Modified Linear Interpolation

الحجم: px

بدء العرض من الصّفحة:

Download "Modified Linear Interpolation"

آلاء سموم
منذ 5 سنوات سابقة
المشاهدات:

1 New Formula of Lnear Interpolaton صيغة جذيذة لالنذراج الخطي و.و يح د ح ػثد جايؼح كرتالء قسى انر اظ اخ- كه ح انررت ح و.و س ح ػثد انؼثاس ص ف جايؼح كرتالء - كه ح انص دنح Abstract:- In ths paper we have developed the method of Lnear Interpolaton whch s consdered the smplest way of the nterpolaton methods. We have been able to deduct a new nterpolaton formula that termed (New Formula of lnear Interpolaton. It has been proved, through the new formula that the results obtaned are more accurate than the results obtaned by usng the Lnear Interpolaton. Moreover there s no need to reduce the value of (h to have a good appromate value. For comparson purposes, other methods were used lke: Lagrange Interpolaton, Taylor Interpolaton and Lnear Interpolaton. On the other hand, the researchers have used the Law of Error of nterpolaton. المستخلص: ف ذا انثحث ق د ترطو ر غر ةوح اد ود ال ان طو Lnear Interpolaton انرو ذؼرثور يو اتسوػ غورد اد ود ال فر ك ا ي انحص ل ػه قا جد د ف اد د ال أس ا ص غح جد دج د د ال ان ط New Formula of lnear Interpolaton دحظ وا يو لوالل انةوا انجد ود أ ان روا ا انرو حصوه ا ػه وا أكثر دق ي ان را ا انر حصم ػه ا ػ ديا سر دو قا اد د ال ان ط, تاإلظافح إنو لنوف فن وا د حروال إنو ذةه وم ق وح, Lagrange Interpolaton حصم ػه ذةر ة ج د. ألجم ان ةا ح اسر دي ا غرد ألر يثم h (ك Lnear ي ج ح ألر اسر دي ا قا ان طن.Lnear Interpolaton تاإلظافح إن Taylor Interpolaton Interpolaton ك ا س نذ ذ ظ ح لنف ي لوالل األيثهوح ح وث ا روا ا قوا اد ود ال ان طو ان طو أكثور دقوح أح ا وا ذعا غر ةح اد د ال دكرا ا. -المقذمة: قثم انشر ع تانثحث س ف اد ل تش ء ي ادلرصا تؼط انة ا انر حراج ا ف انثحث: f ( ] (- -. قا اد د ال ان ط. [] ان ةطح انر ذك قثم ةط ان ةطح ان طه ب إ جاد ق اندانح ػ د ا ح ث أ. ان ةطح انر ذك تؼد ةط p f ( L f ( L (-. - قا دكرا ا ف اد د ال [] قا دكرا ا ي اند ج اد ن 85

2 L, L تح ث Or p f ( L f ( L f ( L ( ( تح ث ( ( L ( (, ( ( L ( (, ( ( L ( ( 3-. قا ذا هر ف اد د ال [3] T f ( a f ( a( a f ( a( a! (-3 - شرح اشتقاق قانون االنذراج الخطي المطور مع االمثله: f ( f ( f ( f ( f ( الا كا د ند ا انة ى ان جد ن ك ا اذ فرض ا ا ر د ا جد ( f nterpolaton ح ث ػ ديا ذك ت ف ك لنف لالل غر ةح اد د ال ان ط lnear ] ذا انةا اشرق ي انجزء قى ان شا ان تانرسى اد ا ح ث ذ ك ي ا جاد I انر ذسا ذةر ثا ق ح ( f ا ا I ] ح ث أ ( f I ي ظحح ف انرسى أد ا ػه أ ا ق ح اندانح ان راد يؼرفر ا ػ د (( f ( أيا ي لالل تحث فر ك د ي انحص ل ػه ( f ( تانرسى أد ا انر ذسا ذةر ثا ق ح ك ا ي ظح تانجزء 8 ان شا إن 85

3 حر حصم ػه ق ح ( f ( رسى لػ يسرة ى ي ان ةط A ان ان ةط E ثى ان ان ةط ثى ك م سى ان ثهث ك ا ف انجزء 8 AB EB ان ظح تانرسى ف حصم ػه ذطاتق ان ثهث ي انرطاتق حصم ػه ذا ؤد AC C f ( f ( f ( [ f ( ] ثى تؼد ا ق د تا جاد ان ؼدل لنف تج غ انة ر ان ةرتر ن ( f فحصهد ػه I انر قر ث جدا ي ان ةط ان طه ت ػه ان ح f ( f ( ( ( f ( ( ( ( f ( ( انةا ادل ر قا اد د ال ان ط انجد د New Formula of Lnear Interpolaton مثال // الا كا ند ا انجد ل انران ان طه ب ا جاد ق ح 9. ln 86

4 الحل: - ق ln9. ت اسطح انحاسثح ان د ح ( T كذنف انطر ةح انجد دج ف ذا,G -,L - انحم تاسر داو انطرد اد د ال ان ثهح تان ؼاددخ -( انثحث -4(.M ك ا ي ظح ف انجد ل ( اد ا. L G T M ف انجد ل ( اد ا س ف ة و تان ةا ح ت ان طن انرةر ث ان طن حسة قا اد د ال ح ث ا ان طن انرةر ث = انة ح انحة ة ح- انة ح انرةر ث ح Eact error= (-5 E err= = = ان طن حسة قا اد د ال ف الحع ا ر جح انحم تاسر داو غر ةح اد د ال ان ط ان ط اقرب ان انج اب انحة ة ي تة ح انطرد ذا ي ظح ي لالل انجد ل ( اػال. يثال :- الا كا د ند ا انة ى ان جد نح ان طه ب يؼرفح.3.sn الحل: - انة ح انحة ة ح ل sn.3 تاسر داو انحاسثح ان د ح T كذنف انطر ةح انجد دج ف ذا -3,G -,L - انحم تاسر داو انطرد اد د ال ان ثهح تان ؼاددخ -( انثحث -4(.M ك ا ي ظح ف انجد ل 3( انران. L G T M

5 3 -ف انجد ل 4( أد ا س ف ة و تان ةا ح ت ان طن انرةر ث ان طن حسة قا اد د ال ح ث ا ان طن انرةر ث = انة ح انحة ة ح- انة ح انرةر ث ح Eact error= ان طن حسة قا اد د ال ف الحع أ ر جح انحم تاسر داو غر ةح اد د ال ان ط ان ط اقرب ان انحم انصح ح ي ػ ديا سر دو اد د ال ان ط. يغ ذا ذثة نكم يسننح ظر ف ا ف اسر داو أ انة ا األفعم إن انحم أ ت ا ك اسر داو قا اد د ال ان ط أفعم ي انةا ان ط ان ط نك ك ا ا ؼر د انةا ان ط ان ط كطر ةح ك ا دحظ ا األيثهح أػال. ألر يا ة ل ا أفعم انة ا إن انحم انذ ك ف يةدا ان طن اقم يا ك. References: -Alshallah Khald "Lecture of Numercal Analyss", Thrd class, Mathematcs ept. Educaton College, Babylon Unversty,. - Curts F. Gerald/Patrck O.Wheatly "Appled numercal analyss". Thrd edton. Calforna polytechnc State Unversty, San Lus Obspo, Rchard L.Burden "Numercal analyss". Seven edton, Brooks/ Cole product, USA,. 4-Steven E." Numercal Methods Course Notes" ept. of Math. Unv. of Calforna At San ego

ملفّات مشابهة

* دورة * 2002 الجمهىريت التىوسيت وزارة التربيت *** االخرثاز : الرياضياث انحصح : ساعتان انضازب : 2 1. IR الت مريه األو ل : )4 قاط( A 2x ح ث x ػدد حق ق.

* دورة * 2002 الجمهىريت التىوسيت وزارة التربيت *** االخرثاز : الرياضياث انحصح : ساعتان انضازب : 2 1. IR الت مريه األو ل : )4 قاط( A 2x ح ث x ػدد حق ق. * دورة * 00 الجمهىريت التىوسيت وزارة التربيت *** االخرثاز : الرياضياث انحصح : ساعتان انضازب : IR الت مريه األو ل : )4 قاط( A x ح ث x ػدد حق ق ؼرثس انؼثازج 5 ( أ- ا حعة انق ح انؼدد ح نهؼثازج A ف كم ي انحانر