و ازرة التعليم العالي والبحث العلمي جامعة القادسية كلية التربية قسم الرياضيات بحث تقدم به الطالب احمد عادل رزوقي وهو جزء من متطلبات نيل شهادة البكالور

الحجم: px
بدء العرض من الصّفحة:

Download "و ازرة التعليم العالي والبحث العلمي جامعة القادسية كلية التربية قسم الرياضيات بحث تقدم به الطالب احمد عادل رزوقي وهو جزء من متطلبات نيل شهادة البكالور"

النسخ

1 و ازرة التعليم العالي والبحث العلمي جامعة القادسية كلية التربية قسم الرياضيات بحث تقدم به الطالب احمد عادل رزوقي وهو جزء من متطلبات نيل شهادة البكالوريوس في قسم الرياضيات بأش ارف ندى زهير م.د ه 2018 م

2 { ق ل ه ل ي س ت و ي ال ذ ين ي ع ل م ون و ال ذ ين ل ي ع ل م ون إ ن م ا ي ت ذ ك ر أ ول و } ا ل ل ب ا ب سورة الزمر آية )9(

3 اإلهداء اهددم توىدذا هدحا الىودد الد الدديىذ ددا ه د اسدىتحىف دف هدحا الىودد الىدف ل دت الفضد اليى د دف ا دت هدحا الىودد ذىل د ي ىتلتذاضد ا اللدت دل التسد د ىتلت دتد اللدت دل التذثذقل ل ت الشي ذالىقد عد تستعدى ت الق تل. يتدت دهد دى الد يد اسدتىحىف اليد اي دف قسدي ال تضد تت ل دي يد الود ذا تى دت ذيد تد سددتعد ف ذال ت ددف القددد ذالىشدد ا. يتددت دهدددم هددحا الىوددد الدد يدد تدد قدد دي ذ دددا عددد تضتذ ل ذعس ا ىىلي االسىفتد لد ت ا ذهللا ذلف الىذ ق. الىتود ذقف دوتد عتد ت الموضوع الصفحة 1. اآل ل الي تل 2. االهداء التدخص د التقدتل 10-3 الفصل االول التقدتل ىلت ف التلتدلل الىفتضد ل التلتدلل الىفتضد ل ال ئ ل.9 5 ى ف التلتدالت الىفتضد ل ال ئ ل و التلتدلل الىفتضد ل ال ئ ل.11

4 تليذس ىوذ الىالس الش ذ االىىدائ ل ذالودذد ل ىوذ 14. الت الىالس لىلض الدذا التش ذ خذاص ( ى ل 2.7( الفصل الثاني و التلتدلل الىفتضد ل ال ئ ل ت ال ىىل (n) التلتدالت الىفتضد ل ال ئ ل الخ ل: التلتدالت الىفتضد ل ال ئ ل الخ ل حات الودذد التى ت سل ذالتلتتالت الثتىىل: و التلتدالت الخ ل حات الودذد الالتى ت سل ذالتلتتالت الثتىىل التلتدالت الىفتضد ل ال ئ ل الخ ل ت ال ىىل الثت ل حات التلتتالت التىغ قل التىغ ات قل ئ س ل د د لو التلتدلل الىفتضد ل ال ئ ل الخ ل ىدذ اسىخداي 2-3 دم ش ذ اىىدائ ل ذش ذ ودذد ل ىذاس ل اسىخداي ىوذ الىالس الت تد.24

5 الملخص:- هدفنا في هذا البحث استخدام تحويالت البالس )L.T( لحل المعادالت التفاضلية الجزئية الخطية ( S )LPDE الغير متجانسة وذات الحدود المتجانسة والمعادالت الثابتة ومن الرتبة )ى( بدون استخدام أي شروط ابتدائية )I.C( وشروط حدودية.)B.C( أ

6 المقدمة :- ما ازلت المعادالت التفاضلية منذ عهد نيوتن تستخدم في فهم العلوم الفيزيائية والهندسية والحيوية باإلضافة الى مساهمتها في د ارسة التحليل الرياضي. من ثم يمكن القول دون تجاوز او مبالغة ان المعادالت التفاضلية يمتد تأثيرها ليشمل العديد من العلوم الطبية واالجتماعية مثل علم النفس واالقتصاد واالجتماع حيث أن اغلب العالقات والقوانين الحاكمة بين متغي ارت أي مسالة هندسية أو فيزيائية تظهر على صورة معادالت تفاضلية. لفهم هذه المسائل كان البد من حل هذه المعادالت التفاضلية وتحويل البالس هو أحد الطرق لحل هذه المعادالت نن تحويل البالس عملية تجري على الدوال الرياضية لتحويلها من مجال الى آخر وعادة يكون التحويل من مجال الزمن الى مجال التردد وهو شبيه بتحويل فوريي نال أنه تطويرهما بشكل مستقل. وتحويل البالس مفيد في تحليل األنظمة الخطية )بخالف تحويل فوريي الذي يستخدم عادة في تحليل األشا ارت( كما يستخدم لحل المعادالت التفاضلية ألنه يحولها الى معادالت جبرية. ويسمى التحويل بهذا االسم نسبة الى العالم الفرنسي بيير البالس الذي عاش في القرن التاسع عشر الذي يعد اول من درس خواص معادلة البالس والتي تأخذ الشكل التالي:- 2 ψ = 0 حيث 2 رمز مؤثر البالس فيما تمثل أي دالة رياضية سلمية. وتعد معادلة البالس ابسط المعادالت التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية كما انها تعد كذلك حالة خاصة من معادلة هلمهولتز )0=k(. وكذلك تعد حالة خاصة من معادلة بواسون )0=f(. واي دالة تمثل حال لمعادلة البالس تدعى دالة توافقية ظهر أول استعمال لها في الميكانيكا التقليدية ثم تطور استعمالها ووجدت تطبيقات لها في علم الفلك والكهرباء 1

7 الساكنة وميكانيكا الموائع ومعادلة وما ازلت. واالنتشار والحركة الب ارونية وكذلك ميكانيكا الكم الفصل االول 2

8 1-1 مقدمة: سنتناول في هذا الفصل مجموعة من التعاريف مثل تعريف المعادلة التفاضلية وتعريف المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية. وتعريف تحويل البالس ومكوس تحويال البالس وتعريف الشروط االبتدائية والحدودية كما سنتطرق الى نظرية تتناول تحويل البالس لبعض المشتقات الجزئية للدالة المستمرة (t z(x, بالنسبة الى بحيث > 0 t كما سنتناول تحويالت البالس لبعض الدوال المشهورة نن اول من t استعمل اسم المعادلة هو العالم األلماني ليبنيز عام 1676 وكان يقصد بالمعادلة التفاضلية عالقة )ليست متطابقة( أذن هي عالقة بين مفضلين dx, dy المعرفة a, b, c, على متغيرين,x y وعلى عدد من الثوابت وتعرف المعادلة التفاضلية كاآلتي: هي أي معادلة مكونة من دوال جبرية أو دوال متسامية وتحتوي مفضالت ومشتقات. وتقسم المعادلة التفاضلية الى قسمين:- معادالت تفاضلية اعتيادية. )1 معادالت تفاضلية جزئية. تعاريف المعادلة التفاضلية ) تعريف: هي معادلة تحتوي على دالة غير معلومة )المتغير المعتمد( وعلى مشتقات هذه الدالة بالنسبة للمتغي ارت المستقلة. مثل : واذا كانت الدالة الغير معلومة )المتغير المعتمد( هي بمتغير مستقل واحد فقط تسمى المعادلة التفاضلية بالمعادلة االعتيادية مثل : 3

9 1- y = 2 + x 1 2- y = cos (2x + 3) 3- y = 4x 3 3x y = 9y = 0 5-4y + π 2 y = 0 رتبة المعادلة التفاضلية : هي رتبة اعلى مشتقة تظهر في المعادلة التفاضلية درجة المعادلة التفاضلية: هي درجة اعلى مشتقة تظهر المعادلة التفاضلية بمعنى اخر اس اعلى مشتقة وتكون عدد صحيح موجب المعادلة التفاضلية الجزئية تعريف: المعادلة التفاضلية الجزئية هي معادلة تحتوي على مشتقات جزئية على النقيض من المعادلة التفاضلية االعتيادية حيث نن الدالة الغير معلومة تعتمد فقط على متغير واحد في المعادالت التفاضلية الجزئية الدالة الغير معلومة تعتمد على عدة متغي ارت مثل: 1- u x + u yy = sinx 2- z t + z xt = e x 3- x 2 z x + y 2 z y = e x بصورة عامة يمكن كتابة المعادلة التفاضلية الجزئية بالمتغير المعتمد u والمتغيرين المستقلين x, y بالصورة التالية:- f(x, y, u, u x, u y, u xx, u yy, u xy, u xxx, u yyy, u xyy, u yyx ) = تصنيف المعادالت التفاضلية الجزئية: 4

10 تصنف المعادالت التفاضلية بناءا على اعتبا ارت عدة والتصنيف ذو مفهوم مهم ألن النظرية العامة وط ارئق الحل عادة تطبق على صنف معن من المعادالت وتصنف المعادالت التفاضلية الجزئية كاآلتي:- رتبة المعادلة 1( التفاضلية الجزية: هي رتبة اعلى مشتقة جزئية في المعادلة. 2( درجة المعادلة التفاضلية الجزئية: هي درجة اعلى مشتقة جزئية تظهر في المعادلة التفاضلية بمعنى اخر هي اس اعلى مشتقة وتكون عدد صحيح موجب. 3( عدد المتغي ارت: هو عدد المتغي ارت المعتمدة والمستقلة التي تظهر في المعادلة التفاضلية الجزئية. 4( الخطية: تكون المعادلة التفاضلية الجزئية خطية اذا كان : أ( جميع المشتقات الجزئية من الدرجة االولى وغير مضروبة مع بعضها البعض. ب(المتغير المعتمد من الدرجة االولى وغير مضروب بالمشتقات. التجانس: تكون المعادلة التفاضلية الجزئية ذات المتغير المعتمد u والمتغير )5 المستقل x, y والتي شكلها العام Au xx + Bu xy + Cu yy + Du x + Eu y + Fu = G(x, y) G(x, y) = 0 تكون هذه المعادلة متجانسة اذا كانت وخالف ذلك تكون. G(x, y) 0 المعادلة غير متجانسة اذا كان نوعية المعامالت: تكون المعادلة معادلة تفاضلية جزئية ذات معامالت )6 ثابتة اذا كان جميع القيم,A,B,C,D,E F جميعها ثوابت. 5

11 7( االنماط الثالث االساسية للمعادلة التفاضلية الجزئية الخطية. كل معادلة تفاضلية جزئية خطية مثل هي من احد االنماط الثالث اآلتية:- أ- ب- معادلة قطع مكافئ أو تسمى معادلة من النوع المكافئ اذا كان B 2 4AC = 0 معادلة قطع ازئد اذا كان 0 > 4AC B 2 B 2 4AC < 0 ت- معادلة قطع ناقص اذا كان حل المعادلة التفاضلية الجزئية : هي تلك الدالة او العالقة بين المتغير المعتمد والمتغي ارت المستقلة وتكون خالية من المشتقات الجزئية وتحقق المعادلة التفاضلية الجزئية ويكون الحل على انواع:- 1 -الحل العام: وهو حل المعادلة التفاضلية الجزئية ويحتوي على عدد من الدوال االختيارية وتكون بقدر رتبة المعادلة التفاضلية الجزئية. 2 -الحل الخاص: هو حل للمعادلة التفاضلية الجزئية ويمكن الحصول عليه من الحل العام باختيار خاص للدالة االختيارية. 3 -الحل المنفرد: هو حل المعادلة التفاضلية الجزئية ال يمكن الحصول عليه من الحل العام باختيار خاص للدالة االختيارية. 4 -الحل التام او الكامل: هو حل للمعادلة التفاضلية الجزئية ويحتوي على عدد من الثوابت االختيارية. 6

12 1-2-5 معكوس تحويل البالس z(x, t) فأن z(x, t) تعريف: لتكن (y v(x, تمثل تحويل البالس للدالة تكون معكوس تحويل البالس ويشار اليها بواسطة (((s z(x, (t = L 1 (v(x, عندما نعلم تحويل البالس يحوي دوال كسرية بالنسبة الى ( s )فأن معكوس البالس يكون يتم الحصول عليه مباشرة أو مكتوب في الكسور الجزئية. الشروط االبتدائية والحدودية تعريف: عند د ارستنا المعادالت التفاضلية االعتيادية تصادفنا في بعض االحيان معادالت تفاضلية مصحوبة بشروط معينة والمطلوب ايجاد الحل للمعادلة الذي يحقق تلك الشروط. فاذا كانت هذه الشروط لقيمة واحدة للمتغير المستقل فأن تلك الشروط تسمى شروط ابتدائية وتسمى المعادلة التفاضلية بمسألة القيم االبتدائية. واذا كانت الشروط االكثر من قيمة واحدة للمتغير المستقل فأن تلك الشروط تسمى شروط حدودية وتسمى المعادلة التفاضلية بمسألة القيم الحدودية. > 0 t فأن : نظرية : لتكن t) z(x, دالة مستمرة بحيث أن L(z t ) = sv(x, s) z(x, 0) 2- L(z tt ) = s 2 v(x, s) sz(x, 0) z t (x, 0) 3- L(z t ) = d v(x, s) dx 4- L(z xx ) = d2 dx2 v(x, s) 7

13 1- L(z t ) = e st z t dt 0 z = e st, dv = z t dt البرهان : dv = se st, v = z(z, t) L(z t ) = e st z(x, t) 0 + s z(x, t)e st dt 0 2- L(z tt ) = e st z 0 tt = z(x, 0) + sv(x, s) = sv(x, s) z(x, 0) L(z t ) = sv z(x, 0) dt z = e st, dv = z tt dt dz = se st, v = z t (x, t) L(z tt ) = e st z t (x, t) 0 + s z(x, t)e st dt 0 e st z t (x, t) 0 + sl(z t(x, t)) = z t (x, 0) + sl(z t ) = z t (x, 0) + s(sv(x, s)) z t (x, 0) 3- L(z x ) = e st z x (x, t) 0 = e 0 dt st dz(x, t) dx = d dx e st z(x, t) 0 dt dt 8

14 = d v(x, t), s > 0 dx 4- L(z xx ) = e st z xx (x, t)dt 0 = e st d2 z(x, t) dx 2 dt 0 = d2 dx 2 e st z(x, t) dt 0 = d2 v(x, s), s > 0 dx2 تحويالت البالس لبعض الدوال المشهورة L(0) = 0 2- L(1) = 1 s 3- L(1) = k s 4- L{e ax } = 1, s > a s a 5- L(sinax) = a s 2 +a 2 6- L(cosax) = s s 2 +a 2 7- L(sinhax) = a s 2 a 2 8- L(coshax) = s s 2 a 2 9- L(x n ) = n! s n L( x) = 1 2s π s 11- L ( 1 x ) = π s 9

15 1-5 خواص )نتيجة 2.7( t > 0 لتكن t) z(x, دالة مستمرة بحيث نن فأن بشكل عام L [ n z dn xn] = v(x, s) dxn n z L [ x n 1 t ] = n 1 x n 1 (L(z t)) = s dn 1 n 1 v(x, s) z(x, 0) dxn 1 xn 1 n z L [ ] = n 2 z x n 2 t2 x n 2 (L(z tt)) = s 2 dn 2 dn 2 dn 2 z(x, 0) v(x, s) s z(x, 0) dxn 2 dxn 2 dx n 2 t n z L [ x n 3 t 3] = s 3 dn 3 dn 3 v(x, s) s2 z(x, 0) dxn 3 dxn 3 s dn 3 dx n 3 z t(x, 0) dn 3 2 z(x, 0) dx n 3 t 2 L [ n z t n] = sn v s n 1 z(x, 0) n 2 z(x, 0) s t n 1 z(x, 0) t n 1 10

16 الفصل الثاني 2-1 المقدمة سنتناول في هذا الفصل حل المعادلة التفاضلية الجزئية من الرتبة (n) ويكون الحل حسب صنف المعادلة حيث نننا سنتناول حل المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية ذا الحدود المتجانسة والمعادالت الثابتة والمعادلة التفاضلية الجزئية الخطية ذات الحدود الالمتجانسة والمعادالت الثابتة كما أننا سنتطرق الى حل المعادالت التفاضلية الجزئية الخطية من الرتبة الثانية ذات المعامالت المتغيرة كما نننا سندرس طريقة فصل المتغي ارت لحل المعادلة التفاضلية الجزئية. وسنركز الضوء على طريقة جديدة لحل المعادلة التفاضلية الجزئية بواسطة تحويالت البالس. 2-2 حل المعادلة التفاضلية الجزئية من الرتبة (n) المعادالت التفاضلية الجزئية الخطية: تكتب المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية من الرتبة ( n ) بالمتغير المعتمد (u) والمتغيرين المستقلين (x, y) بالصورة التالية:- n n i+j u A ij (x, y) x i = f(x, y).. yi هي دوال للمتغي ارت i=0 j=0 0 u(x, y) x 0 y 0 = u(x, y), i + j n A ij (x, y), f(x, y) x, y 11

17 مالحظة: اذا كانت جميع المشتقات في المعادلة * بنفس الرتبة n فأن المعادلة * تسمى معادلة تفاضلية جزئية ذات حدود متجانسة وخالف ذلك تسمى المعادلة ذات حدود غير متجانسة. المؤثر التفاضلي الجزئي:- يستخدم الرمز D في بعض المعادالت التفاضلية الجزئية ليعبر عن المشتقات الجزئية لدالة ما بالنسبة للمتغي ارت المستقلة فاذا كان المتغير المستقل فأن المشتقات الجزئية بداللة المؤثر التفاضلي الجزئي D x يكون x D x = x, D x 2 = 2 x 2,, D x n = n x n D y = y, D y 2 = 2 y 2,, D y 2 = n y n y x, y بالصورة التالية: أما اذا كان المتغير اما اذا كان التغير D x D y = D x ( y ) = x ( y ) = 2 x y اذا كان المتغير المعتمد uوالمتغي ارت المستقلة, xيمكن y كتابة المشتقات الجزئية بداللة,x y وبالنسبة للمتغي ارت المستقلة u D x u = u, D x x 2 u = 2 u,., D x 2 x n u = n u x n D y u = u y, D y 2 u = 2 u y 2,., D y n u = n u y n D x D y u = D x ( u y ) = x ( u y ) = 2 u x y 12

18 مالحظة: يمكن كتابة المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية بداللة المؤث ارت التفاضلية الجزئية بالشكل التالي :- n n A ij (x, y) D i x D j y = f(x, y) i=0 j=0 φ(d x, D y ) = f(x, y) المعادالت التفاضلية الجزئية الخطية ذات الحدود المتجانسة والمعامالت الثابتة:- تكتب المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية ذات الحدود المتجانسة والمعامالت الثابتة x, y u من الرتبة n بالمتغير المعتمد والمتغير المستقل بالصورة التالية :- n u a 0 x n + a n 1 u 1 x n 1 y n + + a n u n y n = f(x, y).. ( ) a 0 ثوابت اختيارية وتكتب المعادلة * بداللة المؤثر حيث ان قيم, a 1, a 2,, a n y D x, D بالصورة التالية -: a 0 D x n u + a 1 D x n 1 D y u + + a n D y n = f(x, y) n n i a i D x D i y u = f(x, y) i=0 التفاضلي ولمناقشة حل المعادلة * هنالك حالتان : الحالة االولى : اذا كان = 0 y) f(x, فأن المعادلة * تصبح متجانسة a 0 D x n u + a 1 D x n 1 D y u + + a n D y n = 0 13

19 u = (y + mx) 1( نفرض نن : a 0 D n x (mx + y) + a 1 D n 1 x D y (mx + y) + + a n D n y (mx + y) = 0 a 0 m n + a 1 m n a n = 0 (a 0 m n + a 1 m n a n ) (mx + y) = 0 0 a 0 m n + a 1 m n a n = 0 ثم نحلل المعادلة ** للحصول على جذورها المميزة u = (x + λy) 2( نفرض نن : a 0 D x n (x + λy) + D x n 1 D y (x + y) + + D y n (x + λy) = 0 a 0 + a 1 λ + + a n λ n = 0 (a 0 + a 1 λ + + a n λ n ) (x + λy) = 0 0 a 0 + a 1 λ + a 2 λ a n λ n = 0.. مالحظة : اذا كان اي نن D x n, D y موجود في هذه الحالة يمكن n a n, a 0 0 )1 اختيار اي من الفرضيتين في الحل. اذا كان هذا يعني أن موجود و D y غير موجودة في هذه n, a 0 0 )2 الحالة نستخدم الفرضية االولى. D y n D x n 0 n aهذا يعني ان اذا كان = 0 0, a غير موجودة و )3 موجودة في هذه الحالة نستخدم الفرضية الثانية. اذا كان اي ان D x n, D y غير موجودة في هذه الحالة تكتب n a 0 = )4 ) x φ(d n y, D n بالصورة التالية:- 14

20 (a 0 D n x + a 1 D n 1 x D y + + a n D n y )u = 0 φ(d n y, D n x )u = 0 φ(d n y, D n x ) = D n x D k y φ n (m+k) (D x, D y ) ومن ثم نستخدم احدى الفرضيتين في الحل. حاالت الجذور 1 -اذا كان كل من الجذور او القيم المميزة m 1, m 2, m 3,, m n اعداد حقيقية مختلفة عندئذ يكون الحل للمعادلة التفاضلية الجزئية بالشكل التالي u(x, y) = φ 1 (m 1 x + y) + φ 2 (m 2 x + y) + + φ n (m n x + y) or : λ 1, λ 2, λ 3,, λ n u(x, y) = φ 1 (x + λ 1 y) + φ 2 (x + λ 2 y) + + φ n (x + λ n y) 2 -اذا كانت الجذور او القيم المميزة m 1, m 2, m 3,, m n اعداد حقيقة ان أي متساوية m 1 = m 2 = m 3 = = m n = m فأن الحل للمعادلة التفاضلية الجزئية بالشكل التالي :- u(x, y) = φ 1 (mx + y) + xφ 2 (mx + y) + x 2 φ 3 (mx + y) + + x n 1 φ n (mx + y) or: λ 1 = λ 2 = λ 3 = = λ n = λ u(x, y) = φ 1 (x + λy) + yφ 2 (x + λy) + y 2 φ 3 (x + λy) + + y n 1 φ n (x + λy) 3 -اذا كانت المعادلة التفاضلية الجزئية من الرتبة الثانية وبمعامالت ثابتة حقيقة,α( β اعداد حقيقة λ = α + iβ وكانت λ = α + iβ و )حيث أن 15

21 وكانت λ جذ ار من جذور المعادلة المميزة لها فأن الحل العام للمعادلة التفاضلية الجزئية تكون بالشكل التالي :- u(x, y) = φ 1 (λx + y) + φ 1 (λ x + y) + i[φ 2 (λx + y) φ 2 (λ x + y)] الحالة الثانية: 0 y) f(x, عندما تكون فأن الحل العام للمعادلة التفاضلية الجزئية ذات الحدود المتجانسة والمعامالت الثابتة يتألف من الحل العام للجزء. u p المتجانس u c مضافا اليه الحل الخاص : الحاالت الخاصة (y f(x, للدالة الحالة االولى: اذا كانت F(x, y) = e ax+by φ(d x, D y )u = u p = 1 φ(d x, D y ) eax+by 1 -اذا كان (b φ(a, فأن الحل الخاص يكون بالشكل التالي u p = 1 φ(a, b) eax+by φ(d x, D y ) 2 -اذا كان = 0 b) φ(a, نعبر عن بالشكل التالي φ(d x, D y ) = (D x a r b D y) G(D x, D y ) بحيث نن 0 (b G(a, وعليه فأن الحل الخاص للمعادلة يكون بالشكل التالي : 16

22 u p = xr r! 1 G(a, b) eax+by الحالة الثانية : أذا كانت f(x, y) = sin (ax + by) or = cos (ax + by) ϕ( a 2, ab, b 2 ) 0 فأن الخل للجزء الخاص u p = 1 ϕ( a 2, ab, b 2 ) {sin(ax + by) cos (ax + by) } الحالة الثالثة : اذا كانت f(x, y) = x a y b 1 φ(d x,d y ) حيث أن,a b اعداد صحيحة غير سالبة في هذه الحالة تعبر عن D y D x D x D y بداللة مفكوك ذو الحدين للقوى المت ازيدة للمؤثر وتؤثر على هذا أو. المفكوك بالدالة x a y b v الحالة ال اربعة : اذا كانت الدالة y) f(x, y) = e ax+by v(x, حيث أن هي. دالة بداللة,x y u p = 1 φ(d x, D y ) eax+by v(x, y) وعليه فأن الحل الخاص للمعادلة هو u p = e ax+by v(x, y) φ(d x + a, D y + b) الحالة الخامسة: اذا كانت by) f(x, y) = g(ax + 17

23 اذا كان = 0 b) φ(a, فأن φ(d x, D y ) = (bd x ad y ) n )1 u p = 1 (ad x bd y ) n g(ax + by) = xn g(ax + by) n! b n حل المعادالت الخطية ذات الحدود الالمتجانسة والمعامالت الثابتة:- تقسم هذه المعامالت الى نوعين : 1 -المعادالت التفاضلية الجزئية القابلة لالخت ازل. 2 -المعادالت التفاضلية الجزئية الغير قابلة لالخت ازل. u c ويكون الحل العام لهذين النوعين من المعادالت u = u p + u c حيث نن هو الحل العام للجزء المتجانس والذي سوف نناقشه أما u p فهو الحل الخاص للجزء الغير متجانس ويتم ايجاده بنفس الطريقة التي استخدمت اليجاد الحل الخاص للمعادالت التفاضلية ذات الحدود المتجانسة. 1( المعادالت التفاضلية الجزئية القابلة لالخت ازل هي معادالت تفاضلية جزئية خطية ذات حدود غير متجانسة ومعامالت ثابتة والتي يمكن تحليل مؤثرها التفاضلي الجزئي الى عوامل من الدرجة االولى بمعامالت φ(d x, D y ) حقيقية D x, D y أي من الممكن ان نكتب بالصورة التالية:- φ(d x, D y ) = (a 1 D x + b 1 D y + c 1 )(a 2 D x + b 2 D y + c 2 ) n = (a 1 D x + b 1 D y + c 1 ) a i, b i, c i, i=1 i = 1 n حيث أن a i, b i, c i ثوابت حقيقة واليجاد الحل العام للمعادلة 18

24 φ(d x, D y )u = 0 نبحث اوال في ايجاد الحل العام للمعادلة التفاضلية الجزئية (a i D x + b i D y + c i )u = 0 a i D x u + b i D y u + c i u = 0 وهذه المعادلة هي معادلة الك ارنج التفاضلية الجزئية ومعامالتها المساعدة هي a i D x + b i D y = c i u dx a i = dy b i = du c i u dx a i = dy b i b i dx = a i dy dx a i = b i x = a i y + A 1 A 1 = b i x a i y du c i u c i a i dx + du u = 0 c i a i x + lnu = B 1 lnu = B 1 c i a i x u = e B 1 c i a i x c i x A 2 = uea i u = A 2, A 2 = e B 1 φ(a 2, A 1 ) = 0 φ(e B 1, b i x a i y) = 0 c i x uea i = ψ(bi x a i y) 19

25 dy b i = du c i u c i b i dy + du u = 0 c i b i y + lnu = B 2 lnu = B 2 c i b i y u = e B 2 c i b i y u = A3 e c i b i y, A3 = e B 2 c i y A 3 = ueb i, A1 = b i x a i y c i y F(A 3, A 1 ) = 0 F (ueb i, bi x a i y) = 0 c i ueb y i = F1 (b i x a i y) u = e c i b i y F1 (b i x a i y), b i 0 مالحظة: من ما تقدم نستنتج ما يلي :- اذا كانت 0 i b فأن الحل العام يكون في احدى الصورتين a i 0 )1 u = e c i a i x ψ1 (b i x a i y), a i 0 u = e c i b i y F1 (b i x a i y), b i 0 اذا كان 0 i b i = 0, a فأن الحل العام يكون بالصورة التالية:- )2 u = e c i a i x ψ1 (b i x a i y), a i 0 اذا كان = 0 i b i 0, a فأن الحل العام يكون بالصورة التالية:- )3 u = e c i a i y F1 (b i x a i y), = 0 )u φ(d x, D y هناك حالتان : b i 0 واليجاد الحل العام للمعادلة 20

26 الحالة الثانية :- اذا كان φ(d x, D y ) = (a 1 D x + b 1 D y + c 1 ) k n i=k+1 (a i D x + b i D y + c i ) أي بحيث أن من العوامل a i D x + b i D y + c i مستقل خطيا عن العوامل االخرى لكل قيم i = 1,, n التالية:- فأن الحل العام للمعادلة التفاضلية الجزئية يكون بالصورة k u(x, y) = e c a x x i 1 ψ i (bx ay) i=1 n + e c i a i x i=k+1 ψ i (b i x a i y) or: k u(x, y) = e c b y y i 1 F i (bx ay) i=1 n + e c i b i y Fi (b i x a i y) i=k+1 2( المعادالت التفاضلية الجزئية الغير قابلة لالخت ازل )الغير قابلة للتحليل( هي المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية ذات الحدود الغير متجانسة والمعامالت الثابتة والتي ال يمكن تحليل مؤثرها التفاضلي الجزئي الى عوامل من الدرجة االولى وبهذه الحالة يكتب الحل العام للجزء المتجانس u c للمعادلة = 0 )u φ(d x, D y بالشكل التالي:- 21

27 u c = A i e a ix+b i y i=1 φ(a i, b i ) = 0 حيث أن A i ثوابت اختياري المعادالت التفاضلية الجزئية الخطية من الرتبة الثانية ذات المعامالت المتغيرة:- تكتب المعادالت التفاضلية الجزئية الخطية من الرتبة الثانية ذات المعامالت المتغيرة في المتغير المعتمد والمتغي ارت المستقلة,x y بالصورة التالية:- u A 1 u xx + A 2 u xy + A 3 u yy + A 4 u x + A 5 u y + A 6 u = F(x, y). i = 1,,6 x, y حيث نن y) A i (x, و دوال ل لحل هذه المعادلة سنناقش حاالت خاصة:- الحالة االولى :- عندما تظهر المشتقة الثانية في حد واحد فقط من حدود الطرف أن أي االيسر A 4 = A 5 = A 6 = 0 وواحده من الدوال A 1, A 2, A 3 0 ففي هذه الحالة نحل المعادلة بالتكامل المباشر او انها تتحول الى معادلة ذات معادالت ثابتة وحدود متجانسة ومن الممكن حلها باستخدام الطرق السابقة. الحالة الثانية:- عندما تكون كل المشتقات في الطرف االيسر بالنسبة لنفس المتغير )يعني اما كلها ل وأما كلها لy وانما تجمع بين )x,y في هذه الحالة تتحول لمعادلة x الجزئية الى معادلة اعتيادية خطية من الرتبة االولى او معادلة جزئية من الرتبة 22

28 الثانية ثم نجد الحل العام لها حسب طرق حل المعادالت التفاضلية االعتيادية ثم نكمل لهذا المتغير ونجد الحل العام للمعادلة التفاضلية الجزئية. u x او... u yy يعني نما يظهر الحد u xx او يظهر الحد او يظهر الحد تحول الى معادلة اعتيادية تحول الى معادلة اعتيادية y) 1- A 1 u xx + A 4 u x = F(x, 2- A 3 u xx + A 5 u y = F(x, y) 3- A 1 u xx + A 4 u x + A 6 u = F(x, y) 4- A 3 u yy + A 5 u y + A 6 u = F(x, y) تحول الى معادلة جزئية ألنها احتوت u في الحالة االولى )2,1( حتى تحولها الى اعتيادية نفرض u x = p A 1 p x + A 4p = F(x, y) u y = p A 3 q y + A 5q = F(x, y) الحالة الثالثة:- عندما تكون المعادلة التفاضلية الجزئية بالصورة التالية:- 1) A 2 u xy + A 4 u x = F(x, y) 2) A 2 u xy + A 5 u y = F(x, y) u x = p في النقطة االولى الحد االكثر ظهو ار هو u x نذن نفرض A 2 dp dy + A 4p = F(x, y) في النقطة الثانية الحد االكثر ظهو ار هو u y نذن نفرض 23

29 u y = q A 2 dq dx + A 5q = F(x, y) الحالة ال اربعة: تكتب المعادلة التفاضلية الجزئية بالشكل التالي:- 1) A 2 u xy + A 3 u yy + A 5 u y = F(x, y) 2) A 2 u xy + A 1 u xx + A 4 u x = F(x, y) في النقطة االولى الحد االكثر ظهو ار هو u y u y = q q A 2 x + A q 3 y + A 5q = F(x, y) في النقطة الثانية الحد االكثر ظهو ار هو u x u x = p p A 2 y + A p 1 x + A 4p = F(x, y) طريقة فصل المتغي ارت تستخدم هذه الطريقة لحل المعادالت التفاضلية الجزئية الخطية المتجانسة والتي يمكن فصلها الى معادالت تفاضلية اعتيادية بعدد المتغي ارت المستقلة الموجودة في المعادلة التفاضلية الجزئية بحيث يؤمل الحصول على حلول لها تحقق الشروط الحدودية واالبتدائية المعطاة. تتلخص طريقة فصل المتغي ارت في الخطوات التالية:- 24

30 1 -نفرض المتغير المعتمد يساوي حاصل ضرب عدد من الدوال المجهولة والتي يكون عددها بقدر عدد المتغي ارت المستقلة في المعادلة التفاضلية الجزئية وكل دالة في هذه الدوال تكون دالة في احدى المتغي ارت المستقلة. 2 -نجد المشتقات الجزئية للمتغير المعتمد بداللة الدوال المجهولة ومشتقاتها. 3 -نعوض عن المتغير المعتمد ومشتقاته الجزئية في المعادلة التفاضلية الجزئية ثم نرتب حدود المعادلة الناتجة بحيث تتكون من عدد من االج ازء الجمعية وكل جزء منها يعتمد على احد المتغي ارت المستقلة وبما أن المعادلة التفاضلية وفي هذه الحالة فأن هذه االج ازء مستقلة عن بعضها البعض أذن أن يكون كل جزء يساوي مقدا ار ثابتا )ثابت الفصل( بشرط ان يكون مجموع هذه الثوابت يساوي صفر. 4 -نحل هذه االج ازء كمعادالت تفاضلية اعتيادية الحتواء كل منهما على متغير مستقل واحد وذلك إليجاد الدوال المجهولة ومن ثم نعوض عن تلك الدوال في الخطوة رقم )1( فيكون الناتج هو حل المعادلة التفاضلية الجزئية. 2-3 طريقة رئيسية جديدة لحل المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية بدون استخدام أي شروط ابتدائية وشروط حدودية بواسطة استخدام تحويل البالس. المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية الغير متجانسة وذات الحدود المتجانسة t, x z والمعامالت الثابتة ومن الرتبة (n) بالمتغير المعتمد والمتغي ارت المستقلة هي معادلة بالشكل: n z A 1 x n + A n z 2 x n 1 t + + A n z n t = R(x, t).. (3.1) لحل المعادلة ( 3.1 ) بواسطة استخدام تحويل البالس نأخذ تحويل البالس لكل طرفي المعادلة )3.1( بدون استخدام أي شروط ابتدائية وشروط حدودية أي أن:- 25

31 z(x, 0), z t (x, 0),, n 1 y t n 1 z(x, 0), z x(x, 0),, n 1 y z(x, 0) xn 1 معروف وتحويل البالس ل( t R( x, معروف نحصل : n z L(A 1 x n + A n z 2 x n 1 t + + A n z n ) = L(R(x, t)) t A 1 L [ n z x n] + A n z 2L [ x n 1 t ] + + A nl [ n z ] = L(R(x, t)) t d n A 1 dx n v(x, s) + A 2s dn 1 dn 1 v(x, s) z(x, 0) + dxn 1 dxn 1 + A n s n v(x, s) A n s n 1 z(x, 0) n 2 z(x, 0) A n s t n 1 A n = L(R(x, t)) tn 1 A n s n v(x, s) = A 1 d n dx n v(x, s) A 2s dn 1 v(x, s) dxn 1 + A 2 z(x, 0) A n s n 1 z(x, 0) n 2 z(x, 0) + A n s t n A n + L(R(x, t)) tn 1 A n s n v(x, s) = D 1 (S) + L(R(x, t)) v(x, s) = D 1(s) + L(R(x, t)) A n s n v(x, s) = D 1(s) A n s n + D 1(x, s) A n s n. k(s) 26

32 نفرض R(x, t) حيث متعددة حدود بداللة )s( يمثل قاسم تحويل البالس للدالة ونفرض (s) F 1 (s). k(s) = F 2 فأن المعادلة اعاله تصبح A n s n = F 1 (s) v(x, s) = D 1(s) F 1 (s) + D 2(x, s) F 2 (s). (3.2) و F 1 (s) حيث (s) D 1 متعددة حدود بداللة )s( درجتها اصغر من درجة تمثل بسط الى تحويل البالس للدالة درجتها اصغر من R(x, t) D 2 (x, s). درجة (s) F 2 فأن المعادلة )2( تصبح :- االن بما أن s) L(Z(x, t)) = v(x, L(Z(x, t)) = D 1(s) F 1 (s) + D 2(x, s) F 2 (s) وبواسطة أخذ ) 1 L) لكال طرفي المعادلة أعاله فأننا نحصل:- Z(x, t) = L 1 [ D 1(s) F 1 (s) ] + L 1 [ D 2(x, s) F 2 (s) ].. (3.3) بما نن تمثل بسط الى تحويل البالس للدالة t) R(x, وعليه D 2 (x, s) D 2 (x, s) = H 1 (x) H 2 (s) فأن المعادلة اعاله تصبح في الشكل :- Z(x, t) = L 1 [ D 1(s) F 1 (s) ] + H 1(x)L 1 [ H 2(s) F 2 (s) ] فأن الحل الكامل يعطي بواسطة Z(x, t) = B 2 g 1 (t) + B 2 g 2 (t) + B 2 g 3 (t) + + B n g n (t) + H 1 (x)[c 1 h 1 (t) + c 2 h 2 (t) + + c m h m (t)].. (3.4) 27

33 h 1, h 2,, h n c 1, c 2,, c n حيث B 1, B 2,, B n و ثوابت g1, g2,, gn دوال بداللة. g i, i = 1,2,, n رقم الثوابت B i, i = 1,2,, n ورقم الدوال يساوي c i, i = 1,2,, n n درجة (s) F 1 التي من المفترض ان يكون ورقم الثوابت F 2 (s) ورقم الدوال n i, i = 1,2,, m يساوي درجة والتي من المفترض ان. تكون (m) نحن نستطيع ان نتخلص من بعض هذه الثوابت B 1, B 2,, B n و c 1, c 2,, c n بواسطة الحصول علي قيمتها بواسطة تعويض الحل )4( في المعادلة )1( وجدنا حل المعادلة )1( بدون استخدام أي شروط ابتدائية وشروط حدودية للمعادلة التفاضلية الجزئية الخطية بواسطة استخدام تحويل البالس. z tt z xx = xtcost 2-4 أمثلة : مثال 2-4-1: لحل معادلة الموجة L(xtcost) = x L(xtcost) = xs (s 2 + 1) 2 أذن 1) K(s) = (s عليه 1) F(s) = s 2 (s z(x, t) = L 1 [ D 1(s) F 1 (s) ] + H 1(x)L 1 [ H 2(s) F 2 (s) ] z(x, t) = L 1 [ D 1(s) F 1 (s) ] + H 2 (s) xl 1 [ s 2. (s 2 + 1) 2] 28

34 = L 1 ( A s ) + L 1 ( B s 2) + x[l 1 ( C s ) + L 1 ( D s 2) + L 1 ( Es + H s ) + L 1 ( Gs + H (s 2 + 1) 2)] z(x, t) = A + Bt + Cx + Dxt + Excost + Fxsint + Gxtcost + Hxsint يمكننا أن نتخلص من بعض الثوابت بواسطة ايجاد z tt = Excost Fxsint Gxtcost 2Gxsint Hxtsint + 2Hxcost z xx = 0, xx z في المعادلة نحصل على المعادلة التالية:- وبواسطة تعويض z tt Excost Fxsint Gxtcost 2Gxsint Hxtsint + 2Hxcost = xtcost وعليه 0 = H E + 2H = 0, F 2G = 0, G = 1, بواسطة حل هذه المعادالت نحصل H = 0, E = 0, G = 1, F = 2 ثم الحل الكامل يعطى بواسطة z(x, t) = A + Bt + Cx + Dxt + 2xsint xtcost حيث A, B, C, D ثوابت. مثال : لحل معادلة الموجة z tt = z xx + z yy + z uu + xyu 2 t

35 L(xyu 2 t) = xyu 2 L(t) = xyu2 أذن s 2 K(s) وعليه = s 2 F(s) = s 2. s 2 = s 4 z(x, t) = L 1 [ D 1(s) F 1 (s) ] + H 1(x, y, u)l 1 [ H 2(s) F 2 (s) ] z(x, t) = L 1 [ D 1(s) F 1 (s) ] + xyu2 L 1 [ H 2(s) s 2. s 2] z(x, y, z, t) = L 1 ( A s ) + L 1 ( B s 2) + xyu2 [L 1 ( C s ) + L 1 ( D s 2) + L 1 ( E s 3) + L 1 ( F s 4)] = A + Bt + xyu 2 + [L 1 ( C s ) + L 1 ( D s 2) + L 1 ( E s 3) + L 1 ( F s 4)] وعليه z(x, y, u, t) = A + Bt + Cxyu E 2 u2 xyt 2 + F 6 u2 xyt 3 يمكننا أن نتخلص من بعض الثوابت بواسطة ايجاد z tt = Exyu 2 + Fxyu 2 t z uu = 2Cxy + 2D xyt + Exyt Fxyt3 z yy = 0, z xx = 0 وبواسطة تعويض 30

36 z tt, z uu, z yy, z xx في المعادلة نحصل Exyu 2 + Fxyu 2 t 2Cxy 2D xyt Exyt Fxyt3 = xytu 2 بواسطة حل هذه المعادالت نحصل E = 0, F = 1, C = 0, D = 0, 1 3 xyt3 = 0 ثم الحل الكامل يعطي بواسطة z(x, y, u, t) = A + Bt xyu2 t 3 مثال: لحل المعادلة z xxxx + z xxtt + 2z tttt = e x sinu L(e x sint) = e x L(sint) = ex s أذن K(s) = s وعليه F(s) = 2s 4 (s 4 + 1), 31

37 z(x, t) = L 1 [ D 1(s) F 1 (s) ] + H 1(x)L 1 [ H 2(s) F 2 (s) ] z(x, t) = L 1 [ D 1(s) 2s 4 ] + ex L 1 H 2 (s) [ 2s 4 (s 2 + 1) ] z(x, y, u, t) = 1 2 L 1 ( A s ) L 1 ( B s 2) L 1 ( C s 3) L 1 ( D s 4) ex [L 1 ( E ) + s L 1 ( F s 2) + L 1 ( G s 3) + L 1 ( H s 4) + L 1 ( Is+j )] s 2 +1 z(x, y, u, t) = 1 2 A Bt + C 4 t2 + D 12 t3 + E 2 ex + F 2 tex + G 4 t2 e x + H 12 t3 e x ex cost + j 2 ex sint z xxxx = E 2 ex + F 2 tex + G 4 t2 e x + H 12 t3 e x ex cost + j 2 ex sint z xxtt = G 2 ex + H 2 ex t 1 2 ex cost + j 2 ex sint z tttt = 1 2 ex cost + j 2 ex sint بواسطة حل هذه المعادالت نحصل E = 0, F = 0, G = 0, H = 0, j = 1, I = 0 2 ثم الحل الكامل يعطى بواسطة z(x, t) = 1 2 A Bt + C 4 t2 + D 12 t ex sint حيث A, B, C, D ثوابت المصادر : 32

38 1. A.D.Polyanin, Handbook of "Linear paratial Differential Equation for Engineers and scientists", chapman & Hall/ CRC Press, Boca Raton, Georgef. Carrler, "Paratial Differntial Equations Theory and Technique", I.A.MALLOKI, "Thesis of the separation Technique for non Linear partial Differential Equations: General Results and it's connection with other methods", University of Keel, April, Stanly J.Farlow, "Partial Differential Equations for scientists and Engineers", New york, طالب ناهي الخفاجي عبد السالم عبد هللا "الميكانيك لطلبة العلوم والهندسة" طبع بمطابع دار اكتب للطباعة والنشر. 33

المحاضرة الرابعة التكامل المحدد Integral( (Definite درسنا في المحاضرة السابقة التكامل غير المحدد التكامل المحدد لها. ألصناف عدة من التوابع وسندرس في ه

المحاضرة الرابعة التكامل المحدد Integral( (Definite درسنا في المحاضرة السابقة التكامل غير المحدد التكامل المحدد لها. ألصناف عدة من التوابع وسندرس في ه المحاضرة الرابعة التكامل المحدد Integrl( (Deinite درسنا في المحاضرة السابقة التكامل غير المحدد التكامل المحدد لها. ألصناف عدة من التوابع وسندرس في هذه المحاضرة مفهوم التكامل المحدد ليكن () تابعا مستمرا

المزيد من المعلومات

التحليل 4 دكتور املادة: هدى الشماط احملاضرة السابعة عشر )األخرية( عنوان احملاضرة :متارين و تطبيقات احملتوى العلمي : أهال بكم أصدقائي, سندرس محاضرتنا األخيرة النهايات و قابلية االشتقاق و إيجاد المشتقات

المزيد من المعلومات

Microsoft Word - intégral 2sc exp.doc

Microsoft Word - intégral 2sc exp.doc الثانية سلك بكالريا علم تجريبية التكامل إلى من. I- تكامل مجال - تعريف ترميز لتكن مجال I عنصرين من. I إذا آانت F G دالتين أصليتين للدالة على I.F()-F()=G()-G() أي أن العدد الحقيقي F()-F() غير مرتبط باختيار

المزيد من المعلومات

Microsoft Word - examen national corexctio

Microsoft Word - examen national corexctio ( ) z = 3 ( 3 )i = ( 3 i) z = 3 ( 3 )i= i( 3 ( 3 )i) = iz 3 π ( 3 i) = 8( i) = 8, 6 z π = 8, ( r= 3 ' = 9 9= y'' 6y' 9y = r 6r 9= التمرين الا ل ( نعتر المعادلة التفاضلية لدينا المعادلة المميزة هي إذ ن

المزيد من المعلومات

Microsoft Word - dériv sc maths.doc

Microsoft Word - dériv sc maths.doc الاشتقاق تطبيقاته دراسة الدال الثانية سلك بكالريا ع ف ع ح أ - الاشتقاق في نقطة- الدالة المشتقة ( A أنشطة نشاط باستعمال التعريف ادرس اشتقاق الدالة في حدد العدد المشتق في إن جد ثم حدد معادلة المماس أ نصف

المزيد من المعلومات

correction des exercices pendule pesant Ter

correction des exercices pendule pesant Ter تصحيح تمارين النواس الوازن تمرين نطبق العلاقة الا ساسية للديناميك على المجموعة S جرد القوى المطبقة على المجموعة : S S وزن المجموعة : P S تا ثير المحور على المجموعة : R M F && بما أن المجموعة قابلة للدوران

المزيد من المعلومات

الكيمياء : استعمالات حمض البنزويك الجزء الاول : تحديد النسبة المائوية لحمض البنزويك الخالص C 6 H 5 COOH (aq) + H 2 O (l) C 6 H 5 COO (aq) pk A = logk

الكيمياء : استعمالات حمض البنزويك الجزء الاول : تحديد النسبة المائوية لحمض البنزويك الخالص C 6 H 5 COOH (aq) + H 2 O (l) C 6 H 5 COO (aq) pk A = logk الكيمياء استعمالات حمض البنزويك الجزء الاول تحديد النسبة المائوية لحمض البنزويك الخالص C 6 H 5 COOH (aq) + H O (l) C 6 H 5 COO (aq) pk A = logk A pk A = log(6, 31. 10 5 ) = 4, 0 1 -معادلة التفاعل بين حمض

المزيد من المعلومات

وزارة الرتبية الوطنية امتحان بكالوراي التعليم الثانوي الشعبة: تقين رايضي اختبار يف مادة: الرايضيات اجلمهورية اجلزائرية الدميقراطية الشعبية الديوان الو

وزارة الرتبية الوطنية امتحان بكالوراي التعليم الثانوي الشعبة: تقين رايضي اختبار يف مادة: الرايضيات اجلمهورية اجلزائرية الدميقراطية الشعبية الديوان الو وزارة الرتبية الوطنية امتحان بكالوراي التعليم الثانوي الشعبة: تقين رايضي اختبار يف مادة: الرايضيات اجلمهورية اجلزائرية الدميقراطية الشعبية الديوان الوطين لالمتحاانت واملسابقات 710 املدة: دورة: 10 د و 01

المزيد من المعلومات

Microsoft Word - BacCorr2008SVT_WEB.doc

Microsoft Word - BacCorr2008SVT_WEB.doc א تحديد خارج تفاعل حمض الا سكوربيك مع الماء بقياس ph O.. آتابة معادلة التفاعل H8O( q + H ( 7 ( q + l + ( q.. الجدول الوصفي H8O( q + HO ( H7O ( q HO+ l + ( q معادلة التفاعل آميات mol ( التقدم حالة المجموعة

المزيد من المعلومات

ammarimaths collège

ammarimaths collège 1/5 مدخل الى الدال : 1) الدال الحددية: (2 تمثيلها المبياني مستقيم يمر من x) )=ax تعرفنا في السنات الماضية على الدال الخطية هي الدال التي تكتب على شكل تمثيلها المبياني مستقيم ل b+ x) )=ax أصل المعلم تعرفنا

المزيد من المعلومات

I تفريغ مكثف في وشيعة. 1 التركيب التجريبي: L = 40mH وشيعة معامل تحريضها C = 1μF مكثف سعته E = 6V العدة: مولد قوته الكهرمحركة ومقاومتها الداخلية r = 10

I تفريغ مكثف في وشيعة. 1 التركيب التجريبي: L = 40mH وشيعة معامل تحريضها C = 1μF مكثف سعته E = 6V العدة: مولد قوته الكهرمحركة ومقاومتها الداخلية r = 10 I تفريغ مكثف في وشيعة. التركيب التجريبي: = 4H وشيعة معامل تحريضها = μf مكثف سعته = 6V العدة: مولد قوته الكهرمحركة ومقاومتها الداخلية r = Ω وموصل أومي مقاومته.R = 3Ω يشحن المكثف عند وضع قاطع التيار K في

المزيد من المعلومات

212 phys.

212 phys. فيز 211 الميكانيكا 1 Phys 211 Mechanics 1 المحاضرة الثالثة Lecture 3 Motion i n Two And Three Dimentions المراجع لهذه المحاضرة Book: Fundamentals of physics By Jearl walker P 58-72 + P 75 But 4-8 and proof

المزيد من المعلومات

المعادالت التف اضلية 2 احملاضرة :الثانية عشر املادة: ملك مارديين عنىان احملاضرة :املعادالت الحفاضلية اجلزئية دكحىرة احملتوى العلمي : 1- تتمة منشأ المعادالت التفاضلية الجزئية 2- المغلف 3- الحل الشاذ للمغلف

المزيد من المعلومات

المحاضرة الثانية عشر مقاييس التشتت درسنا في المحاضرة السابقة مقاييس النزعة المركزية أو المتوسطات هي مقاييس رقمية تحدد موقع أو مركز التوزيع أو البيانات

المحاضرة الثانية عشر مقاييس التشتت درسنا في المحاضرة السابقة مقاييس النزعة المركزية أو المتوسطات هي مقاييس رقمية تحدد موقع أو مركز التوزيع أو البيانات المحاضرة الثانية عشر مقاييس التشتت درسنا في المحاضرة السابقة مقاييس النزعة المركزية أو المتوسطات هي مقاييس رقمية تحدد موقع أو مركز التوزيع أو البيانات وهي مهمة في حالة المقارنة بين التوزيعات المختلفة وكان

المزيد من المعلومات

ماجستيرالعلوم في الرياضيات يحتوي على ثالث مسارات تخصصية : الرياضيات البحتة الرياضيات التطبيقية اإلحصاء الكلية : كلية العلوم بالدمام. احلرم اجلامعي : ا

ماجستيرالعلوم في الرياضيات يحتوي على ثالث مسارات تخصصية : الرياضيات البحتة الرياضيات التطبيقية اإلحصاء الكلية : كلية العلوم بالدمام. احلرم اجلامعي : ا ماجستيرالعلوم في الرياضيات يحتوي على ثالث مسارات تخصصية : الرياضيات البحتة الرياضيات التطبيقية اإلحصاء الكلية : كلية العلوم بالدمام. احلرم اجلامعي : الدمام القسم : قسم الرياضيات املسار : العلمي و اإلداري

المزيد من المعلومات

Slide 1

Slide 1 الفصل 25: الجهد الكهربي فرق الجهد الكهربي والجهد الكهربي فرق الجهد الكهربي لمجال كهربي منتظم -1-2 -3 الجهد الكهربي وطاقة الوضع الكهربية لمجموعة من الشحنات النقطية. Slide 1 Fig 25-CO, p.762 : فرق الجهد

المزيد من المعلومات

سلسلة العمل الذاتي لمادة الریاضیات رقم (01) المستوى: 3 ثانوي علوم تجريبية الا ستاذ :عبداالله بالرقي المتتالیات العددیة 1 )المتتالیة الحسابیة التمرین(

سلسلة العمل الذاتي لمادة الریاضیات رقم (01) المستوى: 3 ثانوي علوم تجريبية الا ستاذ :عبداالله بالرقي المتتالیات العددیة 1 )المتتالیة الحسابیة التمرین( سلسلة العمل الذاتي لمادة الریاضیات رقم (0) المستوى: ثانوي علوم تجريبية الا ستاذ :عبداالله بالرقي المتتالیات العددیة )المتتالیة الحسابیة التمرین( ):( u )متتالية حسابية حيث: =8 u 0 +u و 4 = u +u 5 )ا وجد

المزيد من المعلومات

النهايات 1. بعض نهايات الدوال المرجعية -I lim x = lim x x = + lim x + x = + x + lim x x2 = + lim x + x2 = + lim x x3 = lim x + x3 = + lim x 1 x = 0 li

النهايات 1. بعض نهايات الدوال المرجعية -I lim x = lim x x = + lim x + x = + x + lim x x2 = + lim x + x2 = + lim x x3 = lim x + x3 = + lim x 1 x = 0 li النهايات. بعض نهايات الدوال المرجعية -I x = x x = + x + x = + x + x x = + x + x = + x x = x + x = + x x = x + x = x = x < x = + x >. نهاية دالة كثير حدود أو دالة ناطقة عند + أو النهاية عند (±) لدالة كثير

المزيد من المعلومات

Circuit RLC Série/ المتوالية RLC الدارة

Circuit RLC Série/ المتوالية RLC الدارة ircui RL Série/ المتوالية RL الدارة االطار المرجعي: الدارة RL المتوالية الموارد )معارف مهارات( معرفة األنظمة الثالثة للتذبذبات الدورية وشبه الدورية و الالدورية. تعرف وتمثيل منحنيات تغيرات التوتر بين مربطي

المزيد من المعلومات

ن 3 اإلمتحان الوطين املوحد لنيل شهادة البكالوريا الدورة اإلستدراكية 2013 اململكة املغربية وزارة الرتبية الوطنية و التعليم العالي و تكوين األطر و البحث

ن 3 اإلمتحان الوطين املوحد لنيل شهادة البكالوريا الدورة اإلستدراكية 2013 اململكة املغربية وزارة الرتبية الوطنية و التعليم العالي و تكوين األطر و البحث ن اإلمتحان الوطين املوحد لنيل شهادة الكالوريا الدورة اإلستدراكية اململكة املغرية وزارة الرتية الوطنية و التعليم العالي و تكوين الطر و الحث العلمي املركس الوطين للتقويم و اإلمتحانات مادة الرياضيات شعة العلوم

المزيد من المعلومات

الفصل الثاني

الفصل الثاني 1 برنامج MINTAB 17 105 احص إعداد أ- ريم المبطي 2 الفصل الثاني ( اختبارات الفروض وفترات الثقة ) لمعالم مجتمع واحد أوال : اختبار المتوسط : لدينا حالتين : نستخدم اختبار Z عندما : N كبيرة و معلومة أو مجهولة

المزيد من المعلومات

Microsoft Word - new.doc

Microsoft Word - new.doc الدرس الاول فى الماتلاب عنوان الدرس : ما هو الماتلاب الماتلاب هو لغة ذات مستوى عالى للحسابات والبرمجة و تمتاز بوجود برنامج يسهل عملية التعامل مع هذه اللغة. ويشمل البرنامج على: الحسابات الرياضية عمل الالجوريثمات

المزيد من المعلومات

37 2- أسئلة المباشرة المحاضرة االولى {3.4.5.x.w} =B والمجموعة الكلية = { x.y.w.z }فأوجد مايلي :- B. وليست في A

37 2- أسئلة المباشرة المحاضرة االولى {3.4.5.x.w} =B والمجموعة الكلية = { x.y.w.z }فأوجد مايلي :- B. وليست في A المحاضرة االولى {...x.w} B والمجموعة الكلية {...x.y.w.z }فأوجد مايلي :- B. وليست في A يسمى بالفرق وهو مجموعة كل العناصر الموجودة A-B y} A{... x. و اذا كانت -: A-B - {...x.y.w} {x.y.w} {..y} A B تقاطع المجموعتين

المزيد من المعلومات

صفوت مصطفي حميد ضهير مدرسة الدوحة الثانوية ب أي خطأ طباعي أو إثناء التحويل من صيغة آلخري يرجي إبالغي به والخطأ مني ومن الشيطان أما توفيقي فمن هللا عرف

صفوت مصطفي حميد ضهير مدرسة الدوحة الثانوية ب أي خطأ طباعي أو إثناء التحويل من صيغة آلخري يرجي إبالغي به والخطأ مني ومن الشيطان أما توفيقي فمن هللا عرف أي خطأ طباعي أو إثناء التحويل من صيغة آلخري يرجي إبالغي به والخطأ مني ومن الشيطان أما توفيقي فمن هللا عرف المصطلحات التالية: الكميات الفيزيائية القياسية: هي كميات التي يعبر عنها بعدد ووحدة قياس مثل "درجة

المزيد من المعلومات

الحل المفضل لموضوع الر اض ات شعبة تقن ر اض بكالور ا 2015 الحل المفص ل للموضوع األو ل التمر ن األو ل: 1 كتابة و على الشكل األس. إعداد: مصطفاي عبد العز

الحل المفضل لموضوع الر اض ات شعبة تقن ر اض بكالور ا 2015 الحل المفص ل للموضوع األو ل التمر ن األو ل: 1 كتابة و على الشكل األس. إعداد: مصطفاي عبد العز الحل المفص ل للمضع األ ل التمر ن األ ل: كتابة على الشكل األس k ' cos s cos s e e ب( تع ن ق م العدد الطب ع بح ث كن العدد حق ق ا e e e arg حق ق معناه k منه k عل ه k ' k ح ث e ج( عدد مركب ح ث حساب ط لة العدد

المزيد من المعلومات

Full Mark الفرعين : األدبي والفندقي السياحي الوحدة : األولى النهايات واالتصال إعداد وتصميم األستاذ : خالد الوحش مدرسة أبو علندا الثانوية للبنين

Full Mark الفرعين : األدبي والفندقي السياحي الوحدة : األولى النهايات واالتصال إعداد وتصميم األستاذ : خالد الوحش مدرسة أبو علندا الثانوية للبنين الفرعين : األدبي والفندقي السياحي الوحدة : األولى النهايات واالتصال إعداد وتصميم األستاذ : خالد الوحش مدرسة أبو علندا الثانوية للبنين 0798016746 http://www.youtube.com/uer/moonkaled http://khaledalwahh.wordpre.com/

المزيد من المعلومات

1 درس :

1 درس : 1 درس : ثانية االمام البخاري التأهيلية المستى: الجدع المشترك العلمي المكن : الهندسة المرجع: في رحاب الرياضيات المادة: الرياضيات الجدادة: رقم 2 71 فبراير االسبع: من الدرس الى 32 فبراير 3172 المستقيم في

المزيد من المعلومات

ص)أ( المملكة العرب ة السعود ة وزارة التعل م اإلدارة العامة للتعل م بمحافظة جدة الب ان النموذج ة ( تعل م عام ) انفصم اندراسي األول انفترة انثانثت العام

ص)أ( المملكة العرب ة السعود ة وزارة التعل م اإلدارة العامة للتعل م بمحافظة جدة الب ان النموذج ة ( تعل م عام ) انفصم اندراسي األول انفترة انثانثت العام ص)أ( المملكة العرب ة السعود ة وزارة التعل م اإلدارة العامة للتعل م بمحافظة جدة الب ان النموذج ة ( تعل م عام ) انفصم اندراسي األول انفترة انثانثت العام الدراس - 8 المعلمة المرحلة الصف المادة وفاء المالكي

المزيد من المعلومات

نموذج توصيف المقرر الدراسي

نموذج توصيف المقرر الدراسي المركز الوطني للتقويم واالعتماد األكاديمي National Center for Academic Accreditation and Evaluation الدراسي المقرر توصيف اسم المقرر: الطرائق الرياضية رمز المقرر: ريض 9 ه- 8 م ب د ج ه نموذج توصيف مقرر دراسي

المزيد من المعلومات

المستوى : 3 ع ت ثانوية محفوظ سعد الفرض االول في للثالثي االول في مادة الرياضيات g(x) = x 3 3x 4 دالة معرفة على R ب g 1/ ادرس تغيرات الدالة g 2/ بين ان

المستوى : 3 ع ت ثانوية محفوظ سعد الفرض االول في للثالثي االول في مادة الرياضيات g(x) = x 3 3x 4 دالة معرفة على R ب g 1/ ادرس تغيرات الدالة g 2/ بين ان المستوى : 3 ع ت ثانوية محفوظ سعد الفرض االول في للثالثي االول في مادة الرياضيات g() = 3 3 4 دالة معرفة على R ب g / ادرس تغيرات الدالة g 2/ بين ان المعادلة = 0 g() وحيدا تقبل حال α حيث 225 α 2 3/ استنتج

المزيد من المعلومات

الدرس : 1 مبادئ ف المنطق مكونات المقرر الرسم عناصر التوج هات التربو ة العبارات العمل ات على العبارات المكممات االستدالالت الر اض ة: االستدالل بالخلف ا

الدرس : 1 مبادئ ف المنطق مكونات المقرر الرسم عناصر التوج هات التربو ة العبارات العمل ات على العبارات المكممات االستدالالت الر اض ة: االستدالل بالخلف ا الدرس : 1 مبادئ ف المنطق مكونات المقرر الرسم عناصر التوج هات التربو ة العبارات العمل ات على العبارات المكممات االستدالالت الر اض ة: االستدالل بالخلف االستدالل بفصل الحاالت االستدالل بالتكافؤ نبغ تقر ب

المزيد من المعلومات

10) série d'exercices chute libre d'un corps solide

10) série d'exercices   chute libre d'un corps solide سلسلة تمارين حول السقوط الحر لجسم صلب ) تمرين رقم 7 الصفحة 9 الكتاب المدرسي فضاء الفيزياء السقوط الحر الرأسي يسقط جسم آروي من سطح عمارة وفق حرآة سقوط حر رأسي. - ما شكل مسار مرآز قصور الجسم - أعط القوى

المزيد من المعلومات

8 مادة إثرائية وفقا للمنهاج الجديد األساسي الثامن للصف الفصل الدراسي األول إعداد املعلم/ة: أ. مريم مطر أ. جواد أبو سلمية حقوق الطبع حمفوظة لدى املكتبة

8 مادة إثرائية وفقا للمنهاج الجديد األساسي الثامن للصف الفصل الدراسي األول إعداد املعلم/ة: أ. مريم مطر أ. جواد أبو سلمية حقوق الطبع حمفوظة لدى املكتبة 8 مادة إثرائية وفقا للمنهاج الجديد الساسي الثامن للصف الفصل الدراسي الول إعداد املعلم/ة:. مريم مطر. جواد و سلمية حقوق الطع حمفوظة لدى املكتة الفلسطينية رقم إيداع )017/614( من وزارة الثقافة تطل من املكتة

المزيد من المعلومات

) NSB-AppStudio برمجة تطبيقات األجهزة الذكية باستخدام برنامج ( ) برمجة تطبيقات األجهزة الذكية باستخدام برنامج ( NSB-AppStudio الدرس األول ) 1 ( الدرس

) NSB-AppStudio برمجة تطبيقات األجهزة الذكية باستخدام برنامج ( ) برمجة تطبيقات األجهزة الذكية باستخدام برنامج ( NSB-AppStudio الدرس األول ) 1 ( الدرس ) NSB-AppStudio ) 1 ( أهداف الدرس : بعد انتهاء هذا الدرس ستكون الطالبة قادرة على أن : )1 توضح مميزات برنامج ( NSB-AppStudio ) 2( تعدد لغات البرمجة المستخدمة في برنامج ( NSB-AppStudio ) 3( تذكر خطوات كتابة

المزيد من المعلومات

Microsoft Word - Study Plan _ Arabic

Microsoft Word - Study Plan _ Arabic البرنامج الا سترشادي لطلبة قسم الهندسة الميكانيكية السنة الا ولى (جميع التخصصات: قوى حرارية ميكاترونكس طيران) رمز ورقم رمز ورقم المساق المساق - لغة عربية ع 101 - مهارات الحاسوب ن م 100 ر 101 تفاضل وتكامل

المزيد من المعلومات

مذكرة رقم 5 الا ھداف القدرات المنتظرة من الدرس : في درسالدوال اللوغاريتمية مذكرة رقم : 5 الا ستاذ : عثماني نجیب تعریف: الا ستاذ : عثماني نجیب l 2 1 n

مذكرة رقم 5 الا ھداف القدرات المنتظرة من الدرس : في درسالدوال اللوغاريتمية مذكرة رقم : 5 الا ستاذ : عثماني نجیب تعریف: الا ستاذ : عثماني نجیب l 2 1 n مذكرة رقم 5 الا ھداف القدرات المنتظرة من الدرس : في درسالدوال اللوغاريتمية مذكرة رقم : 5 تعریف: l n æ ç æ = n n ( 5),,,9 =- ( 5) ; -, 5 l - l ; - ; - è5ø.i توجد دالة تسمى دالة اللوغاریتم النبیري یرمز لھا

المزيد من المعلومات

Microsoft Word doc

Microsoft Word doc تمديدات الزمرة (n C بمساعدة الزمرة دانا صالح و عبد اللطيف هنانو قسم الرياضيات كلية العلوم جامعة دمشق سورية تاريخ الا يداع 2/7/27 قبل للنشر في 2//29 المل خص ( n C C C C.. = تبحث هذه الورقة العلمية تمديدات

المزيد من المعلومات

تحليلية الجداء السلمي وتطبيقاته

تحليلية الجداء السلمي وتطبيقاته . المرجح القدرات المنتظرة استعمال المرجح في تبسيط تعبير متجهي إنشاء مرجح n نقطة 4) n 2 ( استعمال المرجح لا ثبات استقامية ثلاث نقط من المستى استعمال المرجح في إثبات تقاطع المستقيمات استعمال المرجح في حل

المزيد من المعلومات

تصحيح مادة الرياضيات شعبة الرياضيات التمرين األول : و أي ان تكون النقط بما أن و و و α β α β α β و منه الشعاعان و غير مرتبطان خطيا إذن النقط من نفس الم

تصحيح مادة الرياضيات شعبة الرياضيات التمرين األول : و أي ان تكون النقط بما أن و و و α β α β α β و منه الشعاعان و غير مرتبطان خطيا إذن النقط من نفس الم تصحيح مادة الرياضيات شعبة الرياضيات التمرين األل : تكن النقط بما أن β β β منه الشعاعان غير مرتبطان خطيا النقط من نفس المستي يعني أجد عددين حقيقين β من بطرح منه بالتعيض في β بتعيض القيمتين في استقامية β

المزيد من المعلومات

المستوى : 3 ع ت ثانوية محفوظ سعد الفرض االول في للثالثي االول في مادة الرياضيات g(x) = x 3 3x 4 دالة معرفة على R ب g 1/ ادرس تغيرات الدالة g 2/ بين ان

المستوى : 3 ع ت ثانوية محفوظ سعد الفرض االول في للثالثي االول في مادة الرياضيات g(x) = x 3 3x 4 دالة معرفة على R ب g 1/ ادرس تغيرات الدالة g 2/ بين ان المستوى : 3 ع ت ثانوية محفوظ سعد الفرض االول في للثالثي االول في مادة الرياضيات g() = 3 3 4 دالة معرفة على R ب g / ادرس تغيرات الدالة g 2/ بين ان المعادلة = 0 g() وحيدا تقبل حال α حيث 225 α 2 3/ استنتج

المزيد من المعلومات

جامعة العقيد الحاج لخضر - باتنة - 1 كلية العلوم االقتصادية والتجارية وعلوم التسيير قسم التعليم األساسي مادة II دروس وتطبيقات الرياضيات لطلبة السنة األ

جامعة العقيد الحاج لخضر - باتنة - 1 كلية العلوم االقتصادية والتجارية وعلوم التسيير قسم التعليم األساسي مادة II دروس وتطبيقات الرياضيات لطلبة السنة األ جامعة العقيد الحاج لخضر - باتنة - 1 كلية العلوم االقتصادية والتجارية وعلوم التسيير قسم التعليم األساسي مادة II دروس وتطبيقات الرياضيات لطلبة السنة األولى الثاني السداسي إعداد أساتذة المادة الفهرس العام

المزيد من المعلومات

و ازرة التعليم العالي والبحث العلمي جامعة القادسية كلية التربية قسم الرياضيات بحث مقدم الى قسم الرياضيات كجزء من متطلبات نيل شهادة البكالوريوس علوم ري

و ازرة التعليم العالي والبحث العلمي جامعة القادسية كلية التربية قسم الرياضيات بحث مقدم الى قسم الرياضيات كجزء من متطلبات نيل شهادة البكالوريوس علوم ري و ازرة التعليم العالي والبحث العلمي جامعة القادسية كلية التربية قسم الرياضيات بحث مقدم الى قسم الرياضيات كجزء من متطلبات نيل شهادة البكالوريوس علوم رياضيات من قبل الطالبة نور محمد حسن بأش ارف د. كوركيس

المزيد من المعلومات

Microsoft Word - Suites_Numériques_1_sm.doc

Microsoft Word - Suites_Numériques_1_sm.doc الا ستاذ الا لى علم رياضية المتتاليات العددية - I عمميات 4 ; 8 ; ; 6 ; ; ; أمثلة تمهيدية مثال أتمم بشكل منطقي ما يلي نقترح تخصيص رمز لكل من هذه الا عداد لهذا نضع u 4 ; u 8 ; u ; u 6 ; 4 5 فيكن لدينا I

المزيد من المعلومات

الشريحة 1

الشريحة 1 1 4 > < فيما سبق درست حل معادالت خطية باجلمع والطرح. اآلن.. أحل متباينات خطية باجلمع أحل متباينات خطية بالطرح المفردات الصفة املميزة للمجموعة. . لماذا تبين المعلومات الواردة في الجدول أدناه أن المخصصات

المزيد من المعلومات

بسم الله الرحمان الرحيم سلسلة تمارين حول توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت

بسم الله الرحمان الرحيم      سلسلة تمارين حول توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت بسم االله الرحمان الرحيم سلسلة تمارين حول توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت تمرين رقم : أجب بصحيح أو بخطا على ما يلي : Σ يكون الجسم في حرآة. Σ ولا يتحقق الشرط أ) عندما يتحقق الشرط Σ لازمين لتحقيق

المزيد من المعلومات

مختبر البرمجة والتحليل العددي قسم علوم الجو جمل التحكم والشرط والتكرار المرحلة الثانية PROGRAM CONTROL, CONDITION AND LOOP STATEMENTS الجمل الشرطية :-

مختبر البرمجة والتحليل العددي قسم علوم الجو جمل التحكم والشرط والتكرار المرحلة الثانية PROGRAM CONTROL, CONDITION AND LOOP STATEMENTS الجمل الشرطية :- جمل التحكم والشرط والتكرار PROGRAM CONTROL, CONDITION AND LOOP STATEMENTS الجمل الشرطية :- تقسم جمل الشرط الى نوعين وهي :- -1 جملة اذا الشرطية ) statement ( if -2 جملة التوزيع ) case ( switch -1 جملة اذا

المزيد من المعلومات

ص)أ( المملكة العرب ة السعود ة وزارة الترب ة والتعل م اإلدارة العامة للترب ة والتعل م بمحافظة جدة الب ان النموذج ة ( تعل م عام ) انفصم اندراسي األول ان

ص)أ( المملكة العرب ة السعود ة وزارة الترب ة والتعل م اإلدارة العامة للترب ة والتعل م بمحافظة جدة الب ان النموذج ة ( تعل م عام ) انفصم اندراسي األول ان ص)أ( المملكة العرب ة السعود ة وزارة الترب ة والتعل م اإلدارة العامة للترب ة والتعل م بمحافظة جدة الب ان النموذج ة ( تعل م عام ) انفصم اندراسي األول انفترة انثانثت العام الدراس - 1 18 ه االسم المرحلة الصف

المزيد من المعلومات

الأول في السي شارب((c#للمبتدائين

الأول في السي شارب((c#للمبتدائين شباب التنميه والبداع : امحد ياسني شلش ذ د الدرس األول: فتح فيوجل ستوديو وشرحه 2012 1 -هذا هوه البرنامج نقوم بفتحه نسخه 2012 فيوجل استوديو new )نضغط علي - 2 اي مشروع جديد( project المتبنأ هذه لغه فيوجل

المزيد من المعلومات

doc11

doc11 الجزء األول من الكتاب المدرسي (3 ع ت 3 ت ر ر ( التطورات الزمنية الرتيبة تطور جملة كيميائية نحو حالة التوازن الوحدة 4 DAHEL MT Lycée benalioui salah SETIF ***********************************************************

المزيد من المعلومات

5-

5- قسم الفيزياءوالفلك اسم الطالب: ممتاز الرقم الجامعي: 0000 رقم الشعبة: إجابة االختبار الفصيل ملقرر 000000 فيز ( الفصل الدرايس الصيفي 44/43 ه ) مع تمنياتي للجميع التوفيق والنجاح A 3î, B 4ĵ, C -ĵ A B - C (Ax

المزيد من المعلومات

دولة إسرائيل وزارة الت ربية والت عليم قوانين ومعطيات في الفيزياء ملحق لجميع امتحانات البچروت بمستوى 5 وحدات تعليمي ة الفهرس قوانين صفحة الميكانيكا 2 ا

دولة إسرائيل وزارة الت ربية والت عليم قوانين ومعطيات في الفيزياء ملحق لجميع امتحانات البچروت بمستوى 5 وحدات تعليمي ة الفهرس قوانين صفحة الميكانيكا 2 ا دولة إسرائيل وزارة الت ربية والت عليم قوانين ومعطيات في الفيزياء ملحق لجميع امتحانات البچروت بمستوى 5 وحدات تعليمي ة الفهرس قوانين صفحة الميكانيكا الكهر مغناطيسي ة 3 األشع ة والماد ة 5 فعالي ات مختبري

المزيد من المعلومات

اجيبي علي الاسئلة التالية بالكامل:

اجيبي علي الاسئلة التالية بالكامل: أساليب توزيع السكان وكثافتهم أوال: التوزيع السكاني Population Distribution التوزيع السكاني هو عبارة عن توزيع البشر األعداد المطلقة على الرقعة المساحية. إن التوزيع الجغ ارفي للسكان هو الجغ ارفية. انعكاس

المزيد من المعلومات

سلسلة تمارين حول القوة المطبقة من طرف جسم نابض

سلسلة تمارين حول القوة المطبقة من طرف جسم نابض سلسلة تمارين حول القوة المطبقة من طرف جسم نابض- دافعة أرخميد س F 4N التمرين رقم 1 ص 58 من الكتاب المدرسي مرشدي في الفيزياء: يخضع جسم صلب S آتلته مهملة لتا ثيرين ميكانيكيين من طرف ديناموميترين D 1 و D فيشير

المزيد من المعلومات

تحليل الانحــدار الخطي المتعدد

تحليل الانحــدار الخطي المتعدد ٥٦ تحليل الانحدار الخطي المتعدد Multple Regress Aalss الغرض من التحليل يهتم تحليل الانحدار الخطي المتعدد بدراسة وتحليل أثر عدة متغيرات مستقلة آمي ة عل ى متغي ر ت ابع آمي. نموذج الانحدار الخطي المتعدد بف

المزيد من المعلومات

بسم الله الرحمان الرحيم سلسلة تمارين حول توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت

بسم الله الرحمان الرحيم      سلسلة تمارين حول توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت بسم االله الرحمان الرحيم سلسلة تمارين حول توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت تمرين رقم ص 7 من الكتاب المدرسي مرشدي في الفيزياء والكيمياء أجب بصحيح أو بخطا على ما يلي : Σ يكون الجسم في حرآة. Σ ولا

المزيد من المعلومات

المملكة العربية السعودية م ق س ..../1998

المملكة العربية السعودية م ق س ..../1998 SFDA.FD 2483 /2018 الدهون )األحماض الدهنية( المتحولة Trans Fatty Acids ICS : 67.040 تقديم الهيئة جهة مستقلة الغرض األساسي لها هو القيام بتنظيم وم ارقبة الغذاء والدواء واألجهزة الطبية ومن مهامها وضع اللوائح

المزيد من المعلومات

مكثف الثالثة الوحدة البوابات املنطقية 1 هاتف : مدارس األكاد م ة العرب ة الحد ثة إعداد المعلم أحمد الصالح

مكثف الثالثة الوحدة البوابات املنطقية 1 هاتف : مدارس األكاد م ة العرب ة الحد ثة إعداد المعلم أحمد الصالح مكثف الثالثة الوحدة البوابات املنطقية هاتف : 798226 النظ ري الج زء و الثاني األ ول للد رسين وضح ان قصىد ت ا يهي : انرعثير انعالئقي ج هح خثريح ذكى قي رها إيا صىاب )( و إيا خطأ )( ان عايم ان طقي راتط يسرخذو

المزيد من المعلومات

المحاضرة الثانية

المحاضرة الثانية المحاضرة الثان ة أنواع الب انات)المتغ رات و الثوابت( محتو ات المحاضرة أنواع الب انات اإلعالن عن المتغ رات الثوابت إسناد الق م إلى المتغ رات واجهة برنامج Visual Studio 2010 2 أنواع الب انات كلمات لغة ال

المزيد من المعلومات

serie

serie الدعم و التقوية المادة : الفيزياي ية الاولى باك ع ر الموضوع: الدوران و الشغل المستوى : تمرين- ( شعاعها 55mm و بواسطة سير نربط هذه على مرود محرك آهرباي ي نثبت بكرة ).ω ad زاوية دوران مرود المحرك. 00mm شعاعها

المزيد من المعلومات

منتديات طموحنا * ملتقى الطلبة و الباحثين *

منتديات طموحنا * ملتقى الطلبة و الباحثين * منتديات طموحنا * ملتقى الطلبة و الباحثين * wwwtomohacom الكفاءات المستهدفة استعمال التمثيل البياني لتخمين سلوك ونهاية متتالية عددية دراسة سلوك ونهاية متتالية معرفة واستعمال مفهوم متتاليتين متجاورتين حل

المزيد من المعلومات

Microsoft Word - CO_RT10

Microsoft Word - CO_RT10 إعداد : تقديم الشكل أسفله يمثل مضخم يعتمد على ترانزيستور. فھو يحتوي على شبكة من المقاومات تمكن من تقطيب و مكثفات تعمل على ربط المضخم بأخر وذلك بتمرير اإلشارات المتناوبة. R1 100k 1µF 1µF (Load) Rc (charge)

المزيد من المعلومات

الفصل األول : مفاهيم أساسية حول علم اإلحصاء األساتذة: العشي هارون و بوراس فايزة تعريف اإلحصاء: هو مجموعة الطرق العلمية التي تسمح بجمع البيانات المتعلق

الفصل األول : مفاهيم أساسية حول علم اإلحصاء األساتذة: العشي هارون و بوراس فايزة تعريف اإلحصاء: هو مجموعة الطرق العلمية التي تسمح بجمع البيانات المتعلق الفصل األول : مفاهيم أساسية حول علم اإلحصاء تعريف اإلحصاء: هو مجموعة الطرق العلمية التي تسمح بجمع البيانات المتعلقة بظاهرة معينة وتبوبيها في جداول إحصائية وعرضها في صورة أشكال بيانية وتحليلها باستخدام

المزيد من المعلومات

أكاديمیة الجھة الشرقیة تمارین محلولة:المنطق المستوى : الا ولى باك علوم تجریبیة الا ستاذ: نجیب عثماني p q p : ((- 2 ) 2 ¹ 4 ) q : p عبا

أكاديمیة الجھة الشرقیة تمارین محلولة:المنطق المستوى : الا ولى باك علوم تجریبیة الا ستاذ: نجیب عثماني p q p : ((- 2 ) 2 ¹ 4 ) q : p عبا أكاديمیة الجھة الشرقیة تمارین محللةالمنطق المستى الا لى باك علم تجریبیة الا ستاذ نجیب عثماني ¹ عبارة ( Ï تمرین أنقل الجدل التالي ثم ضع العلامة "" في الخانة المناسبة. كل زجي قابل للقسمة على مجمع عددین فردیین

المزيد من المعلومات

3 ème Collège _ CE9 Trigonométrie Série :1-A Page : 1/6 Exercice.1 Maths-Inter.ma التمرين. tan.. tan tan. sin sin cos sin cos فاحسب : فاحسب : فاحسب :

3 ème Collège _ CE9 Trigonométrie Série :1-A Page : 1/6 Exercice.1 Maths-Inter.ma التمرين. tan.. tan tan. sin sin cos sin cos فاحسب : فاحسب : فاحسب : ème Collège _ CE9 Trigonométrie Série :- Page : /6 sin sin cos sin cos ( a 0) sin cos cos لي ن قيا يا حا a a إ ا عل ت أ : إ ا عل ت أ : إ ا عل ت أ : إ ا عل ت أ : ) ) ( ) cos cos نعت قيا يا حا, ن ع : 0 أحسب

المزيد من المعلومات

طبيعة بحته و أرصاد جوية

طبيعة بحته و أرصاد جوية طبيعة بحته و أرصاد جوية 3 206-2007 الضوء محاضرة 3 قوانين األنعكاس واألنكسار المرايا العدسات التلسكوب الفلكي قوانين األنعكاس و األنكسار عند سقوط شعاع ضوئي علي سطح فاصل بين وسطين ينعكس جزء منة و ينكسر جزء

المزيد من المعلومات

اسم المفعول

اسم المفعول اسم المفعول اسم المفعول اسم ي شتق من الفعل المتعدي المبني للمجهول المتعدي وهي تدل على وصف من يقع عليه الفعل. يصاغ اسم المفعول على الن حو التالي : 1 الفعل الثالثي : على وزن م ف ع ول مثل: ك ت ب : م ك ت وب

المزيد من المعلومات

التعريف بعلم الإحصاء

التعريف بعلم الإحصاء ٨ مقدمة هي أحد وظاي ف علم الا حصاء ويشمل : التقدير الا حصاي ي: Statistical Estimati اختبارات الفروض: Hyptheses Tests وهناك بعض المفاهيم التي يجب التعرف عليها ويكثر استخدمها في مجال : المعلمة :Parameter

المزيد من المعلومات

دائرة التسجيل والقبول فتح باب تقديم طلبات االلتحاق للفصل األول 2018/2017 " درجة البكالوريوس" من العام الدراسي جامعة بيرزيت تعلن 2018/2017 يعادلها ابتد

دائرة التسجيل والقبول فتح باب تقديم طلبات االلتحاق للفصل األول 2018/2017  درجة البكالوريوس من العام الدراسي جامعة بيرزيت تعلن 2018/2017 يعادلها ابتد دائرة التسجيل والقبول فتح باب تقديم طلبات االلتحاق للفصل األول 2018/2017 " درجة البكالوريوس" من العام الدراسي جامعة بيرزيت تعلن 2018/2017 يعادلها ابتداء من عن فتح باب تقديم طلبات االلتحاق بإمكان الطلبة

المزيد من المعلومات

ondelum

ondelum - www.svt-assilah.com I- حيود الموجة الضوي ية: 1- الانتشار المستقيمي للضوء: ينتشر الضوء في الاوساط الشفافة وفق خطوط مستقيمية وهو ما يسمى مبدأ الانتشار المستقيمي للضوء 2- ظاهرة حيود الضوء : عندما نضيء شقا

المزيد من المعلومات

حل نظام املعادالت التفاضليه اجلزئيه بأستخذام االستقراية د. عل حس ن شعاع الطائ جامعة واسط كل ة العلوم خالصة البحث:- م. م. جل ل طلب عبد هللا جامعة واسط

حل نظام املعادالت التفاضليه اجلزئيه بأستخذام االستقراية د. عل حس ن شعاع الطائ جامعة واسط كل ة العلوم خالصة البحث:- م. م. جل ل طلب عبد هللا جامعة واسط حل نظام املعادالت التفاضليه اجلزئيه بأستخذام االستقراية د. عل حس ن شعاع الطائ جامعة واسط كل ة العلوم خالصة البحث: م. م. جل ل طلب عبد هللا جامعة واسط كل ة االدارة واالقتصاد تى انبحث ل بحم أ ظ ت ان ؼبدالث

المزيد من المعلومات

Microsoft Word - Sample Weights.doc

Microsoft Word - Sample Weights.doc ورشة العمل الا قليمية حول تصميم العينات الدوحة ١٥-١٧ ا يار/ مايو ٢٠٠٧ ترجيح العينات ا عداد خميس رد اد مستشار العينات ١ المحاضرة الثامنة ترجيح العينات مقدمة ان عملية ترجيح العينة تعنى عملية اعادة وضع العينة

المزيد من المعلومات

ثنائي القطب ثنائي القطب س 4 مادة العلوم الفيزيائية الكهرباء مميزات بعض ثنائيات القطب غير النشيطة الجذع المشترك الفيزياء جزء الكهرباء مميزات بعض ثنائيا

ثنائي القطب ثنائي القطب س 4 مادة العلوم الفيزيائية الكهرباء مميزات بعض ثنائيات القطب غير النشيطة الجذع المشترك الفيزياء جزء الكهرباء مميزات بعض ثنائيا ثنائي القطب ثنائي القطب س 4 الجذع المشترك الفيزياء جزء الكهرباء مميزات بعض ثنائيات القطب غري النشيطة Caractéristiques de quelques dipôles passifs 1- ثنائيات القطب : -1-1 نشاط : صل مربطي كل ثنائي قطب بجهاز

المزيد من المعلومات

حقيبة الدورة التدريبية التخزين السحابي Google Drive حقيبة المتدربة إعداد املدربة : عزة علي آل كباس Twitter 1438 ه

حقيبة الدورة التدريبية التخزين السحابي Google Drive حقيبة المتدربة إعداد املدربة : عزة علي آل كباس Twitter 1438 ه حقيبة الدورة التدريبية حقيبة المتدربة إعداد املدربة : عزة علي آل كباس Twitter : @azzahkabbas azzahkabbas@gmail.com 1438 ه الهدف العام : إكساب املتدربات املعرفة بأساسيات الحوسبة السحابية وتطبيقاتها بشكل

المزيد من المعلومات

2.3 ألعاب احتامل ستلعبون يف هذه الفع الي ة ألعاب احتامل بأزواج وستحل لونها. مالحظة: يجب أن يكون معكم يف هذه الفع الي ة زوج من مكع بات الل عب )حجارة ال

2.3 ألعاب احتامل ستلعبون يف هذه الفع الي ة ألعاب احتامل بأزواج وستحل لونها. مالحظة: يجب أن يكون معكم يف هذه الفع الي ة زوج من مكع بات الل عب )حجارة ال . ألعاب احتامل ستلعبون يف هذه الفع الي ة ألعاب احتامل بأزواج وستحل لونها. مالحظة: يجب أن يكون معكم يف هذه الفع الي ة زوج من مكع بات الل عب )حجارة الن د(. ميكنكم أيض ا أن تتوج هوا إىل مواقع تقوم مبحاكاة

المزيد من المعلومات

توازن جسم صلب خاضع لقوتين)تذكير(.I : عندما يكون جسم صلب في توازن تحت تاثير قوتين فان و )شرط الزم لتوازن مركز القصور G(. للقوتين نفس االتجاه.)شرط الزم

توازن جسم صلب خاضع لقوتين)تذكير(.I : عندما يكون جسم صلب في توازن تحت تاثير قوتين فان و )شرط الزم لتوازن مركز القصور G(. للقوتين نفس االتجاه.)شرط الزم توازن جسم صلب خاضع لقوتين)تذكير( I : عندما يكون جسم صلب في توازن تحت تاثير قوتين فان و )شرط الزم لتوازن مركز القصور G( للقوتين نفس االتجاه )شرط الزم لغياب الدوران( ملحوظة : نعلاام ان اذا كااان = مستقيمية

المزيد من المعلومات

درس 02

درس 02 ع دI و تحولاتها المادة المجال أفراد هندسة 02 الوحدة الا نواع الآيمياي ية بعض م ع ت ج المستوى 1 02 رقم الدرس ( المادة و التفاعلات الآيمياي ية بنية ) أفراد بعض الا نواع الآيمياي ية هندسة رقم 2 الوحدة المفاهيم

المزيد من المعلومات

Microsoft Word - e.doc

Microsoft Word - e.doc حرارة التفاعل الكيمياي ي - قانون حفظ الطاقة : (Exothermic) (Endothermic) ا نواع الطاقة طاقة الحركة طاقة الوضع الطاقة الحرارية - التفاعلات المنتجة (الطاردة) للحرارة - التفاعلات الماصة (المستهلكة) للحرارة

المزيد من المعلومات

تطبيق عل الانتاج والتكاليف

تطبيق عل الانتاج والتكاليف تطبيق حل )الفصل و ( السؤال االول :إذا أعطيتي الجدول التالي لمنشأة تعمل في المنافسة الكاملة : السعر الكمية االيراد االرباح ربح الوحدة الكلي الثابتة المتغيره الحدي الحدية الواحدة ATC MC TC VC FC P Q π/q

المزيد من المعلومات

جامعة دمشق كلية الهندسة المدنية السنة الثالثة ملخص مادة الهيدروجيولوجيا Written by : Ammar najjar مكتبة الخدمات الطالبية )الكشك( 1 Ammoury

جامعة دمشق كلية الهندسة المدنية السنة الثالثة ملخص مادة الهيدروجيولوجيا Written by : Ammar najjar مكتبة الخدمات الطالبية )الكشك( 1 Ammoury جامعة دمشق كلية الهندسة المدنية السنة الثالثة ملخص مادة الهيدروجيولوجيا Written by : Ammar najjar 1 يعتبر علم الهيدروجبولوجبا من العلوم الهامة في مجال الهندسة المدنية وهو يدرس بشكل أساسي المياه الجوفية

المزيد من المعلومات

ABU DHABI EDUCATION COUNCIL Abu Dhabi Education Zone AL Mountaha Secondary School g-12 science section Mathematics Student Name:.. Section: How Long i

ABU DHABI EDUCATION COUNCIL Abu Dhabi Education Zone AL Mountaha Secondary School g-12 science section Mathematics Student Name:.. Section: How Long i ABU DHABI EDUCATION COUNCIL Abu Dhabi Education Zone AL Mountaha Secondary School g-12 science section Mathematics Student Name:.. Section: How Long is the Average Chord of a Circle?/ 2009-2010 Second

المزيد من المعلومات

ص) بيان ربع سنوى 0 بنك : : التوظيفات لدى الدول فى الخارج نموذج رقم صفحة وفقا للمركز فى آخر القيمة بااللف جنيه )3 االيداعات لدى المؤسسات المالية

ص) بيان ربع سنوى 0 بنك : : التوظيفات لدى الدول فى الخارج نموذج رقم صفحة وفقا للمركز فى آخر القيمة بااللف جنيه )3 االيداعات لدى المؤسسات المالية ص) 0 : التوظيفات لدى الدول فى الخارج نوذج رق ) االيداعات لدى الؤسسات الالية االستثارات القروض والتسهيالت االلتزاات الناتجة عن عليات التجارة الخارجية وغيرها ن التزاات عرضية ++ اجالى التوظيفات قبل االستبعادات

المزيد من المعلومات

Microsoft Word - SolutionOOPFinal2011.doc

Microsoft Word - SolutionOOPFinal2011.doc صفحة 1 من 5 : : A : : 2010/ : : :. : (20/60) (2) ( 20) (10/20) : محاآاة الواقع على أنه مجموعة من الا شياء و أ ن آل شيء مكون من صفات و سلوك هو... التغليف التجرید البرمجة الشيي ية إخفاء طریقة تطبيق السلوك

المزيد من المعلومات

الموضوع الثالث تحليل التباين ANOVA) (Two Way الثنائي One Depended نلجأ الى ھذا القانون عند توفر متغيرين يتوقع بينھما تداخل او تفاعل (في تحليل التباين

الموضوع الثالث تحليل التباين ANOVA) (Two Way الثنائي One Depended نلجأ الى ھذا القانون عند توفر متغيرين يتوقع بينھما تداخل او تفاعل (في تحليل التباين الموضوع الثالث تحليل التباين ANOVA) (Two Way الثنائي One Depended نلجأ الى ھذا القانون عند توفر متغيرين يتوقع بينھما تداخل او تفاعل (في تحليل التباين االحادي كنا نقارن بين ثالث مجاميع في متغير واحد مثال

المزيد من المعلومات

اردوينو – الدرس الثامن – تغيير درجة الالوان لـ RGB LED

اردوينو – الدرس الثامن – تغيير درجة الالوان لـ RGB LED اردوينو الدرس الثامن تغيير درجة الالوان ل RGB LED في هذا الدرس ستقوم بتطبيق ماتعلمته بالدرس السابع والرابع وذلك لاستخدام الازرار في تغيير درجة الالوان في RGB Led القطع المطلوبة لاتمام هذا الدرس عليك توفير

المزيد من المعلومات

Bac blanc physique chimie2a.bac SBIRO

Bac blanc physique chimie2a.bac    SBIRO =أولاد تايمة= أبريل 009 موضوع الامتحان التجريبي شعبة العلوم الزراعية بسم االله الرحمان الرحيم التمرين الا ول فيزياء ( 6 ن) 1- ترآيب لاقط الرطوبة: -1 -أعط وصفا للتذبذبات المحصل عليها.ثم عين نظام تطور التوتر

المزيد من المعلومات

الشريحة 1

الشريحة 1 تعريف الفيزياء الفيزياء في الحياة اليومية الفيزياء في القران المراجع من يدرس الفيزياء هل ترغب في معرفة كيف تعمل األشياء من حولنا مثل الكمبيوتر والليزر والصواريخ الفضائية وهل ترغب في إيجاد تفسير لما يدور

المزيد من المعلومات

Microsoft Word - إعلانات توظيف لسنة 2017

Microsoft Word - إعلانات توظيف لسنة 2017 الجمهوریة الجزاي ریة ا يمقراطیة الشعبية République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l Enseignement Supérieur Et de la Recherche Scientifique Université d OumElBouaghi Sous Direction des

المزيد من المعلومات

les ondes mecaniques progressives cours

les ondes mecaniques progressives cours الموجات الميكانيكية المتوالية Les ondes mécaniques progressives I الموجات الميكانيكية المتوالية 1 الموجة الميكانيكية النشاط التجريبي 1 نعرض التجارب التالية بواسطة فيديو أو القيام بها داخل القسم في حالة

المزيد من المعلومات

الباب الثالث منهج البحث Yunita Dewi, 2017 PENGARUH GAYA BELAJAR TERHADAP HASIL BELAJAR BAHASA ARAB Universitas Pendidikan Indonesia repository.upi.edu

الباب الثالث منهج البحث Yunita Dewi, 2017 PENGARUH GAYA BELAJAR TERHADAP HASIL BELAJAR BAHASA ARAB Universitas Pendidikan Indonesia repository.upi.edu الباب الثالث منهج البحث أ. طريقة البحث وتصميمه من المعروف أن موضوع هذا البحث هو تأثير أسلوب التعلم إلى حواصل تعلم اللغة العربية. إضافة إلى ذلك تستخدم الباحثة المدخل إلى البحث الكمي من حيث المعلومات مأخوذة

المزيد من المعلومات

الفصل الثاني عشر: النظرية الكمية للضوء The quantum theory of light الظاىرة الكهروضوئية Photoelectric effect لم تستطع الفيزياء الكالسيكية ونظرية موجية

الفصل الثاني عشر: النظرية الكمية للضوء The quantum theory of light الظاىرة الكهروضوئية Photoelectric effect لم تستطع الفيزياء الكالسيكية ونظرية موجية الفصل الثاني عشر: النظرية الكمية للضوء The quantu thery f light الظاىرة الكهروضوئية Phtelectric effect لم تستطع الفيزياء الكالسيكية ونظرية موجية الضوء تفسير العديد من الظواىر الفيزيائية ومنها: طيف أشعة

المزيد من المعلومات

متوسطة عيسى الصحبي دائرة تنيرة والية سيدي بلعباس مذكرات الجيل الثاني المستوى: 03 متوسط األستاذ: حمزة محمد

متوسطة عيسى الصحبي دائرة تنيرة والية سيدي بلعباس مذكرات الجيل الثاني المستوى: 03 متوسط األستاذ: حمزة محمد متوسطة عيسى الصحبي دائرة تنيرة والية سيدي بلعباس مذكرات الجيل الثاني المستوى: 03 متوسط األستاذ: حمزة محمد العمليات على األعداد النسبية الكسور و حاالت تقايس مثلثين المقطع التعلمي األول: العمليات على األعداد

المزيد من المعلومات

قررت وزارة التعليم تدري س هذا الكتاب وطبعه على نفقتها الريا ضيات لل صف االأول االبتدائي الف صل الدرا سي الثاين كتاب التمارين قام بالت أاليف والمراجعة

قررت وزارة التعليم تدري س هذا الكتاب وطبعه على نفقتها الريا ضيات لل صف االأول االبتدائي الف صل الدرا سي الثاين كتاب التمارين قام بالت أاليف والمراجعة قررت وزارة التعليم تدري س هذا الكتاب وطبعه على نفقتها الريا ضيات لل صف االأول االبتدائي الف صل الدرا سي الثاين كتاب التمارين قام بالت أاليف والمراجعة فريق من المتخ ص صين طبعة 9 0 ه 08 09 م ح وزارة التعليم

المزيد من المعلومات

Présentation PowerPoint

Présentation PowerPoint P. Benameur nabil : قياس املرونات الفصل 2 1.مفهوم املرونة 2. مرونة الطلب السعرية والعوامل املؤثرة 3. مرونة الطلب الدخلية 4. املرونة التقاطعية للطلب 5. مرونة العرض السعرية والعوامل املؤثرة فيها فيها. لفظ

المزيد من المعلومات

نموذج السيرة الذاتية

نموذج السيرة  الذاتية بسم اهلل الرحمن الرحيم البيانات الشخصية االسم تاريخ ومكان الميالد الكلية القسم عمان العلوم التربوية المكتبات و المعلومات المؤهالت الد ارسية الدرجة العلمية التخصص الجهة المانحة لها 2012 دكتو اره علم المعلومات

المزيد من المعلومات

Determinants

Determinants قسم الهندسة الزراعية د/ خالد ف ارن طاهر الباجورى استاذ الهندسة الز ارعية المساعد khaledelbagoury@yahoo.com Mobil: 01222430907 المقدمة ماهي المصفوفة جمع الضرب الكمي للمصفوفات ضرب منقول المصفوفة محدد المصفوفة

المزيد من المعلومات

Microsoft Word - C#2

Microsoft Word - C#2 الفصل الا ول مفاهيم البرمجة بواسطة الا هداف معنى البرمجة بواسطة األھداف... 5 معنى الفصيلة 5...Class ما ھي دوال البناء و دوال الھدم...6 Construction & destruction ما ھي خاصية التوريث 7...inheritance ما

المزيد من المعلومات

أكادیمیة الجھة الشرقیة نیابة وجدة مادة الریاضیات الا ستاذ : عثماني نجیب مذكرة رقم/ 6 مستوى: السنة الثانیة من سلك الباكالوریا شعبة العلوم التجریبیة مسل

أكادیمیة الجھة الشرقیة نیابة وجدة مادة الریاضیات الا ستاذ : عثماني نجیب مذكرة رقم/ 6 مستوى: السنة الثانیة من سلك الباكالوریا شعبة العلوم التجریبیة مسل أكادیمیة الجھة الشرقیة نیابة جدة مادة الریاضیات الا ستاذ : عثماني نجیب مذكرة رقم/ 6 مستى: السنة الثانیة من سلك الباكالریا شعبة العلم التجریبیة مسلك علم الحیاة الا رض مسلك العلم الفیزیاي یة مسلك العلم الزراعیة

المزيد من المعلومات

19_MathsPure_GeneralDiploma_1.2_2015.indd

19_MathsPure_GeneralDiploma_1.2_2015.indd تنبيه: األسئلة يف ( 15 ) صفحة. امتحان دبلوم التعليم العام للعام الدرايس 1436/1435 ه - 2014 2015 / م زمن اإلجابة: ثالث ساعات. اإلجابة يف الورقة نفسها. تعليامت وضوابط التقدم لالمتحان: الحضور إىل اللجنة قبل

المزيد من المعلومات

عرض تقديمي في PowerPoint

عرض تقديمي في PowerPoint .1.2.3 أولا هذا اإلجراء يقوم به أمين مركز مصادر التعلم بعد الدخول للصفحة الرئيسية من حسابه في نظام نور ثم إختيار مصادر التعلم يتم إضافة أوعية مصادر التعلم ) الكتب أقراص الليزر( من قبل أمين مركز المصادر

المزيد من المعلومات