حتليل التباين الثنايئ Anova( )2-Way يف حتليل التباين الثنايئ Anova( )2-Way نقوم إبجراءات مشاهبة لتحليل التباين ا ألحادي Anova( )One-Way ونفرتض نفس الر

النسخ

1 حتليل التباين الثنايئ Anova( )2-Way يف حتليل التباين الثنايئ Anova( )2-Way نقوم إبجراءات مشاهبة لتحليل التباين ا ألحادي Anova( )One-Way ونفرتض نفس الرشوط )العينات خمتارة عشوائيا والقمي متوزعة طبيعيا داخل لك جممتع وتباين اجملمتعات متجانس( ولكن الاهامتم ينتقل من املقا نرة فقط بني متوسط عدد من اجملمتعات )k( مثل اذلكور وا إلانث أأو طريقة تعلمي )مربمج حاسب تعاوين( إاىل املقا نرة بني )ab( جممتعات. ويعين أأن املقارانت ستكون بني اجملمتعات ا ألصلية مثل ذكور وإاانث وكذكل طرق التدريس )مربمج-حاسب-تعاوين( يف نفس الوقت. تصممي حتليل التباين الثنايئ مربمج طريقة التدريس حاسب تعاوين X 1 ذكر Y 1 W 1 X 2 Y 2 W 2 X 3 X 4 Y 3 Y 4 W 3 W 4 X 5 Y 5 W 5 X 6 Y 6 W 6 x y ω الافرتاضات ل شك يف أأن حتليل التباين يقوم عىل مجموعة من الاشرتاطات والافرتاضات املسبقة وحىت يعطي هذا ا ألسلوب نتاجئ دقيقة وصادقة جيب التحقق من توافر تكل الرشوط وحتققها...ولكن يف املامرسات امليدانية قد يندر أأو عىل ا ألقل يصعب حتقق تكل الرشوط بللكية وبلشلك التام اذلي ل هنة فيه وعليه ميكن التجاوز عن بعض اخلروقات البسيطة... مثال: الاعتدالية يف التوزيع ميكن غض النظر عهنا إاذا اكن جحم العينة متوسطا أأو كبريا واكنت خالية من القمي الشاذة التجانس يف التباين قد يغض النظر عنه إاذا اكنت التباينات متقاربة الاستقاللية الرصفة قد يستعاض عهنا بعينات ممثةل ولكن منفصةل α i تأأثري املتغري التصنيفي ا ألول )مثال طريقة التدريس( β i تأأثري املتغري التصنيفي الثاين )مثال (

2 اختبار معنوية الفروق يف حتليل التباين ا ألحادي يوجد دلينا متغري مستقل )تصنيفي( ومتغري اتبع والفروض ا إلحصائية اكلتايل: الفرض الصفري H 0 : µ 1 = µ 2 = µ 3 الفرض البديل: عىل ا ألقل أأحد املتوسطات خمتلف: H a

3 يف حتليل التباين الثنايئ يوجد دلينا متغريان مستقالن )تصنيفيان( ومتغري اتبع والفروض ا إلحصائية اكلتايل: الفرض ا ألول H 0 : µ 1. = µ 2. = µ 3. عىل ا ألقل أأحد املتوسطات خمتلف: H a ختترب ما إاذا اكنت املتوسطات متساوية مجليع مستوايت املتغري التصنيفي ا ألول )ليس ألحد أأثرعىل املتغري التابع( H 0 : α 1 = α 2 = α 3 = 0 تساوي صفر H a : ليس لك ) i (α الفرض الثاين H 0 : µ.1 = µ.2 = µ.3 عىل ا ألقل أأحد املتوسطات خمتلف H a ختترب ما إاذا اكنت املتوسطات متساوية مجليع مستوايت املتغري التصنيفي ا ألول H 0 : β 1 = β 2 = β 3 = 0 ليس لك ) i (β تساوي صفر : a H الفرض الثالث H 0 : تساوي صفر (α i β i مجيع ) H a تساوي صفر (α i β i ليس مجيع ) ختترب ما إاذا اكنت هناك تفاعل بني املتغريات )المنوذج اخلطي املركب مقابل الامنذج غري اخلطية(

4 مثال مأأخوذ من كتاب "النظام ا إلحصايئ SPSS فهم وحتليل البياانت ا إلحصائية" الزعيب والطالحفة - بترصف Between-Subjects Factors طريقة التدريس Value Label املربمج 1 20 بحلاسب 2 20 التعاوين 3 20 ذكر N Descriptive Statistics "الفرق يف املعدل الرتامكي" املتغري التابع طريقة التدريس Mean Std. Deviation N ذكر املربمج اجملموع ذكر بحلاسب اجملموع ذكر التعاوين اجملموع ذكر اجملموع اجملموع

5 للتأأكد من رشط جتانس التباين نستخدم اختبار ليفني Test( )Levene s الفرض الصفري: H 0 : σ 2 1 = σ 2 2 = σ 2 3 = σ 2 4 = σ 2 5 = σ 2 6 الفرض البحيث: ليست لكها متساوية : a H Levene's Test of Equality of Error Variances a املعدل الرتامكي Variable: Dependent الرمق هنا يشري إاىل عدد اجملموعات 1 وبلتايل عدد التباينات اخملتربة حامت 6 F df1 df2 Sig Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + method + gender + method * gender القمية الاحامتلية أأكرب من مس توى ادللةل %5. عليه سنفشل يف رفض الفرض الصفري. ونستدل عىل أأن التباينات لكها متجانسة كام ينص الفرض الصفري )يعين رشط جتانس التباين قد حتقق( H 0 : σ 2 1 = σ 2 2 = σ 2 3 = σ 2 4 = σ 2 5 = σ 2 6

6 H 0 : (α i β i ) أأول خنترب الفرض الصفري اخلاص بتفاعل املتغريين املستقلني: أأو بعبارة أأخرى ليوجد تفاعل بني املتغريين املس تقلني مجيع تساوي صفر H a تساوي صفر (α i β i أأو بعبارة أأخرى يوجد تفاعل بني املتغريين املستقلني ليس مجيع ) Tests of Between-Subjects Effects املعدل الرتامكي Variable: Dependent Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model a Intercept طريقة التدريس * طريقة التدريس Error Total Corrected Total a. R Squared =.515 (Adjusted R Squared =.470) القمية الاحامتلية أأقل من %5 سرنفض الفرض الصفري ونستدل عىل وجود التفاعل الفرض الثاين H 0 : µ 1. = µ 2. = µ 3. عىل ا ألقل أأحد املتوسطات خمتلف: H a Tests of Between-Subjects Effects املعدل الرتامكي Variable: Dependent Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model a Intercept طريقة التدريس * طريقة التدريس Error Total Corrected Total القمية الاحامتلية أأكرب من %5 سنفشل يف رفض الفرض الصفري ونستدل عىل عدم وجود فرق دال إاحصائيا بني ني الفرض ا ألول

7 H 0 : µ 1. = µ 2. = µ 3. عىل ا ألقل أأحد املتوسطات خمتلف: H a Tests of Between-Subjects Effects املعدل الرتامكي Variable: Dependent Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model a Intercept طريقة التدريس * طريقة التدريس Error Total Corrected Total القمية الاحامتلية أأ لق من %5 سرنفض الفرض الصفري ونستدل عىل وجود فرق دال إاحصائيا بني طريق التدريس الثالث و ألننا رفضنا الفرض اخلاص بلتفاعل جيب احلذر يف تفسري املقارانت البعدية...حصيح أأن هناك فروق داةل إاحصائيا عىل ا ألقل بني أأحد املتوسطني إال أأن هذا الفرق ليس مطلقا بل يعمتد عىل مس توايت املتغري الثاين " "...عرفنا ذكل من الفرض اخلاص بلتفاعل. املعدل الرتامكي Variable: Dependent طريقة التدريس.1 طريقة التدريس املربمج بحلاسب التعاوين 95% Confidence Interval Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound من الواحض أأن هناك فروقا بني املتوسطات لكن هل هذه الفروق داةل إاحصائيا حنتاج للمقارانت البعدية

8 2. Gender Dependent Variable: Change in GPA ذ رك 95% Confidence Interval Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound من الواحض أأن هناك فروقا بني املتوسطات لكن هل هذه الفروق غري داةل إاحصائيا عرفنا ذكل من اختبار الفرض الصفري اخلاص بجلنس "غري دال إاحصائيا" Dependent Variable: Change in GPA Scheffe طريقة التدريس )ب( طريقة التدريس ( أأ( املربمج Multiple Comparisons 95% Confidence Mean Std. Interval Differen Sig. Error Lower Upper ce (I-J) Bound Bound * بحلاسب التعاوين بحلاسب التعاوين *.2200 املربمج *.3375 التعاوين املربمج بحلاسب * * Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) =.033. *. The mean difference is significant at the.05 level. يوجد فرق دال إاحصائيا )رفضنا الفرض الصفري لأن الاحامتلية أأقل من %5( يوجد فرق دال إاحصائيا بني التدريس املربمج واحلاسب وكذكل يوجد فرق دال إاحصائيا بني التعاوين واحلاسب

9 اجلدول التايل يلخص املقارانت يف اجلدول السابق يوجد فرق دال إاحصائيا بني طريقة التدريس بحلاسب والتعاوين يوجد فرق دال إاحصائيا بني طريقة التدريس بحلاسب واملربمج Scheffe a,b Change in GPA N Subset 1 2 طريقة التدريس لح أأن متوسيط التعاوين واملربمج مت وضعهام يف مجموعة واحدة مما يعين عدم وجود فرق دال إاحصائيا بيهنام التعاوين املربمج بحلاسب Sig Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) =.033. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = b. Alpha =.05. لح أأن متوسط احلاسب مت وضعه يف مجموعة ل وحده مما يعين وجود فرق دال إاحصائيا بينه وبني بقية املتوسطات الأخرى " التعاوين واملربمج" تذكري بأأمهية احلذر من تفسري نتاجئ التأأثريات الرئيسة )طرق التدريس مثال( فلو أأغفلنا التفاعل ونظران فقط للفروق بني املتوسطات لطرق التدريس سنجد أأن متوسط احلاسب هو الأكرب بشلك دال إاحصائيا

10 ولكن لو نظران للفروق بني املتوسطات لطرق التدريس للك مس توى من مستوايت املتغري املستقل الآخر "" سنجد أأن متوسط احلاسب هو الأكرب ل إالانث ولكن املربمج هو الأكرب لذلكور "تذكر أأننا وجدان أأن التفاعل بني املتغريين دال إاحصائيا" متوسط احلاسب هو الأفضل ل إالانث بيامن املربمج هو الأفضل لذلكور