المهم ة: قياس طول الطريق بواسطة وحدة قياس اختيارية هي القد م أمامكم أجوبة ألربعة تالميذ. فك روا ما هو خطأ كل واحد منهم. جواب أمير: طول الطريق هو 5 أقدام.
جواب نور: طول الطريق هو 9 أقدام.
جواب جالل: طول الطريق هو 6 أقدام.
جواب دالية: طول الطريق هو 7 أقدام.
فهم وقياس الطول أمامكم مهم ة من المقالة المترجمة: المؤلف: Michael T. Battista فهم تطو ر تفكير التالميذ في موضوعة الطول )باللغة العبرية( إذا كانت نملة تزحف على طول هذين المسارين فأي مسار كان األطول أو أن المسارين متساويان لماذا
فهم وقياس الطول فيما يلي جوابان لتلميذين: ياسمين من الصف الثاني: رسمت قطعتين تصالن بين نقاط أطراف المسارين هكذا: أجابت ياسمين: للمسارين نفس الطول ألنهما يبدآن وينتهيان في نفس المكان.
فهم وقياس الطول مراد من الصف الرابع: للمسارين نفس الطول ألنه في كل واحد منهما 6 نقاط. ما هو خطأ كل واحد من التلميذين المهم ة 1 اللقاء 2 اقترحوا فعاليات لمعالجة هذين الخطأين. أجيبوا عن هذين السؤالين في ملف الوورد
فهم وقياس الطول مهم ة أخرى من المقالة: أي مسار من البيت إلى المدرسة هو األقصر المسار الرمادي أم المسار المتقطع بيت مدرسة
فهم وقياس الطول جواب شادية من الصف الرابع: بيت بيت عد ت شادية 14 مرب ع ا على طول المسار الرمادي وبعد ذلك 15 مرب ع ا على طول المسار المتقطع وقالت: الخط الرمادي أقصر ألن له عدد أصغر من المرب عات. ما هو خطأ شادية اقترحوا فعالية لمعالجة هذا الخطأ. مدرسة مدرسة المهم ة 1 أجيبوا عن هذين السؤالين في ملف اللقاء 2 الوورد
تفصيل من امتحان أعطي في الواليات المت حدة في موضوعة: قياس الطول كم هو طول القطعة المصدر: http://www.erusd.k12.ca.us/projectalphaweb/index_files/mp/measurement%20of%20length.pdf
تفصيل من امتحان أعطي في الواليات المت حدة في موضوعة: قياس الطول النسب المئوية لألجوبة في الصفين الثالث والسابع % الجواب % من التالميذ الذين أجابوا عن الجواب في الصف الثالث من التالميذ الذين أجابوا عن الجواب في الصف السابع 1 49 37 9 2 2 4 14 31 30 6 15 3 سم سم )صحيح( 6 سم 8 سم 11 سم ال أعرف 5 المهم ة 1 ص فوا أخطاء التالميذ وجدوا شروح ا لهذه األخطاء. اقترحوا فعاليات لمعالجة هذه األخطاء. أجيبوا عن هذين السؤالين في ملف الوورد اللقاء 2
تفصيل من امتحان أعطي في الواليات المت حدة في موضوعة: قياس الطول )تتم ة( كم هو طول القطعة وطول هذه القطعة في أي من الصورتين يمكن تشخيص الطول 1 سم هل التكبير بواسطة جهاز العرض يعرض نفس الطول ل 1 سم 1 سم هو مقدار مطلق التكبيرات/التصغيرات تعرض مقادير أخرى ولذلك ال يمكن قياس األطوال على الشاشة بل يمكن على األكثر التعليم كيف علينا أن نقيس.
المساحة والمحيط وصف حدث من المقالة: من النظرية وبالفعل: ترجمة مبادئ لتطبيق في الصف )باللغة العبرية( من تأليف: Deborah E. Schifter and Deborah Carey O Brien
المساحة والمحيط وصف حدث عملت ديبوره أوبراين معلمة في الصف الثالث مع 27 تالميذ الصف في موضوعة المساحة والمحيط. المهم ة التي أعطيت في الصف أن يجد التالميذ بكم طريق يمكن ترتيب 12 مرب عات إلى مستطيل وأن يجدوا محيط كل شكل حصلوا عليه. المواد المعطاة للتالميذ: مرب عات من البالستيك مساطر أوراق. سير العمل في الصف: في البداية عملوا بشكل شخصي وبعد ذلك مع تلميذ آخر بأزواج حتى نادت المعلمة عليهم لبحث صفي للجميع مع ا. عندما عمل التالميذ كانت أوبراين تمشي في الغرفة وتابعت أفكار وأسئلة التالميذ. وجهت نظرها إلى تلميذتين عم لتا مع ا:
المساحة والمحيط وصف حدث تطر قت التلميذتان إلى هذا المستطيل الذي بنتاه من المرب عات: لين: المحيط هو سبعة! طينه: ال. أنا متأك دة أنه عشرة. حصلت كل واحدة من التلميذتين على جواب خاطئ وكانت متأكدة أنها هي على الحق.
المساحة والمحيط وصف حدث شرح لين لجوابها أن المحيط هو 7 لين: أنظري واحد اثنان ثالثة أربعة خمسة ستة سبعة. )عد ت لين في جانب واحد وبعد ذلك في الجانب اآلخر ووقفت. انظروا الرسم 1.( هذا سبعة. اد عت لين أن محيط مستطيل 3 على 4 إنس هو 7 إنس الرسم 1:
المساحة والمحيط وصف حدث طينه: لحظة! ما ذهبت كل الطريق من الخارج. لين: الجانب اآلخر هو نفس الشيء واحد اثنان ثالثة وهكذا ذهبت. نفس الشيء هنا واحد اثنان ثالثة أربعة. ذهبت في الجانب الذي هو أربعة. فك روا في شروح ممكنة لجواب لين. لين: أعد كل الطريق وهو 14. طينه: غير ممكن هذا 10. أنطري حاولت ذلك كثير من المرات. هكذا: )تبدأ طينه أن تعد كما في الرسم(:
المساحة والمحيط وصف حدث شرح طينه لجوابها أن المحيط هو 10 10 إنس اد عت طينه أن محيط مستطيل 3 على 4 إنس هو الرسم 2: فك روا في شروح ممكنة لجواب طينه. لين: أنت حذفت مرب عات! رأيت أن حذفت!
المساحة والمحيط وصف حدث شروح المعلمة لجواب ي التلميذتين الشروح لجواب لين )المحيط هو 7(: عند العمل مع مستطيالت نقول 3" على "4 وهذا يمكن أن يظهر كأننا نتطر ق إلى ضلعين فقط. يمكن أن انتبهت إلى أن يمكننا إيجاد المساحة بواسطة ضرب طولي الضلعين وفكرت في أن إيجاد المحيط هو بالتناظر بواسطة جمع طولي الضلعين. الشروح لجواب طينه )المحيط هو 10(: عد ت طينه ضلع ا واحد ا فقط من كل مرب ع موجود في كل واحدة من الزوايا. هي شرحت أن عندما وضعت اإلصبع على المرب ع الذي في الزاوية كان هو مرب ع واحد فقط وال يمكن عد ه مر تين. عندما حد دت طينه ما هو المحيط عد ت كل مرب ع كأنه واحد. من الممكن أنها فكرت في عدد المرب عات التي تبني إطار المستطيل.
المساحة والمحيط وصف حدث تأم الت المعلمة عد غرض واحد كأنه أكثر من واحد مضاد ل ما تعلمه التالميذ حتى اآلن بالنسبة للتالؤم أحادي القيمة. عندما بدأنا في موضوعة القياس اندهش التالميذ جد ا عندما أخذنا مرب ع ا واحد ا من إنش مرب ع وقلنا إن المحيط هو 4 إنشات. هل من المحتمل أن التالميذ ليسوا قادرين الفهم أن يمكننا التمع ن في غرض واحد وعد المرب ع كله كأنه واحد وأيض ا كل واحد من األضالع كأنه واحد خالل االستعراض في الصف اندهشت من أن ثلث من التالميذ استصعبوا هذه الموضوعة. حاولوا أن يشرحوا لنفسهم كيف يمكن عد مرب ع واحد كأنه واحد ومرة أخرى كأنه اثنان أو ثالثة وحتى أربعة. أي فعالية تقترحون على المعلمة أن تعملها في الصف في هذه المرحلة أجيبوا عن هذا السؤال في ملف الوورد اللقاء 2 المهم ة 2
مساحة مستطيل عمل التالميذ في مجموعات. كانت مهم تهم تحديد مساحة هذا المستطيل الكبير: وصل المجموعتان إلى جواب ين مختلفين. م ن منهما صدقت مما ينبع جواب المجموعة ب مع استعمال وحدة القياس من هذا المستطيل الصغير: قالت المجموعة أ: عددنا كم مستطيال مثل هذا يوجد في سطر واحد فحصنا كم سطر ا يدخل وضربنا: 6 x 4 = 24 قالت المجموعة ب: عددنا كم مستطيال يدخل في الطول وكم مستطيال يدخل في العرض وضربنا من أجل إيجاد المساحة: الطول x العرض: 3= 12 4 x
العالقة بين المحيط والمساحة نفترض أن تلميذة قدمت إليك انفعاال وتحكي عن قانون جديد اكتشفته: كلما كب ر محيط المستطيل تكبر أيض ا مساحته. تعطي مثاال: مستطيل أضالعه 4 سم و 4 سم محيطه 16 سم ومساحته 16 سم تربيع. مستطيل أضالعه 4 و 8 محيطه 24 ومساحته 32. المهم ة 2 - كيف تجيبون عن اكتشاف هذه التلميذة - اقترحوا فعالية مالئمة للتلميذة توصلها إلى الفهم. أجيبوا عن هذين السؤالين في ملف الوورد اللقاء 2 يمكنكم االستعانة بفعالية مالئمة في موقع چاليم )باللغة العبرية(* مأخوذ من كتاب الفصل 4: م ه ليبينج العالقة بين المحيط والمساحة أسئلة بحث.
حاالت شائعة لسوء التفاهم في إدراك المساحة اللقاء 2 المهم ة 3 تعر ض في التالية 3 المساحة. الشفيفات إدراكات خاطئة للتالميذ في موضوعة اختاروا أحد هذه الموضوعة. اإلدراكات الخاطئة واقترحوا فعالية لمعالجة - أرسلوا الفعالية إلى مجمع الدورة واشرحوا كيف يمكن أن تدعم الفعالية التي اقترحتموها في فهم مفهوم المساحة. - اقرؤوا فعالية معلم زميل وعب روا رأيكم عن اقتراحه لمعالجة الخطأ الذي اختار معالجتها. -
حاالت شائعة لسوء التفاهم في إدراك المساحة - سوء التفاهم من أن وحدة القياس يمكن أن تحتوي على عدد من األجزاء. مثال هل يكون التلميذ قادر ا من اإلجابة عن السؤال: كم وحدة تدخل داخل الشكل التالي - -
حاالت شائعة لسوء التفاهم في إدراك المساحة يجب أن تكون وحدة القياس كاملة. )يؤد ي إلى عدم إحصاء تربيعات غير كاملة داخل الشكل أو إلى إحصائها كوحدات كاملة(. - مساحة الشكل األحمر هي وحدتان أو 7 وحدات. 6 وحدات - التطر ق إلى المساحة كعرض + طول. 3 وحدات المساحة: 9 وحدات
في الشفيفات التالية تجدون أجزاء من المنهج التعليمي تتطر ق إلى قياس الحجم. نطلب منكم التطر ق إلى جميع األسئلة التي تظهر في هذا العرض بسبب مالءمتها للمنهج التعليمي: ألي صفوف يالئم كل سؤال وعم ا هو يمنح الجواب من المنهج التعليمي.
حجم الصندوق كم مكع ب ا تحتاجون إليها من أجل بناء المبنى الذي يظهر في الرسم كيف بحسب رأيكم يتواجه التالميذ هذه المسألة في صفكم اقرؤوا المقالة: إيجاد عدد المكع بات في مباني مكع بات مستطيلة عن استراتيجيات ونماذج عقلية عند التالميذ. )باللغة العبرية( مأخوذ من: إيجاد عدد المكع بات في مباني مكع بات مستطيلة
أخطاء شائعة من امتحان ميتساف أمامكم أخطاء شائعة لتالميذ تتطر ق إلى حساب حجم الصناديق من امتحانات ميتساف. تمع نوا في الشفيفات التالية من امتحانات الميتساف في أخطاء التالميذ. اقترحوا فعاليات مع دمج التطبيقات من أجل معالجة المشاكل التي تحدث في هذه األخطاء. )تظهر قائمة التطبيقات المالئمة في آخر العرض( اعملوا ذلك في ملف الوورد المهم ة 4 اللقاء 2
من كم مكع ب ا ي بنى الصندوق من امتحان ميتساف
كم هي مساحة وجه المكع ب من امتحان ميتساف
ما هو التمرين المالئم لحساب حجم الصندوق من امتحان ميتساف
مهم ة من امتحان TIMSS بنت ياسمين ب رج ا من مكع بات. جميع المكع بات من نفس المقدار. للب رج 5 طبقات وفي كل طبقة 10 مكع بات. كم هو حجم الب رج 5 مكع بات 15 مكع ب ا 30 مكع ب ا 50 مكع ب ا ماذا في رأيكم تكون إجابات تالميذكم أي أنواع من األخطاء نتوقع أن تحدث هل يمكنكم أن تشرحوا مم ا تنبع األخطاء افحصوا السؤال مع عدد من تالميذ صفكم واكتبوا عن ذلك في المجمع. 2003 تفاصيل من TIMSS في موضوعة القياسات مع نتائج
مهم ة من امتحان TIMSS أمامكم النسب المئوية للنجاح في هذا السؤال في الدول التي اشتركت في االمتحان. هل النسبة المئوية للنجاح في صفكم أعلى 2003 تفاصيل من TIMSS في موضوعة القياسات مع نتائج
تطبيقات http://illuminations.nctm.org/activitydetail.aspx?id=6 http://www.interactivestuff.org/sums4fun/3dboxes.html http://www.mathbuddyonline.com/lessons/flash/learnframe.php?frame=learnframe&pat h=/lessons/math/measurement/volume/level5/&filelink=m5h3c2t1p1.html&sampleflag=1 http://www.mathplayground.com/cube_perspective.html http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_275_g_3_t_4.html http://www.fi.uu.nl/toepassingen/00249/toepassing_wisweb.en.html