إستخدام نماذج ARIMA والشبكات العصبية اإلصطناعية في التنبؤ بمؤشر سوق المال المصرى EGX30 بحث مقدم من صفاء محمد علي مصطفي مدرس مساعد بقسم اإلحصاء والر اض ات والتأم ن كل ة التجارة جامعة بورسع د
ملخص البحث عد التنبؤ بمؤشرات األسواق المال ة من التقن ات المهمة فى إتخاذ القرارات اإلستثمار ة ح ث أنه وفر األدوات الالزمة لتحق ق الربح وتعظ مه أولتفادى الخسارة المتوقعة. هدف هذا البحث إلى إستخدام إسلوب الشبكات العصب ة كأحد التقن ات الحد ثة وإستخدام منهج ة Box Jenkins متمثلة فى نماذج ARIMA فى التنبؤ بالق م المستقبل ة لمؤشر البورصة المصر ة الرئ سى EGX30 وأ ضا الدمج ب ن هذ ن األسلوب ن للحصول على أفضل النتائج الممكنة. وإعتمد البحث على سلسلة ب انات وم ة للمؤشر EGX30 فى الفترة من 4112/6/1 وحتى 4112/3/42 باستثناء أ ام الجمع والعطالت. وخلص البحث إلى أن الدمج ب ن كال من أسلوب الشبكات العصب ة ونماذج ARIMA عطى أفضل نتائج تنبؤ وفقا لمقا س التنبؤ وأهمها مع ار. MSE
Abstract The Research Involves with an important sector in the Egyptian market which is locally and internationally influential, The Egyptian Stock Exchange where the stock exchange is considered as a mirror that reflects the state of the national economy This Research aims to using Neural Networks method and ARIMA models and Combining the models of (ARIMA ) with neural networks to Forecast the series of the Egyptian stock exchange main index (EGX30) using a Daily series From1/6/2014 to29/3/2017. The Research proofs that Combining Neural Networks with ARIMA models was the best method to analyzing and forecasting the data series.
) 1 (مشكلة البحث : تعتبر األسواق المال ة آداة هامة لعمل ات التمو ل المباشر لإلقتصاد وذلك من خالل البورصة التى تمثل همزة الوصل ب ن المدخر ن والمستثمر ن لذا تظهر الحاجة إلى تتبع تطورات هذه األسواق عن طر ق دراسة مؤشراتها ومحاولة التنبؤ بها باإلعتماد على مجموعة من األسال ب الكم ة, وعمل ة التنبؤ فى السالسل الزمن ة تتأثر بشكل مباشر بإخت ار النموذج المناسب لب انات السلسلة الزمن ة والسالسل الزمن ة المال ة تعانى من تقلبات كث رة جب أخذها فى اإلعتباروهنا تظهر مشكلة البحث المتمثلة فى محاولة معرفة أكثر النماذج مالئمة للتنبؤ بمؤشرات األسواق المال ة من ب ن نماذج ARIMA والشبكات العصب ة. )4( أهداف البحث : هدف البحث إلى تحق ق ما لى : إستخدام نماذج ARIMA والشبكات العصب ة اإلصطناع ة ANN فى التنبؤ بسلسلة مؤشر. EGX30 الدمج ب ن كال من نماذج ARIMA والشبكات العصب ة للتنبؤ بسلسلة المؤشر. المقارنة ب ن تنبؤات الطرق الثالث المستخدمة فى البحث فى محاولة للتوصل إلى أفضلها. -1-4 -3 )3( أهم ة البحث : األهم ة العلم ة : من ح ث استخدام البحث لبعض أهم األسال ب اإلحصائ ة المتقدمة وهى أسلوب الشبكات العصب ة و نماذج ARIMA و برامج الحاسب اآللى المتخصصة مثل برنامج. MATLAB وبرنامج EVIEWS األهم ة العمل ة : من ح ث مجال تطب ق البحث وهو قطاع هام بالسوق المصرى ومؤثر محل ا و دول ا أال وهى البورصة المصر ة ح ث تعد بورصة األوراق المال ة المرآه التى تعكس حالة االقتصاد القومى وقد تعددت الدراسات المتعلقة باألسواق المال ة عالم ا ف ما ندرت عرب ا.
)2( فروض البحث : قوم البحث على الفروض التال ة : تعتبرالشبكات العصب ة أفضل من نماذجARIMA فى التنبؤبمؤشرات األسواق المال ة. الدمج ب ن الشبكات العصب ة ونماذجARIMA ؤدى إلى أفضل النتائج وأدق التنبؤات. -1-4 )5( حدود البحث : - المتغ ر محل البحث هو سلسلة ب انات المؤشر الرئ سى للبورصة المصر ة (EGX30) و الذى ق س آداء أعلى ثالث ن شركة من ح ث الس ولة والنشاط فقط. - تم اإلعتماد على الب انات التار خ ة للبورصة المصر ة وإستخدام سلسلة ب انات وم ة للمؤشر( EGX30 ) فى الفترة من 4112/6/1 إلى 4112/3/42 باستثناء ا ام العطل أى باستخدام 626 مشاهدة. )6( الدراسات السابقة : الخ اط )4115( " إستخدام الشبكات العصب ة فى التكهن بالسلسلة الزمن ة ألستهالك الطاقة الكهربائ ة فى مد نة الموصل " هدفت هذه الدراسة إلى إستخدام أسلوب الشبكات العصب ة فى التنبؤ بإستهالك الطاقة الكهربائ ة فى مد نة الموصل ومقارنته بأسلوب Box-Jenkins كطر قة للتنبؤ وخلصت الدراسة إلى تفوق أسلوب الشبكات العصب ة فى التنبؤ على أسلوب Box-Jenkins والمتمثل فى نموذج. ARIMA(2,1) جبارة )4114( " التنبؤ بالسالسل الزمن ة لمنسوب الن ل األزرق بإستخدام نماذج بوكس وجنكنزونماذج الشبكات العصب ة " هدفت هذه الدراسة إلى معرفة مدى كفاءة نماذج )Box-Jenkins) والشبكات العصب ة فى التنبؤ بالسالسل الزمن ة لمناس ب الن ل والمفاضلة ب ن هذه النماذج.
وتم بناء نموذج( ARIMA(1,1,0 وقد تم التأكد من أن هذا النموذج ج د و عط تنبؤات دق قة وقر بة من الواقع كما تم بناء نماذج الشبكات العصب ة والذي تكونت بن ته المعمار ة من ثالث مدخالت طبقة طبقات(, خف ة( 5 ) طبقة (2 ( وطبقة مخرجات )1( ) وإتضح أن الشبكة الناتجة ج دة وأعطت تنبؤات دق قة وقر بة من الواقع وخلصت الدراسة إلى كفاءة األسلوب ن ف التعامل مع السالسل الزمن ة ولكن تفضل نماذج الشبكات على نماذج Box-Jenkins. رملى 4113( ) " المفاضلة ب ن أسلوب Box-Jenkins وأسلوب الشبكات العصب ة اإلصطناع ة فى التنبؤ بحجم المب عات فى المؤسسة اإلقتصاد ة ( دراسة حالة المؤسسة الجزائر ة (" GIPLAIT هدفت هذه الدراسة إلى تطب ق أسلوب السالسل الزمن ة من خالل نموذج Box-Jenkins وأسلوب الشبكات العصب ة اإلصطناع ة فى التنبؤ بحجم المب عات فى المؤسسة اإلقتصاد ة GIPLAIT ومن ثم المقارنة ب ن النموذج ن وخلصت الدراسة إلى كفاءة أسلوب الشبكات العصب ة اإلصطناع ة فى التحل ل والتنبؤ إذ أعطى أقل ق مة لجذر متوسط مربع الخطأ. تلمسانى )4112( " نمذجة ق اس ة لتطا ر سعر الصرف الد نار الجزائرى بالنسبة لعملة الدوالر األمر كى بإستعمال نماذج ARIMA و "ARCH هدفت هذه الدراسة إلى بناء نموذج مقابل الدوالر األمر كى والمقارنة ب ن نماذج الصرف ق اسى سمح بدراسة تقلب سعر صرف الد نار الجزائرى ARIMA وخلصت الدراسة إلى عدم صالح ة نموذج ونماذج ARCH ARIMA لتمث ل التبا ن الشرطى لسعر الصرف هو النموذج (0,2) GARCH. فى التنبؤ بأسعار للتنبؤ وأن النموذج المقبول أبو عابدة )4115( " إستخدام الطرق اإلحصائ ة فى التنبؤ بأسعار الذهب العالم ة " إستخدمت نماذج ARIMA وأسلوب الشبكات العصب ة للتنبؤ بأسعار الذهب وخلصت إلى أن النموذج األمثل هو نموذج ARIMA(2,1,1) وذلك بعد أخذ الفروق األولى للوغار تم السلسلة لتثب ت التبا ن وأشارت النتائج إلى أن نموذج الشبكات العصب ة هو النموذج األفضل والذى تم اإلعتماد عل ه فى التنبؤ بالق م المستقبل ة لسلسلة أسعار الذهب العالم ة.
)2( الجانب النظرى للبحث : [9,11]: )1-2( منهج ة Box-Jenkins وتعتمد فى تحل ل السالسل الزمن ة على توظ ف تار خ السلسلة الزمن ة وسلسلة األخطاء للتوصل لوصف مالئم لنمط تغ ر الب انات من خالل أربع مراحل رئ س ة تتمثل ف ما ل : )1-1-2( مرحلة التعرف على النموذج Model Identification تم ف ها اخت ار نموذج مالئم لوصف السلسلة الزمن ة من ب ن مجموعة نماذج (ARIMA) قوم أسلوب Box-Jenkins ف على افتراض رئ س وهو سكون السلسلة الزمن ة و - التحقق من سكون السلسلة من خالل رسم المنحنى الزمن للسلسلة الزمن ة Time-Plot وفحص كال من دالة اإلرتباط الذاتى (ACF) Auto Correlation Function و دالةاإلرتباط الذاتى الجزئى Partial Function(PACF) Auto Correlation كما مكن الحكم على إستقرار السلسلة الزمن ة بإجراء بعض اإلختبارات مثل إختبار د كى فولر. النماذج المستخدمة فى أسلوب [9,6,11] Box-Jenkins نموذج اإلنحدار الذاتى (AR) : Autoregressive Models - - وف ه عتمدالمتغ رالتابع على الق م السابقة حتى الفترة P كالتالى: : معامالت اإلنحدار الذاتى و : P رتبة النموذج - - نموذج المتوسطات المتحركة (MA) : Moving Average Model و أخذ النموذج الصورة التال ة: : معلمات نموذج المتوسطات المتحركة و q : رتبة النموذج
-نموذج اإلنحدار الذاتى والمتوسطات المتحركة المختلطة Autoregressive & Moving Average (ARMA p,q) هو ترك بة من النموذج ن السابق ن و عبر عن السلسلة الزمن ة y t المتغ رات y t-1, y t-2,,y t-p واألخطاء t- ε t-1, ε t-2,, ε كالتالى : كدالة خط ة ف كل من -نموذج اإلنحدار الذاتى والمتوسطات المتحركة التكامل ة AutoregressiveIntegratedMoving Average (ARIMA p,d,q) النموذج كون غ رمستقروإلزالة عدم اإلستقرار تم أخذ الفروق بدرجات مختلفة حتى الوصول إلى سلسلة مستقرة وعندئذ تصبح السلسلة تكامل ة من الدرجة النموذج تأخذ الشكل التالى : d والص غة العامة لهذا وبعد الحصول على النماذج المقترحة لتمث ل السلسلة الزمن ة مكن عمل مفاضلة ب نها باستخدام مع ار (AIC) Ackaike والنموذج األفضل هو الذى أخذ أقل ق مة )4-1-2( مرحلة تقد ر النموذج Model Estimation و تم ف ها تقد ر معلمات النموذج المقترح الذي تم اخت اره من نماذج ARIMA وتستخدم طر قة المربعات الصغرىMetho Least Squares لسهولتها والخصائص الج دة الت تتمتع بها إلنها تعتمد على اخت ار مقدرات المعالم الت تجعل مجموع مربعات األخطاء اقل ما مكن. ) 3-1-2 (مرحلة فحص النموذج Model Diagnostic Checking وف ها تم اختبارمالءمة النموذج المقدر قبل التنبؤ ح ث تم التحقق من عشوائ ة البواقى الخاصة به و عتبر النموذج نموذجا ج دا إذا كانت األخطاء عشوائ ة )متوسطها الصفر وتبا نها
ثابت وغ ر مرتبطة زمن ا( وإذا كان النموذج مالئم ستخدم ف المرحلة التال ة )مرحلة التنبؤ( أما إذا كان النموذج غ ر مالئم جب تحد د نموذج أخر وإعادة تقد ره واختباره مره أخري. ) 2-1-2 (مرحلة التنبؤ Forecasting مثل التنبؤ المرحلة الرابعة واألخ رة من مراحل تحل ل السلسلة الزمن ة باستخدام إسلوب Box-Jenkins وف ها تم التنبؤ بالق م المستقبل ة للسلسلة. ) 4-2 (الشبكات العصب ة انظمة تكنولوج ة تقوم بتشغ ل المعلومات من استقبال للمدخالت واجراء عمل ات تشغ ل وانتاج المخرجات اعتمادا على مجموعة من الدوال الر اض ة التى تقوم بأدق الوظائف بأسلوب حاكى الشبكات العصب ة الطب ع ة لدى االنسان فتساعد متخذ القرار على اتخاذ قرارات عال ة الدقة. [4,11,9] ) 1-4-2 (خطوات التحل ل والتنبؤ باستخدام الشبكات العصب ة : إن التنبؤ باستخدام الشبكات العصب ة من األسال ب الحد ثة التى القت إهتماما واسعا فى مختلف المجاالت واستخدمت بشكل واسع لكونها ال تحتاج إلى شروط صارمة ودق قة للتنبؤ و مكن تلخ ص عمل الشبكة العصب ة وفقا لطر قة اإلنتشار الخلفى فى الخطوات التال ة : الخطوة األولى : إخت ار المتغ رات Variable Selection جب تحد د المتغ رات وإخت ار المشاهدات بح ث تمثل المشكلة محل الدراسة تمث ال ج دا. الخطوة الثان ة : معالجة الب انات Data Processing ف ها تم تحد د طر قة المعالجة من ب ن ثالثة إخت ارات متاحة للسالسل الزمن ة وهى : التنبؤ بق م السلسلة إعتمادا على الق م السابقة لها وعلى الق م السابقة لسلسلة متغ ر خارجى آخر (NARX) Nonlinear Autoregressive with External(exogenous)Input (NAR) التنبؤ بق م السلسلة إعتمادا على الق م السابقة لها فقط
Nonlinear Autoregressive (NIO) التنبؤ بق م السلسلة إعتمادا على الق م السابقة لمتغ ر آخر خارجى فقط Nonlinear Input Output الخطوة الثالثة : تقس م الب انات إلى مجموعات Divide Data into Sets مجموعة التدر ب Training Set مجموعة تعلم وتحد د نموذج الب انات مجموعة التدق ق Validation Set مجموعةالحكم على مهارة الشبكة مجموعة اإلختبار Testing Set وهى مجموعة إلجراء إختبار نهائى للشبكة -1-4 -3 الخطوة الرابعة :تصم م نموذج الشبكة العصب ة Neural Network Design عند تحد د نموذج الشبكة العصب ة جب إخت ار ما لى : عدد الن ورونز لإلدخال والذى ساوى عدد المتغ رات المستقلة عدد الطبقات الخف ة والذى عتمد على التجربة ودرجة تعق د المشكلة عدد الن ورونز فى الطبقة الخف ة والذى تحدد عن طر ق التجربة ن ورون اإلخراج والذى عادة ساوى واحد تحد د درجة التأخرعند تعد ل األوزان - - - - - [9,16] : )4-4-2( طر قة اإلنتشار الخلفى Back Propagation ترجع تسم تها الى طر قة التعلم التى تعتمد على مبدأ تصح ح الخطأ وتبدأ هذه الطر قة با جاد الفرق ب ن المخرج المطلوب والفعلى وترجع بهذا الخطأ ارتداد ا من الطبقة األخ رة الى الطبقات الخف ة ثم أخ را الى طبقة المدخالت وفى أثناء هذا اإلرتداد تم تغ ر األوزان فى االتجاه الذى دفع بالخطأ الى النقصان وصوال الى الصفر وتتم على مرحلت ن كما لى :
المرحلة األولى : مرحلة اإلنتشار األمامى : وتبدأ بإعطاء أوزان عشوائ ة للترابط ب ن خال ا الشبكة ومد الشبكة بإحدى المدخالت المعدة للتدر ب بطر قة التدر ب اإلشرافى وتنتقل الب انات من طبقة المدخالت للمعالجة فى الطبقات الخف ة وصوال لتحد د مخرجات الشبكة وال حدث ف ها أى تعد ل لألوزان وتكون مخرجات طبقة المدخالت هى المدخالت للطبقة الخف ة كما لى: ( ) ( ( )) أما مخرجاتها فتصبح : وتكون المدخالت لطبقة المخرجات كما لى: أما مخرجاتها فتصبح : المرحلة الثان ة :مرحلة اإلنتشار العكسى )الخلفى (: هى مرحلة ضبط أوزان الشبكة و طلق عل ها اإلنحدار التدر جى descent) (Gradient ح ث تم ف ها إعادة إنتشار اإلشارة من الخرج إلى الدخل بشكل عكسى و تم ذلك أبتداء من طبقة المخرجات وتبدأ بمقارنة المخرجات الفعل ة ( ) مع المخرجات المطلوبة ( ) و ذلك عند التكرار) ) n و تحد د ق مة الخطأ كما لى : وتكون دالة الخطأ كالتالى وذلك إعتمادا على مجموع مربعات الخطأ : وبعد حساب دالة تصح ح األوزان الخطأ تبدأ الخطوة الثان ة لإلنتشار الخلفى و نقل الخطأ للطبقات السابقة و تم وتكون األوزان الجد دة المنقولة من طبقة المخرجات للطبقة الخف ة على الصورة : وبالمثل تكون األوزان الجد دة المنقولة من الطبقة الخف ة لطبقة المدخالت على الصورة : ( )
و تم تطب ق هذه الخطوات على كل مدخالت التدر ب ولمرات عد ده حتى تصل الشبكة الى أقل خطأممكن وتصحح األوزان بما دفع بالخطأ للنقصان وصوال للصفر وعندها تصبح الشبكة جاهزة. الخطوة الخامسة : مع ار التق م Evaluation Criteria المع ار المستخدم فى شبكة اإلنتشار العكسى لتق م الخطأ هو مجموع مربعات الخطأ MSE الخطوة السادسة : تدر ب الشبكة Neural Network Training وف ها تم تعل م الشبكة وإ جاد مجموعة األوزان والتى تحدد أقل ق مة لمربع الخطأ الخطوة السابعة : اإلستكمال Implementation وهى من أهم الخطوات ح ث تختبر الشبكة من ح ث قدرة التك ف وإمكان ة إعادة التدر ب والوصول إلى أقل مربع خطأ عند تغ ر الب انات. )8( الجانب التطب قى للبحث : )1-8( التحل ل بإستخدام نماذج ARIMA )1-1-8( رسم السلسلة الجد دة وإختبار إستقرارها بعد رسم المنحنى الزمنى للسلسلة EGX )ملحق 1( إتضح عدم إستقرارها لذا تم أخذ الفروق األولى للسلسلة لتثب ت الوسط وتطب ق التحو لة اللوغار تم ة لتثب ت التبا ن والشكل )1( وضح المنحنى الزمنى للسلسلة الجد دة DLEGX ومن الرسم تضح سكونها. شكل )1( المنحنى الزمنى للسلسلة DLEGX وقد تم التأكد من سكون السلسلة DLEGX باستخدام إختبار د كى فولر المطور وكانت ق مة
> 0.05 لذلك نرفض فرض العدم القائل بإن السلسلة غ ر ساكنة أى أنها ساكنة)ملحق 1 ( p )4-1-8( مرحلة التعرف على النموذج تم إقتراح ثمان ة من نماذج ARIMA ) )ملحق و بمقارنة ق مة 1 t-statistic لها تم ترش ح نموذج ن فقط هما األقرب لتمث ل السلسلة والجدول )4( وضح المقارنة ب نهما من ح ث معا ر المفاضلة ب ن النماذج : جدول )1( معا ر المفاضلة ب ن نماذج ARIMA المرشحة لسلسلة DLEGX model AIC SC HQC ARIMA(1,1,0) -5.570887-5.550798-5.563108 ARIMA(0,1,1) -5.569605-5.549516-5.561826 ومما سبق تضح أن النموذج المناسب لوصف السلسلة الزمن ة هونموذج ARIMA(1,1,0) )3-1-8( مرحلة تقد ر النموذج نموذج ARIMA(1,1,0) المقدر كون فى الصورة التال ة : و كون النموذج األمثل على الصورة : جدول )4( نموذج ( ARIMA(1,1,0 المقدر )2-1-8( مرحلةإختبار بواقى النموذج أوال : التحقق من عشوائ ة بواقى النموذج وذلك وفقا لما لى : )1( فحص دالتى اإلرتباط الذاتى واإلرتباط الذاتى الجزئى للبواقى
بالنظر إلى شكل كل من دالتى اإلرتباط الذاتى واإلرتباط الذاتى الجزئى لبواقى النموذج والموضح فى جدول )3( تم التأكد من عشوائ ة البواقى ح ث أن جم ع الق م تقع داخل حدى الثقة مما عنى أنه ال وجد إرتباط ذاتى ب ن األخطاء وبالتالى فإن النموذج مالئم. جدول )3( دالتى اإلرتباط الذاتى واإلرتباط الذاتى الجزئى لبواقى النموذج المقدر) ARIMA(1,1,0 ) 1 (إختبار L jung-box بمقارنة ق مة Q المحسوبة وهى آخر ق مة فى العمود -Q stat فى جدول )3( بالق مة الجدول ة لتوز ع مربع كاى والذى عتمد عل ه هذا اإلختبار عند مستوى معنو ة 0.05 ودرجات ومنه نقبل فرض العدم الذى حر ه 19 نجد أن أن قر بانعدام جم ع معامالت اإلرتباط الذاتى أى أن سلسلة البواقى مستقرة وال وجد إرتباط ذاتى ب ن األخطاء. ثان ا : إختبار )تجانس ) ثبات تبا ن األخطاء بإستخدام اختبار أثر ARCH من 0.05 ق مة أن بما االحتمال Pالمناظرة ل والموضحة فى جدول )2( أكبر و بما أن 3.84 2.459 ق مة والتى تساوى أقل من ق مة والتى تساوى نقبل فرض العدم الذى نص على تجانس األخطاء أى أنه ال توجد مشكلة Heteroscedasticity جدول )2( نتائج أثرARCH لبواقى النموذج المقدر( ARIMA(1,1,0
)5-1-8( مرحلة التنبؤ جاءت ق م التنبؤ من المشاهدة 626 وحتى المشاهدة 626 وعددها 41 مشاهدة وفقا لنموذج ARIMA(1,1,0) كما هو موضح فى )ملحق 1( ووفقا للنموذج المقدر ARIMA (1,1,0) جاءت مقا س التنبؤ كماهى موضحة فى جدول) 5 ( ARIMA (1,1,0) MSE RMSE MAE MAPE جدول )5( نتائج التنبؤ باستخدام نموذج 0.964 0.855 0.822 6.385 )4-8( التحل ل باستخدام أسلوب الشبكات العصب ة )ANN) )1-4-8( تحد د الب انات )المتغ رات ) الخطوة األولى فى تحل ل الشبكات هى تحد د المتغ رات وهى هنا سلسلة EGX محل الدراسة وهى السلسلة كاملة لتدر ب الشبكة وعددها 626 مشاهدة وبعد اإلنتهاء من التدر ب س تم إ جاد الق م المقدرة للجزء المراد التنبؤ به فى نها ة السلسلة وعدده 41 مشاهدة. )4-4-8( معالجة الب انات ح ث أنه تتوفر لد نا سلسلة زمن ة واحدة فقط وهى المعن ة بالدراسة و راد توقع الق م المستقبل ة للسلسلة الزمن ة Y(t) والذى عتمد على الق م الماض ة من هذه السلسلة فقط فإن هذا الشكل من أشكال ااإلنحدار الذاتى غ ر الخطى Non linear ( NAR) Autoregressive )3-4-8( تقس م الب انات إلى المجام ع فى هذه الخطوة س تم تقس م المدخالت عشوائ ا إلى ثالثة مجموعات : Training المجموعة األولى : التدر ب المستخدمة فى تدر ب الشبكة وتحتوى على %21 من ب انات السلسلة وعددها 288 مشاهدة
Validation المجموعة الثان ة : الفعال ة المستخدمة للتحقق من تعم م الشبكة وتحتوى على %15 من الب انات وعددها 112 مشاهدة Testing المجموعة الثالثة : اإلختبار المستخدمة كإختبار مستقل للشبكة وتحتوى على %15 من الب انات وعددها 112 مشاهدة )2-4-8( بناء الشبكة العصب ة فى هذه الخطوة تم تحد د نموذج أو بن ة الشبكة العصب ة كالتالى : -عدد الن ورونز الخاصة باإلدخال والذى ساوى عدد المتغ رات المستقلة والذى ساوى فى هذه الشبكة الواحد )1( -عدد الطبقات الخف ة والذى عتمد على التجربة و مكن التحكم ف ه حسب نتائج الشبكة عند إعادة التدر ب والتى حددت آل ا ( إفتراض ا ) بطبقة واحدة. -عدد الن ورونز فى الطبقة الخف ة والذى عتمد على التجربة و مكن التحكم ف ه حسب نتائج الشبكة عند إعادة التدر ب والذى تم تحد ده )14( -الن ورون الخاص باإلخراج والذى ساوى واحد )1( -تحد د درجة التاخر فى حالة التغذ ة العكس ة لتعد ل وتحد ث األوزان فى الشبكة وقد تم تحد ده آل ا )4( والشكل )1( وضح بناء الشبكة شكل )4( بن ة الشبكة العصب ةNN
- )5-4-8( تدر ب الشبكة والتنف ذ تم تدر ب الشبكة تدر با إشراف ا وباستخدام طر قة اإلنتشار الخلفى للخطأ من خالل الدالة ( Trainlm )أو (Livenberg Marquardt Backprobagation) - وهى الدالة األسرع واألكثر إستخداما فى الشبكات العصب ة لتعل م وتدر ب الشبكة وتتضمن محددات التدر ب مثل معدل التعلم ودالة التنش ط المستخدمة والعدد األقصى من الدورات وغ رها و تم حساب مجموعة األوزان ب ن الن ورونز والتى تحدد أقل ق مة لمتوسط مربع الخطأ MSE )ملحق 4(. إختبار الشبكة من ح ث قدرة التك ف وإمكان ة إعادة التدر ب للوصول إلى أقل مربع خطأ عند تغ ر الب انات وفى حالة عدم الحصول على النتائج المرض ة تم إعادة التدر ب عدة مرات كما مكن التغ ر فى بن ة الشبكة حتى تم الوصول للنت جة المثلى والتى تضمن أقل ق مة لمتوسط مربع. الخطأ ) 6-4-8 (التنبؤوفقا للشبكة NN تم الحصول على النتائج النهائ ة للشبكة كما هى موضحة فى شكل )3( وكانت مقا س التنبؤ بق م السلسلة EGX إعتمادا على النتائج النهائ ة للشبكة العصب ة NN كما هى موضحة فى جدول 6( ) جدول )6( مقا س التنبؤ باستخدام الشبكات العصب ة NN MSE RMSE MAE MAPE 0.0149 0.122 0.0723 0.0017 شكل )3( النتائج النهائ ة للشبكة
كما تم الحصول على ق م التنبؤات وفقا للشبكة العصب ة كما هى موضحة فى )ملحق 4( )3-8( الدمج ب ن الشبكات العصب ة و نموذج ARIMA )1-3-8( إدخال الب انات تم إدخال سلسلة الب انات فى صورة سلسلت ن األولى وهى سلسلة المدخالت Input وهى سلسلة األخطاء التى تم الحصول عل ها من تحل ل نموذج ARIMA وعددها 625 مشاهدة والسلسلة الثان ة هى سلسلة الهدف Target وهى ب انات السلسلة األصل ة المراد التنبؤ بها. )4-3-8( معالجة الب انات ح ث أنه تتوفر لد نا سلسلت ن زمن ت ن و راد توقع الق م المستقبل ة للسلسلة الزمن ة Y(t) والذى عتمد على الق م الماض ة من هذه السلسلة) األصل ة ) باإلعتماد على سلسلة زمن ة أخرى X(t) وهى سلسلة األخطاء فإن هذا الشكل عد من أشكال التنبؤ اإلنحدار الذاتى غ ر الخطى ( NARX) مع متغ ر خارجى كما وضح الشكل Non linear Autoregressive With External Input )3-3-8( تقس م الب انات إلى المجام ع فى هذه الخطوة س تم تقس م المدخالت عشوائ ا إلى ثالثة مجموعات األولى وعددها 282 مشاهده والثان ة 15 %21 للتدر ب % وعددها % وعددها 112 مشاهدة للفعال ة والثالثة 15 112 مشاهدة لإلختبار.
)2-3-8( بناء الشبكة العصب ة ARIMA NN فى هذه الخطوة تم تحد د نموذج أو بن ة الشبكة العصب ة ARIMA NN كالتالى : -عدد الن ورونز الخاصة باإلدخال والذى ساوى عدد المتغ رات المستقلة والذى ساوى فى هذه الشبكة الواحد )4( -عدد الطبقات الخف ة والذى عتمد على التجربة و مكن التحكم ف ه حسب نتائج الشبكة عند إعادة التدر ب والتى حددت آل ا ( إفتراض ا ) بطبقة واحدة. -عدد الن ورونز فى الطبقة الخف ة والذى عتمد على التجربة و مكن التحكم ف ه حسب نتائج الشبكة عند إعادة التدر ب والذى حدد آل ا )11( -الن ورون الخاص باإلخراج والذى ساوى واحد )1( -تحد د درجة التاخر فى حالة التغذ ة العكس ة لتعد ل وتحد ث األوزان فى الشبكة وقد تم تحد ده )3( إال أنه قد تم تغ ر هذاالرقم إذا كان أداء الشبكة غ ر مرضى وذلك عند إعادة التدر ب والشكل ( 2 ) وضح بناء الشبكةNN ARIMA شكل ( 2 ) بن ة الشبكة العصب ةNN ARIMA )5-3-8( تدر ب الشبكة تم تدر ب الشبكة تدر با إشراف ا وباستخدام طر قة اإلنتشار الخلفى للخطأ )1-5-3-8( نتائج الشبكة ARIMA NN بعد عدة مرات من التدر ب تم التوصل للنت جة التال ة كما هو موضح فى شكل )5( ح ث نجد R للتنبؤ وق مة معامل االرتباط ب ن الق م المستهدفة والمخرجات = 0.99 MSE=0.0138
شكل ( 5 ) النتائج النهائ ة للشبكة ARIMA NN )4-5-3-8( إختبار أخطاء الشبكة ARIMA NN أوال : إختبار تجانس أخطاء الشبكة ومن الشكل )6( تضح عدم وجود مشكلة عدم تجانس األخطاء ح ث كانت نت جة إختبار أرش ألخطاءالتنبؤ هى Logical 0 ARIMA NN ثان ا : إختبار اإلرتباط الذاتى لألخطاء شكل )6( نت جة إختبار ARCH ألخطاء الشبكة ARIMA NN والشكل ( 2 ) وضح شكل دالة اإلرتباط الذاتى لألخطاء بعد إعادة تدر ب الشبكة و من المالحظ أن كل الحدود تقع داخل مجال الثقة مما دل على غ اب اإلرتباط الذاتى ب ن األخطاء
شكل )2( دالة اإلرتباط الذاتى ألخطاء الشبكة ARIMA NN )3-5-3-8( التنبؤ : جاءت ق م التنبؤ وفقا للشبكةNN ARIMA كما هو موضح فى )ملحق 4( كما تم الحصول على مقا س التنبؤ بق م السلسلة EGX إعتمادا على نتائج الشبكة ARIMA NN كما هى موضحة فى جدول ( 2 ) ) 2 مقا س التنبؤ وفقا للشبكة ARIMA NN جدول ( MSE RMSE MAE MAPE 0.0138 0.117 0.0941 0.0018 )2( البحث نتائج : بناءا على الدراسة التطب ق ة فى الفصل السابق توصلت الدراسة للنتائج التال ة : )1( لتحل ل سلسلة ب انات مؤشر البورصة المصر ة EGX 30 تم اإلعتماد على منهج ة Box-Jenkins وأخذ الفروق األولى للسلسلة وتم ترش ح عدة نماذج ARIMAبدرجات مختلفة من (p,q) وتم تقد ر النموذج األفضل لتمث ل السلسلة وهو نموذج (1,1,0) ARIMA وبإختبار أخطاء النموذج ثبت مالءمته للسلسلة وتم التنبؤ. )4( بإستخدام الشبكات العصب ة اإلصطناع ة كطر قة حد ثة من طرق الذكاء اإلصطناعى قد تم بناء الشبكة ANN لتحل ل السلسلة محل الدراسة ثم التنبؤ وأعطت نتائج مرض ة بالمقارنة بنتائج نموذج (1,1,0) ARIMA
) 3 (تم دمج نموذج أر ما المقدر ونمذجة األخطاء بإستخدام الشبكات العصب ة ح ث تم تكو ن الشبكة ARIMA NN ثم التنبؤ. )2( تم مقارنة الطرق الثالثة السابقة فى التنبؤبالسلسلة EGX كماهو موضح فى الجدول) 8 ( جدول )8( المقارنة ب ن طرق التنبؤ بالسلسلة EGX Model ARIMA (1,1,0) الشبكة NN الشبكة ARIMA - NN MSE 0.964 0.0149 0.0138 RMSE 0.855 0.122 0.117 MAE 0.822 0.0723 0.0941 MAPE 6.385 0.0017 0.0018 ) 5 (أفضل الطرق للتنبؤ هى بإستخدام الدمج ب ن الشبكات العصب ة ونموذج ARIMA ح ث حققت أقل ق مة لمتوسط مربع الخطأ ل ها طر قة الشبكات ل ها نموذج (1,1,0) ARIMA. )6( إتضح ان أسلوب الشبكات العصب ة اإلصطناع ة سواء بمفرده أو بالدمج مع اسال ب أخرى هو األفضل من ح ث سهولة التحل ل ودقة التنبؤ. )11( التوص ات : بناءا على ما توصل إل ه البحث من نتائج فإنه وصى بما لى : إستخدام الشبكات العصب ة لدراسة سالسل الب انات المال ة والتى تتسم بالتقلبات ولما لها من خصائص تم زها عن باقى أنواع السالسل الزمن ة. إستخدام طرق الدمج ألكثر من أسلوب إحصائى معا لتحس ن دقة التنبؤ. راعى إستخدام ع نات كب رة من الب انات عند إستخدام الشبكات العصب ة ألنه حدث فقد بس ط لبعض الب انات أثناء عمل ة التدر ب.
أوال : المراجع العرب ة أبو عابدة,ألفت فتحى سالم )4115( إستخدام الطرق اإلحصائ ة فى التنبؤ بأسعار الذهب العالم ة, غزة, جامعة األزهر. الحس نى, قصى حب ب و الساعدى, أحمد عبد األم ر ( 4118( مقدمة فى الشبكات العصب ة اإلصطناع ة, العراق, بغداد, جامعة اإلمام جعفر الصادق الخ اط, باسل و زكى, عزة )4115( إستخدام الشبكات العصب ة فى التكهن بالسلسلة الزمن ة ألستهالك الطاقة الكهربائ ة فى مد نة الموصل, العراق, جامعة الموصل, المجلة العراق ة للعلوم اإلحصائ ة, العدد) 8 ( الشرقاوى, محمد على )1226( الذكاءاإلصطناعى والشبكات العصب ة,مصر,االسكندر ة,مطابع المكتب المصرى الحد ث. موقع البورصة المصر ةhttp://www.egx.com.eg/arabic/homepage.aspx بن أحمد, أحمد )4112(, النمذجة الق اس ة لإلستهالك الوطنى للطاقة الكهربائ ة فى الجزائر خالل الفترة )1288-4112(, الجزائر, جامعة الجزائر. تلمسانى, حنان و زدون, جمال )4112( نمذجة ق اس ة لتطا ر سعر الصرف الد نار الجزائرى بالنسبة لعملة الدوالر األمر كى بإستعمال نماذج ARIMA وARCH,, الجزائر, تلمسان, جامعة أبى بكر بلقا د. جبارة, محمد جالل )4114( التنبؤ بالسالسل الزمن ة لمنسوب الن ل األزرق بإستخدام نماذج بوكس وجنكنزونماذج الشبكات العصب ة, جامعة السودان للعلوم والتكنولوج ا. رملى, محمد وآخرون )4113( المفاضلة ب ن أسلوب Box-Jenkins وأسلوب الشبكات العصب ة اإلصطناع ة فى التنبؤ بحجم المب عات فى المؤسسة اإلقتصاد ة )دراسة حالة المؤسسة الجزائر ة,)GIPLAIT,جامعة سع دة, كل ة العلوم اإلقتصاد ة والتجار ة. شعراوى, سم ر مصطفى )4115(, مقدمة فى التحل ل الحد ث للسالسل الزمن ة, مركز النشر العلمى, السعود ة, جدة جامعة الملك عبد العز ز -1-4 -3-2 -5-6 -2-8 -2 11
11-12- 13-14- 15-16- 17-18- ثان ا : المراجع االجنب ة Anderson, Dave and Mcneill,George (1992) Artificial Neural Networks Technology, Kaman Sciences Corporation, Utica, New York,,USA. Box,George.E.P,Jenkins,Gwilym.M, George.C(2008) Reinsel, Time Series Analysis Forecasting and Control(fourth edition) A john wiley & sons Inc publication, New jersey, USA. B.Yengnanarayana(2005) Artificial Neural Networks, Indian Institute of Technology, Madras. Colin,Fife(2000) Artificial Neural Networks and Information Theory,University of Paisley, Scotland. Graupe, Daniel (2006). Principles of Artificial Neural Networks, University of llionis, Chicago,USA. Hamed, Rania Ahmed (2010 ). Enhancing the Efficiency of Forecasting Using Time Series Models and Neural Networks, port said university, Egypt. Kriesel, David (2005). Abrief Introduction to Neural Networks, of Bonn, Germany. Yim,Juliana (2002) University A C omparison of Neural Net Works With Time Series
Models For Forecasting Returns On A Stock Market Index,RMIT University,Australia.
المالحق ملحق 1 المنحنى الزمنى للسلسلة الزمن ة EGX إختبارات د كى فولر المطور على السلسلة DLEGX Exogenous Test Critical t-statistic Prob Value (5%) Intercept -2.865488-20.39022 0.0000 Intercept,Trend -3.416306-20.43230 0.0000 None -1.616392-20.37163 0.0000 ق م التنبؤوفقا لنموذج (1,1,0 ( ARIMA Number 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Date 1/3/2017 2/3/2017 5/3/2017 6/3/2017 7/3/2017 8/3/2017 9/3/2017 12/3/2017 13/3/2017 14/3/2017 15/3/2017 16/3/2017 19/3/2017 20/3/2017 21/3/2017 22/3/2017 23/3/2017 26/3/2017 27/3/2017 28/3/2017 29/3/2017 Actuale Value 11.999 12.31 12.5 12.623 12.678 12.735 12.853 12.92 12.929 12.79 12.745 12.984 13.92 13.23 12.905 12.879 13.032 13.108 12.97 12.983 12.988 Forecasting 11.922 11.923 11.929 11.936 11.944 11.951 11.958 11.966 11.973 11.981 11.988 11.995 12.003 12.010 12.018 12.025 12.032 12.040 12.047 12.055 12.062
4 قحلم اقفو ؤبنتلا م ق لودج جمدلاو تاكبشلا ىتق رطل Forecasting NN Forecasting ARIMA NN Actuale Value Date Number --- --- 11.999 1/3/2017 1 --- --- 12.31 2/3/2017 2 12.468 --- 12.5 5/3/2017 3 12.557 --- 12.623 6/3/2017 4 12.653 12.542 12.678 7/3/2017 5 12.690 12.708 12.735 8/3/2017 6 12.750 12.785 12.853 9/3/2017 7 12.882 12.936 12.92 12/3/2017 8 12.932 12.968 12.929 13/3/2017 9 12.927 12.951 12.79 14/3/2017 10 12.763 12.742 12.745 15/3/2017 11 12.737 12.745 12.984 16/3/2017 12 13.033 12.948 13.92 19/3/2017 13 13.091 13.159 13.23 20/3/2017 14 12.993 12.984 12.905 21/3/2017 15 12.878 12.879 12.879 22/3/2017 16 12.873 12.823 13.032 23/3/2017 17 13.052 12.972 13.108 26/3/2017 18 13.097 13.111 12.97 27/3/2017 19 12.933 12.935 12.983 28/3/2017 20 12.977 13.006 12.988 29/3/2017 21