هذل اي و تزل دستزسي اختياري رس ل جليلي Jalili@sharif.edu 1
رئ س هغالة همذه هذل هاتزيس دستزسي لوپس ى هذل هاتزيس دستزسي HRU هذل اخذ-اػغا هذل Acten هذل al. Wood et هز ري تز هذل اي و تزل دستزسي اختياري 2
همذه هذل و تزل دستزسي اختياري: ادار وزدى دستزسي وارتزاى ت اعالػات تز اساس ض اس وارتزاى تؼضي ل اػذ و تزاي ز وارتز هطخع هيى ذ. ضيء در سيستن ا اع دستزسي هجااس واارتز تا ضايء را ت ع ر ولي ت وارتزاى اجاس داد هيط د و دستزسي ت اضايا را ت ديگز وارتزاى واي ذ. اػغا ضىل ػوذ هذيزيت استفاد اس ر يىزد هاله-هث ا است. ايجاد و ذ يه ضيئ هي ت ا ذ دستزسي ديگز وارتزاى ت ضيء را ياا اػغا وايذ. لغ 3
هذل هاتزيس دستزسي لوپس ى لوپساا ى در سااال 1971 تاازاي ا لاايي تااار هسااال فا اات (protection) را ت غ رت سيز تؼزيف وزد: Protection is a general term for all the mechanisms that control the access of a program to other things in the system. )1972( ارائ ضذ تزاي فا ت سيستن ػاهل تىويل ت ساسي هذل ت سظ گزا ام د ي گ ارائا هاذل ولاي تازي اس هى ت ساظ زيسا ى ر س ا لواي )HRU( ج ت: تحليل خػ غيات اه يتي تزرسي هسال ايو ي )Safety( 4
هذل هاتزيس دستزسي لوپس ى )اداه ( هذل لوپس ى: (X, D, A) يه هجو ػ اس اضياء :X يه هجو ػ اس داه ا )ػاهل ا ) :D هاتزيس دستزسي: A هاتزيس دستزسي ز سغز هزت ط ت يه داه )ػاهل( ز ست ى هزت ط ت يه ضيء ز سل ل هاتزيس ضاهل يه رضت اس دستزساي ا attributes( )access ها ذ owner write read... 5
هذل هاتزيس دستزسي لوپس ى )اداه ( ز ػاهل يا ضيء داراي يه هاله است ز ػاهل داراي ياه و تازل و اذ )controller( اسات وا هيت ا ذ خ دش تاضذ. ز هج سي هوىي است لاتال ا تماال ياا غيزلاتال ا تماال )*( تاضذ. d1 d2 file1 file2 d1 *owner *control *owner *read *write read d2 owner control write *owner 6
هذل هاتزيس دستزسي لوپس ى لاػذ : )اداه ( ضاهل 4 Rule 1- d can remove access attributes from Ad,x, if it has control access to d. Rule 2- d can copy to Ad,x any access attributes it has for x which has the copy flag set, and can say whether the copied attributes shall have copy flag set or not Rule 3- d can add any access attribute to Ad,x with or without the copy flag, if it has owner access to x. Rule 4- d can remove access attributes from Ad,x, if d has owner access to x, provided d doesn t have protected access to x. 7
HRU )DB( وارتزد در سيستن ػاهل( OS ) پايگا داد ارائ ضذ ت سيلة Ullman Ruzzo Harrison در سال 1976 ذف: ارائ يه هذل ولي و تت اى هذل اي ديگز را ت غيف وزد ارائ يه هذل دليك تزاي تحليل خػ غيات اه يتي تزرسي هسأل ايو ي )Safety( در و تزل دستزسي يه ػاهل S ر ي ضيئ O دستزسي A را تذست وي ه رد ايي هذل طاى هي د ذ و هسأل ايو ي ت ع ر ولي تػوين اپذيز است در االتي خاظ تػوين پذيز است 8
HRU يه سيستن فا تي داراي يه هجو ػ هحذ د R يه هجو ػ هحذ د C اس م ق اس دست رات سيستن فا تي ف ق يه سيستن گذار االت است تزاي هذل وزدى سيستن ت ه لف اي سيز ياس هي تاضذ: هجو ػ توام ػاهل اي هوىي S هجو ػ توام اضياء هوىي O هجو ػ م ق R 9
هذل HRU (اداه ) الت هجاسض اساي State( )Authorization ت سايل ياه سا Q = (S, O, A) تايي تؼزيف هي ض د. S: هجو ػاة ػاهل اا ه ج ديت ااي فؼاال سيساتن وا تا ه ااتغ دستزسي داضت تايذ اس سيستن در هماتل ه ا فا ت وزد. )S O( هجو ػة اضياء ه ج ديت ايي و تايذ فا ت ض ذ. O: هاتزيس دستزسي سغز ا ػاهل ا هؼزف هؼازف سات ا اضاياء :A ست ذ. 10
هذل HRU )اداه ( 11
HRU context 12
الت اي دستزسي هذل هاتزيس دستزسي الت ااي دستزساي( Modes :(Access ػولىزد اي سيستن دارد. تساتگي تا ا ع اضاياء )own( هؼو ال :خ ا ذى ضتي الحاق )append( اجزا هالىيت اگز هج س هالىيت در هذخل [o A[s, هااتزيس دستزساي تاضاذ ه گاا s هاله است هذيزيت هج س اي o را خ ا ذ داضت. 13
اػوال پاي اي هذل هاتزيس دستزسي- 1 يه فزد هجاس هي ت ا ذ ضص ػول پاي اي سيز را ا جام د ذ: Enter r into A[s,o] ت ػاهل ر ي ضيء o s ك دستزسي r اػغا هيط د. هاتزيس تا اضاف ضذى دستزسي r ت هذخل A[s,o] تغييز هيى ذ. Delete r from A[s,o] اس ػاهل ر ي ضيء o s ك دستزسي r پس گزفت هيط د. اس هذخل A[s,o] دستزسي r ذف هيط د. Create subject s اضاف وزدى يه ػاهل جذيذ ت سيستن ه جة اضاف وزدى يه سغز يه ست ى جذيذ ت هاتزيس دستزسي هيط د. 14
اػوال پاي اي هذل هاتزيس دستزسي- 2 Destroy subject s ػاهل s را اس سيستن ذف هيى ذ. ه جة ذف ضذى يه سغز يه ست ى اس هاتزيس دستزسي هيط د. Create object o ضيء جذيذ o را تزاي هحافظت در سيستن تؼزيف هيى ذ. يه ست ى جذيذ ت هاتزيس دستزسي اضاف هيط د. Destroy object o ضيئ o را اس سيستن ذف هيى ذ ه جة ذف ست ى هت ا ز در هاتزيس دستزسي هيط د. 15
جذ ل ظ 46 وتاب: board. To be written on the 16
لالة دست رات در هذل HRU command c (x1,, xk) if r1 in A[xs1, xo1] and r2 in A[xs2, xo2] and... rm in A[xsm, xom] and then op1 op2... در ز دست ر فمظ ج د م ق و تزل هي ض د opn end ػذم ج د هى 17
دست رات در هذل HRU Q اجزاي ز دست ر ه جة ا تمال الت Q ح ي و ت الات هاي ضا د تا opj* واى opj است و پاراهتز اي غ ري (x1, xk) تا هماديز الؼي فزاخ ا ي دست ر پز ضذ تاضذ. دست رات هي ت ا ذ تاهيي و ذ ياس اي اه يتي سيستن تاض ذ هثال: command CONFERread (owner, friend, file) if o in A[owner, file] then enter r into A[friend, file] end 18
هذيزيت هج س ا در هذل HRU استفاد اس ر يىزد هاله-هث ا ت ػاهل ا اهىاى هذيزيت هجاسضاواري ر ي اضايائي وا ايجااد وزد ا ذ داد هيط د. Command TRANSFERread(S1, S2, file) if R* is in A[S1, file] then enter R into A[S2, file] Command TRANSFER_ONLYread(S1, S2, file) if R + is in A[S1, file] then delete R + from A[S1, file] enter R + into A[S2, file] وپي ا تمال 19
پياد ساسي هذل HRU 20
هسأل ايو ي در هذل HRU هيا تا داضتي يه الت ا ليا ياه الات لاتال دساتزس ج د دارد و در هى يه ػاهل هطخع هج س خاغي ر ي ضيء هطخػي داضت تاضذ در الت ولي تػوين اپذيز. در االت خاظ تػوين پذيز. 21
(Take-Grant) G=(S,O,E): Jones et al S, O, G S O G 22
B A read A B B A write A B 23
B A take B A B A grant A B 24
y d s take (d, s, x, y) x x s y d x s t x s t x d take (d, s, x, y) d d y y 25
d s grant (d, s, x, y) x y s g x s g x d grant (d, s, x, y) d d y y 26
x s p create [subject p object p ] (s, x) x s s p x Create subject p (s, x) s s p x Create object p (s, x) 27
p s remove (s, x) x s e x s e-p x remove p (s, x) s e x s e-p x remove p (s, x) 28
هثال S 1 O 1 g S 1 O 1 g حالت اولیه: (a) S 1 (a) g t S 2 O 1 r,w O 2 S 1 g (b) t S 2 O 1 create object [r,w] (s 1,o 2 ) grant (r,s 1,o 1,o 2 ) take (r,s 2,o 1,o 2 ) remove w (s 1,o 2 ) r,w O 2 S 1 r r (c) g r r t S 2 O 1 t r,w O 2 r r (d) t S 2 توجه: عامل s 1 که حق خواندن روی o 2 را به o 1 داده بود کنترل خود را روی انتقال حق به دیگر عاملها از دست داد و s 2 توانست حق خواندن را بدون کنترل s 1 داشته باشد. O 2 S 2 (e) 29
هحذ ديت اي اخذ-اػغا ػذم ا تخاب پذيزي م ق هذيزيتي (Non-selectivity of administration rights) ػذم ج د و تزل تز ي ا تطار هجاسضواري ا (No control on propagation of authorizations) هحلي ث دى (Non locality) هج س ا اس/ت يه داه تذ ى ت ج ت هج س اي ه ج د در هى داه جزياى هي ياتذ. هؼى س پذيزي جزياى ا تمال هج س ا (Reversibility of the privileges transport flow) 30
هثالي اس هؼى س پذيزي جزياى ا تمال هج س ا S 1 g S 2 S 1 g S 2 S 1 (a) g S 2 g,t g g,t O (c) O (b) 31
هذل و تزل دستزسي 1-Acten ارائ ضذ ت سظ ت س التي ديگز وىارا ص در سال 1983 گستزش يافت هذل TG رفغ د هحذ ديت ل هطىل ػذم ا تخاب پذيزي م ق هذيزيتي گستزش و تزل ر ي جزياى ا تمال م ق استفاد اس د گزاف هجشا هجاسضواري اي دستزسي هجاسضواري اي هذيزيتي 32
هذل و تزل دستزسي 2-Acten ز ػ ػز هزتثظ تا اه يت ت ػ اى يه للوذاد هيط د. ه ج ديت( Entity ) ضاهل ػاهل ا( Subjects ) اضياء (Objects) هيثاضذ. ه ج ديت ا ا اع ه اتغ هي تاض ذ. االت دستزسي: هي ت ا ذ يا تاض ذ. پ يا ايستا ت زد ي ايي االت ػول( Action ) گفت هيط د. 33
االت دستزسي هذلActen -1 االت دستزسي ايستا اػوال ايستا: وي و ذ. تا ا جام ايي اػوال الت هجاسضاواري سيساتن تغيياز االت دستزسي پ يا اػوال پ يا: تا اجزاي ايي اػوال الت هجاس ضواري تغييز هيى اذ چ ى ت م ق دستزسي اضاف يا ون هي و ذ. 34
االت دستزسي هذلActen -2 االت دستزسي ايستا اػوال ايستا: وي و ذ. تا ا جام ايي اػوال الت هجاسضاواري سيساتن تغيياز هياى وارتزاى اپزات ر ا ه اتغ I/O تز اه اي وارتزدي :Use :Read تزاي دستزسي ت هحت اي يه ه ج ديت تزاي تغييز يا دستىاري يه ه ج ديت تزاي اضاف وزدى يه ه ج ديت ت سيستن :Update :Create :Delete تزاي ذف ه ج ديت ا اس سيستن 35
االت دستزسي هذل 3-Acten االت دستزسي پ يا اػوال پ يا: تا اجزاي ايي اػوال الت هجاس ضواري تغييز هيى اذ چ ى ت م ق دستزسي اضاف يا ون هي و ذ. Ej داراي ايي ك تز ي Ei اگز :Grant Ek تاضذ هزتثظ تا ه ج ديت m هزتثظ تا الت دستزسي ايساتاي تاضاذ اجااس هاي د اذ Ei اك تا Ej دستزسي m ر ي Ek Revoke Ei اگز :Delegate را اػغا وايذ. داراي ايي ك تاز ي Ej ايستاي m تاضذ ارجاع ت ه ج ديت Ek ت Ej ك دستزسي پ ياي grant را هزتثظ تا m ر ي Abrogate هازتثظ تاا الات دستزساي داضت تاضذ اجاس هي د اذ Ei Ek اػغا وايذ. 36
االت دستزسي هذل 4-Acten اگز ه ج ديت (Create/Delete) تاالتزيي الت سغح دستزسي Ei ك Delegate/Abrogate را ر ي ه ج ديت Ej داضت تاضذ Ei هالاه Ej خ ا ذ ت د. هاله يه ه ج ديت است. يىتا ك هجاسضواري ت ت ا Delegate/Abrogate هاله داد هيط د. 37
االت دستزسي هذل 5-Acten االت دستزسي ت غ رت سلسل هزاتثي هزتة ست ذ. اگز تز ي L الت دستزسي در سغح Ej را داضت تاضذ تز ي Ej الت دستزسي در Ei توام سغ ح L <L را دارد اگز L اگز يه الت دستزسي اس Ei گزفت ض د االت دستزسي در توام سغ ح تاالتز يش گزفت هيط د. Create/Delete 4 Update 3 Read 2 Use 1 حقوق دسترسی مدیریتی حاالت دسترسی ایستا Delegate/Abrogate 2 Grant/Revoke 1 38
هجاسضواري اي هذل 1-Acten هجاسضواري يه راتغ د د يي هياى ه ج ديت ا است: ت سيل ه ج ديت ا االت دستزسي يه ج ت (direction) ياه يا چ ذ غفت (attribute) و گاشار (predicate) اهياذ هيطا ذ هطخع هي ض د. گشار ا واى ضزايغي ست ذ و تا ارضا ضذى ه اا دستزساي هجااس ضوزد هي ض د. ضزايظ ت ا گشار ا سيستن را در ظز هيگيز اذ ها اذ سهااى( time ) هثذا( origin ) تزاي ايجاد يه ه ج ديت هحذ دتز گشار اي اتست ت همذار تايذ ت ه ج ديت ا ػوال گزدد. 39
هجاسضواري اي هذل 2-Acten هجاسضواري ايستا } ij A ij = a ~ {P a الت دستزسي هجاس تز ي است اگز ضازط Pij تازه رد Ej Ei ض د. هجاسضواري پ يا } ij A i j/k = a ~ {P a الت دستزسي است و هي ت ا ذ هذيزيت ض د ه ج ديتي است و ك دستزسي ت هى هزت ط است. ه ج ديتي است و هى دستزسي را هذيزيت هي و ذ. Ek Ei Ej ه ج ديتي است و م ق دستزسي هى هي ت ا ذ اػغا ياا اس هى تاس پس گزفت ض د. 40
دست ت ذي ه ج ديت ا در هذلActen تزاي ز ه ج ديت د هجو ػ تؼزيف هي ض د: Sa ضؼيت هجاسضواري( State (Authorization توام هجاسضواري ايي و ايي ه ج ديت ر ي ديگز ه ج ديت اي سيستن دارد Sp ضؼيت فا تي( State (Protection توام هجاسضواري ايي و ديگز ه ج ديت اي سيساتن ر ي اياي ه ج ديات دار ذ تا ت ج ت Sa Sp ه ج ديت ا ت دست ت ذي هيط ذ: ه ج ديت اي فؼال ه ديت اي غيز فؼال ه ج ديت اي فؼال/غيز فؼال : ز د ضزط تاال تزلزار تاضذ 41
ساختار اي هذلActen ػ ػز اي هذل تا د گزاف وايص داد هيط ذ: :SG ضاهل هجاسضواري اي اػوال ايستا د اي گزاف: ه ج ديت ا يال اي گزاف: هجاسضواري ا يال اي داراي X: هجاسضواري اي داراي ضزط :DG ضاهل هجاسضواري اي اػوال پ يا د ا يال ا هطات SG يال ااي داراي تاا تزچساة {M} :DA SA تا هؼ اي داضاتي هجاسضاواري هذيزيتي DA ر ي الت دستزسي ايستاي SA ر ي ه ج ديت M 42
گزاف ايستا 43
گزاف پ يا 44
ساختار اي داد اي در هذل 1-Acten a. جذ ل والس اي اه يتي تزاي ز Ei اعالػات سيز گ داضت هيط د: Ei ػول ايستاي Ai+ در تاالتزيي سغحي وا هيت ا اذ ر ي ه ج ديت ااي Ei سيستن اجزا وايذ : پتا سيل فؼاال Ei ػول ايستاي Ai- پاييي در تزيي ساغحي وا هيت ا اذ تازر ي ت ساظ Ei ه ج ديت اي سيستن اجزا گزدد : پتا سيل ه فؼال يچ پتا سيل فؼاال اي تزاي ه ج ديت اي ه فؼل تؼزيف وي ض د يچ پتا سيل ه فؼال اي تزاي ه ج ديت اي فؼال تؼزيف وي ض د ايي جذ ل ت هذيز ايي اهىاى را هيذ ذ و ت ز ه ج ديت سغح هجاسضواري يه سغح فا تي اختػاظ د ذ. يه 45
جذ ل والس اي اه يتي Potentiality Action E1: user A1+ Update A1- - E2: application A2+ Update A2- Create/delete E3: Peripheral A3+ Create/delete A3- Use E4: Data Record A4+ - A4- Create/delete E5: Application A5+ A5- Create/delete Create/delete 46
ساختار اي داد اي در هذل 2-Acten جذ ل ضؼيت اي ه ج ديت ه ج ديت اي هاله ه ج ديت اي تحات هالىيات ه اا را طااى هيذ ذ. Owner entity Owned entities E1 E8, E5, E7 E4 E6 E7 E3, E2 جذ ل سلسل هزاتة اػوال ليست سلسل هزاتثي اػوال ايستا پ يا را طاى هيذ ذ.b.c 47
ل اػذ ساسگاري ا تمال در 1-Acten ل اػذ ساسگاري داخلي( Rules (Internal Consistency ساختار گزاف اي SG تايذ تا ساختار عثيؼت اه يتي ر اتظ DG سيستن فا ت ضذ ساسگار تاضذ. ل اػذ ساسگاري د جا ث ( Rules (Mutual Consistency تايذ در وايص هج س ا تا ن ساسگار تاض ذ. DG گزاف اي SG ل اػذ تثذيل( Rules (Transformation ايي ل اػذ هجاسضواري اي غيزهستمين ا تطار ما ق دستزساي را و تزل هي و ذ. 48
ل اػذ ساسگاري ا تمال در 2-Acten ل اػذ ساسگاري داخلي تزاي SG ت ا االت دستزسي اي هي ت ا ذ ت ساظ/ ر ي ياه ه ج ديات سيستن اجزا ض د و هت اسة تا ع يا مص هى ه ج ديت تاضذ. الت دستزسي use است هث ن فايل ا تزاي الت دستزسي وي ت ا ذ تز ي دستگا اي جا ثي اجزا گزدد. delete 49
ل اػذ ساسگاري ا تمال در 3-Acten ل اػذ ساسگاري داخلي تزاي DG داراي 4 لاػذ اغلي فزؼ و يذ هجاسضواري Ej هاله Ek تاضذ. يچ ه ج ديت ديگزي ها ذ ( i ) i, k j, k ويت ا اذ Ei Aij/k اس ع Grant SA را داضت تاضذ SA( ز ػول ايستايي هيت ا ذ تاضذ( Ek delegate/abrogate يه ه ج ديت Ei هيت ا ذ تزاي اجزاي اػوال تز ي هجاس ضاوزد Ek ض د اگگز Ei هاله تاضذ Ej فزؼ و يذ Ek Ek يه ه ج ديت هجاس تزاي اػغاي يه الت دستزسي ايستاي ساغح L ر ي ت ه ج ديت Em تاضذ) يؼ ي داراي ك Grant تزاي يه الت دستزسي ايستاي سغح L ر ي ت ه ج ديت Em تاضذ(. Ei ت ا در غ رتي اجزا وايذ و L(SA)>L تاضذ ه ج ديت گيز ذ )هاله )Ek هي ت ا ذ Aij/k اس ع Delegate SA را Ej هي ت ا ذ الت دستزسي ايستاي SA در سغح L و ت سيل يه ػوال Delegate تذست ههذ است را ت Em ايي اػغا (grant) و ذ و پتا سيل فؼاال (+A) ه اا سغحي تاالتز يا هسا ي اس L تاضذ. 50
ل اػذ ساسگاري ا تمال در 4-Acten ل اػذ تثذيل تزاي SG ذف: توام هج س ايي و يه ه ج ديت تز ي ديگز ه ج ديت اا تا غ رت غيز هستمين دارد را طاى د ذ. E z E j فزؼ و يذ سا ه ج ديات E i تؼزيف ضذ ا ذ د هجاسضاواري A jz A ij ز لاػذ A iz هجاسضواري ايي را اساتخزا هاي و اذ وا تاا اجازاي س جياز A ij -A jz تذست هي هيذ ز لاػذ تثذيل ت غ رت ) z A iz = F(A ij, A jz, E i, E تؼزيف هيط د. سغح A iz وي ت ا ذ تاالتز اس سغح پتا سيل فؼاال سغح پتا سيل ه فؼال يا پااييي تاز اس E i تاضذ. E z 51
ل اػذ ساسگاري ا تمال در 5-Acten ل اػذ تثذيل تزاي SG -اداه الگ ريتنF : (+ i L(A طاى د ذ سغح هجاسضواري A هي تاضذ. اگزگشار هت ا ز A jz A ij تزاتاز P ij, P jz تاضاذ گاشار ضازعي هت ا ز A iz تزاتز خ ا ذ ت د تا: 52
53
ل اػذ ساسگاري ا تمال در 6-Acten ل اػذ تثذيل تزاي DG ذف: تزاي و تزل وزدى جزيااى هج س اا تا واار هاي ر د. يؼ اي جزياى اػوال پ يا ايستا را و ت اسغ اجزاي اػوال پ يا ت جا د هي هيذ تزرسي هي و ذ. هثال: اگز وارتز E1 تت ا ذ هج س update ر ي فايل E3 را تا واارتز E2 اػغا (grant) و ذ E2 تت ا ذ هج س read را ر ي وااى فايال E3 ت تز اه وارتزدي E4 اػغا و ذ پس E1 هي ت ا ذ ت غ رت غياز هستمين ت E4 ت اسغ يه س جيز اي اس ه ج ديت ااي E4 E2 E1 يه هج س را اػغا( grant ) و ذ. هف م هجاسضواري غيز هستمين: هجاسضواري ايي وا هاي ت ا اذ در تيج اجزاي يه يا چ ذ اػوال پ يا ت ج د هيذ 54
ل اػذ ساسگاري ا تمال در 7-Acten ل اػذ تثذيل تزاي DG -اداه E z فاازؼ و يااذ ساا ه ج دياات E j E i ه ج ديت هطتزن تؼزيف ضذ ا ذ د ػواال پ ياااي A jz/k A ij/k A iz/k E k ز لاػذ هجاسضواري اي غيز هستمين را استخزا هي و ذ تااز ي هجاسضواري غيز هستمين و ار ت جا د واي هياذ. سهاا ي تا جا د هاي هياذ وا هجاسضواري A jz/k ت A ij/k اتستگي دارد اجزاي Aتاتغ jz/k اهىاى اجزاي A ij/k است. اس ع SA delegate يا SA grant يه A ij/k لاػذ : تا داضتي يه هجاسضواري A ij/k هجاسضواري A jz/k اس ع SA grant و تاتغ A iz/k )اگز ج د داضت تاضذ( است يه هجاسضواري غيز هستمين هي ت ا ذ ت سيل لاػذ سيز هحاسث ض د: SA=F(SA, SA, Ei, Ez) 55
56
ل اػذ ساسگاري ا تمال در 8-Acten ل اػذ ساسگاري د جا ث تزاي SG ذف: DG ايي ل اػذ تضويي هي و ذ و م ق پ يا ساسگار هجاسضواري اي االت دستزسي ست ذ ل اػذ: E i.a تزػىس هي ت ا ذ ك اجزاي ػول ايستاي SA در سغح L را تز ي تاا E k ضاؼيت E j ت (grant) وايذ اگگز در SG تت ا ذ E i L >= L اس سغح SA تاز ي اػغا E k.b اجزا وايذ. تت ا ذ E j اگز هي ت ا ذ ت ر ي ػول ايستاي A jk را در سغح L اجزا و اذ در گازاف DG را E i E j E k.c ت ا را تذ ذ. تزاي ز هجاسضواري هج س اجزاي A ij/k هجاسضاواري ااي ايساتا در ساغح L >L اس ع delegate SA هجاسضواري هت ا ز A ik 57 ع create/delete تايذ در SG ج د داضت تاضذ اس
پاياى 58