مخزن أسئلة وتمارين تمهيد ا المتحان الرياضيات لمسار 12 سنوات تعليمي ة شتاء 2020 حتلنة وإعداد: آڤي آنيدجر مرك ز الموضوع أختيرت األسئلة وفق ا لمخزن األسئ

النسخ

1 مخزن أسئلة وتمارين تمهيد ا المتحان الرياضيات لمسار سنوات تعليمي ة شتاء 00 حتلنة وإعداد: آڤي آنيدجر مرك ز الموضوع أختيرت األسئلة وفق ا لمخزن األسئلة لإلستمارة 80 لوزارة التربية ومن األسئلة التي ظهرت في امتحانات البجروت

2 سنة تعليمي ة فهرس المحتويات. معادالت رسوم بياني ة للمستقيمات والقطع المكافئ...שגיאה! הסימניה אינה מוגדרת. معادالت من الدرجة األولى والثانية... الرسم البياني للقطع المكافئ... 5 مسائل كالمي ة...שגיאה! הסימניה אינה מוגדרת. قراءة رسوم بياني ة...שגיאה! הסימניה אינה מוגדרת. الهندسة التحليلي ة...שגיאה! הסימניה אינה מוגדרת. المتواليات الحسابي ة...שגיאה! הסימניה אינה מוגדרת. علم المثلثات... 6 علم اإلحصاء واإلحتماالت...שגיאה! הסימניה אינה מוגדרת.

3 سنة تعليمي ة الجبر. معادالت رسوم بياني ة لمستقيمات والقطع المكافئ..معادالت من الدرجة األولى والثانية مالحظة: غير مطلوب حل معادالت أو مجموعة معادالت كسؤال بحد ذاته. x x 7 x 7. حل المعادلة التالية: 8x x 9 x x 5 حل المعادلة التالية: x 5x x 9 6 x 8 x 5 x x xx 0 x 5 x x 5 حل المعادلة التالية: حل المعادلة التالية: حل المعادلة التالية: حل المعادلة التالية: x 5 x 5 7. حل المعادلة التالية: x x x x 8. حل المعادلة التالية: 0 x x 9. حل المعادلة التالية: x x 7 0. حل المعادلة التالية: إجابات x.7 x 5. x x x x x 0.5 x x x 7 x... x.5 x.6

4 سنة تعليمي ة معادالت من الدرجة األولى والثانية تمارين إضافي ة مالحظة: غير مطلوب حل معادالت أو مجموعة معادالت كسؤال بحد ذاته. إجابات x x x x x x.....5

5 سنة تعليمي ة x x.6..الرسم البياني للقطع المكافئ. y x. أمامكم الرسم البياني للدالة: 6x 5. احسبوا إحداثيات نقطت ي تقاطع الخط البياني للدالة مع محور x. احسبوا إحداثيي نقطة تقاطع الخط البيانيمع محور. y ما هو البعد بين النقطة C انظروا الرسمة( وبين نقطة أصل المحاور B والنقطة A د. جدوا الب عد بين النقطة انظروا الرسمة(. ه. جد الب عد بين النقطة A وبين نقطة أصل المحاور.. y x x. أمامكم الرسم البياني للدالة: جدوا نقاط تقاطع الخط البياني مع المحورين.. جدوا ب عد النقطة A انظروا الرسمة( عن نقطة أصل المحاور. جدوا ب عد النقطةB انظروا الرسمة( عن نقطة أصل المحاور.. y معطاة الدالة: x 6 x. جدوا نقاط تقاطع الخط البياني للدالة مع محور. x جدوا نقطة تقاطع الخط البياني للدالة مع محور. y ما هو البعد بين النقطة المشتركة للرسم البياني للدالة مع المحور y وبين نقطة أصل المحاور. y x. معطى الدالة: 6x 9 جد النقطة المشتركة بين الرسم البياني للدالة وبين محور.-. x جد النقطة المشتركة بين الرسم البياني للدالة وبين محور. y - 5

6 سنة تعليمي ة ما هو البعد بين النقطة المشتركة للرسم البياني للدالة مع المحور y وبين نقطة أصل المحاور תשובות 5,0,0 0, 5 مع محور- x: مع محور -y. 5 د.,0 0, ه. مع محور - x : مع محور - y :.,0,0 0,6. 6,0 0,9. 9 6

7 سنة تعليمي ة تمارين مراجعة وتلخيص الرسم البياني للقطع المكافئ. أمامكم الرسم البياني للدالة x x 8 :.y أ. احسبوا إحداثيات نقطت ي تقاطع الخط البياني للدالة مع محور. x - ي نقطة تقاطع الخط البيانيمع محور. y - ب. احسبوا إحداثي ج. ما هو البعد بين النقطة المشتركة للرسم البياني للدالة مع المحور y وبين نقطة أصل المحاور y معطاة الدالة = 𝑥 + 𝑥:. 𝑦. جد النقاط المشتركة بين رسم الدالة ومحور. x - ب. جد النقاط المشتركة بين رسم الدالة ومحور. y - أ. x ج. ما هو البعد بين نقطتي التفاطع على محور x - y. معطاة الدالة = 𝑥 + 𝑥 + : أ. جد النقاط المشتركة بين رسم الدالة ومحور. x - ب. جد النقاط المشتركة بين رسم الدالة ومحور. y - 𝑦. x ج. ما هو البعد بين النقطة المشتركة لرسم الدالة مع محور y - وبين بداية المحاور y. معطاة الدالة = 5𝑥 + 0𝑥 : أ. جد النقطة المشتركة بين رسم الدالة ومحور. x - ب. جد النقاط المشتركة بين رسم الدالة ومحور. y - 𝑦. ج. ما هو البعد بين نقطتي التفاطع على محور x 7 x

8 سنة تعليمي ة y x.5 معطاة الدالة: 6 + x y = x + جد نقاط التقاطع بين رسم الدالة ومحور- جد نقاط التقاطع بين رسم الدالة ومحور x.. y - ما هو البعد بين النقطة المشتركة لرسم الدالة مع محور- y وبين بداية المحاور y x.6 معطاة الدالة: 5x y = x جد نقاط التقاطع بين رسم الدالة ومحور - جد نقاط التقاطع بين رسم الدالة ومحور x.. y - ما هو الب عد بين نقطتي التفاطع على محور x 8

9 سنة تعليمي ة תשובות,0,0 0,8 8 (,0 (0,0 (0,0 (,0 (0, (,0 (0,0 (0,0.... (,0 (,0 (0,6.5 (,0 (7,0 (0, 9.6 9

10 سنة تعليمي ة. مسائل كالمية سعر بلوزة أقل ب 0 شاقال من سعر بنطلون. اذا كان سعر البلوزة 0 شاقال ما هو سعر البنطلون ارمز ب x إلى سعر بنطلونين وعب روا بداللة x عن سعر البلوزة. اشترى رائد 5 بلوزات وبنطلونين ودفع مقابلها شاقال. ما هو سعر البنطلون سعر تذكرة الدخول للمتحف هو شاقال للبالغون و 8 شاقال للطفل. مجموعة مؤلفة من 8 شخص ا دفعت مبلغا مقداره 60 شاقال مقابل الدخول. كم ولد ا وكم بالغ ا في المجموعة... في بداية السنة ارتفع السعر األصلي لدراجة نارية بنسبة % 0 بينما في نهاية السنة انخفض سعرها 00 بنسبة. 0 % معطى أ ن سعر الدراجة النارية بعد التنزيل في نهاية السنة كان شاقل. جدوا السعر األصلي للدراجة النارية. 0 % السعر األصلي لدراجة نارية أخرى x شاقل. ارتفع سعر الدراجة بنسبة وبعد ذلك انخفض بنسبة % 0. عب روا بداللة x عن سعر الدراجة بعد التغييرين ارتفاع السعر وانخفاضه(. سعر خزانة بما في ذلك النقل لبيت الزبون هو 900 شاقل. اذا ارتفع سعر الخزانة ب % 5 وسعر النقل لم يتغي ر يجب على الزبون أن يدفع مبلغ ا مقداره 00. شاقل. احسبوا سعر الخزانة. سعر خزانة 00 شاقل. ارتفع سعرها بنسبة -0%. أ.احسبوا سعر الخزانة بعد ارتفاع سعرها..5 احسبوا بالنسبة المئوية بكم يجب تخفيض السعر بعد ارتفاعه لكي يصبح سعر الخزانة 60 شاقال % قس م مبلغ من المال بين ثالثة أخوة. حصل األخ األكبر على % 8 من المبلغ وحصل الثالث على 8,500 شاقل. جدوا المبلغ الكلي الذي قس م على اإلخوة الثالثة. من المبلغ حصل الثاني على.6 في مركز المدينة هناك موقفان موقعهما مريح للغاية. في الموقف"أ": التسعيرة غير متعل قة بزمن التوقف وهي شاقال لليوم. في الموقف "ب": تسعيرة التوقف حتى ساعتين يشمل( هي 5 شواقل. التسعيرة لزمن التوقف بين ساعتين حتى ساعات يشمل( هي 8 شواقل..7 0

11 سنة تعليمي ة التسعيرة للتوقف أكثر من ساعات هي 6 شاقال. بالمعد ل تدخل لكل موقف 0 سيارات يومي ا من ضمنها 0 سيارة تتوقف لزمن أقل من ساعتين 0 سيارة تتوقف لزمن ما بين ساعتين حتى ساعات و 60 سيارة لزمن يزيد عن ساعات. ألي صاحب موقف يوجد دخل أكبر عل لوا. إجابات 50 ش -0 x 5 ش ب( 0.96X ولد و بالغين أ 500 ش 800 شاقل 80 شاقل 5% 5,000 شاقل صاحب الموقف "أ" مدخوله أكبر ب 0 ش( تمارين مراجعة وإجمال مسائل كالمية قبل العرض بيعت تذاكر من نوعين: تذاكر عادية بسعر 60 شاقال للتذكرة وتذاكر V.I.P بسعر 80 شاقال للتذكرة. مجموع كل التذاكر التي بيعت كان 0 تذكرة. في نهاية العرض تبي ن أن سعر كل التذاكر التي بيعت 700 شاقل. ما هو عدد التذاكر التي بيعت من كل نوع. الراتب الشهري ليوسف أكبر ب 00 شاقال من الراتب الشهري لداوود. بعد أن ارتفع الراتب الشهري لداوود بنسبة % 0 حصل كل من يوسف وداوود على نفس الرات احسبوا الراتب الشهري ليوسف. قس م مبلغ من المال بين اثنان من االخوة. األخ األكبر حصل على 60% من المبلغ واألخ اآلخر حصل على 0 شاقل. جدوا ما هو المبلغ الذي تم تقسيمه... قس م مبلغ من المال بين ثالثة أخوة. حصل األخ األكبر على % 7 المبلغ وحصل الثالث على من المبلغ حصل الثاني على % من 600,8 شاقل. جدوا المبلغ الكلي الذي قس م على اإلخوة الثالثة..

12 سنة تعليمي ة إجابات 0 تذكرة عادية و- 0 تذاكر.VIP الراتب الشهري ليوسف 6600 ش. 600 ش 0,000 ش..... قراءة الرسوم البيانية خرجت شاحنة من تل أبي توقفت الشاحنة في معسكرين للجيش وعادت الى تل أبي أمامكم رسم بياني يصف ب عد الشاحنة عن تل أبيب من لحظة انطالقها وحتى رجوعها.. تمع نوا الرسم البياني وأجيبوا عن البنود الت الية : كم من الساعات توقفت الشاحنة في المعسكر األول وكم ساعة توقفت في المعسكر الثاني ما هو الب عد بين المعسكر األول والمعسكر الثاني

13 سنة تعليمي ة د. ه. كم كانت سرعة الشاحنة في الساعتين األوليين من السفر كم كانت سرعة الشاحنة في طريق عودتها من المعسكر الثاني إلى تل أبيب ما هو طول كل الطريق التي قطعتها الشاحنة منذ لحظة خروجها وحتى عودتها مجموعتان من الجوالة خرجتا لمسيرة على نفس المسار. المجموعة السريعة سارت بسرعة 6 كم/الساعة. المجموعة البطيئة سارت بسرعة كم/الساعة. كل مجموعة أخذت قسط ا من الراحة خالل المسيرة. الرسوم البيانية I المجموعتين في نقطة اإلنطالق بحسب الزمن. و- II التي أمامكم تعرض البعد بين. تمعن الرسم البياني وأجب عن البنود التالية: أي الرسمين I أو II بالئم المجموعة السريعة اشرح. على أي بعد من نقطة اإلنطالق كانت كل مجموعة في الساعة 6 00 صباح ا

14 سنة تعليمي ة د. في أي ساعة كانت المجموعة السريعة على بعد 8 كم من نقطة اإلنطالق كم كانت المسافة بين المجموعتين عندما أخذت المجموعة البطيئة استراحتها معطى وعائين. األول "أ" فارغ واآلخر "ب" فيه 8 ليتر من الماء. نضخ الماء الى الوعائين حتى يمتلئان. أمامك رسم بياني يصف كمية الماء في الوعائين كدالة للزمن من لحظة فتح الحنفيات(.. تمعن الرسم البياني وأجب عن البنود التالية: د. ه. كم ليتر ا من الماء يكون في كل وعاء بعد دقائق من ضخ الماء بعد كم دقيقة من لحظة فتح الحنفيات يكون في الوعاء "أ" 0 ليتر ماء وبعد كم دقيقة من فتح الحنفيات يكون في الوعاء "ب" 0 ليتر من الماء كم دقيقة من لحظة فتح الحنفيات كانت كمية الماء في الوعاء "ب" أكبر من كميتها في الوعاء "أ" في أي وعاء كانت كمية الماء أكبر بعد 0 دقيقة من ضخ الماء ما مقدار الزيادة بالليترات بعد كم دقيقة من لحظة فتح الحنفية يمتلئ الوعاء "ب"

15 سنة تعليمي ة. يصف الرسم البياني الذي أمامك كمية الماء في وعاء كدالة للزمن من بداية ضخ الماء. تمعن الرسم البياني أجب عن البنود التي تليه : د. ه. و. كم تصبح كمية الماء داخل الوعاء بعد مرور دقيقة من ضخ الماء في أي األوقات كانت كمية الماء في الوعاء تمام ا 60 ليتر ا في أي دقيقة كان في الوعاء أكبر كمية من الماء هل كمية الماء كانت تتزايد أو تتناقص بين الدقائق - عل ل. ما هي كمية الماء التي تم ضخها بين الدقيقة 0 والدقيقة في أي دقائق لم يحدث أي تغيير على كمية الماء في الوعاء 5

16 سنة تعليمي ة يصف الرسم البياني التالي كمية العصير خالل يومين( داخل ماكنة لبيع المشروبات وضعت لخدمة العاملين في مصنع معين. في بداية اليوم "أ" كانت مليئة تمام ا..5 המיץ כמות בליטרים د. ه. و שעה א יום ב יום ما هي السعة القصوى للماكنة كم مرة ومتى أفرغت الماكنة كلي ا من المشروبات هالل اليومين ما هو عدد الليترات التي شربها العاملون من الماكنة في اليوم "ب" بين الساعة 9 و ما هو عدد الليترات الكلي التي استهلكها العاملون من الماكنة في اليوم "أ" وفي اليوم "ب" ماذا نرى في الرسم البياني بين الساعات :00 و :00 في اليوم "أ" وماذا نرى في نفس الساعات من اليوم "ب" في أي ساعات كانت وتيرة تفريغ الماكنة أسرع في اليوم "أ" بين الساعات 5:00-:00 أم بين الساعات 6:00-5:00 اشرح. 6

17 سنة تعليمي ة يصف الرسم البياني الذي أمامك قياس لدرجات حرارة تم قياسها في دولة أوروبية في أحد أيام الشتاء. في القياس خالل ساعة بدء ا من الساعة صباح ا وحتى 0 00 صباح اليوم التالي..6 تمعن الرسم البياني وأجب عن البنود التي تليه: في أي ساعة تم قياس أعلى درجة حرارة وفي أي ها تم قياس أقل درجة حرارة ما هو الفارق لفجوى( بين أعلى درجة حرارة وأقل ها ما هي وتيرة معدل التغير لدرجة الحرارة من الساعة وحتى الساعة 9 00

18 سنة تعليمي ة 0 00 د. في أي ساعات اليوم الحظنا أكبر وتيرة لتغير درجات الحرارة: بين الساعة 5 00 أو و- بين الساعة 6 00 و صباح اليوم التالي ه. بين أي ساعات كانت درجات الحرارة بحالة هبوط أمامك رسم بياني تم تشره مؤخر ا في إحدى الجرائد المسائية خالل شهر أيلول من سنة 996. يصف الرسم التغييرات على مؤشر األسهم من اإلثنين حتى اإلثنين من األسبوع التالي..7 تمعن بالرسم البياني وأجب عن البنود التي تليه: د. في أي أيام األسبوع كان المؤشر بقمته القصوى في أي أيام األسبوع كان المؤشر بقمته الدنيا ما هو عدد النقاط التي خسرها المؤشر من يوم األربعاء حتى األحد في أي أيام األسبوع كانت قيمة المؤشر 87 نقطة 8

19 سنة تعليمي ة 8. أمامك رسم بياني يصف السعر للمستهلك يشمل ضريبة الشراء بحسب السعر قبل الضريبة. تمعن الرسم البياني وأجب عن البنود التي تليه: كم يدفع المستهلك بالشواقل عندما يكون السعر قبل الضريبة 0 ش كم يكون السعر قبل الضريبة عندما يدفع المستهلك 8 ش احسب النسبة المئوي ة لضريبة الشراء بكم ترفع ضريبة الشراء السعر للمستهلك بالنسبة المئوي ة( 9

20 سنة تعليمي ة 9. يصف الرسم البياني الذي أمامك أسعار الكتب وفق ا لعدد الكتب التي نشتريها. 0

21 سنة تعليمي ة تمعن الرسم البياني وأحب عن البنود التي تليه: د. كم ندفع عند شراء 5 كتاب ا ما هو سعر كل كتاب من ضمن أول 0 كتاب ما هو سعر كل كتاب من جملة الكتب ما بين 0 حتى 0 كتاب اشترى تاجر 0 كتاب ا. كم دفع بالمعدل ثمن كل كتاب يصف الرسم البياني الذي أمامك سرعة سيارة بكل لحظة معطاة من الساعة 8 00 وحتى الساعة تمعن الرسم البياني وأجب عن األسئلة التالية: في أي ساعة سارت السيارة بأقصى سرعة كم كانت سرعتها بالكم/الساعة في أي الساعات كانت السيارة متوقفة

22 سنة تعليمي ة 9 00 كم كانت سرعة السيارة الساعة د. في أي الساعات كانت سرعة السيارة بوتيرة تصاعدية ساهر وفادي يسبحان في بركة طولها 0 م. ينطلقان من طرف البركة األول حتى الطرف المقابل. عند وصولهما الجانب المقابل يأخذان قسط ا قصير ا من الراحة يغيرون اإلت جاه ويعودون لنقطة اإلنطالق. ساهر أسرع من فادي. كالهما انطلقا بنفس الزمن وسبحا طول البركة ذهاب ا واياب ا مرة واحدة. أمامكم منحنين واحدة. I و- II يالئمان الب عد عن الطرف األول من البركة كدال ة للزمن خالل دورة. א. أي المنحنين I أو II ב. تالئم ساهر وأيها تالئم فادي اشرح. ما هي الفترة الزمني ة التي استراح بها كل سباح في الطرف اآلخر

23 سنة تعليمي ة ג. ד. ה. بعد كم ثانية بالتقريب من لحظة اإلنطالق التقيا هل سبحا بنفس اإلت جاه بدء ا من نقطة لقائهما أو بات جاهات متعاكسة اشرح. بكم ثانية تقدم ساهر على فادي عند نقطة النهاية

24 سنة تعليمي ة يصف الرسم البياني التالي دواء معين في الدم كدال ة للزمن. يرتفع التركيز مباشرة بعد حقن الدواء ويبدأ باإلنخفاض مع الزمن خالل تخلص الجسم من الدواء مالحظة: اإلرتفاع الحاد للدواء في الرسم البياني يظهر كخطوط تقريب ا عامودي ة(.. د. في أي ساعة تم حقن الحقنة األولى كل كم ساعة يتم حقن الدواء اشرح. متى يكون انخفاض الدواء في الدم أسرع ساعة بعد الحقن أم ساعة قبل الحقن اشرح. بعد كم ساعة من الحقن يفقد الدواء نجاعته اشرح. هل باإلمكان رفع جرعة الدواء الكمية المحقونة( بحيث ال تكون سامة اشرح.

25 سنة تعليمي ة فيما يلي عروض لترتيب الحديقة من قبل شخصين مختصين بهذا المجال: الجنائني األول لبيب(: 500 ش مقابل استشارة و 5 ش لكل مربع متر من الحديقة. الجنائني الثاني نائل(: اإلستشارة مجانية 60 ش لكل متر مربع من الحديقة. فيما يلي رسم بياني يصف هذه العروض:. أي الرسمين يصف عرض لبيب اشرح. ( كم تكون مساحة الحديقة التي مقابل تنظيمها يتقاضى لبيب ونائل نفس القدر من الشواقل ( كم تكون التكلفة تملك عائلة كريم حديقة مساحتها 00. م م ن م ن الجنائنين سيعرض سعر أرخص لتنظيم هذه المساحة عل ل. احسب بالشواقل الفرق بين العرضين. ( ( 5

26 سنة تعليمي ة. يصف الرسم البياني التالي زمن وتكلفة السفر من- A الى- B ألربعة أشخاص بالطائرة وبالقطار. السفر بالقطار أقل تكلفة منه بالطائرة إال أن زمن السفر أطول. سعر التذكرة زمن السفر اختار يوسف السفر بالقطار بفئة درجة أولى األغلى(. أي نقطة بالرسم البياني تمثل زمن وتكلفة سفره اشرح. دينا اختارت السفر بالطائرة بفئة درجة سياحي ة األرخص(. أي نقطة بالرسم البياني تصف ومن وتكلفة سفرها اشرح. د. ه. أي بطاقة األعلى سعر ا اشرح. أي البطاقتين لهما تقريب ا نفس السعر اشرح كيف وجدت ذلك. قررت شذا السفر بالباص أبطأ وأرخص من القطار(. أشر الى نقطة يمكن أن تصف زمن وتكلفة سفرها. اشرح. 5. يصف الرسم البياني التالي معطيات عن اإلستعداد والعالمات لست ة تالميذ بامتحان الرياضيات. أي من التالميذ استعد لإلمتحان أكبر عدد من الساعات أشر لذلك في الرسم. أي التالميذ حصل على العالمة األقل أشر لذلك في الرسم. على أي التالميذ ينطبق القول: "بالرغم من كل المجهود الذي بذلته لم أنجح بصورة مرضية" اشرح. د. على أي التالميذ ينطبق القول: "نجحت بأقل مجهود ممكن" اشرح. 6

27 د د ه سنة تعليمي ة إجابات أ في المعسكر األول- ساعة في المعسكر الثاني- 5 ساعات كم/الساعة أ الرسم البياني ه( 80 كم ب( 0 كمج( 50 كم/الساعة د( 70 6 كم المجموعة السريعة- كم المجموعة البطيئة كم ج( 8 00 I أ أ الوعاء "أ"- ليتر الوعاء "ب"- 6 ليترب( الوعاء "أ"- 5 دقيقة الوعاء "ب"- 8 دقيقة لمدة دقيقة د( الوعاء "أ" ليتر أكثره( بعد مرور دقيقة 80 ليترد( تقل كمية المياه الدقيقة = 60 ليتر 0 ليتر ب( في الدقيقة-, 0, الدقيقة - 60 ليتره( 60 ليتر 6 والدقيقة ال 0. أ (0 ليتر ليتر ب( و( بين الدقيقة و 8 بين الدقيقة ال والدقيقة ال 6 بين الدقيقة مرتان: في الساعة 6:00 في اليوم "أ" وفي الساعة :00 في اليوم "ب". ج( 0 د( 0 ليتر بيوم "أ" و 0 ليتر بالتقريب في اليوم "ب". ه(في اليومين لم يستهلك العمال العصير بين 00 الساعات :00-:00. :00-5:00 أ بين في اليوم "ب" لم يكن عصير في الماكنة في هذه الساعات. و( بين الساعات األعلى- في الساعة 5 00 واألقل- في الساعة 7.5 درجة مئوي ة بالساعة 5 00 و د( بين 0 00 و أ يوم الثالثاء ب( يوم األحد ج( أ ش ب( 5 ش % 0 ج( نقطة د( درجة مئوي ة الوتيرة أكبر ألن ميل الرسم البياني أكبر يوم الخميس ويوم اإلثنين ه( أ ب( 0 ش ش ج( أ الساعة ش 05 كم/الساعة ب( بين د( 6.67 ش و كم/الساعة د( بين 9 0 و و- 00. أ (المنحني I الخط المتواصل( يمثل ساهر والمنحني II الخط المتقطع( يمثل فادي. وبين استراح ساهر 0 ثواني وفادي 0 ثانية. ج(كل عدد كامل بين و- 6.د(اتجاهات متعاكسة 50 ثانية. أ أعطي الحقن األول الساعة :00 ويعطى مرة كل 8 ساعات. ساعة بعد الحقن- انخفاض المنحني بوتيرة أسرع. بعد ساعات ينخفض المنحني تحت عتبة النجاعة(. م. (نعم ألن الخط الذي يشير الى عتبة التسمم أعلى من أقصى تركيز للدواء في الدم. تقاطع مع محور y(. أ لبيب مالئم للمنحنى I السعر 500 ش مقابل 0 م. 00 ش 0.. لبيب هو األرخص. لبيب: = *00 نائل: 60*00= ش. 7

28 د ه سنة تعليمي ة أ (النقطة زمن السفر أطول والتكلفة أكبر. ب( النقطة : زمن السفر أقصر والسعر أقل. ج(. النقطة : األعلى من ناحية تقاطعها مع محور y. تذكرة بدرجة أولى بالطائرة(. (النقاط و : درجة أولى بالقطار ودرجة سياحية بالطائرة. النقاط و موجودة تقريب ا على نفس المستقيم األفقي الذي يشير الى السعر. كل نقطة موجودة على يمين النقاط و زمن سفر طويل( وأقل من النقطة أرخص من القطار(. أ (التلميذ "د" ب( التلميذ "ب" ج( التلميذ "و" د( التلميذ "أ".5. الهندسة التحليلي ة. y x 5,7 أكتب معادلة المستقيم الذي يمر من النقطة وموازي للمستقيم.. B 0,8 جد معادلة المستقيم الذي يمر من النقطة ومليه. ما هي نقاط تقاطع المستقيم مع هيئة المحاور أرسم المستقيم على هيئة المحاور. د. احسب مساحة المثلث الذي يشكله المستقيم مع هيئة المحاور.. D 7,, C8,6, B,7. رؤوس شكل رباعي ABCD هي:, A,0. CD و- AB جد معادلة المستقيمات احسب طول أقطار المربع.. D,, C5,, B, رؤوس شكل رباعي ABCD هي:, A0,0 بي ن أن. الشكل هو متوازي أضالع.., C,, B,, A8,6 D 5, 5. رؤوس شكل رباعي ABCD هي:. AB CD برهن أن ABCD هل الشكل الرباعي متوازي أضالع عل ل.. أضالع مستطيل ABCD موازية للمحاور. معطى الرؤوس: A8,0, C,.6. D B أكتب ما هي احداثيات الرؤوس و- احسب مساحة المستطيل. أمامك رسم لمستقيمين I و-. II.7 معطى ثالث معادالت ( ( و- (: y x y x 8 y x 8 I جد المعادلة المالئمة لكل واحد من المستقيمات و- II من بين المعادالت 0,0 ( ( و (. عل ل إجابتك. جد معادلة المستقيم الذي يمر في بداية المحاور 8

29 سنة تعليمي ة ويوازي المستقيم. I. II I جد نقطة التقاطع بني المستقيمين و-. III II I : أمامك رسم لثالثة مستقيمات معطى ثالث دوال و-.8 y x y x y x الئم كل واحدة من المعادالت. III II للمستقيمات I عل إجابتك. D C B A جد إحداثيات النقاط المؤشر عليها بالرسم.. BC. AOB د. جد معادلة المستقيم جد مساحة المثلث. M. y x 7 أمامك معادلة مستقيمين: y x تتقاطع في النقطة.9 جد إحداثيات النقطة. M y x 7 هل المستقيم الذي معادلته يمر من النقطة M عل ل. M احسبوا ب عد النقطة عن بداية هيئة المحاور. المقطع الذي يربط النقاط (, و- (, هو قطر لمستطيل أضالعه موازية لهيئة المحاور..0 y د. جد احداثيات الرأسين اآلخرين للمستطيل. جد نقطة تقاطع قطري المستطيل. احسب محيط المستطيل. احسب مساحة المستطيل. x 9

30 د د د سنة تعليمي ة إجابات,5 مثل : 8,0, 0,8 y x 7 y x 8 أ أ.. ج(( BD 0 AC 7 y 7x 50 :CD y 7x : AB. أ 60. BD m AB m CD غير مواز ل- m AD m m AB m AC BC كال ألن CD 8,,,0 أ أ..5.6, y x مالئم ل- II مالئم ل- I.7 أ مالئم ل- III II مالئم ل ( مالئم ل- ( I.8 أ y x A 0, B,0 C 0, D, نعم ألن M.5,.9 أ 8 (.5,.5.0 أ (, و- (, 0

31 سنة تعليمي ة مسائل مراجعة وإجمال الهندسة التحليلي ة. B 0,8 جد معادلة المستقيم الذي يمر من النقطة وميله. ما هي نقاط تقاطع المستقيم مع المحورين أرسم على هيئة المحاور دالة المستقيم. د. احسب مساحة المثلث الناتج بين المستقيم والمحور.. B 0,0 جد معادلة المستقيم الذي يمر من النقطة وميله. ما هي نقاط تقاطع المستقيم مع المحورين أرسم على هيئة المحاور دالة المستقيم. د. احسب مساحة المثلث الناتج بين المستقيم والمحور..,0, 8,0 C A أضالع المستطيل ABCD موازية للمحورين. معطاة الرؤوس:.. D B أكتب احداثيات الرؤوس و- احسب مساحة المستطيل. امامك تخطيط لمستقيمين I و-. II معطاة المعادالت و- :.. II y x 6 y x الئم لكل واحد من المستقيمين المناسبة I و-. عل ل إجابتك. و- II المعادلة جد معادلة المستقيم الذي يمر ببداية المحاور ويوازي المستقيم 0,0. II جد إحداثيات نقطة التقاطع للمستقيمين I و- y = x -.5 فيما يلي معادلتي المستقيمين: -x+ 7 y =. 0,0 المستقيمات تتقاطع بالنقطة.K جد إحداثيات النقطة K. احسب بعد النقطة K عن بداية المحاور جد معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطة, -( مواز للمستقيم.6.y =5x - (,-B (,A هي رؤوس للمثلث..7 النقاط C(-,- احسب مساحة المثلث.ABC النقطة D هي منتصف الضلع.BC جد احداثيات النقطة D. احسب مساحة المثلث.ABD

32 سنة تعليمي ة د. احسب مساحة المثلث.ACD תשובות (0, 8, (, x y =. د. 6 وحدة مساحة (0, 0, (0, x y =. ד. 50 وحدة مساحة D8, 0, B, 0 أو بالعكس( 0 وحدة مساحة.. المستقيم I يالئم ( المستقيم II يالئم.( y = x 5. أ.( K(, y = 5x+8.6 (5 وحدات مساحة أ (0 وحدات مساحة ب(( -,-D د( 5 وحدات مساحة.7

33 سنة تعليمي ة 5. متواليات حسابية. الحد الثالث في متوالية حسابية هو 5 والخامس 9. جد الفرق في هذه المتوالية. جد الحد األول في هذه المتوالية. في هذه المتوالية 9 حد ا. جد مجموعها. في متوالية حسابية 0 حد ا. الحد الثالث 8 الفرق هو.. احسب الحد ال 6 في هذه المتوالية. احسب الحد ال 0 في هذه المتوالية. احسب مجموع آخر خمسة حدود في هذه المتوالية.. في متوالية حسابية معطى الحدين: 7=a 77=a جد الفرق في هذه المتوالية. جد الحد األول فيها. العدد 0 هو أحد الحدود في هذه المتوالية أين مكانه في المتوالية. معطى متوالية حسابية الفرق فيها الحد السابع فيها 9. جد الحد األول فيها. احسب مجموعة الحدود العشرة األولى في هذه المتوالية. بكم يزيد الحد التاسع عن الحد الثاني في هذه المتوالية 5. معطاة األعداد 7 و 69 أدخل بين هذه األعداد خمسة أعداد إضافية بحيث تشك ل األعداد السبعة مع ا متوالية حسابية. اشرح كيف وجدت الفارق بينها. 6. الراتب اإلبتدائي أول راتب( لعامل هو 500 ش شهري ا. ارتفع الراتب 50 ش كل شهر إضافي. كم يكون الراتب الذي يتقاضاه في الشهر من عمله ما هو مجموع أجرته في األشهر ال األولى لعمله 7. في قاعة 5 صف من الكراسي. في الصف األول يوجد كرسي ا وعدد الكراسي في كل صف إضافي يزيد مقارنة بالصف الذي قبله. ما هو العدد الكلي للكراسي في هذه القاعة

34 سنة تعليمي ة ما هو عدد الكراسي في الصف السابع يتدرب عدي لسباق دراجات هوائي ة. في اليوم األول قطع مسافة 5 كم وفي كل يوم إضافي قطع كم مقارنة باليوم الذي قبله. ما هو عدد الكيلومترات التي قطعها عدي في اليوم العاشر ما هو المجموع الكلي بالكيلومترات لتي قطعها عدي في األيام العشرة األولى.8 في قاعة معينة 5 صف من الكراسي. يزداد عدد الكراسي بقيمة ثابتة باإلنتقال من صف الى صف. في الصف األول يوجد كرسي وفي الصف ال يوجد كرسي. جد الفرق بين عدد الكراسي في أي صف مقارنة بالصف الذي قبله ما هو عدد الكراسي في الصف ال 5 ما هو عدد الكراسي الكلي في هذه القاعة.9 6 a d أ إجابات. 65 a 0 59 a 6 7. أ n 0 a 65. أ d 8 S0=0 a. أ 5.,, 8, 55, 6.5 ب( ش 5,00 ش أ 90 كرسي ب( a 7.7 أ 0 كم ب( كم 6.8 أ a 5 56 ג( 55.9 أ d

35 سنة تعليمي ة تمارين مراجعة وإجمال في متوالية حسابية 5 حد. الحد الثالث فهيا 0 فرق المتوالية. جد الحد األول في هذه المتوالية. جد الحد األخير في هذه المتوالية. في متوالية حسابية يوجد حد. الحد السادس هو 7 والثامن. جد فرق المتوالية... جد الحد األول في هذه المتوالية. جد مجموع المتوالية. في متوالية حسابية يوجد 6 حد ا. الحد الثالث هو 8 فرق المتوالية هو. جد قيمة الحد رقم فيها. جد قيمة الحد رقم 6 فيها. احسب مجموع الحدود الخمسة األخيرة في هذه المتوالية. مجموع الحدين الثالث والسادس في متوالية حسابية هو 0. الحد الخامس هو. جد الحد األول في هذه المتوالية... جد مجوع الحدود الخمسة األولى في هذه المتوالية. في متوالية حسابية: = 5,a.d = -5 جد الحد األول في هذه المتوالية. جد الحد ال في هذه المتوالية. جد المجموع الكلي للحدود ال األولى في هذه المتوالية. معطى األعداد 6 و 7 يجب إدخال بين هذين العددين 5 أعداد بحيث مع ا تشكالن متوالية حسابي ة. جد األرقام الخمسة التي يجب إدخالها أشرح كيف وجدت فرق المتوالية. راتب موظف في شهره األول كان 000 ش. ارتفع راتبه كل شهر 50 ش. ما هو الراتب الذي حصل عليه في الشهرال من عمله ما هو المجموع الكلي الذي حصل عليه في أول شهر من عمله تدرب عدي استعداد ا لسباق دراجات هوائي ة. في يوم تدريبه األول قطع مسافة 5 كم وفي كل يوم إضافي قطع كم أكثر من اليوم الذي قبله. ما هو عدد الكيلومترات التي قطعها في اليوم ال 0 من استعداداته ما هو عدد الكيلومترات الكلي التي قطعها في أول 0 يوم من استعداداته في سلم 0 درجات كل درجة فيه أقصر ب سم من الدرجة التي تحتها. طول الدرجة األولى فيه 60 سم

36 أ أ أ أ أ أ أ سنة تعليمي ة احسب طول الدرجة الخامسة من األسفل. احسب طول الدرجة الخامسة من األعلى. a 5 76 إجابات a. S=0 50 a 8 a 6 d a 6.. S5 = 5 a. 0 ش S=5,00 S0 =,055 a 5 a ,,,50,58,66,7.6 كم ش a=,550.7 كم a 0 8. أ( سم ب( 0 سم.9 6

37 سنة تعليمي ة 6. علم المثلثات. في مدينة مالهي نصبوا مزلجة تزحلق للوالد. الرسم الذي أمامك يصف هذه المزلجة. طول المزلجة AC هو 5.5 متر. الزاوية ACB بين المزلجة واألرض تساوي 0. احسب ارتفاع المزلجة.AB الزاوية ADC بين السلم واألرض تساوي 75. كم يكون طول السلم AD في المثلث ABC طول اإلرتفاع د. AH هو سم. الزاوية بين الضلع AB واإلرتفاع تساوي. الزاوية بين الضلع AC واإلرتفاع AH تساوي 7 انظر الرسم(. احسب طول الضلع احسب طول الضلع احسب طول الضلع احسب مساحة المثلث. AB. AC. BC. ABC. في المثلث ABC اإلرتفاع AD يقسم الزاوية BAC لزاويتين: BAD = DAC = 8 معطى:.5 سم. BD انظر الرسم(.. احسب أطوال أضالع المثلث. في المثلث ABC طول اإلرتفاع AH هو سم وطول الضلع BC الزاوية بين الضلع AB واإلرتفاع AH تساوي انظر الرسم(. اكتب تعبير ا من علم المثلثات يعبر عن العالقة بين المقاطع HB و-.AH احسب طول المقطع.BH احسب مقدار الزاوية.CAH هو 0 سم.. 7

38 سنة تعليمي ة في مثلث قائم الزاوية AFينص ف ABC = 90 ABC الزاوية-.BAC معطى: 5 = BAC سم = AC انظر الرسم(. احسب طول الضلع القائم.AB احسب طول المقطع. BF احسب طول المقطع. FC احسب طول منصف الزاوية.AF د..5 في مثلث قائم الزاوية AD ( BAC = 90 ABC معطى: 50 سم= AD سم = 6 AB انظر الرسم(. احسب مقدار الزاوية. ABD احسب طول الضلع القائم.AC احسب مساحة المثلث.ABC د. احسب طول الوتر.BC ارتفاع الوتر..6 في مثلث قائم الزاوية BD C = 90 ABC يتوسط القائم. AC معطى: سم = BC 8 سم = AC انظر الرسم(. احسب مقدار الزاوية.CDB احسب مقدار الزاوية.ADB.7 8

39 سنة تعليمي ة 8. في مثلث قائم الزاوية PS Q = 90 PQR هو ضلع ينصف القائم.QR معطى: 5 سم= PRQ = 0 SQ انظر الرسم(. احسب طول القائم. PQ احسب مساحة المثلث.PQR اشرح لماذا مساحة المثلث PRS مساوية لمساحة المثلث.PQS المثلث AB متساوي = ACABC الساقين طول الساق 8 سم انظر الرسم( زاوية القاعدة ABC تساوي 70. احسب طول القاعدة. احسب محيط المثلث في المثلث مساوي الساقين ABC طول اإلرتفاع 8 AD سم. زوايا القاعدة تساوي 65 كل زاوية انظر الرسم(. احسب مساحة المثلث. احسب محيط المثلث. انظر الرسم(. في المستطيل ABCD طول القطر سم والزاوية BDC تساوي. 9

40 سنة تعليمي ة د. احسب اطوال أضالع المستطيل BC و-.DC احسب محيط المستطيل. احسب مساحة المستطيل. احسب مقدار الزاوية الحادة بين قطري المستطيل.. أطوال أضالع المستطيل ABCD انظر الرسم( هي: 5 سم = DC 8 سم=.BC احسب مقدار الزاوية المحصورة بين القطر والضلع الطويل من المستطيل. احسب طول قطر المستطيل.. في المستطيل ABCD تتقاطع األقطار في النقطة P. معطى: 7 = PDC 6 سم= AP احسب طول القطر.BD احسب محيط المستطيل. انظر الرسم(. 0

41 د د سنة تعليمي ة إجابات.55 سم ب(.660 سم. أ 99.5 سم ب( 6.78 سم ج( 5. سم د(. سم. أ. سم BC.7 سم AC. أ.0 سم AB 5.58 سم ب( أ 7.05 سم ب(.59 سم ج( 6. سم 7.96 سم د(.5 أ 0.85 سم سم ج( 6. (8.56 سم أ.7.7 أ سم ب( للمثلثين نفس اإلرتفاع ونفس القاعدة. 8.9 سم.8 أ. سم ب( 8. سم.9 أ 5. سم 9.8 سم.0 أ 68 ב(.6 سم سم ج(. أ 6.70 سم 9.98 BC سم DC 7 سم. أ أ سم ب(.6 سم

42 سنة تعليمي ة. تمارين مراجعة وإجمال علم المثلثات في المثلث ABC طول اإلرتفاع AH هو سم. الزاوية بين الضلع AB واإلرتفاع AH تساوي. الزاوية بين الضلع AC واإلرتفاع AH تساوي 5 انظر الرسم(. احسب طول الضلع.AB احسب طول الضلع.BC في المثلث قائم الزاوية AFينص ف ( ABC = 90 (ABC الزاوية. BAC معطى: 56 = BAC سم = AC انظر الرسم(. احسب طول القائم.AB احسب طول الضلع. BF احسب طول المقطع. FC. في المثلث ABC اإلرتفاع AD يقسم الزاوية BAC. لزاويتين: DAC=8 BAD= 0 انظر الرسم(. معطى: 8. سم= BD. احسب طول المقطع.CD الثالثة. احسب أطوال أضالع المثلث ABC. في المثلث قائم الزاوية PS Q=90 ( PQR هو متوسط القائم.QR

43 سنة تعليمي ة معطى: 6 سم= PRQ = 9,SQ انظر الرسم(. احسب طول الضلع القائم.PQ احسب مساحة المثلث.PQR اشرح بالكلمات أو بعمليات حسابي ة( لماذا تتساوى مساحة المثلث PRS بمساحة المثلث.PQS A 5. في المثلث متساوي الساقين ABC طول اإلرتفاع AD هو 9 سم. زوايا القاعدة 67 كل واحدة انظر الرسم(. احسب أطوال أضالع المثلث.ABC احسب مساحة المثلث.ABC 67 B D 67 C A D B C 6. اطوال أضالع مستطيل ABCD انظر الرسم( كالتالي: 7 سم = DC 9 سم= BC. احسب مقدار الزاوية المحصورة بين القطر والضلع الطويلة في المستطيل. احسب طول قطر المستطيل. A D B C 7. أطوال أضالع مستطيل ABCD انظر الرسم( هي كالتالي: 8 سم = DC سم =.BC احسب مقدار الزاوية بين قطر المستطيل وبين الضلع األطول. احسب طول قطر المستطيل.

44 سنة تعليمي ة إجابات.9 سم ب(.09 سم. أ 7.89 سم ب(.6 سم ج( 7. سم. أ.86 سم ب( 5.6 سم= AB 5.66 سم= BC 6.76 سم = AC. أ ب( 58.0 سم للمثلثين نفس اإلرتفاع ونفس القاعدة سم. أ.5 أ ( 9.77 سم=,AC =AB 7.6 سم= BC. سم (9.6 سم.6 أ سم..7 أ

45 سنة تعليمي ة 7. علم اإلحصاء واإلحتماالت أمامك قائمة لعالمات تالميذ في صف معين:, 8, 7, 6, 8, 8,, 6, 6, 6, 7, 7,,, 8, 0 رتب هذه العالمات في جدول التكراري ة. احسب معدل العالمات في هذا الصف. خطط رسم بياني أعمدة لتوزيع العالمات. د.اذا اخترنا عشوائي ا تلميذ ا واحد ا من الصف ما االحتمال أن تكون عالمته أعلى من 7 أمامك رسم بياني أعمدة يصف توزيع العالمات بموضوع الدين في أحد الصفوف... ما هو عدد التالميذ اإلجمالي في هذا الصف ما هو معدل عالمات الدين في هذا الصف اذا اخترنا عشوائي ا أحد التالميذ من الصف. د. ه. ما اإلحتمال أن يحصل على عالمة أقل من المعدل هل احتمال حصوله على عالمة أعلى من 9 مساو الحتمال حصوله على عالمة أقل من 6 عل لوا. ما االحتمال أن تكون عالمته بين 6 و 9 شامل(. يصف الجدول الذي أمامك توزيع عدد األوالد في العائلة في إحدى البلدات. 5 عدد األوالد في العائلة 6 8 عدد العائالت خط طوا رسم بياني أعمدة لتوزيع عدد األوالد في العائلة في هذه البلدة. احسبوا معدل عدد األوالد في العائلة في هذه البلدة. نختار بشكل عشوائي أحد عائالت هذه البلدة ما االحتمال أن يكون لدى العائلة التي تم اختيارها أو أوالد 5

46 سنة تعليمي ة د. ما هي التكراري ة النسبية بالنسبة المئوي ة( للعائالت التي لديها أكثر من أوالد..5 د. إلنتخابات بلدية تنافست 6 قوائم. نتائج عملية اإلنتخاب مبينة بالرسم البياني الذي أمامك. رقمت القوائم باألحرف: أ ب ج د ه و. ما هي النسبة المئوي ة من مجمل األصوات التي حصلت عليها القائمة "ه" هل لتكتل القوائم ج د ه يوجد أغلبي ة في البلدية عل ل. القوائم "ب" و "د" شك لوا كتلة واحدة. ابحثوا عن قائمة من القوائم األ خرى اذا انضمت لهاتين القائمتين تتوفر لهم أغلبية في البلدية اكتبوا كافة اإلحتماالت(. القوائم "أ" و "ب" شكلوا كتلة واحدة. نختار بشكل عشوائي أحد المصوتين للبلدبة ما االحتمال أن يكون أدلة بصوته لتكتل القوائم "أ" و "ب" في دولة معينة تم إجراء إحصاء سكاني. توزيع السكان لخمسة ألوية مبي ن في الرسم البياني الدائري الت الي. أشرت األلوية باألحرف: أ ب ج د ه. في اللواء "أ" واللواء "ج" يوجد نفس عدد السكان. كم تكون النسبة المئوي ة من السكان القاطنين في كل لواء من األلوية "أ" و "ج" نختار بشكل عشوائي أحد سكان هذه الدولة. ما االحتمال أن يكون أحد سكان اللواء "أ" أو اللواء "ب" أو اللواء "ج" في اللواء "ب" يوجد.5 مليون من السكان. ما هو العدد الكلي لسكان الدولة لإلحتفال بعيد المساخر تم بيع 500 بطاقة يانصيب في مصنع معين. الجوائز التي وزعت بعد إجراء السحب هي: سيارة واحدة أجهزة حاسوب 0 عطل نهاية اسبوع 5 ساعة حائط. ما هو احتمال الفوز بسيارة ما هو احتمال الفوز بساعة حائط ما هو احتمال الفوز بجائزة أي ا كانت ما هو احتمال عدم الفوز بأي ة جائزة د..6 6

47 سنة تعليمي ة نلقي حجري نرد حجري زهر طاولة(. ما االحتمال أن يكون مجموع األرقام التي تظهرها المكعبات مساو ل ما االحتمال أن يكون مجموع األرقام التي تظهرها المكعبات مساو ل 7 ما االحتمال أن تكون األرقام متماثلة د. ما االحتمال أن يكون مجموع األرقام أكبر من 9 ه. ما االحتمال أن مكعب ا واحد ا بالتأكيد ي ظهر الرقم 6 و. ما االحتمال أن مكعب ا واحد ا على األكثر يظهر الرقم 6 ز..7 د. ما نقذف قطعتين معدنيتين بكل قطعة على وجهها األول صورة وعلى اآلخر رقم. ما االحتمال أن تستقر القطعتين على نفس الوجه االحتمال أن تستقر القطعتين على أوجه مختلفة ما االحتمال أن تظهر على األقل قطعة واحدة وجه الصورة ما االحتمال أن تظهر بالضبط قطعة واحدة وجه الصورة سجلت أربعة أرقام مختلفة على الجوانب األربعة لخذروف بليبل(. األرقام هي:. ندو ر خذروفين مع ا وفي آن واحد. بعد إنتهاء دورانهما نفحص مجموع األرقام المسجلة عليهما. أكمل الناقص في الجدول المرفق أي األرقام يمكن أن تكون حاصل جمع: أكتب جميع اإلحتماالت التي فيها حاصل الجمع مساو ل- 6. ما االحتمال الحصول على مجموع مساو للعدد 9 عل ل. د.ما هو أكبر حاصل جمع للعداد يمكن الحصول عليه ه.ما هو هذا اإلحتمال نقذف حجري نرد عليها سجلت األرقام التالية: 6 5 ونحسب مجموع األرقام. أكمل جدول النتائج التالي حجر النرد أ حجر النرد ب 7

48 سنة تعليمي ة 5 6 ما اإلحتمال أن يكون مجموع األرقام ما االحتمال أن يكون مجموع األرقام أكبر من 0 د.ما االحتمال أن يكون مجموع األرقام عدد زوجي. في لعبة دومينو 8 قطعة مختلفة. على كل حجر س ج ل إثنان من األرقام التالية:. 6, 5,,,,, 0 تبدو حجارة الدومينو كما يلي: د. ه. نختار بشكل عشوائي حجر ا واحد ا من بين ال 8 حجارة الدومينو. ما االحتمال أن يكون مسجل على الحجر الذي اختير األرقام 6, 6 ما االحتمال أن يكون مسجل على الحجر الذي اختير أرقام متماثلة ما االحتمال أن يكون مسجل على الحجر الذي اختير عددان مجموعهما 7 سجل األحداث المناسبة. ما االحتمال أن يكون مسجل على الحجر الذي اختير عددان حاصل ضربهما 6 سجل األحداث المناسبة. ما االحتمال أن يكون تمام ا أحد األرقام المسجلة هو سجل األحداث المناسبة. 8

49 أ د أ د ه د د أ أ د سنة تعليمي ة إجابات العالمة. عدد التالميذ كال ألن 5.. أ 0.5 = 5 % القائمة "أ" أو القائمة كال ألن مجموع األصوات التي حصلوا عليها أقل من- 50% 5 6 ميليون أ 6% % 500. "و".5.6 9

50 ه د د أ أ د أ د أ ه ه د سنة تعليمي ة أ.8,,, 5, 6, 7, ,(,,(,,( حجر النرد أ حجر النرد ب ,(, 6,(,(, 5,(, 6,( 8 8.,6(,,5(,,(,,(,,(,,0( 50

51 سنة تعليمي ة مسائل مراجعة وإجمال علم اإلحصاء واإلحتماالت. يصف الرسم البياني الذي أمامك توزيع عالمات بموضوع الرياضيات في صف معين. احسب معدل عالمات هذا الصف. نختار بشكل عشوائي تلميذ ا واحد ا من هذا الصف. ما االحتمال أن تكون عالمته 9 ما االحتمال أن تكون عالمته بني 6 و 8 أي: 6 أو 7 أو 8 (. أمامك رسم بياني أعمدة يصف توزيع العالمات بموضوع الدين في صف معين. ما هو اجمالي عدد التالميذ في هذا الصف ما هو معدل عالمة الدين في هذا الصف نختار تلميذ ا واحد ا من هذا الصف ما االحتمال أن تكون عالمته أقل من 8 5

52 سنة تعليمي ة أمامك قائمة لعالمات تم الحصول عليها في صف معين:, 8, 7, 6, 8, 8,, 6, 6, 6, 7, 7,0. رتب هذه العالمات بجدول تكراري ة. احسب معدل العالمات في هذا الصف. ارسم بياني ا على شكل أعمدة توزيع العالمات.. يصف الجدول الذي أمامك توزيع لعدد األوالد في العائلة الواحدة في بلدة معينة. 5 عدد األوالد في العائلة عدد العائالت خطط رسم بياني أعمدة لتوزيع األوالد في العائلة في هذه البلدة. اذا اخترنا بشكل عشوائي عائلة واحدة من هذه البلدة ما االحتمال بأن يكون لهذه العائلة ولدين اثنين ما هي التكرارية النسبية للعائالت التي لديها أوالد 5. في مدينة معينة تم إجراء إحصاء سكاني. في الدولة خمسة ألوية تتوزع فيها نسبة السكان كما في الرسم البياني الدائري التالي. رقمت األلوية باألحرف أ ب ج د ه. في اللواء ج واللواء ه يوجد نفس عدد السكان. ما هي النسبة السكانية في اللواء ج واللواء ه اذا اخترنا بشكل عشوائي أحد األشخاص من سكان هذه الدولة ما االحتمال أن يكون تابع للواء ب أو للواء ج أو للواء د في اللواء ب يوجد مليون من مجمل سكان الدولة. ما هو العدد الكلي لسكان الدولة الحتفال بعيد المساخر باع مصنع معين 500 بطاقة يانصي الجوائز التي تم توزيعها في السحب كانت: 5 حواسيب 0 عطل لنهاية االسبوع 5 ساعة حائط. ما هو احتمال الفوز بساعة حائط ما هو احتمال الفوز بجائزة أي ا كانت ما هو احتمال عدم الفوز بأي واحدة من الجوائز.6 5

53 سنة تعليمي ة الحتفال بعيد المساخر باع مصنع معين 70 بطاقة يانصي الجوائز التي تم توزيعها في السحب كانت: سيارة واحدة 5 حواسيب 0 عطل لنهاية االسبوع 0 ساعة حائط.. ما هو احتمال الفوز بسيارة ما هو احتمال الفوز بجائزة أي ا كانت ما هو احتمال عدم الفوز بأي واحدة من الجوائز.7 نقذف حجري نرد. ما االحتمال أن يكون مجموع األرقام الناتجة مساو ل ما االحتمال أن نرى نفس الرقم على كليهما.8 نقذف حجري نرد في آن واحد. في كل رمية نفحص مجموع األرقام الناتجة على الحجرين. أي األرقام يمكن أن نحصل عليها وهي ناتج لحاصل جمع اكتب كافة اإلحتماالت للحصول على مجموع مساو ل 5 ما االحتمال الحصول على مجموع مساو ل فصل خطواتك. ما هو مجموع األعداد الذي احتمال حدوثه هو األعلى د. ه. ما هو هذا اإلحتمال.9 0. في لعبة الدومينو يوجد 8 حجر ا مختلف ا. على كل حجر س ج ل إثنان من األرقام التالية:. 6, 5,,,,, 0 تبدو حجارة الدومينو كما يلي: د. نختار بشكل عشوائي حجر ا واحد ا من بين ال 8 حجارة الدومينو. ما االحتمال أن يكون مسجل على الحجر الذي اختير أرقام متماثلة ما االحتمال أن يكون مسجل على الحجر الذي اختير رقمين مجموعهما 6 سجل األحداث المناسبة. ما االحتمال أن يكون مسجل على الحجر الذي اختير رقمين حاصل ضربهما سجل األحداث المناسبة. ما االحتمال أن يكون أحد األرقام على األقل واحد( المسجلة عى الحجر الذي اخترناه الرقم سجل األحداث المناسبة. 5

54 سنة تعليمي ة. كتب جاد حرفين من اسمه: ج د على وجهي قطعة نقدية معدنية بحيث كتب على كل وجه حرف واحد. يقوم جاد برمي القطعة هذه مرتين. ما االحتمال أن تستقر القطعة المعدنية على أحرف أسمه ج د بالترتيب الصحيح ما االحتمال أن تستقر القطعة المعدنية على أحرف أسمه ج د تمام ا بالرتيب العكسي ما االحتمال أن تستقر بالمرتين على نفس الحرف د. ما االحتمال أن تستقر على حرفين مختلفين مرة تلو األخرى إجابات أ العالمة أ أ.. عدد التالميذ أ 5

55 أ أ د د أ ه د سنة تعليمي ة 60 = ,000, % = 0. = = x=5% أ 0.05 = 0.08 = 0.9 = = = = 6 70 أ, ב((,, 5, 6, 7, 8, 9, 0,, (,, (,, (,, (, أ 6 = 8.8.9,(,,( 8 =,(,,(, 5,(, 6,0( 8 = 7.,6(,,5(,,(,,(,,(,,(,,0( 7 8 = 7 8 = أ.0. 55