول على القيمة العشرية املكانية الثانية بالسنتيمتر دون احلاجة إلى تقدير الكسور في عملية قسمة باستخدام العني. شكل القدمة ذات الورنية الوحدة 1 10

11 ويبني شكل استخدام القدمة ذات الورنية لقياس قطر ك رية. اخلطوة الثانية: اقرأ التدريج الثابت املقابل مباشرة لعالمة الصفر على املقياس الورني. وتكون القراءة في هذه احلالة على التدريج الثابت هي 3.1 cm أوmm 31 اخلطوة الرابعة: القراءة = التدريج الثابت يتم إيجاد القطر بجمع قراءة + املقياس الورني التدريج الثابت إلى قراءة املقياس الورني. اخلطوة الثالثة: تتوافق العالمة الرابعة على املقياس الورني مع عالمة على التدريج الثابت. تعطي هذه قراءة mm أو cm لت جمع على قراءة التدريج الثابت شكل استخدام القدمة ذات الورنية 31 mm 0.4 mm 31.4 mm مسامر معدين املقياس الورني التدريج الثابت كرية التأمينة فكان داخليان اخلطوة األولى : فكان خارجيان مي س ك اجلسم )في هذه احلالة ك رية( برفق باستخدام الفكني اخلارجيني للقدمة. وحتتوي أيض ا القدمة ذات الورنية على فكني داخليني والتي تستخدم لقياس األقطار الداخلية لألنابيب واألواني. إن إجراءات قراءة التدريج الثابت هي نفس إجراءات قراءة املقياس الورني. ويوجد في القدمة مسمار معدني خلف التدريج الثابت يستخدم لقياس األعماق. تقيس القدمة ذات الورنية بدقة تصل إلى.0.01 cm املقياس ذو اللولب امليكرومتري )امليكرومتر( يعطي املقياس ذو اللولب امليكرومتري قياسات دقيقة جد ا للطول حتى 25 mm وله دقة قياس ±0.01 mm )أو.)0.001 cm ويبني شكل املالمح الرئيسة لتلك األداة واستخدامها كما يبني شكل طريقة قياس قطر جسم ما )في هذه احلالة قطاع عرضي أو قطر قضيب(. شكل املقياس ذو اللولب امليكرومتري 11 1 الوحدة

12 0.03 mm الوحدة 1 12 اخلطوة الثانية: س ج ل قراءة التدريج الثابت عند حافة األسطوانة اخلارجية ( القراءة املسجلة في هذه احلالة هي 8.5(. mm القراءة = قراءة األسطوانة الداخلية : mm قراءة التدريج املتحرك : mm mm اخلطوة الرابعة: ميكن تعيني طول القطر بجمع قراءة التدريج الثابت إلى قراءة التدريج املتحرك. اخلطوة الثالثة: لدى التدريج املتحرك 50 قسم وكل قسم يعادل mm س ج ل قراءة التدريج املتحرك املقابلة خلط البيانات على التدريج الثابت. القراءة املسجلة في هذه احلالة هي 40 قسم وتعطي قيمة mm = 0.40 mm يقيس امليكرومتر بدقة حتى 0.01 mm خط البيانات شكل ال يوجد أي خطأ صفري األسطوانة الداخلية مقسمة إلى أجزاء من 0.5 mm خط البيانات شكل يوجد خطأ صفري مبقدار mm والبد من تقليل جميع القياسات مبقدار 0.03 mm خط البيانات شكل يوجد خطأ صفري مبقدار mm والبد من زيادة جميع القياسات مبقدار التدريج املتحرك األسطوانة اخلارجية األسطوانة الداخلية مقبض التدريج الثابت موضع احلصول على البيانات محور متحرك احملور الثابت قطاع مستعرض من سلك اخلطوة األولى: أدر التدريج املتحرك حتى ميسك بإحكام ك ل ا من احملور الثابت واحملور املتحرك باجلسم ثم أدر املقبض حتى حتدث صوت ا ومينع بذلك املقبض من بذل ضغط إضافي على اجلسم. شكل استخدام املقياس ذو اللولب امليكرومتري من الضروري فحص امليكرومتر للتأكد من عدم وجود أي خطأ صفري قبل وضع اجلسم املراد قياس طول قطره بني احملور الثابت واحملور املتحرك أدر األسطوانة اخلارجية حتى يتالقى كل من احملور الثابت واحملور املتحرك فإذا كانت عالمة الصفر على التدريج املتحرك مقابلة خلط البيانات على التدريج الثابت )انظر شكل - 1 9( نستطيع القول بأنه ال يوجد أي خطأ صفري. أما إذا لم تقع عالمة الصفر على األسطوانة اخلارجية في مواجهة خط البيانات على التدريج الثابت مباشرة كما في شكلي فيمكن قول أن بهذه األداة خطأ صفري. بالنسبة لشكل فإن اخلطأ الصفري يساوي mm مبعنى أن جميع القياسات )كما في حالة شكل - 1 8( يجب أن تقل مبقدار.0.03mm وبالتاليفإنالقيمةالتيحصلناعليهامنشكل 1-8 ستصبح ] )+0.03([ mm = 8.87 mm نتيجة اخلطأ الصفري املساوي ل mm وأما بالنسبة لشكل فإن اخلطأ الصفري يساوي mm مبعنى أن جميع القياسات )كما في حالة - 1 8( البد من زيادتها مبقدار mm ومن املتوقع أن تصبح القيمة التي نحصل عليها من شكل 8-1 هي )-0.03([ mm = 8.93 mm - ]8.90 نتيجة للخطأ الصفري الذي يساوي mm التقومي الذاتي أسئلة ( أ ) كيف تتجنب أخطاء اختالف الرؤية )اختالف الشكل الظاهري نتيجة ملكان الناظر( عند قياس الطول باستخدام مسطرة مترية )ب( أين ميكنك القراءة على القدمة ذات الورنية للحصول على قراءة التدريج الثابت )ج( أين ميكنك القراءة على القدمة ذات الورنية للحصول على قراءة املقياس الورني )د( ما أقل قراءة ميكن تسجيلها )بامللليمتر( على التدريج املتحرك وما أكبر قراءة ميكن تسجيلها

13 يقاس الزمن باألعوام والشهور واأليام والدقائق والثواني. ووحدة قياس الزمن في النظام الدولي هي الثانية )s(. ونتيجة للمدى الواسع للفترات الزمنية التي نريد قياسها نكون في حاجة ألنواع مختلفة من ساعات احلائط واليد. ويبني جدول بعض األنواع املفيدة من الساعات املستخدمة اآلن. جدول بعض األنواع املفيدة من الساعات االستخدام والدقة نوع الساعة 1- الساعة الذرية 2- ساعة اإليقاف الرقمية 3- ساعة اإليقاف القياسية 4- أداة توقيت دقاقة 5- ساعة اليد 6- ساعة ذات بندول )رقاص( 7- ساعة االضمحالل اإلشعاعي 13 1 الوحدة The Measurement of Time جتربة قياس الزمن تقيس فترات زمنية قصيرة جد ا تصل لحوالي ثانية تقيس فترات زمنية قصيرة )بوحدات الدقيقة والثانية( بدقة تبلغ ±0.01. s تقيس فترات زمنية قصيرة )بوحدات الدقيقة والثانية ) بدقة تبلغ ±0.1. s تقيس فترات زمينة قصيرة تصل ل 0.02 من الثانية. تقيس فترات زمنية طويلة بالساعات والدقائق والثواني. تقيس فترات زمنية طويلة بالساعات والدقائق والثواني. تقيس )بالسنني( عمر آثار /رفات منذ آالف السنني. وسنركز في هذه الوحدة على ساعات اليد وساعات احلائط ذات البندول التي تستخدم في قياس فترات زمنية طويلة. وسنركز أيض ا على ساعات اإليقاف وساعات التوقيت الدقاقة )أداة توقيت ذات شريط ورقي يطبع عليه الوقت( والتي تستخدم لقياس فترات زمنية قصيرة. وجلميع أنواع الساعات املذكورة آنف ا صفة واحدة مشتركة: تعتمد جميعها على حدث أو عملية ما منتظمة مثل احلركة املتكررة )كما في البندول املتحرك( أو احلركة االهتزازية )كما في بلورات الكوارتز املستخدمة في ساعات اليد أو ساعات اإليقاف(. وتعرف مثل تلك احلركة املتكررة أو االهتزازية بالذبذبات كما يعرف الزمن املستخدم لقياس ذبذبة واحدة كاملة بالزمن الدوري. لتعيني العالقة بني الزمن الدوري وطول البندول البسيط. اجلهاز: خيط طويل ثقل )بندول( مسطرة مترية سدادة من الفلني مشقوقة ساعة إيقاف حامل مبشبك ورأس ملساء. اإلجراء: - 1 جهز اجلهاز كما هو مبني بالشكل قس طول البندول )L( )وليكن 90( cm باستخدام املسطرة املترية. 3- أزح ثقل البندول عن موضع سكونه األصلي بزاوية )θ( أصغر من 10 )انظر شكل ( ثم اتركه يتذبذب. يتذبذب البندول ذبذبة كاملة من )أ( إلى )ج( ثم يعود إلى )أ( مرة أخرى أو من )ج( إلى )أ( ثم يعود مرة أخرى إلى )ج(. وتعرف أقصى مسافة من النقطة املتوسطة )ب( إلى )أ( أو )ج( بسعة الذبذبة. وحدة قياس الزمن في النظام الدولي هي الثانية )s(

14 1 4- مستخدم ا ساعة اإليقاف سجل زمن 20 ذبذبة كاملة وليكن t. ثم كرر هذه اخلطوة لتسجيل زمن 20 ذبذبة t 1 t 2 t. 2 )يجب أن تكون قيم كاملة أخرى وليكن متقاربة( ثم احسب متوسط الزمن >t< ودو ن نتائج القياس في جدول 1 كما هو مبني أسفل ثم احسب الزمن الدوري τباستخدام الصيغة الزمن الدوري يساوي متوسط الزمن أي >t< τ = فلني مشقوق θ θ خيط مسطرة مترية أصغر من 10 L )أ( )ب( )ج( سعة الذبذبة أ شكل الزمن الدوري )s( τ ثقل البندول ساعة إيقاف شكل الطول (cm( l جدول 1 زمن 20 ذبذبة > t < )s( t 2 )s( t 1 )s( يزداد الزمن الدوري τ للبندول بزيادة الطول L الزمن الدوري )s( τ الوحدة 1 5- غ ي ر طول اخليطL من 90 cm إلى قيم أخرى مثل 40 cm 50 cm 60 cm 70 cm 80 cm ثم كرر اخلطوتني 4 3 مستخدم ا أطوال ا مختلفة للخيط. 6- ارسم عالقة بيانية للزمن τمقابل الطول. L ويبني شكل 14-1 مجموعة نموذجية من النتائج. االستنتاج: من العالقة البيانية L مقابل τ في شكل نستنتج أن الزمن الدوري τيزداد بزيادة طول البندول البسيط. L ومع ذلك ال تكون هذه الزيادة عالقة خطية. الطول )cm( L شكل

15 جتربة لتحديد العالقة بني الزمن الدوري وسعة الذبذبة للبندول البسيط. اجلهاز: كما في التجربة الشكل: كما في التجربة اإلجراء: 1- ركب اجلهاز كما هو مبني في شكل ثبت طول L البندول وليكن 80. cm 3- غ ي ر سعة الذبذبة )A( من 2 cm إلى 12 cm على خطوات مبعدل 2 cm لكل مرة. - 4 ح ر ك ثقل البندول ليتذبذب لكل قيمة مختارة من قيم سعة الذبذبة ثم سجل زمن 20 ذبذبة كاملة. t 1 ثم كرر تلك اخلطوة س ج ل الزمن الذي يستغرقه البندول t 2 ثم مرة أخرى بتعيني 20 ذبذبة كاملة أخرى وليكن احسب متوسط الزمن >t< وأوجد الزمن الدوري τ مستخدم ا الصيغة > t < 20 = τ ثم سجل النتائج في اجلدول التالي: الطول الثابت خليط البندول = cm 80 الزمن الدوري )s( τ زمن 20 ذبذبة كاملة > t < )s( t 2 (s) t 1 (s( سعة الذبذبة )cm( A ال يعتمد الزمن الدوري τ للبندول على سعة الذبذبة. الزمن الدوري )s( τ 5- ارسم العالقة البيانية للزمن الدوري τ مقابل سعة الذبذبة A. ويبني شكل نتيجة نموذجية. االستنتاج: من العالقة البيانية τ مقابل A في شكل نستتنج أن الزمن الدوري τ ال يعتمد على سعة الذبذبة A عند حساب قيم صغيرة للسعة. سعة الذبذبة )cm( A شكل الوحدة

16 ساعة احلائط ذات البندول تستخدم هذه الساعة لتسجيل فترات زمنية طويلة وتعطينا الساعة والدقيقة والثانية في أي لحظة من اليوم. وتستمد الطاقة الالزمة إلبقاء البندول متأرجح ا إما من الطاقة الكامنة املرنة املخزنة في زنبرك ملتف داخل الساعة أو من الطاقة الكامنة اجلاذبة لكتلة هابطة. شكل ساعة احلائط ذات البندول ساعة اليد تعتمد معظم ساعات اليد احلديثة في عملها لتسجيل الزمن على اهتزاز بلورات الكوارتز. وتستمد الطاقة الالزمة لتغذية اهتزاز البلورة من بطارية صغيرة. وتستخدم أيض ا تلك الساعات لقياس الفترات الزمنية الطويلة كما في حالة ساعات احلائط ذات البندول. ومع ذلك الزلنا نستخدم اليوم بعض الساعات التي تعتمد في عملها على زنبرك ملتف وهو بدوره يتطلب إعادة ملئه كلما استهلكت الطاقة الكامنة املرنة املخزنة فيه. شكل ساعات اليد ساعة اإليقاف تستخدم ساعات اإليقاف لقياس الفترات الزمنية القصيرة. ويوجد نوعان من ساعات اإليقاف: الرقمية والقياسية. وتعتبر الرقمية أكثر دقة من القياسية حيث ميكن قراءتها حتى ±0.01 s على خالف القياسية التي ميكن قراءتها حتى ±0.1. s ولقياس أي فترة زمنية يجب تشغيل وإيقاف ساعة اإليقاف باليد. وتتسبب تلك العملية اليدوية في خطأ يسمى الزمن الدوري لرد فعل اإلنسان والذي يعتبر كسر ا كبير ا من الثانية. ويختلف الزمن الدوري لرد الفعل من إنسان آلخر ويكون عادة للشباب رد فعل زمني أقل من رد الفعل الزمني للكبار. ويكون رد الفعل الزمني ملعظم الناس حوالي 0.3 من الثانية. شكل ساعة اإليقاف الوحدة 1 16

17 أداة التوقيت الدقاقة )ذات الشريط الورقي( هي أداة تعمل كهربي ا وتسجل فترات زمنية قصيرة من الزمن على شريط في صورة نقاط )انظر شكل (. وتتصل الساعة مبصدر للتيار الكهربائي املتردد الذي يجعل الشريط الفلزي املتصل بها يهتز 50 مرة كل ثانية. وباستخدام قرص ورق كربوني فإن الشريط الفلزي املهتز يجعل الشريط الورقي الذي ي سحب في اجتاه أداة التوقيت يسجل 50 نقطة في الثانية الواحدة. والفترة الزمنية التي متضي بني أو 0.02 من الثانية. وتعتبر هذه الساعة 1 50 نقطتني متتاليتني هي من أنواع الساعات التي تقيس الزمن على فترات )دقات( كل 0.02 من الثانية. أحد التطبيقات املفيدة لذلك النوع من الساعات هو حتديد عجلة ( ت سار ع( السقوط احلر g. شريط ورقي نقاط مطبوعة شكل شريط الساعة الدقاقة 1 املسافة املقطوعة 50 خالل من الثانية أو 0.02 ثانية شكل أداة توقيت دقاقة )ذات الشريط الورقي( التقومي الذاتي أسئلة كيف ميكنك تعيني الزمن الدوري للبندول البسيط 17 1 الوحدة

18 خريطة مفاهيم الكميات الفيزيائية األساسية هي ثانية s )وحدة النظام الدولي( ميكن قياسه عن طريق الطول الزمن الكتلة درجة احلرارة التيار الكهربائي كمية املادة الشدة الضوئية مثل ميكن قياسه عن طريق متر m )وحدة النظام الدولي( L الزمن مثل t 1- البندول 2- الساعات احلائطية 3- ساعات اإليقاف بناء على احلركة املتكررة املعروفة بالذبذبات أدوات مثل: 1- شريط القياس: - الدقة تصل إلى 0.1. cm - مناسب لقياس األطوال التي تصل لعدة مترات. 2- املسطرة املترية: - الدقة تصل إلى 0.1. cm - مناسبة لقياس األطوال التي تتراوح من عدة سنتيمترات إلى متر واحد. 3- القدمة ذات الورنية: - الدقة تصل إلى cm - مناسبة لقياس األطوال التي تتراوح من 1 إلى.10 cm 4- املقياس ذو اللولب امليكرومتري: - الدقة تصل إلى 0.01 mm - مناسب لقياس األطوال األقل من.2 cm الوحدة 1 18

19 ركن التفكير املهارة: املقارنة قارن بني كل من القدمة ذات الورنية واملقياس ذي اللولب امليكرومتري. أوجه التشابه: أوجه االختالف: القدمة ذات الورنية املقياس ذو اللولب امليكرومتري االستخدامات الدقة املقياس بعض الكلمات املساعدة احلجم االستنتاج األجزاء املادة خطأ اختالف املنظر 19 1 الوحدة

20 التمرين األول 2- امأل الفراغات بالرمز الصحيح. )مت حل رقم أ لك كمثال(. ( أ ) )ب( )ج( )د ) اجلزء األول أسئلة االختيار من متعدد: 1- مطلوب في جتربة ما قياس املسافة بني نقطتني تفصلهما مسافة من 0.7 m إلى 0.8 m أي األدوات التالية يجب استخدامها بحيث تكون دقة القياس في حدود m ( أ ) مسطرة نصف مترية. )ب( مسطرة مترية. )ج( شريط قياس طوله 10. m )د ) مسطرة مترية وقدمة ذات ورنية. 2- يبني الشكل التالي قراءة على املقياس ذي اللولب امليكرومتري عند استخدامه لقياس قطر سلك رفيع علم ا بأن لفة األسطوانة اخلارجية لفة واحدة كاملة تساوي mm ولذلك يكون قطر السلك الرفيع: ( أ ) mm )ب( mm )ج ) mm 0.64 )د ) mm 0.66 )ه( )و( 3- قاس طالب عرض شريحة زجاجية مستخدم ا قدمة ذات ورنية. مسمار قياس األعماق 1 kg = 10 3 g s 1 = 10-6 s 1 ma = A m = 10-2 m 1 1 cm 2 = m 2 W = 10 6 W 1 تأمينة 3- على أي العوامل اآلتية يعتمد الزمن الدوري للبندول البسيط )1( كتلة ثقل البندول. )2( عدد التذبذبات. )3( طول البندول. ( أ ) )1( فقط. )ب( )2( فقط. )ج( )3( فقط. )د ) )2( )3( فقط. اجلزء الثاني األسئلة التركيبية: 1- امألالوحداتالناقصةللكمياتالفيزيائيةالتالية: الكمية الفيزيائية وحدة النظام الدولي ( أ ) الكتلة )ب( الطول )ج( الزمن شريحة زجاجية ( أ ) اكتب قراءة األداة التي تعبر عن عرض الشريحة الزجاجية بوحدة السنتيمتر. العرض cm =.W )ب( ما دقة القدمة ذات الورنية مقارنة بكل من مسطرة القياس امللليمتري واملقياس ذي اللولب امليكرومتري )ج( ملاذا تعتبر طريقة وضع الشريحة الزجاجية بهذه الكيفية طريقة غير دقيقة للقياس وكيف ميكن حتسني قيمة W بشكل له داللة الوحدة 1 20

21 4- الرسم التالي تكبير جلزء من امليكرومتر. وتكون قراءة املقياس العلوي بامللليمتر بينما تكون قراءة املقياس السفلي بأنصاف امللليمتر. وللقياس امللولب درجات قيمة كل منها mm تدريج علوي تدريج سفلي ( أ ) ما القراءة املوضحة بالرسم )ب( صف بإيجاز القياسات التي تتبعها لتعيني قطر قطعة من سلك نحاسي. في جتربة البندول البسيط مت حتديد الزمن t الالزم إلكمال 20 ذبذبة لكي نستقصي كيفية اعتماد قيمة الزمن الدوري τ على قيمة طول البندولL. )1( كون جدول ا ذا عناوين مالئمة لكراسة املعمل ت سج ل فيه جميع املشاهدات وتبني قيم. τ )2( بالنسبة لبندول قيمة زمنه الدوري τ حوالي ثانية واحدة ملاذا ي عني زمن 20 ذبذبة على األقل عند استخدام ساعة إيقاف ميقاتية تقيس فقط حتى أقرب 0.5 s 5- يبني شكل 2 بندول ا بسيط ا مع مسطرة مترية تستخدم لقياس طوله )L(. وميكن باستخدام ساعة اإليقاف امليقاتية كما في شكل )1( حتديد الزمن t الالزم لقياس 20 ذبذبة كاملة. سقف التعليق توقف إعادة ضبط األداة خيط البندول ثقل البندول مسطرة مترية L بداية شكل )2( شكل )1( 21 1 الوحدة

22 2 الوحدة السرعة )القياسية( والسرعة االجتاهية والعجلة )التسارع( Speed, Velocity and Acceleration مخرجات التعلم في هذه الوحدة سوف: حتدد املقصود بكل من السرعة ( القياسية( والسرعة ( االجتاهية (. حتدد املقصود بالعجلة املنتظمة وحتسب قيمة العجلة )التسارع( باستخدام التغير في السرعة/الزمن املستغرق. تفسر أمثلة موضوعة عن العجلة )التسارع( غير املنتظمة. حتسب متوسط السرعة باستخدام املسافة املقطوعة / الزمن املستغرق. ترسم وتفسر العالقة البيانية بني األزاحة - الزمن والسرعة - الزمن. تستنتج من شكل العالقة البيانية بني اإلزاحة والزمن ما إذا كان اجلسم: )1( ساكن ا )2( متحرك ا بسرعة منتظمة )3( متحرك ا بسرعة غير منتظمة. تستنتج من شكل العالقة البيانية بني السرعة والزمن ما إذا كان اجلسم: )1( ساكن ا )2( متحرك ا بسرعة منتظمة )3( متحرك ا بعجلة منتظمة )4( متحرك ا بعجلة غير منتظمة. حتسب املساحة احملصورة في التمثيل البياني بني السرعة والزمن لتعيني املسافة التي يقطعها اجلسم املتحرك بسرعة منتظمة أو عجلة منتظمة )تسارع منتظم(. تذكر أن قيمة عجلة )تسارع( السقوط احلر جلسم ما قريب من سطح األرض ثابتة وهي تقريبا -2 s.10 m سنتعلم في هذه الوحدة كيفية وصف حركة األجسام املتحركة. فإذا حترك جسم ما نهتم مبعرفة مدى سرعته مبعنى السرعة القياسية. وإذا تغيرت سرعة الجسم مع الزمن نهتم كذلك بتحديد معدل تغيرها أي العجلة )التسارع(. وقبل أن نفهم فهم ا كامل ا سبب حترك جسم ما يجب أن نكون قادرين على وصف حركته بدقة. الوحدة 2 22

23 املسافة هي الطول الكلي الذي يقطعه جسم متحرك بصرف النظر عن اجتاه احلركة أي أن املقدار فقط هو ما يهمنا. اإلزاحة هي املسافة املقاسة في خط مستقيم )مبعنى مسافة خطية( وفي اجتاه محدد ومن ثم فإن كل ا من املقدار واالجتاه مهمني. اإلزاحة هي املسافة التي يقطعها اجلسم في اجتاه معني. Distance and Displacement 1-2 املسافة واإلزاحة مثال محلول قطعت سيارة 5 km شرق ا ثم استدارت على شكل حرف U لتقطع مسافة إضافية مقدارها 3. km أوجد: ( أ ) املسافة املقطوعة. )ب( إزاحتها احلل: ( أ ) املسافة املقطوعة تساوي تساوي 8 km )شكل - 2 )1 )ب ) اإلزاحة تساوي تساوي 2 km إلى الشرق من نقطة البداية )o(. السرعة )القياسية( ت عر ف السرعة )القياسية( بأنها معدل تغير املسافة ومبعنى آخر هي املسافة املقطوعة في وحدة زمنية. وهي تخبرنا عن سرعة أو بطء حركة اجلسم. السرعة )القياسية( هي املسافة املقطوعة في وحدة زمن. Speed and Velocity السرعة )القياسية( - 2 والسرعة االجتاهية 2 السرعة )القياسية ) تساوي املسافة املقطوعة الزمن املستغرق وباستخدام الرموز v = d حيث: v تساوي السرعة t d تساوي املسافة املقطوعة t تساوي الزمن املستغرق ال تتحرك معظم األجسام بسرعة منتظمة فيبدأ على سبيل املثال قطار األنفاق رحلته عند احملطة الرئيسة من السكون ثم يتحرك بسرعة أكبر إلى أن يصل إلى سرعة ثابتة ثم ي بطئ ليقف عند احملطة التالية. لذا يكون من األفيد تعريف متوسط السرعة >v< بدل ا من السرعة الفعلية v الوحدة

24 وبالتالي فإن متوسط السرعة القياسيةيساوي املسافة الكلية املقطوعة الزمن الكلي املستغرق >v< = d t وبالرموز فإن والوحدات الشائعة للسرعة هي املتر/ثانية ( 1- s m( والكيلومتر/ساعة.m s ووحدة السرعة في النظام الدولي هي -1 )km h -1 ( 1 km = كما أنm h = (60 60) s = 3600 s 1 km h = m = 5 ولذلك -1 s m s -1 = 0.28 m 3600 s 18 مثال محلول جرى عداء مسافة 100 m في زمن قدره 9.83 s ما متوسط سرعته احلل: املعطيات: املسافة الكلية املقطوعة d = 100 m الزمن الكلي املستغرق t = 9.83 s شكل قطار األنفاق شكل عداد السرعة يدل على السرعة اللحظية )أو الفعلية( متوسط السرعة <v> = d t = =10.2 m s -1 السرعة ( -1 s )m السرعة ( -1 h )km شكل سيارة تتحرك بسرعة جدول سرعات بعض األجسام اجلسم املتحرك األرض في دورانها حول الشمس الطائرة البوينج طراز 747 السيارة مترو األنفاق العداء الذي يجري ملسافات قصيرة شخص ميشي القوقع الزاحف الوحدة 2 وتبلغ سرعة الصوت في الهواء عند درجة حرارة 0 C حوالي 1- s 330 m أو حوالي 1- h 1188 km ولكن أسرع سرعة هي سرعة الضوء في الفراغ التي تصل إلى -1 s 10 8 m.3 شكل قوقع يزحف 24

25 السرعة االجتاهية ت عر ف السرعة االجتاهية بأنها معدل تغير اإلزاحة وأنها السرعة )القياسية( في اجتاه معني. وعند سؤالك عن السرعة االجتاهية جلسم ما يجب أن تذكر سرعة اجلسم واالجتاه الذي يتحرك فيه. السرعة االجتاهية هي معدل تغير اإلزاحة. السرعة االجتاهية تساوي اإلزاحة )املسافة اخلطية( الزمن املستغرق وباملثل كما في حالة متوسط السرعة )القياسية( يكون لدينا متوسط السرعة االجتاهية تساوي اإلزاحة الكلية الزمن الكلي املستغرق فاجلسم املتحرك بسرعة اجتاهية ثابتة يتحرك بسرعة )قياسية( ثابتة في خط مستقيم مبعنى أن كل ا من السرعة )القياسية( واالجتاه ثابتني. وبالتالي فإن وحدات السرعة االجتاهية هي نفس وحدات السرعة )القياسية( الوحدة مثال محلول احسب ( أ ) متوسط السرعة )القياسية(. )ب( متوسط السرعة االجتاهية للسيارة املتحركة في املثال )2-1( إذا علمت أن الزمن املستغرق لتحرك السيارة من نقطة البداية )O( إلى نقطة النهاية )E( تساوي.0.2 h احلل: املسافة الكلية املقطوعة ( أ ) متوسط السرعة القياسية يساوي الزمن الكلي املستغرق = 8 = 40 km h اإلزاحة الكلية )ب( متوسط السرعة االجتاهية يساوي الزمن الكلي املستغرق = 2 = 10 km h التقومي الذاتي أسئلة أي 1- h 10 km إلى الشرق من نقطة البداية )O(. ( أ ) ما الفرق بني السرعة )القياسية( والسرعة االجتاهية )ب( بالنسبة جلسم يتحرك بسرعة اجتاهية ثابتة هل من الضروري حتركه في خط مستقيم

26 3-2 ميل املنحنى البياني للعالقة بني اإلزاحة والزمن يعطي السرعة االجتاهية جلسم متحرك. ميكن استنتاج معلومات مفيدة عن حركة اجلسم برسم العالقة البيانية بني اإلزاحة والزمن. افترض سيارة متحركة بطول خط مستقيم وإزاحتها من نقطة البداية O ممثلة باحلرف s. ما االستنتاجات التي ميكن التوصل إليها عن حركة السيارة إذا كانت العالقة البيانية بني اإلزاحة والزمن ممثلة )1( بشكل )2( بشكل O x s نقطة البداية التمثيل البياني للعالقة بني اإلزاحة والزمن The Displacement-Time Graph شكل شكل ميكن التوصل من شكل إلى االستنتاجات التالية: ( أ ) اإلزاحة s ذات قيم موجبة فقط مما يعني أن السيارة تتحرك في اجتاه واحد فقط. )ب( اإلزاحة s تزداد بانتظام مع الزمن t إلنه مت احلصول على خط مستقيم وميكن إيجاد متوسط السرعة االجتاهية من ميل منحنى العالقة البيانية. )ج( متوسط السرعة االجتاهية < v > التتغير فهي ثابتة في الفترات الزمنية املختلفة. فعلى سبيل املثال: s <v> 1 = 1 = 20 = 20 m s t s <v> 2 = 2 = 60 = 20 m s t ميكن التوصل من الشكل لالستنتاجات التالية: ( أ ) مبا أن اإلزاحة s تظل موجبة القيم خالل احلركة فإن مواضع السيارة تظل إلى ميني نقطة البداية O وتكون اإلزاحة إلى ميني النقطة O موجبة. )ب( تقف السيارة ثاتبة عند النقاط C A مبا أن اإلزاحة s ال تتغير مع الفترات الزمنية القصيرة حول C. A )ج( تزداد اإلزاحة s للسيارة حول النقطة B بانتظام مع الزمن لذلك تسير السيارة بعيد ا عن نقطة البداية O بسرعة اجتاهية منتظمة. )د( تقل اإلزاحة s للسيارة بعد النقطة C مما يعني أن السيارة تسير في االجتاه املضاد أي أنها في اجتاه نقطة البداية O. وبالتالي ستكون السرعات االجتاهية املتناظرة سالبة. )ه( وبالنسبة لنفس الزمن املستغرق t فإن مقدار تغير s 2 عند نقطة s 1 عند نقطة D أكبر من اإلزاحة E.)أي تزداد(. ولهذا فإن مقدار السرعة االجتاهية املتوسطة عند نقطة D تكون أكبر من مثيلتها عند نقطة E. ومبعنى آخر تتحرك السيارة أسرع عند نقطة E. وتبطئ عند نقطة D.>v> 2 = <v< 1 مما يبني أن s 1 تعني التغير في اإلزاحة مثل: ملحوظة: )1( s 1 = = 20 m و. s 2 = = 60 m )2( t تعني الزمن املستغرق مثل: t 1 = 2-1 = 1 s t 2 و = 3 s 3 = 6 - الوحدة 2 26

27 )و( ومن ثم فإن امليل الثابت للشكل البياني ذي اخلط املستقيم يبني أن السيارة تتحرك بسرعة اجتاهية ثابتة أي أنه يعرض حركة منتظمة. )ملحوظة: إذا اعتبرنا فقط مقدار معدل تغير اإلزاحة فإننا سنحصل على متوسط السرعة )القياسية(. )ز( تقل اإلزاحة s حول النقطة E مبرور الزمن t مبعدل متناقص )أي أن ميل املنحنى سيكون أكثر اعتدال ا( إلى نقطة F. ويبني ذلك أن السيارة تقلل سرعتها F. حتى تتوقف عند s t ومن االستنتاجات التي مت التوصل إليها من الشكلني 2-6 و 2-7 يالحظ ما يلي: 1- في العالقة البيانية بني اإلزاحة والزمن يتم إيجاد متوسط السرعة االجتاهية حيث s تساوي التغير في اإلزاحة t تساوي الزمن s <v> بنسبة t املستغرق 2- يدل امليل املوجب للعالقة البيانية بني اإلزاحة والزمن على حترك السيارة في نفس اجتاه اإلزاحة. 3- يدل امليل السالب للعالقة البيانية بني اإلزاحة والزمن على حترك السيارة في عكس اجتاه اإلزاحة. 4- يدل امليل الصفري ملنحنى اإلزاحة والزمن على أن السيارة ثابتة التتحرك. السرعة )القياسية( اللحظية والسرعة االجتاهية اللحظية يبني شكل) (عالقة بيانية منوذجية أخرى بني اإلزاحة والزمن جلسم ما من نقطة البداية O. وي عطي متوسط السرعة االجتاهية للجسم بعد السير ملدة 6 ثوان بالعالقة التالية: <v> تساوي اإلزاحة الكلية تساوي 6 تساوي 1- s 1 m بعيد ا عن الزمن الكلي املستغرق 6 نقطة البداية O. وتعطي السرعة االجتاهية اللحظية )أو السرعة االجتاهية الفعلية( للجسم عند زمن t = 6 s مبيل املماس لنقطة يكون الزمن عندها يساوي 6. s وفي هذه احلالة فإن السرعة االجتاهية اللحظية للجسم عند زمن يساوي 6 s تعطى بالعالقة التالية: أسئلة التقومي الذاتي ( أ ) هل ميكن أن تقرر من خالل العالقة البيانية بني اإلزاحة والزمن ما إذا كان جسم ما ثابت ا )ب( كيف حتصل على متوسط السرعة االجتاهية والسرعة االجتاهية اللحظية من الشكل البياني للعالقة بني اإلزاحة والزمن تحد د ارسم العالقة البيانية بني اإلزاحة والزمن لسيارة تبدأ من السكون عند نقطة O وتزداد سرعتها االجتاهية تدريجي ا الوحدة شكل v =Lim s t t v= ds dt s.o بعيد ا عن النقطة v = = 4 m s t )ملحوظة: إن االختالف بني الفترات الزمنية )t ( املستخدمة إليجاد متوسط السرعة االجتاهية والسرعة اللحظية هو أن t ملتوسط السرعة االجتاهية أكبر بكثير من t للسرعة االجتاهية اللحظية. وفي احلقيقة إن t للسرعة االجتاهية اللحظية يجب أن تقترب من الصفر مبا أننا نأخذ املماس لنقطة املنحنى عند تلك اللحظة(. ويعطىمقدار السرعة اللحظية االجتاهية السرعة )القياسية( اللحظية. وفي هذه احلالة السرعة )القياسية( اللحظية.. 4 تساوي -1 s m 3

28 Acceleration 4-2 العجلة )التسارع( هو معدل التغير في السرعة االجتاهية العجلة )التسارع( اجلسم الذي تتغير سرعته االجتاهية )وليس سرعته القياسية( يقال أنه يتسارع )أي يتحرك بعجلة(. ومبعنى آخر إذا تغير االجتاه والسرعة القياسية جلسم متحرك فإن اجلسم يكون في حالة تسارع )عجلة(. ومن ثم إذا حترك جسم ما بسرعة قياسية ثابتة ولكن تغير اجتاهه أثناء حركته )مثل تدوير بكرة مربوطة بخيط كما في شكل - 2 9( أو حترك جسم في خط مستقيم ولكن غير من سرعته القياسية أثناء حركته )كما في سباق عدو ملسافة 100( m فإن كل ا من اجلسمني يتسارعان. ويعرف العجلة )التسارع ) بأنه معدل التغير في السرعة االجتاهية. العجلة )التسارع (يساوي التغير في السرعة االجتاهية الزمن املستغرق وبالرموز فإن a تساوي العجلة )التسارع( حيث v تساوي التغير في السرعة االجتاهية v تساوي السرعة النهائية u تساوي السرعة االبتدائية t تساوي الزمن املستغرق إن للعجلة اجتاه مثلها في ذلك مثل السرعة االجتاهية. فاجتاه العجلة هو اجتاه التغير في السرعة االجتاهية. ووحدة قياس العجلة )التسارع( في أي ( 2- s m(. املتر/ثانية النظام الدولي هي ثانية مثال محلول تبدأ حافلة في التحرك من السكون وتصل لسرعة اجتاهية قدرها -1 s (72 km h -1 ) 20 m خالل ( S )10 أثناء حتركها غرب ا من نقطة البداية O. احسب العجلة املتوسطة للحافلة. السرعة النهائية -1 s v = 20 m a = v = t v - u t السرعة االبتدائية االجتاهية -1 s u = 0 m السيارة ساكنة شكل تدوير بكرة O t = 10 s t = 0 s )شكل - 2 )10 الوحدة 2 احلل: متوسط التسارع )العجلة( a = v - u t = = 2 m s -2 باجتاه الغرب من نقطة البداية O 28

29 مثال محلول سيارة تتحرك شرق ا بسرعة ( -1 h 30 m s -1 )108 km توقفت فجأة خالل زمن قدره 5. s أوجد متوسط العجلة )التسارع( السرعة االجتاهية النهائية v = 0 m s -1 السرعة االجتاهية االبتدائية u = 30 m s -1 t = 5 s t = 0 s احلل: املعطيات: السرعة االجتاهية االبتدائية -1 s u = 30 m السرعة االجتاهية النهائية -1 s v = 0 m الزمن املستغرق t = 5 s متوسط العجلة )التسارع( a = v - u t = جتاه الشرق -2 s -6 m = )ملحوظة: اإلشارة السالبة في تلك احلالة تعني أن العجلة سالبة القيمة )أي أن قيمة العجلة تقل مبرور الزمن( وتعرف كذلك بالعجلة التقصيرية )التقاصر(. التقومي الذاتي أسئلة ( أ ) هل تعتبر السيارة التي تنعطف حول ركن ما بسرعة قياسية ثابتة تتحرك بعجلة )تتسارع( )ب( هل تكون دائم ا احلركة في اجتاه العجلة )التسارع( )ج( هل ميكن جلسم ما أن يكون متحرك ا إذا كان تسارعه يساوي صفر ا التمثيل البياني للعالقة بني السرعة االجتاهية والزمن اجلسم الساكن له سرعة اجتاهية تساوي صفر ا أما اجلسم الذي يقطع إزاحات متساوية في فترات متساوية من الزمن تكون له سرعة اجتاهية ثابتة )أو منتظمة(. وفي كلتا احلالتني فإن اجلسم له عجلة تساوي صفر ا ألن معدل التغير في السرعة االجتاهية يساوي صفر ا. وتعطينا العالقة البيانية التالية بني السرعة االجتاهية والزمن معلومات مفيدة عن حركة األجسام. إن ميل منحنى العالقة البيانية بني السرعة االجتاهية والزمن يعطي عجلة اجلسم املتحرك. واملساحة احملصورة حتت منحنى العالقة البيانية تعطي املسافة التي يقطعها اجلسم. The Velocity-Time Graph الوحدة

30 شكل شكل للمنحنى البياني )1(: ( أ ) تظل السرعة االجتاهية بذات القيمة مع تزايد الزمن مما يعني أن اجلسم له سرعة اجتاهية ثابتة قدرها 1- s 20. m )ب( ومبا أن السرعة االجتاهية تساوي املسافة اخلطية الزمن إذن فاملسافة الخطية تساوي السرعة االجتاهية الزمن = (20 m s -1 ) (5 s) = 100 m والتي ميكن أيض ا احلصول عليها بإيجاد املساحة املظللة من.t = 5 s إلى t = 0 s ومن ثم فإن املساحة احملصورة حتت منحنى العالقة البيانية بني السرعة االجتاهية والزمن تعطي عموم ا املسافة الخطية التي يقطعها اجلسم أثناء الزمن املستغرق احملدد. للمنحنى البياني )2(: ( أ ) للسرعة االجتاهية قيم موجبة فقط مما يعني أن اجلسم يتحرك في اجتاه محدد واحد فقط. )ب( تزداد السرعة االجتاهية بانتظام مبرور الزمن مبا أن لها منحنى بياني عبارة عن خط مستقيم. )ج( يكون متوسط العجلة للجسم ثابت ا للفترات الزمنية املختلفة ومبعنى آخر فإن للجسم عجلة منتظمة أوثابتة. )د( وميكن كذلك إيجاد املسافة التي يقطعها اجلسم وذلك بإيجاد املساحة احملصورة حتت منحنى العالقة البيانية v - t )السرعة االجتاهية مقابل الزمن( ألي فترة زمنية مطلوبة. وعلى سبيل املثال إن املسافة املقطوعة خالل الزمن املستغرق t = 0 s إلى t = 5 s تساوي: )مساحة املثلث( )50( )5( 1 = 2 = 125 m للمنحنى البياني )3(: ( أ ) للفترات الزمنية املتساوية t من A إلى B يزداد التغير v 2 أكبر من v 2 مبا أن v 1 و في السرعة االجتاهية. v 1 )ب( ومبا أن العجلة a = v فإن العجلة اللحظية t v a 1 = 1 v a 2 أكبر من العجلة اللحظية = 2 t t ويقال أن اجلسم يتحرك بعجلة تزداد مبرور الزمن. للمنحنى البياني )4( ( أ ) للفترات الزمنية املتساوية t من C إلى D يتناقص v 3 v 4 مبا أن v 3 التغير في السرعة االجتاهية. v 4 أكبر من a 4 )ب( مبا أن العجلة a = v فإن العجلة اللحظية v 4 = t t v.a 3 = 3 أصغر من العجلة اللحظية t ويقال أن العجلة املتوسطة للجسم تقل مبرور الزمن. )ج( تتوقف السرعة االجتاهية عن االزدياد عند النقطة E ويبدأ اجلسم في التحرك بسرعة اجتاهية ثابتة. )ملحوظة(:ميكن إيجاد املسافة التي يقطعها اجلسم لكل من الشكلني البيانيني )3 4( من املساحة احملصورة في العالقة.v - t الوحدة 2 30

31 يتضح من الرسوم البيانية املبينة في جدول أن امليل عند أي نقطة على املنحنى البياني للعالقة بني السرعة االجتاهية والزمن يعطي تسارع اجلسم. وكلما كان امليل أكثر انحدار ا كلما زادت العجلة. ويدل امليل أو االنحدار السالب على تقاصر اجلسم الوحدة مثال محلول يبدأ قطار رحلته من السكون من محطة ما ويتحرك بطول قضبان أفقية مستقيمة في اجتاه محطة أخرى. ويبني الشكل البياني كيفية تغير سرعة القطار االجتاهية مع الزمن خالل الرحلة كلها. مستخدم ا الرسم البياني ع ني املسافة الكلية التي يقطعها القطار. احلل: املسافة الكلية املقطوعة d تساوي املساحةحتتمنحنى العالقةالبيانية v - t = 1 ( ) 40 = 520 m 2 شكل

32 مثال محلول يبني شكل العالقة البيانية بني السرعة االجتاهية والزمن لسيارة ما. صف حركة السيارة شكل احلل: الزمن احلركة تزداد السرعة االجتاهية بانتظام مبعنى أن العجلة ثابته )التسارع ثابت( a = 15-0 = 3 m s -2 5 تزداد السرعة االجتاهية من 1- s 15 m إلى 1- s 20 m وتقل العجلة من 2- s 3 m إلى 2- s 1 m مبعنى أن معدل الزيادة في السرعة االجتاهية يقل رغم أنه موجب. السرعة االجتاهية ثابتة ( وقد وصلت إلى أقصى قيمة لها( أي أن السيارة تتحرك بعجلة تساوي صفر ا. تقل السرعة االجتاهية بانتظام من -1 s 20 m إلى -1 s 0 m في زمن 5 ثوان أي أن قيمة التقاصر -2 s - 4 m = السرعة االجتاهية تساوي صفر ا مبعنى أن السيارة في حالة توقف. a = التسارع ثابت -2 s = 2 m تقل السرعة االجتاهية بشكل غير منتظم من 1- s 10 m إلى 1- s 0 m أي أن تقاصر السيارة غير منتظم أو متغير. 5 s إلى 0 s 10 s إلى 5 s 15 s إلى 10 s 20 s إلى 15 s 25 s إلى 20 s 30 s إلى 25 s 35 s إلى 30 s التقومي الذاتي أسئلة ( أ ) هل ميكنك تقرير ثبوت اجلسم من املنحنى البياني للسرعة االجتاهية مقابل الزمن )ب( كيف حتصل على عجلة )تسارع( جسم ما من املنحنى البياني للسرعة االجتاهية مقابل الزمن وماذا متثل املنطقة احملصورة حتت منحنى السرعة االجتاهية مقابل الزمن الوحدة 2 32

33 إن عجلة )تسارع( السقوط احلر )أو بعجلة بتأثير اجلاذبية( هي عجلة مهمه جد ا تؤثر على حياتنا اليومية ويرمز لها بالرمز )g(. بالنسبة لألجسام القريبة من األرض )والتي يقل بعدها عن 1 km من سطح األرض( ميكن اعتبار عجلة السقوط احلر ثابتة. وأي جسم يسقط من حالة سكون وهو على ارتفاع يقل عن 1 km يقال أنه يقع حتت تأثير مجال جاذبية منتظم وعندئذ يقال أن اجلسم يقع حتت تأثير قوة اجلاذبية والتي يشار إليها بوزنه )انظر الوحدة 3 عن القوى(. حركة األجسام الساقطة في مجال جاذبية منتظم دون مقاومة هواء w 2 وكذلك حركة ريشة طائر يبني شكل حركة مطرقة ذات وزن w 1 عند السماح لهما بالسقوط احلر في الفراغ مبعنى في حالة ذات وزن عدم وجود هواء. عجلة )تسارع( السقوط احلر جلسم قريب من سطح األرض يكون ثابت ا. عجلة)تسارع( السقوط احلر g The Acceleration of Free Fall g ريشة مطرقة s 1 w 2 إزاحة w 2 > w w 1 t = 0 s عند السكون t = 1 s 6-2 s 2 إزاحة )s 1 )أكبر من w 2 السرعة االجتاهية w 1 v 1 = 10 m s -1 t = 2 s s 3 إزاحة )s 2 )أكبر من w 2 w 1 السرعة االجتاهية v 2 = 20 m s -1 السرعة االجتاهية ( -1 s v (m 40 t = 3 s وميكن التوصل إلى االستنتاجات التالية: 1- تزداد سرعة كل من املطرقة والريشة مبعدل 1- s 10 m كل ثانية مبعنى أن كالهما يكتسب عجلة ثابتة قدرها 2- s 10. m 2- يكون اجتاه حركة العجلة )التسارع ) ألسفل نحو مركز األرض. 3- ال تعتمد العجلة على كتل أو أوزان األجسام الساقطة ومبعنى آخر فإن جميع األجسام )كبيرة أو صغيرة( تزداد سرعتها بنفس املعدل. وميكن متثيل حركة اجلسم باملنحنى البياني بني السرعة االجتاهية والزمن كما في شكل v 3 =30 v 2 =20 v 1 = الوحدة t (s( شكل w 2 w 1 السرعة االجتاهية v 3 = 30 m s -1 شكل

34 السرعة االجتاهية النهائية هل الحظت عند اجلري أن الهواء يدفعك للخلف تسمى هذه القوة املعارضة حلركتك مقاومة الهواء وهي نوع من القوة االحتكاكية )انظر الوحدة 3 عن القوى( ولها اخلواص التالية: - 1 تعارض دائم ا حركة األجسام املتحركة. - 2 تزداد بزيادة سرعة اجلسم. - 3 تزداد بزيادة مساحة )أو حجم ) اجلسم. - 4 تزداد بزيادة كثافة الهواء. وكما ذكرنا في اجلزء بأنه في حالة السماح بسقوط جميع األجسام سقوط ا حر ا فإنها تتحرك بعجلة ثابتة جتاه مركز الكرة األرضية وتتحرك األجسام الصغيرة والثقيلة واملستديرة مثل الكرات الفوالذية بنفس العجلة وتصطدم بسطح األرض في نفس الوقت إذا كانت مقاومة الهواء صغيرة. ولكن إذا أسقطت قطعة ورق خفيفة وذات مساحة سطح كبيرة فإنه ميكن وصف حركة الورقة كما بشكل ورقة t = 0 s v = 0 s 1 اإلزاحة W R < w R t = 1 s عند سقوط جسم ما في مجال جاذبية منتظم يتسارع إلى أن تتساوي مقاومة الهواء مع قوة اجلاذبية. ومن ثم يستمر في السقوط بسرعة اجتاهية ثابتة تعرف أيض ا بالسرعة االجتاهية النهائية. Terminal Velocity )s 1 اإلزاحة ( 2 > s R < w R W V 1 t = 2 s 8-2 )s 2 اإلزاحة ( 3 > s R < w R (v 2 > v 1 ) t = 3 s )s 3 اإلزاحة ( 4 = s W (v 3 = v 2 ) R < w = R مقاومة الهواء )تزداد مع السرعة( W= وزن الورقة )ثابت( R W t = 4 s (v 4 = v 3 = v 2 ) شكل وميكن مشاهدة ما يلي: -1 من t = 0 s إلى t = 1 s تزداد السرعة االجتاهية للورقة من صفر v 1 أي تتحرك الورقة بعجلة كبيرة. إلى الوحدة 2 34

35 -2 من t = 1 s إلى t = 2 s تستمر السرعة االجتاهية للورقة في االزدياد v(. 2 ومع ذلك فإن معدل الزيادة < v 1 v 2 حيث ( v 1 إلى من v 2 أصغر من معدلها من صفر إلى v 1 إلى في السرعة االجتاهية من v 1 خالل نفس الفترة الزمنية )s 1( أي تتحرك الورقة بعجلة أقل. - 3 من t = 2 s إلى t = 4 s وحتى إلى أكثر من ذلك ال تزداد السرعة االجتاهية للورقة أكثر من ذلك لكن تظل ثابتة مبعنى v 4 تساوي أقصى سرعة اجتاهية ثاتبة مت الوصول إليها. = v 3 = v 2 إن مثل تلك السرعة االجتاهية القصوى الثابتة تسمى السرعة االجتاهية النهائية وتساوي العجلة في تلك احلالة صفر ا. 4- وميكن استخدام العالقة البيانية بني السرعة والزمن كما في شكل لتمثيل هذا النوع من احلركة. الحظ أن املساحات شكل s 1 على التوالي. s 2 s 3 s 4 A 4 متثل اإلزاحات A 3 A 2 A 1 مثال محلول يبني شكل حركة أحد رجال املظالت منذ اللحظة التي يقفز فيها من الطائرة حتى لحظة اصطدامه بسطح األرض. صف حركته خالل الفترات الزمنية التالية: )ب( t = 3 s إلى t = 10 s s t = 0 إلى t = 3 s ( أ ) )د( t = 20 s إلى t = 22 s )ج( t = 10 s إلى t = 20 s )و( t = 35 s إلى t = 38 s )ه( t = 22 s إلى t = 35 s احلل: احلركة الزمن تزداد السرعة االجتاهية بانتظام تقريب ا عند أول خروج الرجل من الطائرة العجلة a تكون حوالي 3 s إلى 0 s.)g( 30 وهي قريبة من = 10 m s s إلى 3 s 10 s إلى 20 s 22 s إلى 20 s 35 s إلى 22 s 38 s إلى 35 s 35 الوحدة الوحدة ]ËeË ;z;ïáêd2 \;oêue \Â;ÏË Ë i \;r ]fi \;á ÖŸ;z ;ÏΩÊ 2 ; ÊŒ \; ˵ التقومي الذاتي أسئلة ملاذا تصل الريشة إلى سرعتها االجتاهية النهائية قبل املطرقة في وجود مقاومة للهواء إذا ت ركا ليسقطا سقوط ا حر ا من وضع السكون من ارتفاع كاف 3 تزداد السرعة االجتاهية من -1 s 30 m إلى -1 s 50 m خالل زمن قدره t = 7 s أي أن -2 s a = 2.9 m أصغر من تلك التي حترك بها اجلسم خالل الزمن = t.t = 3 s إلى 0 s السرعة االجتاهية ثابتة مبعنى أنه تم التوصل إلى السرعة االجتاهية النهائية )أي أن العجلة تساوي صفر ا(. تقل السرعة االتجاهية باطراد من 1- s 50 m إلى -1 s 10 m خالل t = 2 s مبعنى أن التقاصر سريع )وهذا يحدث بسبب مقاومة الهواء الكبيرة للمظلة عند فتحها(. السرعة االجتاهية ثابتة مرة أخرى ولكنها أقل من السرعة االجتاهية النهائية األولى قبل فتح املظلة. تقل السرعة االجتاهية من -1 s 10 m إلى -1 s 0 m خالل زمن قدره t = 3 s مبعنى أن اجلسم يتحرك بعجلة تقاصرية كبيرة عندما يصطدم بسطح األرض ويسكن.

36 L الوحدة 2 36

37 ركن التفكير املهارة: احلل االبتكاري للمشكالت تخيل املشهد التالي: قفز رجل مظالت نحيل من طائرة حتلق على ارتفاع شاهق أثناء عرض للجمهور بشاطئ البحر في يوم كان الطقس فيه صافي ا مع وجود نسيم قوي للبحر ثم قفز بعده بثانيتني إلى ثالث ثوان شخص بدين. ونظر ا لحدوث خطأ فني وجد الشخص النحيل صعوبة بالغة في فتح مظلته فأشار إلى املظلي البدين مستغيث ا به. ما أفضل حل ممكن إلنقاذ حياة املظلي النحيل املشكلة كيف تنقذ حياة املظلي النحيل بعض مفاهيم تؤخذ في االعتبار االحتماالت املعايير القابلة للتنفيذ االرتفاع الكافي )ضع عالمة ( ) أو ) (في املكان املالئم.( احلل 37 2 الوحدة

38 احسب متوسط السرعة 1- h :km 1( ) من A إلى B 2( ) من B إلى C )3( طوال الرحلة التمرين الثاني اجلزء األول أسئلة االختيار من متعدد: - 1 إذا علمت أن متوسط سرعة سيارة 1- h 35 km فما املسافة التي تقطعها السيارة خالل 45 min ( أ ) km 0.78 )ب( 129 km )ج( km )د( 467 km - 2 يبني الرسم التالي العالقات البيانية بني السرعة االجتاهية والزمن ألربعة جسيمات A, B, C, D صف حركة تلك اجلسيمات األربعة. 3- تسحب قاطرة قطار ا من محطة ما فتسير في خط مستقيم على قضبان أفقية في اجتاه محطة أخرى. ويبني الرسم البياني التالي كيفية اختالف السرعة االجتاهية للقطار مع الزمن على مدار الرحلة كلها. 2 -تتسارع سيارة بانتظام من -1 s 5 m إلى -1 s 13 m في زمن قدره 4 s فما العجلة التي تكتسبها السيارة بوحدة 2- s m ( أ ) 0.50 )ب( 0.80 )ج( 1.25 )د( 2 3- ق ذفت كرة ألعلى بشكل رأسي بسرعة 1- s 1.2 m ثم تقاصرت بعجلة منتظمة قدرها 2- s 10. m فما الزمن الذي تستغرقه لكي تصل سرعتها االجتاهية إلى صفر ( أ ) s 0.12 )ب( 2.4 s )ج( 6 s )د( 12 s 4 -ما املعلومات التي تتوقع احلصول عليها من الرسم البياني للعالقة بني السرعة االجتاهية والزمن ( أ ) السرعة االجتاهية. )ب( السرعة االجتاهية واإلزاحة. )ج( السرعة االجتاهية والعجلة. )د( السرعة االجتاهية واإلزاحة والعجلة. 5- أي عالقة من العالقات البيانية التالية بني السرعة االجتاهية والزمن تبني إبطاء جسم ما بعجلة تناقصية غير منتظمة الجزء الثاني األسئلة التركيبية - 1 ( أ ) عر ف متوسط السرعة. )ب( يبني الشكل التالي الطريق الذي يسلكه راكب دراجة عند مروره باألماكن D( )A, B, C, قبل العودة إلى )A(. السرعة االجتاهية ( -1 s v (m t (s( الوحدة 2 38

39 مستخدم ا الرسم البياني احسب ما يلي: ( أ ) عجلة القطار خالل الثانيتني األوليتني من رحلته. )ب( أقصى سرعة اجتاهية للقطار. )ج( الزمن الذي يسير خالله القطار بعجلة تناقصية. )د( املسافة الكلية بني احملطتني. )ه( متوسط السرعة االجتاهية للقطار. - 4 ( أ ) ما املقصود بكل من: )1( السرعة االجتاهية )2( العجلة )التسارع( )ب( يبدأ مصعد رحلته ألعلى من السكون فيتسارع ملدة 5 s حتى يصل إلى سرعة اجتاهية قدرها 1- s 2. m ويبدأ املصعد بعد ذلك في التحرك بسرعة ثابتة ملدة 10 s ثم يتحرك بعجلة تناقصية إلى أن يتوقف بعد 5 s أخرى. ويبدأ احلركة مرة أخرى في رحلة الهبوط من السكون فيتسارع ملدة 10 s إلى أن تصبح سرعته االجتاهية 1- s 3 m ثم يتحرك بسرعة تناقصية ليصبح ساكن ا بعد مرور 10 s أخرى. وضح بالرسم البياني العالقة بني السرعة والزمن لكل من رحلة صعود وهبوط املصعد ثم احسب ما يلي: )1 ) العجلة التي يتحرك بها املصعد في رحلته ألعلى. )2 ) العجلة التناقصية التي يتحرك بها املصعد في رحلته ألسفل. )3 ) ماذا تقول عن املساحة احملصورة حتت املنحنيان للعالقة البيانية بني السرعة االجتاهية والزمن. 5- أ طلقت ريشة لتبدأ في السقوط احلر من حالة السكون في بيئتني مختلفتني. تكون في األولى من دون هواء )أي في الفراغ( وفي الثانية في وجود هواء. ( أ ) ناقش حركة الريشة وهي تتحرك خالل البيئتني. )ب( ارسم عالقتني بيانيتني للسرعة االجتاهية مقابل الزمن لحركة الريشة في كل حالة مع افتراض أن املسافة التي تسقط خاللها الريشة كبيرة بشكل كاف. 6- يبني الرسم البياني التالي كيفية تغير السرعة االجتاهية جلسم متحرك مبرور الزمن t الزمن (s( t )ب( يتقاصر اجلسم بانتظام حتى يسكن أثناء الفترة الزمنية من t = 30 s إلى.t = 45 s أكمل الرسم البياني وعني السرعة االجتاهية للجسم عندما يكون t. = 37.5 s )ج( عني املسافة التي يقطعها اجلسم أثناء الفترة الزمنية ما بني.t = 45 s إلى t = 30 s د ر ج باملتر اجلزء األفقي املبني بالرسم BC )بطول 5( m ملسار أملس.ABCD وت رك جسم كروي ذو كتلة 0.3 kg لينزلق من نقطة ما على املنحدر AB وأكمل اجلسم الكروي تدحرجه حتى نهاية القضيب D. وش غلت ساعة اإليقاف بعد زمن قصير من مرور اجلسم الكروي بالنقطة B وس ج ل الزمن الذي يتخطى عنده اجلسم الكروي عالمات التدريج العديدة في اجلدول التالي: املسافة من B(m( الزمن )s( 39 2 الوحدة D -7 جسم كروي m 2 m 3 m 4 m 5 m ( أ ) احسب العجلة التي يسير بها اجلسم خالل ال 10 s األولى املبينة بالرسم. السرعة االجتاهية ( -1 s )m A B C T ( أ ) ارسم العالقة البيانية بني املسافة والزمن للجسم الكروي. )ب( احسب السرعة االجتاهية املتوسطة للجسم الكروي عند تدحرجه بني العالمتني.4 m 3 m

40 )ج( مفترض ا أن اجلسم الكروي يتدحرج بحرية بعد تركه للمنحدر AB احسب ب ع د اجلسم الكروي عن B عند بدء تشغيل ساعة اإليقاف. )د( ما عجلة اجلسم الكروي وهو يتدحرج من B إلى C فسر إجابتك. )ه( عندما يقابل اجلسم الكروي اجلزء املنحدر CD من املسار فإنه يبطئ إلى أن يتوقف عند النقطة T. يصل اجلسم الكروي إلى T بعد 13 s من بدء تسجيل ساعة اإليقاف للزمن. احسب تقاصر اجلسم الكروي أثناء تدحرجه ألعلى املنحدر.CD - 8 أسقط شخص كرة تنس الطاولة من أعلى بناء مرتفع. ويبني شكل 1 كرة تنس الطاولة بعد إطالقها ويبني شكل 2 كرة تنس الطاولة قبل وصولها لألرض مباشرة. C B A شكل 1 شكل 2 ( أ ) اذكر أسماء القوى الثالثة C. B A )ب( ما قيمة العجلة االبتدائية لكرة تنس الطاولة في شكل 1 )ج( فسر تناقص عجلة كرة تنس الطاولة أثناء سقوطها إلى األرض. - 9 أجرى طالب جتربة لقياس عجلة )التسارع ) السقوط احلر )g( لبندول بسيط بسبب اجلادبية.ولقد سجلت نتائج القياس في اجلدول التالي: طول خيط البندول l(m) زمن) 20 (ذبذبة (s) t τ ) مبا أن العالقة بني الزمن الدوري وطول البندول L عجلة ( التسارع ( السقوط احلر (g) بسبب اجلاذبية هي =τ 2 L أوجد قيمة (g) مستخدما g.الرسم البياني الوحدة 2 40

41 3 الوحدة Forces الق و ى مخرجات التعلم في هذه الوحدة سوف: سندرس في هذه الوحدة القوى وتأثيرها على حركة جسم ما والتأثير الدو ار للقوى. وعند دراسة القوى نتذكر عامل ا مهم ا جد ا اسمه إسحاق نيوتن و لد بإجنلترا في سنة ولقد اخترع كعال م وكمتخصص في الرياضيات حساب التفاضل والتكامل كما طور قوانني احلركة وصاغ قوانني اجلاذبية العامة واكتشف خصائص كثيرة للضوء. ورغم كونه رجل ا نابغ ا إال أنه قال:»أنا ال أعلم كيف أبدو للعال م ولكن أبدو لنفسي مجرد طفل صغير يلعب على الشاطئ يسلي نفسه من حني آلخر بالبحث عن حصى أكثر نعومة أو محار أكثر جمال ا من احلصى أو احملار العادي بينما يظل محيط احلقيقة غير مكتشف أمامي«. تتعرف على مفهوم القوة تتعرف غلى بعض األنواع الشائعة للقوة تذكر املقصود بالكميات القياسية والكميات املتجهة مع إعطاء أمثلة شائعة لكليهما. جتمع قوتني متجهتني مع ا لتعيني الناجت )احملصلة( باستخدام طريقة التمثيل البياني. تتذكر العالقة: القوة احملصلة تساوي الكتلة العجلة. تطبق العالقة بني القوة احملصلة والكتلة والعجلة حلل املشاكل ذات الصلة. تشرح تأثير االحتكاك على حركة جسم ما. تصف تأثير القوى املتوازنة وغير املتوازنة على جسم ما الوحدة

42 The Nature of Force - 1 طبيعة القوة 3 شكل انطالق مكوك الفضاء شكل رياضة ركوب األلواح الشراعية - ما القاسم املشترك بني شكلي كالهما يبني أجسام ا في حالة حركة. ما الذي يسبب احلركة - واإلجابة ببساطة هي القوة. - ولكن ما القوة التعريف املبسط للقوة ت عر ف القوة بطريقة مبسطة على أنها دفعة أو جذبة يبذلها جسم على آخر. ويبني شكال مثالني من احلياة اليومية. 42 شكل أحد العدائني يدفع كتل االنطالق شكل جذب املراكبي للمجداف الوحدة 3 شكل ولد يبذل جهد ا في جذب احلبل شكل ولد يبذل جهد ا في دفع القارب هل تعتقد أن القارب سيتحرك في كلتا احلالتني إن ذلك يتوقف على ما إذا كان الولد لديه القوة الكافية. فإن كانت لديه القوة الكافية فإن القارب سيتحرك وإن لم تكن لديه القوة الكافية مييل القارب فقط إلى التحرك ولكنه يظل ساكن ا. وباملثل إذا جرى شخص ما مباشرة نحوك فيمكنك فقط إيقافه إذا كانت لديك القوة الكافية إليقاف حركته وإن لم تكن لديك القوة الكافية إليقاف حركته فستميل فقط إلى إيقاف حركته. ومن ثم نستطيع اآلن تعريف القوة بشكل أدق كما يلي: القوة هي د ف ع ة أو ج ذ ب ة يبذلها جسم ما على جسم آخر فت نتج أو متيل إلى إنتاج حركة أو ت وقف أو متيل إلى إيقاف حركة. ويبني شكال أمثلة أخرى لقوى يتم بذلها.

43 بعض األنواع الشائعة للقوة يلخص جدول األنواع الشائعة للقوة وطبيعة كل نوع منها. جدول نوع القوة الوزن الشد القوة املغناطيسية القوة الكهربائية قوة التالمس االحتكاك املقاومة طبيعة القوة جذب الكرة األرضية املسلط على جسم ما. اجلذب عند طرفي زنبرك أو حبل أو خيط ممدود. الد فع ة أو اجل ذب ة املبذولة بني املغناطيسات أو جذب املغناطيس للمواد القابلة للمغنطة. الد فع ة أو اجل ذب ة بني الشحنات الكهربائية. الد فع ة عندما ينضغط جسمان مع ا فتحاول ذرات سطحيهما إبعادهما عن بعضهما البعض. قوة تالمس تبطئ من حركة األشياء املتحركة وتتواجد بني أسطح جسمني متالمسني )انظر اجلزء للدراسة التفصيلية(. تعرف أيض ا بقوة اللزوجة وتوجد في املوائع مثل الزيت أو الهواء. إن كل ا من املقاومة واالحتكاك قوى مبددة في الطبيعة مبعنى أن الشغل الذي يبذالنه يؤدي دائم ا إلى إنتاج وتبعثر طاقة حرارية. ومثال ذلك معاناة جلدك من التسلخات عند انزالقك عرضي ا على األرض. حتديد كمية القوة النيوتن )N( وحدة قياس القوة في النظام الدولي. إن قوة مقدارها ( N 1( تساوي تقريب ا قوة جذب األرض جلسم كتلته (001kg( مثل تفاحة. وسن عر ف مصطلح نيوتن في اجلزء جمع القوى ليس للقوة مقدار فقط ي عب ر عنه بوحدة النيوتن بل هي تعمل أيض ا دائم ا في اجتاه معني. فيسلط على سبيل املثال في شكل وزن اجلسم دائم ا ألسفل في اجتاه مركز الكرة األرضية. فكيف ميكن جمع قوتني أو أكثر مسلطتني على نفس اجلسم مع األخذ في االعتبار بأن مقادير واجتاهات القوى قد تكون مختلفة الكميات القياسية كميات فيزيائية لها مقدار فقط. فالكتلة واملسافة على سبيل املثال كميتان قياسيتان. والكميات املتجهة كميات فيزيائية لها مقدار واجتاه ومن أمثلتها القوة والسرعة االجتاهية والعجلة. ويبني جدول قائمة بالكميات القياسية واملتجهة. وعندما نحدد كمية قياسية نحتاج فقط إلى وصف مقدارها. فنذكر على سبيل املثال كتلة مقدارها 2 kg في حني أننا عند تعيني كمية متجهة نذكر مقدارها واجتاهها مثل سيارة تتحرك بسرعة اجتاهية 1- s 20 m في اجتاه الشمال الشرقي بزاوية 45. إحدى الطرق املفيدة لتمثيل الكمية املتجهة تكون باستخدام الرسم باملتجهات. ومي ث ل مقدار واجتاه السرعة االجتاهية بطول املتجه وباجلهة التي ي شير إليها الوحدة Scalars and Vectors 2-3 األرض شكل جسم ساقط الكمية القياسية لها مقدار فقط. الكمية املتجهة لها مقدار واجتاه. جدول الكميات القياسية واملتجهة الكميات القياسية الكتلة الزمن املسافة السرعة )القياسية( احلجم الكثافة الشغل الطاقة القدرة ثقل الكميات املتجهة اإلزاحة السرعة االجتاهية العجلة القوة عزم القوة الكميات القياسية والكميات املتجهة

44 مثال محلول وضح برسم املتجهات سرعة اجتاهية مقدارها 1- s 20 m اجتاهها 45 إلى الشمال الشرقي. احلل: اخلطوة 1: تخير مقياس ا مناسب ا. وفي هذ احلالة ميكننا اختيار 1 cm لتمثيل.5 m s -1 اخلطوة 2: مي ث ل طول املتجه مقدار الكمية املتجهة. ولتمثيل سرعة اجتاهية مقدارها 1- s 20 m باستخدام املقياس السابق سيكون طول املتجه.4 cm اخلطوة 3: مستخدم ا منقلة قس زاوية جتاه الشمال الشرقي 45. ويبني شكل 8-3 الرسم باألسهم. شمال املقياس: 5 m s -1 :1 cm شرق جنوب غرب 20 m s شكل يعتبر جمع الكميات القياسية أمر ا بسيط ا حيث ميكن جمعها عددي ا )جبري ا(. إن جمع كتلة 100 g إلى كتلة أخرى 200 g على سبيل املثال يعطي كتلة كلية.300 g إن جمع الكميات املتجهة يجب أال يأخذ املقدار فقط في االعتبار ولكن أيض ا اجتاه الكميات املتجهة. وسندرس في اجلزء التالي كيفية جمع الكميات املتجهة. جمع املتجهات جمع املتجهات التي تعمل على نفس اخلط املستقيم عندما نقول أننا جنمع كميتني متجهتني فإننا نعني إيجاد كمية متجهة واحدة بحيث تنتج تلك الكمية املتجهة الوحيدة نفس تأثير الكميتني املتجهتني املجموعتني مع ا. ويطلق أحيان ا على تلك الكمية املتجهة الواحدة احملصلة. الوحدة 3 44

45 القوة احملصلة = N 8 )ب( ( أ ) شكل جمع كميتني متجهتني: ك ل ا من الكميتني املتجهتني تعمالن في نفس االجتاه. القوة احملصلة = N 2 5 N 3 N ( ب ) ( أ ) شكل جمع كميات متجهة: كميات متجهة تعمل في اجتاهات متضادة ويبني شكل )أ( قوتني مقدارهما 3 N وN 5 تؤثران على كتلة ما في اجتاه اليسار. والقوة احملصلة هي: (5 + 3) N = 8 N في اجتاه اليسار كما هو مبني في شكل )ب(. ويشار عادة إلى القوة احملصلة بسهم مزدوج. وتعمل القوة 3 N في شكل على الكتلة في اجتاه اليمني والقوة 5 N في اجتاه اليسار. والقوة احملصلة هي: (5-3) N = 2 N في اجتاه اليسار كما هو مبني في شكل )ب(. نرى في هذين املثالني أنه يجب عند جمع كميات متجهة أخذ اجتاهاتها في االعتبار. الحظ أن الكمية املتجهة احملصلة يجب حتديدها مبقدارها واجتاهها. فنقول على سبيل املثال أن قوة محصلة 5 N تعمل في اجتاه الشمال الشرقي. 5 N 3 N 0.5 m s -1 شكل قارب جريان النهر التقومي الذاتي أسئلة 1- يستطيع شخص ما داخل قارب التجديف في مياه راكدة بسرعة 1- s 1.0 m وينوي التجديف بالقارب منA إلىB.يجرياملاءفيالنهربسرعة -1 s 0.5 m في االجتاه من B إلى A. )انظر شكل ( أوجد السرعة االجتاهية للقارب خالل املاء. -2 تعمل ثالث قوى 6 N 1.5 N 3 N على كتلة ما كما هو مبني في شكل فما هي احملصلة الناجتة عن القوى الثالث B 1.0 m s -1 A 1.5 N 3 N 6 N 45 3 الوحدة شكل جمع املتجهات بقانون متوازي األضالع رأينا في اجلزء السابق احلالة البسيطة للمتجهات التي تعمل بطول نفس اخلط املستقيم. نواجه في أحيان كثيرة قوى تؤثر على بعضها بزوايا. افترض قوتني 3 N 5 N تؤثران على كتلة ما كما هو مبني في شكل الحظ أن القوى ال تعمل في هذه احلالة على طول نفس اخلط املستقيم ولكن بزوايا على بعضها البعض. وسوف نتبع اخلطوات التالية لتكوين متوازي أضالع قوة إليجاد احملصلة اخلاصة باملوقف السابق. اخلطوة 1: تخير مقياس ا مناسب ا وم ث ل القوتني باستخدام املتجهات. ميثل املتجه OA في شكل قوة.3 N قوة OB وميثل املتجه 5N

46 O املقياس: 1 cm : 1 N N 5 N B 7 N A ((20 40 C اخلطوة 2: أكمل متوازي األضالع OACB بحيث AC يوازي OB بحيث BC يوازي.OA اخلطوة 3: وتعطي احملصلة باخلط القطري OC ملتوازي األضالع. ويكون طول OC في هذا املثال 7 cm مما يعني أن احملصلة مقدارها 7 N واجتاه احملصلة 18 على األفقي. يبني شكل قوتني في نفس املستوى مقدارهما 20 N 15 N تعمالن في اجتاهني متعامدين على كتلة M. حدد القوة احملصلة التي تؤثر على تلك الكتلة. شكل جمع املتجهات بقانون متوازي األضالع مثال محلول احلل: اخلطوة 1: تخير مقياس 1 cm لتمثل 5. N ومتثل املتجهات.20 N 15 N قوى OB OA اخلطوة 2: أكمل متوازي األضالع.OACB اخلطوة 3: احملصلة طولها 5 cm مبعنى أن المحصلة تساوي 25. N وهي تؤثر بزاوية 37 على األفقي. A C 15 N 25 N O N B تحد د ع ل ق ت شاحنة في أرض موحلة واست خدمت سيارتان تعمالن بالدفع الرباعي لسحبها. وبذلت كل سيارة قوة مقدارها 3000 N بزاوية 20 إلى االجتاه الذي يفترض أن تتحرك فيه الشاحنة. أوجد باستخدام رسم مبقياس نسبي القوة احملصلة التي تسحب الشاحنة لألمام. شكل الوحدة 3 46

47 تأثيرات القوى على احلركة 3-3 قوانني نيوتن للحركة درس إسحاق نيوتن ) ( حركة األجسام وصاغ قوانينه الثالثة املشهورة عن احلركة. القانون األول لنيوتن The Effects of Forces on Motion يستمر اجلسم على حالته من سكون أو حركة منتظمة في خط مستقيم ما لم تؤثر عليه قوة محصلة تغير من حالته. ويدلنا القانون األول على شيئني. أول ا إن لم توجد قوة محصلة تؤثر على اجلسم الساكن فإنه سيظل ساكن ا. ثاني ا إن لم توجد قوة محصلة تؤثر على اجلسم املتحرك فإنه سيستمر في حتركه بسرعة ثابتة في خط مستقيم مبعنى آخر بسرعة اجتاهية ثابتة. تخيل رائد فضاء يقذف كرة في الفضاء اخلارجي. إن لم توجد قوى تؤثر على الكرة )وال حتى قوى اجلاذبية( فإنها ستسير في خط مستقيم بسرعة ثابتة حتى تتأثر بقوة ما. وال نتعرض لذلك على األرض ألنك لو قذفت كرة فإنها ستقع على األرض ألن جاذبية الكرة األرضية تؤثر على الكرة املقذوفة فتسقط. ويصف القانون األول لنيوتن سلوك األجسام في غياب قوى محصلة تؤثر عليها. فماذا يحدث عند وجود قوة محصلة تؤثر على األجسام يفسر القانون الثاني لنيوتن كيفية تغير حركة جسم ما عندما ال تكون القوة احملصلة تساوي صفر ا. القانون الثاني لنيوتن ويدلنا القانون الثاني لنيوتن على أنه عند تأثير قوة محصلة على جسم ما فإما يبطئ )يتقاصر( أو يتسارع )يكتسب عجلة( وإذا اعتبرنا التقاصر عجلة سالبة فيمكننا القول أنه عند تأثير قوة محصلة على جسم ما فإن ذلك اجلسم يكتسب عجلة. وباستخدام الرموز يكون القانون: F = ma حيث F تساوي القوة احملصلة m تساوي كتلة اجلسم a تساوي عجلة اجلسم ومتكننا تلك املعادلة من تعريف القوة بشكل كمي. فإذا اعتبرنا أن كتلة اجلسم m = 1 kg والعجلة التي يكتسبها اجلسم -2 s a = 1 m فإن: F = ma = (1 kg)(1 m s -2 ) = 1 kg m s -2 = 1 N وهي )أي النيوتن( وحدة قياس القوة في النظام الدولي. وهكذا ميكن تعريف النيوتن بأنه القوة املطلوبة إلنتاج عجلة 2- s 1 m في جسم كتلته 1. kg 47 3 الوحدة شكل ينزلق متزجلو اجلليد بسرعة اجتاهية ثابتة تقريب ا تؤدي القوى احملصلة إلى إكساب اجلسم عجلة )تسارع( القوة تساوي الكتلة العجلة عند تأثير قوة محصلة على جسم ذي كتلة ثابتة فإنه يكتسب عجلة بحيث تساوي القوة احملصلة حاصل ضرب كتلته في عجلة حركته ويكون اجتاه العجلة في نفس اجتاه القوة احملصلة.

48 مثال محلول يدفع ولد صندوق ا كتلته 20 kg بقوة مقدارها 50. N ما عجلة الصندوق )افترض عدم وجود احتكاك(. احلل: املعطيات: الكتلة m= 20 kg القوة F = 50 N ومن القانون الثاني لنيوتن عن احلركة F = ma حيث a تساوي عجلة الصندوق a = F m ومن ثم فإن -2 s = 2.5 m 50 = 20 مثال محلول تسارعت سيارة كتلتها 1000 kg من حالة السكون لتصبح بعد 5sسرعتها 1- s 20. m احسب قوة دفع السيارة لألمام. )افترض عدم وجود احتكاك.( احلل: املعطيات: الكتلة السرعة االبتدائية السرعة النهائية الزمن m = 1000 kg u = 0 m s -1 v = 20 m s -1 t = 5 s ومن القانون الثاني لنيوتن عن احلركة قوة الدفع لألمام F = ma حيث a تساوي العجلة الناجتة a = v - u t = 20-0 = 4 m s -2 5 F = ma = (1000)(4) = 4000 N ولكن ومن ثم فإن ويسمح لنا أيض ا القانون الثاني لنيوتن بإيجاد وزن اجلسم فإذا تركنا جسم له كتلة m يسقط سقوط ا حر ا )شكل ( فإنه يكتسب عجلة مقدارها -2 s a = g = 9.8 m كما نوقش في اجلزء باستخدام القانون الثاني لنيوتن فإن القوة احملصلة = ma F = mg حيث 2- s g. = 9.8 m وفي هذه احلالة فإن القوة احملصلة F هي وزن اجلسم W الناجت عن اجلاذبية األرضية. ولهذا فإن W = m g حيث -2 s g = 9.8 m وهي عجلة السقوط احلر الناجتة عن اجلاذبية األرضية ويتم عادة تقريبها إلى 2- s 10. m كتلة m عجلة السقوط احلر -2 s g = 9.8 m كتلة m القوة الصافية F = W = m g حيث -2 s g = 9.8 m شكل جسم كتلته m يسقط سقوط ا حر ا حتت تأثير اجلاذبية. الوحدة 3 48

49 القانون الثالث لنيوتن عن احلركة Newton's Third Law 4-3 إذا بذل اجلسم A قوة F على اجلسم B فإن اجلسم B يبذل قوة F )لهانفس القيمة ولكن في االجتاه املضاد( على اجلسم A. ويدلنا القانون الثالث لنيوتن على أربعة خصائص للقوى: أول ا تعمل القوى دائم ا في أزواج وتعرف تلك القوى بقوة الفعل وقوة رد الفعل. ويبني شكال مثالني شائعني من احلياة اليومية. ثاني ا الفعل ورد الفعل متساويان في املقدار. ثالث ا الفعل ورد الفعل يعمالن في تضاد وأخير ا الفعل ورد الفعل يعمالن على أجسام مختلفة. التقومي الذاتي أسئلة ( أ ) ما الطرق التي ميكن أن تغير بها القوة حركة جسم ما )ب( يعتبر القانون األول لنيوتن حالة خاصة من قانونه الثاني اشرح ذلك. تأثيرات االحتكاك على احلركة إذا دفعنا كتلة من اخلشب بطول منضدة أفقية طويلة فإنها تسكن في النهاية. ومبعنى آخر تتقاصر كتلة اخلشب حتت تأثير قوة مضادة حتدثها املنضدة عليها وتعرف تلك القوة املضادة بقوة االحتكاك. حني ينزلق سطح جسم ما فوق سطح جسم آخر فإن كل جسم منهما يبذل قوة احتكاك على اآلخر ويرجع ذلك إلى اضطرابات السطح املجهرية للسطحني كما هو مبني في شكل احلركة تتعلق األجزاء غير املنتظمة في سطحي اجلسمني ببعضها وتقاوم احلركة االحتكاك قوة تالمس تبطئ من حركة األجسام الوحدة شكل سبب االحتكاك

50 وحتى في حالة عدم وجود حركة نسبية بني األجسام فإن قوى االحتكاك توجد بني أسطح األجسام كما هو مبني في شكل )قوة اإلتصال العمودية ) R سطح خشن fقوة احتكاكية W )وزن اجلسم( شكل جسم ساكن على سطح خشن لالحتكاك أهمية كبرى في حياتنا اليومية حيث له تأثيرات إيجابية وسلبية. ويلخص جدول بعض التأثيرات اإليجابية والسلبية لالحتكاك. جدول بعض تأثيرات االحتكاك التأثيرات اإليجابية 1- مطلوب للمشي ولإلمساك بالقلم أو أدوات تناول الطعام. 2- يستخدم في وسائد املكابح إلبطاء حركة السيارة. التأثيرات السلبية 1- يقلل قدرة محرك السيارة بنسبة تصل إلى 20%. 2- يسبب تآكل األجزاء املتحركة في احملركات واآلالت. 50 شكل يسبب االحتكاك تآكل ا لألجزاء املتحركة في اآلالت الوحدة 3 شكل االحتكاك ضروري لإلمساك بالقلم وتشمل الطرق الشائعة املستخدمة لتقليل التأثيرات السالبة لالحتكاك ما يلي: 1- استخدام أسطح مصقولة للغاية لألجزاء املتحركة. 2- وضع طبقة من مادة لزجة )مشحم( بني السطحني ملنع اضطرابات السطح من التعلق ببعضها البعض. ومن أمثلة املواد اللزجة )املشحم( الزيت املستخدم في األجزاء املتحركة داخل احملركات والوسادة الهوائية في احلوامة. 3- استخدام محامل الكرات الفوالذية لتمكني األسطح من التدحرج بدل ا من االنزالق فوق بعضها البعض.

51 - 65 القوى املتوازنة وغير املتوازنة 3 Balanced and Unbalanced Forces القوى املتوازنة عندما ال تنتج قوتان أو أكثر فاعلتان على جسم ما قوة محصلة ميكننا القول بأن القوى متوازنة. وميكننا االستنتاج من القانون األول لنيوتن أن اجلسم إما ساكن أو متحرك بسرعة اجتاهية ثابتة. قوة احتكاك f سيارة تتحرك بسرعة اجتاهية ثابتة مقاومة الهواء Rهواء طريق شكل سيارة تتحرك بسرعة اجتاهية ثابتة قوة الدفعF R منضدة W شكل كتاب على منضدة ويبين شكل القوى الفاعلة على كتاب موضوع على منضدة ما. إن W هو وزن الكتاب وR هي القوة الفاعلة على الكتاب نتيجة املنضدة وتسمى بقوة اإلتصال العمودية. وفي هذه احلالة W = R والقوة احملصلة تساوي صفر ا. ولهذا يظل الكتاب ساكن ا. ويبني شكل سيارة تتحرك بسرعة اجتاهية ثابتة. ومتثل F قوة الدفع لألمام التي يؤثر بها الطريق على العجالت األمامية للسيارة ومتثل Rهواء مقاومة الهواء الفاعلة على السيارة ومتثل f قوة االحتكاك. فإذا كانت قوة الدفع لألمام تساوي مقاومة الهواء + قوة االحتكاك فإن القوة احملصلة تساوي صفر ا وتتحرك السيارة بسرعة اجتاهية ثابتة. R f R قوة احتكاك f محصلة R W W شكل N تساوي القوة التي يؤثر بها السطح على القالب f تساوي قوة احتكاك W تساوي وزن القالب W شكل قالب موضوع على سطح مائل يبني شكل إمكانية بقاء القالب ثابت ا على سطح مائل بشرط غياب قوة محصلة تؤثر على القالب. ومبعنى آخر تتوازن محصلة القوة والوزن مع قوة االحتكاك كما هو مبني في شكل الوحدة

52 مثال محلول كتلة ذات وزن W يساوي 6 N معلقة في طرف خيط س حب جانبي ا بقوة F بحيث يصنع اخليط زاوية 30 مع املستوى الرأسي كما هو مبني في شكل قوة الشد T F شكل وتبلغ قيمة قوة الشد في اخليط 7. N مستخدم ا متوازي أضالع قوة حدد القوة F. احلل: W مبا أن الكتلة ساكنة فال توجد محصلة للقوى: الوزن W القوة F قوة الشد T. التقومي الذاتي أسئلة T د ع م ت كتلة وزنها W بقطعتي خيط كما هو مبني بشكل وتبلغ قيمة الشد في كل خيط 10. N مستخدم ا رسم ا باملقياس النسبي أوجد قيمة الوزن. W 3 5 نيوتن محصلة القوى T W N 10 N W شكل ومن متوازي أضالع القوة فإن F لها طول يساوي 3.5 cm وبالتالي فإن F = 3.5 N الوحدة 3 52

53 القوى غير املتوازنة لقد رأينا في اجلزء السابق أنه في حالة عدم وجود قوة محصلة فاعلة على جسم ما فإن اجلسم سيظل ساكن ا أو يتحرك بسرعة اجتاهية ثابتة. ومن ناحية أخرى فإنه في حالة وجود قوة محصلة ووفق ا للقانون الثاني لنيوتن فإن اجلسم سيكتسب عجلة. ويبني شكل عربة نقل البضائع ي سحب بحبل ذي قوة شد T وتعمل قوة االحتكاك f على العجالت. ون شاهد عربة نقل البضائع تكتسب عجلة إذا كانت قوة الشد T أكبر من قوة االحتكاك f. ويبني شكل سيارة تكتسب عجلة. ويحدث ذلك فقط إذا كانت قوة الدفع لألمام F على عجالت الدفع أكبر من القوى املقاومة املوحدة ملقاومة الهواء ) Rهواء(وقوة االحتكاك f الوحدة مثال محلول تساوي قوة االحتكاك االنزالقي بني صندوق كتلتة 4 kg وأرضية الغرفة 15. N وقد د فع الصندوق عبر األرضية بقوة ثابتة بحيث يكتسب عجلة مبعدل -2 s.0.8 m ( أ ) ما قوة الدفع على الصندوق )ب( إذا س ل طت نفس القوة احملتسبة في )أ( على الصندوق الذي وضع اآلن على أرضية عدمية االحتكاك ما العجلة اجلديدة التي يكتسبها الصندوق احلل: )أ( العجلة -2 s a = 0.8 m الكتلة m = 4 kg قوة الدفع F قوة االحتكاك f ومن القانون الثاني لنيوتن القوة احملصلة )الكلية( تساوي الكتلة العجلة قوة الدفع - قوة االحتكاك تساوي الكتلة العجلة قوة الدفع تساوي قوة االحتكاك + الكتلة العجلة F = f + ma = 15 + (4) (0.8) = 18.2 N وهي القوة الثابتة املطلوبة. )ب( بالنسبة لألرضية عدمية االحتكاك قوة االحتكاك تساوي صفر ا ومن ثم فإن:قوة الدفع تساوي الكتلة العجلة حيث العجلة تساوي العجلة اجلديدة العجلة تساوي قوة الدفع الكتلة a = F m 18.2 = 4.6 m s -2 4 Rهواء قوة الشد T عجلة )تسارع( a عربة قوة االحتكاك f شكل تكتسب عربة نقل البضائع عجلة إذا كانت قوة الشد أكبر من قوة االحتكاك. عجلةa مقاومة الهواء قوة االحتكاك قوة الدفع f F شكل تكتسب السيارة عجلة إذا كانت قوة الدفع أكبر من مقاومة الهواء + قوة االحتكاك. التقومي الذاتي أسئلة تكتسب سيارة كتلتها 1000 kg عجلة مبعدل 2- s 2. m ما القوة احملصلة التي تعمل على السيارة إذا كانت املقاومة للحركة هي 1000 N ما القوة الناجتة عن احملرك التقومي الذاتي أسئلة ( أ ) هل تستطيع االستناد إلى جدار ما في غياب قوى احتكاك )ب( كيف تقلل من تأثير االحتكاك على حركة جسم ما

54 الوحدة 3 54

55 ركن التفكير املهارة: توليد االحتماالت لقد درست في هذه الوحدة تأثيرات االحتكاك على حركة اجلسم. تخيل املوقف االفتراضي التالي: استيقظت صباح يوم ما ووجدت نفسك مستلقي ا على أرضية عدمية االحتكاك في حجرة نوم ذات جدران عدمية االحتكاك أيض ا. وكانت األرضية واجلدران مصنوعتان من الثلج. يبني شكل التالي موقعك في حجرة النوم. جدار أرضية الغرفة باب احلجرة جدار جدار فإذا رغبت في التحرك جتاه الباب ما الطرق املمكنة )باستخدام أو من دون استخدام بعض املعدات البسيطة( لتنفيذ تلك املهمة وما أسباب اختيار كل طريقة الغرض: ما الهدف من هذه االحتماالت االحتماالت أنواع االحتماالت 55 3 الوحدة

56 التمرين الثالث )ج( أكمل اجلدول التالي: اجلزء األول أسئلة االختيار من متعدد 1- إذا س ل طت قوة على جسم ما فيحتمل ظهور عدة تأثيرات. فأي النتائج التالية الميكن حدوثها ( أ ) يزداد الضغط على اجلسم. )ب( يدور اجلسم. )ج( تقل كتلة اجلسم. )د( تزداد سرعة اجلسم. 2- أي الكميات التالية كمية متجهة ( أ ) الزمن. )ب( الطاقة. )ج( السرعة االجتاهية. )د( درجة احلرارة. 3- يبني الشكل التالي أربع قوى تعمل على قالب ما. فما القوة احملصلة )1( )2( )3( )ب( 5 N إلى اليسار ( أ ) صفر )د( 11 N إلى اليسار )ج( 6 N إلى اليمني )ه( 16 N إلى اليسار عند تسليط قوة محصلة مقدارها 6 N على كتلة 4-3 kg فإن العجلة التي تكتسبها تلك الكتلة تساوي: )ب( -2 s 2.0 m ( أ ) -2 s 0.5 m )د( -2 s 18.0 m )ج( -2 s 3.0 m اجلزء الثاني األسئلة التركيبية 1- ( أ ) ما الفرق بني الكمية القياسية والكمية املتجهة اذكر مثال ا لكل منهما. )ب( قوتان مقدارهما 7 N 4 N تعمالن على جسم صغير B. ومقدار الزاوية بني االجتاهني اللذين تعمل بطولهما القوتان 50. حدد مقدار واجتاه القوة احملصلة على اجلسم B باستخدام رسم مبقياس نسبي. الكتلة القوة العجلة 2 m s N 80 N 8 kg 10 cm s -2 2 g 3 N 2 N B 4.0 N N 4 N 7 N 2- ( أ ) اذكر اسم وحدة قياس القوة في النظام الدولي. )ب( ناقش ثالثة تأثيرات مميزة شائعة للقوة. )ج( د فعت سيارة اختبار تقودها دمية كتلتها 60kg نحو حائط صلب. فإذا كانت سرعة الدمية قبل التصادم مباشرة 1- s 40 m وكان الزمن بني التصادم وسكون الدمية 0.10 s احسب: )1 ) متوسط عجلة الدمية التقصيرية أثناء التصادم. )2 ) متوسط القوة التي تعمل على الدمية نتيجة التصادم. 3- تستخدم القوات اجلوية الليبية صاروخ جو جو ذا كتلة kg فإذا كان بإمكان الصاروخ التسارع من -1 s 300 m إلى -1 s 700 m في.6 s ما متوسط القوة املسلطة على الصاروخ 4- محرك توربيني مروحي قادر على توفير دفع 10 5 N 2.49 بحد أقصى. وتستخدم إحدى الطائرات أربعة من تلك احملركات. فإذا كانت كتلة تلك الطائرة 10 5 kg 2.72 ما العجلة التي تكتسبها عند اإلقالع 5- القوى املسلطة على جسم ما قد ( أ ) ت كسب اجلسم عجلة. )ب( ت غير شكله. )ج( ت غير حجمه. اذكر مثال ا واحد ا لبيان كل من تلك التأثيرات موضح ا في كل حالة اجلسم املسلط عليه القوة وكيفية تسليط تلك القوى. وفي بعض األحوال الينتج تسليط قوة ما تأثير ا ظاهر ا. اذكر واشرح مثال ا لذلك. الوحدة 3 56

57 6- الختبار سالمة سيارة وركابها ت دفع مركبة اختبار بسرعات مختلفة في اجتاه حاجز معدني ثابت. وفي إحدى هذه التجارب كانت كتلة السائق الدمية 75kg وبلغت سرعته قبل التصادم مباشرة.30 m s -1 فإذا كان الزمن بني التصادم وسكون السائق الدمية 0.15 s احسب: )1 ) تقاصر الدمية أثناء التصادم. )2 ) متوسط القوة على السائق الدمية الناجتة عن التصادم. فسر تقليل ارتداء حزام املقعد من فرص إصابة قائد السيارة. 7- استقصى أحد الطلبة القوى املتوازنة مستخدم ا اجلهاز املبني في شكل 1. )2( اذكر مقدار واجتاه القوى املسلطة على العقدة بواسطة اجلزء العلوي من اخليط. )ب( حدد الطالب في استقصاء الحق االختالف في ظل الزاوية θ مع القوة األفقية F التي يسلطها عداد نيوتن ويبني اجلدول التالي القيم التي حصل عليها الطالب. tan θ F(N) )1( ارسم العالقة البيانية tan θ )محور الصادات( مقابل F(N( )محور السينات(. ارسم أفضل خط مستقيم خالل النقط. )2 ) عني ميل املنحنى. )ج( )1 ) استخدم العالقة البيانية السابقة لتحديد الزاوية.10 N تساوي F عندما θ v h L F ميزان زنربيك خيط عقدة 16 N شكل 2 ثقل يزن 16 N الحظ الطالب أن قيمة الزاوية θ التي يصنعها اجلزء األعلى مع الرأسي 45 عندما كانت قراءة امليزان الزنبركي.16 N ( أ ) )1 ) برسم مخطط للكميات املتجهة مبقياس نسبي حدد مقدار واجتاه القوة الكلية املسلطة على العقدة بواسطة كل من الثقل وامليزان الزنبركي. )2 ) اشرح مبساعدة شكل 2 كيفية احلصول على قيم دقيقة لظل الزاوية θ باستخدام مسطرة مترية. شكل الوحدة

58 4 الوحدة Mass Weight and Denisty الكتلة والوزن والكثافة مخرجات التعلم في هذه الوحدة سوف: تذكر أن الكتلة هي مقياس لكمية املادة في جسم ما. تذكر أن كتلة اجلسم تقاوم التغير في حالة سكون أو حركة اجلسم. تذكر أن مجال اجلاذبية منطقة تعاني فيها الكتلة من قوة نتيجة جذب اجلاذبية. ت عر ف شدة مجال اجلاذبية على أنه قوة اجلاذبية لكل وحدة كتلة. تتذكر العالقة: الوزن يساوي الكتلة شدة مجال اجلاذبية. تطبق العالقة بني الوزن والكتلة وشدة مجال اجلاذبية في مواقف جديدة أو لحل مشكالت ذات صلة. تتذكر العالقة: الكثافة تساوي الكتلة. احلجم تطبق العالقةبني الكثافة والكتلة واحلجم. ستتعلم في هذه الوحدة الفروق بني الكميتني: الكتلة والوزن. فمن الشائع في حواراتنا اليومية سماع شخص يقول خطأ أن وزنه يبلغ عدد ا معين ا من الكيلوجرامات. يجب أن يكون من الواضح لنا أن الوزن يقاس في الفيزياء بالنيوتن بينما تقاس الكتلة بالكيلوجرامات. الوحدة 4 58

59 القصور الذاتي وقياس الكتلة والوزن جدول بعض الكتل في الكون اجلسم إلكترون حبة رمل حبة بازالء ثمرة تفاح سيارة متوسطة احلجم الكرة األرضية الشمس شكل ميزان الكتلة االنزالقية Inertia and the Measurement of Mass and Weight الكتلة بالكيلو جرام kg الكتلة قياس لكمية املادة في اجلسم. ووحدة قياسها في النظام الدولي هي الكيلو جرام = 1 milligram 10-3 = 1 gram 10-1 = 0.1 kilogram 10 3 = 1 tonne الكتلة إن كتلة جسم ما هي قياس للمادة فيه وتعتمد على عدد الذرات التي يحتويها وحجم تلك الذرات. والكتلة هي خاصية أساسية للجسم وال تتغير مبوقعه أو بشكله أو بسرعته )للسرعات التي تقل بكثير عن سرعة الضوء(. إن وحدة قياس الكتلة في النظام الدولي هي الكيلوجرام.)kg( وتقاس الكتل الكبيرة )مثل كتلة السيارة( بالطن kg( 1( tonne = 1000 بينما تقاس الكتل الصغيرة )مثل كتلة القلم الرصاص( باجلرام kg(.)1 g = 10-3 ويبني جدول بعض الكتل في هذا الكون. ميزان الكتلة االنزالقية وامليزان اإللكتروني تقاس معظم الكتل املستخدمة في املعمل إما باستخدام ميزان الكتلة االنزالقية أو امليزان اإللكتروني كما هو مبني في شكلي على التوالي. بالنسبة مليزان الكتلة االنزالقية توضع الكتلة املجهولة في الكفة وت عني كتلتها بزلق الكتل القابلة للحركة على ذراعي امليزان حتى يتزنا وهو في األساس ميزان ذو عائق. وي عتبر امليزان اإللكتروني أسهل في االستخدام وأكثر دقة فتوضع ببساطة الكتلة املجهولة فوق كفته ثم ت قرأ كتلتها مباشرة على شاشة امليزان. التقومي الذاتي أسئلة شكل امليزان اإللكتروني ملاذا ال تتأثر كتلة اجلسم بالتغيرات في بيئته الفيزيائية مثل املوقع 59 4 الوحدة

60 القصور الذاتي خاصية لكتلة تقاوم التغير من حالة السكون أو احلركة. شكل السائق ال يرتدي حزام املقعد شكل السائق يرتدي حزام املقعد القصور الذاتي جلميع األجسام قصور ذاتي. ويشير القصور الذاتي للجسم إلى عجزه عن البدء في التحرك إذا كان في األصل ساكن ا أو عجزه عن التوقف إذا كان في األصل متحرك ا. دعنا نقوم بتجربة ذهنية. تخي ل صديقني أحدهما بدين جد ا واآلخر نحيف جد ا وكالهما يرتدي حذاء التزلج وفي حالة ثبات. ادفع النحيف ثم البدين. م ن منهما تعتقد صعوبة دفعه لكي يتحرك البدين بالطبع. فنقول أن الشخص البدين له قصور ذاتي أكبر )عجز عن بدء احلركة( بسببب كتلته األكبر. واآلن تخيل أن صديقيك يتحركان باستخدام حذاء التزلج بنفس السرعة وأن عليك إيقافهما. ف م ن في اعتقادك سيكون أصعب في إيقافه ستجد أن إيقاف البدين أصعب من إيقاف النحيل. ويرجع ذلك مرة أخرى إلى أن البدين له قصور أكبر )عجز عن التوقف عن احلركة( من النحيل. ويحتاج سائقو املركبات لربط حزام املقعد أثناء القيادة بسبب تأثير القصور الذاتي. إذا استخدم فجأة السائق مكابح )فرامل( السيارة دون أن يربط حزام املقعد سيستمر في احلركة لألمام نتيجة لقصوره الذاتي وسيرتطم بالزجاج األمامي للسيارة )انظر شكل - 4 3(. ويبني شكل 4-4 أن ربط حزام املقعد مينع السائق من االرتطام. الوطنية التربية نشرت إحدى الصحف في 16 أي النار عام 2007 خبر ا حتت عنوان»سائق يضغط على املكابح )الفرامل( فجأة مما أدى إلى اندفاع األنابيب التي يحملها إلى األمام«. ويصف النبأ باختصار كيفية ضغط السائق على املكابح )الفرامل( بشدة عند ملتقى طرق حلظة رؤيته تغير إشارة املرور إلى اللون األحمر. أدى ذلك إلى اندفاع بعض أنابيب النفط التي كان يحملها عبر غرفة القيادة إلى جواره دون أن تصطدم به ثم حطمت الزجاج األمامي للغرفة واستقرت أمام الشاحنة. - هل تستطيع تفسير ما حدث باستخدام مبادئ الفيزياء التي درستها - ناقش اخلطوات التي تتخذها الدولة لتوعية السائقني واملشاة الوحدة 4 التقومي الذاتي أسئلة هل يكون للجسم عدمي الكتلة قصور ذاتي شدة مجال اجلاذبية إذا اصطحبنا جسم ا كتلته 1 kg إلى الفضاء اخلارجي بعيد ا جد ا عن الكرة األرضية فإنه يصبح عدمي الوزن. ومع ذلك تظل كتلته) وهي كمية املادة املوجودة به ) kg 1. وعند عودة ذلك اجلسم إلى سطح األرض فإن الكرة األرضية تسلط عليه قوة جذب تعرف بالوزن. ونقول عندئذ أن اجلسم في مجال اجلاذبية األرضية. فمجال اجلاذبية منطقة تعاني فيها الكتلة من قوة نتيجة جلذب اجلاذبية. 60

61 وت عر ف شدة مجال اجلاذبية بأنها قوة اجلاذبية التي تعمل لكل وحدة كتلة على جسم ما وتبلغ 1- kg 10 N على سطح األرض مبعنى أن اجلسم ذا كتلة كيلو جرام واحد يتعرض لقوة قدرها 10 N جتذبه نحو مركز األرض. ومن ناحية أخرى يتعرض نفس اجلسم ذي الكتلة 1 kg على سطح القمر لقوة جذب 1.6 N فقط ومن ثم ميكننا القول بأن شدة مجال اجلاذبية على القمر هي 1- kg 1.6. N ومبا أن الوزن هو قوة اجلاذبية التي تعمل على جسم ما سيكون لدينا: شدة مجال اجلاذبية على األرض هي.10 N kg -1 W = m g ويقاس الوزن بالنيوتن )وحدة القوة(. مثال محلول تبلغ الكتلة اإلجمالية لرائد فضاء وبزته الفضائية 120. kg فما مقدار )1( وزنه على األرض )2( كتلته على القمر )3( وزنه على القمر احلل: املعطيات: الكتلة m = 120 kg g Earth شدة مجال اجلاذبية على األرض 1- kg = 10 N g Moon شدة مجال اجلاذبية على القمر 1- kg = 1.6 N w Earth = m g Earth )1( الوزن على األرض = N = )2( الكتلة على القمر تساوي 120 kg )غير متغيرة( w Moon )3( الوزن على القمر = m g Moon = N = 61 4 الوحدة

62 الوزن والكتلة إن وزن اجلسم هو قوة جذب اجلاذبية له ويختلف عن كتلة اجلسم. ويرصد اجلدول التالي الفروق بني الوزن والكتلة. جدول الفروق بني الوزن والكتلة الوزن هو قوة جذب اجلاذبية للجسم. له مقدار واجتاه )كمية متجهة(. يقاس بوحدة النيوتن )ارجع إلى الوحدة 3(. يتغير من مكان آلخر فوزن اجلسم عند خط االستواء يختلف عن وزنه عند القطب الشمالي أو القطب اجلنوبي. يقاس بامليزان الزنبركي )شكل - 4 5( أو بامليزان التضاغطي )شكل - 4 6(. الكتلة هي كمية املادة في اجلسم. لها مقدار فقط وليس لها اجتاه )كمية قياسية(. تقاس بوحدة الكيلو جرام. ثابتة بصرف النظر عن املكان أو املوقع. تقاس مبيزان الكتلة االنزالقية )شكل - 4 1( أو بامليزان اإللكتروني )شكل - 4 2(. شكل امليزان الزنبركي التقومي الذاتي أسئلة ( أ ) ما املوازين التي تستخدم لقياس الكتلة )ب( ما املوازين التي تستخدم لقياس الوزن الوحدة 4 تحد د - شدة مجال اجلاذبية لكوكب املشترى هي 1- kg 120. N - رائد فضاء وزنه وهو مرتد بزته الفضائية 1200 N يسافر اآلن إلى كوكب املشترى. ماذا يكون وزنه اإلجمالي على كوكب املشترى شكل امليزان التضاغطي 62

63 ستستخدم خالل نشاطك املعملي أنواع ا مختلفة من املواد مثل الزجاج واخلشب والزئبق والرصاص واملسامير احلديدية والبوليسترين املمد د والثلج واملاء. هل سبق وتساءلت عن سبب كون أنبوبة االختبار احملتوية على حجم معني من الزئبق أثقل بكثير من أنبوبة االختبار احملتوية على حجم مساو من املاء وتكون باملثل قطعة البوليسترين املمد د أخف من قطعة من لوح خشب الصنوبر في نفس احلجم. وال تعتبر في العلم كلمات مثل أثقل أو أخف دقيقة بشكل كاف. فعند املقارنة بني الكتل متساوية األحجام من املواد املختلفة فإننا في الواقع نقارن كثافاتها. فكثافة مادة ما ت عر ف بأنها كتلة وحدة حجم منها. كثافة املادة هي كتلة وحدة احلجم منها. The Measurement of Density 4-2 قياس الكثافة وبالرموز فإن الكثافة تساوي الكتلة احلجم ρ = m V حيث ρ تساوي كثافة املادة m تساوي كتلة املادة V تساوي حجم املادة إن وحدة الكثافة في النظام الدولي هي كيلوجرام لكل متر مكعب ( 3- m.)kg وحدة قياس أخرى شائعة االستخدام هي جرام لكل سنتيمتر مكعب ( 3- cm g(. ويبني جدول كثافة بعض املواد الشائعة. كثافة بعض املواد الشائعة جدول الكثافة بوحدة -3 m kg املادة الغازات السوائل األجسام الصلبة الهواء األكسجني املاء النقي ماء البحر التربنتني اجلليسرين الزئبق البوليسترين املمدد الفلني خشب البلوط الثلج خشب الصنوبر الزجاج التاجي األلومنيوم الرصاص الذهب نرى من جدول أن -3 cm 1000 kg m -3 = 1 g ونتبني أيض ا السبب وراء كون الزئبق أثقل بكثير من املاء )بافتراض تساوي حجميهما( وسبب كون البوليسترين املمدد أخف بكثير من لوح خشب الصنوبر رغم تساوي حجميهما. إن كثافة أية مادة تعطي كمية املادة احملتواة في وحدة حجم من املادة في حني تعطي كتلة املادة كمية املادة احملتواة في كل الكتلة. وحدة النظام الدولي لقياس الكثافة. هي -3 m kg 63 4 الوحدة الكثافة بوحدة -3 cm g

64 وفي املثال عن البوليسترين املمدد وخشب الصنوبر فإن 1 cm 3 من البوليسترين املمدد تكون له كتلة g في حني أن 1 cm 3 من خشب الصنوبر )كثافة 3- cm 0.50( g تكون له كتلة 0.50 g مما يعني أن خشب الصنوبر أكثر كثافة من البوليسترين الممدد بحوالي 31 مرة. إن معرفة كثافة املواد مفيدة جد ا للمهندسني ألنها تساعدهم في حساب كتلة مواد البناء املطلوبة. مثال محلول قالب من اخلرسانة طوله 0.4 m وعرضه 0.3 m وارتفاعه 0.1 m له كثافة 3- m kg احسب كتلته. احلل: املعطيات: الطول L= 0.4 m العرض b = 0.3 m االرتفاع h = 0.1 m الكثافة -3 m ρ = 2500 kg دعنا نرمز إلى كتلة اخلرسانة بالرمز m حجم قالب اخلرسانة V = lbh = )0.4( )0.3( )0.1( = m 3 ρ = m V m = ρv = (2500) (0.012) = 30 kg مثال محلول شكل طائرة كونكورد - كان يصنع هيكلها من سبيكة ألومنيوم خفيفة الوزن ولكن متينة. م لئ دورق زجاجي سعة 500 cm 3 باألكسجني ثم و زن فوجد أن كتلته تساوي g وباستخدام مضخة تفريغ س حب الغاز وأعيد وزن الدورق. فوجد أن الكتلة اجلديدة هي 50. g احسب كثافة األكسجني بوحدة: ( أ ) -3 cm g )ب( -3 m kg g احلل: m 1 املعطيات: كتلة الدورق الزجاجي الفارغ واألكسجني 50.72= m 2 كتلة الدورق الزجاجي وهو فارغ = 50 g حجم الدورق الزجاجي v = 500 cm 3 m = m 1 - m 2 ( أ (كتلة األكسجني = 0.72 g = كثافة األكسجني -3 cm ρ = m = 0.72 = g V 500 )ب( وحتسب كثافة األكسجني بوحدة 3- m kg كما يلي: ρ = ( ) 10-3 kg= 1.44 k g m -3 ( ) m 3 الوحدة 4 64

65 جتربة سحاحة كأس طول L طول L قطر d شكل عرض b ارتفاع h شكل شكل شكل متوازي مستطيالت أسطوانة قطر d لتعيني كثافة سائل. اجلهاز: سحاحة كأس ميزان حامل..)m 1 اإلجراء: - 1 أوجد كتلة كأس جاف نظيف ( - 2 اسحب حجم ا معين ا )V( للسائل من داخل السحاحة إلى الكأس..)m 2-3 أوجد كتلة الكأس والسائل ( اإلجراء احلسابي: إذا قيست الكتلة باجلرام واحلجم بالسنتيمتر املكعب فإن كثافة السائل )ρ( تساوي m ρ = 2 - m 1 g cm -3 V m = 2 - m kg m -3 V تنبيه: عند قراءة حجم السائل تأكد أن العني في مستوى قاعدة السطح املقعر للسائل. شكل كروي تحد د حامل اشرح بوضوح كيف تقيس كثافة: 1- جسم غير منتظم الشكل. 2- جسم يطفو فوق سطح املاء. جتربة لتعيني كثافة جسم منتظم الشكل. اجلهاز: القدمة ذات الورنية مسطرة ميزان. اإلجراء: 1- أوجد الكتلة m مستخدم ا امليزان. 2- حدد احلجم بأخذ القياسات املناسبة ثم احسب احلجم كما يلي: ( أ ) بالنسبة ملتوازي املستطيالت قس الطول والعرض واالرتفاع مستخدم ا مسطرة مترية أو القدمة ذات الورنية. V =L b h )ب( بالنسبة لألسطوانة قس القطر والطول. V = πd 2 L 4 )ج( بالنسبة للشكل الكروي قس القطر باستخدام القدمة ذات الورنية أو ورنية املهندس باإلضافة ملقياس متري. 3 V = 4 π d 3 2 اإلجراء احلسابي: إذا كانت الكتلة باجلرام واحلجم بالسنتيمتر املكعب فإن الكثافة ρ =g m cm -3 V = m 1000 kg m V -3 تنبيه: ت ط بق هنا االحتياطات التي ت ت خذ عند استخدام القدمة ذات الورنية واملسطرة املترية الوحدة

66 قاعدة أرشيميدس : إذا غمر اجلسم جزئيا أو كليا في مائع فإنه يلقى دفعا من أسفل إلى أعلى بقوة تساوي وزن املائع املزاح العالقة بني الكثافة والطفو حتدد كثافة مادة ما إذا كانت ستطفو أم تغوص في السوائل )أو الغازات( املختلفة. فتطفو على سبيل املثال قطعة من الرصاص في الزئبق ألن كثافة الرصاص ( -3 m )11000 kg أقل من كثافة الزئبق kg( m(. ومع هذا تغوص نفس قطعة الرصاص في املاء ألن كثافة الرصاص.)1000 kg m -3 ( أكبر من كثافة املاء )11000 kg m -3 ( ماء رصاص رصاص زئبق خريطة مفاهيم شكل يغوص الرصاص في املاء ولكنه يطفو فوق سطح الزئبق ρ الكثافة kg m -3 )وحدة القياس في النظام الدولي( ترتبط بالكتلة مبا يلي ت عر ف بأنها الكتلة لكل وحدة حجم ρ = m V W = m g ترتبط بالكثافة مبا يلي هي مقياس ل كمية املادة في اجلسم القصور الذاتي g هي قوة اجلاذبية لكل وحدة كتلة تعمل على جسم ما قوة اجلاذبية التي تعمل على جسم ما الكتلة m الوزن W k g )وحدة القياس في النظام الدولي( N )وحدة القياس في النظام الدولي( ترتبط بالوزن مبا يلي ت عر ف بأنها حيث يرتبط بالكتلة مبا يلي الوحدة 4 66

67 ركن التفكير املهارة: االستدالل لقد تعلمت عن مفهوم الكثافة ويسجل املنظم البياني التالي املشاهدات في بعض التجارب. وعليك االستدالل على ثالث خواص مهمة تتعلق بالطفو والغوص من التجارب الثالث التالية. على ماذا تستدل خواص عن الطفو والغوص ثالث جتارب بسيطة على مكعب من الثلج ذي كثافة -3 cm ρ = 0.92 g مغمور في ثالثة سوائل مختلفة. ثلج ثلج ثلج جتربة 3: الزئبق ρ = 13.6 g cm -3 جتربة 2: املاء ρ = 1.00 g cm -3 جتربة 1: زيت التربنتني ρ = 0.87 g cm -3 ثالثة استنتاجات مهمة من التجارب جتربة 1: عند وضع جسم ما )ثلج في هذه احلالة( في سائل )زيت التربنتني في هذه احلالة( ذي كثافة فإن اجلسم. جتربة 2: عند وضع جسم ما )ثلج في هذه احلالة ) في سائل )املاء في هذه احلالة( ذي كثافة فإن اجلسم. جتربة 3: عند وضع جسم ما )ثلج في هذه احلالة ) في سائل )الزئبق في هذه احلالة( ذي كثافة فإن اجلسم في السائل الوحدة

68 التمرين الرابع اجلزء األول أسئلة االختيار من متعدد 1- عند استخدام املخبار املدرج فإن أحد االحتياطات الواجب اتخاذها هي: ( أ ) التأكد من عدم وجود خطأ صفري. )ب( النظر إلى السطح املقعر للسائل من أسفل مستوى سطح املاء. )ج( احلصول على قراءات أكثر بالنظر من أكثر من اجتاه واحد. )د( وضع العني على خط مستقيم مع قاع السطح املقعر للسائل. 2- كتلة مخبار مدرج فارغ هي 60 g وعند سكب 30 cm 3 من زيت الزيتون في املخبار تصبح الكتلة الكلية g ولذلك فإن كثافة زيت الزيتون بوحدة 3- cm g هي ( أ ) 0.34 )ب( 0.92 )ج( 1.09 )د( صخرة على سطح القمر ذات كتلة 0.5 k g أحضرت إلى األرض حيث مجال اجلاذبية أقوى. ولذلك سيكون للصخرة على األرض: ( أ ) كتلة أقل ووزن أقل. )ب( كتلة أقل ونفس الوزن. )ج( نفس الكتلة ونفس الوزن. )د( نفس الكتلة ووزن أكبر. اجلزء الثاني األسئلة التركيبية: 1- ( أ ) اشرح املشاهدات التالية: )1( قيست كتلة قطعة صخر بامليزان ذي الكتلة االنزالقية ووجد أنها متماثلة على سطحي األرض والقمر. )2( يختلف وزن نفس قطعة الصخر عند قياسها بامليزان الزنبركي على سطح األرض عن وزنها على سطح القمر. )ب( فر ق بني الكتلة والقصور الذاتي.كيف يرتبطان استقل طالب حافلة ووقف في اجلزء األوسط منها. وعندما ضغط سائق احلافلة فجأة على املكابح )الفرامل( اصطدم صندوق خشبي بقدمي الطالب الذي ادعى مجئ الصندوق من اجلزء األمامي للحافلة. فهل ادعاؤه صحيح ا فسر إجابتك. 2- كتلة القمر تساوي سدس كتلة األرض. ولهذا السبب فإن قوة اجلاذبية على سطح القمر تساوي سدس قوة اجلاذبية على سطح األرض. فإذا كانت كتلة شخص على األرض 60 k g فكم يزن على سطح القمر 3- صنع طفل منوذج ا لسفينة كتلته 1.1 k g وحجمه 900. cm 3 هل سيطفو النموذج على سطح املاء ]كثافة املاء تساوي -3 m.]1000 k g -4 كتلة مركبة مدرعة k g عندما تكون محملة بحمولتها. ومع ذلك تكون قادرة على الطفو! ماذا تقول عن حجمها ]كثافة املاء = -3 m ]1000 k g 5- ( أ ) صف كيفية قياس كثافة جسم صلب غير منتظم الشكل بواسطة جتربة بسيطة في املعمل. )ب( يحتوي مخبار مدرج على 100 cm 3 ماء ثم وضع داخله جسم غير منتظم الشكل كتلته 70. g فإذا علمت أن كثافة اجلسم هي 3- cm 7 g وأن اجلسم مغمور متام ا. احسب القراءة اجلديدة على املخبار املدرج. 6- مكتوب على عبوة حلبوب اإلفطار»تباع هذه العبوة تبع ا للوزن وليس تبع ا للحجم. وقد يحدث بعض تكسير للمحتويات بسبب النقل«. فإذا حدث ذلك التكسير ما التغيرات إن وجدت التي حتدث لكل مما يلي ( أ ) كتلة احملتويات )ب( وزن احملتويات )ج( حجم احملتويات )د( كثافة احملتويات الوحدة 4 68

69 Turning Effect of Forces 5 الوحدة التأثير الدو ار للقوى مخرجات التعلم تعلمت في الوحدة الثالثة أن للقوى القدرة على إحداث تغير في حركة اجلسم فيمكن أن يكتسب عجلة تزايدية أو تناقصية أو أن ي جبر على تغيير اجتاهه. سوف ندرس في هذه الوحدة التأثير الدو ار للقوى والذي نطلق عليه العزم. في هذه الوحدة سوف: تصف عزم القوة بداللة تأثيرها الدو ار وتضرب أمثلة من حياتنا اليومية عن العزوم. تتذكر العالقة: عزم القوة )أو عزم الدوران( يساوي القوة املسافة العمودية من النقطة. تطبق العالقة بني عزم القوة والقوة واملسافة العمودية في مواقف جديدة وحتل مشكالت ذات صلة. تذكر مبدأ العزوم جلسم في حالة توازن. تطبق مبدأ العزوم في مواقف جديدة أو لحل مشكالت ذات صلة. تبني فهم ا بأن وزن اجلسم ميكن اعتباره يعمل عند نقطة واحدة تعرف مبركز ثقله. تصف بشكل نوعي تأثير موضع مركز الثقل علي ثبات األجسام البسيطة الوحدة

70 Moments - 1 العزوم 5 ملاذا يعتبر فتح غطاء زجاجة املياه الغازية باستخدام فتاحة الزجاجات )شكل - 5 1( أسهل من فتحه بأصابعنا تستخدم تلك األداة البسيطة التأثير الدو ار للقوى. إن القوى تؤدي إلى تأثيرات دو ارة شائعة جد ا في حياتنا اليومية. فعند اخلروج من البيت ندير مقبض الباب ثم جنذبه لنفتح الباب )شكل - 5 2( كما أننا ندير املفتاح لغلق الباب. نرى السائق يدير عجلة القيادة في احلافلة )شكل - 5 3(. ويعرف هذا التأثير الدو ار للقوة بعزم القوة أو عزم الدوران. القوة القوة فتاحة الزجاجات القوة باب املنزل عجلة القيادة شكل شكل شكل عزم القوة M ي عر ف عزم القوة بأنه التأثير الدو ار للقوة حول محور ارتكاز. وي حسب عزم القوة بحاصل ضرب القوة F في املسافة العمودية d من خط عمل القوة إلى محور االرتكاز )شكل - 5 4(. M= F d عزم القوة يساوي القوة املسافة العمودية من خط عمل القوة إلى محور االرتكاز. الوحدة الدولية لعزم القوة في النظام الدولي هي النيوتن متر. خط عمل القوة d F الوحدة 5 محور االرتكاز شكل تعريف عزم القوة ووحدة قياس عزم القوة في النظام الدولي هي النيوتن متر.)Nm( وأنواع عزم القوة معطاة في جدول

71 جدول أنواع العزوم الرسم نوع العزم محور ارتكاز في عكس اجتاه حركة عقارب الساعة d F محور ارتكاز في اجتاه حركة عقارب الساعة d F عالمة 0 cm عالمة 15 cm d W = 5 N ثقل عالمة 40 cm عالمة 50 cm شكل مثال محلول أجرى أحد الطلبة التجربة التالية حتى يشعر بالتأثير الدو ار للقوة كما هو مبني بشكل ( أ ) إذا و ضع الثقل W عند عالمة 15 cm كما هو مبني بالرسم أوجد عزم القوة )في هذه احلالة القوة تساوي الثقل( حول محور االرتكاز )في هذه احلالة اليد(. )ب( ن قل الثقل بعد ذلك إلى عالمة 5 cm ووجد أن تثبيت املسطرة نصف املترية في وضع أفقي أصبح أصعب مما كان عليه األمر في )أ(. ملاذا احلل: ( أ ) املسافة العمودية عند العالمة d = cm = 25 cm = 0.25 m عزم الثقل حول محور االرتكاز )اليد( يساوي =M W d = =1.25 N m )ب( املسافة العمودية عند العالمة d = cm = 35 cm = 0.35 m عزم الثقل W حول محور االرتكاز )اليد( يساوي W d M= = = 1.75 N m ومبا أن عزم الثقل W عندما يكون الثقل عند عالمة 5 cm أكبر مما يكون عليه عند عالمة 15 cm فإن ذلك يعني أن الطالب سيشعر بقوة أكبر للتأثير الدو ار عند عالمة 5. cm ويبني هذا املثال احمللول أن عزم القوة اليعتمد فقط على مقدار القوة )في هذه احلالة الثقل W( ولكن أيض ا على املسافة العمودية d من خط فعل القوة إلى محور االرتكاز )في هذه احلالة اليد(. التقومي الذاتي أسئلة مسطرة نصف مترية ذات وزن ميكن إهماله ( أ ) اذكر أي مثالني شائعني عن التأثير الدوار للقوة )ب( ملاذا يكون من األسهل فتح غطاء إناء ما باستخدام ملعقة عنه باستخدام عملة معدنية الوحدة

72 مبدأ العزوم هذا املبدأ هو عن توازن األجسام عند توازن عزوم جميع القوي الفاعلة. والستقصاء هذا املبدأ ميكن إجراء التجربة التالية: جتربة الستقصاء مبدأ العزوم. W 1 اجلهاز: مسطرة مترية منتظمة كتلة مقدارها ( 50 g كتلة مقدارها ( 100 g ( خيوط حد سكني حامل. ) W 2 حد سكني d 1 d 2 W 1 W 2 شكل اإلجراء: - 1 ركب اجلهاز كما هو مبني بشكل بحيث يكون حد السكني عند عالمة. 50 cm d 2 ليتوازن اجلهاز. d 1-2 اضبط املسافتني d 2 بحيث يتوازن اجلهاز خلمس d 1-3 غ ي ر قيم.d 2 d 1 مجموعات من - 4 احسب العزوم في عكس اجتاه حركة عقارب الساعة W1( d 1 وفي اجتاه حركة عقارب الساعة ( W( 2 ثم سجل البيانات في جدول كما يلي: d 2 ( جدول w 2 w 1 w d d 2 2 w 2 d 1 d 1 شكل تعتمد األرجوحة في توازنها على مبدأ العزوم الوحدة 5 املشاهدة: من اجلدول تتساوي العزوم التي في عكس اجتاه حركة )W 1 مع d 1 عقارب الساعة والتي تعطي بالعالقة ( العزوم التي في اجتاه حركة عقارب الساعة والتي حتددها.d 1 d 2 W( 2 لكل مجموعة من d 2 العالقة ( االستنتاج: تبني نتائج عزوم القوى على جانبي املسطرة املترية أنه عند تساوي العزوم التي في عكس اجتاه حركة عقارب الساعة مع العزوم التي في اجتاه حركة عقارب الساعة فإن املسطرة تتوازن. ملحوظة: في هذه التجربة أ هملت عجلة اجلاذبية األرضية.W 2 W 1 املتساوية في حالة كل من

73 وميكن تكرار التجربة السابقة بعدة أثقال تعمل على جانبي املسطرة في نفس الوقت. وعند التوازن فإن مجموع العزوم التي في اجتاه حركة عقارب الساعة حول محور االرتكاز تساوي مجموع العزوم التي في عكس اجتاه حركة عقارب الساعة. ونقول أن اجلسم )في هذه احلالة املسطرة( في حالة توازن حيث ال يكون متحرك ا وال في حالة دوران. وينص مبدأ العزوم على: بالنسبة ألي جسم في حالة توازن فإن مجموع العزوم التي في اجتاه حركة عقارب الساعة حول أي نقطة )تعمل كمحور ارتكاز( تساوي مجموع العزوم التي في عكس اجتاه حركة عقارب الساعة حول نفس النقطة. مثال محلول يبني الرسم مسطرة منتظمة الشكل ومتوازنة عند املركز بخيط معلق وحتمل جسمني ما وزن X 20 cm 25 cm A X W احلل: 4 N افترض أن وزن اجلسم X هو W وبتعيني العزوم حول النقطة )A(: مجموع العزوم التي في اجتاه حركة عقارب الساعة يساوي مجموع العزوم التي في عكس اجتاه حركة عقارب الساعة أي 4 N 25 cm = W 20 cm W = 100 N cm ولهذا 20 cm = 5 N ومن ثم فإن وزن X يكونN 5 لتتوازن املسطرة. تحد د جلس محمد ووالده كل عند أحد طرفي أرجوحة. وكان االثنان على بعد 2 m من محور االرتكاز )انظر شكل - 5 8(. فأين يجب أن جتلس والدة محمد لتتوازن األرجوحة التقومي الذاتي أسئلة اذكر مبدأ العزوم وناقش كيفية تطبيق هذا املبدأ على شخصني ذوي أوزان مختلفة يحاوالن موازنة أرجوحة. محمد 400 N محور االرتكاز األم 600 N األب 700 N الوحدة 2 m d =? شكل m

74 2-5 مركز الثقل والثبات The Center of Gravity and Stability 50 cm 25 cm 0 cm مركز الثقل أحضر مسطرة نصف مترية وحاول جعلها في وضع اتزان باستخدام محور ارتكاز. إذا كانت املسطرة نصف املترية منتظمة الشكل ستجد أنها تتوازن عند نقطة الوسط أي عند عالمة 25. cm ويرجع ذلك إلى أن جذب اجلاذبية األرضية على اجلانب األيسر للمسطرة ينتج نفس التأثير الدو ار الذي ينتجه على اجلانب األمين. ومبعنى آخر إذا قسمنا املسطرة نصف املترية إلى أربعة أجزاء متساوية كل منها له وزن W فإن مجموع العزوم التي في عكس اجتاه حركة عقارب الساعة للجزأين على يسار محور االرتكاز يتوازن مع مجموع العزوم التي في اجتاه حركة عقارب الساعة للجزأين اآلخرين على ميني محور االرتكاز )انظر شكل (. القوة املتجهة ألعلى R W W محور ارتكاز W = 4 W شكل W شكل إن عمل األجزاء األربعة )كل جزء له وزن W( للمسطرة نصف املترية مياثل عمل قوة وحيدة ذات وزن 4 W تعمل ألسفل خالل محور االرتكاز )انظر شكل - 5.)11 إن تلك القوة الوحيدة )الوزن( هي بوضوح الوزن الكلي للمسطرة نصف املترية ونحصل عليها بجمع أوزان األجزاء األربعة. هذه القوة الوحيدة )الوزن( ليس لها عزم دوران حول محور االرتكاز ألن املسافة العمودية من خط عمل الوزن إلى محور االرتكاز تساوي صفر ا. ومبا أن املسطرة في حالة سكون فمن املؤكد أن محور االرتكاز يبذل عليها قوة ألعلى R تساوي الوزن W. وإذا حاولنا نقل محور االرتكاز إلى نقطة أخرى على املسطرة نصف املترية )غير نقطة الوسط( فسنجد أن وزن املسطرة نصف املترية سينتج اآلن تأثير ا دو ار ا ألن املسافة العمودية من خط فعل الوزن إلى محور االرتكاز أصبحت اآلن ال تساوي صفر ا )انظر شكل (. W G املسافة d محور االرتكاز W شكل الوحدة 5 عزم القوة في عكس اجتاه حركة عقارب الساعة نتيجة للوزن W حول محور االرتكاز ولهذا نرى املسطرة نصف املترية تسلك كما لو كان وزنها الكلي W له قوة وحيدة تعمل خالل العالمة 25. cm وتعرف تلك النقطة مبركز الثقل G

75 ويعر ف مركز ثقل اجلسم بأنه النقطة التي يبدو وكأن وزن اجلسم الكلي يعمل من خاللها ألي توجه للجسم. ملحوظة: 1- سيكون من الصعب جد ا تقسيم املسطرة نصف املترية إلى أجزاء عديدة ولكن تكفي أربعة أجزاء لتوضيح مفهوم مركز الثقل. 2- ويتم أحيان ا اخللط بني مركز الثقل ومركز الكتلة. فمركز كتلة اجلسم هو تلك النقطة فيه )أو في جهاز من عدة أجسام قليلة( التي تتحرك كما لو أن الكتلة الكلية للجسم )أو جهاز من عدة أجسام قليلة( تتواجد عند تلك النقطة. 3- ويشغل كل من مركز الثقل ومركز الكتلة نفس املوضع إذا وضع اجلسم في مجال جاذبية منتظم. ولغرضنا هنا سنتعامل مع هذين املركزين على أنهما نفس النقطة. مراكز الثقل لألجسام ذات الشكل املنتظم تبني األشكال من إلى مراكز الثقل ألجسام منتظمة الشكل ذات كثافة وسمك موحد. الحظ أن مركز الثقل )مركز الكتلة( يقع عند املركز الهندسي للجسم وأن مركز الثقل ميكن أن يقع حتى خارج اجلسم. شكل مكعب شكل حلقة شكل قرص شكل ثقل حديدي ذو تارتني شكل أسطوانة شكل مربع ذو مركز منزوع ميكن تعيني مراكز ثقل األجسام ذات األشكال غير املنتظمة أو األجسام ذات السماكة أو الكثافة غير املنتظمة بواسطة جتربة اخليط الرأسي الوحدة

76 جتربة اخليط الرأسي الصفيحة املستوية لتعيني موقع مركز الثقل )مركز الكتلة( لصفيحة رقيقة مستوية غير منتظمة الشكل أو ذات كثافة أو س مك غير منتظم. الجهاز: حامل اخليط الرأسي فلني دبوس. اإلجراء: - 1 اصنع ثالثة ثقوب صغيرة قرب حافة الصفيحة الرقيقة. يجب أن تتباعد الثقوب عن بعضها البعض قدر اإلمكان. - 2 عل ق الصفيحة الرقيقة خالل أحد الثقوب مستخدم ا دبوس ا. - 3 عل ق اخليط الرأسي في الدبوس أمام الصفيحة الرقيقة. - 4 عندما يصبح اخليط الرأسي ثابت ا ارسم خط ا على الصفيحة فوق اخليط الرأسي. - 5 كرر الخطوات السابقة مع كل من الثقبني اآلخرين. - 6 نقطة تقاطع اخلطوط الثالثة هي موضع مركز الكتلة. احتياطات: - 1 يجب أن تكون الثقوب صغيرة حتى ال ت نزع أجزاء كبيرة من الصفيحة. - 2 يجب أن تكون الصفيحة حرة احلركة بحيث تتأرجح حول نقطة تعلقها. شكل شكل التقومي الذاتي أسئلة ( أ ) ما املقصود مبركز ثقل اجلسم )ب( هل مركز ثقل اجلسم هو نفسه سواء وضع بالقرب من سطح األرض أو بالقرب من سطح القمر الثبات يرتبط ثبات اجلسم ارتباط ا وثيق ا مبركز ثقل )مبركز كتلة( اجلسم. ويشير الثبات إلى قدرة اجلسم على استعادة موضعه األصلي بعد إمالته ميل ا قليل ا. وميكننا موازنة مخروط من الورق باتباع الطرق الثالث التي توضحها األشكال إلى الوحدة

77 توجد 3 أنواع من التوازن: ثابت غير ثابت متعادل شكل أجسام ثابتة القوتان الفاعلتان على املخروط هما الوزن W وقوةاألتصال العمودية R. يكون املخروط في شكل في حالة توازن ثابت ألنه لو مت إمالته قليال فسيعود إلى وضعه األصلي من دون أن ينقلب. الحظ أنه عند إمالة املخروط قليل ا يحدث ما يلي: 1- يرتفع مركز الثقل ثم يهبط لوضعه السابق مرة أخرى 2- يقع خط عمل الوزن W داخل مساحة قاعدة املخروط 3- يؤدي عزم الوزن W في اجتاه حركة عقارب الساعة حول نقطة التالمس C إلى عودة املخروط إلى موضعه األصلي. يكون املخروط في شكل في حالة توازن غير ثابت ألنه ينقلب لو مت إمالته قليل ا والحظ أنه عند إمالة املخروط قليل ا يحدث ما يلي: 1- يهبط مركز الثقل ويستمر في الهبوط إلى حد أبعد 2- يقع خط عمل الوزن خارج مساحة قاعدة املخروط 3- يسبب عزم الوزن في اجتاه عكس حركة عقارب الساعة حول نقطة التالمس c تأثير ا تساقطي ا. يكون املخروط في شكل في حالة توازن متعادل ألنه إذا مت دحرجته أو إزاحته قليل ا فسيظل في موضعه اجلديد. والحظ ما يلي: 1- ال يرتفع أو يهبط مركز ثقله بل يظل عند نفس املستوى فوق املنضدة التي حتمله 2- تنطبق دائم ا خطوط عمل القوتني R W 3- ولهذا اليوفر الوزن W عزم ا حول نقطة التالمس لتدوير املخروط الورقي الوحدة

78 شكل جسم ثابت : سيارة سباق ونستنتج من مثال املخروط الورقي أنه لزيادة ثبات جسم ما يوجد عامالن مهمان: 1- يجب أن يكون مركز الثقل منخفض ا قدر اإلمكان. 2- يجب أن تكون مساحة القاعدة عريضة قدر اإلمكان. ويضمن هذان العامالن أن الخط الرأسي خالل مركز ثقل اجلسم سيقع داخل قاعدة اجلسم عند إمالته. ويفسر ذلك تصميم أجسام ثابتة مثل سيارات السباق ومواقد بنزن بحيث يكون لها قواعد عريضة ومراكز ثقل منخفضة للغاية. وينطبق ذلك على أشياء منزلية كثيرة مثل مصابيح املكتب وأواني األزهار التي لها قواعد عريضة وثقيلة. وت صمم ألعاب التوازن بناء على عاملي الثبات هذين. وتبني األشكال إلى بعض األجسام الثابتة املذكورة. ميكن حتسني ثبات جسم ما بخفض مركز الثقل وزيادة مساحة قاعدته. شكل لعبة توازن الوطنية التربية توجد بنايات شاهقة االرتفاع وجسور جميلة في ليبيا.هل تستطيع ذكر اسم أعلى بناية وأطول جسر يتأكد املهندسون املعماريون واملدنيون من توازن القوى داخل أي مبنى. وعندما تصبح القوى أو العزوم غير متوازنة يؤدي ذلك إلى كارثة. فحتم ا قد سمعت عن كارثة انهيار أحد املباني. هل تعرف ما الذي أدى إلى انهيار ذلك املبنى إبرة سداده أثقال من الرصاص شكل لعبة توازن: موازنة إبرة الوحدة 5 التقومي الذاتي أسئلة ( أ ) ملاذا يكون من احلماقة وضع أحمال ثقيلة جد ا على سقف حافلة صغيرة )ب( ما املواصفات املطلوبة لتصميم مصباح منضدة ثابت 78 78

79 خريطة مفاهيم M= F d الوحدة

80 ركن التفكير املهارة: التصنيف التصنيف هو وضع األشياء املرتبطة مع ا في مجموعات لتساعدك على تذكرها بسهولة أكبر. ولقد تعلمت في هذه الوحدة عن مبدأ العزوم الذي ي ستخدم في اآلالت البسيطة مثل الروافع. وعليك تصنيف الروافع الستة التالية في ثالث مجموعات. اذكر سبب ا لوضعك كل من الروافع في املجموعة التي اخترتها. 3- العتلة 2- كسارة البندق 1- املقص 6- الصنارة 5- عربة اليد 4- ملقاط الثلج املجموعة األولى املجموعة الثانية السبب: السبب: الروافع املجموعة الثالثة -1-2 السبب: الوحدة

81 التمرين اخلامس اجلزء األول أسئلة االختيار من متعدد 1- يتطلب باب عزم ا مقداره 32.5 N m كحد أدنى لفتحه. مفصالت 4- أي األشكال التالية يبني جسم ا كروي ا في حالة توازن ثابت مسافة مقبض ما أصغر مسافة ممكنة بني املقبض واملفصالت إذا كان الباب سي جذب بقوة عند املقبض التزيد عن 50 N ( أ ) m 0.33 )ب( 0.65 m )ج( 0.77 m )د( 1.54 m 2- تضغط قدم سائق على دواسة فرامل في السيارة بقوة 20 N كما هو مبني بالشكل. 5- يبني الشكل قطاعات عرضية ألربعة أجسام صلبة. فأي األجسام أكثر ثبات ا D C B A زنبرك اجلزء الثاني األسئلة التركيبية 2.5 m شكل يبني شكل لوح ا خشبي ا كتلته 5 kg وطوله 3 m مستقر ا أفقي ا على دعامتني,P Q يبعدان عن بعضهما مبسافة 2.5. m وعند سير طالب كتلته 60 kg بطول اللوح من دعامة لألخرى فإن اللوح الخشبي يرتخي. ( أ ) ملاذا يزداد ارتخاء اللوح عند اقتراب سير الطالب من منتصفه )ب( احسب القوة املتجهة ألسفل املبذولة على كل دعامة عندما يكون الطالب على مسافة: P من الدعامة 0.50 m ) 1(.P من الدعامة 1.25 m )2(.]g = 10 N kg -1 [ g الوحدة P 5 cm 40 cm 20 N بأي قوة ي سحب الزنبرك ( أ ) N 2.5 )ب( 10 N )ج( 100 N )د( 160 N محور ارتكاز 3- يتوازن قضيب غير منتظم كما هو مبني بالشكل. إذا كان مركز كتلة القضيب على بعد 14 cm من الطرف A. ما كتلة القضيب Q ( أ ) g 40 )ب( 100 g )ج( 1000 g )د( 1140

82 )2 ) ناقش جتربة تبني أنه عند توازن عصا البلياردو وكتلتني معلومتني معلقتني فيها فإن العزم في اجتاه حركة عقارب الساعة حول محور االرتكاز يكون مساوي ا للعزم في عكس اجتاه حركة عقارب الساعة. )ب( يقف نقاش وزنه 1000 N على بعد 1 m من الطرف األيسر للوح خشبي منتظم طوله 5 m ويزن 800. N ويستند اللوح الخشبي على دعامتني تبعد كل منهما مسافة 0.5 m عن طرفي اللوح. ويبني الشكل التالي قوتني متجهتني ألعلى,P Q يعمالن على اللوح الخشبي نتيجة الدعامتني. 0.5 m P 4 m 0.5 m Q - 2 ( أ ) ما املقصود بعزم القوة كيف ميكن قياسه اذكر اسم وحدة قياسه في النظام الدولي. )ب( يبني الرسم التالي منظور ا تخطيطي ا لباب مفصله عند A. فاذا سلط شخص ما قوة F مقدارها 40 N عند الطرف B احسب عزم تلك القوة حول A. ما أقل قوة X التي يجب تسليطها عند C ملنع دوران الباب اذكر اسم املبدأ املستخدم حلل تلك املشكلة. - 3 ( أ ) ما املقصود مبركز ثقل اجلسم )ب( وضح بإيجاز جتربة لتعيني مركز ثقل قطعة من الورق املقوى غير منتظمة الشكل. )ج( ناقش بشكل كيفي التأثير الذي يحدثه موضع مركز الثقل على ثبات مصباح املنضدة. - 4 ( أ ) )1 ) ملاذا ميكن موازنة مسطرة مترية عند نقطة انتصافها ولكن يكون من غير املمكن موازنة عصا بلياردو )وهي ساق خشبية مستدقة الطرف( عند نقطة انتصافها )1 ) انسخ الشكل السابق للوح ثم أكمله لتوضح أي قوى أخرى تعمل عليه ثم اذكر اسم كل من تلك القوى. )2 ) ما مقدار القوة الكلية املتجهة ألسفل املبذولة على الدعامتني )3 ) ما مقدار القوة الكلية املتجهة ألعلى التي تبذلها الدعامتني على اللوح الخشبي )4 ) بتعيني العزوم حول الدعامة اليسرى احسب القوة املتجهة ألعلى التي تبذلها الدعامة األخرى على اللوح الخشبي. F = 40 N B C X 1.8 m 1.2 m A الوحدة

83 Work Energy and Power 6 الوحدة الشغل والطاقة والقدرة سندرس ثالثة مفاهيم فيزيائية في هذه الوحدة: الشغل والطاقة والقدرة. سندرس أول ا مفهوم الشغل. أنت تألف كلمة»الشغل«من استخدامك اليومي لها ولكن يختلف استخدامها في الفيزياء عن تلك املفردات اليومية. إن لها معنى خاص جد ا في الفيزياء فضع ذلك في اعتبارك وأنت تدرس هذا الفصل. ويجب عند دراسة الطاقة االحتفاظ بخمسة أوجه مهمة لهذا املفهوم في ذهنك: )1( تسبب الطاقة تغيرات في العالم )2( ميكن نقل الطاقة من مكان آلخر )3( ميكن حتويل الطاقة من شكل آلخر )4( عند نقل وحتويل الطاقة ال تتغير كميتها الكلية )5( بعض أشكال الطاقة أكثر نفع ا من أشكالها األخرى. مخرجات التعلم في هذه الوحدة سوف تبني فهم ا بأن الطاقة احلركية والطاقة الكامنة اجلاذبة والطاقة الكامنة املرنة والطاقة الكامنة الكيميائية هي أمثلة لألشكال املختلفة للطاقة. تذكر مبدأ حفظ الطاقة. تطبق مبدأ حفظ الطاقة في مواقف جديدة أو حلل مشكالت ذات صلة. تذكر أن الطاقة احلركية: E K وأن الطاقة الكامنة = 1 mv 2 2.E p اجلاذبة = mgh تطبق عالقة الطاقة احلركية والطاقة الكامنة في مواقف جديدة أو حلل مشكالت ذات صلة. تتذكر العالقة: الشغل املبذول يساوي القوة املسافة املقطوعة في اجتاه القوة. تطبق العالقة بني الشغل املبذول والقوة واملسافة املقطوعة في اجتاه القوة. تتذكر العالقة: القدرة تساوي الشغل املبذول/ الزمن املستغرق. تطبق العالقة بني القدرة والشغل املبذول والزمن الوحدة

84 الشغل Work 1-6 عربة رضيع تتحرك غرب ا قوة F شكل سيدة تدفع عربة رضيع شكل فتى يحاول دفع حائط صلب مفهوم الشغل يبني شكل فتى يحاول دفع جدار صلب بينما يبني شكل سيدة تدفع عربة طفل غرب ا. هل يبذل كالهما شغل ا من وجهة نظر الفيرياء فإن السيدة فقط هي التي تبذل شغل ا وليس الفتى وذلك نظر ا للتعريف الدقيق جد ا للشغل. فيقال أن الشغل قد بذل على اجلسم عند حتركه حتت تأثير قوة ما. وفيما يلي تعريف الشغل: ي ع ر ف الشغل املبذول بقوة ثابتة بحاصل ضرب القوة املسافة املقطوعة في اجتاه القوة. وبصيغة املعادلة: W تساوي الشغل املبذول بقوة ثابتة حيث W = Fs F تساوي القوة الثابتة )بالنيوتن( s تساوي املسافة املقطوعة في اجتاه القوة )باملتر(. إن وحدة قياس الشغل في النظام الدولي هي اجلول )J(. ومن املعادلة: W = Fs تعطي العالقة بني وحدات الشغل والقوة واملسافة مبا يلي: 1 جول يساوي 1 نيوتن 1 متر وبالرموز: 1 J = 1 N m وي عر ف اجلول الواحد بأنه الشغل املبذول بواسطة قوة مقدارها 1 N والتي حترك جسم ا ما خالل مسافة قدرها 1 m في اجتاه القوة. الوحدة 6 84

85 وبناء على مفهوم الشغل فإن الفتى في شكل اليبذل شغل ا ألن اجلدار اليتحرك ومن ثم فإن املسافة املقطوعة في اجتاه القوة تساوي صفر ا. والشكالن مثاالن آخران لعدم بذل شغل. شكل فتى يحمل حمولة ميشي يسار ا نقول أنه ال ي بذل شغل في شكل بواسطة القوة املتجهة ألعلى على احلمولة ألن املسافة املقطوعة في اجتاه القوة تساوي صفر ا. ونقول أنه ال ي بذل شغل في شكل بواسطة القوة املتجهة لألمام على اجلدار ألن اجلدار لم يتحرك. وباختصار ال يبذل شغل عند: ( أ ) تعامد اجتاه القوة املسلطة على االجتاه الذي يتحرك فيه اجلسم. )ب( تسليط القوة على اجلسم )مثل اجلدار( من دون حتريكه. شكل ال يبذل الرجل شغل ا عند حمله مجموعة من الكتب في وضع ثابت مثال محلول يبني شكل شخص ا يدفع عربة التسوق في سوق جتاري. فإذا كانت القوة F التي سلطها على عربة التسوق هي 30 N وتتحرك عربة التسوق مسافة 5 m في اجتاه القوة احسب الشغل الذي تبذله القوة على عربة التسوق. تذكر: W = Fs وحدة قياس الشغل هي اجلول )J( املسافة m s = 5 شكل دفع عربة التسوق 85 6 الوحدة احلل: املعطيات: F = 30 N املسافة املقطوعة في اجتاه القوة s = 5 m افترض أن الشغل املبذول بواسطة القوة على عربة التسوقW. وبالرجوع إلى تعريف الشغل W = Fs = )30( )5( = 150 J

86 مثال محلول يبني شكل جسم ا ي رفع من على األرض إلى سطح منضدة يبلغ ارتفاعها 2 m من األرض فإذا كانت القوة الرافعة F هي 10 N احسب الشغل الذي تبذله تلك القوة على اجلسم. شكل احلل: املعطيات: القوة الرافعة 10=F N املسافة التي يتحركها اجلسم في اجتاه القوة )ارتفاع املنضدة( s = 2 m وبالرجوع إلى تعريف الشغل W = Fs = )10( )2( = 20 J التقومي الذاتي أسئلة ( أ ) ال تبذل أم حتمل طفلها الصغير بني ذراعيها في وضع ثابت شغل ا. اشرح ذلك. )ب( ي ستخدم محرك كهربائي لرفع كتلة 5 kg خالل مسافة 3 m فإذا علمت أن عجلة اجلاذبية األرضية 2- s 10 m ما الشغل الذي يبذله احملرك 2-6 الطاقة مفهوم الطاقة ت عر ف الطاقة بأنها قابلية اجلسم لبذل شغل. ولهذا فإن وحدة قياس الطاقة في النظام الدولي هي نفس وحدة قياس الشغل أي اجلول )J(. ومن دون توافر طاقة اليستطيع اإلنسان أو اآلالت بذل شغل. وتوجد كذلك أشكال وأنواع كثيرة مختلفة للطاقة. وحدة قياس الطاقة في النظام الدولي هي اجلول )J( Energy الوحدة 6 86

87 أشكال الطاقة يبني اجلدول التالي بعض أشكال الطاقة. جدول بعض أشكال الطاقة أشكال الطاقة بعض األمثلة الشائعة الطاقة الكيميائية الطاقة النووية الطاقة اإلشعاعية الطاقة الكهربائية الطاقة الداخلية الطاقة امليكانيكية ( أ ) الطاقة احلركية )ب( الطاقة الكامنة )1( الطاقة الكامنة اجلاذبة )2( الطاقة الكامنة املرنة الوقود مثل النفط واخلشب والفحم واخلاليا الكهربائية والطعام واملتفجرات. القنابل النووية واملفاعالت النووية. الطيف الكهرومغناطيسي مثل الضوء املرئي واملوجات الالسلكية واإلشعاع دون األحمر واإلشعاع فوق البنفسجي واألشعة السينية وأشعة جاما. الطاقة املرتبطة بالتيار الكهربائي املستخدم في تشغيل املثقاب الكهربائي وأدوات القدرة والسخانات الغاطسة واألجهزة الكهربائية. الطاقة التي متتلكها ذرات أو جزيئات املادة في شكل طاقة حركية وطاقة كامنة. ( أ ) الطاقة احلركية جميع األجسام التي في حالة حركة. )ب( الطاقة الكامنة )1( املساقط املائية واألجسام املرفوعة. )2( الزنبرك )النابض( املضغوط أو املمدد ومنصة القفز املثنية بحمامات السباحة والشريط املرن املمدود في )الن ب ل ة(. الطاقة امليكانيكية يوجد نوعان من الطاقة امليكانيكية التي قد ميتلكها اجلسم: الطاقة احلركية والطاقة الكامنة. وميثل القطار املتعرج في شكل 7-6 مثال ا شائع ا جلسم له طاقة ميكانيكية. الطاقة احلركية هي الطاقة التي ميتلكها اجلسم نتيجة حلركته ومبعنى آخر فإن أي جسم متحرك له طاقة حركية. املعادلة املعر فة للطاقة احلركية هي: (J( تساوي الطاقة احلركية )باجلول( E k E k حيث = 1 mv 2 2 تساويكتلةاجلسم )بالكيلوجرام(( kg ( m )ms -1 ) ( 1- تساوي سرعة اجلسم )باملتر ثانية v E k أن أي جسمني لهما نفس الكتلة ونرى من املعادلة: = 1 mv 2 2 ويتحركان بسرعتني مختلفتني يكون للجسم األسرع طاقة حركية أكبر. وباملثل فإن أي جسمني مختلفني في الكتلة ولكن يتحركان بنفس السرعة يكون للجسم ذي الكتلة األكبر طاقة حركية أكبر الوحدة شكل قطار متعرج في مدينة مالهي

88 مثال محلول رصاصة كتلتها 0.02 kg تتحرك بسرعة -1 s.1200 m احسب طاقتها احلركية. احلل: املعطيات: كتلة الرصاصة m = 0.02 kg سرعة الرصاصة -1 s v = 1200 m E k = 1 mv 2 مثال محلول الوحدة 6 ومن تعريف الطاقة احلركية E k 2 12 = )0.02( )1200( 2 = شكل أي جسم متحرك ميتلك طاقة حركية الطاقة الكامنة هي الطاقة التي ميتلكها اجلسم نتيجة وضعه أو حالته. فيكون على سبيل املثال للجسم املرفوع ألعلى فوق األرض طاقة كامنة جاذبة نتيجة لوضعه املرتفع بينما يكون لشريط املطاط املمدود طاقة كامنة مرنة نتيجة حلالة امتداده. وإليجاد الطاقة الكامنة اجلاذبة ألي جسم قرب سطح األرض ندرس جسم ا له كتلة m ي رفع رأسي ا دون أن يكتسب عجلة من املستوى األرضي إلى مستوى آخر ذي ارتفاع h كما في شكل الشغل املبذول بواسطة القوة اخلارجية F يساوي Fh ومبا أن F = mg فإن الشغل املبذول W = mgh فإذا تركنا اجلسم يسقط سقوط ا حر ا من هذا الوضع ليدق وتد ا في األرض فإن اجلسم يبذل كمية من الشغل تساوي mgh على الوتد. وهكذا لكي نرفع جسم ا له كتلة m الرتفاع ما h يتطلب ذلك كمية شغل تساوي mgh وحني يصل اجلسم إلى االرتفاع h تصبح لديه إمكانية بذل كمية شغل تساوي.mgh ولهذا فإننا نعرف الطاقة الكامنة اجلاذبة للجسم قرب سطح الكرة األرضية كحاصل ضرب وزن اجلسم mg وارتفاعه h فوق مستوى مرجعي معني )في هذه احلالة األرض(..E P الطاقة الكامنة اجلاذبة = mgh ر فعت حقيبة كتلتها 5 kg رأسي ا ألعلى خالل مسافة 10 m بسرعة ثابتة. إذا كانت عجلة اجلاذبية 2- s 10 m ما الطاقة الكامنة اجلاذبة التي تكتسبها احلقيبة احلل: املعطيات: كتلة احلقيبة m = 5 kg االرتفاع h = 10 m E P = mgh ومن تعريف الطاقة الكامنة اجلاذبة: = )5( )10( )10( = 500 J J F m mg m h مستوى األرض شكل جسم له كتلة m مرفوع لالرتفاع h فوق سطح األرض ميتلك طاقة كامنة جاذبة تساوي mgh

89 حتويل وحفظ الطاقة ينص مبدأ حفظ الطاقة على أنه: ال تفنى الطاقة وال تستحدث في أي عملية. وميكن أن تتحول الطاقة من صورة ألخرى أو أن تنتقل من جسم آلخر ولكن تظل الكمية الكلية ثابتة. وفيما يلي بعض األمثلة لتحويل وحفظ الطاقة والتي ميكن تفسيرها مببدأ حفظ الطاقة. - 1 غطاس على منصة قفز الطاقة الكيميائية املخزنة في جسم الغطاس تسمح له بثني منصة القفز )انظر شكل ( مما يجعل منصة القفز املنثنية تخزن طاقة كامنة مرنة تتحول بعد ذلك إلى طاقة حركية للغطاس بإعطائه دفعة ألعلى. شكل غطاس على منصة قفز - 2 راكب دراجة يصعد ألعلى تل الطاقة الكيميائية املخزنة في جسم راكب الدراجة متكنه من بذل شغل ضد اجلاذبية )انظر شكل (. وعند قمة التل سيمتلك راكب الدراجة طاقة كامنة جاذبة متكنه من نزول التل بطاقة حركية متزايدة حتى من دون استخدام البدال. شكل راكب دراجة يصعد ألعلى تل - 3 احتراق وقود مثل البترول أو الفحم أو اخلشب تتحول الطاقة الكيميائية املخزنة في الوقود باألكسدة خالل االحتراق إلى طاقة حرارية وطاقة ضوئية. شكل حرق الفحم النباتي داخل مشواة اللحم والسمك 89 6 الوحدة

90 - 4 توصيل بطارية مبصباح كهربائي فتيلي تتحول الطاقة الكيميائية املخزنة في البطارية إلى طاقة كهربائية تتحول بدورها في الفتيل إلى طاقة حرارية وطاقة ضوئية. شكل توصيل بطارية مبصباح كهربائي فتيلي 5 -الط ر ق على مسمار إلى داخل كتلة خشبية باستخدام مطرقة تستخدم الطاقة الكيميائية املخزنة في جسم الشخص لبذل شغل في رفع املطرقة والتي متتلك في وضعها املرفوع طاقة كامنة جاذبة. عند هبوط املطرقة على املسمار تتحول الطاقة الكامنة اجلاذبة إلى طاقة حركية للمطرقة املتحركة. ثم تستخدم الطاقة احلركية في بذل شغل لتثبيت املسمار في اخلشب مع إنتاج طاقة صوتية في الهواء وطاقة حرارية في الكتلة اخلشبية واملسمار واملطرقة. شكل الط ر ق على مسمار 90 سكون حلظي أقصى طاقة كامنة جاذبة طاقة حركية قيمتها صفر )طاقة حركية متناقصة( بعض طاقة كامنة جاذبة + بعض طاقة حركية )الطاقة احلركية القصوى( طاقة كامنة جاذبة تساوي صفر ا شكل تغيرات الطاقة في بندول بسيط الوحدة 6 سكون حلظي أقصى طاقة كامنة جاذبة طاقة حركية قيمتها صفر )طاقة حركية متزايدة( بعض طاقة كامنة جاذبة + بعض طاقة حركية - 6 التغير البيني للطاقة احلركية والطاقة الكامنة يبني شكل بندول ا بسيط ا يتذبذب ميين ا ويسار ا في فراغ. وأبعد موضعني للتذبذب هما E A بينما مركز التذبذب هو C. ويعتبر مركز التذبذب C هو املستوى املرجعي حيث تساوي الطاقة الكامنة اجلاذبة للبندول صفر ا. وتساوي الطاقة احلركية للبندول عند املوضع A حيث يتوقف البندول للحظة صفر ا إال أن الطاقة الكامنة اجلاذبة للبندول تبلغ أقصاها عندA حيث يكون البندول عند أقصى ارتفاع له فوق املستوى املرجعي. عند تذبذب البندول ألسفل في اجتاه الوضع B فإنه يفقد جزء ا من طاقته الكامنة اجلاذبة ولكنه يكتسب طاقة حركية كلما زادت سرعته. وعند وصول البندول إلى مركز التذبذب عند C فإن سرعته تصل أقصاها وميتلك بالتالي أقصى طاقة حركية ولكن تصبح قيمة الطاقة الكامنة اجلاذبة صفر ا. وعند حترك البندول من C إلى D فإنه يفقد طاقة حركية بسبب تناقص سرعته ولكنه يكتسب طاقة كامنة جاذبة عند صعوده في اجتاه E. وعند الوضع E يتوقف البندول مرة أخرى حلظي ا وتصبح طاقته احلركية صفر ا ولكنه ميتلك أقصى طاقة كامنة جاذبة نتيجة وصول البندول ألقصى ارتفاع له فوق املستوى املرجعي. ثم يبدأ اآلن البندول في التذبذب عائد ا من E نحو C ثم نحو A وتتكرر الدورة مرة أخرى ورغم وجود تغير بيني مستمر للطاقة احلركية والكامنة تظل الطاقة امليكانيكية الكلية )الطاقة احلركية + الطاقة الكامنة اجلاذبة( عند أي نقطة في مسار حركة البندول ثابتة. ويعتبر ذلك أحد نتائج مبدأ حفظ الطاقة.

91 مثال محلول ينزلق قالب كتلته 4 kg من السكون خالل مسافة 30 m ألسفل منحدر عدمي االحتكاك. ما الطاقة احلركية للقالب عند أسفل املنحدر )اعتبر عجلة اجلاذبية األرضية 2- s 10( m احلل: ميتلك اجلسم عند قمة املنحدر A طاقة كامنة جاذبة. E p = mgh = = 200 J وعند بدأ اجلسم في االنزالق ألسفل املنحدر تتحول الطاقة الكامنة اجلاذبة إلى طاقة حركية. ومن ثم تساوي كمية الطاقة احلركية عند أسفل املنحدر B كمية الطاقة الكامنة.E k = E p اجلاذبة عند A مبعنى = 200 J تحد د يبني شكل بندول ا كتلته 0.4 kg يتذبذب في فراغ. فإذا كانت P هي أدنى موضع للبندول حيث تكون أقصى سرعة له 1- s 1.5 m احسب: )1( أقصى طاقة حركية للبندول. )2( أقصى طاقة كامنة جاذبة للبندول عند ارتفاعه إلى أعلى نقطة عند Q. )3( أقصى ارتفاع h. ]افترض عجلة اجلاذبية g تساوي -2 s ]10 m m = 0.4 kg أقصى أرتفاع h السرعة القصوى -1 s v = 1.5 m 91 6 الوحدة شكل

92 الكفاية يوحي مبدأ حفظ الطاقة بأن خرج الطاقة الكلي من أي آلة يجب أن يساوي دخل الطاقة إليها. وو جد مع ذلك أن خرج الطاقة يكون دائم ا أقل من دخلها. ويرجع ذلك بصفة رئيسة إلى الشغل الذي يجب بذله ضد قوى االحتكاك التي تتخذ صورة طاقة حرارية مهدرة. ومعادلة الطاقة كالتالي: دخل الطاقة يساوي خرج الطاقة املفيد + خرج الطاقة املهدر ونقيس كفاية اآللة بنسبة: الكفاية تساوي خرج الطاقة املفيد %100 دخل الطاقة وتوجد في أي محطة قدرة منوذجية لتوليد الكهرباء سلسلة انتقاالت للطاقة تبدأ مع دخل الطاقة من الفحم أو الزيت أو اليورانيوم وتنتهي باخلرج املفيد من الطاقة الكهربائية. وقد و جد أن حوالي 70% من دخل الطاقة ي هدر كطاقة حرارية أثناء سلسلة انتقاالت الطاقة وأن حوالي 30% فقط من دخل الطاقة يتحول في النهاية إلى خرج مفيد من الطاقة الكهربائية. وبالتالي تعتبركفاية محطة القدرة حوالي 30% فقط. التقومي الذاتي أسئلة ( أ ) هل وحدة قياس الطاقة في النظام الدولي هي نفس وحدة قياس الشغل )ب( قام العب كرة بقذف الكرة في الهواء ثم التقطها أثناء هبوطها. اذكر التغيرات التي حتدث للطاقة. )ج( إذا قل ت سرعة غواص عند دخوله للماء إلى النصف فبأي قدر تقل طاقته احلركية )د( يتذبذب ثقل بندول من طرف آلخر. فعند أي نقاط ستصبح الطاقة الكامنة اجلاذبة لثقل البندول )1 ) في أقصى درجة لها )2 ) في أدنى درجة لها شكل محطة قدرة لتوليد الكهرباء تحد د ي ستخدم محرك كهربائي لرفع حمولة مقدارها 10 N خالل مسافة 5. m فإذا كانت الكمية الكلية لدخل الطاقة الكهربائية هي 65. J )1( ما كمية الطاقة املهدرة بواسطة احملرك )2( ما كفاية احملرك الوطنية التربية تنتج ليبيا احتياجاتها من الطاقة. وتشمل مصادر الوقود زيت النفط والفحم والغاز الطبيعي وفي املستقبل الطاقة النووية. ناقش أنواع مصادر الوقود التي تنتجها ليبيا وأسباب تلك االختيارات ثم علق على مصادر الوقود غير املناسبة واقترح مصدر ا للطاقة اليعتمد على الوقود وميكن استخدامه في بلدنا واشرح اختيارك. الوحدة 6 92

93 3-6

94 ومن ثم تخبرنا القدرة مبدى سرعة بذل الشغل أو سرعة حتويل الطاقة من صورة ألخرى. وكمثال ملفهوم القدرة كمعدل حتويل الطاقة من صورة ألخرى ميكننا دراسة غاليتني كهربيتني تعمالن مبعدل 1000 W وW 500 على التوالي. فإذا وضعنا كميتني متساويتني من املاء في الغاليتني ستحول الغالية الكهربائية 1000 W الطاقة الكهربائية إلى طاقة حرارية بضعف معدل الغالية 500 W مما يعني أن الغالية األولى تستغرق نصف الوقت في غلي املاء مقارنة بالغالية الثانية وتكون بالتالي قطع ا الغالية األولى أكثر قدرة من الثانية. مثال محلول أجرت منى جتربة لقياس قدرة جسمها بارتقاء درجات سلم كما بشكل فإذا كان ارتفاع كل درجة 0.20 m ويوجد 10 درجات ما قدرة جسمها إذا صعدت درجات السلم عدو ا خالل فترة 5 s مع العلم بأن وزنها 450 N احلل: شكل املعطيات وزن منى w = 450 N املسافة الرأسية املقطوعة = 2.0m s = الزمن املستغرق t = 5 s افترض أن قدرة جسم منى P وأن القوة الرأسية التي بذلتها العضالت لتتوازن مع وزن اجلسم F = w = 450 N والشغل املبذول بهذه القوة الرأسية W = F s = = 900 J W 900 t 5 ومن ثم فإن قدرة جسمها = 180 = = P W تذكر: القدرة تساوي الشغل املبذول الزمن P = w t وحدة قياس القدرة في النظام الدولي هي الوات )W(. الوحدة 6 94

95 مثال محلول سخان كهربائي قدرته 250 W احسب كمية احلرارة املتولدة خالل 10 دقائق. قدرة السخان الكهربائي P = 250 W الزمن املستغرق = t = 600 s احلل: املعطيات: افترض أن كمية احلرارة املتولدة هي E. E P = t وبالتعريف فإن E = Pt = )250( )600( = J = 150 k J ومن ثم فإن مثال محلول محرك كهربائي لغسالة مالبس له خرج قدرةW 1. k أوجد الشغل املبذول في نصف ساعة. احلل: املعطيات: قدرة احملرك الكهربائي P = W الزمن املستغرق = t = 1800 s وبافتراض أن الشغل املبذول هو W. P = W t فمن التعريف W = Pt ولهذا فإن = ) ( )1800( = J = 1.8M J التقومي الذاتي أسئلة ( أ ) جرى رجل بدين وآخر نحيف ألعلى تل في نفس الوقت. أيهما يكون أكثر قدرة وملاذا )ب(»املصباح 100 W أكثر قدرة من املصباح 60«. W اشرح هذه العبارة الوحدة

96 خريطة مفاهيم الوحدة 6 96

97 ركن التفكير املهارة: توليد احتماالت درست في هذه الوحدة األنواع املختلفة للطاقة. تخيل مستقبل ا ال يوجد فيه الوقود احلفري كالنفط بكميات كبيرة. فكر في بعض املصادر األخرى املمكنة التي ميكن لليبيا االعتماد عليها. تخير مصدر ا واحد ا للطاقة يكون أكثر مالءمة ثم اذكر أسباب اختيارك. مصادر الطاقة املمكنة لليبيا مصدر الطاقة األكثر مالءمة: أسباب اختيارك الوحدة

98 التمرين السادس اجلزء األول أسئلة االختيار من متعدد - 5 آلة قادرة على رفع 200 kg من الطوب رأسي ا إلى ارتفاع 30 m فوق األرض خالل 50. s ما قدرة تلك اآللة علم ا بأن عجلة اجلاذبية تساوي 2- s 10 m ( أ ) kw 0.12 )ب( 1.2 kw )ج( 6 kw )د( 300 kw -1 الوحدة 6 98 يبني الرسم صندوق ا ذا كتلة 40 kg يتم دفعه ألعلى مستوى مائل طوله 2. m ما الشغل الذي تبذله قوة مقدارها 250 N عند وصول الصندوق إلى أعلى املستوى املائل الذي يرتفع 1 m فوق األرض ( أ ) J 250 )ب( 400 J )ج( 500 J )د( 800 J - 2 عند انضغاط زنبرك )نابض( ما شكل الطاقة التي ميتلكها ( أ ) كامنة )ب( حركية )ج( حرارية )د( صوتية - 3 قالب ذو كتلة 0.8 kg سقط عرضي ا من أعلى بناية. وصل القالب إلى األرض بطاقة حركية 240. J فكم يبلغ ارتفاع البناية علم ا بأن عجلة اجلاذبية تساوي 10 m s -2 ( أ ) m 19 )ب( 300 m )ج( 192 m )د( 30 m - 4 توقفت سيارة فجأة محدثة صوت ا عالي ا )ضجيجا ( لتتجنب التصادم مع شاحنة توقفت أمامها دون سابق إنذار. ما حتول الطاقة املتضمن في تلك العملية ( أ ) تتحول الطاقة احلركية إلى طاقة صوتية فقط. )ب( تتحول الطاقة احلركية إلى طاقة حرارية وطاقة صوتية. )ج( تتحول الطاقة الكامنة إلى طاقة حرارية وصوتية وحركية. )د( تتحول الطاقة احلركية والكامنة إلى طاقة حرارية وصوتية. اجلزء الثاني األسئلة التركيبية - 1 ( أ ) ع ر ف اجلول. )ب( أكمل اجلدول التالي مبلء الفراغات التالية. القوة املبذولة املسافة املقطوعة في اجتاه القوة 10 m 20 N 0.1 N - 2 ( أ ) اذكر مبدأ حفظ الطاقة. )ب( صف كيف ينطبق مبدأ حفظ الطاقة على احلاالت التالية: )1( سقوط حر جلسم ما في فراغ. )2 ) راكبة دراجة تصعد إلى أعلى تل ما. )3 ) توصيل بطارية مبصباح كهربائي فتيلي. - 3 ( أ ) ع ر ف )1( الطاقة الكامنة )2( الطاقة احلركية الشغل املبذول 1 J 0.8 J J 20 m 500 N )1( )2( )3( )4( )ب( أ طلق جسم ذو كتلة 2 kg من حالة السكون من ارتفاع 10 m فوق سطح األرض احسب: )1 ) الطاقة الكامنة االبتدائية عند حلظة إطالق اجلسم. )2 ) الطاقة احلركية عند حلظة وصول اجلسم إلى ارتفاع 4 m فوق سطح األرض. )3( سرعة اجلسم قبل تصادمه مباشرة بسطح األرض. بعد التصادم يسكن اجلسم أخير ا. اشرح ما يحدث للطاقة احلركية املهدرة. ]عجلة السقوط احلر g تساوي -2 s ]10 m

99 )2 ) احسب الزيادة في الطاقة الكامنة عند حترك السيارة من األرض إلى املنضدة. )3 ) احسب الشغل املبذول بواسطة القوة أثناء حتريكها السيارة ألعلى املنحدر من األرض إلى املنضدة. )4 ) احسب كفاية تلك الطريقة لرفع السيارة. - 7 مت إمساك كرة مطاطية كتلتها 0.12 kg عند ارتفاع 2.5 m فوق سطح األرض ثم أطلقت. )1 ) احسب الطاقة احلركية للكرة قبل اصطدامها مباشرة بسطح األرض. )2 ) احسب السرعة االجتاهية للكرة قبل اصطدامها مباشرة بسطح األرض. اذكر سبب ا واحد ا الرتداد الكرة إلى ارتفاع أقل من 2.5 m فوق سطح األرض ( أ ) امأل الفراغات في الفقرة التالية: عندما يطرق رجل مسمار ا إلى داخل كتلة خشبية مستخدم ا املطرقة فإن الطاقة املخزنة في جسمه ت ستخدم في بذل شغل لرفع املطرقة والتي متتلك في موضعها املرتفع طاقة. وعند هبوط املطرقة تتحول الطاقة إلى طاقة للمطرقة املتحركة. وت ستخدم عندئذ تلك الطاقة لبذل شغل في دفع املسمار إلى داخل اخلشب مع تبدد للطاقة في الهواء وإنتاج طاقة في كتلة اخلشب واملسمار واملطرقة. )ب( صف بأسلوب كيفي مصطلح )الكفاية( كما يطبق على محطة قدرة حت و ل دخل طاقة في شكل وقود إلى خرج طاقة مفيد في صورة كهرباء. وقف أحد املتزجلني على الثلج عند قمة منصة للقفز باملزالج A كما في الشكل ثم حترك من A إلى B وانطلق لقفزته عند B. ( أ ) إذا كانت كتلة الشخص 80 kg احسب التغير في طاقته الكامنة اجلاذبة بني B. A )ب( إذا أصبحت 75% من تلك الطاقة طاقة حركية للمتزلج عند B احسب: )1 ) الطاقة احلركية للمتزلج عند B. )2 ) السرعة التي وصل بها عند B. - 5 ( أ ) عر ف الوات. )ب( ما املقصود بالقدرة )ج( احسب القدرة املتضمنة في املواقف التالية: )1 ) قوة مقدارها 50 N تتحرك خالل مسافة 10 m في.5 s )2 ) جسم ذو كتلة 1 kg ر فع رأسي ا ألعلى خالل مسافة 5 m خالل 10 s ]عجلة السقوط احلر g تساوي -2 s.]10 m -6 و ضع منوذج سيارة كتلته 1.5 kg على منحدر كما بالشكل ويتصل بطرفه العلوي خيط. والقوة في اخليط املوازية للمنحدر واملطلوبة لتحريك السيارة أعاله بسرعة اجتاهية ثابتة هي 10. N )1 ) صف مبساعدة رسم توضيحي كيفية قياس القوة املؤثرة في اخليط الوحدة

100 Pressure الوحدة الضغط 7 في هذه الوحدة سوف: ت عر ف مصطلح الضغط بداللة القوة واملساحة. تتذكر العالقة: الضغط يساوي القوة / املساحة. تطبق العالقة بني الضغط والقوة واملساحة. تتذكر وتطبق العالقة: الضغط الناشئ عن عمود سائل يساوي ارتفاع العمود كثافة السائل شدة مجال اجلاذبية. تصف كيفية استخدام ارتفاع عمود سائل لقياس الضغط اجلوي. تصف استخدام املانومتر لقياس فرق الضغط. تصف وتشرح انتقال الضغط في األجهزة الهيدروليكية مع اإلشارة بصفة خاصة إلى املكبس الهيدروليكي واملكابح )الفرامل( الهيدروليكية في املركبات. الوحدة 7 أطبق في عام 1654 أوتوفون جيريك عمدة مدينة مادبرج األملانية فنجانني هائلني نصف كرويني من النحاس مع ا لتكوين كرة مجوفة ثم ضخ الهواء الذي بداخلها إلى اخلارج. وعندها انطبق نصفا الكرة مع ا بشدة لدرجة أنه أصبح من املستحيل فصلهما حتى بتعليق أثقال في الفنجان السفلي. هل تعلم ما الذي جعل الفنجانني يلتصقا مع ا ستدرس في هذه الوحدة بعض ظواهر الضغط الشائعة وستتعلم أيض ا أن السوائل والغازات تبذل ضغط ا وسنفحص بوجه خاص كيفية قياس الضغط اجلوي. مخرجات التعلم 100

101 Pressure الضغط هو القوة الفاعلة على كل 1-7 وحدة مساحة. p = F A وحدة قياس الضغط في النظام الدولي هي النيوتن لكل متر مربع أو البسكال. الضغط إذا ارتدت فتاة حذاء ذا كعب عال ستجده يغوص في األرض الرخوة أكثر مما لو ارتدت حذاء ذا كعب مستو )رياضي(. إن وزن الشخص يعمل ألسفل بصرف النظر عن نوع احلذاء الذي يرتديه. ولكن ما سبب غوص الفتاة أكثر عند ارتدائها الكعب العالي لإلجابة عن ذلك يجب تعريف مصطلح جديد يسمى الضغط. ي عر ف الضغط بأنه القوة الفاعلة على كل وحدة مساحة. p = A حيث p تساوي الضغط F F تساوي القوة )بالنيوتن( m(. 2 ( تساوي املساحة التي تؤثر عليها القوة وتقاس باملتر املربع A إن وحدة قياس الضغط في النظام الدولي هي النيوتن في كل متر مربع.(Pa) أو بسكال (N m -2 ) ونقول إن الضغط الواقع على الكعب العالي أكبر من الضغط الواقع على الكعب املستو ألن مساحة املقطع العرضي للكعب العالي أصغر الوحدة مثال محلول احسب الضغط حتت قدم فتاة إذا كانت كتلتها 50 kg ومساحة احلذاء الذي يالمس األرض كما يلي: )1( 2 2 cm )كعب عال(. )2( cm )كعب مستو(. ]عجلة اجلاذبية -2 s ]g = 10 m احلل: )1( املعطيات: الكتلة m = 50 kg وزن الفتاة w=f= mg F = mg = N = 500 N املساحة A = 2 cm 2 = m 2 الضغط p = F A = = Pa )2( املساحة A = 200 cm 2 = m 2 وزن الفتاة F = 500 N الضغط p = F A = = Pa الضغط على الكعب العالي في )1( أكبر بكثير من الضغط على الكعب املستوى في )2(.

102 التقومي الذاتي أسئلة لماذا يكون احلد القاطع للسكني رفيع ا جد ا ضغط هواء 102 يسخن بعض املاء لدرجة الغليان في علبة صفيح مفتوحة وتقفل بتثبيت غطاء لولبي بإحكام على فوهتها )شكل 7-1 )أ(( ثم تبرد بسرعة بصب املاء البارد عليها. تتهشم العلبة فجأة )شكل 7-1 )ب((. ما الذي أدى إلى تصدع العلبة الصفيح تتكون جتربة شيقة أخرى من مضختني ماصتني ملتحمتني مع ا. ت ضغط املضختان للداخل لدفع الهواء إلى اخلارج مما يخلق فراغ ا جزئي ا داخلهما وجند صعوبة كبيرة في فصلهما )شكل - 7 2(. ما الذي يجعلهما متماسكتان مع ا بإحكام تبني هاتان التجربتان وجود الضغط اجلوي. يوجد الضغط اجلوي نتيجة القصف اجلزيئي بواسطة اجلزيئات النشطة. وسنتناول بالتفصيل القصف اجلزيئي في الوحدة الثانية من كتاب الصف الثاني الثانوي. ويوجد حتت الشروط العادية عدد كبير من اجلزيئات تتحرك بسرعات اجتاهية كبيرة وتصطدم مرار ا وتكرار ا بجدار اإلناء وترتد عنه. ويقال إن قوة اجلدار تعمل على اجلزيئات عند ارتدادها عنه. ومن ثم تعتبر القوة التي تبذلها اجلزيئات على كل وحدة مساحة من اجلدار هي الضغط على اجلدار. إن الضغط الذي تبذله جزيئات الهواء عند مستوى سطح البحر هو 10 5 Pa ويشار أحيان ا إلى تلك القيمة بأنها 1 ضغط جوي. هذا الضغط مكافئ تقريب ا لوضع كتلة 1 kg )ثقلN 10( على مساحة 1. m 2 إن الضغط داخل أجسامنا يساوي 1 ضغط جوي تقريب ا. ويعتبر ذلك هو السبب في عدم شعورنا بالضغط اجلوي العالي املبذول علينا ومع ذلك يعاني العمال الذين يدخلون املناجم بعمق عدة كيلومترات حتت مستوى البحر من صعوبة في التنفس. يكون الضغط اجلوي داخل تلك املناجم عالي ا جد ا بينما يظل الضغط داخل أجسام العمال حوالي 1 ضغط جوي ويسبب ذلك صعوبة في متدد الرئتني أثناء التنفس. ومن ناحية أخرى يعاني متسلقو االرتفاعات الشاهقة من انخفاض الضغط اجلوي نظر ا لقلة الهواء الذي يسبب بدوره صعوبة في التنفس نتيجة انخفاض مستوى األكسجني. نستعرض في هذا اجلزء ثالثة تطبيقات بسيطة للضغط اجلوي في حياتنا اليومية. املص يزيد فعل املص من حجم الرئتني مما يقلل الضغط اجلوي فيهما وفي الفم )شكل - 7 3( ومن ثم يكون الضغط اجلوي الذي يعمل على سطح السائل أكبر من الضغط في الفم مما ي جبر السائل على االرتفاع خالل املاصة إلى الفم. الوحدة 7 ضغط جوي ضغط بخار )ب( )أ( جتربة سحق علبة صفيح شكل مضختان ماصتان شكل يصعب فصل مضختني ماصتني ملتحمتني مع ا بضغط الهواء عن بعضهما البعض شكل Atmospheric Pressure 2-7 الضغط اجلوي Using Atmospheric Pressure - 3 استخدام الضغط اجلوي 7

103 احلاقنة لسحب سائل إلى داخل احلاقنة كما بشكل ي سحب املكبس ألعلى مما يقلل من الضغط داخل األسطوانة. إن الضغط اجلوي الذي يعمل على سطح السائل يدفعه إلى داخل األسطوانة خالل الفوهة. الضغط اجلوي فوهة سائل شكل احلاقنة السفاطة )املاصة( املطاطية تستخدم السفاطة )املاصة( املطاطية في املنازل لتعليق املالبس كما بشكل ولتثبيتها في موضع ي ضغط عليها لدفع الهواء الذي بداخلها إلى اخلارج مما ي حدث فراغ ا جزئي ا. يعمل الضغط اجلوي الخارجي األكبر عليها لتظل في مكانها. التقومي الذاتي أسئلة اذكر تطبيقني للضغط اجلوي في املنزل. أسطوانة مكبس ال يرتبط الضغط باألجسام الصلبة والغازات فقط وإمنا يوجد كذلك في السوائل ويرجع الضغط في السوائل إلى وزنه. افترض وجود إناء طويل للماء ذي أنابيب جانبية مثبتة على ارتفاعات مختلفة )شكل - 7 6(. يتدفق املاء ملسافة أبعد من األنبوب رقم 3 ثم من األنبوب رقم 2 ثم من األنبوب رقم 1. ويبني ذلك أن ضغط السائل يزيد بزيادة العمق. فراغ جزئي الضغط اجلوي الذي يعمل على السفاطة )املاصة( املطاطية يجعلها تلتصق أكثر باجلدار Pressure in Liquids - 4 الضغط في السوائل 7 مصدر املاء شكل سفاطة )ماصة( من املطاط h 1 1 h 3 h شكل يعتمد ضغط السائل على العمق الوحدة

104 = مثال محلول الوحدة 7 ملعرفة كيفية حتديد الضغط عند عمق معني في باطن سائل افترض وجود عمود سائل ارتفاعه h ومساحة قاعدته A وكثافة السائل ρ كما بشكل ي عني حجم السائل بالعالقة V = Ah وت عني كتلة السائل بالعالقة m = ρv وي عني وزن عمود السائل بالعالقة W = mg = ρ(v)g = ρ(ah)g ويعطى الضغط عند قاعدة عمود السائل بالعالقة: p = W AρAhg A p = hρ g نستنتج من هذه املعادلة أن الضغط عند نقطة في باطن السائل يعتمد على عمق السائل وكثافته. إحدى نتائج حقيقة اعتماد الضغط على ارتفاع السائل فقط هي أن السائل يحدد دائم ا مستوى االرتفاع اخلاص به. ويبني شكل ذلك. يستقر دائم ا السائل عند مستوى مشترك. فإذا وجد مستوى أعلى من اآلخر فإن فرق الضغط الزائد يجبره على الهبوط. وعند التوازن يجب أن تكون قيمة الضغط متساوية عند أي نقطة بطول نفس العمق h مثل النقاط )R P (.في Q الشكل )8-7( أوجد الضغط الذي يعمل على غواص عند وجوده: )1( عند السطح )2( على عمق 10 m في املاء. علم ا بأن كثافة املاء 3-m ρ = 1000 kg عجلة السقوط p 0 احلر -2 s g = 10 m الضغط اجلوي 10 5 Pa 1.01 = احلل: p 0 عليه وعادة ما )1( عند السطح يعمل فقط الضغط اجلوي p 0 يكون 10 5 Pa 1.01 = )2( عند عمق 10 m في املاء أي h = 10 m فإن الضغط الذي يعمل على الغواص يكون: p = p 0 + hρg = p = = Pa يكون الضغط الذي يعمل على الغواص حوالي ضعف الضغط اجلوي. الحظ أن 10 m من املاء تعطي ضغط ا حوالي 10 5 Pa 1 والذي شكل الضغط نتيجة سائل ارتفاعه h الضغط نتيجة لعمود سائل يساوي طول العمود كثافة السائل شدة مجال اجلاذبية شكل يحدد السائل مستوى االرتفاع اخلاص به يساوي حوالي 1 ضغط جوي. x x x P Q R تذكر: p = h ρg h h W A

105 105 7 الوحدة مثال محلول غ مر قالب مساحة مقطعه العرضي A تساوي 25 cm 2 في ماء كثافته -3 m 1000 kg كما هو مبني بشكل ( أ ) أوجد: p 1 نتيجة املاء فقط الذي يعمل على السطح )1( الضغط العلوي. p 2 نتيجة املاء فقط الذي يعمل على السطح )2( الضغط السفلي. )عجلة السقوط احلر -2 s )g = 10 m )ب( احسب: )1( القوة التي يبذلها املاء على السطح العلوي. )2( القوة التي يبذلها املاء على السطح السفلي. احلل: ( أ ) املعطيات: كثافة املاء -3 m ρ = 1000 kg p 1 = h 1 )1( الضغط الناجت عن املاء فقط ρ g g = = Pa p 2 = h 2 )2( الضغط الناجت عن املاء g فقط ρg = = Pa )ب( املعطيات: املساحة A = 25 cm 2 = m 2 من معادلة p = F A F = pa... )1( القوة على السطح العلوي الناجتة عن املاء فقط F 1 = p 1 A = = 1.25 N )2( القوة على السطح السفلي الناجتة عن املاء فقط F 2 = p 2 A = = 1.75 N ملحوظة: وجد في املثال احمللول أن مقدار القوة التي تعمل على السطح السفلي أكبر من تلك املؤثرة على السطح العلوي. ويعرف الفرق بني القوتني باسم قوة الدفع العلوي أي صافي القوة التي تعمل ألعلى على اجلسم. ولعلك تشعر بأنك أخف وزن ا عند السباحة في حمام السباحة. يرجع ذلك التأثير إلى قوة الدفع العلوي التي تعمل عليك. ( أ ) يبني شكل تصميم سد. ملاذا يزداد سمك السد كلما اجتهنا ألسفل )ب( تشيع شكوى سكان الطوابق العليا في املباني املرتفعة من انخفاض ضغط املاء. ملاذا 0.05 m سد التقومي الذاتي أسئلة 0.07 m p 1 p 2 A شكل ماء أرض شكل تصميم سد

106 انتقال الضغط في السوائل األجهزة الهيدروليكية Transmission of Pressure in Liquids- Hydraulic Systems 5-7 يوجد سائل غير قابل لالنضغاط في إناء كما هو مبني بشكل F Y F X مكبس )2( A Y مبساحة سائل Y X مكبس )1( A X مبساحة شكل X تعمل ألسفل على املكبس )1( فإن الضغط عند النقطة F X فإذا وجدت قوة يعطى بالعالقة: p X = F X A X A X هي مساحة املكبس )1(. حيث وتعلمنا أن الضغط عند أي نقطة في نفس العمق يجب أن يكون متساوي ا )شكل 8(. - 7 ومن ثم فإن الضغط عند Y يجب أن يساوي الضغط عند X. F Y A Y... = p Y = p F X A X X مبعنى أن: F Y = (A Y ).F X F Y ستكون أكبر من A X فذلك يعني أن القوة A Y أكبر من ومبا أن املساحة ومبعنى آخر عند تسليط قوة صغيرة على املكبس ذي املساحة الصغيرة فإن القوة املنتقلة عند اجلزء األكبر تكون أيض ا أكبر. 15 N F X A X مثال محلول مكبس صغير ثقل مكبس كبير سائل يبني الرسم شكل ا مبسط ا ملكبس هيدروليكي. وت بذل قوة مقدارها 15 على N املكبس الصغير ذي املساحة m 2 ومساحة املكبس الكبير m 2 الوحدة 7 106

107 احسب ( أ ) الضغط الذي يبذله املكبس الصغير على السائل. )ب( الضغط املبذول على املكبس الكبير. )ج( القوة التي يبذلها املكبس الكبير على احلمولة. احلل: F X = 15 N, A X املعطيات: = m 2 F Y =?, A Y = 0.50 m 2 F X p X ( أ ) الضغط على املكبس الصغير = A X15 = = 600 Pa )ب( الضغط على املكبس الكبير يساوي 600 Pa F Y = p Y A Y )ج( القوة على املكبس الكبير = = 300 N ويالحظ أن القوة على املكبس الكبير أكبر بكثير من القوة على املكبس الصغير. شكل مكبس هيدروليكي املكابح )الفرامل( اخللفية األجهزة الهيدروليكية املكبس الهيدروليكي البسيط املبني في املثال احمللول مثال جيد ألحد تطبيقات انتقال الضغط في السوائل. ولقد ع د ل املكبس الهيدروليكي أكثر في جهاز مكابح )فرامل( السيارات ذات القرص الهيدروليكي املبني بالشكل التالي. بدال القدم األسطوانة الرئيسة ينتقل الضغط على دواسة املكبح خالل سائل املكبح مكبس قرص يدور إطار العجلة مع دوران العجلة املكابح )الفرامل( األمامية وسادة املكبح شكل جهاز املكابح )الفرامل( الهيدروليكي الوحدة

108 وكما هو مبني في شكل ينتقل الضغط على دواسة املكبح إلى املكبس الكبير على كل من جانبي قرص كبير على محور العجلة. ويتسبب هذا الضغط في تالمس املكبسني مع القرص مما يبطئ من سرعة السيارة باالحتكاك. ويسلط نفس الضغط متام ا على املكابح )الفرامل( األخرى في السيارة. وتشمل اآلالت الهيدروليكية األخرى رافعة السيارة الهيدروليكية واملصعد الهيدروليكي. شكل املصعد الهيدروليكي شكل الروافع الهيدروليكية للسيارة Measuring Atmospheric Pressure 6-7 قياس الضغط اجلوي ي عرف جهاز قياس الضغط اجلوي بالبارومتر. وسنصف في هذا اجلزء جهازين يشيع استخدامهما لقياس الضغط اجلوي هما: )1( البارومتر الزئبقي البسيط. )2( البارومتر املعدني )الالسائلي(. 108 البارومتر الزئبقي البسيط لقد استنتجنا أن الضغط اجلوي يتناسب مع عمق السائل وميكننا تطبيق تلك احلقيقة لصنع بارومتر. يتكون البارومتر الزئبقي البسيط من أنبوبة زجاجية سميكة اجلدران طولها حوالي 1 m أحد طرفيها مغلق )شكل - 7.)16 وتكون املساحة أعلى عمود الزئبق في األنبوب الزجاجي فراغ ا. ومبا أنها فراغ فإنها التبذل أي ضغط على السطح العلوي لعمود الزئبق الذي يبلغ ارتفاعه 760. mm والكتشاف سبب كون ارتفاع عمود الزئبق حوالي 760 mm يجب إدراك أن الضغط اجلوي يعمل على سطح الزئبق في احلوض. ولتحقيق التوازن يجب أن يكون الضغط اجلوي بطول اخلط األفقي AA )شكل 7-16( متساوي ا مبعنى أن الضغط عند B يجب أن يكون أيض ا مساوي ا الوحدة 7 البارومتر جهاز لقياس الضغط اجلوي. يستخدم البارومتر الزئبقي البسيط ارتفاع عمود من الزئبق لقياس الضغط اجلوي. وحدة قياس الضغط اجلوي هي )سم. زئبق(.

109 للضغط اجلوي أي حوالي 10 5 Pa ويرجع الضغط اجلوي عند B كلي ا لعمود الزئبق ذي الكثافة -3 m ρ = kg وارتفاع h باملتر. ومن ثم À مسطرة مترية فراغ 760 mm x B A (أ) (ب) (ج) شكل بارومتر زئبقي بسيط = hρg = Pa h= p 5 B ρg = p B = m = 760 mm وجند أن ارتفاع العمود هو بالفعل 760. mmhg وال يعبر في كثير من األحيان عن الضغط اجلوي بوحدة البسكال )pa( ولكن بداللة ارتفاع عمود الزئبق. فيمكننا على سبيل املثال التعبير عن 1 ضغط جوي ب 760 mmhg أو 76. cm Hg ولتحويل h ρ Hg امللليمتر زئبق إلى بسكال نضرب g حيث : h 3 h 2 h 1 A B مثال محلول أوجد الضغط عند النقاط D C B A املبينة بشكل احلل: مسطرة مترية cm وعند وضع البارومتر الزئبقي البسيط في مكان ذي ضغط منخفض )مثل منطقة مرتفعة كجبال الهيماليا( فإن طول عمود الزئبق يقل. ويرجع ذلك إلى أن الضغط عند النقطة B )شكل ( يجب أن يتساوي مع الضغط الذي يعمل على سطح الزئبق في احلوض. يجب مالحظة أن االرتفاع الرأسي للزئبق يعتمد فقط على الضغط خارج األنبوب وال يعتمد على ميل العمود. ويبني شكل )ب( البارومتر وقد مت إمالته ولكن يظل االرتفاع الرأسي للزئبق غير متأثر. وبالطبع إذا خفض األنبوب إلى أدنى من 760 mm فإن الزئبق سوف ميأل األنبوب متام ا كما بشكل )ج(. p A الحظ أن املساحة أعلى الزئبق إليجاد قيمة الضغط عند A أي عبارة عن فراغ. p A = 0 ومن قراءة املسطرة جند أن h 1 = 46 cm h 2 = 76 cm h 3 = 86 cm ومن ثم: C D شكل 17-7 p B الضغط عند = 46 cm Hg B p C الضغط عند = 76 cm Hg C p D الضغط عند = 86 cm Hg D الوحدة

110 التقومي الذاتي أسئلة بالرجوع إلى شكل h 2 إذا استبدل الزئبق مباء ذي كثافة ( أ ) أوجد ارتفاع العمود.1000 kg m -3 )ب( ما تأثير ارتفاع عمود الزئبق إذا حبس بعض الهواء أعاله بدل ا من الفراغ املفروض تواجده البارومتر املعدني اليستخدم البارومتر املعدني سائل ا لقياس الضغط وإمنا يستخدم صندوق ا معدني ا م ف ر غ ا جزئي ا من الهواء كما هو مبني بشكل يؤدي أي تغير في الضغط إلى متدد أو انضغاط الصندوق املعدني. وحت دث حركة الصندوق الصغيرة حركة أكبر في مؤشر املقياس بواسطة روافع. زنبرك قوي يتوخى متسلقو اجلبال احلذر من أعتالء االرتفاعات الشاهقة الذي قد يؤدي إلى املوت. وأحد أسباب أعتالء االرتفاعات هو الضغط اجلوي املنخفض عند االرتفاعات الشاهقة فماذا يبلغ الضغط في اعتقادك عند قمة جبل إيفرست على ارتفاع 8847 m فوق سطح البحر كيف يتغلب متسلقو اجلبال على مثل هذا الضغط فراغ جزئي شكل بارومتر معدني مؤشر صندوق معدني مموج سلسلة محور ارتكاز مفصل الوطنية التربية الضغط اجلوي والطقس Atmospheric Pressure and Weather تبني البارومترات املوجودة في نفس املكان عند نفس االرتفاع فوق مستوى سطح البحر بعض االختالف في الضغط اجلوي من يوم إلى آخر. تبني خرائط الطقس )شكل 19-7( اختالفات الضغط هذه. تسمى الخطوط في اخلريطة التي تربط جميع األماكن ذات الضغط اجلوي املتساوي خطوط األيزوبار ووحدة قياس الضغط املستخدمة في خرائط الطقس هي امللليبار.(mbar) 1000 mbar = 1 bar 1bar = 100 k Pa أي الضغط اجلوي العادي ويتنوع في املعتاد مدى الضغط اجلوي من الضغط العالي جد ا 950. mbar إلى ضغوط منخفضة جد ا حتى 1040 mbar وتنتقل الرياح من مناطق الضغط اجلوي املرتفع إلى مناطق الضغط املنخفض. تتحرك الرياح في نصف الكرة الشمالي في عكس اجتاه حركة عقارب الساعة حول مناطق الضغط املنخفض وتتحرك في اجتاه حركة عقارب الساعة حول مناطق الضغط املرتفع. وت عني قوة الرياح بتدرج الضغط. فعند تقارب خطوط األيزوبار من بعضها البعض في خرائط الطقس يدل ذلك على تدرج ضغط عال مما يعني احتمال هبوب رياح شديدة. الوحدة 7 خريطة خريطة طقس تبني تغاير ا في الضغط اجلوي

111 قياس ضغط الغاز املانومتر كثير ا ما توجد حاجة في جتارب الفيزياء لتعيني ضغط الغازات. واجلهاز املفيد لقياس ضغط الغاز هو املانومتر ويتكون من أنبوب على شكل حرف U يحتوي على عمود سائل ( كما بشكل (. ويكون السائل إما زئبق ا أو ماء أو زيت ا. عند عدم اتصال املانومتر بأي مصدر للغاز )شكل )أ(( يعمل p( 0 على سطحي السائل عند B. A ويجب استقرار الضغط اجلوي فقط ( السائل عند مستوى مشترك مبا أن الضغط يتساوي عند الطرفني. وعند وصل املانومتر مبصدر غاز )شكل )ب(( يبذل الغاز ضغط ا على سطح السائل عند B. فإذا كان هذا الضغط أكبر من الضغط اجلوي فإنه يدفع مستوى السائل عند B إلى أسفل. وعند التوازن يجب أن يتساوي الضغط عند C وعند B حيث يقعا على نفس املستوى األفقي. وي عطى ضغط الغاز عند B باملعادلة p B الضغط اجلوي + الضغط نتيجة العمود AC يساوي p B = p 0 + hρg حيث h يساوي طول العمود ρ AC يساوي كثافة السائل املستخدم. مثال محلول يبني شكل مانومتر يحتوي على زئبق ذي كثافة -3 m ρ = kg موصل مبصدر غاز. احسب ضغط مصدر الغاز بوحدات cm Hg وPa. ]افترض عجلة السقوط احلر.]p=76 cm Hg الضغط اجلوي g = 10 m s -2 p B Measuring Gas Pressure - The Manometre احلل: املعطيات: طول العمود h = 5 cm = 0.05 m AC p 0 الضغط اجلوي = 76 cm Hg 8-7 p B + p 0 الضغط نتيجة عمود الزئبق AC يساوي p B = = 81 cm Hg ولتحويل سم زئبق إلى بسكال = hρg = ( m) ( kg m -3 ) (10 m s -2 ) = Pa أدنى B مستوى C للسائل )ب( شكل مانومتر لقياس ضغط مصدر الغاز أدنى مستوى للسائل ( أ ) ما وحدة قياس الضغط املستخدمة في خرائط الطقس )ب( يقاس ضغط الغاز في إناء مبانومتر كما هو مبني في شكل ويرمز لضغط الغاز ب.pg استنتج الضغط pg علم ا بأن.76 cm Hg هو p 0 الضغط اجلوي p 0 شكل زئبق A شكل )أ( p 0 p 0 B B p B p B 10 cm A p 0 p 0 p 0 A C h 5 cm مصدر الغاز مصدر الغاز p 0 الغاز عند ضغط التقومي الذاتي أسئلة الوحدة

112 الوحدة 7 112

113 ركن التفكير املهارة: تعيني الصفات املميزة واملكونات يبني شكل صفحة 107 جهاز املكابح )الفرامل( الهيدروليكية في سيارة. ستقوم في هذا النشاط بتحليل أجزاء جهاز املكابح )الفرامل( الهيدروليكية. جهاز املكابح )الفرامل( الهيدروليكية أجزاء دواسة املكابح األسطوانة الرئيسة وسائد املكبح ما وظيفة كل جزء ماذا يحدث عند فقد أي جزء االستنتاج الوحدة

114 K K

115 - 3 ( أ ) صف مبساعدة رسم توضيحي كيفية إعداد بارومتر زئبقي في املعمل. وملاذا ي ستخدم الزئبق وليس املاء )ب( ي قاس الضغط اجلوي فوق سطح البحر باستخدام بارومتر زئبقي فإذا كانت القراءة 75 cm ما مقدار الضغط اجلوي بوحدة البسكال أو ) 2- m N ) احسب أيض ا الضغط اجلوي عند نقطة 30 m أسفل سطح البحر. )عجلة اجلاذبية g تساوي 2- s 10 كثافة m الزئبق تساوي 3- cm 13.6 g كثافة ماء البحر تساوي -3 cm )1.025 g )ب( يبني الشكل التالي استخدام مانومتر أنبوبي على شكل حرف U ملقارنة كثافة سائلني. فإذا h 2 احسب =20 cm h 1 كانت = 10 cm كثافة الزيت علم ا بأن كثافة املاء هي 3- cm 1. g زيت h 1 h 2 ماء يبني الرسم التالي مانومتر ا زئبقي ا متصل ا بوعاءكبير يحتوي بعض ا من غاز النيون. مبعلومية أن الضغط اجلوي 760 mm kg احسب ضغط غاز النيون. h = 20 cm غاز النيون مكبس صغير له مساحة a F الثقل مكبس كبير له L مساحة A وزنW زيت اذكر استخدام ا آخر للمانومترات. 5- ( أ ) ميكن استخدام مانومتر أنبوبي على شكل حرف U لقياس ضغط الغاز. اشرح كيفية عمله وما املقصود مبصطلح»الضغط الزائد«. يبني الرسم السابق شكل ا مبسط ا ملكبس هيدروليكي. تؤثر قوة F على املكبس الصغير ذي املساحة a وذي الوزن املهمل. اكتب عبارات لكل من: ( أ ) الضغط املبذول على السائل باملكبس الصغير. )ب( الضغط املبذول على املكبس الكبير. )ج( القوة التي يبذلها املكبس الكبير على الثقل L. وضح ما يحدث للطاقة املستخدمة في ضغط املكبس الصغير ألسفل الوحدة