يدهت انعهوو انبحثت وانتطبيميت Journal of Pure & Applied Sciences ISSN Received 5/1/20xx Revised 2/2/20xx Published onl

النسخ

1 يدهت انعهوو انبحثت وانتطبيميت Journal of Pure & Applied Sciences ISSN Received 5//2xx Revised 2/2/2xx Published online 9/2/28 انعاللت بي ك ياث ا تاج يحصول انشعير وان كو اث االساسيت نإل تاج ب شروع وادي إيروا انزراعي دمحم ا غ بة لغ ا ش ٠ بػ ١ بد و ١ خ ا زشث ١ خ أ ثبس عب ؼخ عج ب ١ ج ١ ب ان هخص ر ذف ا ذساعخ إ رمذ ٠ ش أفؼ ػاللخ ا ؾذاس ٠ ألصش ا ى بد االعبع ١ خ إل زبط ػ ا ى ١ بد ا زغخ ؾظ ي ا شؼ ١ ش ث شش ع إ ٠ ش ا ا ضساػ. غشع ر رؾذ ٠ ذ خ غخ ى بد و ذخالد ؼ ١ خ اإل زبع ١ خ ا غبؽخ ا ١ ب ا غ بد األعبع ا غ بد ا زى ١ ا غ بد ا غبئ إػبفخ ؾظ ي ا شؼ ١ ش )ا ذف( و خشط ؼ ١ خ. ع ؼذ شب ذاد ا زغ ١ شاد ػ ذ اص ب ػشش ع صساػ زؼبلت. ثبعزخذا أد اد اال ؾذاس ا خط ا زؼذد ر رمذ ٠ ش صالصخ برط ا ؾذاس ٠. األ ي: خط زؼذد ثب ى بد ا خ غخ. ثزشخ ١ ظ وب ٠ ؼب ثؼغ شبو رؾ ١ اال ؾذاس ا خط. ثزم ١١ وى وب ر دال خ اؽظبئ ١ خ ثزفغ ١ ش ؽ ا %77 ا زغ ١ ش ا ى إل زبط. ػ ١ ث أ ع ١ غ ؼب الد ا ؾذاس ا غضئ ١ خ رى راد دال خ إؽظبئ ١ خ ا غ بد ٠ األعبع ا غبئ عب ج األصش ػ اإل زبط ب ٠ عت اعزجؼبد ب إػبفخ ا أ ا غبؽخ ا ١ ب ػب ١ االسرجبؽ ٠ ز عت اعزجؼبد ى ا ١ ب. ا ضب : خط زؼذد ث ى ا غبؽخ ا غ بد ا زى ١. ثزشخ ١ ظ ال ٠ ؼب أ ٠ ب شبو اال ؾذاس ا خط. ثزم ١١ وى وب ر دال خ اؽظبئ ١ خ ثزفغ ١ ش ؽ ا %77 ا زغ ١ ش ا ى إل زبط ؼب ا غبؽخ ر دال خ اؽظبئ ١ خ. ا ضب ش: خط ثغ ١ ؾ ث ى ا غبؽخ. ثزشخ ١ ظ ال ٠ ؼب أ ٠ ب شبو اال ؾذاس. ثزم ١١ وى وب ر دال خ اؽظبئ ١ خ ثزفغ ١ ش ؽ ا %65 ا زغ ١ ش ا ى إل زبط ؼب ا ؾذاس ر دال خ اؽظبئ ١ خ. ٠ جذ أ ا رط ا ضب األوضش الء خ طف ػ ١ خ ا زبط ا شؼ ١ ش ثب شش ع ٠ ى اعزخذا زمذ ٠ ش ا ز جؤ. انكه اث ان فتاحيت ذخالد خشعبد ػ ١ خ ا زبط شؼ ١ ش ا ؾذاس خط زؼذد زعخ شش ع إ ٠ ش ا. The Relationship Between Amounts of Barley Yield and Basic Production Components in Wadi Irawan Agricultural Project Mohammed Asselhab Mathematics Department - Faculty of Education Ubari - Sebha University, Libya moh.asselhab@sebhau.edu.ly Abstract The study aimed to estimate the best regressive relation for the effect of basic production components on the amounts of barley yield in Irawan project. Five components have been determined:,, Basic Fertilizer (BF), Additional Fertilizer (AF) and Liquid Fertilizer (LF) as Inputs, beside the Production (criterion) as an Output. Observed data collected along twenty-two successive agricultural seasons. Using multiple linear regression (MLR) tools, three models had estimated. First: Five predictors (MLR) model. Model's diagnosis showed that it was suffering from some regression problems. Model's assessment; overall it was significant where 72% of the variability in Production could be accounted for by variability in the considered predictors, but all the regression coefficients were not significant. Moreover, two predictors (BF) and (LF) with negative affected, so both should be dropped. and were highly correlated should be dropped. Second: Two predictors (Refined) MLR model. Diagnosis showed that it was free of regression problems. Assessment; overall the model was significant where 7% of the variability in Production could be accounted by variability in the and (AF). The regression coefficient of was significant. Third: simple LR model. Diagnosis showed that it was free of regression problems. Assessment; overall the model was significant with 65% of the variability in Production could be accounted for by variability in the, its regression coefficient was significant. Second model seems to be the best fit for describing the barley production process in Wadi Irawan agricultural project, and could use for both estimation and prediction. Keywords: inputs, outputs, Barley production process, MLR, modeling, Irawan project. ان مذيت ر ؼت ا ضساػخ د سا ب ب ف اعزمشاس رط س ا ؾؼبساد ا جشش ٠ خ ف ألذ أ ا ا ز صا ب اإل غب فغب ج ١ خ عىب ا ؼب ٠ ؼ ف غب ا ضساػخ ا شػ ب ب أ ١ خ الزظبد ٠ خ ف ر ف ١ ش ا غزاء. شد ا ضساػخ ث شاؽ ز ػخ ثذائ ١ خ ؼز ذح ػ ا غ ذ ا جشش ا ؼذاد ا جغ ١ طخ إ زط سح ثبعزخذا ا ٢ الد ا ١ ىب ١ ى ١ خ ا زم ١ بد ا ضساػ ١ خ ا ؾذ ٠ ضخ. شش ع إ ٠ ش ا ا ضساػ أؽذ شبس ٠ غ ا زبط ا ؾج ة ث ظب ا ش ا ذائ ث طمخ فضا ع ة غشث ١ ج ١ ب أ شئ غشع ػ ب ر ف ١ ش األ ا غزائ. رذاس ؽغبثبر ؼب الر ا ب ١ خ فمب ظب ا ؾغبثبد ا ؾى ١ خ ا ز ض خ ث ظش فبد إ ٠ شاداد ١ غذ فمب ؾغبثبد رغبس ٠ خ ؽ ١ ش ا شثؼ ا خغبسح. ف و األؽ اي ٠ ز عت رشو ١ ض ا غ ذ ر ع ١ اال ز ب ػ ص ٠ بدح رؾغ ١ ع دح و ١ بد ا زبط ؾبط ١ ا ؾج ة ثأل رى فخ ى خ خالي رؾذ ٠ ذ ى بر ب األعبع ١ خ ا ظش ف ا ج ١ ئ ١ خ ا ظبؽجخ ؼ ١ خ اال زبع ١ خ ؼشفخ غب خ و ى ب ث فشد أ ث ؼ ١ خ غ ١ ش ا ى بد األخش. ؽذدد ا ذساعخ ػذد عزخ زغ ١ شاد ب خ ظ ى بد أعبع ١ خ إل زبط ا شؼ ١ ش (5 = k ( و زغ ١ شاد غزم خ (s ( X ' ر ض ذخالد ا ؼ ١ خ إػبفخ ذف ا ى ١ بد ا زغخ ؾظ ي ا شؼ ١ ش و زغ ١ ش ربثغ خشط ا ؼ ١ خ. ع ؼذ ث ١ ب بد ا زغ ١ شاد ػ ذ اص ب ػشش ع ب صساػ ١ ب زؼبلجب ( 22 ( t n وبف ١ خ إلعشاء ا ذساعخ ؽ ١ ش أ ) k ( n. ا غذ ي ا زب ٠ ج ١ ا زغ ١ شاد. JOPAS Vol.6 No2 27 3

2 ا ى ١ بد ا غبؽخ ا ضس ػخ ا ١ ب ا غزخذ خ ا غ بد األعبع ا غ بد ا زى ١ ا غ بد ا غبئ ا زبط ا شؼ ١ ش خذول : زغ ١ شاد ا ذساعخ. ا ؽذح ىزبس زش ىؼت ؽ ؽ زش ؽ ا زغ ١ شاد ا ش ض ( x ) ( x ) 2 ( x ) 3 ( x ) 4 ( x ) 5 ( y ) Basic Fertilizer (BF) Additional Fertilizer (AF) Liquid Fertilizer (LF) Production (Prod.) رى أ ١ خ ز ا ذساعخ ثأ ب رطشلذ ػ ع ب ثب غ األصش ػ ا ىب ١ خ ف ١ ىب ١ ى ١ خ آ ١ خ رفبػ ى بد اال زبط ذ غب خ و ب ج سح ا ؾظ ي ف ط سر ا بئ ١ خ. ان واد وطرق انع م Tools and methodology ا ز غذ ا ذساعخ اعزخذا أعب ١ ت اال ؾذاس ا خط ا زؼذد (MLR) Multiple linear regression ث ب ر ط ػ ١ شش ؽ افزشاػبد ٠ ز عت رؾمم ب ثى ا ج ١ ب بد ا خب ا ظ ١ غ اال ؾذاس ٠ خ غشع ؼشفخ أصش ا زغ ١ شاد ا زفغ ١ ش ٠ خ ذ أ ١ ز ب ػ ا زغ ١ ش ا زبثغ ٠ زأر ر ه خالي ط ١ بغخ برط ف إؽبس ظش ا ج ١ ب بد ا شب ذح ٠ ز رمذ ٠ ش ؼب ب ص رشخ ١ ظ ب رم ١١ ذ فؼب ١ ز ب ][. ف عج ١ رؾم ١ ك ر ه ر ر ف ١ ز غ ػخ اإلعشاءاد ػ ا ج ١ ب بد ا برط ا غز ذفخ. : أ ال : ط ١ بغخ ا رط.Formulating the Model صب ١ ب : رمذ ٠ ش ا ؼب.Estimating the Parameters صب ضب : ا ز ض ١ ا ش ٠ بػ.Mathematical Visualization ساثؼب : رم ١١ فؼب ١ خ ا رط Assessing the Model خالي:. رم ١١ ا رط وى اخزجبس دال خ ؼب االسرجبؽ ا زؼذد ( (. ثبخزجبس اال ؾذاس ا غض ٠ ئخ ا مذسح ) s ( ' رم ١١ ؼب الد 7. ا ذال خ ا ؼ ٠ خ ١ ي وال ػ ؽذ. خب غب : رشخ ١ ض ا رط Regression Diagnostics ثبخزجبس: خط ١ خ ا ؼاللخ ف ١ ب ث ١ ا ز جأد ا ذف.Linearity. اػزذا ١ خ ر ص ٠ غ االخطبء ا ؼش ائ ١ خ.Normality 7. صجبد رجب ٠ األخطبء ا ؼش ائ ١ خ.Homoscedasticity 3. اعزمال ١ خ األخطبء.Independence of errors.4 االشزشان أ ا زؼذد ا خط.Multicollinearity 5. رشخ ١ ض ا زأص ١ ش.Influence diagnostics.6 عبدعب : اعزخذا اال ؾذاس ا ز ١.Robust Regression عبثؼب : ا زفغ ١ ش االلزظبد.Economic Interpretation صب ب : ر م ١ خ ا رط Refining the Regression إ ض األ ش. ان تائح Results اعزخذ ذ ا ذساعخ ا جش ب غ ١ االؽظبئ ١١ : SPSS R v ز ف ١ ز زط جبد ا زؾ ١ االؽظبئ. لب ا جش ب غ ١ آ ١ ب ثؾغبة ل ١ رمذ ٠ شاد ؼب الد اال ؾذاس اإلؽظبءاد ا ط ثخ االخزجبساد غز االؽز ب ١ خ ا مبث ب وز ه ا شع ا ج ١ ب ١ خ ا زشخ ١ ظ ١ خ. عزؼشع عذا ي ا زبئظ األشىبي ا ج ١ ب ١ خ رجبػب ف ا غ ١ بق ؽبي ؾظخ ر ب ي و ب ثب بلشخ ا زؼ ١ ك. ان الشت Discussion ا زؾب ١ االخزجبساد اإلؽظبئ ١ خ رؼز ذ ػ افزشاػبد ؼ ١ خ زؼ مخ ثب ج ١ ب بد ا غزخذ خ ف ا زؾ ١ فمج ا شش ع ثز ف ١ ز خط اد ا زؾ ١ االؽظبئ ٠ ز عت اعشاء االخزجبساد ا زب ١ خ ثخظ ص ا زغ ١ شاد:. انكشف ع انميى انشارة.Outliers detection خالي ث ١ ب بد ؾك )4( ا زؼ ك ثؼشع ا غظ ا سلخ زغ ١ شاد ا ذساعخ وب زغ ١ ش ا غبؽخ Steam and leaf زؼ صالصخ شب ذاد زطشفخ Deviant observations (Extremes) ر ض شب ذاد ا اع ا ضالس األ ػ ش ا شش ع وز ه زغ ١ ش ا ١ ب ثم ١ ز ١ زطشف ١ ع ١ اال ١. اػزمذ ا ر ه ٠ ؼض ظغش ؽغ ا غبؽبد ا ضس ػخ ا خفؼذ و ١ خ ا ١ ب ا غزغ خ خالي ا اع األ. 7. اختبار االعتذانيت Normally test ف ١ ب إرا وب ذ ا ج ١ ب بد ال رز صع ؽج ١ ؼ ١ ب ػ ػب ػ غشد افزشاع ا ب رز صع ثبػزذاي. ثب ظش ا ز ؼ ثبألشىبي ا ج ١ ب ١ خ ث ؾك )5( ا زؼ ك ثؼشع ا ذسط ا زىشاس Histogram ا ؾ ا زىشاس ى زغ ١ ش و ػ ؽذ ٠ جذ أ زغ ١ شاد اإل زبط Production ا غ بد ٠ األعبع )BF( ا زى ١ )AF( رمزشة عذا ا ز ص ٠ غ ا طج ١ ؼ ف ؽ ١ ا زغ ١ شاد ا غبؽخ ا ١ ب ا غ بد ا غبئ )LF) لذ اثزؼذد ػ االػزذا ١ خ ف ر ص ٠ ؼ ب. دػ ب ز ه ر اعزخذا اخزجبس "شبث ١ ش ٠ ه" )Shapiro-Wilk( الػزذا ١ خ الخزجبس فشع : H ا ج ١ ب بد : H ا ج ١ ب بد رز صع ؽج ١ ؼ ١ ب مبث ا فشع ا جذ ٠ ا ؼذ ال رز صع ؽج ١ ؼ ١ ب. ا غذ ي ا زب ٠ ج ١ اؽظبءاد االخزجبس (W) غز األ ١ خ. خذول 7: ث ١ ب بد اخزجبس "شبث ١ ش - ٠ ه". Variable Production (BF) (AF) (LF) W p-value >.5 <.5 <.5 >.5 >.5 <.5.3 خالي زبئظ ا زؾ ١ ثغذ ي 7 غذ ا ثخظ ص ث ١ ب بد زغ ١ شاد اإل زبط Production ا غ بد ٠ األعبع )BF( اإلػبف )AF( ٠ جذ أ ال ٠ عذ د ١ شفغ ا فشع ا ظفش ٠ ى افزشاع ا ب رز صع ؽج ١ ؼ ١ ب ف ؽ ١ ا ث ١ ب بد ا غبؽخ ا ١ ب ا غ بد ا غبئ (LF) ٠ جذ ا ب رجزؼذ ػ االػزذا ١ خ زا ٠ ذػ ٠ ؤوذ ا زشخ ١ ض ا ظش خالي ا شع ا ج ١ ب ١ خ. اختبار خطيت انعاللت Linearity test ف ١ ب ث ١ ا زغ ١ ش ا زبثغ ا زغ ١ شاد ا زفغ ١ ش ٠ خ و ػ ؽذ وأص اط Pairs وز ؽئخ: خذول 3: ؼب الد ث ١ شع السرجبؽ ا خط ث ١ ا زغ ١ شاد وأص اط. Prod (BF) (AF) (LF) Prod (BF) (AF) (LF) JOPAS Vol.6 No

3 Y X E ( ) ( ). n n k ( k ) ( n) Y X. E )7( شى ا زب ٠ ػؼ ظف فخ ثغ ١ غ زغ ١ شاد ا ذساعخ ثى ا ؾب س ا ى خ ٠ ؾ لطش ب ا شئ ١ غ أع بء ا زغ ١ شاد ظف ب ا غف ٠ ج ١ ثى شثغ شى ا زشبس زغ ١ ش ٠ إػبفخ ا " ؼ ٠ ظ" Lowess smoother ا ظف ا ؼ ٠ ج ١ ل ١ االسرجبؽبد ثؾغ ض ٠ مبث ل ح االسرجبؽ ا ز ٠ ض. ؽ ١ ش أ : زغ ػ د ٠ ض شب ذاد ا زغ ١ ش ا زبثغ. ظف فخ شب ذاد ا زغ ١ شاد ا غزم خ ػ بطش ل ١ ػ د ب األ ي ا اؽذ ا ظؾ ١ ؼ ١ ض ا ؾذ ا ضبثذ ) (. زغ ػ د ٠ ض ؼب الد اال ؾذاس ا غ خ. زغ ػ د ٠ ض األخطبء ا ؼش ائ ١ خ رط. : Y : X : B6 : E 22 شكل : مصفوفة تشمل تنعيم لويس واالرتباطات للمتغيرات كأزواج. خالي ث ١ ب بد ا ظف اال ي ثغذ ي 3 و ا ظف اال ي ا ؼ د األ ي شى ٠ الؽع ع د صالس زغ ١ شاد رفغ ١ ش ٠ خ راد دال خ ؼ ٠ خ اؽظبئ ١ خ ثبسرجبؽبر ب ا ؼب ١ خ ثب زغ ١ ش ا زبثغ : ا غبؽخ ا ١ ب ا غ بد اإلػبف )AF( ف ؽ ١ أ زغ ١ ش ا غ بد ٠ األعبع )BF( ا غبئ )LF( ٠ ى ب وز ه. ٠ جذ ا ر ه اع بال اخالي ثششؽ خط ١ خ ا ؼاللخ. االعزخذا ا ظؾ ١ ؼ برط اال ؾذاس ا زؼذد ٠ زط ت ر فش ػذح شش ؽ افزشاػبد ؽبع خ دل ١ مخ ٠ زط ت اال ش اخزجبس ذ رؾمم ب ى ٠ ز االؽ ئ ب زبئظ االعز زبعبد ص رؼ ١ ب ]7[. لذسد ا ذساعخ صالصخ برط ا ؾذاس ٠ ثبعزخذا ؽشق خز فخ ال ؾذاس ا زغ ١ ش ا زبثغ "اإل زبط" Production ػ ػذد ؾذد ا زغ ١ شاد ا غزم خ ثى رط فمب ؼط ١ بد زبئظ ا زشخ ١ ض. وب ذ ا برط ا مذ سح وب زب : ان ورج األول First model ا حذار خطي يتعذد بخ س يتغيراث تفسيريت أ ال : ط ١ بغخ ا رط.Formulating the Model ط ١ غذ ا ؼاللخ ثغؼ و ١ خ اإل زبط دا خ ف ا ى بد وب زب : Prod. = t t 2 t BF AF LF e 3 t 4 t 5 t t ؽ ١ ش: 2,..., 22 t, ٠ ى ط ١ بغز ب ػ ١ ئخ ظف فبد و ب ٠ : صب ١ ب : رمذ ٠ ش ؼب ا رط ثبعزخذا ؽش ٠ مخ ا شثؼبد ا ظغش االػز ١ بد ٠ خ.(OLS) خذول 4: مذساد ؼب الد اال ؾذاس ثطش ٠ مخ (OLS) (Intercept) (BF) (AF) (LF) Estimate Residual standard R.85 Std. Error ) (.d.f )6( t value Pr(> t ) ا خطأ ا ؼ ١ بس ج ال error ثذسعخ ؽش ٠ خ خذول 5: ؼب الد ا زؾذ ٠ ذ ل ١ خ (D.W) R Square.722 Adjusted R Square.635 Durbin- Watson.883 زبئظ عذ ي ٠ ى 4 وزبثخ ا ظ ١ غخ ا مذ سح رط وب زب : y x x x x x ()+.22 () -.98(BF) ( AF) -.2 ( LF) صب ضب : ا ز ض ١ ا ش ٠ بػ.Mathematical Visualization ا رط ا مذ س ثب ؼبد خ )3( س ٠ بػ ١ ب ٠ ض غطؼ ف فؼبء س ٠ بػ عذاع األثؼبد ؾب س ثؼذد زغ ١ شاد ا ذساعخ. ال ٠ ى ر ض ١ ذع ١ ب ٠ ز ا زؼب ؼ ث اعطخ ا ظف فبد. ساثؼب : رم ١١ ذ فؼب ١ خ ا رط.Assessing the Model ثئعشاء االخزجبس ٠ ا زب ١١ :. اخزجبس دال خ اال ؾذاس وى. ث اعطز ٠ ز اخزجبس ؼب االسرجبؽ ا زؼذد ا ؼاللخ ف ١ ب ث ١ ا ز جأد s) ( x ' غز ؼخ ا زغ ١ ش ا زبثغ ) y (. ثبخزجبس ا فشع ا ظفش ) (H : االسرجبؽ ا زؼذد ثب غز غ ٠ غب 6 y xx 2x 3x 4x 5 )3( طفش. أ ال ٠ عذ اسرجبؽ ث ١ ا ز جأد ا زغ ١ ش ا زبثغ. مبث () JOPAS Vol.6 No

4 ا فشع ا جذ ٠ ) (H : ثب غز غ ال ٠ غب طفش. االسرجبؽ ا زؼذد y xx 2x 3x 4x 5 خذول S.O.V Regression Residual Total 6: رؾ ١ ا زجب ٠ (ANOVA) Sum of Squares df Square F value 8.39 Pr(>F). زبئظ عذ ي 6 رؾ ١ ا زجب ٠ )ANOVA( وب غز ا ؼ ٠ خ (.) ال غز ا ذال خ ا ؼز ذ.5) ( زا H أ االسرجبؽ ا ؾم ١ م ثب غز غ ال ٠ غب طفش. ٠ ذػ سفغ ٠ جذ أ ر عذ ػاللخ خط ١ خ ث ١ و ١ بد ا زبط ا شؼ ١ ش ث ١ ى بد اإل زبط غز ؼخ. إػبفخ إ أ ل ١ خ ؼب ا زؾذ ٠ ذ ا زؼذد 2 (.722= R) ا م ح ا زفغ ١ ش ٠ خ رط اال ؾذاس ا خط ا زؼذد ا مذ س. ا ى بد ا خ غخ غز ؼ اعزطبػذ رفغ ١ ش ؽ ا (72 %) ا زغ ١ شاد ا ى ١ خ ا ؾبط خ ثى ١ خ اإل زبط. شكل 2: انتشار بيانات القيم المقدرة مقابل البواقي. خالي شى ٠ الؽع 2 أ ا ج ال ز بصشح ػش ائ ١ ب ؽ ي عط ب )ا ظفش( ٠ جذ أ رجب ٠ األخطبء ا ؼش ائ ١ خ رط زغب غخ أ أ ا رط ال ٠ ؼب شى خ ػذ صجبد رجب ٠ االخطبء ا ؼش ائ ١ خ.Hetreoscedasticity 3. اخزجبس فشػ ١ خ اػزذا ١ خ األخطبء.Normality of Errors ثبعزخذا ؽش ٠ مخ ث ١ ب ١ خ ر ض ذ ثشع و ا ذسط ا زىشاس Histogram دا خ ا ىضبفخ Density ج ال ]5[. شكل 3: المدرج التكراري ودالة الكثافة Density للبواقي. خالي ا شى ٠ جذ ع ١ ب أ ر ص ٠ غ ث ال اال ؾذاس ٠ مزشة وض ١ شا ا ز ص ٠ غ ا طج ١ ؼ ث ز عؾ طفش رجب ٠ صبثذ ثز ه ٠ ى ششؽ االػزذا ١ خ زؾمك ثب رط. ؾغ ر اعزخذا Quantile-Quantile (Q-Q) plot زاد ا غشع و ب ػؼ ثب شى ا زب : 7. اخزجبس دال خ ا ؼب الد ا غضئ ١ خ ال ؾذاس )ا ١ ي(. غشع ؼشفخ أ ١ خ ؼب الد اال ؾذاس ا غضئ ١ خ ) s ( ' ثبخزجبس اخزالف ؼب الد اال ؾذاس ؼ ٠ ب ػ ا ظفش ػ ؽش ٠ ك اخزجبس H : H : مبث ا فشع ا جذ ٠ ا ظفش i i ا فشع ػ األل إؽذا ب ال ٠ غب طفش. عذ ي 4 ا زؼ ك ث ؼب الد اال ؾذاس ا غضئ ١ خ رط غذ أ ع ١ غ ا ؼب الد ١ غذ راد دال خ ؼ ٠ خ ف االثزؼبد ػ ا ظفش فغ ١ غ ل ١ ا ؼ ٠ خ أوجش غز ا ذال خ ا ؼز ذ (.5 ( فال ٠ شفغ ا فشع ا ظفش. ٠ جذ أ ثب شغ أ ا ى بد ا خ غخ غز ؼخ لذ فغشد ؽ ا (72 %) ا زغ ١ ش ف و ١ بد اإل زبط إال أ غب خ و ب ث فشد ٠ ى ر دال خ ؼ ٠ خ إؽظبئ ١ ب. خب غب : رشخ ١ ض ا رط.Regression Diagnostics لج ا مج ي ث زبئظ رؾ ١ اال ؾذاس األ ١ خ ث ىب اعشاء االخزجبساد ا زشخظ ١ خ زأوذ خ شبو اال ؾذاس ف ١ ب ٠ اخزجبساد ا زشخ ١ ض ا فزح مش خ ث زبئغ ب:. اخزجبس فشػ ١ خ ا خط ١ خ.Linearity test خالي ث ١ ب بد عذ ي 3 ؼب الد االسرجبؽ ا خط ٠ الؽع أ ثخظ ص زغ ١ ش ا غ بد ٠ األعبع )BF( ا غبئ )LF( وب ذ ػاللخ األ ي ػؼ ١ فخ ا ضب ػؼ ١ فخ عذا ثب زغ ١ ش ا زبثغ زا ٠ خ ثششؽ خط ١ خ ا ؼاللخ ثب رط. 7. فشػ ١ خ صجبد رجب ٠ األخطبء ا ؼش ائ ١ خ.Homoscedasticity فز اخزجبس صجبد ا زجب ٠ Constancy of variances ثشع ا م ١ ا مذسح Fitted values مبث ا ج ال Residuals و ب ػؼ ثب شى ا زب : شكل 4: رسم (Q-Q) لبواقي النموذج. خالي ا شع الؽع ا شى مبؽ ا ج ١ ب بد ػ ١ ئخ خؾ غزم ١ رمش ٠ جب ب ٠ ؼ أ األخطبء رز صع ؽج ١ ؼ ١ ب ]9[. ٠ ؤوذ ر ه اخزجبس JOPAS Vol.6 No

5 "شبث ١ ش - ٠ ه" الػزذا ١ خ test( )Shapiro-Wilk ؽ ١ ش وب ذ ل ١ خ اؽظبءح االخزجبس.96253( = )W دسعخ ا ؼ ٠ خ ( = p-value.542( زا ٠ ذػ ا فشع ا ظفش ثأ األخطبء رز صع ؽج ١ ؼ ١ ب..4 اخزجبس اعزمال ١ خ األخطبء.Independence of errors test ر اعزخذا اخزجبس "د سث - ارغ " (D.W) Durbin-Watson H: ال ٠ عذ اسرجبؽ رار ا ذسعخ األ ثبخزجبس فشع ا ؼذ H: ٠ عذ اسرجبؽ رار. ث ١ األخطبء ا ؼش ائ ١ خ مبث ا فشع ا جذ ٠ (D.W) ف عذ ي (.5) ( k 5) U L ث ب أ : 22) ( n.]7[ ( d.94) اعزخشعذ ا م ١ ز ١.863) ( d ر رؾذ ٠ ذ ا م ١ ا ؾشعخ. زبئظ ا زؾ ١ وب ذ ل ١ خ اؽظبءح رط رغب 883) ( d.. (D.W) ؽب خ ؾذدح. إرا وب ذ غبفخ و ن رمزشة )ا رض ٠ ذ( فئ ا زأص ١ ش ا ؼب ز ه ا ؾب خ ٠ ى اخزجبس ػ ؽش ٠ ك إػبدح رمذ ٠ ش ا رط ثؼذ ؽزف )اعزجؼبد( ز ه ا ؾب خ ][. إلعشاء اخزجبس ا م ١ ا شافؼخ Leverage points test ا ز ٠ ؼط إشبسح ف ١ ب إرا وب ذ أ ا ج ١ ب بد ب رأص ١ شاد وج ١ شح " غبفخ و ن" Cook's distance أ ل ح ؤصشح Leverage ػ رمذ ٠ ش ؼب الد اال ؾذاس ا غضئ ١ خ ) s ( '. غشع اعزخذ ذ ؽش ٠ مخ ث ١ ب ١ خ وب زب : شكل 5: اختبار "دوربن-واتسون" لالرتباط الذاتي لألخطاء. ا شى ٠ الؽع أ ل ١ خ اؽظبءح "د سث - ارغ " رمغ ػ ا فزشح ا غ ١ ش ؾغ خ الخزجبس. Collinearity test Collinearity Statistics 5. اخزجبس االشزشان ا خط ثب ظش إلؽظبءاد االشزشان ا خط زغ ١ شاد ا زفغ ١ ش ٠ خ ا ذسعخ ثب غذ ي ا زب : خذول ث ١ ا ز جأد. 7: إؽظبءاد االشزشان ا خط زغ ١ شاد ا زفغ ١ ش ٠ خ Tolerance VIF (BF) (AF) (LF) خالي ث ١ ب بد ا غذ ي غذ أ ل ١ ا زجب ٠ ا غ ػ Tolerance زغ ١ ش ا غبؽخ رغب ١ ب.75 رغب.79 خفؼخ ف ؽ ١ أ ل ١ ؼب رؼخ ا زجب ٠ (VIF) Variance inflation factor زغ ١ ش ٠ رغب ػ ا ز ا شرفؼخ. زا د ١ ػ أ ا رط ٠ ؼب شى خ ا زؼذد أ االشزشان ا خط رؾذ ٠ ذا ث ١ زغ ١ ش ا غبؽخ ا ١ ب..]7[ شكل 6: تشخيص النموذج )اختبار القيم الرافعة(. خالي شى ٠ ى 6 الؽظخ أ ا ؾبالد )ا اع ا ضساػ ١ خ( ا ز ر ض و األص خ )4( )7( )9( ٠ جذ أ ب ؼظ ا ف ر. ف ١ ب ٠ ض ٠ ذ ا زشخ ١ ض ا ؼ ك. شكل 7: تشخيص النموذج )تحديد أثر القيم الرافعة(. شى ٠ ؼجش 7 ػ ذ رأص ١ ش ا شب ذاد ػ ا م ١ ا مذسح ا زؼ مخ ث ب أ ٠ ؼب ٠ جذ ع ١ ب ا ا شب ذح )4( وب ب ثب غ األصش ١ ٠ ب ا شب ذاد )( )9( )2( ػ ا ز ا. ؽ ١ ش وب ذ غبفبد و ن Cook's distance ا زؼ مخ ث ب رمزشة ب ب رغب ص ر ه ١ ذخ شؽ خ ا زأص ١ ش ا ؼب عذا. خالي ا شى ا زب ٠ ى ؼشفخ أصش اعزجؼبد ا م ١ ا شافؼخ. شكل 8: تشخيص النموذج )أثر استبعاد القيم الرافعة(. شى ٠ ؼط 8 ا زغ ١ ش ف ا ؼب الد ا مذسح إرا اعزجؼذد ا شب ذح غجخ خطبئ ب ا ؼ ١ بس )ا غضء ا مط ع Intercept ا خؾ.6 رشخ ١ ض ا زأص ١ ش.Influence diagnostics ف ؽب خ اال ؾذاس ا خط ا جغ ١ ؾ )SLR( ا ؾبالد ا شز خ ػ ل ١ ) y ( ال رزجغ ا ؾ ا ؼب زب ف غ ل ١ ) x ( ٠ ى ب ف ثؼغ األؽ ١ ب ا زأص ١ ش ثئفشاؽ شذ ٠ ذ ػ زبئظ ا رط ٠ ى ر ه ؽم ١ مخ إرا وب ذ ل ١ ) x ( فظ ا ؾب خ أ ٠ ؼب ل ١ شبرح ٠ ى اعزىشبف ل ١ ) x ( ا زطشفخ ثغ خ خالي ا شع ا ج ١ ب ١ خ اال ١ خ. أ ب ف ؽب خ اال ؾذاس ا خط ا زؼذد )MLR( فب ا شع ا ج ١ ب ١ خ األ ١ خ لذ ال ر ١ ؾ ا ضب ػ ب ع ١ ؼب. أؽذ مب ١٠ ظ ا غبفخ ؾبالد ؾذدح م ١ ) x ( ػ ا ز عطبد ا ؼب خ ٠ ؼشف Overall means ثب م ١ ا شافؼخ Leverage points عجش ٠ ب رغ ثم ١ ا مجؼخ Hat.values إػبفخ ا ا ٠ ى االخز ثبالػزجبس م ١ بط جبشش زأص ١ ش ا ؼب " م ١ بط غبفخ و ن" Cook's distance measure ا ز ٠ ؼىظ ا زغ ١ ش ا ؼب ف ا م ١ ا مذ سح ا ز رف ١ ذ ف ١ ب إرا ر اوزشبف JOPAS Vol.6 No

6 ا ز اط ا ١ ٠ ض ا خؾ ا زمطغ(. ا خؾ ا زظ ا غ ١ ه Slope.Cooks distance عبدعب : اال ؾذاس ا ز ١ (RR) Robust Regression رؼزجش ؽش ٠ مخ ا شثؼبد ا ظغش )OLS( أوضش ا طشق ا زشبسا ز ف ١ ك برط اال ؾذاس رؼز ذ ػ االفزشاع ا ؼ ثأ ع ١ غ ا شب ذاد ب فظ ا زأص ١ ش ػ رط اال ؾذاس ا فك بال ٠ ؾذس ف ا الغ ا ؼ ؽ ١ ش ر عذ دائ ب شب ذاد رخز ف ػ ثبل ا ج ١ ب بد رؤصش ثظ سح أوجش ػ مذساد ا شثؼبد ا ظغش. ف ؽب خ ع د ل ١ ؤصشح ثشى فبػ Leverage points فئ ا بعت اعزخذا اال ؾذاس ا ز ١ ا ز ض ثطش ٠ مخ Huber ا ز رؾب ي إ ٠ غبد مذساد ال رزأصش ثب شب ذاد ا شبرح ثظ سح وج ١ شح. ا طش ٠ مخ رؼط أخطبء ؼ ١ بس ٠ خ ]7[. خذول 8: مذساد ؼب الد اال ؾذاس ثطش ٠ مخ اال ؾذاس ا ز ١. (Intercept) (BF) (AF) (LF) Value Std. Error t value ا خطأ ا ؼ ١ بس ج ال ثذسعخ ؽش ٠ خ )6(.d.f Residual standard error )38.3( زبئظ عذ ي )8( ٠ ى وزبثخ ط ١ غخ ا رط ا مذ س وب زب : y x x x x x ().6 ().58 (BF).7 68 ( AF).52 ( LF) )4( 2 خشعبد ا طش ٠ مخ رؼط ل ١ ) R ( وز ه اؽظبءح( ( F أل ال ٠ ى ؽغبث ب )ػ األل ١ ظ ث فظ ا طشق ا ؼ دح(. ا م ١ ا ؼذد ٠ خ ؼب الد ا غضئ ١ خ ال ؾذاس لذ ؽشأ ػ ١ ب رغ ١ شاد ثى ١ بد ل ١ خ ى ا غز ا ؼب ذال خ ا زغ ١ شاد ٠ جم و ب ػ ١ االعز زبط ا بئ ع ف ٠ زغ ١ ش ]7[. عبثؼب : ا زفغ ١ ش االلزظبد.Economic Interpretation عؤاي ٠ طشػ فغ ثم ح ا رط ا مذ س ٠ ز افك غ ظش ٠ بد االلزظبد ا م ١ بع ثب رط صالصخ ى بد وب ذ ثأصش عت ٠ ظت ثبرغب ص ٠ بدح اإل زبط ا غبؽخ ا ١ ب ا غ بد ا زى ١ )AF( زا زطبثك غ ا ظش ٠ بد االلزظبد ٠ خ إ وب ا رط وى غ ١ ش ر دال خ إؽظبئ ١ خ. زغ ١ ش ٠ وب ب ثأصش عب ت ٠ ظت ثبرغب مض اإل زبط ب ا غ بد ٠ األعبع )BF( ا غبئ )LF( زا ٠ ز بف ٠ زؼبسع غ ا ظش ٠ بد االلزظبد ٠ خ. صب ب : ر م ١ خ ا رط.Refining the Regression ٠ ز عت ر م ١ خ ا رط ثبإلثمبء فمؾ ػ ى ا غبؽخ ا غ بد ا زى ١ (AF) اعزجؼبد و ى ا ١ ب السرجبؽ ا ؼب ث ى ا غبؽخ وز ه ى ا غ بد ٠ األعبع )BF( ا غبئ )LF( ألصش ب ا غب ت ػ اإل زبط. ان ورج انثا ي Second model ا حذار خطي يتعذد ب تغيري تفسيريي أ ال : ط ١ بغخ ا رط ط ١ غذ ا ؼاللخ ثغؼ اإل زبط دا خ ف ا ى ١ وب زب :.Formulating the Model Prod. = AF t e t 2 t t (5) ؽ ١ ش: t, 2,..., 22 صب ١ ب : رمذ ٠ ش ؼب ا رط ثبعزخذا ؽش ٠ مخ.(OLS) Pr(> t ).6586 خذول 9: مذساد ؼب الد اال ؾذاس ثطش ٠ مخ (OLS) (Intercept) (AF) Estimate Std. Error t value ا خطأ ا ؼ ١ بس ج ال Residual standard ) (.d.f )9( ؽش ٠ خ errorثذسعخ Durbin- Watson خذول 7: ؼب الد ا زؾذ ٠ ذ ل ١ خ.)D.W( R.836 R Square.699 Adjusted R Square زبئظ عذ ي ٠ ى 9 وزبثخ ط ١ غخ ا رط ا مذ س وب زب : y x x () ( AF) )6( صب ضب : ا ز ض ١ ا ش ٠ بػ.Mathematical Visualization 3 رط ف فؼبء صالص األثؼبد. ثضالس ؾب س اإل زبط ٠ ض ػ ا ؾ س ا شأع و ا غبؽخ Production ا غ بد ا زى ١ ٠ ضال AF ػ ا ؾ س ٠ ا جبل ١١. و ب ٠ : شكل 9: ا زشبس مبؽ ا ج ١ ب بد ف فؼبء صالص األثؼبد. شى ٠ ض 9 شى ا زشبس مبؽ ا ج ١ ب بد Scatter plots ف فؼبء صالص األثؼبد و مطخ ٠ ى رظ س ب ػ أ ب وشح ػ سأط ل خ عبس ٠ خ ػ اسرفبػ ب ٠ مبث ل ١ خ اإل زبط لبػذر ب رز ػغ ثفؼبء ص بئ األثؼبد ٠ ؾذد ب و ا غبؽخ ا غ بد ا زى ١.AF JOPAS Vol.6 No

7 F value Pr(>F) خذول : عذ ي رؾ ١ ا زجب ٠ (ANOVA) S.O.V Regression Residual Total Sum of Squares df Square خالي عذ ي رؾ ١ ا زجب ٠ (.) زا ٠ ذػ سفغ وب غز ا ؼ ٠ خ أ أ االسرجبؽ ا ؾم ١ م )ANOVA( H ثب غز غ ال ٠ غب طفش. غز زظ ا ر عذ ػاللخ خط ١ خ ث ١ اإل زبط و ا غبؽخ () و ١ خ ا غ بد ا زى ١.)AF( 2 ل ١ خ ؼب ا زؾذ ٠ ذ (.699 ( R أ أ ا ى ١ لذ فغشا ؽ ا (%7) ا زغ ١ شاد ا ى ١ خ ا ؾبط خ ثى ١ خ أ زبط ا شؼ ١ ش. 7. اخزجبس دال خ ا ؼب الد ا غضئ ١ خ ال ؾذاس )ا ١ ي(: خزجش ا فشع ا ظفش H : مبث ا فشع ا جذ ٠ 2 H: ػ األل إؽذا ب ال ٠ غب طفش. ث ١ ب بد عذ ي 9 ؼب الد اال ؾذاس رط وب ذ ل ١ خ غز ا ؼ ٠ خ ؼب ا غبؽخ ٠ غب. زا ٠ ؼ أ ا ؼب دال خ. H أ ب غز ؼ ٠ خ ف االثزؼبد ػ ا ظفش شفغ ا ؼ ٠ خ ؼب ا غ بد ا زىAF) ١ ) وب.92 ال. H ٠ شفغ شكل : ا ز ض ١ ا ذع غز اال ؾذاس. شى ٠ ج ١ ا ز ض ١ ا ذع رط اال ؾذاس ػجبسح ػ غز Plane ف فؼبء صالص األثؼبد ٠ ؼشف ثب غز اال ؾذاس.Regression plane خب غب : رشخ ١ ض ا رط.Regression Diagnostics. اخزجبس فشػ ١ خ ا خط ١ خ :Linearity test عذ ي 3 شى وب اسرجبؽ ا غبؽخ ثبإل زبط ػب عذا وز ه ا غ بد ا زى ١ ثبإل زبط ششؽ ا خط ١ خ ز فش ثب رط..Homoscedasticity Constancy of variances Residuals وب زب : 7. فشػ ١ خ صجبد رجب ٠ األخطبء ا ؼش ائ ١ خ فز اخزجبس صجبد ا زجب ٠ ا مذسح Fitted values مبث ا ج ال ثشع ا م ١ شكل : ث ال ا رط اال ؾذاس. شى ٠ ج ١ أ ا غز اال ؾذاس ٠ ف ك ث ١ ع ١ غ مبؽ ا ج ١ ب بد ثؾ ١ ش ٠ غؼ ا ج ال أل ب ٠ ى. الؼ ١ ب ثؼغ ا مبؽ عزى أػ ا جؼغ ا ٢ خش أعف. ٠ ى ا ظش ج ال ػ ا ب ا ؾشافبد ػ ا غطؼ اال ؾذاس. ا غز ٠ ؾذس األ ب خ ف زا اال ؾذاس ١ ا غ بد ا زى ١ (AF) ث ؼبد خ اال ؾذاس وز ه ٠ ؾذس ا غز ا ١ ١ ١ غبس زا اال ؾذاس ٠ ض ١ ا غبؽخ.][ ساثؼب : رم ١١ ذ فؼب ١ خ ا رط ثئعشاء االخزجبس ٠ ا زب ١١ :. اخزجبس دال خ اال ؾذاس وى. خزجش ا فشع ا ظفش ) (H :.Assessing the Model y x x 4 االسرجبؽ ا زؼذد ثب غز غ ٠ غب طفش مبث ا فشع ا جذ ٠ ( H) : االسرجبؽ ال ٠ غب طفش. شكل 2: انتشار بيانات القيم المقدرة مقابل البواقي. شى ٠ الؽع 7 أ ا ج ال زشى خ ػش ائ ١ ب ؽ ي عط ب ا ظفش ر ه ا غك ٠ ؼط ا طجبع ػ رغب ظ رجب ٠ األخطبء ا ؼش ائ ١ خ. غز زظ أ فشػ ١ خ رغب ظ األخطبء ا ؼش ائ ١ خ ز فشح. 3. اخزجبس فشػ ١ خ اػزذا ١ خ األخطبء.Normality of Errors ثبعزخذا ؽش ٠ مخ ث ١ ب ١ خ ر ض ذ ثشع و ا ذسط ا زىشاس Histogram دا خ ا ىضبفخ Density ج ال ]5[. y x x 4 JOPAS Vol.6 No

8 Collinearity test Collinearity Statistics 5. اخزجبس االشزشان ا خط ثب ظش إلؽظبءاد االشزشان ا خط زغ ١ ش ٠ ا زفغ ١ ش ١٠ ا ذسعخ ثب غذ ي ا زب : ث ١ ا زغ ١ ش ٠. خذول 4: إؽظبءاد االشزشان ا خط زغ ١ ش ٠ ا زفغ ١ ش ١٠. Tolerance VIF (AF) عذ ي 4 ا زؼ ك ثئؽظبءاد االشزشان ا خط Collinearity statistics غذ أ ل ١ ا زجب ٠ ا غ ػ Tolerance ىال ا زغ ١ ش ٠ ا زفغ ١ ش ١٠ ثب رط ا غبؽخ ا غ بد ا زى ١ رغب شرفؼخ ف ؽ ١ أ ل ١ ؼب رؼخ ا زجب ٠ (VIF) ىال ا زغ ١ ش ٠ رغب.577 خفؼخ. زا د ١ ػ ػذ ع د شى خ االشزشان ا خط ثب رط (26.(Keith,.6 رشخ ١ ض ا زأص ١ ش.Influence diagnostics شكم 3: ا ذسط ا زىشاس ا ىضبفخ ج ال. خالي شى ٠ جذ 3 ع ١ ب أ ر ص ٠ غ ث ال اال ؾذاس ٠ مزشة وض ١ شا ا ز ص ٠ غ ا طج ١ ؼ ث ز عؾ طفش رجب ٠ صبثذ. وز ه ر اعزخذا ا زب : (Q-Q) plot زاد ا غشع و ب ػؼ ثب شى شكل 4: رسم )Q-Q( لبواقي النموذج. خالي شى 4 الؽع ا شى مبؽ ا ج ١ ب بد ٠ زذ ػ ١ ئخ خؾ غزم ١ ب ٠ ؼ أ األخطبء رز صع ؽج ١ ؼ ١ ب. ٠ ؤوذ ر ه اخزجبس "شبث ١ ش - ٠ ه" الػزذا ١ خ test( )Shapiro-Wilk وب ذ ل ١ خ اؽظبءح االخزجبس ).9746= W( دسعخ ا ؼ ٠ خ ).85( زا ٠ ذػ ا فشع ا ظفش ثأ األخطبء رز صع ؽج ١ ؼ ١ ب..Independence of errors Durbin-Watson (DW) 4. اخزجبس اعزمال ١ خ األخطبء test ثبعزخذا اخزجبس "د سث - ارغ " test ث عج ٠ خزجش فشع ا ؼذ :H ال ٠ عذ اسرجبؽ رار ا ذسعخ األ ث ١ األخطبء ا ؼش ائ ١ خ مبث ا فشع ا جذ ٠ : H شكل 6: تشخيص النموذج )اختبار القيم الرافعة(. شكل 7: يحدد البيانات المؤثرة ذات أكبر مسافة ابتعاد عن المسطح االنحداري. خالي شى ٠ ى 7 6 الؽظخ أ ا اع ا ضساػ ١ خ ا ز ر ض األص خ )4( )7( )7( )8( ا ز ٠ جذ أ ب ؼظ ا ف ر. ف ١ ب ٠ ض ٠ ذ ا زشخ ١ ض ا ؼ ك. ( k 2) اعزخشعذ ل ١.95) ( d L ٠ عذ اسرجبؽ رار. ث ب أ : (22 ( n )DW) ف عذ ي (.5) ( du. عذ ي 7 وب ذ ل ١ خ اؽظبءح "د سث -.284) ارغ " رغب 73).( d 2. شى ٠ الؽع 4 أ ب رمغ ػ فزشح ػذ ع د اسرجبؽ رار. شكل 5: اختبار "دوربن-واتسون" لالرتباط الذاتي لألخطاء. JOPAS Vol.6 No

9 عبثؼب : ا زفغ ١ ش االلزظبد.Economic Interpretation ا رط ٠ ش ى ا غبؽخ ا غ بد ا زى ١ فب غبؽخ ؽبػ خ ا غ بد ا زى ١ ػ ظش ؾفض ى و ب صادد سلؼخ ا غبؽخ رط ت األ ش ص ٠ بدح و ١ خ ا غ بد. صب ب : إػبدح ر م ١ خ ا رط.Re-refining the Regression ع ١ ز إػبدح ر م ١ خ ا رط خالي رمذ ٠ ش رط خط ثغ ١ ؾ ث ى ا غبؽخ و زغ ١ ش رفغ ١ ش. ان ورج انثانث Third model ا حذار خطي بسيط ب كو ان ساحت أ ال : ط ١ بغخ ا رط ط ١ غذ ا ؼاللخ ثغؼ اإل زبط دا خ ف ا غبؽخ وب زب :.Formulating the Model Prod. = t t t e )8( ؽ ١ ش: 2,..., 22 t, صب ١ ب : رمذ ٠ ش ؼب ا رط ثبعزخذا ؽش ٠ مخ.(OLS) Pr(> t ).878 خذول 6: مذساد ؼب الد اال ؾذاس ثطش ٠ مخ.(OLS) (Intercept) Estimate Std. Error t value ا خطأ ا ؼ ١ بس ج ال Residual standard )556.52(.d.f )2( ؽش ٠ خ errorثذسعخ Durbin- Watson خذول 7: ؼب الد ا زؾذ ٠ ذ ل ١ خ.)D.W( R.86 R Square.649 Adjusted R Square شكل 8: تشخيص النموذج )تحديد أثر القيم الرافعة(. شى ٠ ؼجش 8 ػ ذ رأص ١ ش ا شب ذاد ػ ا م ١ ا مذسح ا زؼ مخ ث ب أ ٠ ؼب ٠ جذ ع ١ ب ا ا شب ذح )4( وب ب ثب غ األصش ١ ٠ ب ا شب ذاد )2( )( )8( ػ ا ز ا. ؽ ١ ش وب ذ غبفبد و ن Cook's distance ا زؼ مخ ث ب رمزشة ب ب رغب ص ر ه ١ ذخ شؽ خ ا زأص ١ ش ا ؼب عذا. خالي شى 9 ا زب ٠ ى ؼشفخ أصش اعزجؼبد ا م ١ ا شافؼخ. ا شى ٠ ؼط ا زغ ١ ش ف ا ؼب الد ا مذسح إرا اعزجؼذد ا شب ذح غجخ خطبئ ب ا ؼ ١ بس )ا غضء ا مط ع Intercept ا خؾ ا ز اط ا ١ Slope ا خؾ ا زمطغ(. ا خؾ ا زظ ا غ ١ ه ٠ ض.Cooks distance زبئظ عذ ي ٠ ى 6 وزبثخ ط ١ غخ ا رط ا مذ س وب زب : y x () صب ضب : ا ز ض ١ ا ش ٠ بػ.Mathematical Visualization ا رط ا مذ س ثب ؼبد خ )9( س ٠ بػ ١ ب رط ف فؼبء ص بئ 2 )9( شكل 9: تشخيص النموذج )أثر استبعاد القيم الرافعة(. عبدعب : اال ؾذاس ا ز ١ (RR) Robust Regression ع د ل ١ ؤصشح ثشى فبػ اال ؾذاس ا ز ١. Leverage points ر اعزخذا خذول 5: مذساد ؼب الد اال ؾذاس ثطش ٠ مخ اال ؾذاس ا ز ١. Value Std. Error t value (Intercept) (AF) ا خطأ ا ؼ ١ بس ج ال ثذسعخ ؽش ٠ خ )9(.d.f Residual standard error )346.6( زبئظ عذ ي ٠ ى 5 وزبثخ ط ١ غخ ا رط ا مذ س وب زب : األثؼبد ث ؾ س ٠ ب اإل زبط (Production) ػ ا ؾ س ا شأع ) y ( ا غبؽخ () ػ ا ؾ س األفم ) x (. ٠ ض ذع ١ ب ثخؾ غزم ١ ٠ ؼشف ثخؾ اال ؾذاس.Regression line و ب ػؼ ثشى 77 ا زب : ا شى ٠ ض ا زشبس مبؽ ث ١ ب بد ا غبؽخ مبث اإل زبط ف فؼبء ص بئ األثؼبد ٠ ى ا ظش ثؼ ك ج ال ؽ ١ ش ٠ ى ثغ خ شب ذح ا ج ال ا ىج ١ شح ث غشد ا ظش إ اال ؾشافبد ا شأع ١ خ ى مطخ ػ خؾ اال ؾذاس. y x x ().874 (AF) )7( ٠ الؽع أ ا م ١ ا ؼذد ٠ خ ؼب الد ا غضئ ١ خ ال ؾذاس لذ ؽشأ ػ ١ ب رغ ١ شاد ثى ١ بد ل ١ خ ى ا غز ا ؼب ذال خ ا زغ ١ شاد ٠ جم و ب ػ ١ االعز زبط ا بئ ع ف ٠ زغ ١ ش. JOPAS Vol.6 No

10 شكل 2: انتشار بيانات المساحة مقابل اإلنتاج وخط توفيقها. ساثؼب : رم ١١ ذ فؼب ١ خ ا رط.Assessing the Model ثئعشاء االخزجبس ٠ ا زب ١١ :. اخزجبس دال خ اال ؾذاس وى : ثبخزجبس ا فشع ا ظفش ) (H : yx ٠ غب طفش مبث ا فشع ا جذ ٠ ) (H :. خذول yx F value Pr(>F) 8: عذ ي رؾ ١ ا زجب ٠ (ANOVA) df Square االسرجبؽ ثب غز غ S.O.V Regression Residual Total Sum of Squares خالي عذ ي 8 رؾ ١ ا زجب ٠ )ANOVA( وب غز ا ؼ ٠ خ H أ أ االسرجبؽ ا ؾم ١ م (.) زا ٠ ذػ سفغ ثب غز غ ال ٠ غب طفش. غز زظ ا ر عذ ػاللخ خط ١ خ ث ١ 2 اإل زبط ا غبؽخ.() ل ١ خ ؼب ا زؾذ ٠ ذ 649) ( R. فب غبؽخ ؽذ ب فغشد ؽ ا (65 %) ا زغ ١ ش ا ى ا ؾبط ثى ١ بد اإل زبط. 7. الخزجبس دال خ ؼب اال ؾذاس: خزجش ا فشع ا ظفش ( H) : مبث ا فشع ا جذ ٠ ) (H :. زبئظ عذ ي 6 ا زؼ مخ ث ؼب الد ا ؾذاس ا رط وب ذ ل ١ خ غز ؼ ٠ خ ؼب ا غبؽخ (.) ا ؼب دال خ ؼ ٠ خ اؽظبئ ١ ب. رغب )( شكل 2: انتشار بيانات القيم المقدرة مقابل البواقي. شى ٠ الؽع 7 أ ا ج ال زشى خ ػش ائ ١ ب ؽ ي عط ب ا ظفش ر ه ا غك ٠ ؼط ا طجبع ػ رغب ظ رجب ٠ األخطبء ا ؼش ائ ١ خ ثب رط. 3. اخزجبس فشػ ١ خ اػزذا ١ خ األخطبء.Normality of Errors ثبعزخذا ؽش ٠ مخ ث ١ ب ١ خ ر ض ذ ثشع و ا ذسط ا زىشاس Histogram دا خ ا ىضبفخ Density ج ال )ع دح 7779(. شكم 77: ا ذسط ا زىشاس ا ىضبفخ ج ال. خالي شى ٠ جذ 77 ع ١ ب أ ر ص ٠ غ ث ال اال ؾذاس ٠ مزشة وض ١ شا ا ز ص ٠ غ ا طج ١ ؼ ث ز عؾ طفش رجب ٠ صبثذ. وز ه ر اعزخذا (Q-Q) plot زاد ا غشع و ب ٠ : شكل 23: رسم )Q-Q( لبواقي النموذج. خالي شى 23 الؽع ا شى مبؽ ا ج ١ ب بد ٠ زذ ػ ١ ئخ خؾ غزم ١ ب ٠ ؼ أ األخطبء رز صع ؽج ١ ؼ ١ ب. ٠ ؤوذ ر ه اخزجبس "شبث ١ ش - ٠ ه" الػزذا ١ خ test( )Shapiro-Wilk ؽ ١ ش وب ذ ل ١ خ اؽظبءح االخزجبس ) = W( دسعخ ا ؼ ٠ خ ).439( زا ٠ ذػ ا فشع ا ظفش ثأ األخطبء رز صع ؽج ١ ؼ ١ ب..4 اخزجبس اعزمال ١ خ األخطبء.Independence of errors test خب غب : رشخ ١ ض ا رط.Regression Diagnostics. اخزجبس فشػ ١ خ ا خط ١ خ :Linearity test ثبعزخذا ؽش ٠ مخ ث ١ ب ١ خ ر ض ذ ثشع شى ا زشبس ث ١ ب بد ا غبؽخ مبث و ١ خ اإل زبط ا مبس خ غ ؼب االسرجبؽ ا خط ث ١ ب ثب ظش شى 8 الؽع ع د ػاللخ ل ٠ خ ث ١ ا غبؽخ اإل زبط..Homoscedasticity Constancy of variances Residuals 7. فشػ ١ خ صجبد رجب ٠ األخطبء ا ؼش ائ ١ خ فز اخزجبس صجبد ا زجب ٠ ا مذسح Fitted values مبث ا ج ال ثب شى ا زب : ثشع ا م ١ و ب ػؼ JOPAS Vol.6 No

11 : :H ثأعشاء اخزجبس "د سث ارغ " ث عج رخزجش فشع ا ؼذ ال ٠ عذ اسرجبؽ رار ا ذسعخ األ ث ١ األخطبء ا ؼش ائ ١ خ رط مبث ٠ عذ اسرجبؽ رار ا ذسعخ األ. ؽ ١ ش H k أ n 22 d ارغ " وب ذ ل ١.239 L.5 ف عذ ي "د سث -. d ف.429 عذ ي 7 وب ذ ل ١ خ اؽظبءح "د سث ارغ " U d ا شى ا زب ٠ الؽع أ ب رمغ ػ فزشح ػذ ع د االسرجبؽ رار. شكل 24: اختبار "دوربن-واتسون" لالرتباط الذاتي لألخطاء. 5. اخزجبس االشزشان ا خط ا ؾذاس خط ثغ ١ ؾ فال غبي ع د ا شى خ..Collinearity test.6 رشخ ١ ض ا زأص ١ ش.Influence diagnostics شكل 27: تشخيص النموذج )أثر استبعاد القيم الرافعة(. شى ٠ ؼط 27 ا زغ ١ ش ف ا ؼب الد ا مذسح إرا اعزجؼذد ا شب ذح غجخ خطبئ ب ا ؼ ١ بس )ا غضء ا مط ع Intercept ا خؾ ا ز اط ا ١ Slope ا خؾ ا زمطغ(. ا خؾ ا زظ ا غ ١ ه ٠ ض.Cooks distance Robust Regression (RR) Leverage points عبدعب : اال ؾذاس ا ز ١ ع د ل ١ ؤصشح ثشى فبػ اال ؾذاس ا ز ١. ر اعزخذا خذول 9: مذساد ؼب الد اال ؾذاس ثطش ٠ مخ اال ؾذاس ا ز ١. (Intercept) Value Std. Error t value ا خطأ ا ؼ ١ بس ج ال ثذسعخ ؽش ٠ خ )2(.d.f Residual standard error )378.6( زبئظ عذ ي )7( ٠ ى وزبثخ ط ١ غخ ا رط ا مذ س وب زب : y x () )7( ا م ١ ا ؼذد ٠ خ ؼب الد ا غضئ ١ خ ال ؾذاس لذ ؽشأ ػ ١ ب رغ ١ شاد ثى ١ بد ل ١ خ ى ا غز ا ؼب ذال خ ا زغ ١ شاد ٠ جم و ب ػ ١ االعز زبط ا بئ ع ف ٠ زغ ١ ش. عبثؼب : ا زفغ ١ ش االلزظبد.Economic Interpretation ا رط ٠ شز فمؾ ػ ى ا غبؽخ و زغ ١ ش رفغ ١ ش فب غبؽخ ؽبػ خ ا ؾظ ي ثذ ب ال ٠ ى ا ؾظ ي ػ اال زبط و ب صادد ا غبؽخ صاد اال زبط. اختباراث يمار ت ان توسطاث Comparing means tests ط ا رط ا ضب وز م ١ خ رط األ ي ثبعزجؼبد صالس زغ ١ شاد رفغ ١ ش ٠ خ. وؾ شى خ ا زؼذد ا خط Multicollinearity اعزجؼذ ى ا ١ ب ثغجت اسرجبؽ ا م ثب غبؽخ. وز ه ر اعزجؼبد ا غ بد ٠ األعبع (BF) ا غبئ (LF) ثغجت ػؼف ا ؼاللخ ا خط ١ خ ى ب غ ا زغ ١ ش ا زبثغ اإل زبط Production ب أد إ أصش ب ا غب ت ثب رط. ثخظ ص ا غ بد ٠ ا جؼذ ٠ رغذس اإلشبس إ ا ثجؼغ ا اع ا ضساػ ١ خ ٠ ز إػبفز ب ؾظ ي. ع خ ظش الزظبد ٠ خ ٠ ز عت األ ش ؼشفخ أصش اإلػبفخ ػذ ب ػ ا ى ١ بد ا زغخ ؽج ة ا شؼ ١ ش. إؽظبئ ١ ب إلعشاء االخزجبساد ا الص خ ر رمغ ١ شب ذاد ا زغ ١ ش ا زبثغ اإل زبط Production إ غ ػز ١ األ (Group-) رش شب ذاد اال زبط ا ز ر ؼب ز ب ثب غ بد شكل 25: تشخيص النموذج )اختبار القيم الرافعة(. خالي شى ٠ ى 75 شب ذح أ ا اع ا ضساػ ١ خ ا ز ر ض األص خ )4( )7( )8( ٠ جذ أ ب ؼظ ا ف ر. ف ١ ب ٠ ض ٠ ذ ا زشخ ١ ض ا ؼ ك. شكل 26: تشخيص النموذج )تحديد أثر القيم الرافعة(. شى ٠ ؼجش 26 ػ ذ رأص ١ ش ا شب ذاد ػ ا م ١ خ ا مذسح ا زؼ مخ ث ب أ ٠ ؼب ٠ جذ ع ١ ب ا ا شب ذح )4( وب ب ثب غ األصش ١ ٠ ب ا شب ذاد )2( )8( ػ ا ز ا. ؽ ١ ش وب ذ غبفبد و ن Cook's distance ا زؼ مخ ث ب رمزشة. خالي ا شى ا زب ٠ ى ؼشفخ أصش اعزجؼبد ا م ١ ا شافؼخ. JOPAS Vol.6 No

12 (Treated) ا ضب ١ خ (Group-2) رؼ شب ذاد اال زبط ا ز ٠ ز ؼب ز ب ثب غ بد treated).(not ص مبس خ ا غ ػز ١ )اإلػبفخ ػذ ب( ى ا غ بد ٠ ػ ؽذ. أوال : يمار ت ان توسطاث في حانت انس اد األساسي JOPAS Vol.6 No (BF) Std. Error خذول 9: إؽظبءاد ا غ ػز ١ ف ؽب خ (BF) Production Adding (BF) Not adding (BF) N Std. Deviation اخزجبس ع د رغب ظ ث ١ ا غ ػز ١ : 2 2 ثبخزجبس ا فشع ا ظفش ) ( H : / مبث ا فشع ا جذ ٠ adding BF not adding BF : / ) 2 2 ( H adding BF not adding BF غز ؼ ٠ خ.5) (. ػ ذ ؾك )6( غذ أ ل ١ خ (.23 ( F ا ؾغ ثخ ل ١ خ اؽز بي ا ؼ ٠ خ.636) (.5 sig. أوجش ل ١ خ غز ا ؼ ٠ خ غز زظ ا ال ر عذ دال خ إؽظبئ ١ خ فال ٠ شفغ ا فشع ا ظفش ا ضاػ ث ع د رغب ظ )ػذ اخزالف( ث ١ رجب ٠ بد ا غ ػز ١..7 اخزجبس ع د اخزالف ث ١ ز عط ا غ ػز ١ : اخزجبس ا فشع ا ظفش ) ( H : مبث ا فشع ا جذ ٠ غز ؼ ٠ خ adding BF not adding BF ) ( H : ػ ذ adding BF not adding BF. (.5) ؾك )6( غذ أ ل ١ خ.68) ( t ثذسعخ ؽش ٠ خ (2) ل ١ خ اؽز بي ا ؼ ٠ خ.868) ( Sig. أوجش ل ١ خ غز ا ؼ ٠ خ (.5 ( ال ر عذ دال خ إؽظبئ ١ خ ال ٠ شفغ ا فشع ا ظفش ا ضاػ ثزغب ز عط ا غ ػز ١ ٠ ى اػزجبس أ ز عط ا غ ػز ١ غ ١ ش خز ف ١. ػ ١ فئ إػبفخ ا غ بد األعبع )BF) ػذ ال ٠ ؤصش ػ ا ى ١ بد ا زغخ ا شؼ ١ ش. زا ٠ ذػ اعزجؼبد ا رط. ثا يا : يمار ت ان توسطاث في حانت انس اد انسائم.(LF) Std. Error خذول 77: إؽظبءاد ا غ ػز ١ ف ؽب خ (LF) Production Adding (LF) Not adding (LF) N Std. Deviation الخزجبس ع د رغب ظ ث ١ ا غ ػز ١ : 2 2 ٠ خزجش ا فشع ا ظفش ) ( H : / adding LF not adding LF 2 2 مبث ا فشع ا جذ ٠ ) ( H : /. ػ ذ غز ؼ ٠ خ ؾك )7( غذ أ ل ١ خ (. ( F ا ؾغ ثخ ل ١ خ اؽز بي ا ؼ ٠ خ.99) ( Sig. أوجش ل ١ خ غز ا ؼ ٠ خ (.5 ( ال ر عذ دال خ إؽظبئ ١ خ ال ٠ شفغ ا فشع ا ظفش ا ضاػ ث ع د رغب ظ ث ١ ا غ ػز ١..7 adding LF not adding LF. (.5) الخزجبس ع د اخزالف ث ١ ز عط ا غ ػز ١ : ٠ خزجش ا فشع ا ظفش ) ( H : adding LF not adding LF مبث ا فشع ا جذ ٠ ) ( H : غز ؼ ٠ خ adding LF not adding LF. (.5) ػ ذ ثذسعخ ؽش ٠ خ (2) ؾك )7( غذ أ ل ١ خ.478) ( t أوجش ل ١ خ ل ١ خ اؽز بي ا ؼ ٠ خ.638) ( Sig. (.5 ( ال ر عذ دال خ إؽظبئ ١ خ ال غز ا ؼ ٠ خ سفغ ا فشع ا ظفش ا ضاػ ثزغب ز عط ا غ ػز ١. ػ ١ فئ إػبفخ ا غ بد ا غبئ (LF) ػذ ال ٠ ؤصش ػ ا ى ١ بد ا زغخ ؾظ ي ا شؼ ١ ش. زا ٠ ذػ اعزجؼبد. انخالصت Conclusion خ ظذ ا ذساعخ إ ب ٠ :. ى ا غبؽخ ا ؾبػ ز ض ثب زشثخ أوضش ا ى بد أ ١ خ. ػاللز ؽشد ٠ خ ثبإل زبط. ال ٠ ى االعزغ بء ػ. 7. ى ا ١ ب وب ذ ػاللز عجخ ل ٠ خ عذا ثب غبؽخ. ر عت اعزجؼبد ؼب شى خ االشزشان ا خط. 3. ى ا غ بد األعبع (BF) ز ض ث شوت ف عفبد األ ١ )46-8( Ammonium phosphate وب ذ غب ز عب جخ ػ اإل زبط زا ٠ خ ث ظش ٠ بد االلزظبد. زا ر عت اعزجؼبد. 4. ى ا غ بد ا زى ١ (AF( ا ١ س ٠ ب Urea عب وب ذ ا ٠ غبث ١ ب ػ اإل زبط. رأر أ ١ ز ف ا شرجخ ا ضب ١ خ ثؼذ ا غبؽخ. 5. ى ا غ بد ا غبئ )LF( غز ٠ بد طغش Micro-nutrient غب ز وب ذ ثأصش عب ت ػ و ١ بد اإل زبط زا ٠ زؼبسع غ ا غب ٠ خ إػبفز. ر عت اعزجؼبد..6 ا رط ا ضب Second model ث ى ا غبؽخ ا غ بد ا زى ١ (AF) وب ا رط األلشة ز ض ١ أفؼ ػاللخ ا ؾذاس ٠ ث ١ و ١ بد ا زبط ا شؼ ١ ش ا ى بد األعبع ١ خ. انتوصياث Recommendations ر ط ا ذساعخ ث ب ٠ :. إػبفخ األع ذح ا ؼ بطش ا ى ١ ١ بئ ١ خ ث بء ػ زبئظ ا زؾب ١ ا ذ س ٠ خ ا ع ١ خ زشثخ. 7. االؽالع االعزفبدح ١ شاس خجشح رغبسة شبس ٠ غ صساػخ إ زبط ا ؾج ة داخ ١ ج ١ ب خبسع ب. 3. ر ف ١ ز دساعبد بص خ ػ شبس ٠ غ ا ؾج ة األخش اعشاء ا مبس بد شش زبئظ ا ذساعبد األثؾبس. شكر Acknowledgment ٠ زمذ ا جبؽش ثغض ٠ ا شىش ا ؼشفب إ شش ع إ ٠ ش ا ا ضسػ ز ض ثئداسح ا شؤ ا ف ١ خ لغ ا زبثؼخ ػ رمذ ٠ ا ج ١ ب بد األ ١ خ ذساعخ. ا شىش ط ي أ ٠ ؼب ذط: ػجذ ا بة ثشو آغ ػ غبػذر ر ع ١ بر ا م ١ خ ا ز عب ذ ثئ غبص ا جؾش.

13 ان راخع References ][ األؽشلغ دمحم ػ )987(. ا عبئ ا زطج ١ م ١ خ ف ا طشق اإلؽظبئ ١ خ. داس ا ط ١ ؼخ ث ١ ش د. ؽ. ]7[ ا ؼز شف ١ ك أؽ ذ )777(. ؽشق اإلؽظبء ثبعزخذا.SPSS داس ا ب ظ شش ا ز ص ٠ غ. ػ ب -األسد. ]3[ ا مبػ دالي آخش )7775(. اإلؽظبء إلداس ١٠ االلزظبد ١٠. داس ا ؾب ذ شش ا ز ص ٠ غ األسد. ]4[ أث ٠ عف دمحم )989(. اإلؽظبء ف ا جؾ س ا ؼ ١ خ ا ىزجخ األوبد ١ ٠ خ شش. ا مب شح ظش. ؽ. ]5[ ع دح ؾف ظ )7779(. ا زؾ ١ اإلؽظبئ ا زمذ ثبعزخذا.SPSS داس ائ شش ا ز ص ٠ غ ػ ب -األسد. ؽ 7. ]6[ ع غ س ٠ زشبسد آخش. )998(. ا زؾ ١ اإلؽظبئ زغ ١ شاد ا زؼذدح ا اع خ ا زطج ١ م ١ خ. رؼش ٠ ت داس ا ش ٠ خ شش ا ش ٠ بع -ا غؼ د ٠ خ. ]7[ ػجذ ا فزبػ ػض ؽغ ) 478 (. مذ خ ف اإلؽظبء ا طف االعزذال ثبعزخذا.SPSS خ اسص ا ؼ ١ خ شش ا ز ص ٠ غ عذح -ا غؼ د ٠ خ. ؽ. ]8[ فب ذي ا زش آخش. )997(. ا غالع ا ض ١ خ ا اع خ ا زطج ١ م ١ خ برط ث وظ ع ى ض. رؼش ٠ ت داس ا ش ٠ خ شش ا ش ٠ بع -ا غؼ د ٠ خ. [9] Douglas, Alex. (28). An Introduction to R. Tow day workshop, University of Aberdeen. [] Faraway. J. (22). Practical Regression and Anova using R. Edu/ faraway/book [] Howell, David C. (24). Fundamental Statistics for the Behavioral Sciences. Thomson Learning, 5 th Ed., Belmont - USA. [2] Keith, T. (26). Multiple regression and beyond. PEARSON Allyn & Bacon. [3] Keller, Gerald and Warrick, Brian. (25) Statistics for Management and Economics, Duxbury Thomson Learning, 5 th Ed. [4] Ligges, U., and Maechler, M. (23): Scatterplot3d an R Package for Visualizing Multivariate Data. Journal of Statistical Software 8(), 2. [5] Mansfield, Edwin (98), Statistics for Business and Economics, st Ed., Norton & Company, Inc. USA. [6] Shieh, G. (2). On the misconception of Multicollinearity in detection of moderating effects: Multicollinearity is not always detrimental. Multivariate Behavioral Research, 45, [7] Durbin-Watson Significance Tables. JOPAS Vol.6 No

14 ان الحك يهحك )( ث ١ ب بد زغ ١ شاد ا ذساعخ رغ غ ب ا ض ا غ بد ا غبئ ا غ بد ا زى ١ ا غ بد األعبع ا ١ ب ا غبؽخ إ زبط ا شؼ ١ ش ا اع ا ض Time ( t) Seasons Production ( y ) ( x ) ( x 2 ) (BF) ( x 3 ) (AF) ( x 4 ) (LF) ( x 5 ) JOPAS Vol.6 No

15 يهحك )2(: ٠ ػؼ ا خط ؽ ا ج ١ ب ١ خ ا ض خ غ ١ غ زغ ١ شاد ا ذساعخ مبث ا اع ا ضساػ ١ خ. يهحك )3(: ٠ ػؼ آ ١ خ رفبػ ا ى بد ج سح ا زظ ف ط سر ا بئ ١ خ. Input Processing Output ا غبؽخ ا ١ ب ا غ بد األعبع Basic fertilize (BF) ا غ بد ا زى ١ Additional fertilizer (AF) ا غ بد ا غبئ Liquid fertilizer (LF) PRODUCTION PROCESS ؾظ ي ا شؼ ١ ش )اإل زبط( Barley yield (Production) ػ ا غ ١ ش زؾى ث ب Uncontrolled factors JOPAS Vol.6 No

16 Production ( y) Production Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf Stem width:. Each leaf: case(s) BF ( x 3 ) BF Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf Stem width: Each leaf: case(s) يهحك )4(: ػشع ا غظ ا سلخ Steam and leaf زغ ١ شاد ا ذساعخ و ػ ؽذ ( x ) Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 3. Extremes (=<5) Stem width: Each leaf: case(s) AF ( x 4 ) AF Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf Stem width: Each leaf: case(s) ( x 2 ) Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 2. Extremes (=<2679) Stem width: Each leaf: case(s) LF ( x 5 ) LF Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf Stem width: Each leaf: case(s) يهحك )5(: ػشع ا ذسط ا زىشاس Histogram ؾ زغ ١ شاد ا ذساعخ و ػ ؽذ Production ( y) Kernel density estimate ( x ) ( x 2 ) BF ( x 3 ) AF ( x 4 ) LF ( x 5 ) JOPAS Vol.6 No

17 يهحك )6( زبئظ اخزجبس رغب و رجب ٠ بد ز عطبد اإل زبط ف ؽب ز إػبفخ ػذ إػبفخ ا غ بد األعبع )BF( Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of s Production F Sig. t df Sig. (2-tailed) Difference Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Equal variances assumed Equal variances not assumed )LF( يهحك )7( زبئظ اخزجبس رغب و رجب ٠ بد ز عطبد اإل زبط ف ؽب ز إػبفخ ػذ إػبفخ ا غ بد ا غبئ Independent Samples Test Production Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances F Sig. t df Sig. (2-tailed) t-test for Equality of s Difference Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper JOPAS Vol.6 No