معدل

31 6 6 180 + 186 17 28 136 340 + 476 212 62 424 12720 + 13144 109 14 436 1090 + 1526 547 31 547 15410 + 15957 228 19 2052 2280 + 4332 354 8 2832 معدل النوم في السنة = معدل النوم في اليوم عدد أيام السنة القمرية معدل النوم في السنة = 8 354 = 2832 ساعة في السنة

62 186 3 18 006 6 0 19 171 9 1 081 81 00 17 238 14 14 098 98 00 32 832 26 78 052 52 00 121 4356 36 36 075 72 036 36 00 288 1728 6 12 052 48 048 48 00

المبلغ الذي سيدفعه كل شخص = المبلغ الكلي عدد األشخاص = 188 4 = 47 رياال سيدفع كل شخص 47 ريالا < ألن < 3 2 في منزلة مئات األلوف. > ألن عدد منازل العدد 543000 أكثر من عدد منازل العدد 54300 < ألن < 4 1 في منزلة آحاد األلوف. > ألن > 3 4 في منزلة المئات.

100 10 1 0,1 0,01 0,001 األجزاء من ألف األجزاء من مئة اإلجزاء من عشرة اآلحاد العشرات المئات 1 5 6 56 جزء في المئة واحد

100 10 1 0,1 0,01 0,001 األجزاء من ألف األجزاء من مئة اإلجزاء من عشرة اآلحاد العشرات المئات 0 8 5 85 جزء في المئة 100 10 1 0,1 0,01 0,001 األجزاء من ألف مئة األجزاء من اإلجزاء من عشرة اآلحاد العشرات المئات 0 0 8 8 أجزاء من مئة 100 10 1 0,1 0,01 0,001 األجزاء من ألف األجزاء من مئة اإلجزاء من عشرة اآلحاد العشرات المئات 2 2 5

واحد واحد 25 جزء من مئة أ( ب( ت( ثمانمئة وخمس وعشرون باأللف ستة عشر وثمانية بالمئة مئة واثنان وأربعون وستة بالعشرة. الصيغة القياسية: 3,085 الصيغة التحليلية: 3( )1 0( )0,1 + 8( )0,01 + 5( )0,001

سبعة من عشرة ثمانية من مئة خمسة واثنان وثالثون من مئة اثنان وعشرون من ألف أربعة وثالثون وخمسمئة واثنان وأربعون من ألف ثمانية وستة آالف ومئتان وأربعة وثمانون من ألف. )1 )2 )3 )4 )5 )6 الصيغة القياسية: 0,9 الصيغة التحليلية: 0( )1 + 9( )0.1 الصيغة القياسية: 0,012 الصيغة التحليلية: 0( )1 + 0( )0.1 + 1( )0,01 + 2( )0,001 الصيغة القياسية: 3,22 الصيغة التحليلية: 3( )1 + 2( )0.1 + 2( )0,01 الصيغة القياسية: 49,0036 الصيغة التحليلية: 4( )10 + 9( )1 + 0( )0.1 + 0( )0,01 + 3( )0,001 + 6( )0,0001 الصيغة اللفظية: ثمانية عشر وخمسة وخمسة وسبعون من مئة الصيغة التحليلية: 1( )10 + 8( )1 + 7( )0.1 + 5( )0,01

الصيغة اللفظية: أربعة من عشرة الصيغة اللفظية: ثالثة وستة وخمسون من مئة الصيغة اللفظية: واحد وثالثة من مئة الصيغة اللفظية: ثمانية وستون من ألف الصيغة اللفظية: ثالثمئة وسبعة وثمانون من ألف الصيغة اللفظية: عشرون وأربعة وخمسون من ألف الصيغة اللفظية: ستة وثالثون من عشرة آالف الصيغة اللفظية: تسعة وسبعمئة وتسعة وستون من عشرة آالف

الصيغة القياسية: 0,5 الصيغة التحليلية: 0( )1 + 5( )0.1 الصيغة القياسية: 41,062 الصيغة التحليلية: 4( )10 + 1( )1 + 0( )0.1 + 6( )0,01 + 2( )0,001 الصيغة القياسية: 0,0083 الصيغة التحليلية:) 0 )1 + 0( )0.1 + 0( )0,01 + 8( )0,001 + 3( )0,0001 الصيغة القياسية: 52,01 الصيغة التحليلية: 5( )10 + 2( )1 + 0( )0.1 + 1( )0,01 الصيغة اللفظية: أربعة وثالثون رياال وسبعة وستون من مئة من اللاير الصيغة اللفظية: اثنان وخمسون من مئة

3,92 )اخترنا 3 في اآلحاد ألن العدد يجب أن يكون أكبر من 3 وأصغر من 9 واخترنا 9 في الجزء من عشرة ألن المطلوب هو أكبر كسر عشري يحقق الشرط السابق( 0,932 )اخترنا 0 في اآلحاد ألن العدد يجب أن يكون أكبر من 0 وأصغر من 1 واخترنا 9 في الجزء من عشرة و 3 في الجزء من مئة ألن المطلوب هو أكبر كسر عشري يحقق الشرط السابق( ثالثة وأربعون بالمئة = 0,43 هو الرقم المختلف أما بقية الخيارات الثالثة فهي صيغ مختلفة للرقم 0,34 مثال : تساعد الصيغة اللفظية في معرفة كيف نضع األرقام في مزلتها العددية والعشرية الصحيحة ألن كل كلمة منها لها داللة. الصيغة اللفظية: أربعة وثالثة وخمسون من عشرة آالف كلمة أربعة تدل على 4 في اآلحاد حرف و مع من تدل على الفاصلة العشرية عبارة من عشرة آالف دلتنا على نضع صفران على يمين الفاصلة ثم نضع على يمين الصفرين العدد 53 لتصبح الصيغة القياسية: 0,0053 )1 )2 )3

اثنان في اآلحاد على يمين الفاصلة العشرية يوجد منزلتين العدد العشري من مئة وليس من ألف وال من عشرة اثنان وخمس وعشرون من مئة اإلجابة الصحيحة ب( الصيغة القياسية: 284,12

الصيغة اللفظية: سبعو وسبعون وخمس وسبعون من مئة الصيغة التحليلية: 7( )10 + 7( )1 + 7( )0.1 + 5( )0,01 اإلجابة الصحيحة د( نرتب تصاعديا : 42 36 36 35 33 30 28 الوسيط: بما أن عدد العينات فردي ويساوي 7 الوسيط هو الحد األوسط )الحد الرابع( الوسيط 35 المنوال: القيمة األكثر تكرارا هي 26 المدى = 42 28 = 14 95 = 5 19 كيلوجرام. 19 + 16 + 21 + 14 + 25 = 5 = المتوسط الحسابي = مجموع البيانات عددها حرف ه حرف ج حرف أ حرف د حرف م حرف ب

جبل السودة هو األعلى ارتفاعا ألنه الوحيد الذي ارتفاعة يزيد عن 3 كلم. ارتفاع جبل المجاز: 2.90 2.78 ارتفاع جبل منعاء: 2.78 بمقارنة العددين من اليسار إلي اليمين نجد أن > 9 7 > 2.90 جبل مجاز أعلى ارتفاعا من جبل منعاء نكتبها بطريقة تسهل مقارنتها: 35.849 35.500 35.700 35.060 نرتبها تنازليا من األكبر إلى األصغر 35.06 35.5 35.7 35.849

ألن > 4 5 > ألن < 8 5 < ألن < 7 0 < = > 0,011 0,017 ألن > 1 7 الحدود الشمالية أعلى نمواا سكانياا من الباحة نرتب تصاعديا من األصغر إلى األكبر كما يلي: 0 366 0 356 0 346 0 345 0,336

ألن < 2 0 > = ألن < 8 0 > ألن < 5 1 < ألن < 3 0 > ألن < 1 0 < 16 20 _ 16 02 _ 16,00 _ 15 99 9 6000 _ 9 2700 _ 9 0599 _ 8 995 2 010 _ 2 100 _ 2 110 _ 2 111 3 99 _ 32 032 _ 32 302 _ 32 320

نرتبها تصاعديا من األصغر إلى األكبر 321 539 _ 321 530 _ 321 500 نرتب القيم تصاعديا من األصغر إلى األكبر: 93.45 _ 93.43 _ 93.31 _ 93.29 _ 93.18 بما أن عدد المفردات فردي الوسيط هو الحد األوسط )الثالث( الوسيط : 93 31 معدل سقوط األمطار خالل 10 سنوات = المعدل السنوي 10 مدينة تبوك: 595,5 10 = 5955 مليمتر مدينة أبها: 595,2 10 = 5952 مليمتر < 5955 5952 معدل سقوط األمطار خالل 10 سنوات في مدينة تبوك أكبر منه في أبها 0,76 يكافئ 0,760

أضحية عبد العزيز تزيد 0,5 كجم على كتلة أضحية حمد من بين الخيارات نجد أن: وزن أضحية عبد العزيز= 51.5 وزن أضحية حمد = 51 أضحية سعيد أكبر من كتلة أضحية محمود وأصغر من أضحية حمد من بين الخيارات نجد أن: وزن أضحية سعيد = 50 وزن أضحية محمود = 47 نرتب الكسور العشرية على خط األعداد ويكون الكسر األكبر هو الذي يقع على اليمين واألصغر هو الذي يقع على اليسار. األقل زمنا هو األسرع نرتب األعداد من األصغر إلى األكبر: 14,31 _ 13,97 _ 13,84 _ 13,79 أحمد _ تركي _ عثمان _ خالد اإلجابة الصحيحة د(

األقرب إلى الصفر هو األصغر األقرب إلى الصفر هو 0,599 اإلجابة الصحيحة ب( عدد يقع بين 2,350 و 3,060 2,571 اإلجابة الصحيحة ب( الصيغة التحليلية: 4( )10 + 0( )1 + 0,5( )1 3 9 = 6 6 6 العبارة خاطئة 15 9 = 6 6 = 6 العبارة صحيحة 16 9 = 6 6 7 العبارة خاطئة م = 15 الحل هو 15 = 6 3 2 6 = 6 العبارة صحيحة

= 6 3 3 9 6 العبارة خاطئة = 6 3 4 12 6 العبارة خاطئة ل = 2 الحل هو 2 = 3 + 0 3 3 = 3 العبارة صحيحة = 3 + 1 3 3 4 العبارة خاطئة = 3 + 2 3 3 5 العبارة خاطئة ص = 0 الحل هو 0 12 3 = 4 4 = 4 العبارة صحيحة 12 4 = 4 4 3 العبارة خاطئة 12 5 = 4 4 2,4 العبارة خاطئة س = 3 الحل هو 3 7 أجزاء من ألف صفر جزء من عشرة 6 أجزاء من مئة صفر جزء من عشرة آلف

9 8 6 2 2 شوكوالتة حلوي بسكويت مناديل حليب بالتقريب إلى أقرب آحاد أنظر إلى الجزء من عشرة فإذا كان < 5 أزيد اآلحاد واحد وإذا كان > 5 يبقى اآلحاد كما هو بالتقريب إلى أقرب جزء من عشرة أنظر إلى الجزء من مئة فإذا كان < 5 أزيد الجزء من عشرة واحداا وإذا كان > 5 يبقى الجزء من عشرة كما هو < 9 5 نغير الرقم 1 إلى 2 13,42 13,419 < 8 5 نغير الرقم 3 إلى 4 0,2784 0,27838

1,85 2 ألن < 8 5 نغير الرقم 1 إلى 2 معدل ارتفاع الجمل العربي 2 متر تقريباا > 2 5 ل نغير الرقم 3 0,3 0,329 < 7 5 نغير الرقم 1 إلى.2 2 1 75 > 2 5 ل نغير الرقم 2 45 52 45 522 < 8 5 نغير الرقم 8 إلى 9 0 589 0 5888 < 7 5 نغير الرقم 9 إلى 10 7 6760 7 67597 > 4 5 ل نغير الرقم 3 30 34 59

< 9 5 نغير الرقم 2 إلى 3 2 969 3 أمتار > 4 5 ل نغير الرقم 4 7 4 7 445 < 9 5 نغير الرقم 9 إلى 10 أي نضيف 1 لآلحاد لتصبح 8 و 0 للجزء من عشرة 8 0 7 999 < 6 5 نغير الرقم 5 إلى 6 6 5 68 > 4 5 ل نغير الرقم 0 10 10 49

< 9 5 نغير الرقم 9 إلى 10 2 50 2 499 < 8 5 نغير الرقم 5 إلى 6 40 46 40 458 > 2 5 ل نغير الرقم 7 5 457 5 4572 < 9 5 نغير الرقم 8 إلى 9 45 019 45 0189 > 2 5 ل نغير الرقم 4 4 25 4 لاير. < 6 5 نغير الرقم 6 إلى 7 0 27 0 2667

> 1 5 ل نغير الرقم 9 0 249 0 2491666667 < 8 5 نغير الرقم 7 إلى 8 1054 678 1054 677828 > 0 5 ل نغير الرقم 1 21 251 21 25103904 نعم ألنها بهذه الحالة ل تغير من ترتيب سرعات المتسابقين ول تغير من سرعاتهم. < 9 5 يتحول 9 إلى 10 )أي نضيف 1 إلى األحاد و 0 في الجزء من عشرة( 15,0 14,996 15,32 < 6 5 يتحول 9 إلى 10 )أي نضيف 1 إلى األحاد و 0 في الجزء من عشرة و 0 إلى 15,00 14,996 جزء من مئة( < 8 5 يتحول 0 إلى 1 > 3 5 يبقى الرقم 8 كما هو > 2 5 يبقى الرقم 3 كما هو 6,1 6,0832 6,0832 6,08 6,0832 6,083 6,0832

التقدير حتى يصبح الحساب أسهل ألنه ليس بحاجة لمعرفة الرقم الدقيق وإنما يكفي التقريبي المجموع = 150 + 150 + 150 + 150 = 600 سعرة حرارية في 4 أيام 600 4 = 150 سعرة حرارة يوميا كما يمكننا مالحظة أن جميع األرقام السابقة يمكن تقريبها إلى 150 معدل السعرات التي يحرقها يوميا 150 سعرة حرارية تقريبا 6,73 6,7 ألن > 3 5 يبقى الرقم 7 كما هو بمعنى أنه أقرب إلى 6,7 منه إلى 6,8 كما يظهر في مستقيم األعداد التالي. 53,97 54,0 ألن < 7 5 نغير الرقم 9 إلى 10 أي نضيف 1 لآلحاد ونضع 0 في منزلة األجزاء من عشرة

32,275 32 ألن > 2 5 ل نغير الرقم 2 في اآلحاد < ألنه في منزلة الجزء من عشرة < 6 0 < ألنه في منزلة الجزء من عشرة < 5 0 > ألنه في منزلة الجزء من مئة > 0 4 الصيغة القياسية: 32,05 التكلفة = ثمن تذكرة الكبار عددهم + ثمن تذكرة الصغار عددهم التكلفة = 25 2 + 13 3 = 50 + 39 = 89 ريالا.

58 = 105 = 62 = 23 =

5 مليون 3 مليون 2 مليون الرياض جدة مكة المكرمة مجموع سكان جدة ومكة المكرمة: + 3 2 = 5 مليون نسمة قربنا 4 37 إلي 4 وقربنا 6 75 إ 7 لى 4 7 + 4,37 6,75 + 11 قربنا 42 18 إلي 42 وقربنا 17 25 إ ىل 17 42 17 42,18 17,25 25 جميع المسافات يمكن تقريبها إلى 5 المجموع + 5 5 + 5 + 5 = 20 اإلجابة الصحيحة ج(

20 22,35 10 11,14 10 40 47,92 20 21,62 20 0,4 0,36 0,8 0,8 قربنا 0 36 + إلى 0,4 وقربنا 0 82 إ ىل 0,82 + 1,2 15 15,24 15 وقربنا 32 1 إ ىل 32 قربنا 15,24 32 + إلى 32,10 + 47

4 4,44 4 وقربنا 2 79 إ 3 لى قربنا 4,44 3 إلى 2,79 1 57 57,05 57 وقربنا 23 82 إ ىل 24 قربنا 57,05 24 إلى 23,82 33 المجموع 3 5 = 15 5 5,32 5 4,78 5 5,42 المجموع 3 1 = 3 1 0,95 1 0,79 1 1,02 المجموع 11 + 9 + 12 + 10 = 42 40 اإلجابة الصحيحة ج( 11 11,24 9 9,47 12 12,36 10 10,38

100 109,4 500 + 513,8 + 600 400 442,50 100 126,73 300 87 50 وقربنا 16 22 إ ىل 16 33 وقربنا 86 85 إ ىل قربنا 49,59 33 87 120 إلى قربنا 33,15 50 16 66 + + إلى 49,59 16,22 33,15 86,85 + + 42 41,59 42 وقربنا 19 72 إ ىل قربنا 41,59 20 إلى 19,72 63 وقربنا 13 05 إ ىل 13 قربنا 62,61 22 63 13 50 + إلى قربنا 2,33 إلى 2 وقربنا 4 88 إ 5 لى وقربنا 5,50 إلى 6 2 5 6 13 62,61 13,05 2,33 4,88 5,50 9 9,05 قربنا 9,05 إلى 9 وقربنا 1 42 إ 1 لى 6,79 إلى 7 1 7 + وقربنا 1,42 6,79 17

72 = 47 + 25 46,55 + 24,75 لاير تقريبا دفعت عائشة ثمن مكعبات الشوكالتة ومغلف المكسرات الفرق = مبيعات أحمد مبيعات راشد = 54 = 379 433 378,5 432,5 لاير تزيد مبيعات أحمد على مبيعات راشد بمقدار 54 لاير تقريبا 7 6,99 7 6,59 7 7,02 7 7,44 3 3,33 3 3,45 3 2,78 3 2,99 5 5,45 5 5,3948 المجموع 28 = 7 4 المجموع 12 = 3 4 المجموع 15 = 5 3 5 4,7999 55 55,49 55 54,99 55 55,33 المجموع 165 = 55 3

70 10 60 20 10 10 28,65 71,35 + 20 70 90 124,8 264,9 + 100 200 + 300 130,42 315,65 + 100 300 + 400 50,96 19,28 + 50 10 + 60 75,45 15,23 27,9 12,5 الفرق = التوزيع عام 1438 التوزيع عام 1 = 2 3 1,7 2,5 = 1436 مليون قارورة تم توزيع مليون قارورة تقريبا عام 1438 هـ أكثر مما وزع عام 1436 هـ. باستعمال التقريب : الفرق = بعد منزل أحمد بعد منزل رائد = 2 = 6 8 6,21 7,78 كلم باستعمال التقدير للحد األدنى الفرق = بعد منزل أحمد بعد منزل رائد = 1 = 6 7 6,21 7,78 كلم الناتجين غير متساوين ألن العدد 7,78 بالتقريب يقرب إلى 8 وبالتقدير إلى الحد األدنى يقدر بـ 7 وبالتالي هو سبب اختالف الناتجين.

الطابق الثاني = 21 20 م الطابق الثالث = 18 20 م الطابق الخامس = 23 20 م المجموع 3 20 = 60 م المتوس الحسابي = مجموع البيانات عددها = 60 3 = 20 م تقريبا نالحظ أن + 2,8 4,2 = 7 وعند جمع الناتج 7 مع 7,4 سيكون الناتج النهائي أقل من 15. ثمن القلم الواحد 90 6 = 15 لاير تقريبا حتى يكون ناتج تقريب السعر إلى أقر لاير هو 15 أعلى سعر = 15,49 أدنى سعر = 14,50 سهولة إيجاد الناتج الحصول على أرقام سهلة التعامل في العمليات الحسابية كلها الناتج قد يكون بعيدا عن اإلجابة األصلية عدم دقة اإلجابة لذا ال يستعمل في حال الرغبة بالحصول على إجابة دقيقة الفوائد: )1 )2 العيوب: )1 )2

المجموع تقديريا = ثمن البيتزا + ثمن الكيك + ثمن العصير + ثمن الماء 16 + 5 + 2 + 1 = 24 أقرب إجابة هي 23 اإلجابة الصحيحة ب( المجموع 27 + 1 + 8 + 18 + 3 + 2 = 59 مليون أقرب إجابة هي 60 مليون اإلجابة الصحيحة ج(

9,12 9,1 ألن > 2 5 لذا ال نغير العدد 1 90 5100 _ 9 5010 _ 0 9501 _ 0 0951 17 89 _ 10 78 _ 1 89 _ 0 178 19,32 _ 11,36 _ 10,49 _ 8,96 _ 2,70 األلومنيوم النحاس الفضة الرصاص الذهب. 465 1383 477 1173

= 0.67 + 0.14 0.81 أظلل 14 مربع باللون األخضر و 67 مربع باللون األزرق = 0.42 + 0.35 0.77 أظلل 35 مربع باللون األخضر و 42 مربع باللون األزرق

= 0.07 + 0.03 0.10 أظلل 3 مربعات باللون األخضر و 7 مربعات باللون األزرق ظلل 75 مربع باللون األحمر وإشارة x لشطب 36 مربع 0.39 = 0.36 0.75 ظلل 68 مربع باللون األحمر وإشارة X لشطب 27 مربع 0.41 = 0.27 0.68

ظلل 88 مربع باللون األحمر وإشارة X لشطب 39 مربع 0.39 = 0.49 0.88 نحدد مربع كبير عدد المربعات الصغيرة فيه 10 10 = 100 مربع نحدد عليه 80 مربع باللون األزرق ألن 0,8 = 0,80 ونضع إشارة على 37 مربع منها ونعد المربعات الزرقاء التي ال يوجد عليها إشارة وهي تمثل ناتج الطرح 0,80 0,37 = 0,43 بما أننا في جمع الكسور العشرية نظلل مربعات أكثر وبالتالي ناتج الجمع سيكون أكبر من كال العددين. بما أننا في طرح الكسور العشرية نضع إشارة لحذف بعض المربعات فهذا يعني أن الناتج سيكون أصغر من المطروح منه.

الدولتين األكثر سكانا : السعودية واإلمارات مجموع عدد السكان = 27,1 + 6,9 = 34 مليون نسمة = 69 + 271 340 المجموع مع إهمال الفاصلة العشرية 340 الفرق بين القيمتين السابقتين هو الصفر على يمين 4 الفاصلة تقع على يمين العدد 34,0 4 لجمع الكسور العشرية أضع الكسور تحت بعضها بحيث تكون الفواصل تحت بعضها وأسوي المراتب العشرية بإضافة األصفار إلى اليمين حتى تتساوى المراتب العشرية ثم أجمع أو أطرح بالترتيب وحين أصل إلى الفاصلة أنزلها كما هي واكمل بعدها جمع اآلحاد وهكذا..

18,4 12,9 5,5 54,7 21,4 + 76,1 50,62 39,81 10,81 14,0 23,5 + 37,5 2,00 17,3 1,78 33,5 + 0,22 50,8 14,00 9,09 4,91 9,543 3,670 5,873 23,000 4,216 18,784

57,99 57,72 0,27 الفرق = 57,99 57,72 = 0 27 ثانية 28,96 2,56 26,40 3,23 2,56 5,79 + 5,5 3,2 8,7 + 68,96 28,96 72,4 40,00 12,7 + 85,1 9,00 29,34 + 38,34

23,67 51,80 + 75,47 9,67 2,35 7,32 42,28 1,52 40,76 8,00 5,78 2,22 15,00 6,24 8,76

52,4 41,5 10,9 الفرق = وزن خالد وزن محمد = 52,4 41,5 = 10,9 كجم يزيد وزن خالد على ومن محمد بمقدار 10,9 كجم الفرق = 6,6 4,1 = 2,5 ألف نسخة الفرق بين مبيعات المجلتين هو 2500 نسخة س ت = 8,00 4,25 = 3,75 7,2 54,50 48,51 103,01 15,63 24,36 39,99 + + 9,5 + 16,7 4,9 3,0 + 7,9 1,34 2,00 + 3,34 0,796 1,000 1,796 +

58,67 5,6 28,72 3,5 29,95 2,1 14,39 19,86 12,16 4,94 2,23 14,92 97,00 16,98 80,02 82,00 67,18 14,82 الفرق = زمن المتسابقة الثاني زمن المتسابق األول = 16,00 15,87 = 0,13 ثانية الفرق بين الزمني المتسابقين األول والثاني هو 0,13 ثانية المبلغ الذي سيعيده البائع لعلي = 50 10,5( + )14,5 = 50 25 = 25 لاير سيعيد البائع لعلي 25 لاير

128,900 22,035 106,865 128,900 22,035 + 150,935 12 073 = 0.073 + 12 الضرب ثم الجمع 4,196 = 2,5 + 1,696 = 2.5 + 4,304 6 الطرح ثم الجمع 1,696 6,000 2,500 + 4,304 4,196 1,696 العدد في ذاك العام = عدد سكان العالم الحالي + مقدار الزيادة = 6,3 + 2,6 = 8,9 مليار نسمة سيصبح عدد سكان العالم عام 1470 ه حوالي 8,9 مليار نسمة

1,6173 = 0,7531 + 0,8642 وهما الكسرين العشريين الذين مجموعهما أكبر ما يمكن حيث وضعنا كل رقم كبير في منزلة كبيرة ومقابله في الرقم اآلخر الرقم األصغر منه مباشرة مثال 8 في منزلة الجزء من عشرة في الرقم األول وال 7 في الجزء من عشرة في الرقم الثاني وهذا الترتيب يعطي كسرين بأكبر مجموع الكسرين العشريين 4,32 و 2,58 هما الرقم األخير فيهما يقع في منزلة األجزاء من مئة وليس صفرا )2 و 8( ولكن مجموعهما: 6,90 = 2,58 + 4,32 الرقم األخير قي المجموع يقع في منزلة األجزاء من مئة ويساوي الصفر. أكتب الرقم 3 على شكل 3,00 حتى يسهل الطرح ثم أرتب العددين بحيث تكون الفواصل تحت بعضها والمراتب العشرية 3,00 متساوية ثم أطرح: 2,89 0,11 0,11 = 2,89 3,00 محيط المستطيل = )الطول + العرض( 2

الفرق = القرص األول القرص الثالث = 296,4 101,7 = 194,7 ميجابايت تزيد سعة المادة المخزنة على القرص األول على سعة المادة المخزنة على القرص الثالث بمقدار 194,7 ميجابايت 10 = 4 + 2 + 4 3,55 + 1,92 + 3,945 8 = 4 + 4 3,98 + 4,231 2 = 7 9 6,625 9,345 28,561 28,6 ألن < 6 5 نزيد العدد 5 إلى 6 المبلغ المدفوع = االشتراك الشهري عدد األشهر = 168 3 = 504 لاير يدفع سعد 504 لاير مقابل اشتراك 3 أشهر

ستة من عشرة إثنتا عشرة وخمسة وستون من مئة ثالثة وواحد وتسعون من عشرة آلف خمسة وعشرون من مئة الصيغة القياسية: 0,14 الصيغة التحليلية: 0( )1 + 1( )0,1 + 4( )0,01 الصيغة القياسية: 15,72 الصيغة التحليلية: 1( )10 + 5( )1 + 7( )0,1 + 2( )0,01 الصيغة اللفظية: كليومتران ونصف الكيلومتر الصيغة التحليلية: 2( )1 + 5( )0,1 ألن < 6 0 في مرتبة الجزء من عشرة ألن < 4 0 في مرتبة الجزء من مئة > < ألن < 3 0 في مرتبة الجزء من ألف < =

> 0,20 0,23 ألن > 0 2 في مرتبة الجزء من مئة كتلة التفاح أقل من كتلة البرتقال 1 00001 _0 1010 _0 0110 _0 0101 8 236 8 2 ألن > 3 5 لذا تبقى 2 كما هي 10 0879 10 088 ألن < 9 5 لذا نحول 7 إلى 8 2 38141 2 3814 ألن > 1 5 لذا تبقى 4 كما هي 15 = 4 19 4,42 18,89 55 = 13 + 42 13,48 + 42,33 28 = 12 4 = 12 + 12 + 12 + 12 12,08 + 11,88 + 12,21 + 11,94

57,65 + 61,27 + 64,81 + 53,94 54 = 58 + 61 + 65 + 238 اإلجابة الصحيحة ب 98,83 = 31,70 + 67,13 38,26 = 12,94 51,20 السعة المتبقية = السعة األصلية سعة المادة التعليمية = 5,65 1,75 = 3,9 جيجا بايت سيتبقى في القرص المدمج بعد تخزين المادة التعليمية عليه 3,9 جيجابايت.

1,5 = نرسم 3 نماذج للكسر العشري )10 10( لمثيل العددين المضروبين 3 نظلل 50 مربع من كل نموذج لتمثيل العدد 0,5 0,5 3 نقص القسم المظلل ونجمعه مع بعضه لنرى كم نموذج يشكل

القسم المظلل يشكل نموذج ونصف وبالتالي ناتج الضرب 1,5 = 1,4 = نرسم نموذجين للكسر العشري )10 10( لمثيل العددين المضروبين ونظلل 70 مربع من كل منهما لتمثيل العدد 0,7 0,7 2 قص الصفوف المظللة ثم أعد ترتيبها لتكوين عدد من نماذج الكسر العشري القسم المظلل يشكل نموذج 40 مربع من النموذج الثاني ناتج الضرب = 1,4

3,2 = 0,8 4 القسم المظلل يشكل 3 نماذج و 20 مربع من النموذج الرابع ناتج الضرب = 3,2 الناتج أصغر من العدد الكلي ألن ناتج ضرب العدد الكلي بالعدد 1 ينتج العدد الكلي ولكن الكسر العشري أصغر من الواحد لذا فناتج ضرب العدد الكلي به أصغر من العدد الكلي. 7 0,3 = 2,1 أضرب 7 3 = 21 وأزيح الفاصلة مرتبة واحدة من اليمين إلى اليسار. 2 1,5 = 3 متر في اليوم 1,5 1,51

نمو النبات في 3 أيام = 1.51 + 1.51 + 1.51 = 4.53 4.53 = 3 1.51 = 1.5 3 = 4.5 تقريبا. نمو النبات في 4 أيام = 1.51 + 1.51 + 1.51 + 1.51 = 6.04 6.04 = 4 1.51 = 1.5 4 = 6 تقريبا. نمو النبات في 5 أيام = 1.51 + 1.51 + 1.51 + 1.51 + =1.51 7.55 7.55 = 5 1.51 = 1.5 5 = 7.5 تقريبا. التقدير 2,5 2.5 2.51 4 = 10 تقريبا. كما يمكن إيجاد ناتج جمع = 2.51 + 2.51 + 2.51 + 2.51 = 10.04 إذن 4 2.51 = 10.04 0,02 3 0,06 3,4 5 17,0 0,12 8 0,96 11,4 8 91,2 2,04 7 0,045 14,28 11 0,495

0,21 = 0,03 7 س = 7 = 7900 نحرك الفاصلة العشرية يميناا بمقدار عدد أصفار العدد 1000 أي ثالث منازل. = 41,3 نحرك الفاصلة العشرية يميناا بمقدار عدد أصفار العدد 10 أي منزلة واحدة. = 230 نحرك الفاصلة العشرية يميناا بمقدار عدد أصفار العدد 100 أي منزلتين. 0,52 1,4 2,7 3 4 6 1,56 5,6 16,2 0,012 0,09 0,83 4 5 6 0,048 0,45 4,98 0,015 0,065 23 18 0,345 1,17

14 ت = 14 2,9 = 40.6 طول نصف قطر القمر = 17,36 100 = 1736 كيلومتر أصفار العدد 100 أي منزلتين( )نحرك الفاصلة العشرية يميناا بمقدار عدد 0,02 3 0,06 1,2 7 8,4 0,012 0,7 7 9 0,084 6,3 0,0036 19 0,0684 2,4 8 19,2 0,0198 75 1,485 0,5 3 1,5 3,05 ن = 3,05 27 = 82.35

= 52 نحرك الفاصلة العشرية يميناا بمقدار عدد أصفار العدد 10 أي منزلة واحدة. = 480 نحرك الفاصلة العشرية يميناا بمقدار عدد أصفار العدد 100 أي منزلتين. = 1500 نحرك الفاصلة العشرية يميناا بمقدار عدد أصفار العدد 1000 أي ثالث منازل. = 3450 نحرك الفاصلة العشرية يميناا بمقدار عدد أصفار العدد 1000 أي ثالث منازل. المساحة = الطول العرض = 4 3,2 = 12,8 مساحة الطابع 12,8 سم. 2 المبلغ المدفوع = ثمن القلم عدد األقالم = 1,5 14 = 21 رياال دفع أحمد ارتفاع قمة إفرست = 8,85 1000 = 8850 م نحرك الفاصلة 3 منازل يمينا بعدد أصفار ال 1000

9,1 = 1,5 + 7,6 = 3,8 = 3,2 7 = 64,2 = 21,4 3 = يبلغ طول سور حديقة مستطيلة الشكل 9,2 م وعرضها 5 م فإذا أراد صاحبها تسويرها فكم متر من السياج يحتاج لذلك طول السياج المطلوب = المحيط = 2 )الطول + العرض( = 2 9,2( + )5 = 2 14,2 = 28,4 م يحتاج صاحبها لتسويرها إلى 28,4 م من السياج أجد أوال: 1 17 100 = 117 ثم اضرب 117 في 5.4 فيكون الجواب. 631.8 أو أجد أوال 5.4 100 = 540 ثم اضرب 540 في 1.17 فيكون الجواب 631.8. أو أجد أوال 5.4 10 = 54 ثم 10 1.17 = 11.7 ثم اضرب 54 في 11.7 فيكون الجواب.631.8 نزيح الفاصلة إلى اليمين بعدد أصفار العدد 10 أو بعدد أس قوة العدد 10

4,75 5 23,75 اإلجابة الصحيحة ج( 2 34,95 3 + 24,95 = 144,75 لاير ثمن صندوقين طماطم و 3 صناديق بطاطا اإلجابة الصحيحة ج(

187,69 199,24 377,93 153,18 104,53 48,65 + 35( مجموع الصادرات غير البترولية = 377,93 مليار لاير. 36( مقدار الزيادة = 48,65 مليار لاير. 478,35 459,90 18,45 الفرق = مبيعات مها مبيعات هدى = 18,45 لاير > < ألن > 0 5 < ألن < 3 2 ألن < 7 1 1075 = 1638 = 2970 =

ارسم نموذج لكسر عشري )10 10( نظلل 3 صفوف بالحمر لتمثيل العدد 0 3 ونظلل 3 أعمدة باللون األزرق لتمثيل العدد الثاني 0 3 ناتج الضرب هو عدد المربعات المشتركة المظللة باألسود 0 09 = 0 3 0 3 ارسم نموذج لكسر عشري )10 10( و ظلل 4 صفوف باللون األحمر لتمثيل 0 4 ظلل 9 أعمدة باللون األزرق لتمثيل 0 9 ناتج الضرب هو عدد المربعات المشتركة المظللة باألسود 0 4 0 9 0 36 = 0 9 0 4

ارسم نموذج لكسر عشري )10 10( وظلل 9 صفوف باللون األحمر لتمثيل 0 9 ظلل 5 أعمدة لتمثيل العدد 0 5 ناتج الضرب هو عدد المربعات المشتركة المظللة باألسود 0 45 = 0 5 0 9 عدد المنازل العشرية في األعداد المضروبة منزلة واحدة في كل عدد عدد المنازل العشرية في الناتج منزلتين عشريتين 0,12 = 0,2 0,6 في البداية نضرب 6 2 = 12 ثم نزيح الفاصلة منزلتين إلى اليسار )بعدد مجموع المنازل العشرية في العددين المضروبين( 0,12 0,24 = 0,4 0,6 0,7 نعد المربعات المظلة باألسود فنجده 105 مربعات 1,05 = 0,7 1,5 1,5

0 8 نعد المربعات المظلة باألسود فنجده 192 مربعات 2 4 1,92 = 0,8 2,4 0 3 نعد المربعات المظلة باألسود فنجده 39 مربعات 1,3 0,39 = 0,3 1,3 عدد المنازل العشرية في ناتج الضرب = مجموع المنازل العشرية في األعداد المضروبة فإذا كان في كل من العددين المضروبين منزلة عشرية واحدة المجموع = منزلتان عشريتان ناتج ضربهما يحوي على منزلتين بعد الفاصلة العشرية

ألن 0,6 مضروب بعدد أصغر من 1 سيكون الناتج أقل من العدد نفسه 0,6 ألن 0,6 مضروب بالعدد 1 )عنصر محايد ضربي( ألن 0,6 مضروب بعدد أكبر من 1 سيكبر العدد 0,6 الناتج سيكون أكبر من العدد نفسه 0,6

2,3 2,5 2 3 = 6 أطنان 575 = 25 23 أوجد ناتج ضرب 23 25 ثم أقسم على 100 أي أزيح الفاصلة مرتبتين إلى اليسار في الناتج ألن كل من العددين 2,3 = 23 10 و = 2,5 25 10 لذا الناتج يكون 100 الكتلة الكلية = 2,3 2,5 = 5,75 طن في البداية نوجد ناتج: 17 54 = 918 1,7 5,4 = 918 100 = 9,81 التقسيم على 100 كأننا أزحنا الفاصلة في الناتج مرتبتين إلى اليسار الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد منزلتين عشريتين 5,7 2,8 456 1140 15,96 +

الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد منزلين عشريتين الفاصلة بعد 4 منازل عشرية 4,12 0,07 2884 00000 000000 0,2884 + الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد 3 منازل عشرية الفاصلة بعد 4 منازل عشرية 3,7 0,014 148 370 0000 00000 0,0518 + الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد 3 منازل عشرية 3,2 0,04 128 000 0000 0,128 + الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد 3 منازل عشرية 2,6 2,05 130 000 5200 5,330 + كمية الدهون = عدد الوجبات كمية الدهون في الوجبة = 3,75 2,5 = 9,375 جرام من الدهون الموجودة في 3,75 من الوجبات.

الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد 3 منازل عشرية 0,6 0,05 30 000 0000 0,030 + الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد 3 منازل عشرية 1,4 2,56 84 700 2800 3,584 + الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد 3 منازل عشرية الفاصلة بعد 5 منازل عشرية 27,43 1,089 24687 219440 000000 2743000 29,87127 + الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد منزلتين عشريتين 2,4 0,3 72 000 0,72 + الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد 3 منازل عشرية 2,1 0,52 42 1050 0000 1,092 +

الفاصلة بعد 3 منازل عشرية الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد 5 منازل عشرية 0,053 0,45 00265 002120 000000 0,02385 + الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد 3 منازل عشرية 1,35 2,7 945 2700 3 645 + الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد 3 منازل عشرية 1,35 0,5 675 0000 0,675 + 6,018 = 0,675 + 5,343 = 1,35 0,5 + 5,343 الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد 4 منازل عشرية 1,35 0,02 270 0000 00000 0,0270 + 0,043 = 0,016 + 0,027 = 0,016 + 1,35 0,02

المسافة بالكيلومتر = عدد األميال طول الميل الواحد بالكيلومتر = 2,5 1,609 = 4,0225 كيلومترا في 2,5 ميل يوجد 4,0225 كيلومتراا. الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد منزلتين عشريتين 0,4 0,7 28 000 0,28 + الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد منزلتين عشريتين 1,5 2,7 105 300 4,05 + الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد منزلتين عشريتين 0,4 3,7 28 120 1,48 + الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد 3 منازل عشرية 0,98 7,3 0294 06860 7,154 + الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد 3 منازل عشرية 3,48 2,4 1392 6960 8,352 +

الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد منزلة منزلتين عشريتين الفاصلة بعد 3 منازل عشرية 6,2 0,03 186 000 0000 0,186 + الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد 3 منازل عشرية 11,36 14,7 7952 45440 113600 166,992 + الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة الفاصلة بعد 3 منازل عشرية 33,68 27,4 13472 235760 673600 922,832 + الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد 4 منازل عشرية 0,28 0,08 0224 0000 00000 0,0224 + 23,22 = 8,6 2,7 = 3,4236 = 0,54 6,34 = 36,685 = 7,015 + 29,67 = 7,015 + 8,6 3,45 = 1,680 = 0,708 + 0,972 = 1,18 0,6 + 0,54 1,8 = 75,260 = 2,538 78,260 = 0,54 4,7 8,6 9,1 = 1,3272 = 1,2312 + 0,0960 = 0,54 2,28 + 0,096 =

المسافة = السرعة الزمن = 14,31 1,8 = 25,758 مترا تقطع الزرافة مسافة 25,758 متراا في 1,8 ثانية. 2 المساحة = الطول العرض = 16,75 5,8 = 97,15 م 2 تبلغ مساحة حديقة أحمد 97,15 م الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد 3 منازل عشرية الفاصلة بعد 5 منازل عشرية 25,04 3,005 12520 00000 000000 7512000 75,24520 + الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد 3 منازل عشرية الفاصلة بعد 5 منازل عشرية 1,03 1,005 515 0000 00000 103000 1,03515 + الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد 3 منازل عشرية الفاصلة بعد 5 منازل عشرية 5,12 4,001 512 0000 00000 2048000 20,48512 +

2,0646 = 2,0100 + 0,0546 = 2,01 + 0,042 1,3 = 9,8399 = 2,0100 7,8299 = 2,01 1,3 6,023 = 0,109746 = 2,01 0,0546 = 2,01 0,042 1,3 = مساحة الشكل = مساحة المربع + مساحة المستطيل. مساحة المربع = 3 3 = 9 سم 2 مساحة المستطيل = 3,1 6,9 = 21,39 سم 2 مساحة الشكل = 9 + 21,39 = 30,39 ت = 25,705 2,65 = 9,7 0 75 = 2 5 0 3 = 0 672 = 4 2 0 16 = 2 7348 =2 58 1 06 = 3 9853 8 032856 4 8 = 32 لذا يجب أن تكون اإلجابة 32 تقريبا الفاصلة توضع كما يلي: 32 01334102

طريقة العد: أجد مجموع عدد المنازل العشرية التي إلى يمين الفاصلة العشرية في كل من عاملي الضرب. وسيكون لناتج الضرب عدد المنازل العشرية نفسها. طريقة القسمة: نقسم الناتج على القوة 10 بحيث يكون أسها مساو مجموع عدد المنازل العشرية في عاملي الضرب. طريقة التقدير: وذلك بتقدير الناتج بدون فواصل ثم وضع الفاصلة في آخر الرقم المشابه للناتج التقريبي من الناتج األصلي. مساحة المستطيل = الطول العرض = 5,62 1,4 = 7,868 سم 2 اإلجابة الصحيحة د( ما دفعه فيصل = ثمن كيلو الخيار وزن الخيار = 3,45 2,7 اإلجابة الصحيحة د(

الفاصلة بعد منزلتين عشريتين ال فواصل عشرية الفاصلة بعد منزلتين عشريتين 0,27 45 0135 01080 12,15 + الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة ال فواصل عشرية الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة 3,2 109 288 000 3200 348,8 + ال فواصل عشرية الفاصلة بعد منزلتين عشريتين الفاصلة بعد منزلتين عشريتين 27 0,45 135 1080 12,15 + المسافة الزائدة = 24889.78 24805.94 = 83.84 ميال المسافة الزائدة = 24889.78 =24847.86 41.92 ميال

7 = 9 = 7 = 9 =

= 1 7 نمثل 3,4 على شكل 3 نماذج و 40 مربعا ثم نوزعها في مجموعتين متساويتين كما يلي = 1 4 نمثل 4,2 على شكل 4 نماذج و 20 مربعا ثم نوزعها في 3 مجموعات متساوية كما يلي

= 1 4 نمثل 5,6 على شكل 5 نماذج و 60 مربعا ثم نوزعها في 4 مجموعات متساوية كما يلي 17 = 2 14 = 14 = 3 4 17 34 2 14 14 00 14 42 3 12 12 00 14 56 4 16 16 00 أوجه الشبه: النواتج األسئلة 3 1 تشبه نظيراتها في األسئلة 4 5 ولكن نواتج األسئلة األخيرة بدون فواصل

أوجه اإلختالف: نواتج القسمة في األسئلة 1 3 كانت على شكل كسور عشرية أما في األسئلة 4 6 كانت نواتج القسمة شكل أعداد كلية نقسم العدد الكسري على العدد الكلي بنفس طريقة تقسيم عدد كلي على عدد كلي ولكن نضع الفاصلة في الناتج في نفس مكانها في المقسوم بعد المنازل من اليسار إلى اليمين. 0,632 = 2,5 = 15 0,632 9,48 0 94 90 048 045 30 30 00 0,5 = 3 2,5 7,5 6 15 15 00 0,5 7 3,5 4 0,6225 2,49 0 24 24 009 008 10 8 020 20 00 2 0 35 35 00 4,6 9,8 8 18 17 3,24 55,08 51 040 34 0068 0068 0000 18 00

ثمن الكعكة = ثمن الكعكات كاملة عدد الكعكات = 7,50 12 = 0,625 لاير ثمن الكعكة الواحدة 0,625 لاير. ال يحتاج إلى تقريب 0,9 = ال يحتاج إلى تقريب 4,8 = 23,6 23,56 = 1,4 1,4216 = 2,1 2,056 = 0,6 0,56 = المسافة في الشهر الواحد = المسافة في السنة عدد أشهر السنة = 9,46 12 0,79 ترليون كلم يقطع الضوء في الشهر الواحد مسافة 0,79 كلم

13,1 13,13 = = 18,4 ال يحتاج إلى تقريب = 13,8 ال يحتاج إلى تقريب 1 = 1,0 1,034 = = 0,6 ال يحتاج إلى تقريب 0,7 0,73 = 1,9 1,87 = 10,9 10,863 = 30 = 30,0 30,048 = 7,465 = 5 = 1,493 م 1,381 + 1,451 +1,483 5 مجموع البيانات + 1,667 1,483 + المتوسط الحسابي = عددها = المتوسط الحسابي لرتفاعات القيم الجبلية الخمس السابقة هو 1,493 م = 22,8 م 752,4 33 = المساحة المساحة = الطول العرض العرض = الطول عرض الحديقة المنزلية 22,8 م

99,7 24,925 = 4 = 26,9 + 25,4 + 24,8 4 مجموع البيانات + 22,6 المتوسط الحسابي = عددها = المتوسط الحسابي للبيانات السابقة هو 24,925 422 = 2 844 42,2 = 2 84,4 4,22 = 2 8,44 0.422 = 2 0,844 0,0422 = 2 0,0844 0,00422 = 2 0,00844 نالحظ أن الناتج نفسه 422 ولكن موضع الفاصلة يتغير في الناتج حسب مكانه في المقسوم 0.0032 = 3 0,0096 قسمنا 96 3 = 32 ثم أزحنا الفاصلة من اليمين إلى اليسار بنفس عدد المنازل العشرية في المقسوم )4 منازل( > 11,2 14 وبالتالي ناتج القسمة سيكون أصغر من الواحد إجابة سهيل هي الصحيحة 44 > 42 لنفرض العدد 44 22 = 2 الناتج أصغر من 2 الفاصلة بعد اآلحاد 1 مباشرة.

ما سيدفعه كل واحد = تكاليف الرحلة عدد األشخاص = 247,50 5 = 49,5 لاير سيدفع كل واحد من األصدقاء الخمسة 49,5 لاير 8,37 2,79 = 3 = 2,8 + 3,12 + 2,45 3 = المتوسط الحسابي = مجموع البيانات عددها اإلجابة الصحيحة ج( 13,68 = 3,68 = 2,592 =

49,872 = 12 4,156 طول الحديقة = 3 = 3 3 3 3 = 27 متر الزمن = 6 = 2 6 6 = 36 دقيقة ما وفرته مريم = 5 = 4 5 5 5 5 = 625 لاير 5 = 27 = 8,2 = 28,67 =

4 = استبدل كل نموذج 10 10 الذين يمثل وحدة كاملة بعشرة أعمدة في كل منها 10 مربعات فيصبح لديك 24 جزءا من عشرة. وزع األجزاء من عشرة إلى مجموعة من 6 أعشار لتوضيح القسمة على 0 6 وبذلك نجد أن 2,4 0,6 = 4

3 = نستبدل النموذج 10 10 الذين يمثل وحدة كاملة بعشرة أعمدة في كل منها 10 مربعات فيصبح لدينا 12 جزءا من عشرة. وزع األجزاء من عشرة إلى مجموعات في كل منها 4 أعشار لتوضيح القسمة على 0 4 وبذلك نجد أن 1,2 0,4 = 3

3 = نستبدل النموذج 10 10 الذين يمثل وحدة كاملة بعشرة أعمدة في كل منها 10 مربعات فيصبح لدينا 18 جزءا من عشرة. نوزع األجزاء من عشرة إلى مجموعات في كل منها 6 أعشار لتوضيح القسمة على 0 6 وبذلك نجد أن 1,8 0,6 = 3

10 = نستبدل النموذج 10 10 الذين يمثل وحدة كاملة بتسعة أعمدة في كل منها 10 مربعات فيصبح لدينا 9 أجزاء من عشرة. نوزع األجزاء من عشرة إلى مجموعات في كل منها 9 أجزاء من مئة لتوضيح القسمة على 0 09 وبذلك نجد أن 0,9 0,09 = 10

20 = نستبدل النموذج 10 10 الذي يمثل وحدة كاملة ب 8 أعمدة في كل منها 10 مربعات فيصبح لدينا 8 أجزاء من عشرة. نوزع األجزاء من عشرة إلى مجموعات في كل منها 4 أجزاء من مئة لتوضيح القسمة على 0 04 وبذلك نجد أن 0,8 0,04 = 20

12 = نستبدل النموذج 10 10 الذي يمثل وحدة كاملة ب 6 أعمدة في كل منها 10 مربعات فيصبح لدينا 6 أجزاء من عشرة. نوزع األجزاء من عشرة إلى مجموعات في كل منها 5 أجزاء من مئة لتوضيح القسمة على 0 05 وبذلك نجد أن 0,8 0,05 = 12

حتى نتمكن من توزيع المقسوم على مجموعات كل منها تحوي على المقسوم عليه. ألن 0,2 0,04 = 20 4 = 5 )أي يحتوي العدد 0,20 على عدد صحيح من المجموعات التي يتألف كل منها من 4 أجزاء من مئة( يمثل ناتج القسمة عدد المجموعات التي يحتوي كل منها على 4 أجزاء من مئة من العدد األصلي 20 جزء من مئة. المقسوم عليه = المقسوم ناتج القسمة العدد المجهول = 0,8 20 = 0,04 أكبر منه ألن القسمة على 1 تعطي العدد نفسه القسمة على عدد أكبر من ال 1 تعطي ناتج أصغر من المقسوم القسمة على عدد أصغر من ال 1 ستعطي ناتج أكبر من المقسوم.

المجموعة أ: قسمة عدد كلي على عدد عشري المجموعة ب: قسمة عدد عشري على عدد كلي المجموعة ج: قسمة عدد عشري على عدد عشري. 0,0004 = 10000 4 = 10000 )9 36( = 0,0009 36 0,0004 = 10000 4 = 10000 )9 36( = 9 0,0036 )1 )2 )3 نوجد في البداية ناتج قسمة 36 9 = 4 ثم نقسم الناتج على 100000000 )أي نزيح الفاصلة 8 مراتب من اليمين إلى اليسار( 0,0036 0,0009 = 0,00000004 نوجد في البداية ناتج قسمة 42 7 = 6 ثم نقسم الناتج على 100000 )أي نزيح الفاصلة 5 مراتب من اليمين إلى اليسار( 0,042 0,07 = 0,00006 17 32 544 51 034 34 000 نضرب المقسوم والمقسوم عليه ب 10 إلزاحة الفاصلة عن المقسوم عليه 32 = 17 544

36 23,4 842,4 72 122 108 144 144 000 نضرب المقسوم والمقسوم عليه ب 100 إلزاحة الفاصلة عن المقسوم عليه 23,4 = 36 842,4 7 0,9 6,3 0 63 63 00 نضرب المقسوم والمقسوم عليه ب 1000 إلزاحة الفاصلة عن المقسوم عليه 0,9 = 7 6,3 14 4000 56000 56 00 نضرب المقسوم والمقسوم عليه ب 10000 إلزاحة الفاصلة عن المقسوم عليه 4000 = 14 56000 نضرب المقسوم والمقسوم عليه ب 1000 إلزاحة الفاصلة عن المقسوم عليه 31200 = 2 62400 نضرب المقسوم والمقسوم عليه ب 1000 إلزاحة الفاصلة عن المقسوم عليه 160 = 25 4000 نوجد ناتج قسمة 5,4 18,6 = 54 186 = 0,29 عدد مستعملي اإلنترنت في تونس يعادل 0,29 من عدد مستعمليه في الجزائر

1,5 = 3 4,5 = 12,4 = 8 99,2 = 12,3 = 3 36,9 = 7,7 = 6 46,2 = 250 = 24 6000 = 4,5 = 31 139,5 = 1,09 = 27 29,43 = 0,8025 = 4 3,21 = عدد الستائر = طول القماشر األساسي طول الستارة المطلوبة = 5,75 1,85 = 575 185 = 3,1 ستارة يمكن إليمان عمل 3 ستائر كاملة من القماش الذي اشترته ويبقى معها جزء من القماش زائد. 116 = 14 1624 = 0,2 = 34 6,8 = 3,6 = 4 14,4 = 0,0492 = 34 1,6728 = 0,026 = 13 0,338 = 2,3 = 9 20,7 = 450 = 3 1350 = 0,4 = 27 10,8 = 230 = 42 9660 = 0,605 = 4 2,42 = 0,8 = 15 12 = 420 = 2 840 =

عدد القطع = طول القطعة األصلية طول القطعة المطلوبة = 1,5 0,25 = 150 25 = 6 قطع. يمكن صنع 6 قطع متساوية الطول من قطعة الخشب عدد الخطوات = المسافة طول الخطوة = 50 2,5 = 500 25 = 20 خطوة يقطع الشخص 50 قدما ب 20 خطوة 6 235 نقسم 1,322 0,235 = 1322 عدد سكان الصين يعادل 6 أمثال عدد سكان إندونيسيا تقريبا 5 642 نقسم 3,015 0,642 = 3015 ارتفاع جبل السودة يعادل 5 أمثال ارتفاع جبل النور تقريبا العمق بالميل = العمق بالمتر طول الميل بالمتر = 2,848 1,6 = 1,78 1,8 ميل أقصى عمق للبحر األحمر يعادل 1,8 ميل ب = ن د = 29,4 17,5 = 514,5 29,4 = 3 88 2 =

5,04 = 17,5 88 2 = ن = 5,04 3 = 15,12 ب = د 3 )17 5 88,2( = 23,57 = 3 70,7 = 5,83 = 3 17 5 = 17,5 )17 5 + 3 + 88,2( = 6,21 = 17,5 108,7 = 6,83 = 3 20,5 = 3 )3 + 17 5( = نقسم 0,2 0,09 = 20 9 2 عدد الذين يفضلون اللون الفضي يعادل مثلي عدد الذين يفضلون اللون األحمر. نسبة الذين يفضلون اللون الفضي أو األسود = نسبة الذين يفضلون الفضي + نسبة الذين يفضلون األسود 0,34 = 0,14 + 0,20 = نقسم 0,34 0,06 = 34 6 6 عدد الذين يفضلون اللون الفضي أو األسود يعادل 6 أمثال عدد الذين يفضلون اللون األخضر تقريبا. عدد الشاحنات = طول الجسر متوسط طول الشاحنة = 24 0,006 = 24000 6 = 4000 عدد الشاحنات التي يسعها الجسر هو 4000 شاحنة.

اشترى أحمد من البقالية 4,6 كجم من الطحين بمبلغ 25,6 لاير فكم لاير يبلغ سعر كيلو الطحين الواحد ب = 0,5 أ ب = 0,2 0,5 = 0,4 > 1 العبارة صحيحة. ب = 0,02 أ ب = 0,4 0,02 = 40 2 = 20 < 1 العبارة غير صحيحة أ = 0,2 أ = 0,4 2 حديقة سمير مساحتها 40 م وطولها 6,84 م فكم يبلغ عرضها عرض الحديقة = المساحة الطول = 40 6,84 = 4000 684 5,8 م عرض حديقة سمير 5,8 م تقريبا العدد 1,92 2 والعدد 0,51 0,5 ونالحظ على مستقيم األعداد 4 تدريجات كل واحدة تعادل 0,5 للوصول من 0 إلى 2 ناتج القسمة أقرب إلى 4

ألنها المسألة الوحيدة التي ناتج قسمتها عدد كلي أما البقية فناتج القسمة عدد عشري. كم مرة يساوي عدد سكان الهند من عدد سكان الواليات المتحدة األمريكية. عدد سكان الهند عدد سكان الواليات المتحدة = 1,13 0,301 = 1130 301 4 مرات يبلغ عدد سكان الهند 4 أمثال عدد سكان الواليات المتحدة األمريكية مساحة آسيا مساحة أوروبا = 43,8 10,2 4,3 مرة مساحة آسيا تبلغ 4,3 أمثال مساحة أوروبا

= 3,2 2,1 1,5 مرة 5,71 = 12 68,52 47,04 = 102,465 = 467,9304 = 177 + 135 + 97 5 مجموع البيانات + 59 61 + المتوسط الحسابي = عددها = 529 = 5 = 105,8 ألف طالب = 105800 طالب نرتب البيانات من األصغر إلى األكبر لنوجد الوسيط: 177000 135000 97000 61000 59000 عدد البيانات فردي 5: الوسيط هو الحد األوسط = 97000 طالب

المعادلة س 8 4 + 12 12 + 4 8 4 12 + 4 8 2 12 + 4 8 3 افهم: المعطيات: )1 عدد 8 4 + 12 = 32 المطلوب: إيجاد العدد خطط: نستخدم استراتيجية التخمين والتحقق حل: نرسم جدوال للتخمين والتحقق: العدد )س( 4 2 3 قيمة المعادلة 40 )أكبر( 24 )أصغر( 32 )مناسب( من الجدول نجد العدد هو 3 تحقق: نسير بالحل العكسي: 32 12 = 20 3 = 8 24 24 = 4 + 20 اإلجابة صحيحة

اشتريت من السوبر ماركت حليب ب 5,2 لاير وجبنة ب 9,4 لاير وزيتون ب 12,8 لاير فإذا كان معي 30 لاير فهل يكفي ما بقي معي لشراء كيلو لحمة بسعر 14,9 لاير. يعمل خالد في معمل كرتون فإذا توجب عليه صنع 25 علبة كرتون في 20 دقيقة وأنهى من العلب 6 بزمن كما في الجدول التالي فهل يحتاج إلى صنع 3 أو 2 أو 1 علبة كرتون في الدقيقة حتى ينهي ما بقي له في الوقت المحدد: 6 5 4 3 2 1 الكرتونة 98 90 105 95 115 100 الزمن )ثانية( افهم: المعطيات: 1( يتوجب على خالد صنع 25 علبة كرتون في 20 دقيقة 2( أنهى من العلب 6 بزمن كما في الجدول لكل علبة. المطلوب: هل يحتاج إلى صنع 1 أم 2 أم 3 علب كرتون في الدقيقة الواحدة حتى ينهي ما بقي له من علب في الوقت المحدد. خطط: نحسب تقديريا الوقت الالزم إلنهاء 6 علب كرتون ثم نقسم الوقت المبقي على ما بقي من علب كرتون حل: نالحظ أنه ينهي صنع علبة كرتون خالل 100 ثانية تقريبا الوقت المستغرق ل 6 علب كرتون = 6 100 = 600 ثانية = 10 دقائق الوقت المتبقي = 20 10 = 10 دقيقة. السرعة الالزمة = عدد علب الكرتون المتبقية الوقت المتبقي = 19 10 = 1,9 كرتونة في الدقيقة أي يحتاج إلى 2 كرتونة في الدقيقة حتى ينتهي في الوقت المتبقي تقريبا تحقق: بسرعة 2 علبة في الثانية سينهي 20 علبة في 10 دقائق وكان قد أنهى 6 علب في 10 دقائق أخرى سينهي 26 علبة في 20 دقيقة اإلجابة معقولة

افهم: المعطيات: 1( تريد آمنة شراء قميصين ثمن القميص الواحد 34,95 2( وثالث جوارب ثمن الجورب الواحد 7,95 المطلوب: هل تحتاج آمنة إلى توفير 100 أم 150 لاير لشراء ذلك خطط: نحسب تقديريا ثمن الجوارب والقميصين ثم نقارنها مع المبالغ المذكورة للتوفير حل: ثمن القميصين = 34,95 2 35 2 = 70 لاير. ثمن الجوارب = 7,95 3 8 3 = 24 لاير المجموع = 70 + 24 = 94 لاير. تحتاج آمنة إلى توفير 100 لاير لشراء ما تريد شراءه تحقق: 100 لاير ثمن القميصين = 100 70 = 30 نطرح ثمن الجوارب: 30 24 = 6 لاير يتبقى معها اإلجابة معقولة افهم: المعطيات: 1( جدول يبين ما أنفقه أبو حمد خالل األسبوع األول

2( نفقات األسبوع الثاني مثلي نفقات األسبوع األول المطلوب: أيهما أكثر معقولية لنفقات األسبوع الثاني 700 أم 900 لاير خطط: نحسب تقديريا نفقات األسبوع األول ونضرب الناتج ب 2 لمعرفة النفقات التقديرية لألسبوع الثاني ونقارنها بالمبالغ المعروضة. حل: نالحظ أنه يوميا ينفق تقريبا 100 لاير مصروف 5 أيام من األسبوع األول = 100 5 = 500 لاير نفقات األسبوع الثاني تقديريا = 500 2 = 1000 لاير تقريبا األكثر معقولية هو أن ينفق األسبوع الثاني 900 لاير وليس 700 لاير تحقق: 900 لاير 2 = 450 لاير هو مصروف األسبوع األول تقريبا وهو يقارب مجموع نفقات األيام الخمسة من األسبوع األول اإلجابة معقولة افهم: المعطيات: 1( يحتاج الخياط إلى 33,5 متر من القماش لعمل 10 أثواب 2( يريد عمل 50 ثوب المطلوب: أيهما أكثر معقولية 150 أم 175 متر لعمل 50 ثوب خطط: نحسب تقديريا القماش المطلوب لعمل 50 ثوب ونقارنه مع األرقام المطروحة. حل: طول القماش لعمل 10 أثواب = 33,5 34 متر لعمل 50 ثوب يحتاج = 34 5 = 170 متر األكثر معقولية هو أن يستعمل 175 متر لعمل 50 ثوب تحقق: نقسم الطول المفترض لعمل 50 ثوب على 5 لنحصل على الطول المطلوب لعمل 10 أثواب 175 5 = 35 متر يحتاج لعمل 10 أثواب وهو طول يقارب الطول المعطى لعمل 10 أثواب في الفرض 33,5 متر اإلجابة معقولة

افهم: المعطيات: 1( 4 طالب على خط واحد 2( اثنان منهما متجاورين المطلوب: بكم طريقة يمكن صفهم وفق تلك الشروط خطط: نستخدم استراتيجية رسم جدول. حل: طالبان متجاوران أي لم يعد يهم الترتيب أي في موضع الطالبين المتجاورين ال يهم الطالب األول ثم الثاني أو الثاني ثم األول كالهما يعتبران احتمال واحد أما في موضع الطالب الواحد فيهم الترتيب نرسم جدول يوضع ما سبق: طالب طالب طالبان 4 3 2 1 3 4 2 1 4 2 3 1 2 4 3 1 3 2 4 1 2 3 4 1 1 4 3 2 4 1 3 2 3 1 4 2 1 3 4 2 1 2 4 3 2 1 4 3 من الجدول نجد أنه لدينا 12 طريقة لصف 4 طالب على خط واحد بحيث يكون منهما اثنان متجاوران. تحقق: لدينا موضعين في كل منهما طالب واحد

في الموضع األول لدينا 4 احتماالت لوضع طالب وفي الموضع الثاني لدينا 3 احتماالت لوضع طالب )ألن عدد الطالب نقص بعد االختيار األول( ثم في موضع الطالبين لدينا الطالبين المتبقيين بعد االختيار األول والثاني أي احتمال 1 نضرب االحتماالت 4 3 1 = 12 احتمال اإلجابة صحيحة افهم: المعطيات: 1( معدل ما يجمعه صالح من البيض يوميا 7 بيضات المطلوب: كم بيضة يجمع في 8 سنوات خطط: نستخدم استراتيجية رسم جدول. حل: نحسب عدد البيض في اليوم ثم في السنة ثم في 8 سنوات نرسم جدول يوضح ما سبق: عدد البيض المجموع المدة 7 اليوم 2478 = 354 7 السنة 19824 = 2478 8 8 سنوات من الجدول نجد أنه يجمع خالل 8 سنوات 19824 بيضة. تحقق: 19824 8 = 2478 بيضة في السنة 2478 354 = 7 بيضات في اليوم اإلجابة صحيحة افهم: المعطيات: 1( تنتج سارة نوعين من األساور صغيرة وكبيرة 2( تبيع الصغيرة ب 3,25 لاير

3( تبيع الكبيرة ب 5,75 لاير 4( باعت أساور بمبلغ 56,50 لاير المطلوب: كم أسوارة باعت من كل نوع خطط: نستخدم استراتيجية التخمين والتحقق حل: نرسم جدوال للتخمين والتحقق: الصغيرة الكبيرة 10 6 8 5 7 5 المبلغ 77 = 5 75 10 + 3 25 6 62 25 = 5 75 8 + 3 25 5 56 50 = 5 75 7 + 3 25 5 من الجدول نجد أنها باعت 5 أساور صغيرة و 7 أساور كبيرة تحقق: ثمن الصغيرة لاير 3 ثمن الكبيرة لاير 6 ثمن 5 صغار = 15 لاير ثمن 7 كبار = 42 لاير المجموع = 57 لاير يقارب المبلغ المفروض اإلجابة صحيحة 3 أمثال ما تم بيعه عام = 1430 2,8 3 = 8,4 8,3 = ما تم بيعه عام 1428 ما تم بيعه عام 1428 يعادل 3 أمثال ما تم بيعه عام 1430 ه

أقل ب 5 آالف مما بيع عام = 1428 8300 5000 = 3300 وهو يعادل تقريبا ما تم بيعه عام 1429 ما تم بيعه عام 1429 أقل ب 5 آالف مما تم بيعه عام 1428 ه افهم: المعطيات: 2( عددان حاصل ضربهما 48 3( الفرق بينهما 8 المطلوب: إيجاد العددين خطط: نستخدم استراتيجية التخمين والتحقق حل: نرسم جدوال للتخمين والتحقق: العددين 8 6 2 24 4 12 الضرب 48 48 48 الفرق 2 )أصغر( 22 )أكبر( 8 )مناسب( من الجدول نجد العددين هما 12 و 4 تحقق: بما أنه انطبق عليهما شروط الضرب والفرق اإلجابة صحيحة

افهم: المعطيات: 1( جدول يبين كتل الحيتان المطلوب: هل كتلة الحوت األزرق تعادل 3 أم 4 أم 5 أمثال كتلة الحوت الرمادي خطط: نحسب تقديريا كتلة الحوت األزرق والرمادي ونقسم كتلة الحوت األزرق التقديرية على كتلة الحوت الرمادي التقديرية. حل: كتلة الحوت األزرق = 151 150 طن كتلة الحوت الرمادي = 38,5 40 طن كتلة الحوت األزرق كتلة الحوت الرمادي = 150 40 4 كتلة الحوت األزرق تعادل 4 أمثال كتلة الحوت الرمادي تحقق: 151,0 38,5 = 3,92 اإلجابة معقولة

الصيغة اللفظية: سبعة من مئة الصيغة اللفظية: ثمانية وواحد وخمسون من ألف الصيغة القياسية: 0,6 الصيغة التحليلية: 0( )1 + 6( )0,1 الصيغة القياسية: 2,021 الصيغة التحليلية: 2( )1 + 0( )0,1 + 2( )0,01 + 1( )0,001 الصيغة اللفظية: أربعة جرامات وثالثة وعشرون جزءاا من عشرة ألف من الجرام. = < ألن < 6 0 في منزلة الجزء من مئة

27,35 30 ألن < 7 5 يتغير العدد 2 إلى 3 3,4556 3,456 ألن < 7 5 يتغير العدد 5 إلى 6 50 = 12 + 38 50 = 20 + 70 21 = 3 7 219,29 = 74,73 =

3,68 = 46,8 = 44,232 = 0,408 = 0,03 = 2,4 = 2,6 = 415 1079 = 4,4 = 82 360,8 = افهم: المعطيات: 1( متوسط سرعة الشاحنة 59,35 كلم في الساعة المطلوب: المسافة التي تقطعها في 0,4 ساعة هل هي 22 أم 24 أم 26 كيلومتر خطط: نحسب تقديريا المسافة التي تقطعها الشاحنة في 0,4 ساعة ثم نقارنها مع األرقام السابقة. حل: السرعة المتوسطة للشاحنة = 59,35 60 كلم في الساعة المسافة = السرعة الزمن = 60 0,4 = 24 كلم األكثر معقولية هو أنها تقطع مسافة 24 كلم في 0,4 ساعة تحقق: السرعة = المسافة الزمن السرعة = 24 0,4 = 240 4 = 60 كلم في الساعة تقارب السرعة في الفرض 59,35 اإلجابة معقولة

نعد إشارات ال فنجد أن عددها زوجي 14 عينة الوسيط هو المتوسط الحسابي للحدين األوسطين السابع والثامن وهما 25 و 26 الوسيط = 25( + )26 2 = 25,5 اإلجابة الصحيحة ج المتوسط الحسابي = مجموع البيانات عددها = 300 5 = 60 اإلجابة الصحيحة ج(

المنوال هو القيمة األكثر تكرارا القيمة األكثر تكرارا هنا هي 3 تكررت 3 مرات اإلجابة الصحيحة هي أ( ثمن القمصان بين: 20 4 = 80 و 35 4 = 140 المبلغ األكثر معقولية هو 120 اإلجابة الصحيحة هي أ( عدد الرجال في اليومين = 140 عدد األطفال في اليومين = 450 تكلفة الرجال = 140 7,5 = 1050 تكلفة األطفال = 450 5,25 = 2362,5 المبلغ الكلي = 1050 + 2362,5 = 3412,5 من ترتيب العمليات أعاله نجد أن اإلجابة الصحيحة هي د(

القيمة الحقيقية = 196,25 + 214,75 + 204,5 + 222,75 = 838,25 اإلجابة الصحيحة هي د(

س ثمن 4 تذاكر = الثمن بعد الخصم عدد التذاكر ت = 29,5( )5,5 4 = 29,5 4 5,5 4 اإلجابة الصحيحة د( من الجدول: = 3 15 5 ص = س 5 اإلجابة الصحيحة أ( الفرق = أعلى درجة أخفض درجة = 48,4 35,6 = 12,8 مكة المكربمة في ذلك اليوم الصيفي هو 12,8 س الفرق بين أعلى درجة وأخفض درجة في

طول القطعة = طول الشريط الطول المتبقي = 83,5 59,5 = 24 سم طول القطعة التي تم قصها هو 24 سم الفرق = كتلة الثانية كتلة األولى = 6,59 2,48 = 4,11 جرام الفرق بين كتلتي القطعتين األولى والثانية هو 4,11 جرام المجموع = كتلة الثالثة + كتلة الرابعة = 3,65 + 7,81 = 11,46 جرام مجموع كتلتي القطعتين الثالثة والرابعة 11,46 جرام المجموع = كتلة األولى + كتلة الثانية + كتلة الثالثة = 6,59 + 2,48 + 3,65 = 12,72 جرام مجموع كتل القطع الثالثة األولى 12,72 جرام