2
األشكال الثالثية األبعاد 4
الف ص ل السادس 5
6
ن 2 : املئ الجدول بالرقم المناسب عدد أضالع القاعدة 4 ن 3 8 عدد أحرف المجس م 6 كانت إذا قاعدة الهرم مثلثة الشكل ذ فكم عدد أضالعها كم حرف ا كانت إذا للهرم الثالثي قاعدة الهرم رباعية الشكل فكم عدد أضالعها كم حرف ا للهرم الرباعي افرض أنه إجابتك. يوجد لقاعدة هرم ن من األضالع فكم عدد أحرف هذا ) 2 ن أي أن : عدد األحرف هو 2 عدد أضالع القاعدة( الهرم فس ر
عمارة: األشكال المستوية لها ب عدان فقط: طول وعرض أم ا األشكال الثالثية األبعاد كمنارة المسجد فلها ثالثة أبعاد: طول وعرض وارتفاع. سم األشكال المستوية التي تكو ن جوانب ذ المنارة. مثلثات مستطيالت أشباه منحرف إذا نظرت إلى المنارة من األعلى فما الشكل الذي تراه مربع ما العالقة بين األشكال المستوية والمجس مات أوجه المجسمات أشكال مستوية 9
مالحظة : يبين الشكل المجاور المستطيل أ ب ج د المستقيمين أ ب د ج يقعان في المستوى نفسه ذ وهما مستقيمان متوازيان مهما امتد ا. أيض ا ألنهما ال يتقاطعان
أوضاع املستقيمات يف املستوى ذ متوازيان من المعلوم لدينا أن المستقيمين في المستوى إما أن يكونا متقاطعين أو متوازيين متقاطعان في نقطة
ذ 12
15
16
متوازيان متقاطعين في مستقيم متقاطعين في نقطة
أوضاع المستويات في الفضاء ذ متوازيان متقاطعان في مستقيم متقاطعة في نقطة
يا متميز في الرياضيات : توقع ماذا يمكن أن تكو ن المستويات المتقاطعة في ذ الفضاء 19
و مالحظة : شكال ثالثي األبعاد أو مجس م ا. ويمكن أن تكو ن المستويات المتقاطعة أيض ا ذ متعدد األسطح مجس م له أسطح مستوية عبارة عن مضلعات.
مالحظة : قطعة مستقيمة نهايتاها رأسان غير متجاورين و ال يقعان على الوجه نفسه قطر حرف المستقيم الناتج عن نقاطع سطحين وجه رأس نقطة تقاطع ثالثة مستويات أو أكثر الوجه سطح مستو
المستقيمان المتخالفان هما : متخالفان مستقيمان ) مستقيمان غير متقاطعين. ذ 1 ( ) مستقيمان غير متوازيين. 2 ( ) مستقيمان ال يقعان في المستوى نفسه 3 (
23
24 http://www.youtube.com/user/fatemh22
بعد أن شاهدت عزيزي الطالب كيف حل كل من الصينيون واليابانيون مشاكلهم اقترح حل لهذه لمشكلة. تتعرض الكثير من الطالب ذ للحوادث عند قطع الطريق
27 http://www.youtube.com/user/fatemh22
يا متميز في الرياضيات : المستقيمات في ذ صنف أوضاع الفضاء
متوازيان يكون المستقيمان متوازيان إذا وفقط إذا كان ال يوجد بينهما أية نقطة مشتركة ويحويهما مستوى واحد. متقاطعني المستقيمان متقاطعان إذا كانت. بينهما نقطة مشتركة وحيدة فقط متخالفان ال يتقاطعان وال يقعان في المستوى نفسه 33
مثال سم مستو ى يوازي المستوى. أ ب ج المستوى ه و ز يوازي المستوى. أ ب ج حد د قطعة مستقيمة مخالفة للقطعة ج ز. ذ ه ي حد د نقطتين يمكن رسم قطر بينهما. القطعة المستقيمة التي تصل بين النقطتين ب ي تشك ل قطر ا
. أ ) حد د تقاطع المستويين أ ب ج ج د ي المستويان يتقاطعان في المستقيم ج د ذ
ذ
المنشور مجسم له وجهان متوازيان ومتطابقان يسميان القاعدتين وأوجهه مستطيلة الشكل منشور رباعي ألن قاعدته رباعية الهرم مجسم قاعدته الوحيدة مضلع وأوجهه مثلثات هرم رباعي ألن قاعدته رباعية
مثال حد د اسم كل مجس م مم ا يأتي وبين عدد أوجهه وشكلها ثم اذكر عدد أحرفه ورؤوسه. الشكل االسم شكل ذ األوجه األوجه العدد األحرف الرؤوس 6 9 5 منشور ثالثي مستطيالت 6 10 6 هرم خماسي مثلثات
حد د اسم كل مجس م مم ا يأتي وبين عدد أوجهه وشكلها ثم اذكر عدد أحرفه ورؤوسه. الشكل االسم شكل األوجه األوجه العدد األحرف الرؤوس 8 12 6 منشور رباعي مستطيالت 4 6 4 هرم ثالثي مثلثات 12 18 8 منشور سداسي سداسيان و 6 متوازي أضالع
كيف يستفيد المهندسون من الرياضيات يستعمل مهندسو المناظر الطبيعية الهندسة عند تكوين تصاميمهم حيث يبدءون بأشكال هندسية بسيطة ثم يضيفون إليها خطوط ا وزوايا لتكون أكثر جمال. مثال أثاث: تبين الصورة المجاورة مقعدا. ارسم المنظر العلوي واألمامي والجانبي لهذا المقعد. 41
ارسم كال من المنظر العلوي واألمامي والجانبي للصندوق المنظر العلوي المنظر األمامي المنظر الجانبي
استعمل الشكل المجاور لتحدد كال مما يأتي أ ب ج ي ز و أ ي ه ب ز و مستقيمين متخالفين ي ه أ ب ز ي ج و ب ج ه د مستويين متوازيين أ ب ز د ج و نقطتين تشكال ن قطرا عند الوصل بينهما أ و ز د ب ه مستويين متقاطعين ب ج د ز ب ج في ب ج في د ه د ه ي ج د ه في ز ي و ز ي ب ز ي ج ي
حد د اسم كل مجس م مم ا يأتي واذكر عدد أوجهه وشكلها ثم عدد أحرفه ورؤوسه: الشكل االسم شكل األوجه األوجه العدد األحرف الرؤوس 8 12 6 منشور رباعي مستطيالت 6 9 5 2 مثلثات منشور ثالثي 3 مستطيالت 5 8 5 1 هرم رباعي رباعي 4 مثلثات
حوض مائي : أرسم كال من المنظر العلوي والجانبي واالمامي للحوض المائي المجاور المنظر العلوي المنظر األمامي المنظر الجانبي
استعمل الشكل المجاور لتحدد كال مما يأتي ) مستويين متوازيين 10 (مستقيمين متخالفين 9 س ص ف ل ع ن س ل ع ق م ن س ل م ص ع ن ف ن س ص ف ق ص ع ص ع ل م 12 (مستويين متقاطعين س ق ف م ق ف في ق ف س ص ع ف ص ع في ص ع ) 11 نقطتين تشكال ن قطرا عند الوصل بينهما ق ع س ن ص م ل ف س ل ع م ل ع في ل ع
حد د اسم كل مجس م مم ا يأتي واذكر عدد أوجهه وشكلها ثم عدد أحرفه ورؤوسه: الشكل االسم شكل األوجه األوجه العدد األحرف الرؤوس 4 6 4 4 هرم ثالثي مثلثات 7 12 7 1 سداسي 6 هرم سداسي مثلثات
حد د اسم كل مجس م مم ا يأتي واذكر عدد أوجهه وشكلها ثم عدد أحرفه ورؤوسه: الشكل االسم شكل األوجه األوجه العدد األحرف الرؤوس 6 9 5 2 منشور ثالثي مثلثات 3 مستطيالت 8 12 6 2 مربع 4 منشور رباعي مستطيالت
) 18 خزانة : يمث ل الشكل أدناه خزانة خشبية لحفظ الملفات. ارسم ك من المنظر العلوي واألمامي والجانبي للخزانة. المنظر العلوي المنظر األمامي المنظر الجانبي
) 18 خزانة : يمث ل الشكل أدناه خزانة خشبية لحفظ الملفات. ارسم ك من المنظر العلوي واألمامي والجانبي للخزانة. المنظر العلوي المنظر األمامي المنظر الجانبي
قر ر ما إذا كان التخمين اآلتي صحيح ا أو خطأ واذكر مثاال مضاد ا إذا كان خطأ. يمكن لمستويين في الفضاء أن يتقاطعا في نقطة. خطأ المستويان يتقاطعان في مستقيم واحد والمستقيم يتكون من عدد ال نهائي من النقاط
تحد : حدد ما إذا كانت الجمل اآلتية صحيحة دائم ا أو أحيان ا أو غير صحيحة: للمنشور قاعدتان و 4 جوانب. أحيانا : المنشور الرباعي له قاعدتين و 4 جوانب وثالثة جوانب ولكن المنشور الثالثي له قاعدتين يوجد للهرم جوانب متوازية. أبدا : تتقاطع أوجه الهرم جميعها ماعدا القاعدة في نقطة الرأس 52
23( اكتب : وض ح لماذا ال يعطي (أحيان ا) المنظر العلوي واألمامي والجانبي لمجسم معلومات كافية لرسم الشكل. واذكر مثا يؤك د ذلك. 53