1 2 1 سينا عالمي پروين اصغر محمدپور فتاحي کارشناس ارشد مکانيک دانشکدة فنی و مهندسی واحد تبريز دانشگاه آزاد اسالمی تبريز ايران 2 استاديار دانشکدة فنی و

1 2 1 سينا عالمي پروين اصغر محمدپور فتاحي کارشناس ارشد مکانيک دانشکدة فنی و مهندسی واحد تبريز دانشگاه آزاد اسالمی تبريز ايران 2 استاديار دانشکدة فنی و مهندسی واحد تبريز دانشگاه آزاد اسالمی تبريز ايران a.fattahi@iaut.ac.ir تاريخ دريافت: 1396/2/3 تاريخ پذيرش: 1396/12/5 چکيده واژگان کليدي 117 سال هفتم شمارة اول بهار و تابستان 1397

پيشبيني عددي ويژگيهاي االستيک کامپوزيتهاي تقويتشده با نانولوله کربني با روش چندمقياسي SP 2 C h = na 1 + ma 2 θ a 2 a 1 m n θ n m θ Sinθ= n, 3m 2 n 2 +m 2 +nm n,n n m n,m (X, Y, Z)=[Rcos ( x ) Rcos R (x) y] R Z Y,X (x, y) نشرية علمي پژوهشي دانش و فناوري هوافضا 118

سينا عالمي پروين اصغر محمدپور فتاحي z Z=L Beam188. A=π [(R + t 2 )2 (R t 2 )2 ] t R C-C Solid186 119 سال هفتم شمارة اول بهار و تابستان 1397

پيشبيني عددي ويژگيهاي االستيک کامپوزيتهاي تقويتشده با نانولوله کربني با روش چندمقياسي شکل 1. نمايش پارامترهاي الزم براي ايجاد نانولولة کربن ]2[ شکل 2. زاويههاي الزم براي ايجاد نانولولههاي مشخص ]2[ جدول 1 خواص مکانيکي و مشخصات هندسي نانولولة کربني شکل 3. پوشش مارپيچي براي افزايش عملکرد نانولوله در کامپوزيت ]21[ شکل 4. ايجاد پيوند عرضي براي افزايش عملکرد نانولوله در کامپوزيت ]23[. F(x)=-24 ε [2 ( σ x+3.8 )13 ( σ σ x+3.8 )7 ] σ ε x CH 2 σ LJ nm ε LJ = KJ/mol نشرية علمي پژوهشي دانش و فناوري هوافضا 12

سينا عالمي پروين اصغر محمدپور فتاحي σ LJ nm ε LJ = KJ/mol combin39 Beam188 Solid186 combin39 شکل 5. تغييرات نيرو واندروالسي لنارد - جونز برحسب فاصلة بين اتمي ]2[ شکل 6. نمايي شماتيک از اجزاي المان حجمي نانوکامپوزيت ]26[ شکل 7. بخشي از مدل المان محدود با زمينه فاز واسط و نانولولة کربني 121 سال هفتم شمارة اول بهار و تابستان 1397

stress پيشبيني عددي ويژگيهاي االستيک کامپوزيتهاي تقويتشده با نانولوله کربني با روش چندمقياسي η L = E f شکل 8. تخمين مدول االستيک طولي براي نانوکامپوزيتهاي تقويتشده با نانولولة کربني شکل 9. چيدمان المانهاي فنري فاز واسط حول نانولولة کربني E m 1 E f E m +ζ, ζ = 2l D E (1+ζη L V f ) L=E m (1 ζ L V f ) V f E m E L = E f V f + E m (1 V f ) E f D l η L 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1.8.6.4.2.1.2.3.4.5 strain L=54,shokrieh L=18,shokrieh l=216,shokrieh L=1296,shokrie h L=1728,shokrie h l=54,present L=18,present L=216,present L=1296,presen t L=1728,presen t V f E f E m E L نشرية علمي پژوهشي دانش و فناوري هوافضا 122

longitudinal modulus(gpa) سينا عالمي پروين اصغر محمدپور فتاحي 12 1 8 Ar=2 AR=4 AR=8 AR=16 H-T,AR=2 H-T,AR=4 12 1 8 AR=2 AR=4 AR=8 AR=16 H-T,AR=2 6 4 H-T,AR=8 H-T,AR=16 Resin ROM 6 4 H-T,AR=4 H_T,AR=8 H-T,AR=16 resin ROM 2 2.1.5.1 %vol.1.5.1 شکل 1. نمودار تغييرات مدول االستيک نانولولة آرمچير با نسبت حجمي شکل 11. نمودار تغييرات مدول االستيک نانولولة زيگزاگ با نسبت حجمي جدول 2. مدول االستيک و ميزان بهبود آن براي المانهاي حجمي متفاوت حاوي نانولولة آرمچير - - - 123 سال هفتم شمارة اول بهار و تابستان 1397

Normalized longitudinal modulus(ec/em) Normalized longitudinal modulus(ec/em) longitudinal modulus(gpa) پيشبيني عددي ويژگيهاي االستيک کامپوزيتهاي تقويتشده با نانولوله کربني با روش چندمقياسي جدول 3. مدول االستيک و ميزان بهبود آن براي المانهاي حجمي متفاوت حاوي نانولولة زيگزاگي - - - 3 25 2 15 resin 1% vol arm-chair 1%vol zig-zag 5%vol arm-chair 5%vol zig-zag 1% vol arm-chair 1% vol zig-zag 1 5 2 4 8 16 Aspect ratio شکل 12. مقايسة مدول االستيک طولي نانوکامپوزيت تقويتشده با نانولولههاي آرمچير با زيگزاگ 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 AR=2,zigza g AR=4,zigza g AR=8,zigza g AR=16,zigz ag AR=2,H-T AR=4,H-T AR=8,H-T.1.5.1 %vol شکل 13. نسبت مدول االستيک طولي به زمينه براي نسبتهاي حجمي متفاوت نانولولة کربني آرمچير شکل 14. نسبت مدول االستيک طولي به زمينه براي نسبتهاي حجمي متفاوت نانولولة کربني زيگزاگي 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 AR=2,arm-chair arm=4,arm-chair AR=8,arm-chair AR=16,arm-chair AR=2,H-T AR=4,H-T AR=8,H-T AR=16,H-T.1.5.1 %vol نشرية علمي پژوهشي دانش و فناوري هوافضا 124

poisson's ratio poisson's ratio Poisson's ratio سينا عالمي پروين اصغر محمدپور فتاحي.281.279 zigzag arm-chair.277.275.273.271.269 5 Aspect 1 ratio 15 2 شکل 15.تغييرات نسبت پواسون براي نسبتهاي منظري براي نانولولههاي کربني متفاوت υ= ε radial ε axial ε axial ε radial.28.278.276.274 AR=2 AR=4 AR=8 AR=16 ε axial L L, ε radial R R R L R L.272.27.268.5.1.15 volume fraction شکل 16. تغييرات نسبت پواسون با نسبت حجمي براي نانولولههاي آرمچير.282.28.278 AR=2 AR=4 AR=8 AR=16.276.274.272.27.268.2.4.6.8.1.12 volome fraction شکل 17. تغييرات نسبت پواسون با نسبت حجمي براي نانولولههاي زيگزاگي 125 سال هفتم شمارة اول بهار و تابستان 1397

پيشبيني عددي ويژگيهاي االستيک کامپوزيتهاي تقويتشده با نانولوله کربني با روش چندمقياسي Link11 شکل 18. اجزاي مدل حجمي سهفازي E m E int E m Eint نشرية علمي پژوهشي دانش و فناوري هوافضا 126

سينا عالمي پروين اصغر محمدپور فتاحي longitudinal modulus 2 18 16 14 12 1 8 6 4 2.1.5.1 %vol AR=8,arm-chair AR=8,zigzag AR=8,armchair,soft AR=8,zigzag,soft AR=8,arm-chair,hard AR=8,zigzag,hard شکل 19. تأثير مدول االستيک فاز واسط بر مدول االستيک کامپوزيت [1] L. Ci, J. Bai, The reinforcement role of carbon nanotubes in epoxy composites with different matrix stiffness, Compos. Sci. Technol., vol. 66, pp. 599 63, 26. [2] A. Selmi, C. Friebel, I. Doghri., H. Hassis, Prediction of the elastic properties of single walled carbon nanotube reinforced polymers: A comparative study of several micromechanical models, Compos. Sci.Technol, vol. 67, pp. 271 284, 27. [3] Q. Lu, B. Bhattacharya, The role of atomistic simulations in probing the smalls-cale aspects of fracture a case study on a single-walled carbon nanotube, Eng Fract Mech, vol 72, pp. 237 71, 25. [4] A. M.Fattahi, A. Najipour, Experimental study on mechanical properties of PE / CNT composites, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, vol. 55, pp. 719-726, 217. [5] M. F. YU, O. Lourie, M. J. Dyer, K. Moloni,T. S. Kelly, R. S. Ruoff, Strength and breaking mechanism of multiwalled carbon nanotubes under tensile load, Science, vol. 287, pp. 637 4, 2. [6] T. W. Tombler, C. Zhou. L. Alexeyev, Reversible electromechanical characteristics of carbon nanotubes under local-probe manipulation, Nature, vol. 45, pp. 769 72, 2. [7] S. Azizi, A. M. Fattahi, J. T. Kahnamouei, Evaluating mechanical properties of nanoplatelet reinforced composites undermechanical and thermal loads, Computational and Theoretical Nanoscience, vol. 12, pp. 4179-4185, 215. [8] J. P. Lu., Elastic properties of carbon nanotubes and nanoropes, Phys Rev Lett,vol. 79, pp. 1297 3, 1997. [9] E. Hernandez, C. Goze, P. Bernier, A. Rubio, Elastic properties of single-wall nanotubes, Appl Phys A, vol. 68, pp.287 92, 1999. [1] Yu.I. Prylutskyy, S. S. Durov, S. S. Durov, Molecular dynamics simulation of mechanical, vibrational and electronic properties of carbon nanotubes, Comput Mater Sci,Vol. 17, pp. 352-5, 2. [11] Susan. B. Sinnott, Chemical functionalization of carbon nanotubes, Journal of Nanoscience and nanotechnology, vol. 2, pp. 113-23, 22. [12] L. L. Bahr, J. M. Tour, Covalent chemistry of singlewall carbon nanotubes, Journal of Materials chemistry, vol. 12, pp. 1952-8, 22. [13] S. J. V. Frankland, A. Caglar, D. W. Brenner, M. Griebel, Molecular simulation of the influence of chemical cross-links on the shear strength of carbon nanotube polymer interfaces, Journal of physical chemistry B, vol. 16, pp. 346-48, 22. [14] F. Buffa, G. A. Abraham, B. P. Grady, D. Resasco, Effect of nanotube functionalization on the properties of single-walled carbon nanotube/polyurethane composites, Journal of 127 سال هفتم شمارة اول بهار و تابستان 1397

پيشبيني عددي ويژگيهاي االستيک کامپوزيتهاي تقويتشده با نانولوله کربني با روش چندمقياسي polymer science Part B, Polymer Physics, vol. 45, pp. 49-51, 27. [15] M. M.Shokrieh, R. Rafiee, Stochastic multiscale modeling of CNT/polymer composites, Computational Materials Science, vol. 5, pp. 437-446, 21. [16] P. D. Spanos, A. Kontsos, A multiscale Monte Carlo finite element method for determining mechanical properties of polymer nanocomposites, Probabilistic Engineering Mechanics, vol. 23 pp. 456 47, 28. [17] A. K. Rappe,C. J. Casewit, K. S. colwell, W. A. Goddard, W. M. Skiff, a full periodic-table force field for molecular mechanics and molecular dynamics simulations, journal of american chemical society, vol. 114, pp. 124-135, 1992. [18] T. Belin, F. Epron, Characterization methods of carbon nanotubes: a review, Materials Science and Engineering, vol. 119, pp. 15-118, 25. [19] R. Rafiee, R. Pouraziz, The effect of defects on the mechanical properties, Modares mechanical engineering, vol. 13, pp. 165-175, 213 (in Persian). [2] M. M. Shokrieh, R. Rafiee, Investigation of nanotube length effect on the reinforcement efficiency in carbon nanotube based composites, composite science, vol. 92, pp. 2415-242, 21. [21] V. Lordi, N. Yao, Molecular mechanics of binding in carbon-nanotube-polymer composites, journal of material research, vol. 15, pp. 277-2779, 211. [22] J. M. Wernik, S. A. Meguid, Multiscale modeling of the nonlinear response of nanoreinforced polymers, Acta Mechanica, Vol. 217, pp. 1-16, 21. [23] B. Fiedler, F. H. Gojny, M. H.G. Wichmann, M. C. M. Nolte, K. Schulte, Fundamental aspects of nano-reinforced composites, Composites Science and Technology, vol. 66, pp. 3115-3125, 26. [24]Y. Hu, O. A. Shenderova, Z. Hu, C. W. Padgett, D. W. Brenner, Carbon nanostructures for advanced composites, Reports On Progress In Physics, vol. 69, pp. 1847-1895, 26. [25] W. K. Liu, E. G. Karpov, H. S. Park, Nano Mechanics and Materials:theory, multiscale methods and application, Nano mechanics and materials, Wiley, 26. [26] D. Banerjee, T. Nguyen, T. Chuang, Mechanical properties of single-walled carbon nanotube reinforced polymer composites with varied interphase s modulus and thicknes:a finite element analysis study, computational materials science, pp. 29-218, 216. [27] R. F. Gibson, Principles of composite material mechanics, 2 nd ed, CRC Press, 211. 1. functionalization 2. agglomeration 3. Arm-chair 4. Zigzag 5. Graphene sheet 6. Chirality 7. Chiral 8. molecular dynamic 9. Lattice 1. Timoshenko beam 11. Representative volume element(rve) 12. Symmetry B.C 13. nonbonding 14. cross-link 15. Lennard-Jones 16. cutoff distance 17. Halpin-Tsai 18. Rule of mixture(rom) نشرية علمي پژوهشي دانش و فناوري هوافضا 128