3x 6 8 x 2 3x 48 2 x 16 x 4 x 4, 4 7 4 x 3 6 3 x 4 7 6 3x 12 42 3 x 54 x 18 x 9 3x 1 2 8 23x 1 8 x 9 6x 2 8x 72 74 2x x 37
3 3x 2x 8 2 6x 24 2 x 4 x 2 x 2, 2 x 1088 17 x 1 17 x 1088 x 64 64 = mabf 2mABD 3x 8 2 x 14 3x 8 2x 28 x 36 mabd 36 14 mabd 50 Ó
mfbc mabf 180 2x 25 10x 1 180 mabf 12x 24 180 12x 156 x 13 10 13 1 129 1 mdbf mabf 2 129 mdbf 64.5 2 Ó Ó Ó 2mDBA mfbc 180 2 4x 10 6x 8 180 8x 20 6x 8 180 14x 12 180 14x 168 x 12 mfbc 6 12 8 mfbc 64 Ó Ó
:ق N U, P V, Q S, R T NP PQ QR RN : UV VS ST TU NQP RST أ : N R, Q S P T 5 NQ QP PN 4 RS ST TR
Í JLM ÍQST JL LM JM QS ST QT 3y 2 6x 3 4 5 3 2 2 6x 3 12 3y 2 4 5 2 2 3y 2 4 5 12x 6 12 12x 18 x 1.5 JL JM QS QT 6y 4 20 6y 20 4 6y 24 y 4
QM WX 8 4 2 2 = 34 10 7 8 9 = MNPQ 17 34 2 XYZW
A Z, B Y, C X AC BC AB ZX YX ZY K S, L R, M Q, J T JM ML KL JK TQ QR SR TS
NQ WZ QR WX ا أ ABC HFJ A H, B F, C J 8 2 AB BC CA أ 4 HF FJ JH 2 :
خ ئ HF WV DF TV 3 4 x 8 4x 24 x 6 AH SZ CF VW 20 x 5 4 5x 80 x 16
ق 47ft = x 15 1 1.75 x 15 1.75 8.57 2 8.57 15
AB BD DF FA VX XZ ZT TV A V, B X, D Z, F T DF FG GD KM MJ JK D K, F M, G J
HDEG PLQR أ HDEG PLQR LQ 8 2 EG 12 3 PL 12 2 DE 18 3 RQ 16 2 HG 24 3 PR 16 2 DH 24 3 إ : أ ق أ HDEG PLQR 2 : 3 AD WM DK ML ا أ
0 AC CD QY YW x 5 4 15 5 5x 25 60 5x 35 x 7 JW JC RS RP x 1 3x 1 8 20 20x 20 24x 8 4x 12 x 3
1 20 AB 1: 2 = 2 40 QR 2 8 20 ABCD 56m ABCD 112 56 2 QRST 112m QRST AB 5 DE 3 18 5 6 7 Í ABC 18 5 x 3 3 18 10.8 x 5 10. 8 =
CH 7 FH 10 27 10 6 11 Í FEH x 7 27 10 7 27 18.9 x 10 18.9 = 40m 80 2 80 2? 1 غ 75m 3 50 2 50 2? 3
AD, AC HB,GC ABH, ADF اث. ف A ABCD ABCD QSRP أ D P x 34 97 x 63 QSRP أ R C
3y 13 83 3y 96 y 32 JKL WYZ أ K Y Y 180 44 71 65 y 65 J W 4x 13 71 4x x 84 21 Ó 9. 25 4 37in 13 4 52in
7 1 1 1 2 2 2 2 CD x x y y 8 2 1 2 1 1 7 5 5 2 2 2 2 AB x x y y 8 2 1 2 1 7 7 5 1 2 2 2 2 BC x x y y 6 2 1 2 1 1 1 5 1 2 2 2 2 AD x x y y 6 2 1 2 1 14 2 2 2 2 2 2 2 YZ x x y y 16 2 1 2 1 2 14 10 10 2 2 2 2 WX x x y y 16 2 1 2 1 2 2 XY x x y y 14 14 10 2 12 2 1 2 1 2 2 2 2 10 2 2 2 2 2 WZ x x y y 12 2 1 2 1 1 8 AB CD BC AD 2 16 WX YZ XY WZ أ
5 10 5 0 2 2 2 2 CD x x y y 2 1 2 1 5 0 5 0 2 2 2 2 AB x x y y 2 1 2 1 0 5 0 5 2 2 2 2 BC x x y y 2 1 2 1 5 10 5 0 2 2 2 2 AD x x y y 2 1 2 1 2 6 3 1 2 2 2 2 YZ x x y y 2 1 2 1 1 3 6 2 2 2 2 2 WX x x y y 2 1 2 1 50 50 50 50 32 32 BC XY AB WX غ أ أ إ ك ق اأ ف. ف ا أ : ك ق ف اأ. ف أ ا ف ا ك فق ف أ أش. أ ا أ أ أ : إ ك ق اأ ف. ق ئ أ : إ ك ق اأ ف. ق
ا أ : أ ث ق ق اأ ف ق غ أ ا ثاث اأ ف ث ا أ. ف ث ق ث. أ ا اأ ف :ئ ث ق اأ ق ك ف ك 60 ف أ ث أ ا أ اأ ق آخ ث أ ق اأ ق أ ف ئ ق اأ ق ث اأ ق أ ف.ئ اأ. ئ ABC DEF, AB m DE n : ABC m DEF n : ABC DEF أ : AB BC AC DE EF DF ف AB BC AC m DE EF DF n إ m m m AC DF BC EF AB DE n @ n @ n ABC m m m DE EF DF n n n
m DE EF DF ABC n m DE EF DF m n إ ف = n DE EF DF FGH XYZ أ FG GH FH XY YZ XZ a b c a b c 1 3a 3b 3c 3 a b c 3 ا اأ.
.ABCD WXYZ WXYZ PQRS PQRS ABCD. )C
BEFA EDCB أ ED EB BE BA x 12 12 36 12 12 x 4 36 ق 4 x أ ك ق أ ك ق GE : BG 2: 3 WA : LW 2: 3 إ BC : CE 2: 3 أ ف ق إ LJ : JA 2: 3 أ ف ق BC LJ 2 GE LW WA BG CE JA 3 إ ك ق 2 3
ق ك إ ق ئ أ خ ئ BCEG إ LJAW ق اأ أ أ ق أ ق أ. اأ ق ف أ. ق أ ا ق أ ا أ ش. أ أ غ ف اأ ف ف. اأ ف. اأ ف
ف.ف ف أ ك إ ق اأ ق ق ق ف ق أ أ ق. اأ ا. ق إا إ ك أ أ ا.1
3 QR 4 KL 3 8 4 KL 8 KL 4 10 2 3 3 39 : B x 3 65 5 3 65 x 5 39 c 2 5 c 3 4 5c 15 4c 8 5c 4c 8 15 c 23 2 4 4y 5 y
16 y 20 2y 16y 2y 20 18y 20 y 20 18 10 9 2 x 3 4 x 1 5 10 x 15 4 x 4 14 x 11 x 11 14 ق ق ف خ كا ف اأ ق أ ف JL ف ق أ.JL, KM ك ف ق 2,5, 4, 0 غ( ق ف( )( 3,2.5 x x y y 1 2 1 2, 2 2 = 2 4 5, 0 2 2 3,2.5 إ إ ث ق ق ق JKLM x 4
PQ ST ف أ ث ق ف ث. نظرية ال اوية الخارجة عن مثلث 1 78 50 Ó 1 18 2 بالتقابل بالرأ 2180 78 50 2 52 Ó 3180 52 60 3 68 Ó
JL JK 4 x 8 x 7 3 x 15 x 5 JK JL LK 12 CB CD 2 x 4 10 2x x 6 3 CB CD 10 BD 3 2 5
ا ا ف أ ق ف ث.خ إ L L LJK LPQ KLJ QLP أ ث SSS JLKفق QMP JL LK JK QM MP QB 4 3
أ ث SAS فق W W TWZ YWX TW, YW WZ WX 1 2 MN NQ MO OP 9 6. 9 12 y 9y 6. 912 y 9. 2 MNQ NOP, MQN QPO إ QN PO أ AA QMN إ PMO
MQ MN MP MO 5 6 5 x 6 3.6 30 6x 30 18 6x 18 x 3 QP 3, MP 8 SRW VRT, SWR RTV أ إ AA Í RSW Í RVT RW SW RT VT x 6 8 2x 6 10 16x 48 10x 60 6x x 12 2 WR 8, RT 10 9 6 322.5 x
6 322.5 x 215 9 215 ft = ف
.AA فق YXZ X W Y V VWZ JL 10 5 15 5 20 5 @ LK @ JK SR 4 2 RQ 6 2 SQ 8 2.SSS فق JLK SRQ
ا اأ. A F FE DE DF 2 2 FE 100 36 8 BA 3 1 DF 6 2, AC 4 1 FE 8 2 AC BA 1 FE DF 2.SAS فق BAC DFE
120? 120 120 160 120? 240 160 160120? 80ft 240 X J Y K AA فق XYZ JKL XY YZ JK KL 5 15 4 KL 4 15 KL 12 5 QSV QVS AA فق QVS RST RTS RTS
VS QV TS RT VS 5 12 3 12 5 VS 20 3 ft 12in 100 x 3 12 4 4 12 6 100 x 40 54 100 54 x 135 40 135ft = ف
XU 11. 2 UZ 7 XZ 14 1. 4 @ 1. 4 @ 1. 4 WU 8 UY 5 WY 10.SSS XUZفق WUY ا أ : BC, DF.AA Í DAF Í BAC CBA DBF CB 10 5 BA 15 5 @ DB 6 3 BF 9 3.SAS Íفق CBA Í DBF
PLM JLK, J P AA JLK PLM JK JL PM PL JK 4 12 6 4 12 JK 8 6 WUZ ZWU AA Í WUZ YUW WYU ÍYUW WU WY YU WU 2 2 40 32 2 2 WU 24 WZ WU YW YU
3x 6 24 40 32 96 x 192 960 96 x 1152 x 12 WZ 3 12 6 30 UZ 12 6 18 DFB AFC DBF ACF AA AFC DFB DB FB AC FC 2x 1 2x 1 20 12 40 x 20 24 x 12 16 x 32 x DB 2 2 1 2 5 CB 12 2 2 1 15
71in 11 5 12 أ 24 in 2 12 52 in 4 12 4 x ف 71 24 x 52 71 52 x 153.833 in 24 x 153.833 12.8 ft 12 12.8 ft = ف x 2 40 3 40 2 x 26. 66 3 26. 66in ف
AB DE BC B E: EF Í ABC Í DEF : : AB BC DE EF B E ) QP BC, QP EF ) APQ C, AQP B ). خ AQP E ) ABC AQP ) AB BC AQ QP ). AB.QP AQ.BC ) AB.EF DE.BC QP EF ) AB.EF AQ.BC ) AQ.BC DE.BC.ق خ AQ = DE ) AQ DE ) AQP DEF ) APQ F ). خ C F )...AA. ف.ق ق ق ف...ق ق ق ف
.AA ABC DEF ) خ ا. Í ABC Í ABC : :)( A A @ B B AA Í ABC Í ABC خ ث ABC DEF : DEF ABC : :. ABC DEF.ث خ A D @ B E.AA DEF ABC خ ABC DEF, DEF GHI : ABC GHI : : ABC DEF, DEF GHI E H @ A D @ B E @ D G A G @ B H AA ABC GHI
. : )(. ق ئ XYZ, ABC ) ق ئ. XYZ ABC ) XY YZ ) AB BC.SAS XYZ ABC )
: ABCD) ش ف. ف AB DC ) ش ف. BDC ABD @ BAC DCA ).خ.AA DCP BAP ) DP CP. ف اأ ) PB PA AB EB @ CB DB فق ABE CBD AB EB ABE CBD إ CB DB أ ق أ ق ك.SAS
:ث 2 2 XY 12 6 180 6 5 YZ 2 2 3 6 45 3 5.SSS ZX VW WY VY XYZ 2 2 2 15 0 15 15 2 2 10 0 100 10 2 2 8 4 80 4 5 2 2 2 4 20 2 5 WYV 3 ف 2 XY WY YZ YV ZX VW 6 5 3 4 5 2 3 5 3 2 5 2 15 3 10 2 = كا أ
3 2 = 1 2 JK KL JL 1 AB BC AC 2 40in ABC x 1 40 2 40 x 20 2 2 20in JKL =. 105 5 100 = AED, ABC
105 100 y 15 y 105 15 100 y 15.75 x 2y x 2 15.75 31.5cm
ق ث أ ا أ ق ق ق. أ خ
خ ك SAS SSS AA ا. أ ك إ ق أ AA اأ أ SSS أ SAS. ف أ ف ث خ. كا ف ق x 3 x 2 أخ أ ف اأ إ أ 2 : 3 : 4 16 : x : x 2 3 4 16 x x x x 2 3 2 3 316 2 416 2 24 32 2 3 أ ا أ = ث 72 16 24 32 ث = 3 54 = 4 72
4 x 5.2 x 1.8 x5.2 4x7.2 5.2x4x7.2 1.2x 7.2 7.2 x 1.2 x 6 ' ' ' ف ك أ A B C ABC. ق أخ أ ا ث أ أق أ ق ق أق ث. ق ف ث أ.خ ق ق ف أ ث ف ق أ
ث ف ق أ.أ ث أ أ أ ث x 6 10 2 x 3 6 10 x 2 x 3 10x 20 6x 18 4 x 38 x 9.5 AB 92. 2 7. 2
D = ق L E @ K D @ J C KL JK JL DE CD CE
Y S @ Z T @ X R @ W Q WX XY YZ WZ QR RS ST QT J S @ H Q @ G P @ F M FG GH HJ FJ MP PQ QS MS إ ك اأ ق ق. ف أ ا.
غ. غ. SSS 3 x 4 16 4x 3 16 48 x 12 4 x 22 10 50 50x 10 22 220 x 4. 4 50
20.2 12 88 x 20.2 x 12 88 1056 x 5. 23 20.2 x 2 3 2 8 8 x 16 6 22 x 2.75 8
10 4 x 9 4x 90 90 x 4 22.5 4x 3 20 x 9 15 60x 45 20x 180 40 x 135 x 135 4 3.4
1176 : C 30 x 2.5100 98100 9810030 x 17 16 2.5100 POK OMK 1.5 4.5 4.5 PK 4.5 4.5 PK 13.5 ft. 1.5 WX ST 5 6
x 5 18 6 6x 5 18 x 90 6 15 15 = Í WZX XZY RZQ XYZ RQZ إ XY RQ أ إ.AA YXZ QRZ ا غ.ق ك ف غ.
AA JKL RST JK KL RS ST 16 12 x 3 x 3 16 12 x 4 AA ABC AFD AF AD AB AC x 9 18 15 9 18 x 15 x 10. 8
PS PT ف ث SR TQ 12. 5 15 5 TQ 5 15 TQ 12. 5 TQ 6 EH HF DG ا أ GF EH 6 3 HF 10 5 DG 1 GF 2
ق D, F ث إ 1 AC DE 2 DE ق E, F ث إ 1 AB FE 2 FE AD DB, AF FC AC أ ق ف ث AC 7.5 1 2 15 2 AD DB, CE EP AB DE DE أ ق ف ث إ. DB 92 خ FED 82
x 58 60 42 60 58 x 42 x 82. 9 82.9 m = A ق 7x 2 8 1 4x 3 8 7x 2 4x 3 3x 5 5 x 17. 3
3x 5 1 2x 1 1 3x 5 2x 1 x 6 3y 1 2x 1 5y 9 3x 5 3y 1 13 1 5y 9 13 1 3y 1 5y 9 5y 3y 1 9 2y 10 y 5
XM XN XY XZ 4 6 XY 6 9 4 15 XY 6 XY 10 XM XN XY XZ 2 6 10 6 NZ 12 2NZ 60 2NZ 48 NZ 24
AD DC BE EC AD DC 8 2 12 3 6 6 2 15 6 9 3 BE 2 EC 3 ف DE إ AB AD DC BE EC أ ث KM KJ PK 9 LK 13 15 5 10 2 15 15 3 PK KM ا أ LK KJ
JH 1 2 KM ف KLM ف ف ق JH أ 1 x 2 2 1 1 2 JH 1 2 LM ف KLM ف ف ق JH أ 1 5 x 2 x 25 10
.ا ش ك 3 ش ف x 1162 x 1056 3201 BA DE 1 CB CD 1162 3201 x 1056 x 3522.3 2360. 3 1162 3522. 3. 2x 5 20 3x 3x 2x 5 20 5x 25 x 5 3y 0. 5y 20 3y 0. 5y 20 25. y y 20 8
12 3y 16 5y 3y 5y 16 12 2y 4 y 2 1 x 6 2x 29 4 1 2x x 6 29 4 1. 75x 35 x 20
AD ED AD AC AE AB AD 10 9 6 90 6 15 15 9 6 AB AE AC AD 12 AE 16 5 AE 16AE 60 12AE 4AE 60 AE 15
ZV VX WY YX 1 2 ZV VX WY YX ا JH KM إ ف ق J, H أ خ LJH JHP LJH 180 76 44 60 JP LM إ ف ق J, P 1 JP LM 2 1 27 أ x. 1. 35 2
x = ق إ ق خ ف أ ف 880 x 1408 1760 1760 880 x 1100m 1408 22. 2x 6 20 5x 2x 5x 20 6 7x 14 x 2 3 y y 2 5 3 y y 2 5 2 y 2 5 y 5
22. 7 5y y 8 3 7 5y y 8 3 8 y 8 3 y 3 1 2 x 2 x 4 3 3 2 1 x x 2 4 3 3 1 x 6 3 x 18
AD BE CF : AB DE = : BC EF : ف. AD BE GBE ف ث GA AB GD DE ث ف. BE CF GCF ف GB BC GE EF ف : GAD GBE أ GA GB GD GE AB DE AB BC أ أ BC EF DE EF
DE EF, AB BC : DE EF : : AB DE. 2.1 BC EF أ AB BC ف ف AB BC ق. DE EF ك DE 1 AB إ 1 EF BC DE EF ق ف
BE CD BC ED AB AE : : أ. : ADC AEB ACD ABE AA Í AEB Í ADC AC AD AB AE AC AB BC, AD AE ED ف AB BC AE ED AB AE ق AB BC AE ED AB AB AE AE BC 1 1 AB ED AE ف 1 BC AB ED AE
DB AD EC AE : DE BC : )( : DB EC )( AD AE )خ )فإ AD DB AE EC AD AD AE AE )ق ق ( AD DB AE EC )( AD AE AB AD DB, AC AE EC AB AC )( AD AE )ا خ(A A )SAS ( ADE ABC ADE ABC AED ACB ) ) ف ) ) ف ) ق ف ق )إ DE BC
.AC ف ق E AB ف ق D : DE BC, DE = 1 2 BC : )( )ق ق ( ) ف ق ف( )ق ق ) ف )( )( :.AC ف ق E AB ف ق D (1 AD DB, AE EC (2 AD DB, AE EC (3 AB AD DB, AC AE EC (4 AB AD AD, AC AE AE (5 )( AB 2AD, AC 2AE (6 AB AC )ق )خ 2@ AD AE 2 (7 AB AC ) )خ AD AE (8 )ا )خ A A (9 )SAS ( ADE ABC (10 ADE ABC (11 DE BC (12 BC AB ) ) ف DE AD (13 BC 2 )خ DE (14 )( 2DE BC (15 1 )ق( DE BC 2 (16 ) ) ف )إ ق ف ق )
SPT SQR, STP SRQ إ PT QR أ PST إ QSR ST PT SR QR 8 6 8 4 QR 612 QR 8 QR 9 PS ST PT QS SR QR 4 6 QS 12 412 QS 6 QS 8
CDE CAB ECD BCA EC CD ED BC CA BA t 2 2 t 2 t 1 10 10t 20 2t 4 2t 2 10t 20 4t 2 10t 4t 2 20 6t 18 t CE CE 3 t 1 2 CED CBA إ DE AB أ
MP QR ML JK PQ RS KL JH 3 QR ML 2 6 6 4 JH 6 3 QR 3 6 2 6 JH 4 3 3 4 ML 2 6 QMK PML QM MK QK PM ML PL QM 4 2 QK 3 2 2 2 6 QK 6 2 LP KQ JR HS أ
SAS ف ABC ADE DE AD BC AB DE 40 BC 100 DE BC 5 2 DE BC 5 2 AC AB CF BD 3x 1 x 5 15 12 15x 75 36x 12 36x 15x 75 12 21x 63 x 3 DF BC أ
AC AB CF BD 15 12 3x 2 3x 2 45x 30 36x 24 45x 36x 24 30 9x 54 x 6
ث ABC MNP WXY AD CD AB CB MQ PQ MN PN WZ YZ WX YX 1.1 cm 1.1 cm 2.0 cm 2.0 cm 1.4 cm 1.7 cm 1.6 cm 2.0 cm 0.8 cm 1.2 cm 2.0 cm 2.9 cm AD CD AB CB MQ PQ MN PN WZ YZ WX YX 1.0 1.0 0.8 0.8 0.7 0.7 ق ق إ ث ف ك ق. ق
أ أ MP ق ف ف 1 MP JL 2 أ. FH 1 2 x ف BC x أ ف ف ق FH ئ ف : ف ش FHCB DE = 1 2 (BC + FH) = 1 2 (x + 1 2 x) 1 1 3 x x x 2 4 4.DE = 3 BC ك 4
)( )ق ق ( )( : AB 4, BC 4 (1 )( AB BC (2 AB BC AC (3 BC BC AC (4 )( 2BC AC (5 AC = 2BC (6 AC ) ق( 2 BC (7 )( ED DC (8 EC DC EC (9 DC + DC = EC (10 )( 2DC = EC (11 EC )ق )خ 2 (12 DC AC EC (13 BC DC C C(14 ACE BCD (15 CAE CBD (16 BD AE (17 )( )ق ق ( )خ )ث )( )خ ) )SAS ( ) ) ف )خ )ا )إ ق ف ق )
a b c d 6.1 ق ث. خ ق ف. خ ف 3x 2 4x 6 4x 3x 2 6 x 8
1 4 :A
AB BE AE CD DE CE x BE 5 10 DE 8 510 x 6. 25 8 AB 6. 25 AA ABE CDE SAS RSW TRW
RS SW RW TR RW TW 6x 2 16 12 4x 3 12 9 54x 18 48x 36 6x 36 18 6x 18, x 3 RS 6x 2 18 2 RT 4x 3 15 20 ZT XY أ AA WZT WXY WZT WXY WTZ إ WYX WZ ZT WT WX XY WY WZ 10 x WX 16 20 2010 x 12. 5 16 TY WY WT TY 2012. 5 TY 7. 5
SK QS SM SK JS JK 2 2 2 SK 10 8 2 2 2 SK 6 SQ 6 36 إ JPL خ ئ ك S أ QJ JS SQ 2 2 2 QJ QJ 8 2 2 2 10 6 64 MPQ 2 28 56 SJP 180 90 56 34
3x 2 2 x 3 3x 20 x 6. 7 4x 8. 51 x 21. 5 x 2 8 5x 10 8 5x 8 10 5x 18 x 36. 96 8x 3x 3x 8x 96 x 8. 72
KLM ZYX إ ف ك ف أ اأ YQ YX PM KM x 15 16 20 1516 x 20 x 12
WVU RST إ ف ق ف. اأ أ WQ VU TP RS 9 6 13. 5 2x 313. 5 x 9 x 4. 5 x 27. 7. 8 6 7. 8 2. 7 x 6 x 3. 51m
x 6 13 4 x 13 4 6 x 87. x 14 20 x 11 11x 280 14x 11x 14x 280 25x 280 x 112.
AA إ ف ق. اأ أ 10 15 x 12 1012 x 15 x 8 AA إ ف ك ف أ اأ. 9 6 x 8 8 9 x 6 x 12
10 7 x 25 2510 x 7 x 35. 7in 15 10 x 4 415 x 10 x 6 إ ف ق ف. اأ أ
إ ف ق ف. اأ أ 14 16 24 z z 14z 384 16z 14z 16z 384 30z 384 z 12. 8
AA إ ف ق ف. اأ أ 6 8 21 x 8 21 x 6 x 28 AA x 75. 17 15 7. 517 x 15 x 8. 5
AA إ ف ق. اأ أ 21 14 14 x 6 6 2112 x 28 x 9 AA إ ف ك ف أ اأ. 8 12 x 27 27 8 x 12 x 18
أ إ ف ك ف أ اأ AC x MP 50 382 x 248 50 50 382 x 77ft 248 27 15 b 28 b 756 27b 15b 15b 27b 756 42b 756 b 18
AA إ ف ق ف. اأ أ y 30 8 28 8 20y 308 y y 240 20 12 AB AD JK JM 9 4x 8 21 5x 3 45x 27 21 4x 8 45x 27 84x 168 84x 45x 27 168 39x 195 x 5
. ف TA, GB RTS EGF TA RT GB EG : :.ق ف أ : R ف E RTS EGF ف ف RTS EGF أ 2 (m RTA) = mrts 2 (megb) = megf m RTS = megf 2mRTA 2mEGB إ m RTA = megb RTA أ أ EGB RTA EGB AA TA RT إ GB EG
ABC RST : ABC ق DA RST ق UR AD AB RU RS : )( : ق RU ABC ق AD ABC RST (1 )( RST ) ق ) ف CD DB ;TU US (2 AB CB ) ) ف (3 RS TS )ق ق ( CB CD DB ; TS TU US (4 AB CD DB )( RS TU US (5 AB DB DB 2 DB )( (6 RS US US 2 US AB DB )( RS US (7 ) ) ف B S (8 )SAS ( ABD RSU (9 AD AB ) ) ف RU RS (10
24 3x 1 18 2x 1 48x 24 54x 18 48x 54x 18 24 6x 42 x 7 8 6x 2 10 9x 2 72x 16 60x 20 72x 60x 20 16 12x 36 x 3 x 7
ق ف B ف أ ه CBR ق إ ق.خ CH BC أ RH BR CH BC RH BR CH ف ك RH ق ا أ CH ف 1 ق ا أك أ RH ه أق إ.
ACB ف CD : AD AC : DB BC )( : )(. AE CD ACB ف CD (1 AD EC (2 ( ف ث( DB BC ) ف ) ف 1 2 (3 ) خ ( 3 1 (4 ) ( 2 E (5 ) )خ 3 E (6 ) ق ث ( CA CE (7 )ق ق ) ف EC AC (8 AD AC )( (9 DB BC
H G HAG ASف : HS AH GS AG : )( : )( HAG ASف (1 )ف ق ) ف HAS GAS (2 )AA ( SAG HAS (3 HS AH ) ) ف GS AG (4
1 EF DE 3 2 AB 13 3 39 in. ADE ABK 13 3.5 39 BK 39 3.5 BK 10. 5 in. 13
ه فق ف ف ث 5 15 8 x XYZ ABCا AB BC XW YZ
أ ا أ = ث 94 29. 2 22. 4 RP = ث 42. 4 RP AA إ ف ق ف. اأ أ x RS أ ف QR QP 29. 2 x 22. 4 42. 4 x 22. 4x 1238. 08 29. 2x 51. 6x 1238. 08 x RS SP RA 24 PS 42. 4 x P S 184..ف ف ق ق كا 2-9 ق ث ق ف ق إ ق ف اف 2-9 خ ق.اأ أ ف
CG CF 1 2 C GH, AB إ FH HE, DB BC أ إ ف ق أ اأ. 3. 2 6. 4 AB 44. 4. 4 3. 2 AB 2. 2 64.
4x 2 6x 10 4x 6x 10 2 2x 12 x 6 7y 11 3y 5 7y 3y 5 11 4y 16 y 4 10 2x 12 3x 10 12 3x 2x 2 x x 2 4 11 y 2y 5 5
4 11 2y y 5 5 15 y 5 y 3 3y 6 2y 4 3y 2y 4 6 y 10 1 3 x 12 x 8 2 2 3 1 x x 12 8 2 2 x 4 SQ ف ق T SR QR : SRT QRT : )( : )(. SQ ف ق T SR QR (1
(2 TQ ) ف. ST ق ف( )ا )خ RT RT (3 (SSS) SRT QRT (4 x x y y 2 2 2 1 2 1 2 2 8 2 5 3 100 64 128. x x y y 2 2 2 1 2 1 2 2 3 7 2 5 25 5 x x y y 2 1 2 1 4 8 2 2 2 2 0 80 8. 9 x x y y 2 2 2 1 2 1 2 2 3 1 7 4 137 11. 7 x x y y 2 2 2 1 2 1 2 5 9 4 2 232 15. 2 2 x x y y 2 2 2 1 2 1 2 2 10 2 6 8 2 85 18. 4
27 93 8 1 16 2 = ف ث 1 1 3 = ث 2 1 2 ف ق.اأ ق KAP : KA, AP,PK,DA, AF,FD ف D,F,M,B,C,E. BAC KAP :
)( : ف D,F,M,B,C,E ق.اأ KAPق (1 )(. KA, AP,PK,DA, AF,FD (2 DF ق ف ف BC KAP ق ف ف ) ف ADF )ف ق (3 DF ق ( DF KP, BC ف ث( ) ق ق ق( KP BC (4 ) ( ABC AKP (5 )ا خ(A A (6 )AA ( BAC KAP (7
30: 4 14: 3 6: 2 2: 1 2 2 n 1 ف أغ n S 1 2 n 81 7 2 2 128
F (x) = 2x 1 F (x) = x 2 x F (x) = 1 x F (x) = x + 3 36 = n n1 F (n) = 2
:ف خ ف ق f AA c b SSS d a SAS e
ا أ اأ. MP MH GV CG 16 22 12 x 2212 x 16 x 16. 5. ق 39.7 ft : 3695950000 x 39. 7 93000000 1
BAE CAD AB 5 1 AD 10 2 AE 7 1 AC 14 2 ف أ ث ف أ إ : ق أ.SAS فق ABE ADC
.SSS فق IK 5 2 HG 7. 5 3 IJ 4 2 HF 6 3 JK 6 2 FG 9 3 IJK HFG x 412 6 66 15 6ft 41 in = 612 4in = 76 in. 15 ft. = 1512 = 180 in. 66ft. = 66 12 792 in. x in. ف أ ف T D 90 ك S S S TRS DVS AA x 972 76 180 x 180 76 972
180x 73872 x 410.4 34.2 ft. أ 410.4 in. = x 12 4 5 12 4 x 5 x 96. AA 10 8 x 18 1018 x 8 x 22. 5 AA
x 200 300 240 200 300 x 240 x 250ft
x 8 13. 5 x 10 108 8x 10x 108 18x x 6 w 10 36 w 9 360 10w 9w 360 19w w 18. 9
1 in إ ف x 0. 25 32 8 0. 25 32 x 8 x 1in
XY AB YZ BC 2 7 FG GH QR RS 9 4 21 10 ا
1. 92 0. 4 x 87. 6 87. 61. 92 x 04. x 420.m 5. خ ق
3x 11 5x 8 3x 5x 8 11 2x 19 x 95. 2y 1 4y 7 4y 2y 1 7 2y 6 y 3 20y 2 17y 3 20y 17y 3 2 3y 5 y 1. 7
20y 2 17y 3 20y 17y 3 2 3y 5 y 1. 7 12a 18b 4a 6b 3 4a 6b QR 2a 3b 2 8x إ 4x = ف ق أ أ ا أ = ث 8x 8x h 16x h 1: 18 8x 8x h 16x h8x 8x h 16x h 8x 8x h 16x h8x 8x h 16x h
x 25 21 18 25 21 x 29. 2 18 x 26 40 30 40 26 x 34. 7 30 AA فق WUZ YUW
36 32 x 4 x 1 32x 128 36x 36 36x 32x 128 36 4x 92 x 23 WZ x 4 27 UZ x 1 24 KL KJ JL 2 2 2 KL 9. 6 12 18 KL 11. 9 2 2 2 AA فق KJL MJP
AB CB :C CB DB : G
GH GI GK IK :C ق ق :H
ACB ECD AB BC ED DC AB 18 10 22. 5 1018 AB 22. 5 AB 8ft أ AA ABC EDC ABC EDC 90 أ 8ft :D
7 :B 14 3x 7 14 2x 2x 3x 7 3x 2x 7 x 7 9m : B EG EF FG 15 x 3 x 15 2x 3 2x 15 3 2x 12 x 6 EF 6 3 9
120 :C أخ ك ف ق ق أ خ ئ إ. QP PS 45 9 QS 9 ST ق QST 120 60 60 RST ST QS n 5 n 2. 180 5 2. 180 3. 180 540 540 : B
5 :C 6x 1 7x 4 6x 7x 4 1 x 5 x 5 x غ أ ف 14m A 3 21 2 x 2 21 x 3 14m
5 3 8 5 1 3 2 : AB 5 6 1 5 1 1 0 : CD 2 2 3 1 3 3 3 0 : AD 2 8 6 3 2 1 : CB إ ق ك أ إ أ ا
AA AMN ABC إ MN BC أ 4x 6 3x 2 24 20 72x 48 80x 120 80x 72x 48 120 8x 72 x 9
mxyz 110 ف ق إ أ 110 mwyx 55 2 إ ق ك إ خ أ mzwy WYX 55 إ ف ف ف. ف إ VRU US RU SV RV x 16 7 11. 2 7 16 x 10 11. 2 أ ف RS
1 25 4. 5 x x 112. 5km أ ق 5x 2 62 62 5x 2 5x 62 2 5x 60 x 12
XQ QZ YR RZ XQ QZ YR RZ 15 20 12 RZ 2012 RZ 15 RZ 16 1 QR XY 2 1 95. XY 2 XY 19