لصفحة ا المركز الوطني للتقويم واالمتحانات والتوجيه االمتحان الوطني الموحد للبكالوريا الدورة العادية 08 الموضوع NS6A 4 المادة الشعبة أو المسلك الرياضيات مدة اإلنجاز المعامل Istructios au cadidat(e) Importat : Le cadidat est iité à lire et suire attetiemet ces recommadatios. Le documet que ous aez etre les mais est de pages :la première est réserée au recommadatios, les pages et sot réserées au sujet. Il ous est suggéré de répodre au questios du sujet aec précisio et soi ; Il ous est autorisé d utiliser la calculatrice scietifique o programmable ; Vous deez justifier les résultats ( Par eemple : lors du calcul des limites, lors du calcul des probabilités, ); Vous pouez répodre au eercices selo l ordre que ous choisissez, mais euillez uméroter les eercices et les questios tels qu ils le sot das le sujet; Veillez à la boe présetatio de otre copie et à ue écriture lisible; Il est souhaitable que les pages soiet umérotées pour faciliter la correctio; تعليمات للمترشح)ة( هام : يتعين على المترشح )ة( قراءة هذه التوجيهات بدقة والعمل بها الوثيقة التي بين يديك من صفحات:األولى منها خاصة بالتوجيهات والصفحتان و للموضوع. يرجى منك اإلجابة عن أسئلة الموضوع بما تستحقه من دقة وعناية يسمح لك باستعمال اآللة الحاسبة غير القابلة للبرمجة ينبغي عليك تعليل النتائج )مثال : عند حساب النهايات عند حساب االحتماالت...( يمكنك اإلجابة على التمارين وفق الترتيب الذي تختاره) تختارينه( لكن يتعين عليك في ترقيم أجوبتك اعتماد نفس ترقيم التمارين واألسئلة الوارد في الموضوع ينبغي عليك العمل على حسن تقديم الورقة والكتابة بخط مقروء يستحسن ترقيم صفحات أوراق التحرير ضمانا لتيسير عملية التصحيح L écriture au stylo rouge est à éiter; يتعين تجنب الكتابة بقلم أحمر Assurezous que ous aez traité tous les تحقق)ي( من معالجتك لكل تمارين الموضوع قبل eercices aat de quitter la salle d eame. مغادرة قاعة االمتحان.
NS 6A االمتحانالوطنيالموحد للبكالوريا الدورةالعادية 08 الموضوع u0 u التمرين األول :)4.5 نقطة( نعتبر المتتالية العددية المعرفة بما يلي: u u و 5 من لكل. احسب و u أ.. بين بالترجع أن لكل من : 5 u u u.ب. بين أن لكل من : 5 u 5.ج. تحقق أن لكل من : 0 : u u IN u.د. استنتج أن. نضع لكل من تزايدية وأنها متقاربة. u 5 : 0 : أ.. بين أن لكل من.ب. احسب الحد األول 4.أ. احسب بداللة من لكل ثم بين أن lim u u 4.ب. احسب التمرين الثاني :)4 نقط( )تقدم جميع النتائج على شكل كسر( يحتوي كيس على 8 كرات غير قابلة للتمييز باللمس: كرات حمراء و كرات بيضاء وكرتين لونهما أخضر. نسحب عشوائيا وفي آن واحد ثالث كرات من الكيس. نعتبر األحداث التالية: " الكرات الثالث المسحوبة بيضاء" A " الكرات الثالث المسحوبة مختلفة اللون مثنى مثنى" B " ال توجد أية كرة بيضاء من بين الكرات الثالث المسحوبة " C p A.أ. بين أن pc و p B.ب. احسب i p X i. ليكن X المتغير العشوائي الذي يساوي عدد الكرات البيضاء المسحوبة..أ. أنقل الجدول جانبه على ورقة تحريرك ثم امأله معلال أجوبتك. 0 E X.ب. احسب األمل الرياضي للمتغير العشوائي X.5.5 f l 0; التمرين الثالث :).5 نقطة( الجزء األول: نعتبر الدالة العددية f للمتغير الحقيقي المعرفة على وليكن تمثيلها المبياني في معلم متعامد ممنظم بما يلي : O; i ; j lim f ثم أعط تأويال هندسيا للنتيجة. 0 0 C. احسب
NS 6A االمتحانالوطنيالموحد للبكالوريا الدورةالعادية 08 الموضوع ; lim f.أ. احسب ثم أعط تأويال هندسيا للنتيجة. f.ب. بين أن lim.ج. احسب lim f 0, f '( ) f ثم ضع جدول تغيرات الدالة f ; 0 ; f.أ. بين أن :.ب. احسب.ج. استنتج إشارة الدالة.د. حدد معادلة المماس على للمنحنى وعلى في النقطة ذات األفصول O; i ; j f C T C 4. في الشكل أسفله 4.أ. باستعمال مكاملة باألجزاء بين أن : هو التمثيل المبياني للدالة في المعلم e l( ) d 4.ب. بين أن مساحة الحيز المخدش تساوي. ua هي وحدة قياس المساحة( ( 0; e u. a الجزء الثاني: لتكن g الدالة العددية للمتغير الحقيقي المعرفة على بما يلي : g l. بين أن: تناقصية على المجال و تزايدية على المجال 0 ; g e )علل جوابك(. g f 0, '. باستعمال السؤال.ج. من الجزء األول بين أن g.أ. ماذا تمثل الدالة بالنسبة للدالة f )علل جوابك(. وبدون حساب قيمة العدد g: g.ب. استنتج y 5 4 (C) 0 e 4 5
لصفحة ا المركز الوطني للتقويم واالمتحانات والتوجيه االمتحان الوطني الموحد للبكالوريا الدورة العادية 08 عناصر اإلجابة NR6A 4 المادة الشعبة أو المسلك الرياضيات مدة اإلنجاز المعامل Eercices (4.5pts) Questio.a.b.c.d Détails d élémets de réposes et barème et 9 u u 7 Raisoemet par récurrece Vérificatio u u croissate : coergete : Notes partielles + + Total Obseratios.a.b 4.a u 0 et 5 + O accordera au 4.b lim u 5 cadidat la ote etière pour ue répose correcte même sas justificatio. Eercice :(4pts) Questio Détails d élémets de réposes et barème Doer la formule correcte.a Prouer que p A.b Doer les deu formules correctemet 9 5 pb et pc 8 8 Notes partielles Total.5 Obseratios Toute méthode correcte est à accepter
NR 6A االمتحانالوطنيالموحد للبكالوريا الدورةالعادية 08 عناصراإلجابة 5 p X 0 8.a 5 p X 8 5 p X p X.b 9 E X 8.5 Les réposes doiet être justifiées Eercice : (.5pts) Questio Détails d élémets de réposes et barème Partie I 0 0 lim f : 0. 5 La justificatio : Notes partielles Total Obseratios.a.b.c.a.b.c.d Iterprétatio géométrique lim f :. 0 5 La justificatio: f lim : 0. 75 Motrer que : lim f :. 0 5 La justificatio: Iterprétatio géométrique Prouer que : f '( ) f () 0 : Tableau de ariatios Le sige de f sur chacu des deu iteralles L équatio de ( T ) Formule de l itégratio par parties correcte 4.a e Prouer que l d 4.b.. e u a Motrer que l aire est : Il suffit de déduire le résultat du tableau de ariatios O accordera à la formule géérale de l équatio de la tagete Le résultat sera accepté même si le cadidat e cite pas l uité d aire. o accordera à la
NR 6A االمتحانالوطنيالموحد للبكالوريا الدورةالعادية 08 عناصراإلجابة formule correcte qui lie l aire à l itégrale Partie II.a.b Motrer que : g' f Les ariatios de g sur chacu des iteralles g est u primitie de f Justificatio g e g e Justificatio : g est u primitie de f sur 0; + Si le résultat est correcte sas justificatio o accordera la ote :