Microsoft Word - examen national corexctio

الحجم: px

بدء العرض من الصّفحة:

Download "Microsoft Word - examen national corexctio"

ماذى طسم
منذ 4 سنوات سابقة
المشاهدات:

1 ( ) z = 3 ( 3 )i = ( 3 i) z = 3 ( 3 )i= i( 3 ( 3 )i) = iz 3 π ( 3 i) = 8( i) = 8, 6 z π = 8, ( r= 3 ' = 9 9= y'' 6y' 9y = r 6r 9= التمرين الا ل ( نعتر المعادلة التفاضلية لدينا المعادلة المميزة هي إذ ن مجمعة حلل المعادلة التفاضلية هي لدينا حيث إذن ( α, β ) IR y(x) = ( αβx)e (E)y'' 6y' 9y = e u(x) = x e u'(x) = (x )e u''(x) u'(x) 9u(x) = e ( نعتر المعادلة التفاضلية أ - نعتر الدالة u المعرفة على IR ما يلي IR u الدالة قالة للا شتقاق مرتين على حيث نجد u''(x) = (9x x )e (E) u التالي تحقق المعادلة - حس ( ( ا نستنتج أ ن ا لحل العام للمعادلة y(x) = ( αβ x)e x e ( αβ, ) IR ه التمرين الثاني z 3( i)z 8i= ' = 3( i) 8i = i = ( i) نعتر في مجمعة الا عداد العقدية C المعادلة مميز المعادلة ه إذن المعادلة تقل حلين z = 3( i) ( i) = 3 ( 3 )i z = 3( i) ( i) = 3 ( 3 )i ( عقديين هما أ - لدينا لدينا آذلك - الشكل المثلثي للعدد i) 3 ( z z ج - الشكل المثلثي للعددين إذن π z ( 3 i) 8, 6 = = لدينا π π 5π z = iz =, 8, 8, = z 5π π π = π = π = π z [ ] [ ] [ ] arg( ) arg(z ) arg(z ) OA = OB OB = z = 8 OA = z = 8 لدينا لدينا لدينا آذلك نستنتج أن المثلثOAB متساي أضلاع يعني ( 3

2 Ω A O ( ΩA)//(O Ω) OA(,,3) التمرين الثالث ( أ المستقيم (OA) مار من O مجه المتجهة منه فا ن التمثيل فا ن هذا يعني أ ن النقط مستقيمية c= 3a a = t b منهa = b = t c = 3t (OA) إذن Ω x = t x = t (OA) y الارامتري للمستقيم ه t y = ( ) يعني t = z 3t = z = 3t - المعادلة الديكارتية للمستى (Q) العمدي على المستقيم ( OA )في النقطة A لدينا (,3 OA(, متجهة منظمية على المستى (Q) إذن معادلة المستى (Q) ( ) 3 3 d= x y 3z = x y 3z d= تكت على شكل تعيض النقطة A منه نستنتج أ ن التالي هي معادلة د ل (P) x y 3z = (Q) x y 3z = d= ج - لدينا ( Q )نستنتج أ ن لهما نفس المتجهة (P) (O Ω) (Q) ( ΩA) من خلال المعادليتين الديكارتيتين للمستيين( P ) المنظمية (,3 OA(, إذن فهما متازيين ) أ - ما أن (S) مماسة للمستى (Q) في النقطة A فا ن O )مرآزها Γ) ما أن المستى (P) يقطع (S) فق داي رة فا ن - لدينا تحقق التمثيل الارمتري ل منه R OΩ = 33 ( شعاع الفلكة (S ( (P) R ) Ω A= R OΩ لدينا إذن حس خاصية فيتاغرس هي مسافة Ωعن المستى يعني OΩ r = R من جهة أخرى لدينا ( ( ) ( ) ( ) ) ( ) ΩA OΩ = a b 3 c a b c Ω Ω = A O ( a) ( b) 3(3 c) a =, b=, c= 3 = a b 3c= يعني ج c= 3a,b= a - من خلال نستنتج أ ن a b 3c = R = O Ω= ( ) ( ) (3 3) = Ω(,, 3) منه نستنتج مما سق أن ما أ ن (P)//(Q)

3 ] [ ] [ D,, = نستنتج أن فردية الدالة ( x D x D x ( x) = x l( ) = x l = (x) x x من نستنتج أن الدالة فردية x ) = lim (x) = lim x l لا ن lim = l() = x x x lim = لا ن lim (x) = lim x l = * x x x x x ( 3 أ - الدالة قالة للا شتقاق على لدينا D x x x x 3 x x x x '(x) = ' = = ( x ) ], [ ( تغيرات الدالة g(x) = l( x) x [, [ قالة للا شتقاق على المجال ], [ g المعرفة على المجال مايلي ( x [, [)g'(x) [, [, [ [ = g() ( [ [) ( [ [) ( ] [) ( ] [) g() = المسا لة ( I نعتر الدالة ( أ - الدالة g x لدينا = x يعني أن الدالة g تناقصية قطعا على ( ما أن g تناقصية قطعا على x, g(x) x, g(x) فا ن لدينا حس ( g تناقصية قطعا ( نستنتج إذ ن أ ن x, g(x) x, l(x ) x يعني (x) = x l المعرفة ما يلي x للمتغير الحقيقي نعتر الدالة ( II x r r (C) ه المنحنى الممثل للدالة في معلم متعامد ممنظم (j (O,i, ) الحدة (cm x D = x IR/ x x x ( مجمعة تعريف الدالة من خلال جدل إشارة من خلا ل جدل الا شارة على المجال

4 ] [ * (C) تحت المستقيم ) ( على المجال, ( 5 ما أن الدالة فردية فا ن منحناها (C) متماثل النسة لا صل المعلم يكفي إذن أن نرسم نستج الجزء الا خر اسطة التماثل النسة لاصل المعلم الشكل x ldx = x l dx x x x المنحى من أجل [, ] x أسفله l dx ( 6 أ - حسا التكامل x u(x) l = u'(x) = x لدينا x v'(x) = v(x) = x إذن x x x x = xl dx xl l x = x 5 = l l( 3) l( 5) l( 3) 3 = l5 l3 l3 l5 l3 l3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = 5l 5 6l 3 نستنتج أ ن الدالة تزايدية قطعا على المجال,3 تناقصية قطعا على 3, ( أ لدينا = l lim (x) x = lim هذا يعني أن (C) يقل x ± x ± x =y مقار ماي ل جار ± المستقيم الذي معادلته x l ( إشارة x x Dl = l( ) لدينا x x x ], [ x ], [ لدينا x x هذا يعني أن x ], [l x ], [ l x x ج ( ما أن l x D (x) x = x من خلال الس ال الساق نستنتج أ ن * (C) فق المستقيم ) ( على المجال ], [

5 / lim u = lim = S = (x) x dxcm = l dxcm ( لدينا x x,l [ ] ما أن x S = ( 5l(5) 6l(3) ) cm فا ن ( III ( أ - لدينا IN * {} u = () = l l = ( لدينا l l u u التالي المتتالية تناقصية ( ] [) x, l(x ) x u ( ) u ( أ حس ( I ( لينا فا ن ما أن من جهة أ خرى المنحنى( C ) التالي {} IN* u ما أن (

ملفّات مشابهة

الحل المفضل لموضوع الر اض ات شعبة تقن ر اض بكالور ا 2015 الحل المفص ل للموضوع األو ل التمر ن األو ل: 1 كتابة و على الشكل األس. إعداد: مصطفاي عبد العز

الحل المفضل لموضوع الر اض ات شعبة تقن ر اض بكالور ا 2015 الحل المفص ل للموضوع األو ل التمر ن األو ل: 1 كتابة و على الشكل األس. إعداد: مصطفاي عبد العز الحل المفص ل للمضع األ ل التمر ن األ ل: كتابة على الشكل األس k ' cos s cos s e e ب( تع ن ق م العدد الطب ع بح ث كن العدد حق ق ا e e e arg حق ق معناه k منه k عل ه k ' k ح ث e ج( عدد مركب ح ث حساب ط لة العدد