Excel Optimization Problems Solving with Excel 10-5-2007 HIAD 004 02 إ ١٠ ب ٧ ٠ ثبرخبر ا شاساد ٦ ذ ر ش جب م أ ر شس إرا ب ١ ذ ع ٧ ي رسعش ا سبظشح أ ٦ رز ٤ ت إ ٩ ا ىذاء أ ٦ أ ٧٠ ق ا غ بساد ع ٧ ي رشزش ٦ ؼجمب ع ٧ أ ا خش ٦ ج ثأ ع ا شاساد ا زبزخ أ ٦ ا ١ خ. ٦ ث ٤ ز ٢ ا سبالد ٧ ا صمت رسذ ذ ا شاس األ ع ا ب أ ٣٠ ال ٧ خذ ؼش خ رؤ ذ أ األ ٧ س ع ٧ ي رغ ش ل ٩ أ ع ٦ خ ٣. ٦ األل ب ١١ ب ثمط األز ب رسذ ذ ٦ بط أ ع االزز بالد ا ١ خ. إرا ١ ب ٠ مشي ا ز ب ازز بالد ا شثر ٦ مش خ ب ٤ ا خشخبد ا ز ٠ ش ذ ٤ ب ثش ٠ ب ح ز Excel األد ٦ اد ا ز ٥١ ب ا زمشي ل ٩ أ ع ا شاسد. إ رس ث ب ٠ بد األل ب Analyzing Business Data ثبعزخذا ثش ٠ ب ح Excel غ ر ١ ب ث مش خ ز شب األل ب ا مب ا ٧ ا م ل ؼش اعزخذا ا ضاد ا ز ٧ شح ثجش ٠ ب ح Excel إ ٩ أثمذ زذ. ثمط األز ب ل أ ر شس ػ ش ء ٦ ازذ. ث رسذ ذ عمش ١ زح أ ٦ رسذ ذ لذد ا ٧ ا ؽ ٧ ث إل ٠ دبص ا م. ث ٤ ز ٢ ا سبالد ا ز رزؽ ت ػ رسذ ذ خ ٦ ازذح ئ أداح االعز ٥ ذاي Goal ٥١ ب seek إ دبد ا خ ا ز ر ج ا خشخبد ا شو ٧ ة ث ٥ ب. ٦ العزخذا ٤ ز ٢ األداح ل أ ٦ ال ٠ زخخ ا سب خ )ثذ ح ا ز ب ٦ ا شثر ل ٩ عج ا ثب ( ٦ رسذ ذ ا خشخبد ا شو ٧ ثخ. ٦ غذ ا شب ز ٥ ب ثئ دبد خ ٦ ازذح ز ئ األداح Solver ص خ مب دخ ا شب ك لذح زى شاد. ٦ ث األداح ا غبث خ ل أ ٦ ال ث ١ بء أ ٧ ٠ رج ا ش خ ٧ ٦ ا س أ ثش رم ذا ز ث أ ٣٠ ١ ؽ ٧ ل ٩ خ بساد أ ثش. ٦ ج ا جذء ل ١ ب مش خ ب ٤ األ ث خ جسث ا ذساء ش الد األ ث خ ل رمف Maximize )ث ٧ ن ا سذ األل ٩ ( أ ٦ رصى ش Minimize )ث ٧ ن ا سذ األد ٩٠ ( خ م ١ خ رغ ٩ ا ٥ ذي ٦ ا ز مز ذ لبدح ل ٩ لذد سذد ا زى شاد ذخالد. ٦ ذ ر ٧ ٤ ز ٢ ا زى شاد غز خ ل ثمع ٥ ب ا جمط أ ٦ زم خ ثجمع ٥ ب خال أزذ أ ٦ د ٧ لخ ا ٧ د. P a g e 1
- أداة االستهداف :Goal Seek 1 أ ٠ ذ ثسبخخ إ ٩ ج ه 100,000 شح ع ٧ س خ. ا خجش ا غ ئ أ ٠ ر ز ػ 65,000 ط.. ٦ ا خجش ا شذ أ ٠ رسزبج ا ج ه ج 60 ش ٥ شا اٮ. ز ٦ ظك ١ ا ج ه ا ز ٧ ش ث ١ ب ذ بئذح ث ذاس % 3.5 ١ ٦ ٦ ظك د مخ ش ٥ ش خ زغبث ثب ج ١ ثس ث صجر ا ج ه 100,000 ط.. ثمذ ا ٠ عبء 60 ش ٥ شا. ٦ ا ش خ ب ٧٤ ا ج ه ا ؽ ٧ ة ٦ ظم ٣ ش ٥ ش ب زغبث خبصخ أ ا ج ه ا سغبة رذخ ل ٣ ا ٧ ائذ ز ا س ٦ اظسب. ٧ ا جذا خ ل ١ ب ث ١ بء األ ٧ ٠ رج ثبعزخذا Excel ب ٧ ظر ٧٤ ا ش ا زب : ٤٦ زا ٧ ٠ ذ ٠ زخ ١ ب ا ش خ. ز ث أ مذ ا بئذح %. 3.5 ٦ ا خ ا سب خ ٤ ا ج ه ا ز ذ ث ٧ ظم ٣ زر زغبث ا ج ١ ٧٤٦ ر ٦ خ عب جخ أل ٠ ٦ ظمذ ا ج ه ث ٣. ا ذ مخ ا ش ٥ ش خ 0 ٤ ا ٧ ذ ا سب. ٦ لذد ا ذ مبد ا ش ٥ ش خ 60 ٧٤ د مخ. ا ص ىخ ا خ خ B8 ر ٧ ثسغبة ا خ ا غز ج خ سغبة ا ج ١ ٤٦ ب : =FV(B4/12,B7,B6,B5) ٠٦ الزؿ أ ا بئذح 3.5 ل ع ١ خ ب خ ٦ ا زبثكFV زؽ ت مذ ا بئذح زغت ا ذ مبد )ش ٥ ش خ زب ز ١ ب ٤ ب ١٤ ب(. ز ٠ غ ٥ ب ل ٩ 12. ٠ الزؿ أ ا د ٧ اة ا سب ٧٤ ش ٥ ش خ. 77,411.28 ٧٤٦ ث خ ا سغبة زب ز إظب خ د مبد ث ب أ ١٠ ب ث ١ ١ ب األ ٧ ٠ رج ١١ ب اٮ اعزخذا أداح االعز ٥ ذاي Goal seek ٤٦ ٧ خ ٧ دح لال خ ا زج ٧ ت Data أ ٦ ا ش.What-If Analysis P a g e 2
ف ٥ ش ص ١ ذ ٦ ز ٧ اس األداح ٦ ز ء ا س ٧ ب ا ش ا زب : ز ث Set cell ٤ ا خ خ ا غز ٥ ذ خ ٦ ث ب أ ١٠ ب ٠ ش ذ أ ر ٧ خ ٤ ز ٢ ا خ خ 100,000 ز إدخب ا ش 100,000 ا س.To value أ ب ا س By changing cell ٧٥ ا خ خ ا ز غ ر ثزى ش ز ٥ ب أخ رس ا خ ا غز ٥ ذ خ. ثب عىػ ل ٩ صس OK ٦ ع ٧ ي رف ٥ ش ا ١ ز دخ ب : P a g e 3
خ ا ذ مخ ا ش ٥ ش خ ا خ خ B6 ٤ -.345.04 ز ٧ خت ل د ك 345.04 ل ٩ 60 د مخ. ٦ ا خ ا ٥١ بئ خ رصجر 100,000 ب م ١ أ ٣٠ تمرين 1 : ١ شض أ ٣٠ ظ ثئ ب ٠ ع ٨٧ د ك ج ه ا ٥١ بئ 100,000 ط.. 275 ش ٥ ش ب ش ٥ شا رسزبج ثشأ زس ا ج ه تمرين 2 : زب ٦ ز ا ثب ا سبظشح ا غبث خ ثبعزخذا األداح.Goal seek ٤٦ زا ذ ١ ب أ ٣٠ ثئ ب ١٠ ب اعزخذا أ ثش أ ٧ ٠ رج س. ١٤٦ ب دت أ ٠ م أ األ ٧ ٠ رج األ ع ٧٤ ا ز مؽ ٠ ظ ا ١ زبئح ٦ ثأ خ ٥ ذ. - تحديد السعر: -1 1 ١١ ب اعزخذا األداح Goal seek أخ رسذ ذ عمش ج ك ١ زح ب. ١ شض أ صث ٠٧ ب ب شش خ شوت ثششاء ٦ زذح 1,200 ا ١ زح ا ز ر ١ زد ٣ شش ز ١ ب ٦ ل ١ ذ ر ١ ب أ ش ا ششاء ب ٠ ذ ا ز خ ا ثبثزخ 1,500 ط.. ٦ ا ز خ ا زى شح 52 ٤ ط.. ٦ زذح. ٦ ا شثر ا شو ٧ ة ٣ ٤ ز ٢ ا ص خ ٧٤ ب ٠ غجز ٣ %20 ب ٧٤ عمش ا ؽمخ زس ر. ٠ جذأ ثج ١ بء األ ٧ ٠ رج ب : عمش ج ك ا ؽمخ 0 ٧٤ زب ب ز ث ع ز رسذ ذ ٢ ثبعزخذاseek.Goal ا ز خ ا خ ٤ ا ز خ ا ثبثزخ عب ب ٥ ب ا ز خ ا زى شح ثمذ خذائ ٥ ب ثمذد ا ؽك ا ١ زدخ. اعزخذ اٮ Goal seek ب ا ش ا زب : P a g e 4
.1.2 ز ث سوجز ١ ب ث ١ غجخ ا شثر ثبثزخ %20 ٤٦ ز ٠ سذد ا خ خ ا ٥ ذي ا ؽ ٧ ة رى ش ٤ ب B3 ٤ عمش ج ك ا ؽمخ ا ٧ ازذح. ٦ ا ١ ز دخ ٤: B7 إ ٩ ا خ ٦ ا خ خ - معادلت من الدرجت الثانيت: -2 1 ١١ ب شب ٤ ذح ٠ ؽخ ظم ل ١ ذ اعزخذاseek Goal ز مبدالد ا ذسخخ ا ثب ٠ خ: Y=x 2 -.5x-3 ز ث أ ٧ ٠ رج ا ش خ ٧٤: P a g e 5
y ر ٧.Y ١١ ب ا خؽػ ا ج ب ٠ شب ٤ ذح ا مال خ ث ٦ x غب ٦ خ ص ش. أ ا خ -1.5 ٦ ا خ 2. ٦ أ ١٤ ب زال ٤ ب ا ١ ؽزب ل ١ ذ ب ل ١ ذ اعزخذا االعز ٥ ذاي ئ ٣٠ سذد ا خ األ شة ٦ ث ز ٧. أ أ ٣٠ ٧ خذ زال ٦ ازذا ػ ئرا ب ١٤ ب ز ثب ٠ أ ٦ أ ثش ئ االعز ٥ ذاي ال ١١ ب مش خ ر. ٦ مز ذ ا س ا زش ل ٩ أ شة خ زش ٥ ب أ ٦ ال. - األداة :Solver 2 إ أداح االعز ٥ ذاي Goal seek سذ ٦ د خ ٥ ظ ٥ ب ؼش خ دم ا ١ زبئح ١ ؽ خ ذ ٠ سص ل ٩ ز ٧ رزع ص ١ ب ثب خ ا غب جخ شش ٦ ق أ ٦ إسعب ٠ ص ٧ زذس ت. ٦ أز ب ٠ ب خ ٦ ازذح ال ر ٧ ب خ. ز أخ ا شب األ ثش رم ذا ز اعزخذا األ ش.Solver ا غبث خ لال خ ا زج ٧ ت.Data ٧ خ ٧ د ٧٤٦ ب ر ش ٠ ب ا سبظشح زب األ ش ٧ خ ٧ دا ز إظب ز ٣ Add-ins ا ضس خ بساد ا جش ٠ ب ح Excel Options ا ٧ خ ٧ د ٥٠ ب خ صس.Office P a g e 6
P a g e 7
ا بس األ ٤ ث Goal seek٦ Solver ٧٤ أ ثئ ب األ ٦ إ دبد أ ثش خ. - إيجاد قيمتين بىقت واحد: -1 2 إرا ب ثئ ب ١٠ ب ششاء 3 ر بزبد ٦ ثشر ب ز ث ج ه 27.5 ط.. ث ج ه 25 ط.. عمش ر بزخ ٦ ازذح ٦ ثشر ب خ ٦ ازذح أ ٧ ٠ رج ٤ ز ٢ ا ش خ ٧٤ ب زب : ٦ ششاء ر بزخ ٦ ازذح ٦ أسثك ثشر بالد ٦ رغ ر ١ ب ٤ ز ٢ ا ٧ س خ ثزى ش ا غمش ٦ ا خ ١٤٦ ب ص ىخ ٦ ازذح ػ ل ١ ذ ب ر ٧ ز ٥ ب غب ٦ خ ص ش ٧ عمش ا ز بذ ٦ ا جشر ب ٧٤ ا ؽ ٧ ة. اٮ ١١ ب رشى Solver ٦ رسذ ذ ا ش خ ٣ ب : P a g e 8
ذ ر ز ٤ ز ٢ ا ش خ ثش شبث ٣ أل ش.Goal seek ز ث ذ ١ ب خ خ ٤ ذي ٦ خ ٤ ذي. ا بس ١٤ ب أ ٣٠ ثئ ب ١٠ ب إخجبس Solver ثزى ش ال ا غمش ث ٧ ذ ٦ ازذ. ٧ ٦ ا س : P a g e 9
عمش ا ز بزخ ا ٧ ازذح 6 ط.. ٦ ا جشر ب خ ا ٧ ازذح 4.8 ط.. ر ش جب. نظرة عن قرب: ل ١ ذ رسذ ذ ش خ ز ز ٥ ب ل ؼشSolver ل رسذ ذ ا ج ٧١ د ا زب خ: - 1 ا خ خ ا ٥ ذي :Target cell ٤٦ ا خ خ ا ٧ خ ٧ دح ٦ س خ ل Excel ٦ ا ز شاد رمف أ ٦ رصى ش ز ٥ ب. أ ٦ خم ز ٥ ب غب ٦ خ خ سذدح. - 2 ا خال ب ا زى شح :Changing cells ا خال ب ٦ س خ ا م ا ز ع ز رمذ ز ٥ ب زز ٩ ز إ دبد ا س. - 3 ا ٧ د :Constraints ٤٦ ا سذ ٦ د ا ش ٦ ظخ ل ٩ ا ا زى شح ٦ /أ ٦ ا خ خ ا ٥ ذي. ثمذ اال ٠ ز ٥ بء رسذ ذ ٤ ز ٢ ا ج ٧١ د ز ث ١ بء أ ٧ ٠ رج ا س ٦ اعزخذا.Solver )إخزصبسا + Alt.)AY3 ٦ ل ١ ذ رشى األ ش ف ٥ ش ص ١ ذ ٦ ا س ٧ اس ا زب : - -2 2 P a g e 10
ز ث: 1 ب رسذ ذ ا خ خ ا ٥ ذي. 2 رسذ ذ ٧٠ ق ا ش خ رمف Max رصى ش Min رسذ ذ إ ٩ خ سذدح.Value of 3- رسذ ذ ا خ خ أ ٦ ا خال ب ا ز ع ز رى ش ٥ ب. 4 ب ا ٧ د ز ث إظب ز ٥ ب ثب ضس Add ٦ رمذ ٥ ب ثب ضس Change ٦ زز ٥ ب ثب ضس.Delete 5 ر ١ ز أ ش إ دبد ا س. ل ١ ذ إظب خ ا ٧ د ثب ضس Add ف ٥ ش ص ١ ذ ٦ ا س ٧ اس ا زب : ز ث: 1 شخك ا خ خ ا ذ. 2 ا مال خ ( =< = => int Integer لذد صس ر bin binary لذد ث ١ بئ (. ٦ ب 3 ر ثبخز بس ا مال ز األخ شر ثئدخب ا خ ا ؽ ٧ ثخ أ ٦ شخك ا خ خ. 4 إظىػ ٧ ا ل ١ ذ ا ٠ ز ٥ بء ا شش ٦ غ. 5 إظىػ Add إلظب خ ششغ خذ ذ. خ بساد Solver رالئ مف شب األ ث خ ٦ رمذ ٥ ب ل ١ ذ ا سبخخ ثبعزخذا ا ضس Options ٦ ز ر ج ر ١ ز ا س. ف ٥ ش ص ١ ذ ٦ ا س ٧ اس ا زب : P a g e 11
ز ث: 1 رسذ ذ ا ض األ جش ثب ث ٧ ا ٠ ا ز ع غزخذ ثئ دبد ا س. 2 )ا ز شاس( رسذ ذ ا سذ األل ٩ ا شاد ا ز ع ز إلبدح زغبث ٥ ب زز ٩ إ دبد ا س. 3 )ا ذ خ( رسذ ذ د خ ا ٧ د. )ا غ بذ( رسذ ذ ا ز ب ٦ د ا غ ٧ ذ ث ٣ ثب ١ غجخ ا ئ ٧ خ ا خؽأ. 5 ) ٠ ؽخ اال ز بء( رسذ ذ ذاس رجذ ا مال خ ا غ ٧ ذ ا ز شاساد ا خ ظ األخ شح ج ا ز ٧ ٦ إ دبد ا س. 6 )إ زشاض األ ٧ ٠ رج ا خؽ ( رسذ ذ اعزخذا أع ٧ ة ا جش دخ ا خؽ خ ثبعزخذا أعب ت Simplex ل ١ ذ ز ا ش خ. إ ر م ٤ زا ا خ بس ا ٧ ذ ا الص س. 7 )إ زشاض لذ ا غ ج خ( دجش Solver ل ٩ رسذ ذ خ ا ص ش سذ أد ٩٠ ا خال ب ا ؽ ٧ ة رمذ ٥ ب ٦ ا ز رسذد ٤ ب ا ٧ د. 8 )اعزخذا رذس ح ر بئ ( 9 ) شب ٤ ذح ٠ زبئح ا ز شاس( ز ٧ Solver ل ١ ذ سب ٦ خ ز ب غ ر ث شب ٤ ذح ا ١ زبئح. 10 )ا ز ذ شاد( رسذ ذ األع ٧ ة ا غزخذ سص ٧ ل ٩ ا ز ذ شاد األ ٦ خ زى شاد األعبع خ ثسث. ا خ بس األ ٦ أ ع جش دخ ا خؽ خ ا ثب ٠ أد جش دخ ا الخؽ خ. 11 )ا شز بد(. 12 اخز بس ؼش خ ا جسث. ب ل ١ ذ اال ٠ ز ٥ بء رسذ ذ ا خ بساد ز ؿ األ ٧ ٠ رج.Save Model غج ب.Load Model زس أ ٧ ٠ رج س ٧ ؾ - تمرين: -3 2 ف ٥ ش ا ش ا زب ٦ س خ ل سغبة أسثبذ ١ زدبد 3 ر ٧ شش خ ثزص ١ م ٥ ب. ٦ ف ٥ ش ا مب ٧ د B لذد ا ٧ زذاد ا ص ١ مخ ١ زح. ث ١ ب ا مب ٧ د ف ٥ ش C ذاس سثر ا ؽمخ ا ٧ ازذح ١ زح. ا مب ٧ د س ٧ D ص ىخ رسغت سثر ١ زح ل ؼش زبص خذاء لذد ا ؽك ا ١ زدخ ثشثر ؽمخ. ٦ جذ ٦ خ ب ا دذ ٦ أ ا ١ زح س C ا شثر األل ٩ ز إرا أسد ٠ ب رمف سثر ا شش خ ا ١ ؽ رص ١ ك ػ ا ١ زح C ٧ ٦ ب ٠ ذ األ ٧ س ث ٥ ز ٢ ا جغبؼخ ئ ١٠ ب رسزبج.Solver ٦ ١٤ ب ثمط ا ٧ د ا ز ر ذ إ ٠ زبج ا شش خ. P a g e 12
ا ٧ د ١٤ ب ٤ ب زب : اإل ٠ زبج األلف شش خ ا ٧ ا ٧ ازذ 300 ٧٤ ؽمخ ٧ ب. رسزبج ا شش خ إل ٠ زبج 50 ؽمخ A العز ب ؼ ج خ عبث خ. رسزبج ا شش خ إل ٠ زبج 40 ؽمخ B أخ ؼ ج خ ز ٧ مخ. ثغجت ا سذ ٦ د خ ا ١ غج خ غ ٧ ا ١ زحC ال رشوت ا شش خ ثئ ٠ زبج أ ثش 40 ؽمخ C. ٤ ز ٢ ا ٧ د األسثمخ ٤ ا ز ر ١ شئ ا ش خ ٦ ردم ٥ ب رسذ ب شش خ. الحل: ز رشى Solver ٦ رسذ ذ ا ش خ ٣ ب : P a g e 13
ز ث: ا خ خ ا ٥ ذي D6. ٤ ث ب أ ١٠ ب ٠ ش ذ رمف األسثبذ ٠ خزبس ا خ بسMax. ا خال ب ا ؽ ٧ ة رى ش ٤ ب ٤ ا غ غ خ B3:B5 )أ.)B3,B4,B5 ز إظب خ ا ٧ د زغت ا دذ ٦ ا زب : القيد ا ؽب خ اإل ٠ زبخ خ 300 ؽمخ ل ٩ األ 50 ؽمخ A ل ٩ األ 40 ؽمخ B ال أ ثش 40 ؽمخ C ث ز رشى Solve ٧ ٦ ا س ب زب : التعبير عنه B6=300 B3>=50 B4>=40 B5<=40 P a g e 14
٦ زب اخزش ٠ ب إ ٥ بس ر ش ش اإلخبثخ ٠ سص ل ٩ ب : ز ا ١ زبئح P a g e 15 إ ٠ ز ٩٥
الحلىل: - ا ز ش األ ٦ : ٠ سزبج إ ٩ 68 ش ٥ شا ٦ أ ثش ث ز ث أ ا د ٧ اة 68.20108231٧٤. - ا ز ش ا ثب ٠ : 1 2 ٠ الزؿ أ ١٠ ب ٠ غزخذ ص ىخ ا ٥ ذي ١٤ ب ٤٦ زا ا ز ش ػ زذس ت ز ث أ ٣٠ ذ ١ ب ػ ذ ٦ ازذ. سو أ ا د ٧ اة صس ر. P a g e 16
P a g e 17