A

المصطلحات A أ Absolute مطلق Absolute continuity مطلق اتصال Absolute continuity مطلق اتصال Single valued القيمة احادية Absolute convergence مطلق تقارب Friction احتكاك Absolute value مطلقة قيمة Polar coordinate قطبية احداثيات Acceleration ) )تعجيل تسارع Root test الجذر اختبار Adams آدمز Ratio test النسبة اختبار Aerodynamic الهواء ديناميكا Reduction of order الرتبة اختزال Alexis C. Clairaut كليرت اليكسز Critically damped قلق اخماد Algebraic equation جبرية معادلة Displacement ازاحة Algebraic roots جبرية جذور Fundamental اساسية Algorithm خوارزمية Extrapolation استكمال Ampere امبير Isaac Newton نيوتن اسحاق Amplitude س عة Terminology اصطالحات Annihilator ) )ماحي م ص فر Decay اضمحالل Antiderivative محدد غير تكامل Piecewise continuity متقطع اتصال Approximation تقريب Alexis C. Clairaut كليرت اليكسز Arbitrary constant اختياري ثابت Ampere امبير Asymptote محاذي Translation انتقال Forced vibrations قسرية اهتزازات B Adams آدمز Bashforth باشفورث Richardson extrapolation ريجاردسون أستكمال Beats oscillation تكرارية ترددات Smooth أملس Bernoulli's equation برنولية معادلة Types أنواع Bessel's equation بيسل معادلة Ohm أوم Boundary values problem الحدودية القيم مسألة Euler أويلر Bounded مقيد Equilibrium إتزان C ب.C Runge رونكه كارل Downward األسفل باتجاه Capacitor مكثف أو متسعة Upward األعلى باتجاه Cauchy كوشي Bashforth باشفورث Cauchy-Euler equation أويلر كوشي معادلة Program برنامج Centre مركز Maple program ميبل برمجية Centre of gravity الثقل مركز Simple بسيط Chain rule السلسلة قاعدة Pendulum بندول Charge شحنة Poincare' بونكاريه Clairaut's equation كليرت معادلة Classification of DE المعادالت تصنيف ت 451

452 التفاضلية Closed مغلق Exact تام Coefficient معامل Transformation تحويل Collapse ينهار )يسقط ) Laplace transformation تحويل البالس Coulomb كولوم Frequency تردد Column عمود Beats oscillation ترددات تكرارية Compact متراص Linear combination تركيب خطي function Complementary دالة متممة )مكملة ) Concentration تركيز Complex عقدي Acceleration تسارع )تعجيل( Complex number عدد عقدي Corrector تصحيح Components مركبات Classification of DE تصنيف المعادالت التفاضلية Concentration تركيز Variation of parameters تغيير الم ع ل م ات Concentric circles دوائر متحدة المركز Absolute convergence تقارب مطلق Conjugate مرافق Approximation تقريب Constant ثابت Successive approximations تقريبات متتابعة Constant coefficients معامالت ثابتة Discretization تقطيع )تجزئة( Constant of integration ثابت التكامل Integration تكامل Continuous متصل )مستمر ) Integration by parts تكامل باالجزاء Convergent متقارب Integration by substitution تكامل بالتعويض Cooling problems مسائل البرودة Integration by partial fractions تكامل بالكسور الجزئية Corrector تصحيح Antiderivative تكامل غير محدد Cramer's rule قاعة كريمر Multiplicity تكرار Critically damped اخماد قلق Predictor تنبوء Current تيار Thomas Malthus توماس مالثوس Complex root جذر عقدي Current تيار D ث Damped motion حركة اهتزاز مخمد Constant ثابت Decay اضمحالل Arbitrary constant ثابت اختياري Decreasing متناقص Constant of integration ثابت التكامل Definite periodicity دوري محدد Degree درجة ج Determinant محدد Gottingen university جامعة جوتنكين Differential مفاضل Complex root جذر عقدي (DE) Differential equation معادلة تفاضلية Roots جذور Differential operators مؤثرات تفاضلية Algebraic roots جذور جبرية Dirac-Delta ديراك- دلتا Real root جذور حقيقية Direction field حقل اتجاهي Tacoma bridge جسر تاكوما Dirichlet درشلي Gottfried Leibniz جوتفرد اليبنز Discretization تقطيع )تجزئة ) Josef.M Wronskian جوزيف رونسكن Displacement ازاحة.J Bernoulli جوهان برنولي Divergent متباعد

Domain مجال ح Domain of solution الحل مجال Transient term )زائل( متضائل حد Downward األسفل باتجاه Steady-state term مستقر حد Driven motion قسري اهتزاز حركة Polynomial حدودية Legendre polynomial ليجندر حدودية E Elimination حذف Eigenvalues ذاتية قيم Overdamped motion مفرط اخماد حركة Eigenvectors ذاتية متجهات Underdamped motion واطيء اخماد حركة Elasticity المرونة نظرية Hydrodynamics الموائع حركة Electric circuit كهربائية دارة Forced motion قسري اهتزاز حركة Electric field كهربائي حقل Free motion حر اهتزاز حركة Electromotive force كهربائية دافعة قوة Damped motion مخمد اهتزاز حركة Electrostatics ساكنة كهربائية Free damped motion مخمد حر اهتزاز حركة Elementary function أولية دوال Driven motion قسري اهتزاز حركة Elimination حذف Simple harmonic motion بسيطة توافقية حركة Ellipse ناقص قطع Motion in fluids الموائع خالل حركة End points ) )األطراف النهاية نقاط Direction field اتجاهي حقل Equilibrium إتزان Electric field كهربائي حقل Equilibrium position اإلتزان وضع Tangent field مماسي حقل Equipotential lines الجهد تساوي خطوط Real حقيقي Error خطأ Solution حل Escape velocity الهروب سرعة Particular solution خاص حل Euler أويلر Explicit solution صريح حل Euler's formula أويلر صيغة Trivial solution صفري حل Exact تام Implicit solution ضمني حل Exact equation تامة معادلة General solution عام حل Existence theorem الوجود مبرهنة Singular solution منفرد حل Exists موجود Spring )نابض( حلزون Expansion مفكوك Numerical solutions عددية حلول Explicit Euler method الصريحة أ ويلر طريقة Oscillatory solution )مهتزة( متذبذبة حلول Explicit solution صريح حل خ Exponential order أسية رتبة Radial line شعاعي خط Extrapolation استكمال Straight line مستقيم خط Error خطأ F Stream lines االنسياب خطوط Family of curves منحنيات عائلة Equipotential lines الجهد تساوي خطوط Family of parameters ل م ات الم ع عائلة Algorithm خوارزمية Family of solutions حلول عائلة Finite منته د Forced motion قسرية حركة Electric circuit كهربائية دارة Forced vibrations قسرية اهتزازات Function دالة Fractional DE كسرية تفاضلية معادالت Stream function االنسياب دالة 453

Free damped motion حركة اهتزاز حر مخمد Greatest integer function دالة الصحيح األعظم Free fall سقوط حر Special function دالة خاصة Free motion حركة اهتزاز حر Step function دالة د ر جية Frequency تردد Unit Step Function دالة د ر جية وحدوية Friction احتكاك Periodic function دالة دورية Frobenius Method طريقة فروبنيس Gamma function دالة كاما Function دالة Complementary function دالة متممة )مكملة( Fundamental اساسية Sawtooth function دالة مسننة Fundamental solutions حلول اساسية Unit impulse function دالة نبظة وحدوية Degree درجة G Dirichlet درشلي Gamma function دالة كاما Concentric circles دوائر متحدة المركز General solution حل عام Elementary function دوال أولية Gottfried Leibniz جوتفرد اليبنز Period دوري Gottingen university جامعة جوتنكين Definite periodicity دوري محدد Graph رسم Dirac-Delta ديراك- دلتا Greatest integer function دالة الصحيح األعظم Aerodynamic ديناميكا الهواء Growth نمو Gustav Kirchhoff كوستاف كيرتشوف ر Order رتبة H Exponential order رتبة أسية Half-life time زمن نصف- العمر Graph رسم Heat conduction موصالت حرارية Resonance رنين Henry هنري Pure resonance رنين مطلق Hilbert هلبرت Richardson ريجاردسون Homogenous متجانس Riemann ريمان Hooke's law قانون هوك ز حركة الموائع Hydrodynamics Phase angle زاوية الطور زمن نصف- العمر I Half-life time متطابقة Identity Imaginary root جذر خيالي س Implicit Euler method طريقة أويلر الضمنية Viscous سائل لزج Implicit solution حل ضمني Escape velocity سرعة الهروب Important مهمة Amplitude س عة Increasing متزايد Free fall سقوط حر Inductor محاثة Power series سلسلة قوى Inequality متراجحة Series سلسلة Infinite غير منته Taylor series سلسلة تايلور Initial values قيم ابتدائية Maclaurin series سلسلة مكلورين Initial values problem مسألة القيم اإلبتدائية 454 ش صحيح Integer

غ Integer number صحيح عدد Trapezoidal منحرف شبه Integrating factor المكامل عامل Charge شحنة Integration تكامل Lipschitz condition ليبشتز شرط by partial fractions الجزئية بالكسور تكامل by parts باالجزاء تكامل ص by substitution بالتعويض تكامل Rocket صاروخ Interval of convergence تقارب فترة Integer صحيح Interval of definition التعريف فترة Row صف Interval of existence الوجود فترة Euler's formula أويلر صيغة Interval of solution الحل فترة Standard form قياسية صيغة Inverse عكسي Irregular singular point منتظمة غير منفردة نقطة ط Isaac Newton نيوتن اسحاق Substitutions methods التعويض طرائق Method of solving الحل طرائق J Numerical methods عددية طرائق.J Bernoulli برنولي جوهان Shooting method اإلطالق طريقة Josef M. Wronskian رونسكيان جوزيف Explicit Euler method الصريحة أ ويلر طريقة Implicit Euler method الضمنية أويلر طريقة L Frobenius method فروبنيس طريقة Lagrange الجرانج Laplace equation البالس معادلة ع Laplace transformation البالس تحويل One-parameter family واحدة ل م ة بم ع عائلة Legendere polynomial ليجندر حدودية Family of parameters ل م ات الم ع عائلة Legendre's equation ليجندر معادلة Family of solutions حلول عائلة Leibniz اليبنز Family of curves منحنيات عائلة Lemma نتيجة Integrating factor المكامل عامل L'Hospital لوبيتال Real number حقيقي عدد Limit ) )نهاية غاية Integer number صحيح عدد Linear combination خطي تركيب Complex number عقدي عدد Linear dependence خطيا معتمدة Numerical عددي Linear independence خطيا مستقلة Complex عقدي Liner equation خطية معادلة Inverse عكسي Liouville ليوفيل Recurrence relation تكرارية عالقة Lipschitz condition ليبشتز شرط Mechanics الحركة علم Logistic equation منطقية معادلة Column عمود Loop rule الحلقة قاعدة Perpendicular عمودي M Limit )نهاية( غاية Maclaurin series مكلورين سلسلة Nonhomogenous متجانسة غير Maple program ميبل برمجية Unstable مستقر غير Mass كتلة Infinite منتهي غير 455

Matrix مصفوفة ف Mechanics علم الحركة Interval of definition فترة التعريف Method of solving طرائق الحل Interval of solution فترة الحل Milne مايلن Interval of existence فترة الوجود Mixture problems مسائل الخلط Interval of convergence فترة تقارب Motion in fluids حركة خالل الموائع Separation of variables فصل المتغيرات Moulton مولتن ق Multiplicity تكرار Cramer's rule قاعة كريمر Superposition principle قاعدة التراكب N Loop rule قاعدة الحلقة Necessary الزم Chain rule قاعدة السلسلة Nonhomogeneous غير متجانسة Universal law of gravitation قانون العام في الجاذبية Numerical عددي Hooke's law قانون هوك Numerical methods طرائق عددية Polar قطبي Numerical solutions حلول عددية Ellipse قطع ناقص Parabola قطوع مكافئة O Electromotive force قوة دافعة كهربائية Ohm أوم Initial values قيم ابتدائية One-parameter م ع ل م ة واحدة Eigenvalues قيم ذاتية One-parameter family عائلة بم ع ل م ة واحدة Absolute value قيمة مطلقة Operator مؤثر ك Order رتبة.C Runge كارل رونكه Ordinary DE معادلة تفاضلية اعتيادية Sufficient كاف Ordinary point نقطة اعتيادية Mass كتلة Orthogonal متعامد Spherical كروي Orthogonal trajctorory مسارات متعامدة Partial fraction كسور جزئية Oscillatry solution حلول متذبذبة )مهتزة ) Electrostatics كهربائية ساكنة Outcomes مخرجات Gustav Kirchhoff كوستاف كيرتشوف Overdamped motion حركة اخماد مفرط Cauchy كوشي Coulomb كولوم p Parabola قطع مكافيء ل Parameter م ع ل م ة Lagrange الجرانج Parametric equation معادلة معلمية Necessary الزم Particular solution حل خاص Leibniz اليبنز Partial DE معاالت تفاضلية جزئية L'Hospital لوبيتال Partial fraction كسور جزئية Liouville ليوفيل Partial sum مجموع جزئي م Particular integral مكامل خاص Operator مؤثر Pendulum بندول Differential operators مؤثرات تفاضلية Period دوري Milne مايلن Periodic function دالة دورية Divergent متباعد 456

Perpendicular عمودي Sequence متتابعة Phase angle زاوية الطور Homogenous متجانس Piecewise continuity االتصال المتقطع Vectors متجهات Poincare' بونكاريه Eigenvectors متجهات ذاتية Polar قطبي Suspended متدلي Polar coordinate احداثيات قطبية Inequality متراجحة Polynomial حدودية Compact متراص Population مجتمع Increasing متزايد Power series سلسلة قوى Capacitor متسعة أو مكثف Predictor تنبوء Continuous متصل )مستمر( Preliminary مفاهيم Identity متطابقة Problems مسائل Orthogonal متعامد Program برمجيات Variable متغير Pure resonance رنين مطلق Convergent متقارب Symmetric متناظر نا R Decreasing متناقص Radial line خط شعاعي Triangle مثلث Radioactive مشعة Domain مجال Radius of curvature نصف قطر االنحناء Domain of solution مجال الحل Ratio test اختبار النسبة Population مجتمع Real حقيقي Partial sum مجموع جزئي Real number عدد حقيقي Set مجموعة Real root جذور حقيقية Fundamental set of solutions مجموعة الحلول االساسية Rectangular region منطقة مستطيلة Set of solutions مجموعة حلول Recurrence relation عالقة تكرارية Inductor محاثة Reduction of order اختزال الرتبة Asymptote محاذي Region منطقة Determinant محدد Regular منتظمة Wronskian determinant محدد رونسكي Regular point نقطة منتظمة Outcomes مخرجات Regular singular point نقطة منفردة منتظمة Review مراجعة Relative نسبي Conjugate مرافق Repeated مكررة Square مربع Resistance مقاومة Components مركبات Resonance رنين Centre مركز Review مراجعة Centre of gravity مركز الثقل Riccati's equation معادلة ريكاتي Problems مسائل Richardson ريجاردسون Cooling problems مسائل البرودة Richardson extrapolation أستكمال ريجاردسون Mixture problems مسائل الخلط Riemann ريمان Orthogonal trajectories مسارات متعامدة Rocket صاروخ Initial - values problem مسألة القيم اإلبتدائية Root test اختبار الجذر Boundary - values problem مسألة القيم الحدودية Roots جذور Stable مستقر 457

Row صف Linear independence مستقلة خطيا Saturated مشبع S Radioactive مشعة Saturated مشبع Annihilator م ص فر )ماحي( Sawtooth function دالة مسننة Matrix مصفوفة Separation of variables فصل المتغيرات Absolute مطلق Sequence متتابعة Simultaneous equations معادالت آنية Series سلسلة Fractional DE معادالت تفاضلية كسرية Set مجموعة Bernoulli's equation معادلة برنولية Set of solutions مجموعة حلول Bessel's equation معادلة بيسل Shooting method طريقة اإلطالق Exact equation معادلة تامة Simple بسيط (DE) Differential equations معادلة تفاضلية Simple harmonic motion حركة توافقية بسيطة Ordinary DE معادلة تفاضلية اعتيادية Simultaneous equations معادالت آنية Algebraic equation معادلة جبرية Single valued احادية القيمة Liner equation معادلة خطية Singular point نقطة منفردة Riccati's equation معادلة ريكاتي Singular solution حل منفرد Clairaut's equation معادلة كليرت Slope ميل Cauchy-Euler equation معادلة كوشي أويلر Smooth أملس Laplace equation معادلة البالس Solution حل Legendre's equation معادلة ليجندر Solution curves منحنيات الحل Parametric equation معادلة معلمية Special function دالة خاصة Logistic equation معادلة منطقية Spherical كروي Partial DE معاالت تفاضلية جزئية Spring حلزون )نابض ) Coefficient معامل Square مربع Constant coefficients معامالت ثابتة Stable مستقر Undetermined coefficients معامالت غير محددة Standard form صيغة قياسية Linear dependence معتمدة خطيا Steady-state term حد مستقر Parameter م ع ل م ة Step function دالة د ر جية One-parameter م ع ل م ة واحدة Straight line خط مستقيم Closed مغلق Stream function دالة االنسياب Differential مفاضل Stream lines خطوط االنسياب Preliminary مفاهيم Substitutions methods طرائق التعويض Expansion مفكوك Successive approximations تقريبات متتابعة Resistance مقاومة Sufficient كاف Bounded مقيد Superposition principle قاعدة التراكب Particular integral مكامل خاص Suspended متدلي )معلق ) Repeated مكررة Symmetric متناظر Tangent مماس System منظومة Regular منتظمة Finite منته منحنيات الحل T Solution curves 458

Tacoma bridge جسر تاكوما Region منطقة Tangent مماس Rectangular region منطقة مستطيلة Tangent field حقل مماسي System منظومة Taylor Series سلسلة تايلور Important مهمة Terminology اصطالحات Triangular wave موجات مثاثية Thomas Malthus توماس مالثوس Exists موجود Transformation تحويل Heat conduction موصالت حرارية term Transient حد متضائل )زائل ) Moulton مولتن Translation انتقال Slope ميل Trapezoidal شبه منحرف ن Triangle مثلث Lemma نتيجة Triangular wave موجات مثاثية Relative نسبي Trivial solution حل صفري Radius of curvature نصف قطر االنحناء Types أنواع Elasticity نظرية المرونة Existence theorem نظرية الوجود U End points نقاط النهاية )األطراف( Underdamped motion حركة اخماد واطيء Ordinary point نقطة اعتيادية Undetermined coefficients معامالت غير محددة Regular point نقطة منتظمة Unique وحيد Singular point نقطة منفردة Unit وحدة Irregular singular point نقطة منفردة غير منتظمة Unit Impulse Function دالة نبظة وحدوية Regular singular point نقطة منفردة منتظمة Unit Step Function دالة د ر جية وحدوية Growth نمو Universal law of gravitation قانون العام في الجاذبية Unstable غير مستقر ه Upward باتجاه األعلى Hilbert هلبرت Henry هنري V Variable متغير و Variation of parameters تغيير الم ع ل م ات Unit وحدة Vectors متجهات Unique وحيد Viscous سائل لزج Weight وزن Equilibrium position وضع اإلتزان W Willard Libby ويالرد ليبي.W Kutta ويليام كوته.W Kutta ويليام كوته Weight وزن نا Willard Libby ويالرد ليبي ي Wronskian determinant محدد رونسكي Collapse ينهار )يسقط( 459