ثناي ي القطب L Dipôle L la bobine : الوشيعة I 1 التعريف الوشيعة ثناي ي قطب يتكون من لفات من سلك من النحاس غير متصلة فيما بينها لكونها مطلية ببرنيق عازل آهرباي ي. رمز الوشيعة : لتمثيل لوشيعة نستعمل أحد الرمزين التاليين : L حيث r مقاومة الوشيعة و L معامل يميز الوشيعة يسمى معامل التحريض الذاتي. وحدته في النظام العالمي للوحدات هي الهنري (H). Henry وتقاس L بوسطة جهاز مقياس معامل التحريض الذاتي. التوتر بين مربطي وشيعة. النشاط التجريبي 1 I ننجز الترآيب التجريبي الممثل في الشكل (1) والذي يتكون من مولد التوتر المستمر ومعدلة ووشيعة دون نواة الحديد معامل تحريضها الذاتي L=1mH ومقاومتها صغيرة وموصل أومي مقاومته =1Ω وأمبيرمتر لقياس التيار الكهرباي ي المار في الدارة نضع فولطمتر لقياس التوتر بين مربطي الوشيعة ونغلق قاطع التيار. Κ نغير قيم التوتر بواسطة المعدلة وفي آل مرة نقيس التوتر L بين مربطي الوشيعة وآذلك شدة التيار I المار في الدارة. فنحصل على النتاي ج التالية : L (V),8 1,6,4 3, I(A),1,,3,4 استثمار النتاي ج : 1 مثل المنحنى L بدلالة الشدة. I بين أن الوشيعة تتصرف آموصل أومي. حسب المنحنى المحصل عليه أن التوتر بين مربطي الوشيعة يتناسب اطرادا مع شدة التيار المار فيها مما يبين أن الوشيعة تتصرف آموصل أومي مقاومته r 3 حدد r مقاومة الوشيعة وقارنها بالقيمة التي يشير إليها الصانع. UL,4,8 r = = = 8Ω r المعامل الموجه للمنحنى : I, 3.1 4 استنتج العلاقة بين و r و. I UL = ri II ننجز نفس الترآيب التجريبي السابق وذلك بتعويض مولد التوتر المستور بواسطة مولد ذي ترددات منخفضة GBF حيث يعطي تيارا مثلثيا تردده f=4hz وتوتره الا قصى. 5V نستعمل برنم إلكتروني ننجز الترآيب التجريبي الممثل في الشكل () Allal mahdade hp://sciencephysiqe.ifrance.com Page 1
نرسم على ورق مليمتري الرسم التذبذبي المحصل عليه. استثمار 1 لماذا يمكن المدخل Y لكاشف التذبذب من معاينة تغيرات شدة التيار الكهرباي ي المار في الدارة = i أي أن و i يتناسبان اطرادا المنحنى تعاين التوتر بين مربطي الموصل الا ومي : المحصل عليه له نفس شكل المنحنى لتغيرات شدة التيار الكهرباي ي i() المار في الدارة خلال النصف الا ول من الدور يمكن آتابة شدة التيار الكهرباي ي المثلثي على شكل. i()=a+b 1 حدد قيمة المعامل a ما وحدته a + b i() = = = a + b a' 1 a = = = = 1A / s 3. 1.1 5 b = = 5.1 A 1 i() = 1 + 5.1 عين بالنسبة للنصف الا ول من الدور قيمة التوتر L() () بين L مربطي الوشيعة ثم استنتج النسبة. حسب المعاينة على شاشة راسم التذبذب لدينا = 1V 1 = = 1 H = 1mH 1 = L = L 3 قارن هذه النسبة مع L معامل التحريض الذاتي للوشيعة المستعملة. استنتج العلاقة بين L و L و. 3 في التجربة السابقة أي في التيار المستمر تتصرف الوشيعة آموصل أومي مقاومته r وفي هذه التجربة لم تو خذ هذه المقاومة بعين الاعتبار لكون تا ثيرها مهملا. اقترح علاقة عامة للتوتر L بين مربطي الوشيعة تضم r و i() و L و. L() = r.i() + L. خلاصة : بالنسبة لوشيعة دون نواة حديد وفي الاصطلاح مستقبل يعبر عن التوتر L بين مربطي وشيعة بالعلاقة : L() = r.i() + L. () L بالفولط (V) i() بالا مبير r بالا وم L بالهنري. Y Allal mahdade hp://sciencephysiqe.ifrance.com Page
AB النشاط التجريبي : تا ثير الوشيعة على دارة آهرباي ية. ننجز الترآيب التجريبي الممثل في الشكل (3) نغلق قاطع التيار. K استثمار : 1 تتغير شدة التيار الكهرباي ي الذي ينتجه المولد فجا ة من قيمة منعدمة إلى قيمة معينة. 1 1 هل يتا لق المصبحان L 1 و L مباشرة بعد إغلاق الدارة نعم يتا لق المصبحان L 1 و L ونلاحظ أن المصباح L 1 يتا لق قبل المصباح L 1 آيف تتغير شدة التيار المار في آل من L 1 و L تتغير شدة التيار في المصباح L 1 لحظيا بينما في المصباح L تتغير تدريجيا متا خرة بلحظات عن تا لق L 1 ما تا ثير الوشيعة على إقامة التيار الوشيعة تو خر إقامة التيار 3 ماذا يحدث عند فتح الدارة ما تا ثير الوشيعة عند انعدام التيار نفس الملاحظة أن الوشيعة تو خر انعدام التيار في الفرع الذي يضمها. خلاصة : في دارة آهرباي ية تحتوي على وشيعة تو خر هذه الا خيرة إقامة التيار أو انعدام التيار في هذه الدارة أي بصفة عامة فالوشيعة تقاوم تغير شدة التيار الذي يمر فيها. وهذا ناتج عن تا ثير الجداء.L. 3 استغلال تعبير التوتر بين مربطي وشيعة. عند إهمال مقاومة الوشيعة يصبح التوتر () L بين مربطي الوشيعة آالتالي : () L() = L L تزايدية فا ن ()> i() * * إذا آان تغير شدة التيار الكهرباي ي سريع جدا ) صغيرة جدا بينما آبيرة جدا أي أن الا شتقاق له قيمة آبيرة جدا ( وبالتالي () L تا خذ قيمة آبيرة جدا مما يو دي إلى ظهور فرط التوتر بين مربطي الوشيعة L ثناي ي القطب II يتكون ثناي ي القطب L من موصل أومي مقاومته مرآب على التوالي مع وشيعة مقاومتها r ومعامل تحريضها. L نسمي المقاومة الكلية لثناي ي القطب هذا. =+r 1 استجابة ثناي ي القطب L لرتبة صاعدة للتوتر. 1 1 المعادلة التفاضلية التي تحققها شدة التيار المار في الدارة. L نعتبر الدارة L الممثلة في الشكل جانبه. نغلق قاطع التيار K في اللحظة =. يا خذ التوتر بين مربطي الدارة L لحظيا القيمة ) رتبة صاعدة للتوتر (. i() شدة التيار الذي يمر في الدارة عند إقامة التيار استجابة لرتبة توتر صاعدة. حسب قانون إضافية التوترات لدينا : = + بحيث أن = و i() = و أي أن AB = ri + L Allal mahdade hp://sciencephysiqe.ifrance.com Page 3
i() = Ae + = L + ( + r) i L L + i = + i = بما أن +r= فا ن L = نضع فتصبح المعادلة التفاضلية التي تحققها شدة التيار i() المار في الدارة L هي : + i = 1 حل المعادلة التفاضلية. يكتب المعادلة التفاضلية التالية : = i + α i() = Ae + B على الشكل التالي : حيث A و B و α ثابت يجب تحديدها. نعوض الحل في المعادلة التفاضلية : α α α ( α Ae ) + Ae + B = ( 1 α ) Ae + B = 1 1 α = α = B = وبالتالي سيكون حل المعادلة التفاضلية على الشكل التالي : تحديد الثابتة A حسب الشروط البدي ية : =()i وهي ناتجة عن آون i() دالة متصلة في أي لحظة من لحظات تشغيل الوشيعة بما في ذلك اللحظة = حيث يمكن أن نكتب (ε i() = i( + ε ) = i( بحيث A = ε أن عدد موجب قريب من الصفر. حسب حل المعادلة لدينا i()=a+b= أي أن I = نضع فيكون حل المعادلة التفاضلية هو : i() = I 1 + e تعبير التوتر بين مربطي وشيعة. حسب قانون إضافية التوترات لدينا : i() = + أي أن = i() =. 1 + e AB Allal mahdade hp://sciencephysiqe.ifrance.com Page 4
نهمل مقاومة الوشيعة أمام المقاومة فتصبح = وبالتالي : = L V s = L L = ولدينا آذلك : A = 1 1 + e = e 3 ثابتة الزمن 3 1 معادلة الا بعاد لثابتة الزمن L L = نعلم أن V = أي أن : A L L V s A = أي أن = s A V أي أن القيمة = لها بعد زمني تسمى ثابتة الزمن وتميز i( ) ثناي ي القطب. L 3 آيفية تحديد هناك طريقتين : الطريقة الا ولى وهي : حساب ونحدد أفصولها على المنحنى i(). i( ) =,37I الطريقة الثانية : استعمال المماس في اللحظة = ونحدد نقطة تقاطعه مع. / أنظر الشكل جانبه. 4 انعدام التيار في دارة تضم ثناي ي قطب. L عند فتح قاطع التيار يتغير التوتر من القيمة إلى القيمة الصفر ) رتبة توتر نازلة ( نقول أن هناك انعدام التيار في الدارة. L نطبق قانون إضافية التوترات نتوصل إلى العلاقة التالية : L ( r)i أي = i + بحيث أن + + = L L. = = + r I = حل هذه المعادلة التفاضلية هو : L = و باعتبار أن. i()=i i() I e = بحيث أن في هذه الحالة نحدد مبيانيا ثابتة الزمن بتطبيق العلاقة : ملحوظة : آلما آانت صغيرة آلما آانت مدة إقامة وانعدام التيار صغيرة آذلك. نستعمل في الترآيب التجريبي الصمام من أجل حماية الدارة L من فرط التوتر الذي يحدث بين مربطيها عند فتح قاطع التيار. K III الطاقة المخزونة في وشيعة 1 الا براز التجريبي. نعتبر الترآيب الممثل في الشكل جانبه. Allal mahdade hp://sciencephysiqe.ifrance.com Page 5
عند غلق قاطع التيار K يمر تيار آهرباي ي في الوشيعة. يمنع الصمام الثناي ي المرآب في المنحى الحاجز مرور تيار آهرباي ي في المحرك. عند فاح قاطع التيار K يشتغل المحرك فيرتفع الجسم. S فسر هذه الظاهرة. يتيبن أن الوشيعة اختزنت أثناء إغلاق الدارة الكهرباي ية طاقة مغنطيسية في الفضاء المحيط بها ثم حررت هذه الطاقة عند فتح الدارة. تعبير الطاقة المخزونة في وشيعة عند إغلاق الدارة تكتب المعادلة التفاضلية على الشكل التالي : = i + L.i = i + L.i 1 i = i + d( Li ) من خلال هذه المعادلة نلاحظ :. تمثل الطاقة الممنوحة من المولد للوشيعة خلال المدة i i الطاقة المبددة بمفعول جول في الوشيعة. 1 ) Li )d الطاقة التي تختزنها الوشيعة. نعرف الطاقة المخزونة في الوشيعة بين لحظتين و هي : 1 1 ξ m = d( Li ) = Li خلاصة : تتناسب الطاقة المخزونة في وشيعة معامل تحريضها L مع مربع شدة التيار الكهرباي ي المار فيها : 1 ξ m = Li Allal mahdade hp://sciencephysiqe.ifrance.com Page 6