... األستاذ / طارق عبد اجلليل

... األستاذ / ارق عبد اجلليل

...... } 3 3 { )0) األعداد البيعية ع )... ( ) ) ع...... ع )... )) (... )3( أغش ػذد ج ؼ...... ع (( أغش ػذد ج ؼ...... )) ان ه بس... يغ ػخ أػذاد انؼذ ع = { 6 3... } يغ ػخ غ ش ي ز خ. إرا أضف ب )))فش((( إن يغ ػخ أػذاد انؼذ ر زظ يغ ػخ عذ ذح أ ضب غ ش ي ز خ يغ ػخ األػذاد انج ؼ خ = { 0 3... }...... } 6 { )6) ( أ ) أكمل بوضع الرمس املناشب )) 8...... ع = ع ع U = ع ع { U 0 =} ع = { 0 } { 0 } = ع ع { 0 } = Ø... يغ ػخ أػذاد انؼذد.... يغ ػخ...... يغ ػخ األػذاد......... )) فش... )) فش... انج ؼ خ.... } 0 { )3)... ))...... 3 )) (6( يغ ػخ أػذاد انؼذد... األػذاد انج ؼ خ.... } 8 { 8 Ø )) } { )8)... ع... } 3 0 { )9) أ/ارق عبد اجلليل 0063800

( ب ) أكمل ما يأتى (( أغش ػذد ج ؼ...انظفش... (( أغش ػذد ف يغ ػخ أػذاد انؼذ...ان اؽذ... (3( يغ ػخ األػذاد انج ؼ خ األلم ي 6... بعض اجملموعات اجلزئية من = { 0 6 3... } يغ ػخ األػذاد انض ع خ ز = { 0 8 6... } } 3 0 { (( يغ ػخ األػذاد انج ؼ خ انز ألم ي أ يغ ػخ األػذاد انفشد خ }... 9 ف = { 3 } 6 3 0 { رغب (( يغ ػخ يضبػفبد انؼذد األلم ي يغ ػخ األػذاد األ ن خ 9 3 3 ا = { } 8 0 { }...3 9 3 أك م يب ه : ( أ ) ص U ف = (( = Ø ز ف )) ز = ف (3( ز ف = (( )6) يغ ػخ ػ ايم انؼذد { 3 } ) فى أو عالمة ( ) ( ج ) ضع عالمة ( املكان املناشب ) ( )) ف )( ز = ف ) } ( 0 { )) Ø ز ف = ز ز = Ø = Ø )6) )) (8 ف( )9) ) ) ( )3) { 0 } { } 3 = ( Ø = } 0 0 { } 0 {)) (( أكجش ػذد ج ؼ ان ه بس ( ) ( ف U ز ) = } { (6( يغ ػخ األػذاد انج ؼ خ يغ ػخ غ ش (0( أ ف = } { ز أ = ( )( ) ي ز خ ( ( ف ز ) = ( أ/ارق عبد اجلليل 0063800

3 ز = ف ف = ز مراجعة العوامل و املضاعفات و العوامل األولية )3) )) (( أوجد عوامل العدد 3 = 6 = = عوامل العدد هى, 3, 6,,, (( أوجد عوامل العدد 30 30 0 3 = 30 =30 30 =30 6 = عوامل العدد 30 هى 6 0 3 30 (3( أوجد مضاعفات العدد مضاعفات العدد هى كل األعداد التى تببل البسمه على وهى... 3 30 0 0 0 (( أوجد العوامل األولية للعدد 36 3 36 6 3 3 العوامل األولية للعدد 36 هى 3, 3,, U ع = (( U ف = (6( = أ U (( ع = ع (8( = ف ف (9( ز = ز )0) (( أصغر عدد بيعى هو... الصفر... )( أصغر عدد زوجى هو... الصفر... (3( أصغر عدد فردى هو... الواحد...... (( أصغر عدد أولى هو... ( ب ) أكتب بريقة الصرد مجموعة األعداد البيعية المحصورة بين (( } 8 6 { 9, 3 (( مجموعة األعداد الفردية األكبر من }... 3 9 { مجموعة األعداد الزوجية األقل من (3( } 0 6 { مجموعة األعداد األولية المحصورة بين, (( } 9 3 { 0 مجموعة األعداد البيعية األقل من أو تساوى (( } 0 3 { مجموعة األعداد البيعية األكبر من أو (6( { 9 8... } تساوى أ/ارق عبد اجلليل 0063800

( ه( اكتب بريبة السرد : ترتيب و مقارنة األعداد البيعية } )) = { : Э > 3 } ( ر مشأ أكجش ي ) 3 { 6... )) = { : Э } 3 ( أ( تمثيل األعداد البيعية على خ األعداد : مثل على خ األعداد 0 3 6 ) س( = { } 6 3 } 0 { (( يغ ػخ األػذاد انض ع خ ( ر مشأ أغش ي ) 3 } } 3 { ) < } أغش ي ) )3) = { : Э ( ر مشأ أكجش ي أغش ي } )) = { : Э ( ر مشأ أكجش ي أ رغب } 3 { )) = { : Э 0 3 6 8 9 (3( يغ ػخ األػذاد انج ؼ خ ان ؾظ سح ث 0 3 6 8 ترتيب و مبارنة األعداد البيعية ب) ) ارسم خ األعداد البيعية : ( ر مشأ أكجش ي أغش ي أ رغب ) 0 3 6 8 9 0 } 3 { )6) = { : Э } ( ر مشأ أكجش ي أ رغب أغش ي أ رغب ) { } 3 انؼذد ػه انؼذد 3 ػه غبس انؼذد انؼذد 6 ػه انؼذد فإ > 6 انؼذد 6 ػه غبس انؼذد فإ < 6 انؼذد 3 مغ ػه انؼذد ػه غبسانؼذد < 3 < < 3 ف ك > 3 ج) ) ارا كب أ ة ع د أػذاد ج ؼ خ د ع ة أ * أكمل بوضع > < أل أ رمغ ػه ة أ > ة أل ة رمغ ػه غبس ة >

)( ػ ه خ انغ غ ف األػذاد انج ؼ خ : خ اص ػ ه خ انغ غ ف * انغ غ ػ ه خ إثذان خ ف ارا كب أ ة أ أ Э فإ أ + ة = ة + أ = 3 + = + 3 * انغ غ ػ ه خ يغهمخ ف ارا كب أ ة Э فإ أ + ة = ع فإ ع Э - أ أ برظ ع غ ػذد ج ؼ ػذد ج ؼ * انغ غ ػ ه خ دايغخ ف - ارا كب أ ة ع Э فإ أ + ة + ع = ( أ + ة ) + ع = أ + ( ة + ع ) ) + ( + = + ) + ( = + + * ان ؾب ذ انغ ؼ انظفش أ ػذد ج ؼ + فش = فظ انؼذد أ + 0 = 0 + أ = أ = + 0 = 0 + )( ػ ه خ انشػ ف األػذاد انج ؼ خ : - خ اص ػ ه خ انشػ ف * ػ ه خ انشػ ن غذ ي ك خ دائ ب ف إرا كب أ ة Э فإ : أ ة ي ك خ إرا كب أ يضبل ة ي ك خ أ غ ش ي ك خ إرا كب أ < ة يضبل العمليات على األعداد البيعية ي ك خ 6 غ ش ي ك خ * ػ ه خ اإلثذال ف انشػ غ ش ي ك خ 3 3 * اإل غالق ف انشػ غ ش ي ك خ برظ * انذيظ ف انشػ غ ش ي ك خ ) ( 0 ) 0 ( ( 3 ) ػ ه خ انضشة ف األػذاد انج ؼ خ : - * انضشة ػ ه خ إثذان خ ف أ ة = ة أ يضبل 3 8 = 8 3 = * الضرب عملية مغلقة فى إرا كب أ ة Э أ ة = ع فإ ع Э أ أ ؽبم ضشة ػذد ج ؼ ػذد ج ؼ * الضرب عملية داجمة فى أ ة ع = ( أ ة ) ع = أ ( ة ع ) 30 = )3 ( = ) 3( = 3 * احملايد الضربى هو أ ػذد ج ؼ = فظ انؼذد 9 = 9 * انضشة فش أ ػذد فش = فش أ Э أ 0 = 0 8 0 = 0 يالؽظخ * إرا كب أ ة Э كب أ ة = 0 فإ أ = 0 أ ة =0 أ كال ب = 0 إرا كب 8 = 0 فإ = 0 أ/ارق عبد اجلليل 0063800

6 * أك م ث ضغ Э تدريبات Э )( + )( )3(6 9 * ر ص غ انضشة ػه انغ غ ف - إرا كب أ ة ج صالس أػذاد ج ؼ خ : - أ ( ة +ج( = أ ة + أ ج 39 = + =8 3 + 3 = )8+( 3 * ر ص غ انضشة ػه انشػ ف - إرا كب أ ة ج صالس أػذاد ج ؼ خ : - أ ( ة ج( = أ ة أ ج 3 ) 8 ( = 8 3 = 3 = 9 8 80 )( ( ) ػ ه خ انمغ خ ف األػذاد انج ؼ خ : 3 3 = 6 = 6 Э * أ أ ػ ه خ انمغ خ ن غذ ي ك خ دائ ب ف انمغ خ ن غذ يغهمخ انمغ خ ن غذ اثذان خ انمغ خ ن غذ دايغخ * انمغ خ ػه فش ن ظ ن ب يؼ 9 فش = فش فش 9= غ شي ك خ ( ن ظ معنى ) لها )( 8 8 )6( 0 0 0 )( )8( يهخض خ اص انؼ ه بد ف إثذان خ دايغخ يغهمخ ػ ه خ انغ غ إثذان خ دايغخ يغهمخ ػ ه خ انضشة غ شإثذان خ غ ش دايغخ غ ش يغهمخ ػ ه خ انشػ غ شإثذان خ غ ش دايغخ غ ش يغهمخ ػ ه خ انمغ خ )9( ( ) )0( ( 0 9 ) )( ( 3 3 ) )( أ/ارق عبد اجلليل 0063800

), () 6, مالحظات هامه للدمج فى عملية الجمع : نستخدم مكونات العدد 0 ( ), 3( ), ( ) 9, ( أك م : ) (إذا كان 9 3 = 3 س فإن س= 9 93()( ) + ( + 93 ) = صفر للدمج فى عملية الضرب ) 3 (فى الشكل المجاور إذا كان م, ن عددان أى عدد أ ن أى عدد زوجى... ن بيعيان فإن م... م ن اعزخذو خ اص االثذال انذيظ ف نزغ م إ غبد برظ ػ ه بد انغ غ ا ر خ : + 9 + 8 )( = 8 9 + + خب خ اإلثذال = 8( ) + + 9 خب خ انذيظ = 00 = 9 + 9 خب خ اإل غالق + 8 + 99 )( = 99 8 + + خب خ اإلثذال = ( 99 ) + + 8 خب خ انذيظ = 00 = 8 + 98 خب خ اإل غالق + 9 + 3 )3( = 3 9 + + خب خ اإلثذال = ( 3 ) + + 9 خب خ انذيظ = 000 = 9 + 9 خب خ اإل غالق ) (ػذد ص ع + ػذد ص ع = ػذد ص ع )( أغش ػذد أ ن أ ػذد أ ن = ػذد ص ع ) 6 (ػذد فشد + ػذد فشد = ػذد ص ع )( ػذد فشد ػذد فشد = ػذد فشد ) 8 (ػذد فشد ػذد ص ع = ػذد ص ع )9( ػذد ص ع ػذد ص ع = ػذد ص ع +308 +88 + 89)( = 89 +88 +308 + خب خ اإلثذال = 89( +88(+)308 + ) خب خ انذيظ =300+00= 00 خب خ اإل غالق 90++99+93)( =90+99++93 خب خ اإلثذال =)+93(+)90+99( خب خ انذيظ = 00+00=00 خب خ اإل غالق ) )0(* إرا كب ػذد فشد فإ ( س + ػذد فشد, ( س ) ػذد ص ع أ/ارق عبد اجلليل 0063800

8 ) + 000 ( 9 =00 9 )( 9 + 000 9 = 99 = 9 + 9000 = )6( 99 = ( 00 ) = 00 = 00 = ) + 0 ( = )( 3 = + 30= + 0 = )9 + ( )( =6 + 6= 9 + = 90 اعزخذو خ اص االثذال انذيظ ف نزغ م إ غبد برظ ػ ه بد انضشة ا ر خ : 3 )( = 3 خاصية اإلبدال = ( ) 3 خاصية الدمج = 00 3 = 300 خب خ اإل غالق 3 )( = 3 خاصية اإلبدال = ( ) 3 خاصية الدمج = 0 3 = 30 خب خ اإل غالق )3( = خاصية اإلبدال = ( ) خاصية الدمج = 300 = 300 خب خ اإل غالق 9 )( = 9 خاصية اإلبدال = ( ) 9 خاصية الدمج = 000 9 = 9000 خب خ اإل غالق استخدم خاصية التوزيع فى لتسهيل إيجاد ناتج العمليات اآلتية : ) + ( )( 6 = 0 + = + = أكمل الجدول اآلتى حي أ عدد بيعى أكبر من : 6 انؼذد أ انؼذد انغبثك ن انؼذد انزبن ن انؼذد األلم ث مذاس أ أ + أ أ + أ + أ + أ + 6 أ + 0 أ أ + أ + أ + 8 أ + 6 أ + أ + 9 3 + 9 = ) 3 + 9 ( )( 0 = + 66 = إذا كان عمر رجل اآلن س سنة حي س فإن : عمر الرجل بعد سنوات يكون )س + ) سنة عمر الرجل منذ سنة يكون )س ( سنة ) + + ( 0 )3( 0 + 0 + 0 = 90 = 0 + 0 + 0 = )( 99 = ( 00 ) = 00 = 00 = 66 أ/ارق عبد اجلليل 0063800

ضع الرمز المناسب من الرموز مكان النب حي س س + )( س + حي س عدد بيعى س )( س أكبر من 0 3( س( }33, { 30 3,, حي س ( ص( }3, { 0,, حي ص 9 يالؽظبد بيخ رزبثغ األػذاد انج ؼ خ + + + 3 + + كزا... رزبثغ األػذاد انض ع خ + + + 6 + 8 كزا... رزبثغ األػذاد انفشد خ + + + 6 + 8 كزا... أعت ػ ب أر )( أسثؼخ أػذاد ج ؼ خ يززبن خ أكجش ب ( + ) يب األػذاد انضالصخ األخش األػذاد انضالصخ األخش ( + 6 ) ( + ) ( + ) )( ع = 3 حي ع { 3 } عبر عن الجمل اآلتية مستخدما أحد الرموز )( خ غخ أػذاد ج ؼ خ فشد خ يززبن خ أكجش ب )ص + ) يب األػذاد األسثؼخ األخش األػذاد األسثؼخ األخش ( ص + 3 ) ( ص + ) ( ص + )9 ( ص + ) س س س س س أقل من س أكبر من أقل من س أكبر من س ع أكبر من أو تساوى ل ل ع ل ل 9 9 9 9 أقل من أو تساوى ل 9 أكبر من أو تساوى ل ع تنحصر بين, 9 ع )3( صالصخ أػذاد ج ؼ خ فشد خ يززبن خ أ ع ب ص أ عذ انؼذد ا خش يب أغش ل خ نهؼذد ص األػذاد ( ص ) ( ص + ) أغش ل خ نهؼذد ص 3 ) (خ غخ أػذاد ج ؼ خ ص ع خ يززبن خ أكجش ب ) + ) يب األػذاد األسثؼخ األخش األػذاد األسثؼخ األخش ( + 9 ) ( + ) ( + ) ( + )3 أ/ارق عبد اجلليل 0063800

ى( 0 رشر ت إعشاء انؼ ه بد انش بض خ األمنا العددية... + 3 + + + أ ال األل ا ( ) صى انضشة أ انمغ خ أ صى انغ غ أ انشػ + أ * أك م يغ ركش انمبػذح 0 = 0 = ) + 6 ( )( + 3 3 9 3 )( )( ) ( + ) 6 + 6 ( )( = 0 = 0 + 3 )3( )( 8 3 )( + 63 صى + صى 3+ كزا 0 6 8 88 9 00 06)6( 6 + ى + غ) 3 6 )3( = غ 8 + 9 = + 6 = = 9 6 0 9 89)( 0 صى 9 صى 8 صى كزا 8 + 0 3 6 8)8( 00)9( 0 0 8 6 8 3 )0( 3 )( 8 ( 8 3 ) + 3 = 8 ( 8 ) 6 + 3 3 + 8 = 3 + = 6 + = 0 = 30 + 9 6 3 )( أ/ارق عبد اجلليل 0063800

ص 3 )( ظف انؼذد يش ؽب ي 3 3 )3( 3 إرا كب يغ عؼ ذ ع ب أخز ي أث 8 ع بد ف ك يغ عؼ ذ = ( + 8 ) ع )( يغز م ن ض ذ ػ ػشض ث مذاس 3 عى فإرا كب ان ل ل فإ انؼشع = ( ل ) 3 عى )( يغ ع يب يغ ي بل بل 0 ع بد فإرا كب يب يغ ي بل ي انغ بد ف ك يب يغ بل = ( 0 ) ع انزؼج شاد انش بض خ )( يغز م يؾ 0 عى ن فإ ػشض محي ان غز م ػشع ان غز م = ان ل = 0 = ( 0 ) عى رؼج شاد ػذد خ = 3 + = 9 رؼج شاد سيض خ = 3 + = 9 + 3 = ص 9 = * ػجش سيض ب )( يب انؼذد انز إرا أض ف ان 3 كب ان برظ + 3 = )( يب انؼذد انز إرا شػ ي كب ان برظ = )3( )( يب انؼذد انز إرا شػ ي كب ان برظ = ضؼف انؼذد أيضبل انؼذد ص )( )6( )( )( ص انؼذد ع إرا ضشة ف ل انؼذد ل إرا لغى ػه 3 3 ضؼف انؼذد يضبفب ان ع + )9( ضؼف انؼذد ص يش ؽب ي ص 6 6 )0( ضؼف انؼذد ص يش ؽب ي 6 6 ص ) 6 (ػذدا انفشق ث ب فإرا كب أغش ب ص فإ انؼذد األكجش ص + )( ػذدا انفشق ث ب فإرا كب أكجش ب ص فإ انؼذد األغش ص )8( يؾ ظ يشثغ ل ضهؼ ل يؾ ظ ان شثغ = ل انضهغ = ل = ل )9( يؾ ظ يؼ ل ضهؼ ل يؾ ظ ان ؼ = ل انضهغ = ل = ل 3 ل )0( يؾ ظ Δ يزغب األضالع ن ل )( يغبؽخ يغز م ن ػشض عى يغبؽخ ان غز م = ان ل انؼشع = = = عى )( صالصخ أيضبل انؼذد ص يضبفب ان 6 6 + ان ؼبدالد ل أ/ارق عبد اجلليل 0063800

انضبثذ ان زغ ش ربثغ ان ؼبدالد ك يؼبدنخ ف انؾبالد ا ر خ : زظ 8 ) (ػذدا إرا اض ف إن + = 8 ) (ػذدا إرا شػ ي 9 كب ان برظ 3 9 = 3 إرا كب ص انمهى ان اؽذ 3 ع بد 6 3 3 ص 6 ألالو ص ألالو ص 0 ألالو 0 3 3 ص انمهى ان اؽذ انضبثذ أيب ص األلالو ص زغ ش ثزغ ش ػذد ب فإ ص رزغ ش ثزغ ش ص = 3 انؼاللخ ان زغ شاد ف انؼاللخ انغبثمخ انشي ص ص انض اثذ انؼذد 3 غب ػ = * اكزت انؼاللخ انش بض خ ) ( ل ضهغ ان شثغ يؾ ل ) 3 (ضؼف ػذد يضبف ان + = )( ل ضهغ ان ؼ يؾ ػ = ل ) 3 ( ل ضهغ Δ يزغب األضالع يؾ ػ = 3 ل ) (ػذدا ص يغ ػ ب 0 فإ ص = 0 ) (ػذدا ص أؽذ ب ض ذ ػ ا خش ث مذاس 3 فإرا كب األغش ص فإ ا خش = ص + 3 ) (صالس أيضبل ػذد يش ػ ي ك ان برظ 6 3 = 6 ) (يغ فب خ ع ب اشزشد صالس كشاعبد عؼش انكشاعخ ع ب رجم يؼ ب 8 ع بد 3 + 8 = ) 6 (اشزش ػجذ هللا ك ه عشاو ي انش ك الرخ ضؼ ب ف ػهجخ ص ب ع بد فإرا كب ص انك ه عشاو ان اؽذ ي انش ك الرخ 8 ع ب اؽغت يب دفؼ ػجذ هللا ثذالنخ يب دفؼ ػجذ هللا =) 8 + ) ع ب أ/ارق عبد اجلليل 0063800

3 ان ؼبدالد ؽم 3 = أ عذ ل خ ف كم ي ب أر ثمغ خ انشف ػه ثمغ خ شف ان ؼبدنخ ػه = 3 + = 0 0 = = 0 = 6 = 0 +6 0 = 6 = + = = = = = + = = = = 6 = 9 ثضشة شف ان ؼبدنخ = 9 = 3 + = ثمغ خ شف ان ؼبدنخ ػه 3 3 = 3 = 3 = = 3 3 أ/ارق عبد اجلليل 0063800

و يغبؽخ ان غز م = ان ل انؼشع ل ان غز م = يغبؽخ ان غز م انؼشع ػشع ان غز م = يغبؽخ ان غز م ان ل يؾ ظ ان غز م = ( ان ل + انؼشع ) ان ل = يؾ ظ ان غز م انؼشع انؼشع= يؾ ظ ان غز م ان ل يؾ ظ ان شثغ = ل الضلع ل ضهغ ان شثغ = يؾ ظ ان شثغ يغبؽخ ان شثغ = ل انضهغ فغ ل ضهغ ان شثغ = يغبؽخ ان شثغ يغبؽخ ان شثغ = ل انمش ل انمش ل لش ان شثغ = يغبؽخ ان شثغ مساحة متوازى األضالع = ول الباعدة اإلرتفاع ل انمبػذح = يغبؽخ يز اص األضالع اإلسرفبع اإلسرفبع = يغبؽخ يز اص األضالع ل انمبػذح يؾ ظ انذائشح = ػاللبد ان ؾ ظ ان غبؽخ ل انمش يغبؽخ ان ؼ = ل انضهغ اإلسرفبع ل انضهغ = يغبؽخ ان ؼ اإلسرفبع اإلسرفبع = يغبؽخ ان ؼ ل انضهغ يغبؽخ ان ؼ = ؽبم ضشة ن انمش ل انمش انضب = يغبؽخ ان ؼ ل انمش األ ل ل انمبػذح اإلسرفبع يغبؽخ ان ضهش = اإلسرفبع = يغبؽخ ان ضهش ل انمبػذح ل انمبػذح = يغبؽخ ان ضهش اإلسرفبع ؽذاد ل ب األ ال كى = 000 و و = 00 عى و = 0 د غى د غى = 0 عى عى = 0 يى ؽذاد ل ب ان غبؽخ كى = 000 000 = 000000 و و = 00 00 = 0000 عى = 0 0 = 00 د غى د غى = 0 0 = 00 عى عى = 0 0 = 00 يى يؾ ظ انذائشح = ك ل انمش = يؾ ظ انذائشح ل انمش = ك ك = ل انمش أ/ارق عبد اجلليل 0063800

ب) ج) ا) )( أ ب أكجش ف ان غبؽخ يضهش ل لبػذر 0 عى اإلسرفبع ان بظش ن ز انمبػذح 6 عى أو يشثغ ل ضهؼ عى يغبؽخ ان ضهش يغبؽخ ان ضهش = ل انمبػذح اإلسرفبع اإلسرفبع = يغبؽخ ان ضهش ل انمبػذح ل انمبػذح = يغبؽخ ان ضهش اإلسرفبع يغبؽخ ان ضهش = ل انمبػذح اإلسرفبع = 0 6 = 30 عى )( اؽغت يغبؽخ كم ي ان ضهضبد ا ر خ :- ا ) = ل انمبػذح اإلسرفبع يغبؽخ ان ضهش = 3 = 6 عى ا ) 8 عى ج عى ب د ل انمبػذح اإلسرفبع يغبؽخ ان ضهش = = 8 = 0 عى يغبؽخ ان شثغ = ل انضهغ فغ = = 9 عى يغبؽخ ان شثغ أكجش ي يغبؽخ ان ضهش ) 3 (اؽغت ل لبػذح ان ضهش انز يغبؽز عى اسرفبػ 3 عى. ل انمبػذح = يغبؽخ ان ضهش اإلسرفبع = 3 = 8 عى )3( اؽغت اسرفبع ان ضهش انز يغبؽز 36 عى ل لبػذر عى. اإلسرفبع = يغبؽخ ان ضهش ل انمبػذح = 36 = 6 عى )( د ة 0 عى ان ضهش أ ة ع لبئى ف أ ة ع = 0 عى أ عذ يغبؽخ Δ أ ة ع صى أ عذ ل أ د يغبؽخ ان ضهش = ل انمبػذح اإلسرفبع = 8 6 = عى اإلسرفبع أ د = يغبؽخ ان ضهش ل انمبػذح = 0 = 8 عى 3 عى ج د ب 6 عى ل انمبػذح اإلسرفبع يغبؽخ ان ضهش = = 6 3 = 9 عى ) ا 3 عى عى ب عى ج أ 6 عى 8 عى ع أ/ارق عبد اجلليل 0063800

6 أ د يغبؽخ يز اص األضالع )( ة * ف انشكم ان مبثم أ ة ع د يشثغ ل ضهؼ 0 عى ة = عى ع * أ عذ يغبؽخ انشكم أ ة د انشكم أ ة ؽ د يشثغ أضالػ يزغب خ ف ان ل أ ة = ة ع = ع د = د أ = 0 عى ع = ة - ة ع = 0 = عى يغبؽخ ان شثغ = ل انضهغ فغ = 0 0 = 00 عى يغبؽخ ان ضهش = ل انمبػذح اإلسرفبع = 0 = عى يغبؽخ انشكم أ ة د = يغبؽخ ان شثغ + يغبؽخ يز اص األضالع شكم سثبػ ف كم ضهؼ يزمبثه يز اص ب يزغب ب ف ان ل ف كم صا ز يزمبثهز يزغب زب ف انم ب انمشا ظف كم ي ب ا خش غ ش يزؼبيذا غ ش يزغب ب يؾ ظ يز اص األضالع = يغ ع أ ال أضالػ. د اإلسرفبع أ أ د و ع ة اإلسرفبع األكجش انمبػذح انظغش اإلسرفبع األغش ع ة انمبػذح انكجش ل انمؼخ ان غزم خ انؼ د خ ػه أ ضهؼ يزمبثه كى ػذد اسرفبػبد ف يز اص األضالع يز رزغب االسرفبػبد ف يز اص األضالع ػ ذيب رزغب أضالػ ف ان ل يهؾ ظخ بيخ ان ضهش = 00 + = عى ف يز اص األضالع انمبػذح انكجش ن ب اإلسرفبع األغش انمبػذح انظغش ن ب اإلسرفبع األكجش أ/ارق عبد اجلليل 0063800

)( يز اص ل لبػذر عى اسرفبػ عى أ عذ يغبؽز. يغبؽخ يز اص األضالع = ل انمبػذح االسرفبع = = 8 عى )( يز اص ل لبػذر 3 عى اسرفبػ 8 عى أ عذ يغبؽز أللشة عضء ي يبئخ يغبؽخ يز اص األضالع = ل انمبػذح االسرفبع = 8 3 = 9 99 عى 0_ 9 عى يؾ ظ ان شثغ = ل انضهغ ل ضهغ ان شثغ = يؾ ظ ان شثغ يغبؽخ ان شثغ = ل انضهغ فغ ل ضهغ ان شثغ = يغبؽخ ان شثغ ل انمش ل انمش يغبؽخ ان شثغ= ل لش ان شثغ = يغبؽخ ان شثغ )( أ عذ يغبؽخ ان شثغ انز ل ضهؼ 6 عى. يغبؽخان شثغ= ل انضهغ فغ = 36=6 6 عى )( يغبؽخ ان شثغ أ عذ يغبؽخ ان شثغ انز ل لش 6 عى. يغبؽخ ان شثغ = ل انمش ل انمش = 6 6 = 8 عى ) 3 (أ عذ ل لش ان شثغ انز يغبؽز 0 عى. )3( يز اص أضالع يغبؽز عى ل لبػذر 9 عى. إؽغت إسرفبػ. اإلسرفبع = يغبؽخ يز اص األضالع ل انمبػذح = 9 = 6 عى )( يز اص أضالع يغبؽز 80 عى إسرفبػ عى. اؽغت ل لبػذر. يغبؽخ ان شثغ = 00 0 عى ل لش ان شثغ = = 0 = ل انمبػذح = يغبؽخ يز اص األضالع 80= = 0 عى اإلسرفبع ) (يز اص أضالع ل لبػذر 0 عى 8 عى إسرفبػ األغش عى. إؽغت يغبؽز إؽغت إسرفبػ األكجش. يغبؽخ يز اص األضالع = ل انمبػذح انكجش االسرفبع األغش = 0 = 0 عى )( يشثغ يؾ 3 عى إؽغت يغبؽز. ل ضهغ ان شثغ = يؾ ظ ان شثغ = 3 = 8 عى يغبؽخ ان شثغ = ل انضهغ فغ = 8 8 = 6 عى اإلسرفبع = يغبؽخ يز اص األضالع ل انمبػذح 0= 8 = عى أ/ارق عبد اجلليل 0063800

يؾ ظ ان ؼ = ل انضهغ ل ضهغ ان ؼ = يؾ ظ ان ؼ يغبؽخ ان ؼ = ل انضهغ االسرفبع اإلسرفبع = يغبؽخ ان ؼ ل انضهغ ل انضهغ = يغبؽخ ان ؼ اإلسرفبع يغبؽخ ان ؼ = يغبؽخ ان ؼ ؽبم ضشة ل انمش ل انمش انضب = يغبؽخ ان ؼ ل انمش األ ل ) (أ عذ يغبؽخ يؼ ال لش 0 عى عى. ؽبم ضشة ن انمش يغبؽخ ان ؼ = 0 = 60 عى = 8 )( أ عذ يغبؽخ يؼ ال لش عى 6 عى إرا كب اسرفبػ 9 6 عى أ عذ ل ضهؼ. ؽبم ضشة ن انمش يغبؽخ ان ؼ = = 6 = 96 عى ل ضهغ ان ؼ = يغبؽخ ان ؼ اإلسرفبع = 96 9 6 = 0 عى ) (يؼ يؾ 0 عى إسرفبػ 6 عى فإ يغبؽز =... عى ل ضهغ ان ؼ = يؾ ظ ان ؼ = 0 = عى يغبؽخ ان ؼ = ل انضهغ اإلسرفبع = =6 30 عى ) (يؼ ل ضهؼ عى إسرفبػ عى أ عذ يغبؽز. يغبؽخ ان ؼ = ل انضهغ اإلسرفبع = = 3 عى )3( ان ؼ انز يغبؽز 30 عى ل أؽذ لش 6 عى فإ ل انمش ا خش =... عى ل انمش انضب = يغبؽخ ان ؼ ل انمش األ ل 30= 6 = 0 عى أ/ارق عبد اجلليل 0063800

9 يؾ ظ انذائشح = يؾ ظ انذائشح ل انمش ) 6 (أ عذ ل ظف لش انذائشح انز يؾ ب 88 عى ل انمش = يؾ ظ انذائشح Π = 88 = 88 = 8 عى ك = ل انمش = 8 = عى )( أ عذ ل ظف لش انذائشح انز يؾ ب 6 8 عى ل انمش = يؾ ظ انذائشح Π = 6 8 3 = 0 عى ك = ل انمش = 0 = 0 عى )( إرا كب ل لش ػغهخ 66 عى ف ب ان غبفخ انز رمؼ ب انذساعخ إرا داسد انؼغهخ 000 د سح 3 = Π ان غبفخ انز رمؼ ب انذساعخ ف د سح اؽذح = يؾ ظ انؼغهخ ( يؾ ظ انذائشح( يؾ ظ انذائشح = Π ل انمش 3 = 66 = 0 عى ان غبفخ انز رمؼ ب انذساعخ إرا داسد انؼغهخ 000 د سح = 0 00=000 عى يؾ ظ انذائشح = ك ل انمش = يؾ ظ انذائشح 3 = )( أ عذ يؾ ظ دائشح ل لش ب عى أ = يؾ ظ انذائشح = Π ل انمش = = عى )( أ عذ يؾ ظ دائشح ل ظف لش ب عى = يؾ ظ انذائشح = Π ك = = 3 عى أ عذ يؾ ظ دائشح ل لش ب 0 عى 3 = )3( يؾ ظ انذائشح = Π ل انمش = 3 0 = 6 8 عى ) (أ عذ يؾ ظ دائشح ل ظف لش ب عى 3 = يؾ ظ انذائشح = Π ك = 3 = 3 عى )( يؾ ظ دائشح ل ظف لش ب عى =...Π عى يؾ ظ انذائشح = Π ك = Π Π 8 = عى أ/ارق عبد اجلليل 0063800

)9( * اؽغت يؾ ظ األشكبل ا ر خ : انم عب ضال دائشح كبيهخ يؾ ظ انذائشح = Π ل انمش 3 = 3 = 60 = 88 عى يؾ ظ انشكم = 88 + 30 30+ = 8 عى يؾ ظ انشكم ػجبسح ػ ظف دائشح + 3 أضالع ظف يؾ ظ انذائشح = يؾ ظ انذائشح = Π ل انمش 3 = 0 = 9 8 عى = 9 8 09 9 عى يؾ ظ انشكم 09 9= + 0 + +0 0 = 9 9 عى يؾ ظ انشكم ػجبسح ػ ظف دائشح + ل انمش يؾ ظ انذائشح = Π ل انمش = عى = ظف يؾ ظ انذائشح = = عى يؾ ظ انشكم = + = 36 عى ف انشكم ان مبثم يشثغ ل ضهؼ عى انذائشح و ر ظ أضالػ ي انذاخم. اؽغت يؾ ظ انغضء ان ظهم اؽغت يؾ ظ انغضء ان ظهم = يؾ ظ انذائشح + يؾ ظ ان شثغ يؾ ظ انذائشح = Π ل انمش = 66 عى = يؾ ظ ان شثغ = ل انضهغ = = 8 عى يؾ ظ انشكم = 66 + 8 = 0 عى 60 عى 30 عى 0 عى 0 عى 0 عى 0 عى عى = =. و يؾ ظ انشكم ػجبسح ػ دائشر كبيهز يؾ ظ انذائشح = Π ل انمش 3 = =0 6 8 عى يؾ ظ انشكم = 6 8 + 6 8 = 6 عى أ/ارق عبد اجلليل 0063800

0 انزؾ الد ان ذع خ 0 9 8 6 3 3 6 8 9 0 األشكبل ان ز بصهخ يؾ س انز بصم. خظ انز بصم : خظ مغى انشكم إن شكه يز بصه يزبثم ر بيب ؽ ل يؾ س انز بصم. انشكم ان شثغ ان غز م ان ؼ يز اص األضالع ػذد ان ؾب س فش انشكم Δ يزغب انغبل Δ يزغب األضالع Δ يخزهف األضالع انذائشح ػذد ان ؾب س 3 فش ػذد ال بئ د ع أ ة ص ) انزؾ هخ ان ذع خ رؾ ل كم مخ نزك أ ف ان غز إن أ ف ان غز فغ. انزؾ الد ان ذع خ اإل ؼكب اإل زمبل انذ سا اإل ؼكب ان غز اإلؽذاص انض ان شرت ضم ث مخ اؽذح ف ان غز اإلؽذاص ان زؼبيذ ( انشجكخ انزشث ؼ خ ) ( ص ) يغمظ أ ل يغمظ صب * ف ان غز اإلؽذاص ؽذد ان مظ أ ( 9 ) 3 ة ( ) ج ( ) 3 د ( ) ص 0 9 8 6 د ج 3 أ ة فش 3 6 8 9 0 يؼ د غ * صى أك م : انشكم أ ة ج ؽذح ل = 8 أ ج ة د = ؽذح ل ؽبم ضشة ن انمش يغبؽخ ان ؼ = 6 ؽذح يغبؽخ يشثؼخ = 8 = ان مخ أ ( ) 3 ( 0 ) 0 د ( ( ) 0 ج ( 0 ) 6 ة رمغ ػه ان ؾ س رمغ ػه ان ؾ س انشأع ( انظبد ) األفم ( انغ ) أ/ارق عبد اجلليل 0063800

أ ) اسعى ان ضهش أ ة ع ؽ ش أ ( 6 )3 ة ( 3 ) ع ( 6 اسعى Δ سح ان ضهش أ ة ؽ ثبال ؼكب ف أ ع ص ة د ج * ف انشكم ان مبثم : ( Δ ة سح Δ أ ثبإل ؼكب ف د ( Δ ة د سح Δ ؽ د ثبإل ؼكب ف 3( Δ أ ة سح Δ ؽ ة ثبإل ؼكب ف ة 0 9 8 6 3 ة ج أ ة ( Δ ة سح Δ ة د ثبإل ؼكب ف ة فش أ 3 6 8 9 0 ف انشكم ان مبثم ة د يؾ س ا ؼكب ة د ج * أك م : سح Δ أ ة ع ثبإل ؼكب ف ة د Δ ة ع أ ة = ة أ ع = ع ( سح Δ أ ع د ثبإل ؼكب ف ة د ( Δ ع د أ د = د ع د جك ػه ع د 3( Δ أ ة ع بثك Δ ة ع Δ ع د بثك Δ أ ع د أ/ارق عبد اجلليل 0063800

3 ( ) انغذ ل ا ر ج دسعبد أؽذ انفظ ل ف يبدح انش بض بد ان غ ع المجموعة - 0 0-30 - -0 0 8 6 )( انغذ ل ا ر ج دسعبد انؾشاسح ان غغهخ ف 0 يذ خ ف أؽذ األ بو : ان غ ع المجموعة - 0 - - -6-8 0 8 9 التكرار اإلؽظبء ( أ ) أ عذ ػذد ان ذ انز رمم دسعخ انؾشاسح ف ب ػ دسعخ يئ خ. ػذد ان ذ = + 9 = 6 يذ خ ( ة ) اسعى ان ذس انزكشاس انز ضم انج ب بد انغبثمخ التكرار ( أ ) أ عذ ػذد انزالي ز انؾبه ػه 0 فأكضش. ػذد انزالي ز = = 8 + + 3 ره زا ( ة ) يضم انج ب بد انغبثمخ ثبن ضهغ انزكشاس 0 9 8 6 3 0 6 8 30 ان ذس انزكشاس ان غ ػبد انزكشاس فش ان ضهغ ان غ ػبد انزكشاس انزكشاس 0 8 6 فش 0 0 30 0 0 أ/ارق عبد اجلليل 0063800

انغضء ان ظهم ضم عؼ انذائشح انغضء ان ظهم ضم انغضء ان ظهم ضم عؼ انذائشح عؼ انذائشح رمذو 0 شخظب إلخز بس ان ز ؼ ان ز ؼبد كب ر ص ؼ ى ك ب ثبنشكم االر. كى ػذد انالر رمذي ي انغ ذاد ن زا االخزجبس ػذد انغ ذاد = * يضم ثبنمبػبد انذائش خ كشح انمذو انهؼجخ 0 انؼذد 0 = 6 ع ذح 3 و و انمبػبد انذائش خ كشح انغهخ 0 كشح بئشح 0 3 و سعبل ع ذاد 0 كشح عهخ 0 كشح بئشح 0 كشح لذو * ظشف أؽذ ان ظف سارج انش ش ػه ان ؾ انزبن : 600 ع ششاء انؼبو 300 ع ششاء ان الثظ 0 ع إ غبس انشمخ 0 ع يظبس ف أخش يضم رهك انج ب بد ثبنمبػبد انذائش خ 300 ع ششاء يالثظ 0 ع إ غبس انشمخ 0 ع يظبس ف أخش 600 ع ششاء ؼبو أ/ارق عبد اجلليل 0063800