الجمهورية العربية السورية المعهد العالي للعلوم التطبيقية والتكنولوجيا قسم االتصاالت نظام متعدد المداخل والمخارج MIMO متكيف لقنوات االتصاالت المتغيرة الخفوت Adaptive Multiple-Input Multiple-Output System for Fading Channels أطروحة ماجستير أعدت لنيل درجة الماجستير في هندسة االتصاالت اختصاص اتصاالت راديوية إعداد عبد الناصر نوفل بإشراف د. ياسر جعمور د. محي الدين وايناخ العام الدراسي 4102 م 0241 ه
إلى... زوجتي وأبنائي محمد ومؤيد ومرهف وإلى ابنتي الغالية ليالس إلى... إلى أهلي وأحبائي أصدقائي وزمالئي... أهدي هذا العمل المتواضع راجيا من المولى عز وجل أن يجد القبول والنجاح.
بسم هللا الرحمن الرحيم )وقل رب زدني علما واجعلني من عبادك الصالحين(
شكر وتقدير أتقدم بخالص الشكر والعرفان وفائق التقدير وعظيم االمتنان إلى كل من الدكتور محي الدين وايناخ والدكتور ياسر جعمور اللذين أشرفا على هذا البحث وكان لهما الفضل في إتمام إنجاز هذا العمل لما قدماه من دعم وتحفيز ومتابعة علمية قيمة وأفكار وحلول وتوجيه كانت أساسا في إنجاح العمل وإغنائه. كما أود أن أشكر الدكتور عبد الناصر العاسمي لما قدمه لي من دعم علمي ومعنوي أثناء العمل. وفي الختام أشكر كل من ساهم بإخراج هذا العمل إلى النور. عبد الناصر نوفل
الملخص تقدم هذه األطروحة تقنية تكييف من أجل نظام اتصاالت ذو مستخدم وحيد هذه التقنية تؤدي إلى إنقاص معدل الخطأ في البت. لقد تم افتراض أن القناة بطيئة ذات خفوت مسطح تخضع إلى توزيع ريليه وأن معلومات حالة القناة متوفرة في المرسل وبالتالي تم استخدام طريقة تحليل القيم الذاتية وذلك لالستفادة من هذه المعلومات لتحسين أداء النظام. تم استخدام الترميز المكاني- الزماني التكراري كتقنية لتوظيف تعدد المداخل والمخارج للحصول على التباعدية. كما تم توظيف طريقة التعبئة water-filling من أجل التوزيع المتكيف للطاقة المرسلة على هوائيات اإلرسال تبعا لشروط القناة ثم تمت مقارنتها مع الحالتين التاليتين: التوزيع متساوي الطاقة على كل عناصر اإلرسال واإلرسال باستخدام النمط الذاتي المسيطر. وكنتيجة للمقارنة فإن طريقة التعبئة مكافئة في األداء لإلرسال باستخدام النمط الذاتي المسيطر من أجل قيم منخفضة لنسبة االستطاعة إلى الضجيج وهي أيضا مكافئة في األداء للتوزيع متساوي الطاقة من أجل قيم عالية لنسبة االستطاعة إلى الضجيج. من أجل تحسين أداء النظام تم اقتراح ترميز كتلي جديد بدال من الترميز التكراري وهو يعتمد على المسافة اإلقليدية بين جميع أزواج كلمات الترميز الممكنة للترميز الكتلي المستخدم وذلك من أجل تعديل صفحي تربيعي QPSK وتعديل صفحي ثماني.8-PSK وبالنتيجة فقد كان اإلرسال باستخدام النمط الذاتي المسيطر هو األفضل بالمقارنة مع اإلرسال باستخدام الترميز التكراري أو الترميز الجديد المقترح وذلك من أجل تعديل صفحي تربيعي. أما بالنسبة للتعديل waterfilling الصفحي الثماني فإن الترميز المكاني-الزماني الكتلي )الترميز المقترح( مع طريقة أعطى أفضل أداء عند زيادة عدد هوائيات النظام MIMO3x3( وأعلى(. الكلمات المفتاحية: توزيع الطاقة المتكيف طريقة التعبئة water-filling الترميز المكاني- الزماني اإلرسال باستخدام النمط الذاتي المسيطر األنظمة متعددة المداخل ومتعددة المخارج. i
Abstract This dissertation presents an adaptation technique that can decrease the bit error rate for a single user multiple-input multiple-output (MIMO) system. We supposed that the channel is flat-slow fading Raleigh distributed, and the state information at the transmitter CSIT is available, so a singular value decomposition (SVD) is used to take advantage of this knowledge to improve the performance of the system. The space-time repeat code is used as MIMO technique to achieve the diversity. The water-filling approach is employed for adaptively distributing the transmitted power to the various transmit antennas according to the channel conditions, it was compared to both equal power allocation for all transmit elements, and dominant eigenmode transmission. As a result the water-filling approach was equivalent in performance to dominant eigenmode transmission for low SNR, it was also equivalent in performance to equal power allocation for higher SNR values. To enhance the performance of our system we suggested a new block code, instead of the repeat code, which depends on the Euclidean distance between all codewords pairs of the block code for QPSK and 8-PSK modulation scheme. As a result, the dominant eigenmode transmission compared to the repeat and the proposed block code is the better choice for QPSK modulation. While for the 8-PSK modulation scheme, the space-time block code (proposed code), with water-filling approach gives the better performance when increasing the number of antennas in the system (MIMO3x3 and higher). Keywords: adaptive power allocation, water-filling approach, space-time block code, dominant eigenmode transmission, MIMO systems. ii
فهرس المحتويات فهرس المحتويات الملخص...I المحتويات... III قائمة األشكال... V قائمة الجداول... VI المصطلحات والمختصرات العلمية VII... مقدمة عامة... 1 1 قنوات الخفوت وتقنيات التباعدية... 3 مقدمة 3... 1-1 نماذج أقنية االتصاالت الالسلكية المتعددة الهوائيات...5 2-1 أنواع الخفوت ونماذج قنوات الخفوت...5 1-2-1 معامالت قناة الخفوت... 6 2-2-1 التباعدية... 9 3-1 نتيجة... 11 4-1 المراجع 12... 5-1 2 أنظمة االتصال متعددة المداخل ومتعددة المخارج...13 مقدمة 13... 1-2 تصنيفات أنظمة االتصاالت الالسلكية متعددة الهوائيات...14 2-2 التصنيف بحسب عدد الهوائيات المستخدمة... 11 1-2-2 التصنيف بحسب توزع هوائيات اإلرسال واالستقبال...11 2-2-2 التصنيف بحسب مقياس النظام...15 3-2-2 التصنيف بحسب الوظيفة... 16 1-2-2 التصنيف بحسب توفر معلومات حالة القناة... 11 5-2-2 التعارض الثالثي بين التشكيل الشعاعي والتباعدية والتضميم... 19 3-2 فوائد نظام التراسل متعدد الهوائيات... 19 4-2 نتيجة... 21 5-2 المراجع 22... 6-2 3 الترميز المكاني-الزماني... 23 مقدمة 23... 1-3 تقنيات التباعدية...24 2-3 تباعدية االستقبال و طرق الدمج...24 3-3 دمج النسبة العظمى... 25 1-3-3 دمج الربح المتساوي...25 2-3-3 iii
فهرس المحتويات دمج االنتقاء... 26 3-3-3 تباعدية اإلرسال في األنظمة متعددة الهوائيات...26 4-3 التراميز المكانية - الزمانية... 22 5-3 معايير األداء في تصميم التراميز المكانية - الزمانية...29 6-3 نموذج نظام االتصال... 22 1-6-3 احتمال الخطأ الزوجي من أجل قنوات خفوت ريليه بطيئة التغير...31 2-6-3 معايير التصميم على قنوات خفوت ريليه بطيئة التغير... 33 3-6-3 الترميز المكاني-الزماني الكتلي...33 7-3 الترميز المكاني-الزماني المتشعب...35 2-3 نتيجة... 36 9-3 المراجع 37... 3-10 4 اإلرسال باستخدام األنماط الذاتية...33 مقدمة 32... 1-4 تكييف استطاعة اإلرسال...32 2-4 تكييف بنية النظام...39 3-4 اإلرسال باستخدام النمط الذاتي المسيطر...39 4-4 آلية اإلرسال المتكيف باستخدام األنماط الذاتية... 41 5-4 التوزع االحصائي لربح القنوات الذاتي... 12 1-5-1 أداء نظام اإلرسال باستخدام النمط الذاتي المسيطر...11 2-5-1 التوزيع األمثلي لطاقة اإلرسال...45 6-4 اإلرسال المرمز باستخدام األنماط الذاتية... 42 7-4 معيار تصميم المرمز...12 1-7-1 تصميم المرمز...55 2-7-1 مناقشة 53... 3-7-1 نتائج المحاكاة... 54 2-4 نتائج المحاكاة من أجل التعديل الصفحي التربيعي...51 1-1-1 نتائج المحاكاة من أجل التعديل الصفحي الثماني...57 1-1-1 مقارنة الترميز المقترح مع ترميز "تاو"...59 9-4 نتيجة... 61 11-4 المراجع 61... 11-4 5 النتائج واآلفاق المستقبلية...22 إنجازات البحث...63 اآلفاق المستقبلية... 64 1-5 2-5 2 المالحق... 25 iv
لاكشلأا ةمئاق v لاكشلأا ةمئاق لكشلا :1-1 ىلع لاثم ددعت تاراسملا يف تاونقلا 4...ةيكلسلالا لكشلا :2-1 راثآ ىلع ةانقلا تلاماعملا ةفلتخملا 4...ةراشلإل لكشلا :3-1 اعون توفخلا عساو قيضو.قاطنلا 6... لكشلا :4-1 فانصأ 9...توفخلا لكشلا :1-2 فينصت ةمظنأ MIMO لا بسحب ددع تايئاوهلا 11...ةمدختسملا لكشلا :2-2 يماظن MIMO تلااصتلاا وذ مدختسملا ديحو ددعتمو 16...نيمدختسملا لكشلا :3-2 ضراعتلا يثلاثلا نيب ليكشتلا يعاعشلا ةيددعتلاو 22...ميمضتلاو لكشلا :4-2 بساكملا نكمملا اهقيقحت للاخ نم فيظوت MIMO لا يف تلااصتلاا.ةيكلسلالا 21... لكشلا :1-3 ةقيرط ططخم ةيددعت ريخأتلا يف 22...لاسرلإا لكشلا :2-3 جذومن ماظن لسارتلا ددعتملا تايئاوهلا مادختساب زيمرتلا ينامزلا.يناكملاو 32... لكشلا :3-3 ةينب زمرملا ينامزلا-يناكملا 31...يبعشتلا لكشلا 42...ةيتاذلا طامنلأا مادختساب فيكتملا لاسرلإا ةيلآ:1-4 لكشلا :2-4 عبات عزوتلا يلامتحلاا ميقلل ةيتاذلا MIMO تاونقل.ةفلتخم 43... لكشلا :3-4 ينحنم ةبسن أطخ تبلا ةللادب ةبسن ةراشلإا جيجضلل يف ماظن لسارت ددعتم تايئاوهلا مادختساب طمنلا يتاذلا رطيسملا نم لجأ يئاوه لابقتسا ديحو ددعو ريغتم نم تايئاوه 44...لاسرلإا لكشلا :4-4 أطخ لامتحا تبلا يف ماظن لاسرلا مادختساب طمنلا يتاذلا رطيسملا.STDM 2x2 41... لكشلا :1-4 ةعس ينحنم ةانق ةددعتم تايئاوهلا 46...MIMO 2x2 لكشلا :6-4 أطخ لامتحا تبلا يف ماظن لاسرلإا مادختساب طامنلأا ةيتاذلا عم عزوت يلثمأ 44...ةقاطلل لكشلا 4-4 : لاسرلإا زمرملا مادختساب طامنلأا 42...ةيتاذلا لكشلا :2-4 لامتحا أطخ تبلا زيمرتلل يلتكلا مادختساب طامنلأا ةيتاذلا نم لجأ ماظن MIMO2x2 مادختساب 11...QPSK ليدعتلا لكشلا :9-4 لامتحا أطخ تبلا زيمرتلل يلتكلا مادختساب طامنلأا ةيتاذلا نم لجأ ماظن MIMO3x3 مادختساب 16...QPSK ليدعتلا لكشلا :12-4 لامتحا أطخ تبلا زيمرتلل يلتكلا مادختساب طامنلأا ةيتاذلا نم لجأ ماظن MIMO4x4 مادختساب 16...QPSK ليدعتلا لكشلا :11-4 لامتحا أطخ تبلا زيمرتلل يلتكلا مادختساب طامنلأا ةيتاذلا نم لجأ ماظن MIMO2x2 مادختساب 14...PSK-2 ليدعتلا لكشلا :12-4 لامتحا أطخ تبلا زيمرتلل يلتكلا مادختساب طامنلأا ةيتاذلا نم لجأ ماظن MIMO3x3 مادختساب 12...PSK-2 ليدعتلا لكشلا :13-4 لامتحا أطخ تبلا زيمرتلل يلتكلا مادختساب طامنلأا ةيتاذلا نم لجأ ماظن MIMO4x4 مادختساب 12...PSK-2 ليدعتلا لكشلا :14-4 ةنراقم نيب ءادأ زيمرتلا حرتقملا يف اذه ثحبلا عم ءادأ زيمرت 62...Tao
قائمة الجداول قائمة الجداول جدول 1-1: القناة الالسلكية التي نهتم بها... 11 جدول 1-2: البنية المدروسة من خالل هذا البحث... 22 جدول 1-3 :مقارنة بين الترميز المكاني-الزماني الكتلي و الترميز المكاني-الزماني المتشعب... 33 جدول 1-4: احصائيات القيم الذاتية لقنوات خفوت ريليه من أجل قيم متعددة لهوائيات اإلرسال واالستقبال... 43 جدول 2-4: الترميز المقترح وخصائصه من أجل التعديل.QPSK...11 جدول 3-4: الترميز المقترح وخصائصه من أجل التعديل 11...8-PSK جدول 4-4: متوسط مربع المسافة الدنيا باستخدام الترميز المقترح من أجل التعديل 12...QPSK جدول 1-4: متوسط مربع المسافة الدنيا باستخدام الترميز المقترح من أجل التعديل.8-PSK...13 جدول 3-4: ترميز Tao من أجل التعديل 8-PSK....15 vi
المصطلحات والمختصرات العلمية المصطلحات والمختصرات العلمية 8-PSK b/s/hz BER BLAST BPSK CDMA CIR CSI db - IEEE802.11n ISI LOS LSSTCs MIMO MISO M-PSK QoS QPSK SISO SNR STBC STC V-BLAST 8-Phase Shift Keing Bits per second per hertz (unit of spectral efficiency) Bit Error Rate Bell Laboratories Layered Space-Time Binary Phase Shift Keying Code Division Multiple Access Channel Impulse Response Channel State Information deci Bell Diversity - inter symbole interference line of sight Layered Steered Space-Time Codes Multiple input Multiple output Multiple-Input Multiple-Output M-phase Shift Keing Quality Of Service Quadrature Phase Shift Keing Single-Input Single-Output Signal-to-noise Ratio Space-Time Block code Space-Time Code Vertical- Bell Laboratories Layered Space-Time التعديل الصفحي الثماني واحدة الفعالية الطيفية معدل خطأ البت البروتوكول المكاني-الزماني الطبقي مخابر بل التعديل الصفحي الثنائي الوصول المتعدد بتقسيم الرمز االستجابة النبضية للقناة معلومات حالة القناة عند المرسل الديسبل )وحدة قياس( التباعدية المعيار األمريكي للشبكات الالسلكية المحلية التداخل بين الرموز خط النظر التراميز المكانية-الزمانية الموجهة الطبقية األنظمة متعددة المداخل والمخارج األنظمة متعددة المداخل وحيدة المخرج التعديل بإزاحة الصفحة ذو الرتبة M جودة الخدمة التعديل الصفحي التربيعي األنظمة وحيدة المدخل وحيدة المخرج نسبة اإلشارة إلى الضجيج الترميز المكاني-الزماني الكتلي الترميز المكاني-الزماني البروتوكول المكاني-الزماني الطبقي العمودي مخابر بل vii
مقدمة عامة مقدمة عامة األنظمة متعددة الهوائيات لقد أدى توظيف تعدد المداخل والمخارج في أنظمة االتصاالت الالسلكية إلى فوائد عديدة كزيادة معدل المعطيات وتحسين وثوقية االتصال وزيادة المدى من خالل رفع نسبة اإلشارة إلى الضجيج وبالتالي فإن توظيف تعدد المداخل والمخارج يؤدي إلى زيادة التغطية التي تؤمنها محطات اإلرسال لألنظمة الالسلكية المختلفة باإلضافة إلى تحسين جودة الخدمة. ويتم تفسير هذه الفوائد من خالل ربح التعددية وربح التضميم وربح المصفوفة. وقد استقطبت هذه التقنية خالل العقد األخير العديد من الباحثين في مجال البحث العلمي لتوظيفها للتغلب على التحديات التي تفرضها بيئة االتصال الالسلكية. وباإلضافة إلى توظيف تعدد المداخل والمخارج ومن أجل تحسين وثوقية االتصال يتم في أنظمة االتصال الحديثة العمل بطريقة تكيفية إما على مستوى معامالت االتصال المختلفة كرتبة ونوع التعديل ومعدل اإلرسال ومعدل الترميز أو على مستوى بنية النظام وتعقيده كعدد المداخل والمخارج وغيرها. أهداف البحث يهدف البحث إلى تحسين وثوقية وصلة اتصاالت السلكية مستثمرة حاليا من خالل األمور التالية: دراسة قنوات الخفوت وتقنيات التعددية وأنواعها. دراسة مرجعية مختصرة عن أنظمة االتصال متعددة الهوائيات وتصنيفها دراسة أنواع الترميز المكاني-الزماني المستخدمة في أنظمة االتصال متعددة الهوائيات الستثمار تعددية القناة في تحسين أداء نظام االتصال والمقارنة بينها. دراسة نوع الترميز المكاني-الزماني الذي يعطي األداء المناسب من حيث الجودة وبساطة تصميم المستقبل. دراسة التكيفية في توزيع استطاعة اإلرسال على الهوائيات ودورها في تحسين وثوقية االتصال وذلك من خالل عدة طرائق للتكيفية. اقتراح ترميز مكاني-زماني كتلي جديد. إجراء محاكاة للترميز المكاني-الزماني الكتلي المقترح ومقارنة أدائه بأداء كال من الترميز المكاني-الزماني التكراري )STRC) واإلرسال باستخدام النمط الذاتي المسيطر.(STDM).1.2.3.4.5.6.7 1
مقدمة عامة تنظيم األطروحة تم تنظيم هذا البحث من خالل خمسة فصول: الفصل األول: قنوات الخفوت وتقنيات التباعدية. الفصل الثاني: أنظمة االتصال متعددة المداخل ومتعددة المخارج. الفصل الثالث: الترميز المكاني-الزماني. الفصل الرابع: اإلرسال باستخدام األنماط الذاتية. الفصل الخامس: النتائج واآلفاق المستقبلية. المالحق..1.2.3.4.5.6 وقد ذيل كل فصل بالمراجع العلمية المستخدمة فيه. 2
الفصل األول قنوات الخفوت وتقنيات التباعدية 1 الفصل األول 1 قنوات الخفوت وتقنيات التباعدية 1-1 مقدمة تتصف القنوات الالسلكية بتعدد المسارات التي تنتقل فيها اإلشارة من المرسل إلى المستقبل وهذا بدوره يعني الحصول على أكثر من نسخة من نفس اإلشارة المرسلة عند المستقبل مع مالحظة التأثيرات التالية ]1[: كل نسخة من اإلشارة تكون قد تعرضت لتخامد مسار يختلف عن التخميد الذي تعرضت له نسخ اإلشارة في المسارات األخرى. يطرأ على نسخ اإلشارة في المسارات المختلفة تأخيرات زمنية مختلفة تؤدي إلى اختالف أطوار النسخ المستقبلة. تؤدي الحركة النسبية بين المرسل والمستقبل إلى تغيرات زمنية مختلفة )بطيئة أو سريعة(. تتغير شدة مطال وطور اإلشارة المستقبلة بسبب الظواهر المختلفة التي تحصل في بيئة االنتشار كاالنعكاس واالنعراج والبعثرة واالمتصاص واالنكسار و يوضح الشكل )1-1( آلية انتشار اإلشارة الالسلكية بين المرسل والمستقبل وما تتعرض له من ظواهر مختلفة. يضاف إلى ذلك كله التداخالت التي قد تحصل بسبب تنوع وكثرة اإلشارات التي يتم إرسالها في الوسط الالسلكي. إن االختالفات في أطوار اإلشارات الواصلة عبر مسارات متعددة تكون مؤثرة بشكل واضح ألن األطوال الموجية الموافقة لترددات اإلشارة الالسلكية تكون صغيرة بالنسبة ألطوال المسارات وكذلك يتأثر المطال بشكل عشوائي ألن المسارات تتعرض لظواهر مختلفة بحسب البيئة و الوسط الذي انتشرت فيه فتؤثر بأشكال مختلفة على شدة اإلشارة الواصلة. 3
الفصل األول قنوات الخفوت وتقنيات التباعدية الشكل 1-1: مثال على تعدد المسارات في القنوات الالسلكية. يبين الشكل )2-1( تأثير القناة على المعامالت المختلفة لإلشارة على فرض أن اإلشارة جيبية. الشكل 2-1: آثار القناة على المعامالت المختلفة لإلشارة. إن الظواهر التي تنتشر وفقها اإلشارة الالسلكية ليست ظواهر سلبية دوما بل على العكس من ذلك فقد تكون مفيدة جدا كما في حالة استخدام الخلوي حيث في معظم األحيان ال يتوفر خط نظر بين المحطة القاعدية والجهاز المحمول )LOS( وكذلك في حالة وجود جبل أو عوائق ضخمة بين المرسل والمستقبل فيكون االنعراج هو المسار الوحيد لالتصال. 4
الفصل األول قنوات الخفوت وتقنيات التباعدية 2-1 نماذج قنوات االتصاالت الالسلكية المتعددة الهوائيات لقد تم تطوير وتوصيف العديد من نماذج القنوات الالسلكية بشكل محدد ومعروف لتناسب التغيرات المحتملة في أوساط االنتشار من حيث تعدد المسارات والتغيرات الزمنية والطورية والمطالية التي تتعرض لها اإلشارات المرسلة. حيث توجد نماذج فيزيائية يتم فيها نمذجة بيئة االنتشار ومعامالته بشكل واضح ومحدد كما توجد نماذج تحليلية تعتمد على أسس رياضية لتوصيف االستجابة النبضية للقناة وهي المفضلة لبساطتها على الرغم من أنها قد تفشل في التمثيل الحقيقي لبعض خصائص القناة الالسلكية المدروسة ]2[. وإلى جانب هذين النوعين الرئيسيين لنماذج القنوات الالسلكية توجد نماذج معيارية تجمع بين الوصف الفيزيائي والتحليلي للقناة صممت لغايات محددة ليتم اختبار الخوارزميات عليها مثل المعيار.IEEE802.11n إن القناة التي ال تحقق وجود مسار خط نظر LOS بين المرسل والمستقبل يتم تصنيفها إحصائيا كقناة خفوت ريليه Rayleigh وفيها تتم نمذجة مطال اإلشارة المستقبلة باستخدام توزيع ريليه وطور اإلشارة المستقبلة تتم نمذجته كمتحول عشوائي منتظم ضمن المجال ] ]. أما القناة التي تحقق وجود مسار خط النظر LOS بين المرسل والمستقبل فيتم تصنيفها إحصائيا كقناة خفوت رايس Rician وفي هذه الحالة تتم نمذجة مطال اإلشارة المستقبلة باستخدام توزيع رايس وطور اإلشارة المستقبلة تتم نمذجته كمتحول عشوائي منتظم كما في حالة ريليه. 1-2-1 أنواع الخفوت ونماذج قنوات الخفوت : يتم عادة تصنيف أنواع الخفوت وفقا لشكل تأثر طاقة اإلشارة بالظواهر المسببة للخفوت إلى نوعين رئيسيين: 1- الخفوت واسع النطاق :Large-scale fading ويحدث هذا الخفوت بسبب الحركة في المناطق الواسعة مسببا تخميدا في االستطاعة المتوسطة لإلشارة أو ما يسمى فقد المسار. ويتبع هذا النوع من الخفوت إلى المسافة بين المرسل والمستقبل كما ينتج عن األجسام الكبيرة التي تعترض مسار اإلشارة كالجبال واألبنية )الظالل(. 2- الخفوت ضيق النطاق :Small-scale fading ويحدث نتيجة التغيرات الصغيرة في المكان والتي تؤثر على مطال وطور اإلشارة. وهو ينتج بشكل أساسي عن تعدد المسارات Multi-Path في قناة االتصال الالسلكية. ففي القناة المتعددة المسارات يحدث تراكب نسخ من اإلشارة المرسلة لتكو ن اإلشارة المستقبلة. وهذا التراكب إما أن يؤدي إلى تداخل بن اء constructive interference أو هد ام.destructive interference يوضح الشكل )3-1( نوعي الخفوت السابقين من خالل عالقة استطاعة اإلشارة المستقبلة مع البعد عن المرسل [1]. حيث نالحظ فيه كيف يتزايد متوسط الفقد مع المسافة بين المرسل والمستقبل ونالحظ كيف أن الخفوت الواسع النطاق يتأرجح حول متوسط الفقد بسبب عوامل التخميد المختلفة كالظالل ونالحظ كذلك الخفوت الصغير النطاق وهو التأرجح حول الخفوت الواسع النطاق وهو يسبب انخفاضا كبيرا في طاقة اإلشارة. 5
الفصل األول قنوات الخفوت وتقنيات التباعدية الشكل 3-1: نوعا الخفوت واسع وضيق النطاق. 2-2-1 معامالت قناة الخفوت يمكن التعبير عن الخفوت ضيق النطاق عبر آليتين: 1- الخفوت الناتج عن نثر اإلشارة زمانيا )time-spreading( أو تشتت )dispersion( اإلشارة: من أجل توصيف الخفوت الناتج عن نثر اإلشارة زمانيا سنقوم بتعريف كل من زمان الرمز وزمان تأخير التجاوز األعظمي delay( )maximum excess للقناة. - زمان الرمز : والذي يعبر عنه أيضا في المستوي الترددي بعرض نطاق اإلشارة. المرسلة. يؤخذ عادة - زمان تأخير التجاوز األعظمي للقناة T: m وهو الفترة الزمانية ما بين لحظتي استقبال أول مرك بة وآخر مرك بة من اإلشارة يمكن رؤيتها المستقبل لدى إرسال نبضة واحدية )أو بنضة ديراك واحدة )impulse على القناة. خالل هذه الفترة الزمانية تنخفض استطاعة مرك بات اإلشارة على المسارات المتعددة تحت عتبة معينة بالمقارنة مع استطاعة أقوى مرك بة )تتراوح قيم عتبة المقارنة ما بين 10-20dB أخفض من استطاعة أقوى مركبة( [5] ويعبر عن زمان تأخير التجاوز األعظمي للقناة أيضا في المستوي الترددي بعرض حزمة التماسك ( coherence )bandwidth للقناة وهو قياس إحصائي لمجال الترددات التي تمررها القناة بتأثير 6
الفصل األول قنوات الخفوت وتقنيات التباعدية متساوي على المطال والطور )تخميد متساوي للمطال وإزاحة خطية للطور( أي أن كافة المركبات الطيفية لإلشارة في هذا المجال تتأثر بشكل متساوي تقريبا.ويتم التعبير رياضيا عن عرض حزمة التماسك بالعالقة التقريبية 7 مرجع آلخر حسب قيمة الترابط المطالي في القناة. وقد يختلف شكل هذه العالقة من يقسم الخفوت ضيق النطاق الناتج عن نثر اإلشارة زمنيا إلى نوعين من الخفوت )من خالل العالقة ما بين زمن الرمز وزمن تأخير التجاوز األعظمي للقناة( وهما: - الخفوت انتقائي التردد :frequency selective fading يحدث هذا النوع من الخفوت عندما يكون في هذه الحالة يستمر ورود مركبات متعددة المسارات )اإلشارات على المسارات المتعددة( للرمز في اإلشارة بعد انتهاء الفترة الزمنية لهذا الرمز. يسبب تشتت اإلشارة زمنيا بهذا الشكل تداخال بين الرموز ISI ناتجا عن القناة. وفي المستوي الترددي يحدث الخفوت أي عندما تتأثر المركبات الطيفية لإلشارة بشكل انتقائي التردد عندما يكون غير متساوي بسبب القناة. بعض المركبات الطيفية لإلشارة التي تقع خارج عرض نطاق تماسك القناة سوف تتأثر بشكل مختلف عن مثيالتها داخل عرض نطاق تماسك القناة. - الخفوت المسطح :flat fading وهذا الخفوت ال انتقائي التردد ويحدث عندما يكون في هذه الحالة ينحصر ورود كافة المركبات متعددة المسارات للرمز في اإلشارة دمجن الفترة الزمانية لهذا الرمز ولكن يحصل انخفاض في نسبة اإلشارة للضجيج ينتج ذلك عن تجمع مركبات الرمز ذات الفروقات المختلفة في الطور بشكل يؤثر سلبا على مطال هذا أي الرمز. وفي المستوي الترددي يحدث الخفوت المسطح عندما يكون أن القناة ستؤثر على كافة المركبات الطيفية لإلشارة بشكل متساو على شكل تخميد يسبب انخفاضا في نسبة اإلشارة للضجيج. 2- الخفوت الناتج عن نثر اإلشارة تردديا : يمكن توصيف الخفوت الناتج عن نثر اإلشارة تردديا من خالل قيمتي زمن الرمز وزمن تماسك time( )coherence القناة. وزمن تماسك time( )coherence القناة : وهي الفترة الزمنية التي تكون استجابة القناة خاللها تقريبا ثابتة وغير متبدلة وتعبر هذه القيمة عن سرعة الخفوت في القناة. )من األمثلة على القناة الثابتة زمنيا أو الغير متغيرة زمنيا : االتصال في حالة وجود جهاز االتصال النقال بحالة ثبات تام(. ويعبر عن زمن تماسك القناة أيضا في المستوي الترددي بعرض نطاق الخفوت للقناة أو بنثر دوبلر )ويسمى أحيانا معدل الخفوت للقناة(. يؤخذ عادة بشكل تقريبي: علما أن هو انزياح دوبلر األعظمي ويعطى بالعالقة : حيث: هي السرعة النسبية بين المرسل والمستقبل و λ هي طول الموجة إلشارة التردد الراديوي. يقسم الخفوت ضيق النطاق الناتج عن تغير القناة زمنيا إلى نوعين من الخفوت )من خالل العالقة ما بين زمان الرمز وزمان تماسك القناة( وهما:.
الفصل األول قنوات الخفوت وتقنيات التباعدية - الخفوت السريع: يحدث هذا النوع من الخفوت عندما يكون في هذه الحالة يتغير نموذج التخميد للقناة عدة مرات خالل زمن الرمز. يسبب تغير القناة زمنيا بهذا الشكل تشويها في الرموز فينتج عنه انخفاض في نسبة اإلشارة للضجيج. وبشكل آخر يحدث الخفوت السريع عندما يكون معدل الرموز أقل من معدل الخفوت للقناة أي. ويتعلق معدل الخفوت للقناة أو نثر دوبلر بالعديد من العوامل بحسب بيئة االنتشار )كثافة العوائق واألجسام العاكسة-حركة الجهاز النقال بالنسبة للعوائق...(. وعادة ما يكون معدل خفوت القناة أو نثر دوبلر أقل بكثير من معدل الرموز في نظم االتصاالت النقالة ولذلك توصف أغلب قنوات االتصاالت الالسلكية النقالة في النظم الحالية بأنها قنوات خفوت بطيئة )ال يوجد خفوت سريع في االتصاالت النقالة الحالية( ]5[. الخفوت البطيء: يحدث هذا النوع من الخفوت عندما يكون في هذه الحالة اليتغير نموذج التخميد للقناة خالل انتشار الرمز الكلماتي من المرسل إلى المستقبل وبشكل آخر يحدث الخفوت البطيء عندما يكون معدل الرموز أعلى من معدل الخفوت للقناة أي. ويؤثر هذا النوع من الخفوت بشكل مشابه للخفوت المسطح. يبين الشكل )4-1( تصنيف أنوع الخفوت المختلفة وعالقتها بالمعامالت الزمنية والترددية لنظام االتصال. نالحظ مما سبق أنه يمكن تصنيف القنوات إلى األصناف التالية: بحسب نثر اإلشارة زمنيا )تعدد المسارات( قناة خفوت مسطحة أو غير انتقائية في التردد قناة خفوت غير مسطحة أو انتقائية في التردد بحسب نثر اإلشارة تردديا )دوبلر( قنوات خفوت سريع. قنوات خفوت بطيء. 8
الفصل األول قنوات الخفوت وتقنيات التباعدية الشكل 4-1: أصناف الخفوت. يتم التغلب على تأثيرات الخفوت الواسع النطاق من خالل الحسابات التصميمية لميزانية وصلة االتصال الالسلكية في النظام )المسافة العظمى لالتصال ويتم من خالل حساب فقد المسار الحر- استطاعة مرسل اإلشارة الراديوية ربح الهوائيات في طرفي االتصال حساسية المستقبل المفاقيد األخرى )كفقد المغذيات وفقد التراجع...( ]5[. وقد ظهرت مؤخرا أنواع جديدة من التباعدية الهدف منها التغلب على الخفوت واسع النطاق والظالل كما سيمر معنا الحقا. كما يتم التخفيف من تأثيرات الخفوت ضيق النطاق )وبالتحديد المسطح ذو الخفوت البطيء وهو موضع اهتمامنا في هذه األطروحة( باستخدام تقنيات التباعدية التي يمكن إجراؤها في المستوي الزمني أو في المستوي الترددي أو في المستوي الفراغي المكاني كاستخدام هوائيات استقبال متعددة ومتباعدة عن بعضها بمقدار كاف )في المحطات القاعدية بشكل رئيسي( ومن ثم االعتماد على خوارزميات معالجة اإلشارة المناسبة لدمج اإلشارات المستقبلة على كل من هذه الهوائيات لتحسين نسبة اإلشارة إلى الضجيج ]5[. 9 3-1 التباعدية إن المبدأ الرئيسي للتباعدية هو تأمين قناتين أو أكثر لنفس إشارة المعلومات بحيث نتوقع أن هذه القنوات تتعرض إلى خفوتات مستقلة إحصائيا وبالتالي إن كان أحد مسارات االنتشار سيتعرض لخفوت عميق نتوقع أن ال يحصل ذلك مع المسارات األخرى. ويجب أن يكون الخفوت الذي تتعرض له نسخة مستقل عن خفوت النسخة األخرى حتى تتحقق الغاية من التباعدية. وبما أن
الفصل األول قنوات الخفوت وتقنيات التباعدية احتمال أن تتعرض كل النسخ إلى خفوت عميق بنفس اللحظة هو احتمال صغير مقارنة بحالة نسخة واحدة وباستخدام طريقة دمج نسخ اإلشارة الواردة من مسارات عديدة يمكننا أن نضمن احتمال خطأ أقل و بالتالي نكون قد حققنا زيادة في وثوقية اإلشارة المستقبلة. لذلك تعتبر التباعدية التي تستغل االنتشار متعدد المسارات من أشكال التغلب على الخفوت. لكي ن رسل عدة نسخ من إشارة المعلومات هناك عدة طرائق منها إرسال الرمز أكثر من مرة في فترات زمنية مختلفة أو على ترددات مختلفة أو باستقطابات مختلفة أو باستخدام هوائيات مختلفة. التباعدية في المستوي الزمني :Time Diversity كإرسال نفس إشارة المعطيات على فتحات زمنية متباعدة عن بعضها زمنيا بمقدار زمن تماسك القناة )على األقل( وذلك لكسر الترابط. وبما أن خفوت القناة يتغير مع الزمن فإن احتمال أن تحدث حالة خفوت عميق أثناء إرسال إشارة المعطيات يقل. ولكن هذه الطريقة ليست ذات فع الية طيفية ويمكن تنفيذ التباعدية في المستوي الزمني بعدة تقنيات نذكر منها الترميز التكراري repetition coding أو التشبيك ]6[. interleaving التباعدية في المستوي الترددي :Frequency Diversity أي إرسال نفس إشارة المعطيات على ترددات راديوية مختلفة متباعدة عن بعضها بمقدار عرض نطاق تماسك القناة )على األقل(. ولكن هذه الطريقة هي أيضا ليست ذات فع الية طيفية باإلضافة إلى أن المستقبل يحتاج إلى ضبط التزامن على أكثر من تردد. التباعدية في المستوي الفراغي المكاني :Spatial Diversity أي استخدام هوائيات استقبال بتباعد كبير ) ( عشرة أضعاف طول الموجة أو هوائيات إرسال بتباعد مناسب للتطبيق أو هوائيات متعددة ومتباعدة في طرفي االستقبال واإلرسال ومن ثم االعتماد على خوارزميات معالجة اإلشارة المناسبة لجمع اإلشارات المستقبلة على كل من هذه الهوائيات لتحسين نسبة اإلشارة للضجيج. وهي ال تتطلب عرض مجال إضافي أي ذات فع الية طيفية وتتطلب هذه التباعدية أن تكون المسافة الفاصلة بين الهوائيات محققة ليكون خفوت اإلشارة الصادرة من هوائي مستقل عن خفوت اإلشارات الصادرة عن بقية الهوائيات. التباعدية االستقطابية :Polarization Diversity تعتمد على أن خفوت اإلشارات ذات االستقطابات المختلفة تكون مستقلة إحصائيا وبالتالي يمكن أن نستخدم االستقطاب الشاقولي واألفقي في التباعدية وهذا النوع من التباعدية ال يحتاج إلى عرض مجال إضافي أو حتى فصل فيزيائي بين الهوائيات مختلفة االستقطاب وإذا علمنا أن األجسام المبعثرة الموجودة في وسط االنتشار تؤدي إلى تغيير االستقطاب ]4[ فإن مجرد استخدام هوائيين باستقطابين مختلفين لالستقبال يؤدي إلى تباعدية استقبال. وتكون مفيدة عندما تكون هناك صعوبة في تنفيذ تباعدية مكانية مثل المحطات القاعدية في أنظمة االتصاالت الخليوية. 11
الفصل األول قنوات الخفوت وتقنيات التباعدية التباعدية الز اوي ة : Angular Diversity وتسمى أيضا pattern diversity وهي تستخدم هوائيات موج هة حيث أن النسخ المختلفة يتم جمعها من زوايا مختلفة وبخالف التباعدية المكانية هذا النوع ال يتطل ب وجود مسافة فيزيائية بين الهوائيات] 4 [. التباعدية الماكروية :Macro diversity وتسمى أيضا large-scale Space Diversity حيث يتم إرسال أو استقبال نفس اإلشارة عبر عدة محطات أساس وهي إحدى طرق التغلب على مشكلتي فقد المسار و الظالل.)Shadowing( ويعتبر Soft handoff في أنظمة CDMA نوعا من التباعدية الماكروية حيث يتم تخديم الطرفية المتحركة من قبل محطة األساس ذات جودة اإلشارة األعلى وفقا لمتوسط االستطاعة المستقبلة. التباعدية التعاونية :Cooperative Diversity وهي من الطرق الحديثة الواعدة للتغلب على الخفوت في االتصاالت الخليوية وشبكات االتصاالت االعتباطية.ad hoc network حيث تتم مشاركة الموارد من قبل عقد الشبكة أو المستخدمين ويتم اإلرسال بشكل تعاوني وهذا اإلرسال يماثل وظيفيا عمل مصفوفة هوائيات معطيا تباعدية في اإلرسال. وكذلك دمج إشارات االستقبال الواردة من المسار المباشر ومن مرسل مكرر Relay تعطي نوعا من تباعدية االستقبال ]4[. 4-1 نتيجة والفصول القادمة تهتم بقناة اتصاالت السلكي MIMO نموذج ريليه ذات خفوت بطيء مسطح أي غير انتقائية في التردد وسندرس التغلب على الخفوت من خالل التباعدية المكانية باستخدام الترميز الزماني المكاني وبنية االستقبال تعتمد على الدمج بالنسبة العظمى وذلك لزيادة وثوقية وصلة اتصاالت مستثمرة حاليا كما هو مبين في الجدول )1-1(. جدول 1-1: القناة الالسلكية التي نهتم بها. نموذج القناة الخفوت التباعدية زمنية ترددية مكانية استقطابية زاوية ماكروية تعاونية مسطح انتقائي في التردد سريع بطيء ريليه رايس نماذج إحصائية أخرى 11
الفصل األول قنوات الخفوت وتقنيات التباعدية 5-1 المراجع [1] TOGLA M. DUMAN, ALI GHRAYEB, "Coding for MIMO Communication Systems", John Wiley & Sons Ltd, 2007. [2] Du YANG, Closed-Loop Multiple Antenna Aided Wireless Communications Using Limited Feedback", A thesis for the degree of Doctor of Philosophy, University of Southampton, 2010. [3] SIMON HAYKIN, MICHAEL MOHER, "Modern Wireless Communications", Pearson Education, Inc, 2005. [4] KE-LIN DU, M. N. S. SWAMY, "Wireless communication systems", Cambridge University Press, 2010. ياسر جعمور "المساهمة في تطوير نظم االتصاالت الالسلكية المحددة برمجيا " أطروحة دكتوراه في هندسة االتصاالت جامعة دمشق 2007. [5] [6] SAJAL KUMAR DAS, "Mobile Handset Design", John Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd, 2010. 12
الفصل الثاني أنظمة االتصال متعددة المداخل ومتعددة المخارج 11 الفصل الثاني 2 أنظمة االتصال متعددة المداخل ومتعددة المخارج 1-2 مقدمة يؤدي توظيف تقنية تعدد المداخل والمخارج والمسماة ال MIMO والتي سنطلق عليها تجاوزا "األنظمة متعددة الهوائيات" في أنظمة االتصاالت الالسلكية إلى زيادة خطية في معدل اإلرسال[ 1 ] هذه الزيادة تتناسب مع العدد األصغر من أعداد الهوائيات في المرسل والمستقبل [1] وكذلك تؤدي األنظمة المتعددة الهوائيات إلى تحسين وثوقية االتصال بسبب تحسن نسبة اإلشارة إلى الضجيج وبالتالي زيادة مجال التغطية في أنظمة االتصاالت الخلوية ]1[ ويمكن ألنظمة االتصاالت الالسلكية متعددة الهوائيات أن تعطي تحسينا إضافيا عند إجراء التكييف المناسب إلشارة اإلرسال وذلك بشرط توفر معلومات عن حالة القناة في المرسل Channel.]1[State Information CSIT تستفيد أنظمة االتصاالت الالسلكية متعددة المداخل والمخارج من تعدد الهوائيات في كل من طرفي االتصال المرسل والمستقبل والمبدأ األساسي لل MIMO هو أن اإلشارات المرسلة من كل هوائيات اإلرسال يتم استقبالها على كل هوائي استقبال فيتم بذلك تقليل احتمال حدوث الخفوت العميق مما يؤدي إلى تقليل احتمال انقطاع الخدمة outage probability وبالتالي يتحسن األداء وفق معدل الخطأ (BER) أو وفق معدل نقل المعطيات وذلك يتعلق بالتقنية المتبعة لتوظيف تعدد الهوائيات. وبالنسبة للمستثمر فإن استخدام ال MIMO يؤدي إلى زيادة كبيرة في جودة الخدمة (QoS) ]1[ Quality of Service لذلك وبالمقارنة مع أنظمة االتصاالت الالسلكية والتي تستخدم هوائي واحد في المرسل وآخر في المستقبل المسماة ال SISO تعتبر أنظمة االتصاالت الالسلكية متعددة الهوائيات إحدى طرائق تحسين وثوقية االتصال في االتصاالت الالسلكية. إن أنظمة االتصاالت الالسلكية متعددة الهوائيات تتفوق في األداء على أنظمة االتصاالت الالسلكية وحيدة الهوائي في اإلرسال واالستقبال فقد أظهرت هذه األنظمة زيادة واضحة في سعة القناة وتحسينا في معدل الخطأ في البت BER دون الحاجة إلى عرض مجال ترددي إضافي أو استطاعة إرسال أكبر وذلك على حساب زيادة التعقيد. وباإلضافة إلى ذلك فإن األنظمة متعددة الهوائيات قادرة على التغلب على اآلثار السيئة للخفوت الناتج عن تعدد المسارات والذي كان يعتبر أحد التحديات عند تصميم أنظمة االتصاالت الالسلكية ليس ذلك فقط بل على العكس فإن أنظمة ال MIMO صممت لتناسب األنظمة متعددة المسارات ولتستفيد منها ]1[. تشكل المعالجة المكانية-الزمانية Space-Time Processing المبدأ األساسي ألنظمة ال MIMO فالزمان هو البعد الطبيعي الذي تعتمد عليه المعطيات الرقمية أما البعد المكاني فقد نشأ عن تباعد مواضع الهوائيات ]2[. 21
الفصل الثاني أنظمة االتصال متعددة المداخل ومتعددة المخارج 2-2 تصنيفات أنظمة االتصاالت الالسلكية متعددة الهوائيات يتم تصنيف أنظمة االتصاالت الالسلكية متعددة الهوائيات ال MIMO إلى أنواع وذلك يساعد على فهم دور هذه األنظمة في حل مشكالت وتحديات تصميم شبكات االتصاالت الالسلكية المختلفة. ويتم تصنيف أنظمة االتصاالت الالسلكية متعددة الهوائيات بطرائق مختلفة بحسب المعيار المتبع في التصنيف ويمكن ذكر التصنيفات التالية بحسب معايير مختلفة. 1-2-2 التصنيف بحسب عدد الهوائيات المستخدمة أنظمة :MIMO متعددة هوائيات اإلرسال )المداخل( ومتعددة هوائيات االستقبال )المخارج(. وهذه األنظمة تؤمن تباعدية في اإلرسال وتباعدية في االستقبال. أنظمة :MISO متعددة هوائيات اإلرسال )المداخل( وذات هوائي استقبال وحيد )المخرج(. وهذه األنظمة تؤمن تباعدية في اإلرسال فقط ويمكن تحسين وثوقية نظام ال MISO إذا توفرت معلومات حالة القناة لدى المرسل وذلك بأن يتم تعديل الطاقة المقدمة لكل هوائي بما يتناسب مع جودة القناة وبالتالي السعي لجعل نسبة اإلشارة إلى الضجيج في المستقبل أعظمية. أنظمة :SIMO ذات هوائي إرسال وحيد )المدخل( ومتعددة هوائيات االستقبال )المخارج(. وهذه األنظمة تؤمن تباعدية في االستقبال فقط وتزداد نسبة اإلشارة إلى الضجيج معطية ربحا في االستطاعة وبالتالي يتحسن أداء النظام ووثوقيته. وبحسب طريقة التصنيف السابقة تعتبر األنظمة متعددة الهوائيات هي التشكيل األكثر عمومية وعندها تكون التشكيالت MISO SIMO وكذلك األنظمة SISO ذات هوائي إرسال وحيد وهوائي استقبال وحيد حاالت خاصة منها. يبين الشكل )2-1( هيكيلية أنظمة االتصاالت الالسلكية المختلفة بحسب التصنيف السابق. وفيه يظهر كيف يتغير عدد الهوائيات لكل من المرسل والمستقبل وفقا للتصنيف المذكور. 2-2-2 التصنيف بحسب توزع هوائيات اإلرسال واالستقبال :Co-located متجاورة MIMO أنظمة في أنظمة MIMO المتجاورة تكون هوائيات اإلرسال واالستقبال متجاورة وتكون جزءا من مصفوفة هوائيات وكمثال عليها )محطة قاعدية وطرفية اتصال متحركة(. 21
الفصل الثاني أنظمة االتصال متعددة المداخل ومتعددة المخارج SISO SIMO MISO MIMO الشكل 1-2: تصنيف أنظمة ال MIMO بحسب عدد الهوائيات المستخدمة. :distributed موزعة MIMO أنظمة هوائيات اإلرسال واالستقبال تكون موجودة في عدة تجهيزات وموزعة لتشكل مصفوفة هوائيات افتراضية والحديث يخص أنظمة االتصاالت التعاونية cooperative communications حيث تقوم بتحويل النقاط وحيدة المدخل والمخرج )SISO( إلى نظام افتراضي متعدد المداخل والمخارج MIMO( )Virtual في هذه األنظمة يقوم المستخدم )المرسل/المستقبل( وحيد المدخل والمخرج باستكشاف المستخدمين المجاورين له لكي يعملوا كنقط إعادة بث إلشارته وبالتالي يتم تكوين نظام MIMO افتراضي متعدد المداخل والمخارج. 3-2-2 التصنيف بحسب مقياس النظام أنظمة MIMO تدعم مستخدم وحيد. وهنا يتم جمع المعلومات المرسلة في المستقبل وتتم معالجتها بالطريقة األنسب لتحقيق وثوقية االتصال. ويصنف هذا النمط باتصال نقطة إلى نقطة. أنظمة MIMO تدعم مستخدمين عديدين. في هذه الحالة يزداد تعقيد نظام االتصاالت بسبب التداخالت العديدة والمتنوعة التي تنشأ عن تقديم الخدمة بشكل متزامن لعدة مستخدمين ويتم اتباع طريقة مناسبة لتحقيق الولوج المتعدد والفصل بين المستخدمين. أنظمة MIMO متعددة الخاليا. مثل نظام االتصاالت الخليوي الذي يتكون بشكل أساسي من محطة قاعدية ثابتة ومستخدمين عديدين متحركين. والتي يتطور نموذج االتصاالت فيها كالتالي: اتصال نقطة إلى نقطة: مثل حالة طرفية اتصال واحدة مع محطة قاعدية واحدة. 21
الفصل الثاني أنظمة االتصال متعددة المداخل ومتعددة المخارج اتصال نقطة إلى نقط متعددة: مثل إرسال البث من المحطة القاعدية إلى الطرفيات المتحركة من خالل قناة الوصلة الهابطة.down link اتصال نقط متعددة إلى نقطة: مثل االتصال من الطرفيات المتحركة إلى محطة قاعدية.up link واحدة من خالل قناة الوصلة الصاعدة اتصال نقط متعددة إلى نقط متعددة: مثل االتصال من عدة طرفيات متحركة إلى عدة محطات قاعدية. ذو المستخدم الوحيد ومتعدد الشكل )1-1( هيكلية نظامي االتصاالت MIMO يوضح المستخدمين. حيث أن النظام ذو المستخدم الوحيد يتكون من محطة قاعدية وطرفية واحدة وكل منهما متعدد الهوائيات بينما في النظام متعدد المستخدمين يوجد عدة طرفيات تتعامل معها محطة أساس واحدة وكل من المحطة والطرفيات تكون متعددة الهوائيات. Single-User MIMO Multi-User MIMO الشكل 2-2: نظامي االتصاالت MIMO ذو المستخدم وحيد ومتعدد المستخدمين. BS= Base Station حيث UE= User Eqipment 4-2-2 التصنيف بحسب الوظيفة وبحسب الوظيفة يمكن تصنيف تقانات MIMO إلى الموضوعات الرئيسية التالية: :diversity تقنيات التباعدية تهدف التباعدية إلى زيادة وثوقية االتصال عن طريق زيادة نسبة اإلشارة إلى الضجيج ويمكن أن نقسمها إلى نوعين رئيسين تباعدية استقبال وتباعدية إرسال والمبدأ األساسي للتباعدية يقوم ع ىل وجود عدة نسخ عن نفس تسلسل المعطيات بواسطة هوائي إرسال وعندها يتعلق كسب التباعدية بمدى عدم تشابه أو عدم ترابط هذه القنوات فإن كانت القنوات الفرعية الناتجة عن التباعدية مترابطة Correlated بمعنى أنها تسوء كلها معا يصبح ربح التباعدية صفرا وإن كانت مستقلة عن بعضها البعض يصبح ربح التباعدية تاما ويساوي ( ( حيث هو عدد هوائيات االستقبال و هو عدد هوائيات اإلرسال وعمليا يكون ربح التباعدية بين القيمتين 21
الفصل الثاني أنظمة االتصال متعددة المداخل ومتعددة المخارج الحديتين السابقتين.مع العلم أن الترميز الكتلي الزماني المكاني STBC يمكنه الوصول إلى ربح تباعدية تام ]1[. تؤدي التباعدية إلى بعض التكرار في البعد المكاني والخوارزميات الخاصة بتقنيات تباعدية االستقبال هي طرا قئ جمع اإلشارات المعروفة وتعتبر خوارزميات الترميز المكاني-الزماني STC في جهة اإلرسال مثاال عن تباعدية اإلرسال ]1[. Spatial Multiplexing تقنيات التضميم المكاني تهدف تقنيات التضميم المكاني إلى زيادة معدل إرسال المعطيات وبالتالي زيادة الفاعلية الطيفية المتمثلة بعدد البتات المرسلة في الثانية لكل هرتز bits/s/hz وذلك عن طريق اإلرسال التفرعي للمعطيات. ويتم ذلك عندما تكون القنوات المتشكلة نتيجة اإلرسال بطريقة ال MIMO غير مترابطة. والمبدأ األساسي للتضميم المكاني هو أن يتم تقسيم تسلسل بتات المدخل إلى قسم ثم تعديلها وإرسالها معا في نفس الوقت بواسطة هوائي إرسال بحيث يكون وذلك دون الحاجة إلى استطاعة أو عرض مجال إضافي وبذلك يكون معدل المعطيات الكلي قد تضاعف مرة عن معدل المعطيات لحالة هوائي إرسال وحيد وفي االستقبال يتم حذف التداخالت ومن ثم فصل اإلشارات المختلفة المرسلة. والتطبيق النموذجي للتضميم المكاني تم تبنيه بطريقة BLAST فمثال بإمكان البروتوكول المكاني-الزماني الطبقي العمودي من مخابر بل V-BLAST الوصول إلى أكبر ربح تضميم ممكن. Beam-forming تقنيات تشكيل الحزمة تتم االستفادة من معلومات حالة القناة CSI في كل من المرسل و المستقبل لتحقيق تشكيل الحزمة وذلك بهدف الحصول على فتحة إشعاعية انتقائية زاويا يستفاد منها من أجل توجيه حزمة اإلرسال في اتجاه ما مرغوب وتحذف اإلشارات في االتجاهات األخرى وهي تبدو كنوع من معالجة اإلشارة مكانيا وتكون فعالة ومفيدة وقابلة للتطبيق سواء أكانت القنوات مترابطة Correlated أو مستقلة مكانيا ]1[. إن تشكيل الحزمة يؤدي إلى زيادة في نسبة اإلشارة إلى الضجيج SNR لدى المستقبل وهو قادر على حذف التداخالت المختلفة والتداخل الناتج عن القناة المجاورة co-channel وبالتالي يسمح تشكيل الحزمة بدعم عدة مستخدمين إن أمكن الفصل الزاوي )المكاني( بينهم. Space Division Multiple Access بتقسيم الفضاء تقنيات الولوج المتعدد (SDMA) Channel تستفيد تقنيات الولوج المتعدد بتقسيم الفضاء SDMA من االستجابة النبضية للقناة (CIR) Impulse Response لقناة واحدة مثال من أصل القنوات الناتجة عن استخدام تعدد الهوائيات فتخصص هذه القناة لمستخدم محدد إذن يتم الفصل بين المستخدمين عن طريق االستجابات النبضية للقنوات المختلفة وبهذه الطريقة يسمح الولوج المتعدد بدعم مستخدمين عديدين ليتصلوا في حيز الوقت نفسه وعلى نفس الحيز الترددي علما أن االستجابات النبضية للقناة الخاصة بكل مستخدم معروفة لدى كل من المرسل والمستقبل. والتحدي الرئيسي لهذه 21
الفصل الثاني أنظمة االتصال متعددة المداخل ومتعددة المخارج األنظمة هو تصميم الكواشف لعدة Multi User Detectors وكذلك تصميم المرسالت لعدة مستخدمين ]1[. مستخدمين Spatial Modulation التعديل المكاني يقوم التعديل المكاني بتفعيل هوائي إرسال وحيد أو أكثر في كل لحظة إرسال وذلك بحسب معلومات المدخل. وبوضوح أكثر فإن تسلسل بتات المعلومات المرسلة مرتبط برقم الهوائي وتتم االستفادة من استقالل خفوت القنوات المرتبطة بهوائيات اإلرسال وكمثال عليها نذكر مثال التعديل بإزاحة المكان.Space Shift Keying وعلى الرغم من أن الخرج يزداد فقط لغاريتميا مع عدد هوائيات اإلرسال فإن التعديل المكاني قادر على خفض تعقيد كل من المرسل والمستقبل. وكذلك الوصول إلى فعالية طيفية عالية بمساعدة عدد كافي وكبير من الهوائيات واألفكار المتعلقة بهذا النوع موجودة في ]1,1[. multi-functional MIMOs متعددة الوظائف MIMO تقنيات إن تقنيات ال MIMO متعددة الوظائف تجمع بين فوائد وميزات العديد من التقنيات السابقة فهي قد تستفيد من الكسب الناتج عن التباعدية والكسب الناتج عن التضميم والكسب الناتج عن تشكيل الحزمة. وقد ذكرنا سابقا أن V-BLAST قادر على الوصول إلى أكبر ربح تضميم ممكن وأن STBC يمكنه الوصول إلى ربح تباعدية تام إذا كانت القنوات مستقلة الخفوت. حيث تقوم دراسات وأبحاث عديدة حاليا على الجمع بين عدة تقنيات كما في نمط الترميز المكاني- الزماني الطبقي ذو التوجيهية (LSSTCs) ]2[ Layered Steered Space-Time codes وذلك للحصول على كل من ربح التباعدية وربح التضميم )ربح الفاعلية الطيفية( وربح تشكيل الحزمة وسنأتي على ذكر داللة كل ربح من هذه األرباح الحقا. 5-2-2 التصنيف بحسب توفر معلومات حالة القناة أنظمة MIMO حلقة مفتوحةCSIT غير متوفرة: في أنظمة MIMO ذات الحلقة المفتوحة تكون معلومات حالة القناة CSI غير متوفرة لدى المرسل وفي هذه الحالة يمكن استخالص معلومات حالة القناة في المستقبل من خالل تقنيات تقدير بمساعدة رموز تجريبية ]3[. pilot وبالمقابل يمكن تجنب إجراء التقدير في االستقبال باستخدام تقنيات كشف تفاضلية في تلك الحالة يمكن لتقنيات MIMO غير متماسكة الوصول إلى ربح تضميم أو ربح تباعدية إرسال فراغي أو ربح تباعدية استقبال أو ربح تشكيل شعاعي في االستقبال ]3[. أنظمة MIMO حلقة مغلقة CSIT متوفرة : في أنظمة MIMO ذات الحلقة المغلقة تكون معلومات حالة القناة CSI متوفرة بالنسبة لكل من المرسل والمستقبل وبمساعدة CSIT يصبح من الممكن الوصول إلى ربح تشكيل حزمة في اإلرسال من البديهي أنه بوجود معلومات حالة قناة CSIT تامة لدى المرسل فإن نظام ال 21
الفصل الثاني أنظمة االتصال متعددة المداخل ومتعددة المخارج MIMO ذو الحلقة المغلقة يعطي أداء أفضل من نظام ال MIMO ذو الحلقة المفتوحة وذلك وفقا لكل قياسات األداء ]1,1[. 3-2 التعارض الثالثي بين تشكيل الحزمة والتباعدية والتضميم إن كال من تشكيل الحزمة والتباعدية والتضميم تقنيات متعارضة فيما بينها فعند تنفيذ تشكيل حزمة تام ال بد لنا من استثناء التباعدية والتضميم والتباعدية التامة تلغي إمكانية التشكيل الشعاعي والتضميم وأيضا التضميم التام يلغي إمكانية تشكيل الحزمة ويقلل التباعدية الممكن الوصول إليها ]6[. يمثل الشكل )1-1( التعارض الثالثي السابق بين تشكيل الحزمة والتباعدية والتضميم نالحظ أن القناة التي فيها عدة عوائق عاكسة حول مصفوفة اإلرسال تسمح بإجراء تباعدية إرسال وعندها يمكن العمل بتقنيات التباعدية للحصول على وثوقية االتصال كما يمكن العمل بتقنيات التضميم المكاني لزيادة الفاعلية الطيفية. وعلى العكس فالقناة التي تحقق االتجاهية directive channel بسبب عائق وحيد قوي أو مجموعة من العوائق المتقاربة فيما بينها هذه القناة تحقق تشكيال شعاعيا باالعتماد على معرفة القناة. إن القطوع الناقصة في الشكل تتقاطع فيما بينها مما يدل على أن االنتقال بين التحقيق التام ألي فائدة من فوائد ال MIMO وبين التحقيق التام لفائدة أخرى هو انتقال تدريجي ]6[. إن اختيار نمط العمل المطلوب يمكن أن تحدده متطلبات نظام االتصال المطلوب تنفيذه ويتوقف نجاحه على طبيعة البيئة والوسط الذي تنتشر ضمنه اإلشارات المرسلة. وبالتالي فإن وسط االنتشار يلعب دورا مهما في تحديد المكاسب الممكن تحقيقها من خالل تقنيات ال MIMO المذكورة سابقا.]1[ 4-2 فوائد نظام التراسل متعدد الهوائيات يمكن لل MIMO أن تعطي ثالثة فوائد رئيسية هي ربح التباعدية وربح المصفوفة و ربح التضميم. ربح التباعدية: إن هدف التباعدية هو زيادة وثوقية الوصلة الراديوية ونعرف ربح التباعدية بأنه الربح الحاصل نتيجة استقبال نسخ متعددة من اإلشارة بعد تعرضها ألنواع خفوت مستقلة )أو مترابطة جزئيا (. يمكن تحقيق التباعدية عن طريق إرسال أو استقبال اإلشارة عن طريق عدة مسارات بخفوتات مستقلة )سواء أكانت التباعدية في المستوي الزمني أو الترددي أو المكاني(. ويتم تحقيق ربح التباعدية عن طريق تباعدية اإلرسال ويمكن التعبير عن ربح التباعدية بالعالقة )2-1( حيث يمثل هذا الربح الميل السالب الحتمال الخطأ المتوسط مقابل نسبة اإلشارة إلى الضجيج ]5[. وتكون رتبة التباعدية محدودة بالحد ]1[. 21
الفصل الثاني أنظمة االتصال متعددة المداخل ومتعددة المخارج ( ( )) ( ) )2-1( الشكل 3-2: التعارض الثالثي بين التشكيل الشعاعي والتباعدية والتضميم. ربح المصفوفة: ويدعى أيضا ربح تشكيل الحزمة ويعبر عن متوسط الزيادة في نسبة اإلشارة إلى الضجيج SNR بسبب الجمع المتماسك من عدة هوائيات في المستقبل أو في المرسل أو كليهما وهو يتطلب معرفة تامة أو جزئية للقناة لدى المرسل أو لدى المستقبل ويتعلق بعدد هوائيات اإلرسال أو االستقبال ]5[. فيتم مثال في حالة تشكيل الحزمة تركيز الفتحة الناتجة عن هوائيات اإلرسال والفتحة الناتجة عن هوائيات االستقبال باتجاه زاوي محدد عن طريق االختيار المناسب لألوزان العقدية لكل هوائي وكلما كانت إشارات الهوائيات مترابطة كلما كان تشكيل الحزمة أفضل فإذا كان االتصال يحقق خط نظر LOS بين المرسل والمستقبل فإن ربح اإلرسال يضاف له ربح االستقبال فنحصل على الحد األعلى لربح التشكيل الشعاعي ]6[. ربح التضميم: يمكن لقنوات ال MIMO أن تدعم اإلرسال التفرعي للمعطيات في حالة التضميم المكاني ويتعلق عدد التفرعات الممكنة برتبة مصفوفة القناة اللحظية H ورتبة المصفوفة بدورها تتعلق بالخصائص المكانية لبيئة االنتشار الراديوية ]1[. ونعرف ربح التضميم على أنه الزيادة في 12
الفصل الثاني أنظمة االتصال متعددة المداخل ومتعددة المخارج معدل نقل المعطيات بدون صرف طاقة إضافية ويعبر عنه بالعالقة )1-1( لنظام يعمل بأسلوب ال MIMO والذي يصل إلى السعة C(SNR) كمعدل نقل معطيات من أجل SNR عشوائية] 5 [. ( ) ( ) )1-1( وربح التضميم المكاني يمكن أن يصل إلى القيمة ) ( وذلك في بيئة غنية بالعواكس ]1[. وذلك موضح بالشكل )1-1(. حيث تظهر التقنية التي تؤدي إلى تحصيل هذا الربح والغاية من هذه التقنية. فلزيادة االستطاعة المرسلة أو نسبة اإلشارة إلى الضجيج- في اتجاه االستقبال نحتاج إلى العمل بتقنية تشكيل الحزمة ونحصل على ربح مصفوفة. بينما نحتاج إلى العمل بتقنية الترميز المكاني-الزماني من أجل تحسين وثوقية وصلة االتصال ونحصل على ربح تباعدية مناسب. ولتحقيق معدالت إرسال عالية للمعطيات نحتاج إلى العمل بتقنية التضميم المكاني ونحصل على ربح تضميم. الشكل 4-2: المكاسب الممكن تحقيقها من خالل توظيف ال MIMO في االتصاالت الالسلكية. 12 5-2 نتيجة إن تتمة األطروحة تهتم بنظام اتصاالت السلكي MIMO يدعم مستخدم وحيد نقطة إلى نقطة بحيث تتوفر لدى المرسل معلومات حالة القناة CSI أي بنمط الحلقة المغلقة ويعمل بتقنيات التباعدية وهو الترميز الزماني المكاني المتعامد ألن الهدف هو زيادة وثوقية وصلة اتصاالت مستثمرة حاليا كما هو مبين في الجدول.
الفصل الثاني أنظمة االتصال متعددة المداخل ومتعددة المخارج جدول 1-2: البنية المدروسة من خالل هذا البحث. أنظمة اتصاالت السلكية مستخدم وحيد عدة مستخدمين متعددة الخاليا نقطة إلى نقطة نقطة إلى نقط متعددة نقط متعددة إلى نقطة نقط متعددة إلى نقط متعددة حلقة مفتوحة حلقة مغلقة تقنيات التباعدية تقنيات التضميم المكاني تقنيات التشكيل الشعاعي تقنيات الولوج المتعدد تقنيات متعددة الوظائف MISO MIMO SISO SIMO 6-2 المراجع [2] I. E. TELATAR, Capacity of Multi-Antenna Gaussian Channels, Eur. Trans. Telecom., vol. 10, no. 6, pp. 585 595, Nov./Dec. 1999. [2] L. HANZO, O. LAMRI, M. El-HAJJAR, and N. WU, "Near-Capacity Multi-Functional MIMO Systems: Sphere-Packing, Iterative Detection and Cooperation", Wiley-IEEE Press, May 2009. [3] Du YANG, Closed-Loop Multiple Antenna Aided Wireless Communications Using Limited Feedback", A thesis for the degree of Doctor of Philosophy, University of Southampton, 2010. [4] RAED Y. MESLEH, HARALD HAAS, SINAN SINANOV C, CHANG WOOK AHN, and SANGBOH YUN, " Spatial Modulation", IEEE TRANSACTIONS ON VEHICULAR TECHNOLOGY, VOL. 57, NO. 4, JULY 2008. [5] AFIF OSSEIRAN, JOSE F. MONSERRAT, WERNER MOHR, "Mobile and wireless communications for IMT-advanced and beyond", John Wiley & Sons Ltd, 2011. [1] H. BOLCSKEI, D. GESBERT, C. B. PAPADIAS, and A. J. VAN DERVEEN " Space-Time Wireless Systems From Array Processing to MIMO Communications", Cambridge University Press, 2006. 11
الفصل الثالث الترميز المكاني-الزماني الفصل الثالث 3 الترميز المكاني- الزماني في هذا الفصل سيتم عرض أنواع الترميز المكاني- الزماني المستخدمة في أنظمة االتصال متعددة الهوائيات ومعايير التصميم المستخدمة للتراميز المكانية - الزمانية من أجل استثمار تباعدية قناة االنتشار. وبعد ذلك سنقوم بإجراء مقارنة بين أنواع هذه التراميز من حيث األداء والتعقيد وذلك تمهيدا لعرض نوع الترميز الذي سوف نعتمد عليه في هذا البحث ودراسة أدائه على قنوات الخفوت في الفصل التالي. 22 1-3 مقدمة استنادا إلى النتائج النظرية التي تم الحصول عليها باالعتماد على نظرية المعلومات من قبل Foschini و Gan في [1] و Telatar في [2] والتي تؤكد على أن سعة قناة االتصال في أنظمة االتصال متعددة الهوائيات تفوق بشكل واضح أنظمة االتصال التقليدية وحيدة الهوائي فقد تم الكثير من األبحاث حول إيجاد التراميز المكانية - الزمانية التي تستثمر هذه الزيادة في السعة من أجل زيادة معدل تراسل المعلومات ورفع وثوقية التراسل في هذه األنظمة. من المعروف أن أنظمة التراسل متعددة الهوائيات تتمتع بتعددية القناة وذلك لمواجهة أثر الخفوت في االتصاالت الالسلكية كما تقدم زيادة في درجة الحرية في كيفية التراسل. بإجراء الترميز عبر البعدين المكاني- الزماني فإن التراميز المكانية - الزمانية تحاول استغالل أقصى درجات التباعدية التي تؤمنها قناة االتصال كما تحاول تقديم ربح في الترميز من دون التضحية بالعرض الترددي لقناة االتصال. لقد تم وضع المعايير األساسية في تصميم تراميز مكانية وزمانية جيدة من أجل نسبة عالية لإلشارة للضجيج من قبل Tarokh في [3] وذلك حسب نموذج قناة االنتشار وعدد الهوائيات المستخدمة. حيث تم االعتماد على هذه لمعايير في تصميم العديد من التراميز المكانية - الزمانية. كما تم الحقا اشتقاق معايير تصميم مختلفة تعتمد على مفهوم المسافة االقليدية لتوليد تراميز جديدة [4] [5] ذات مواصفات جيدة عندما يكون عدد هوائيات االستقبال كبير نسبيا ولكن هذه التراميز ليست ذات تباعدية كاملة. سنقوم في هذه الفصل بعرض المفاهيم األساسية في تصميم الترميز المكانية - الزمانية ألنظمة التراسل متعددة الهوائيات بما في ذلك تقنيات التباعدية في اإلرسال أو في االستقبال وطرق التركيب والدمج المتزامن إلشارات التباعدية و أنواع الربح التي نحصل عليها من أنظمة اإلرسال متعددة الهوائيات ومن ثم المعايير التقليدية في تصميم التراميز المكانية - الزمانية. وفي النهائية أنواع التراميز الموجودة وميزات وعيوب كل نوع.
الفصل الثالث الترميز المكاني-الزماني 2-3 تقنيات التباعدية في االتصاالت الرديوية النقالة يتم استخدام تقنيات التباعدية من أجل تقليص أثر الخفوت وتحسين وثوقية االتصال من دون زيادة الطاقة المرسلة أو العرض الطيفي المستخدم. هناك العديد من تقنيات التباعدية المستخدمة وتصنف إلى عدة فئات وذلك حسب النطاق الذي يتم فيه ادخال التباعدية وهي التباعدية الزمانية و التباعدية الترددية و التباعدية المكانية. تتم التباعدية الزمانية بإرسال نفس المعلومات )أو معلومات مترابطة حسب ترميز معين( ضمن حيزات زمانية مختلفة. في هذه الحالة نحصل عند المستقبل على إشارت ذات قيم خفوت غير مترابطة وذلك إذا كان الفاصل الزمني بين إرسال وآخر أكبر من زمن ترابط قناة االتصال. وغالبا ما يتم هذا عبر استخدام ترميز قناة يقوم باضافة رموز حشو )redundancy( إلى رموز المعلومات المرسلة ومن ثم استخدام مبعثر بطول كافي لكي يضمن التباعد الزمني الالزم بين الرموز المترابطة لكي يخضع كل رمز منها لخفوت مستقل عن اآلخر. أما التباعدية الترددية فتتم باستخدام العديد من الترددات إلرسال نفس المعلومات. تكون هذه الترددات متباعدة بمقدار كافي أكبر من العرض الطيفي المترابط لكي يخضع كل تردد لخفوت مستقل عن اآلخر. النوع الثالث من التباعدية وهو التباعدية المكانية يتم باستخدام عدة هوائيات في اإلرسال أو في االستقبال أو في كليهما. يتم الفصل مكانيا بين الهوائيات بمسافات مناسبة لكي نضمن عدم الترابط بين هذه الهوائيات وذلك حسب التردد الراديوي المستخدم. وعادة يتم الحصول على عدم الترابط بين الهوئيات بفصلها عن بعض بمسافة تعادل عدة أطوال للموجة الراديوية. وبحسب استخدام تباعدية الهوائيات في اإلرسال أو في االستقبال فإننا نصنف التباعدية المكانية إلى نوعين و هما : تباعدية اإلرسال وتباعدية االستقبال. لالستفادة من التباعدية يحب إعادة بناء المعلومات المرسلة انطالقا من النسخ المختلفة لإلشارة المستقبلة والتي تحمل نفس المعلومات المرسلة من خالل تقنيات الدمج أو التركيب )combining( المختلفة. في هذا البحث سوف نستخدم مصطلح "الدمج" في االستقبال بينما سنستخدم مصطلح "التركيب" في اإلرسال. سنقوم فيما يلي بعرض أهم طرق الدمج المستخدمة في االستقبال. 3-3 تباعدية االستقبال و طرق الدمج نستعرض هنا طرق دمج مجموعة إشارات تحمل نفس رموز المعلومات ولكن سلكت قنوات مختلفة للوصول إلى المستقبل وذلك بهدف االستفادة من جميع اإلشارات لتحسين احتمال الكشف الصحيح لرموز المعلومات المرسلة. من المعروف أن البنية المثالية للمستقبل هي بنية المستقبل ذو األرجحية العظمى ولكن هناك طرق أخرى ذات بنية أبسط وإن كانت غير مثالية من حيث األداء. 22
الفصل الثالث الترميز المكاني-الزماني 1-3-3 دمج النسبة العظمى لتفترض أن لدينا نظام إرسال باستخدام هوائي واحد في جهة اإلرسال وهوائيين اثنين في جهة االستقبال 1= T n و 2= R n. في اإلرسال نقوم بإرسال رمز المعلومات المعدل s بطاقة إرسال E s حيث يصل هذا الرمز إلى كال هوائيي االستقبال عبر قناتي اتصال مستقلتين. تكون اإلشارة المستقبلة في هوائيي االستقبال كالتالي : )1-2(.σ n 2 n 1 حيث s هو الرمز المرسل ذو طاقة واحدية خالل فترة إرسال الرمز و كل من h 1 و h 2 هو ربح القناة بين هوائي اإلرسال وكل من هوائيي االستقيال على الترتيب. حيث أن كل منهما هو متحول عشوائي مستقل عن اآلخر بنفس التوزع الغوصي العقدي ذو تناظر دائري و ذو تشتت واحدي. أما و فهما متحولين عشوائيين مستقلين يعبران عن الضجيج األبيض العقدي ذو التوزع الغوصي بطاقة قدرها. تكون اإلشارة المدمجة وف مبدأ تركيب النسبة العظمى combining( )maximum ratio معطاة بالعالقة التالية: ( ) )2-2( أو بشكل مكافئ )2-2( حيث و n هو ضجيج غوصي أبيض بتشتت σ. وهنا نالحظ أن هذا النظام يستفيد من تباعدية القناة. وتكون نسبة إلشارة للضجيج بعد الدمج معطاة بالعالقة: σ )2-2( أي أنها مساوية لمجموع نسبة اإلشارة للضجيجي في كال القناتين. من الجدير بالذكر بأن هذه الطريقة في الدمج المتزامن هي أمثلية وتعطي أكبر قيمة ممكنة لنسبة اإلشارة للضجيج وذات أداء مماثل ألداء المستقبل األمثلي ذو األرجحية العظمى. 2-3-3 دمج الربح المتساوي إن طريقة دمج الربح المتساوي combining( )equal gain هي تقنية دمج غير أمثلية ولكنها طريقة خطية بسيطة. ال تتطلب هذه الطريقة معرفة مطال الخفوت لكل قناة. ولكن بدال عن ذلك 22
الفصل الثالث الترميز المكاني-الزماني يستخدم المستقبل معامالت توزين ذات مطال واحدي ولكن ذو صفحة معاكسة لصفحة معامل الخفوت. بهذه الطريقة يقوم المستقبل بتوحيد صفحة القيم المركبة قبل أن يقوم بجمعها بنفس الربح. فإذا كتبنا معامل ربح قنوات االتصال بالشكل )2-2( α تكون معامالت التوزين هي )2-2( وتكون اإلشارة المدمجة هي ( ) )7-2( وتكون نسبة إلشارة للضجيج بعد الدمج معطاة بالعالقة: ( ) σ )8-2( إن أداء هذه الطريقة هو أسوأ من طريقة دمج النسبة العظمى ولكن تعقيد تنفيذ دمج الربح المتساوي يبقى أقل بشكل ملموس من طريقة دمج النسبة العظمى. 3-3-3 دمج االنتقاء في هذه الطريقة يتم انتقاء اإلشارة ذات نسبة اإلشارة للضحيج العليا من بين النسخ المستقبلة لإلشارة لكي يتم استخدامها في عملية تقدير المعلومات المرسلة. حيث تكون نسبة إلشارة للضجيج بعد الدمج معطاة بالعالقة: ( ) )9-2( σ تتميز هذه الطريقة ببساطة تنفيذها مما يبسط بنية المستقبل إلى حد كبير إال أنها ال تستغل كافة المعلومات المتوفرة لدى المستقبل مما يفسر األداء األقل لهذه الطريقة مقارنة مع الطرق السابقة. 4-3 تباعدية اإلرسال في األنظمة متعددة الهوائيات إن المحاوالت األولى للحصول على تباعدية اإلرسال كانت تعتمد على ما يسمي تباعدية التأخير الزمني [6]. لتفترض أن لدينا 2= T n و 1= R n. لنرى في البداية ماذ يحصل في حال قمنا بإرسال نفس الرمز في نفس اللحظة على كال الهوائين. بفرض أن قناة االتصال هي قناة منبسطة أي غير 22
الفصل الثالث الترميز المكاني-الزماني انتقائية في التردد ذات ربح h 1 بين الهوائي األول وهوائي االستقبال و h 2 وهوائي االستقبال. تكون االشارة المستقبلة بين الهوائي الثاني ( ) )11-2( حيث E s هي طاقة الرمز المرسل خالل فترة الرمز والمقسمة بالتساوي بين الهوائيين و n هو ضجيج أبيض. إذا كان كل من h 1 و h 2 متحولين عشوائيين مستقلين بنفس التوزع الغوصي العقدي الدائري ذو تشتت واحدي فإن ربح القناة المكافئة هو ) ( والذي هو أيضا متحول عشوائي يتبع نفس التوزع الغوصي بتشتت واحدي أيضا. وبالتالي نرى أن طريقة اإلرسال هذه ال تقدم أية تباعدية إرسال مفيدة مقارنة مع نظام يستخدم هوائي وحيد في اإلرسال. في طريقة تباعدية التأخير diversity( )delay فإننا نقوم بإرسال نفس الرمز على كال الهوائيين ولكن في لحظات مختلفة. بفرض أن قناة االتصال تحافظ على استجابتها خالل زمن إرسال رمزين متتاليين وإذا كان إرسال الرمز على الهوائي الثاني يتم بتأخير زمن رمز واحد عن الهوائي األول فإن القناة المكافئة من وجهة نظر المستقبل تصبح كأنها قناة ذات استجابة نبضية بمسارين تعطى بالعالقة التالية: [ ] [ ] )11-2( حيث أن T s هو زمن إرسال الرمز و ] [ يعبر عن نبضة ديراك عند اللحظة t. من أجل هذه القناة المكافئة متعددة المسارات يمكن أن نستخدم مستقبل األرجحية العظمى لكشف الرموز المرسلة وفي هذه الحالة سنجد أن هذه الطريقة تستثمر تباعدية اإلرسال مما ينعكس ايجابا على أداء النظام من حيث نسبة الخطأ. من وجهة نظر أخرى بما أن طريقة الترميز المكاني- الزماني هذه ذات ذاكرة فبالتالي يمكن توصيفها باستخدام مخطط الحالة. نسمي هذا النوع من التراميز بالتراميز المكانية - الزمانية المتشعبة codes( )space-time Trellis والتي تشبه ترميز القناة التلفيفي المستخدم في أنظمة اإلرسال أحادية الهوائي. لكن الجانب السلبي في هذه الطريقة تكمن في زيادة تعقيد المستقبل بشكل أسي مع عدد هوائيات اإلرسال ورتبة تعديل الرموز المرسلة. لقد تم التغلب على هذه المسألة من خالل طريقة الترميز المكاني- الزماني الكتلي المتعامد المقترحة من قبل "أالموتي" )Alamouti( [7] والتي تستثمر تباعدية القناة مع المحافظة على خطية تعقيد المستقبل. يمكن تعمميم طريقة تباعدية التأخير إلى أي عدد من هوائيات اإلرسال كما هو مبين في الشكل )1-2(. كم يمكن استخدام أكثر من هوائي استقبال واستخدام إحدى طرق الدمج التي عرضناها سابقا. 27
الفصل الثالث الترميز المكاني-الزماني الشكل 1-3: مخطط طريقة تباعدية التأخير في اإلرسال. إن هذه الطريقة في تباعدية اإلرسال تفتح الباب نحو ما يعرف التراميز المكانية والتي سيتم التطرق إليها في الفقرة التالية. 28 5-3 التراميز المكانية - الزمانية تحاول التراميز المكانية - الزمانية دمج التباعدية المكانية الناتجة عن استخدام هوائيات متعددة في اإلرسال واالستقبال مع التباعدية الزمنية التي تستخدم التراميز المصححة لألخطاء في بنية واحدة تسعى الستغالل سعة القناة بالشكل األفضل. هناك ثالثة أنواع من الربح المقدم من أنظمة التراسل المتعددة الهوائيات بالنسبة إلى أنظمة التراسل وحيدة الهوائي وهي: ربح الترميز gain( :)coding يتم الحصول على هذا الربح نتيجة الترميز الزماني مثل الترميز التلفيفي أو الترميز الكتلي سواء على مستوى المعطيات الثنائية أو على مستوى الرموز المعدلة. ربح المصفوفة gain( :)array وهو الربح الناتج عن الزيادة في نسبة اإلشارة للضجيج نتيجة الدمج أو التركيب المتزامن لعدة هوائيات سواء في االستقبال أو في اإلرسال أو في كالهما. يتم الحصول على هذا الربح نتيجة لمعرفة استجابة القناة. حيث يتم هذا األمر عند اإلرسال باختيار التوزين المناسب للرموز المرسلة عبر هوائيات اإلرسال بحيث تصل للمستقبل بشكل متواف في الصفحة مما يزيد نسبة إلشارة للضجيج عند المستقبل. إن طريقة اإلرسال باستخدام األنماط
الفصل الثالث الترميز المكاني-الزماني الذاتية المسيطرة transmission( )dominant eigenmode التي سنراها الحقا مثال واضح عن ربح المصفوفة عند المرسل. أما عند المستقبل فيتم ذلك باستخدام دمج النسبة العظمى على سبيل المثال. ربح التباعدية gain( :)diversity يتم الحصول على هذا الربح نتيجة لتباعدية قنوات اإلرسال سواء في اإلرسال أو االستقبال. يتطلب نظام التراسل عادة معرفة حالة القناة للحصول على هذا الربح ولكن طريقة أالموتي ال تتطلب معرفة حالة القناة عند المرسل للحصول على التباعدية الكاملة والتي هي جداء عدد هوائيات اإلرسال بعدد هوائيات االستقبال. يعرف ربح التباعدية من الناحية الرياضية بأنه معامل القوة معكوسا باإلشارة لنسبة اإلشارة للضجيج في عالقة نسبة الخطأ بداللة نسبة اإلشارة للضجيج في نظام التراسل. وهو يعبر عن سرعة انحدار منحني الخطأ مع زيادة نسبة اإلشارة للضجيج لنظام أحادي الهوائي عند اللمستقبل. من هنا يأتي السؤال المهم عن كيفية تصميم التراميز المكانية - الزمانية التي تستثمر التباعدية المتوفرة في أنظمة االتصال متعددة الهوائيات بشكل فعال من أجل تحسين وثوقية االتصال بخفض نسبة الخطأ. لذلك سنستعرض فيما يلي المعايير العامة لتصميم التراميز المكانية - الزمانية ألنظمة االتصال متعددة الهوائيات. 6-3 معايير األداء في تصميم التراميز المكانية - الزمانية في البداية سوف نقوم هنا بعرض النموذج الرياضي لنظام التراسل متعدد الهوائيات ثم عرض احتمال الخطأ الزوجي تمهيدا لعرض المعايير التقليدية المتبعة في تصميم التراميز المكانية - الزمانية وذلك من أجل قنوات خفوت ريليه بطيئة التغير في الزمن. 1-6-3 نموذج نظام االتصال لنعتبر نظام التراسل الالسلكي متعدد الهوائيات في المجال القاعدي المبين في الشكل )2-2(. يحتوي النظام هوائي إرسال و هوائي استقبال. 29
الفصل الثالث الترميز المكاني-الزماني الشكل 2-3: نموذج نظام التراسل المتعدد الهوائيات باستخدام الترميز المكاني - الزماني. يتم ترميز المعطيات المرسلة بوسطة مرمز مكاني - زماني. في كل لحظة يتم ادخال كتلة من خانات المعطيات الثنائية بطول m رمز يعبر عنها بالشعاع ( ) )12-2( يقوم المرمز بتوليد n T رمز معدل حيث أن كل رمز مأخوذة من أبجدية تعديل مؤلفة من 2=M m نقطة باستطاعة وسطية كلية قدرها E s لكل رمز. يتم ترتيب هذه الرموز ضمن شعاع عمود يرمز له كالتالي: ( ) )12-2( حيث يرمز T إلى المنقول المصفوفاتي. يتم إرسال هذه الرموز بنفس اللحظة عبر هوائيات اإلرسال حيث يتم إرسال الرمز عبر خالل فترة قدرها T. s الهوائي i من أجل تنتشر اإلشارة المرسلة بين هوائيات اإلرسال وهوائيات االستقبال في اللحظة t عبر قنوات خفوت مسطحة وتعطى استجابتها بمصفوفة الربح التالية: [ ] )12-2( حيث أن هو معامل ربح القناة بين هوائي الرسال i وهوائي االستقبال j. نفترض في هذا التحليل بأن معامالت ربح القناة هي متحوالت عشوائية عقدية غوصية مستقلة فيما بينها بمتوسط وتشتت واحدي. في االستقبال تكون اإلشارة المستقبلة من قبل الهوائي j في اللحظة t معطاة بالعالقة )12-2( 21
الفصل الثالث الترميز المكاني-الزماني حيث هو متحول عشوائي عقدي ذو متوسط معدوم و ذو كثافة طيفية أحادية الجانب N. 0 يمكن كتابة اإلشارات المستقبلة من هوائيات االستقبال بالشكل المصفوفاتي التالي: ( ) ( ) )12-2( حيث )17-2( )18-2( من أجل دراسة أداء هذا النظام نفترض أن المرسل يقوم بإرسال أطر من الرموز بطول L رمز على كل هوائي. نعرف كلمة الترميز المكانية - الزمانية كمصفوفة C ذات البعد والتي لها الشكل التالي: )19-2( [ ] نفترض أيضا أن المستقبل لديه معرفة كاملة باستجابة قناة االتصال و يقوم بتطبي خوارزمية التي تعطي القيمة بالكلمة األرجحية العظمى الذي يقوم بتقدير كلمة الترميز المرسلة الصغرى للمسافة االقليدية التالية: )21-2( 2-6-3 احتمال الخطأ الثنائي من أجل قنوات خفوت ريليه بطيئة التغير يعطى احتمال الخطأ الثنائي بين كلمتين مختلفتين بالعالقة التالية ( [8] العالقة 2.36(: ( ) ( ( )) )21-2( حيث ( ) ( ) )22-2( نعرف مصفوفة الخطأ بين أي زوج من كلمات الترميز بالمصفوفة ( ) )22-2( 21
الفصل الثالث الترميز المكاني-الزماني كما نعرف مصفوفة مسافة الترميز بالمصفوفة ذات البعد n T n T والمعطاة بالعالقة ( )( ) )22-2( وهي مصفوفة معرفة وموجبة ذات القيم الذاتية المرتبة تنازليا λ λ λ )22-2( حيث r هو رتبة المصفوفة A والمعرف بأنه عدد القيم الذاتية الغير معدومة. يمكن دراسة أداء هذا النظام عن طري إيجاد احتمال الخطأ الثنائي ( error pairwise )probability ومن ثم إيجاد معدل خطأ الرمز )أو معدل خطأ اإلطار عندما يكون اإلطار مؤلفا من كلمة ترميز واحدة( بالتوسيط على جميع أزواج كلمات الترميز الممكنة والتوزع االحصائي الستجابة القناة. ولكنه من الصعب بشكل عام اجراء هذه العملية بشكل تحليلي. لذلك نلجأ إلى أسلوب إيجاد حد أعلى الحتمال الخطأ الستنتاج المعايير األساسية في تصميم المرمز. من أجل قنوات خفوت ريليه بطيئة التغير أي عندما تكون معامالت ربح القناة ثابتة خالل فترة إرسال كلمة الترميز ( أي ال تتعل بالدليل t( يمكن إيجاد حد أعلى الحتمال الخطأ الثنائي وذلك حسب الحالتين التاليتين: من أجل قيم صغيرة للجداء rn R )أقل تماما من 4( فإنه يمكن إيجاد حدا أعلى الحتمال الخطأ الثنائي معطى بالعالقة )المرجع [8] العالقة 2.65(: ( λ ) ( ) )22-2( فإنه يمكن الحصول على حدا الحتمال من أجل قيم كبيرة للجداء rn R )أكبر أو يساوي 4( الخطأ الثنائي أعلى معطى بالعالقة )[ 8 ]العالقة 2.100(: ( λ ) )27-2( حيث أن ( ) λ )28-2( 22
الفصل الثالث الترميز المكاني-الزماني 3-6-3 معايير التصميم على قنوات خفوت ريليه بطيئة التغير باالعتماد على الحد األعلى الحتمال الخطأ الثنائي من أجل نسبة عالية لإلشارة للضجيج في العالقتين السابقتين يمكن أن نستتج المعايير التقليدية المتبعة في تصميم التراميز المكانية - الزمانية والتي تعتمد على الجداء وف الحالتين التاليتين: من أجل باالعتماد على العالقة )22-2 ) يمكن أن نستنتج المعيارين التاليين: معيار الرتبة :)rank( إيجاد الترميز ذو أكبر قيمة دنيا r لرتبة المصفوفة A من أجل جميع أزواج كلمات الترميز الممكنة. يعبر هذا المعيار عن ربح التباعدية الذي يمكن أن نحصل عليه نتيجة للترميز المكاني- الزماني المستخدم. معيار المحدد :)determinant( إيجاد الترميز ذو أكبر قيمة دنيا لجداء القيم الذاتية للمصفوفة A أي المقدار ) λ ) من أجل جميع أزواج كلمات الترميز الممكنة. يعبر هذا لمعيار عن ربح الترميز الذي يمكن أن نحصل عليه نتيجة للترميز المكاني- الزماني المستخدم. يستخدم هذان المعياران في حالة عدد قليل لهوائيات اإلرسال واالستقبال. فإذا كان هدفنا الحصول على التباعدية الكاملة أي r=n T فإن هذا الزوج من المعايير يستخدم فعليا من أجل األنظمة التي تحوي على هوائي استقبال واحد وعدد هوائيات إرسال حتى ثالثة فقط. من أجل. معيار الصف :)trace( إيجاد الترميز ذو أكبر قيمة دنيا للمقدار λ ) ( ( ) λ )29-2( ومن ذلك نجد أن معيار الصف مكافئ إليجاد الترميز ذو مسافة اقليدية دنيا أعظمية بين جميع أزواج كلمات الترميز الممكنة. وذلك ما يتواف مع تصميم التراميز من أجل قناة غوصية دون خفوت. 7-3 الترميز المكاني- الزماني الكتلي من أشهر لتراميز المكانية - الزمانية الكتلية هو ترميز أالموتي من أجل هوائيين في اإلرسال وهوائي واحد في االستقبال. من أجل إرسال رمزين و نقوم بإرسال كلمة الترميز التالية: c 2 c 1 [ ] )21-2( 22
الفصل الثالث الترميز المكاني-الزماني وتكون االشارة المستقبلة في هوائي االستقبال في اللحظتين األولى والثانية معطاة كما يلي على الترتيب: )21-2( وباستخدام التالية: المستقبل ذو األرجحية العظمى نحصل على تقدير للرمزين المرسلين وف العالقة ( ) ( ) )22-2( بفرض E s هي الطاقة الكلية في اإلرسال موزعة بالتساوي بين هوائيي اإلرسال تكون نسبة اإلشارة للضجيج على خرج مستقبل األرجحية العظمى هي ( ) σ )22-2( وبالتالي فإن ترميز "أالموتي" يقدم تباعدية كاملة بمقدار 2 من دون الحاجة لمعرفة حالة القناة لدى المرسل. إال أنه بالمقارنة بحالة استخدام هوائي واحد في اإلرسال وهوائيين في االستقبال مع طريقة دمج النسبة العظمى فإن نسبة اإلشارة للضجيج هنا هي أقل بمرتين من أجل نفس استطاعة اإلرسال الكلية. إن ذلك ناتج عدم وجود ربح مصفوفة في اإلرسال في نظام أالموتي لعدم استخدام معلومات القناة في اإلرسال. وهنا نجد أن هذا الترميز يستثمر تباعدية القناة ولكن اليقدم أي ربح ترميز. في نظام أالموتي فإن مستقبل األرجحية العظمى ذو بنية بسيطة. وعند استخدام أكثر من هوائي في االستقبال فإن مستقبل األرجحية العظمى يقدم درجة تباعدية في االستقبال مقدارها n. R بالتالي الحصول على درجة تباعدية كلية مقدارها 2n. R يتم الحصول على ذلك بفضل التعامدية بين السالسل المرسلة على هوائيي اإلرسال. وبسبب ذلك فقد تم تعميم هذه الطريقة إلى أي عدد من هوائيات اإلرسال بتطبي مبدأ التصميم المتعامد للسالسل التي يتم إرسالها. إال أنه ال يوجد طرق إرسال متعامدة بتباعدية كاملة مع المحافظة على معدل تراسل واحدي إذا كان هناك أكثر من هوائيين في اإلرسال. تسمى هذه الطرق المعممة بالترميز المكاني الزماني الكتلي code( )space-time block والتي يمكنها أن تقدم درجة تباعدية كاملة مقدارها n T n R مع بنية بسيطة لمستقبل األرجحية العظمى. 22
الفصل الثالث الترميز المكاني-الزماني 8-3 الترميز المكاني- الزماني المتشعب يمكن تعميم طريقة تباعدية التأخير إليجاد نوع من الترميز المكاني- الزماني ذو ذاكرة يدعى الترميز المكاني- الزماني المتشعب code( )space-time trellis والذي يقوم بتوليد سالسل رموز اإلرسال بطريقة خطية باالعتماد على رمز المعلومات الحالي والرموز السابقة حسب طول ذاكرة المرمز كما هو مبين في الشكل )2-2(. الشكل 3-3: بنية المرمز المكاني- الزماني التشعبي. يأخذ المرمز على مدخله مجموعة من الرموز الثنائية t حسب العالقة: لحسالب الخرج في اللحظة )22-2(. وتكون معامالت المرمز } { من أجل: ; ; حيث هو طول الذاكرة في الفرع المواف لرمز المدخل الثنائي ومن ثم يتم تعديل الرموز الناتجة من كويكبة تعديل ذات M نقطة. ويكون طول الذاكرة الكلية هي. من أجل ترميز متشعب ذو ذاكرة v فإن طول حدث الخطأ l هو محدود من األدني حسب العالقة 22
الفصل الثالث الترميز المكاني-الزماني )22-2( بما أن رتبة مصفوفة المسافة A هي نفسها رتبة مصفوفة الخطأ B فإن القيمة العظمى لرتبة المصفوفة هي (l.min(n T, وبالتالي من أحل تحقي تباعدية كاملة يجب أن تكون ذاكرة الترميز على األقل هي (1- T n)2. 9-3 نتيجة يمكن تلخيص خصائص كل من نوعي الترميز الزماني والمكاني الكتلي والمتشعب بالجدول التالي المأخوذ من المرجع )[9] صفحة 134(. جدول 1-3 :مقارنة بين الترميز المكاني- الزماني الكتلي و الترميز المكاني- الزماني المتشعب. 22
الفصل الثالث الترميز المكاني-الزماني 11-3 المراجع [1] G. J. FOSCHINI and M. J. GANS, On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas, Wireless Pers. Commun., vol. 6, no. 3, pp. 311 355, Mar. 1998. [2] I. E. TELATAR, Capacity of multi-antenna gaussian channels, Eur. Trans. Telecom., vol. 10, no. 6, pp. 585 595, Nov./Dec. 1999. [3] V. TAROKH, N. SESHADRI, and A. R. CALDERBANK, Space-time codes for high data rate wireless communication: Performance criterion and code construction, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 44, pp. 744 765, Mar. 1998. [4] M. TAO and R. S. CHENG, Improved design criteria and new trellis codes for space-time coded modulation in slow flat fading channels, IEEE Commun. Letter, vol. 5, pp. 313 315, July 2001. [5] Z. CHEN, B. S. VUCETIC, J. YUAN, and K. L. Lo, Space-time trellis codes for 4-PSK with three and four transmit antennas in quasistatic flat fading channels, IEEE Commun. Lett., vol. 6, pp. 67 69, Feb. 2002. [6] SESHAADRI, N., and J. WINTERS, Two Signaling Schemes for Improving the Error Performance of Frequency-Division-Duplex (FDD) Transmission Systems Using Transmitter Antenna Diversity, Int. J. Wireless Information Networks, Vol. 1, January 1994, pp. 49 60. [7] ALAMOUTI, S. M. A Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications, IEEE Journal Select. Areas Commun., Vol. 16, No. 8, October 1998, pp. 1451 1458. [8] BRANKA VUCETIC, JINHONG YUAN, Space-Time Coding, John Wiley & Sons Ltd, 2003. [9] MOHINDER JANKIRAMAN, Space Time codes and MIMO systems, Artech House, London, 2004. 27
الفصل الرابع اإلرسال باستخدام األنماط الذاتية 4 الفصل الرابع اإلرسال باستخدام األنماط الذاتية 4 يركز هذا الفصل على اإلرسال باستخدام األنماط الذاتية وعملية تكييف استطاعة اإلرسال بفرض أن المرسل لديه معلومات كاملة عن حالة القناة. كما يبين أثر الترميز الكتلي على أداء هذا النظام. 1-4 مقدمة عند عدم معرفة استجابة قناة االتصال عند المرسل يمكن االستفادة من ربح التباعدية في اإلرسال ولكن اليمكن الحصول على ربح المصفوفة عند المرسل. أما عند معرفة حالة القناة عند المرسل فإن ذلك يقود إلى امكانية التراسل باستخدام األنماط الذاتية [1] وذلك عن طريق توزين رموز اإلرسال بشعاع توزين بهدف رفع نسبة اإلشارة للضجيج عند المستقبل باالعتماد على تحليل مصفوفة القناة بطريقة تحليل القيم الوحيدة أو الذاتية ( decomposition singular value.)svd 2-4 تكييف استطاعة اإلرسال تعتمد عملية تكييف استطاعة اإلرسال على معرفة معلومات حالة القناة ويتم التمييز بين نمطين للتكيف اعتمادا على كون القناة متناظرة reciprocal أو غير متناظرة فعندما تكون القناة متناظرة نصف نظام التكيفية بأنه يعمل بنمط الحلقة المفتوحة حيث ليس هناك حاجة إلعادة إرسال معلومات حالة القناة من المستقبل إلى المرسل بينما يقال عن نظام التكيفية بأنه يعمل بنمط الحلقة المغلقة عندما تكون القناة غير متناظرة وتتطلب إعادة إرسال معلومات حالة القناة من المستقبل إلى المرسل. في هذه األطروحة القناة غير متناظرة لذلك تتم إعادة إرسال معلومات حالة القناة من المستقبل إلى المرسل بعد إجراء تقدير للقناة تم افتراضه مثاليا لذلك يتم العمل بنمط الحلقة المغلقة. ويوجد شرط آخر إلجراء تكييف استطاعة اإلرسال غير توفر معلومات حالة القناة لدى المرسل وهو أن تبقى خصائص القناة ثابتة بين عمليتي إرسال متتاليتين أو أكثر وهذا الشرط يتطلب أن تكون تغيرات بيئة االنتشار بطيئة بالمقارنة مع المجال الزمني المطلوب إلنجاز إرسالين متتاليين وهذا الشرط أيضا محقق في القناة التي فرضناها بطيئة التغير زمنيا. 73
الفصل الرابع اإلرسال باستخدام األنماط الذاتية تم افتراض أن المستقبل مزود بآلية دقيقة لتقدير القناة وبالتالي لدينا معلومات تامة عن حالة القناة في المرسل والغاية هي البحث عن طريقة العمل "من وجهة نظر تكييف استطاعة اإلرسال" التي تؤدي إلى أفضل تحسن لألداء تبعا لمعدل الخطأ في البت. 3-4 تكييف بنية النظام بفرض أن مقياس تحسن األداء هو معدل الخطأ في البت سيتم البحث عن التشكيلة األفضل من بين عدة تشكيالت MIMO و MISO وكذلك ستتم دراسة األداء ألنماط تعديل مختلفة تعديل صفحي ثنائي (BPSK) وتعديل صفحي تربيعي (QPSK) وتعديل صفحي ثماني (8-PSK) على اعتبار أن األولوية في العمل دائما هي للتشكيلة األقل تعقيدا. 4-4 اإلرسال باستخدام النمط الذاتي المسيطر في هذه الطريقة dominant eigenmode transmission يتم إرسال نفس الرمز s ذو طاقة وسطية واحدية عبر كل هوائيات اإلرسال ولكن بعد توزينه بشعاع w. تكون اإلشارة المستقبلة في هذه الحالة هي: )1-4( حيث y هو شعاع اإلشارة المستقبلة من جميع الهوائيات ذو البعد و H هي مصفوفة ربح القناة ذات البعد و w هو شعاع التوزين العقدي ذو البعد أما n فهو شعاع الضجيج األبيض من نفس بعد اإلشارة المستقبلة. من أجل المحافظة على استطاعة كلية مرسلة قدرها E s فإن مربع مطال شعاع التوزين يجب أن يساوي عدد هوائيات اإلرسال أي. عند المستقبل يتم أيضا توزين هوائيات االستقبال بالشعاع للحصول على تقدير للرمز المرسل حسب العالقة: )2-4( وبالتالي تكون نسبة اإلشارة للضجيج عند المستقبل معطاة بالعالقة ρ )7-4( ρ هو نسبة اإلشارة نسبة اإلشارة للضجيج عند إلى مطال "فروبينوس" )Frobenius( و حيث يرمز للضجيج عند المستقبل في نظام أحادي الهوائي. من أجل تكبير. المستقبل فإن علينا تكبير المقدار 73
الفصل الرابع اإلرسال باستخدام األنماط الذاتية إن تحليل القيم الذاتية SVD لمصفوفة ربح القناة H يكتب بالشكل : أحادية أي أحادية أي قطرية غير سالبة أي جميع عناصرها معدومة ما عدا العناصر )4-4( حيث: V هي مصفوفة U هي مصفوفة D هي مصفوفة )5-4(. حيث ترمز r إلى رتبة المصفوفة H وهي محدودة كالتالي ) R.r min(n T, n نعلم أن القيم الذاتية للمصفوفة H هي الجذور التربيعية للقيم الذاتية للمصفوفة وبالتالي يكون لدينا ( ) )6-4( نالحظ من العالقة )7-4( أننا نحصل على أكبر قيمة لنسبة اإلشارة للضجيج عندما يكون كل من الشعاعين و g هما الشعاعين الذاتيين في المدخل والمخرج الموافقين ألكبر قيمة ذاتية للمصفوفة H. باستخدام هذه القيم فإننا نحصل على العالقة التالية لإلشارة المستقبلة: )3-4( وبالتالي فإن نسبة اإلشارة للضجيج العظمى عند المستقبل تعطى بالعالقة ρ )3-4(. وبالتالي فإن الربح الناتج باستخدام النمط الذاتي المسيطر هو القيمة الوسطية ) ( إن احتمال خطأ الرمز في هذا النظام محدود بين حدين كما هو مبين في العالقة التالية [2] صفحة 100 عالقة 4.57 والمرجع ]4[ صفحة 834 عالقة.)19.131 )المرجع ρ ( )3-4( ( ) ) ( ρ ) حيث أن هو عدد أزواج نقاط التعديل التي تفصل بينهما المسافة الدنيا التعديل المستخدمة. في كويكبة 44
الفصل الرابع اإلرسال باستخدام األنماط الذاتية في العالقة السابقة إن منحني نسبة خطأ الرمز rate( )symbol error بداللة نسبة اإلشارة للضجيج في المقياس اللوغاريتمي يأخذ الميل. وهذا ما يدل على أن هذا النظام يقدم درجة تباعدية كاملة. وبالتالي يمكن الحصول على هذه التباعدية الكاملة من دون اللجوء إلى أي نوع من الترميز الكتلي أو التشعبي وإنما بفضل خاصية التعامد لتحليل القيم الذاتية. آلية اإلرسال المتكيف باستخدام األنماط الذاتية 5-4 يتم تحويل القناة المجمعة إلى قنوات موزعة )متوازية( عددها يساوي رتبة المصفوفة ويمكن استخدام جميع األنماط الذاتية في اإلرسال وذلك بإرسال عدد من الرموز المختلفة بشكل متوازي بعدد r مجمعة ضمن شعاع بطول n T أي ) (.وذلك بعد ضربها بالمصفوفة V للحصول على شعاع اإلرسال: )14-4( ويكون شعاع اإلشارة المستقبلة من هوائيات االستقبال هو: )11-4( إذا تم ضرب شعاع اإلشارة المستقبلة بالمصفوفة يتم الحصول على الشعاع: ( ) )12-4( والذي يمثل شعاع اإلشارة المرسلة موزنا بالقيم الذاتية للمصفوفة H باإلضافة إلى شعاع الضجيج. بما أن المصفوفة U واحدية فإنها ال تغير خواص الضجيج الغوصي والذي يبقى غوصيا أبيضا بنفس الطاقة. وهذا يعني الحصول على r قناة غوصية متوازية ربح كل منها معطى بإحدى القيم الذاتية. )17-4( ويبين الشكل )1-4( آلية اإلرسال المتكيف باستخدام األنماط الذاتية وفيها نفترض أنه يتم تقدير إلى وقيم القناة في المستقبل ثم إجراء تحليل القيم الذاتية وإعادة إرسال كل من المصفوفة المرسل لتتم عملية اإلرسال المتكيف. 41
الفصل الرابع اإلرسال باستخدام األنماط الذاتية الشكل )1-4( آلية اإلرسال المتكيف باستخدام األنماط الذاتية. ستتم اآلن دراسة التوزع اإلحصائي لمعامالت ربح القنوات الذاتية. 1-5-4 التوزع االحصائي لربح القنوات الذاتي من الصعب الحصول على عالقة تحليلية لمعرفة التوزع اإلحصائي لمعامالت ربح القنوات الذاتية وال سيما أنها غير مستقلة عن بعضها. لذلك تم اللجوء إلى الحساب الرقمي باستخدام المحاكاة الرقمية لقنوات خفوت ريليه من أجل قيم متعددة لعدد الهوائيات. يبين الشكل )2-4( التوزع االحصائي للقيم الذاتية من أجل ثالث حاالت من أنظمة التراسل متعددة الهوائيات وهي 2x2 و 3x3 و 4x4. ويبين الجدول )1-4( اإلحصائيات األساسية للقيم الذاتية في كل حالة. يبين الجدول )1-4( التفاوت في ربح قنوات األنماط الذاتية وأن معظم الربح يتركز في القناة الذاتية أألكبر. بينما يقل هذا التفاوت مع زيادة عدد الهوائيات الكلي سواء في اإلرسال أم في االستقبال. 42
الفصل الرابع اإلرسال باستخدام األنماط الذاتية الشكل 2-4: تابع التوزع االحتمالي للقيم الذاتية لقنوات MIMO مختلفة. MIMO n R n T 2x2 جدول 1-4: إحصائيات القيم الذاتية لقنوات خفوت ريليه من أجل قيم متعددة لهوائيات اإلرسال واالستقبال. index i 1 2 1.81 0.63 Mean Variance 0.2222 0.1073 Mean 7.4373 4.5444 Mean (db) 5.4-3.0 Relative Power 83% 17% 1 2.51 0.2054 6.5135 8.1 72% 3x3 2 1.42 0.1288 2.1432 3.3 24% 3 0.51 0.0716 4.7777-4.8 04% 4x4 3x2 1 2 3 4 1 2 3.10 2.07 1.22 0.44 2.1580 1.0000 0.1910 0.1252 0.0925 0.0536 0.2170 0.1273 3.3653 4.4466 1.5632 4.2433 4.8728 1.1272 9.9 6.4 2.0-6.0 6.9 0.5 61% 23% 10% 42% 81% 19% 4x2 1 2.4443 0.2125 6.1874 7.9 77% 2 1.2957 0.1375 1.8162 2.6 23% 1 2.8028 0.2003 8.0559 9.1 67% 4x3 2 1.7383 0.1285 3.1502 5.0 26% 3 0.8360 0.0883 0.7873-1.0 07% 47