الجمهوري ة العربي ة السوري ة وزارة التربية المركز الوطني لتطوير المناهج التربوي ة الفيزياء كتاب حلول للصف الحادي عشر
أختبر نفسي ص 6 أوال: اختاراإلجابة الصحيحة فيما يأتي: الحركة كمي ة وتطبيقاتها
ثانيا: حل املسائل اآلتية: : m الحل: دراسة حركة الكتلة m تنزلق الكتلة دون احتكاك وبتطبيق نظرية الطاقة الحركية 3 بين وضعين :األول أعلى ارتفاع الثاني: عن الوصول إلى أخفض نقطة وقبل التصادم: P E = W E E = mgh k F f i mv - 0 = mgh v = gr = P m v = ( m + m ) v m v = m v v v = f i دراسة الصدم: بتطبيق نظرية الطاقة الحركية على الجملة بين وضعين: األول بعد الصدم مباشرة وااللتحام والثاني عند أعلى B E = k W 0 ( m + m ) v = ( m + m ) gh v gr R = gh = gh h = 8 8 4 - بسرعة ثابتة m.s ارتفاع تصل اليه الجملة: المسألة الثانية : تسير السيارة A على طريق مستقيمة أفقية و إذ بسيارة تصدمها من الخلف وتلتحم معها لتصبح - سرعة الجملة بعد الصدم مباشرة 4 m.s فتدفعها و تتوقف جملة السيارتين بعد قطع مسافة معينة فإذا علمت أن كتلة السيارة A هي 3000kg وكتلة السيارة 000 kg B وقد بلغت قوة االحتكاك بسبب الفرملة 600 N المطلوب: - أوجد سرعة السيارة B قبل الصدم - ما قيمة المسافة التي قطعتها الجملة حتى التوقف
- الحل بما أن الصدم تام الليونة )التحام(: PA + PB = P( A + B ) باالسقاط: A B A B m v A+ m v B = ( m + m ) v m v + m v = ( m + m ) v A A B B A B 3000 + 000 v B بالتعويض: 000) 4 (3000 + = v B - =0 m.s A B F = ( m + m ) a F + w + R = ( m + m ) a A حساب المسافة: لنحسب تسارع الجملة: من قانون نيوتن الثاني B - F F + 0 + 0 = ( m A + m B) a a = m + m A B 600 a = = 0.4 m.s 3000 + 000 الحركة مستقيمة متباطئة بانتظام: v v = a x f i 0 (4) ( 0.4) = x x = 0m المسألة الثالثة: - في الشكل المجاور يدفع العب بلياردو الكرة البيضاء بسرعة 3 m.s لتصدم الكرة رقم صدما غير مباشر ثم تتابع حركتها بعد ذلك لتصدم الكرة الصفراء الساكنة صدما مباشرا بدورها تباشر الكرة رقم حركتها لتصدم الكرة الحمراء صدما مباشرا. المطلوب: احسب قيمة سرعة كل من الكرات الثالث بعد الصدم إذا علمت أن الصدم تام المرونة. الحل: الصدم تام المرونة: هنا الصدم األول بين الكرة البيضاء المتحركة والكرة رقم الساكنة يتم في المستوي )غير مباشر(: 3 v w = vw cos30 = 3 =.5 m.s 4 - سرعة الكرة البيضاء بعد الصدم
3 v = v cos 60 = 3 = m.s - سرعة الكرة رقم بعد الصدم الصدم بين الكرة رقم ( ) والكرة الحمراء مباشر: p i = p f + 0 = + R P P P m v = m v + m v R R...() mv + 0 = m v + m Rv R...() وأيضا الطاقة الحركية هنا مصونة: بالحل المشترك للمعادلتين ( m R m ) v + m v v R = m + m R R ( m m ) v + m v v = m + m R R R R ) (و )( نجد: وبما أن الكرة الحمراء ساكنة قبل الصدم: = 0 أي: و v )ألن كرات البلياردو متساوية بالكتلة( v R ( m m ) v = = m + m R mv 3 - v m.s + mr v R = = = m 0 المسألة الرابعة: قام أحد طالب الصف الثاني الثانوي بإجراء تجربة لمعرفة سرعة سهم الصق مخصص لألطفال فأطلق السهم باتجاه لوح بالستيكي ساكن معلق بخيط ليلتصق به ويرتفع مركز عطالة الجملة مسافة شاقولية قدرها h = 0 cm فإذا g = 0 m.s. M = 90 g استنتج سرعة السهم البالستيكي. تعتبر كانت كتلة السهم m = 30 g وكتلة اللوح الحل: إن شعاع كمي ة حركة الجملة مصون: P f = P i m + M = P P P m v 0 ( m M ) v + = + باإلسقاط على محور موج ه بجهة حركة السهم: m v = ( m + M ) v v = m m + M v...() بتطبيق نظرية الطاقة الحركية على جملة )سهم لوح( بين الموضعين: األول يوافق لحظة االصطدام )الوضع الشاقولي( الثاني يوافق لحظة الوصول إلى أعلى ارتفاع يصل إليه مركزعطالة الجملة حيث يصنع الخيط مع الشاقول زاوية : 5
v E = W F ( ) K E E = W + W K K 0 (m+ M) v = ( m + M ) g h + 0 = v = g h m v g h m + M = w T g h...() ( )في نعوض () : = W ألن قوة التوتر تعامد االنتقال في كل لحظة T حيث 0 v m + M 0.03 + 0.09 = g h = 0 0. = 4 m.s m 0.03 وهي عالقة سرعة السهم قبل الصدم. - 6
حركة أختبر نفسي ص 3 -أحد هذه الخطوط البيانية يتحقق في القذف الشاقولي: القذائف -الخط البياني الذي يتحقق بالقذف المائل نحو األعلى هو: الشكل الثاني ثانيا: حل املسائل اآلتية: المسألة األولى: -كم يجب ان تكون قيمة السرعة االبتدائية للكرة عندما يقذفها الالعب حتى تسقط في السلة كما هو موضح بالصورة جانبا sin (45) = cos (45) = tan(45) = g 0 m.s - علما أن: -ما أعلى ارتفاع تصل إليه الكرة عن سطح األرض الحل: 7 - دراسة الحركة وإيجاد السرعة االبتدائية: القوى الخارجية المؤثرة في الكرة قوة ثقلها فقط وحسب قانون نيوتن الثاني: F = m a W = m a m g = m a a = g = const....()
a بما أن حامل 0 v ال ينطبق على حامل فالحركة منحنية مستوية متغيرة. ندرس الحركة في الجملة نعتبر مبدأ الزمن لحظة القذف 0) = t ( ومبدأ الفواصل نقطة القذف 0) = y ( x = 0, 0 0 a x = g = 0 x نسقط العالقة )( على : ox فالحركة مستقيمة منتظمة توابعها: v x = v 0cos 45 = v 0...() ay = g = const x = v 0cos 45 t = v 0 t...(3) نسقط العالقة )( على : oy فالحركة مستقيمة متغيرة بانتظام توابعها: v y = 0 t + v 0sin 45 = 0 t + v 0...(4) y = 5t + v 0sin 45 t = 5 t + v 0 t...(5) معادلة المسار : بحذف الزمن من )3( و )5( : y 0 = 5 tan 45 cos 45 x + v x y = v x + x 0 0 x = 6 m, y = 3.05.05 = m 0 = (6) + 6 5v = 360 v = 6 m.s v 0-0 0 نعوض بالمعادلة األخيرة ( ox, oy ) أعلى ارتفاع تصل إليه الكرة عن سطح األرض: عند أعلى ارتفاع تكون = 0 y v نعوض في المعادلة )4(: نعوض الزمن السابق في )5(: هذا االرتفاع عن نقطة القذف 0 = 0 t + 6 0t = 6 t = 0.6 s y = 5(0.6) + 6 0.6 = 5 0.36 + 3.6 =.8 m أما االرتفاع عن سطح األرض : y =.05 +.8 = 3.85 m - 8
3 3 3 المطلوب احسب المسافة ) d (.وسرعته عند عند مالمسته المنحدر في النقطة (A). - علما أن: cos (30) =, tan (30) =, g 0 m.s, 344 36.66 oy نحو األسفل ) القذف هنا أفقي. معادالت الحركة بعد الدراسة ( نوجه المحور دراسة حركة المتزلج: الحركة هنا قذف أفقي : فقط وحسب قانون نيوتن الثاني: القوى الخارجية المؤثرة :قوة ثقل المتزلج F = m a W = m a m g = m a a = g = const....() a الحل: بما أن حامل 0 v ال ينطبق على حامل فالحركة منحنية مستوية متغيرة. ندرس الحركة في الجملة نعتبر مبدأ الزمن لحظة القذف 0) = t ( ومبدأ الفواصل نقطة القذف 0) = y ( x = 0, 0 0 ( ox, oy ) oy ox على المحور على المحور ay = g = const a x = g = 0 x الحركة مستقيمة متغيرة بانتظام v y = 0 t + 4sin(0) = 0 t...(4) y = t + t = t 5 4sin(0) 5...(5) vx الحركة مستقيمة منتظمة = v = = - 0 cos0 4 4 m.s...() x = 4cos(0) t = 4 t...(3) 9
y 5 576 وهي معادلة قطع مكافئ وحامل المسار قطع مكافئ. = x d y = 0 بمالحظة الشكل نجد أن الضلع المقابلة للزاوية 30 وكذلك x = d cos30 = d نعوض بمعادلة المسار األخيرة: تساوي نصف طول الوتر أي d 5 3 576 = = = 576 5 ( d ) d d 76.8 m 3 حساب السرعة عند النقطة : A بتطبيق نظرية تغير الطاقة الحركية على المتزلج بين وضعين األول عند O و الثاني عند A: EK O A W = E ka E ko = W mv A mv O = m g y w d mv A mv O = m g v A = g d + v O v A = 0 76.8+ 576 = 344 = 36.66 m.s F - المسألة الثالثة: y = 405 cm M تسقط كرة مطاطية دون سرعة ابتدائية كتلتها = 400 g من ارتفاع عن سطح األرض لتصطدم : - g =0 m.s بها وترتد إلى ارتفاع y = 80 cm فإذا كانت -احسب سرعة الكرة لحظة اصطدامها باألرض. وسرعة الكرة لحظة ارتدادها. - ما نوع الصدم بين الكرة واألرض ولماذا الحل: - في البداية الحركة سقوط حر : v v = g y v 0 = 0 4.05 = 8 v = 9 m.s - وبما أنها ارتدت الرتفاع y = 80 cm =.8m يمكن حساب سرعة ارتدادها حسب نظرية الطاقة الحركية EK W = w 0
0 mv = m g y = = 0.8 = 36 v g y v = 6 m.s - E k mv 0.5 8 0.5 J = = = E 0.5 36 9 J k = mv = = نحسب الطاقة الحركية لحظة االصطدام باألرض: نحسب الطاقة الحركية لحظة االرتداد E k E نالحظ أن k فالصدم تام الليونة ألنه حصل تغير بالطاقة الحركية )ضياع بالطاقة ) - الحل: المسألة الرابعة: رياضة الغطس هي إحدى الرياضات القديمة والشعبية والممارسة في أماكن السباحة وادخلت ضمن مسابقات السباحة في األلعاب األولمبية الدولية منذ دورة باريس عام 900. وهي من الرياضات التي تعتمد على القوة البدنية واللياقة العالية. - في الشكل المجاور أث رت منص ة متحركة على العب الغطس لتقذفه شاقوليا نحو األعلى بسرعة ابتدائية قدرها 7 m.s المطلوب: - ادرس الحركة - ما هو اعلى ارتفاع يصل اليه الغطاس عن سطح الماء 3- ما سرعته لحظة مالمسته سطح الماء ( oy ) دراسة الحركة: القوى الخارجية المؤثرة في الغطاس قوة ثقله فقط وحسب قانون نيوتن الثاني: F = m a W = m a m g = m a a = a = g = const g...() حامل 0 v ينطبق على حامل نعتبر مبدأ الزمن لحظة القذف فالحركة مستقيمة متغيرة بانتظام ومبدأ الفواصل نقطة القذف ندرس الحركة في الجملة ( y = 0) 0 a = g = 0 m.s - ( t = 0) نسقط العالقة )( على المحور ) oy ( توابع الحركة: فنجد: y = at + v 0t y = 5t + 7 t...() v = at + v 0 v = 0t + 7...() - أعلى ارتفاع : عند أعلى ارتفاع السرعة معدومة نعوض في العالقة )(: 0t + 7 t = 0.7 s = 0 نعوض الزمن في العالقة :)( y = 5(0.7) + 7(0.7) =.45m حساب السرعة لحظة مالمسته سطح الماء: )عوضنا االرتفاع سالب ألن الحركة عكس جهة المحور( v v = a y v = ( 0)(.45 3) 0 v = 0.44 m.s v = 0.44 m.s - - - -3
كتلته M = 3000 kg المسألة الخامسة: يوضع مدفع m على سطح سفينة حربية ماسورته أفقية يطلق قذيفة تحذيرية كتلتها = 6 kg باتجاه سفينة أخرى لتسقط في الماء. المطلوب: - v وسرعتها لحظة االطالق = 50 m.s -احسب سرعة ارتداد المدفع لحظة االطالق. -احسب شدة شعاع الدفع الذي يتلقاه المدفع من القذيفة. 3 -ادرس حركة القذيفة واحسب زمن وصولها إلى سطح الماء إذا كانت فوهة المدفع ترتفع عن سطح الماء 4 m 4 -احسب البعد األفقي d الحل: لنقطة تالقي القذيفة بالماء P i = P f جملة )المدفع قذيفة( جملة بحكم المعزولة أي شعاع كمية الحركة مصون: m M 0 = mv + M v v = v أي سيرتد المدفع بعكس حركة القذيفة. باإلسقاط على محور موجه بجهة اطالق القذيفة: v m 6 = v = 50 = 0.5 m.s M 3000 P = F P = ( F ) t t P = ( F ) t P = ( P P ) = M v M v - حساب شدة شعاع الدفع الذي يتلقاه المدفع من القذيفة f i f i باإلسقاط على محور موجه بجهة إطالق القذيفة: P = 30000 3000 ( 0.5) = 500 kg.m.s دراسة حركة القذيفة: الحركة هنا قذف أفقي : القوى الخارجية المؤثرة :قوة ثقل القذيفة فقط وحسب قانون نيوتن الثاني: F = m a W = m a m g = m a a = g = const....() a - بما أن حامل 0 v ال ينطبق على حامل فالحركة منحنية مستوية متغيرة. ندرس الحركة في الجملة نعتبر مبدأ الزمن لحظة القذف 0) = t ( ومبدأ الفواصل نقطة القذف 0) = y ( x = 0, 0 0 ( ox, oy ) - - -3 oy ox على المحور على المحور ay = g = const a x = g = 0 x الحركة مستقيمة منتظمة الحركة مستقيمة متغيرة بانتظام v y = 0 t...(4) v = x - 50 m.s...() y = 5 t...(5) x = 50 t...(3)
حساب زمن الوصول إلى سطح الماء: من المعادلة )4( 4 y = 5 t 4 = 5t t = = s 5 5 d حساب البعد األفقي = x او من معادلة المسار معادلة حامل المسار وهي قطع مكافئ. لنقطة تالقي القذيفة بالماء: من المعادلة )3( 500 d = x = 50 t = 50 = = 3.6 m 5 5 5 650 4 y = x d = x = = 3.6 m 650 5 y 5 = 650 x - - المسألة السادسة: نف ذ العب كرة قدم ضربة جزاء على مرمى الفريق اآلخر فقذف الكرة بات جاه الزاوية اليمنى العليا للحارس وبسرعة 0 - v و زاوية قذف = 0 فإذا علمت أن ارتفاع المرمى.44m والبعد األفقي بين الكرة والن قطة 0 ابتدائي ة = m.s التي سدد إليها الالعب بلغت m وفق ما هو موض ح في الصورة أعاله فهل استطاع تسجيل هدف أم لم يستطع ( x = 0, y = 0) 0 0 ( ox, oy ) - (cos 0 0.94, tan 0 0.364, g 0 m.s ) الحل: القوى الخارجية المؤثرة في الكرة قوة ثقلها فقط وحسب قانون نيوتن الثاني: F = m a W = m a m g = m a a a = g = const....() بما أن حامل 0 v ال ينطبق على حامل فالحركة منحنية مستوية متغيرة. ندرس الحركة في الجملة نعتبر مبدأ الزمن لحظة القذف (0 = t ( و ) ( v = v cos, v = v sin ومبدأ الفواصل نقطة القذف 0x 0 0y 0 نسقط العالقة () oy ox على المحور على المحور ay = g = const a x = g = 0 x الحركة مستقيمة منتظمة الحركة مستقيمة متغيرة بانتظام v y = g t + v sin...(4) 0 v = v cos...() x 0 3
y = gt + v 0 t sin...(5) x = v cos t...(3) 0 بحذف الزمن بين المعادلتين ( 3 )و( 5 ) نحصل على معادلة حامل المسار: نعو ضها في (5) فنجد: t x = من (3) : cos v 0 x x y = g + v cos cos ( ) 0 sin ( ) v 0 v 0 y = g v 0 cos x + x tan وهي معادلة قطع مكافئ وحامل المسار قطع مكافئ. : (cos0 0.94, tan 0 0.364, g 0 m.s, x =, v = m.s ) - - 0 y = + () (0.94) نعوض في معادلة المسار 0 () ()(0.364) y =.68 m أي لم يستطع أن يسجل هدفا ألن الكرة تجاوزت العارضة العليا. 4
الدائري ة الحركة ص 37 نفسي أختبر أوال : اختر اإلجابة الصحيحة فيما يأتي: 4 Hz فإن سرعته 0. 5 m يدور جسم بحركة دائري ة منتظمة الخطية في الجملة الدولي ة هي: نصف قطر مسارها وتواتر حركته - m.s (d 4m.s (c 6 m.s (b 8 m.s (a تدور عنفة بسرعة زاوية 4 (d - 6 rad.s فيكون تواترها بالهرتز: 3 (c 6 (b 8 (a (c إن قوة الجذب المركزي ة في الحركة الدائري ة المنتظمة: b) ثابتة بكل عناصرها. a) متغي رة بكل عناصرها. ثابتة الجهة فقط. نقوم بتدوير كرة مربوطة لخيط بتواتر لحظة انقطاع الخيط مقدرة - m.s : (d 8 Hz 6 (c 8 (b 8 (a ثابتة الشدة فقط فتكون سرعتها الخطية 6 (d - -3-4 -5 في اختبار للدر اجات على مسار دائري طوله 60 m متعاكسين في اللحظة = 0 t, فكانت سرعة األول ( نجد أن: 8m( ( البعد بينهما هي a( مر متسابقان من النقطة ( A ) بنفس اللحظة و باتجاهين ) 6 m / min و سرعة الثاني ( min ) 4 m /. فبعد دقيقتان ) البعد بينهما هي ( m 30 البعد بينهما هي ( 0m ) البعد بينهما هي ( 48m ) )b )c )d ثانيا : حل المسائل اآلتية: المسألة األولى: تدور بكرتان معا بواسطة حبل كما هو موضح بالشكل المجاور تدور البكرة األولى 0 rpm )دورة بالدقيقة( كم سيكون عدد دورات البكرة الثانية بالدقيقة الحل: إن السرعة الخطية للحبل ثابتة لجميع نقاطه : 5
0 f = = Hz 60 6 v = r = f r = 0. = m.s 6 5 v = r = f r = f 0. f = Hz 5 3 - عدد دورات البكرة الثانية 60 0 rpm المسألة الثانية: = 3-7 km.h km بسرعة تدور سيارة كتلتها kgعلى 000 منعطف دائري نصف قطره والمطلوب حساب قوة الجذب المركزي ة. - - ميل المنعطف الواجب أن يكون عليه حت ى ال يصيب العجالت انزالق جانبي. 3- كم يجب رفع الطرف الخارجي للمنعطف الدائري الذي عرضه mلتدور 6 المركبة بسالم v F = m r الحل: - F 400 = 000 = 400 N 000 tan F m a v w m g r g C C = = = 400 tan = = 0. 04 0000 بما أن ظل الزاوية صغير فالزاوية صغيرة أي - -3 tan sin y 0.04 y = 0.4 m 6 المسألة الثالثة: s = t t + 3 تتحرك نقطة مادية وفق مسار دائري نصف قطره r = 3m تابع فاصلتها الزمني:. t = s حيث s طول القوس مقدرا باألمتار والمطلوب حساب شدة شعاع تسارعها في اللحظة الحل: نعلم أن التسارع له مركبتين: تسارع مماسي و تسارع ناظمي - لنحسب التسارع المماسي: 6
a T = (s) (s) = 4t = v t (s) = 4 m.s t t a c (s) 4() v = = = = 3m.s r r 3 t - لنحسب التسارع الناظمي: r = 3m r = 6m a = a + a = (4) + (3) = 5m.s T c المسألة الرابعة: يجلس طفالن على كرسيين في لعبة الكراسي الدائرة في مدينة األلعاب حيث تنجز دورة واحدة كل 30s والمطلوب: فإذا كان الطفل األول يبعد عن محور الدوران و الطفل الثاني - احسب السرعة الزاوية والسرعة الخطية والتسارع الناظمي لكل منهما. m فما قيمة القوة الجاذبة لكل منهما = 40kg وكتلة الثاني m - اذا كانت كتلة الطفل األول = 35 kg المسألة الخامسة: 40 cm نربط كرة صغيرة كتلتها 00 g بطرف خيط طوله ونقوم بتدويرها دورتان في الثانية والمطلوب: 7 - احسب السرعة الزاوية والسرعة الخطية للكرة - احسب شدة القوة الجاذبة المركزية. ( 4.5 )نعتبر الحل: - = f = = 4 rad.s v = r v = 4 0.4 = 5m.s v 5 F = m ac = m = 0. = 6.5 N r 0.4 المسألة السادسة: بعض اآلباء يقومون باللعب مع أطفالهم ضمن الحديقة بتدوير الطفل بحركة دائرية منتظمة كنوع من النشاط والرياضة. فإذا كانت كتلة الطفل 5 kg ونصف قطر الدائرة التي ترسمها الحركة هو 60 cm والزمن الالزم إلتمام دورة كاملة هو s المطلوب: - السرعة الخطية للطفل على المسار الدائري - شدة القوة التي يجذب بها االب طفله حتى ال يفلت من يديه و يتأذى الجواب: - - -
v = r = f r = 0.6 = 0.6 v 0.36 F = m ac = m = 5 = 50 N r 0.6 8
أختبر نفسي ص 53 التحريك الدوران ي أوال : امأل الفراغات التالية بالمصطلح العلمي المناسب: -الفعل التدويري للقوة في الجسم الصلب هو )عزم قوة( -المسافة العمودية بين حامل القوة و محور الدوران هو )ذراع القوة ) 3 -القوتان المتعاكستان جهة و متوازيتان حامال و متساويتان شدة هما )يشكالن مزدوجة( 4 -ممانعة الجسم الصلب لتغيير سرعة دورانه هو )عزم العطالة( ثانيا : اختر اإلجابة الصحيحة : -عزم عطالة ساق متجانسة حول محور دوران يمر من طرفها العلوي يعطى بالعالقة ml ml ml ml (d (c ( b 3 4 (a -عزم عطالة قرص متجانس نصف قطره r حول محور دوران يمر من نقطة من محيطه يعطى بالعالقة : 3 m r( d mr mr mr (c (b (a 3 4 3 -عمل مزدوجة الفتل يعطى بالعالقة التالية : d) W k = c)w = k b)w = k a)w = k ثالثا: حل املسائل اآلتية: المسألة األولى: مستو مائل بزاوية عطالتها حول محورها 0 = 30 تتوضع عليه إسطوانتان لهما نصف القطر نفسه r احداهما مصمتة وكتلتها m I = m r والثانية فارغة على هيئة حلقة كتلتها m I = m r الحل: حيث m m بي ن أي االسطوانتين ستصل أوال لنهاية المستوي عندما نتركهما في اللحظة نفسها ومن االرتفاع نفسه. )توجيه: قارن بين )v و v وعزم عطالتها حول محورها نطبق نظرية تغير الطاقة الحركية على كل من االسطوانتين بين وضعين األول في أعلى ارتفاع والثاني عند نهاية المستوي: وعزم 9
القرص الحلقة E = k I + m v = W + W w R m r + m v = m g h + 0 m v + m v = m g h m v = m g h v v = g h = g h W F E = k W F I + mv = W + W w R mr + mv = mg h + 0 mv + mv = mg h 4 3 mv = mg h 4 3 v = g h 4 4 v = g h = g h 3 3 v = v نالحظ أن 3 أي أن القرص سيصل أوال حا. المسألة الثانية: تتأل ف ماكنة أتود من بكرة نصف قطرها r = 0cm كتلتها kg يمر على محز البكرة خيط مهمل الكتلة ال يمتط m = 3 kg, m تبدأ الجملة وال ينزلق على محيطها ع ل ق في كل من نهايتيه على الترتيب الكتلتان = 4 kg حركتها من السكون والمطلوب:.استنتج العالقة المحددة للتسارع الخط ي لكل من الكتلتين واحسب قيمته..احسب التسارع الز اوي للبكرة. 3.احسب قوة توتر الخيط (شد الخيط). سب سرعة الكتلة m بفرض: عزم عطالة البكرة يعطى بالعالقة: لحظة وصولها األرض. I = M r والمقاومات مهملة. 4 الحل: m -a( دراسة حركة الكتلة T m g = m a...() W + T = m a F = m a باإلسقاط على محور موجه لألعلى: : m b( دراسة حركة الكتلة mg T = m a...() W + T = m a F = m a باإلسقاط على محور موجه لألسفل: 0
T T = ( m + m ) a + ( m m ) g بجمع العالقتين )( و )( نجد: = I T + T + w + R = I ; w = R = 0 r. T r. T = I ; T = T, T = T r. T r. T = I a r. T r. T = M r T T = M a...() r M a = ( m + m ) a + ( m m ) g c( دراسة حركة البكرة: نعوض العالقة )( في )( ( m m ) g = ( m + m + M ) a ( m m ) g a = m + m + M (4 3) 0.5 m.s - a = = 3 + 4 + = a.5.5 rad.s - r = 0. - التسارع الزاوي للبكرة = 3- حساب قوة توتر الخيط عند الكتلة الثانية: T T 3 0 = 3.5 = 33.75 N T = m g m a T T = 40 4.5 = 35 N حساب قوة توتر الخيط عند الكتلة األولى: 0 لحظة وصولها األرض: v v = ad v v 0 =.5.5 = 6.5 v =.5 m.s - 4- حساب سرعة الكتلة m المسألة الثالثة: A m و كتلته = 4 kg منطلقا من النقطة L = 7. m بالسير على لوح خشبي طوله m يبدأ شخص كتلته = 60 kg وصوال للنقطة O كما هو موضح بالشكل: ما هي أبعد مسافة عن النقطة يستطيع الوصول إليها بحيث يبقى اللوح الخشبي متوازنا O الحل:
عند وصول الشخص ألبعد نقطة عن المسند O وبقاء اللوح الخشبي متوازنا يتحقق شرط التوازن الدوراني =0 p + B = 0 نختار جهة موجبة للدوران عكس عقارب الساعة : r w r w = 0 r m g = r m g L (4.8 ) m = X m L (4.8 ) m (4.8 3.6) 4 X = = = 0.48 m m 60 المسألة الرابعة: تتحر ك الكتلة m m نحو األسفل حيث ترتبط بدءا من السكون على سطح طاولة دون احتكاك بتأثير هبوط الكرة الكتلة ال يمتط يمر على مح ز بكرة كتلتها M ونصف قطرها R والمطلوب: I = M R الكتلتان بخيط مهمل استنتاج التسارع الخطي للجملة علما أن عزم عطالة البكرة حول محور مار من مركزها يساوي الحل: نطبق قانون نيوتن على الكتلتين: باإلسقاط على محور شاقولي موجه بجهة الحركة: باإلسقاط على محور أفقي موجه بجهة الحركة: ( F = m a w + T = m a w T = m a T = w m a...() F = m a w + T = m a T = m a...() الكتلة )( الكتلة )( البكرة: نطبق نظرية التسارع الزاوي واختيار جهة الدوران الموجبة عكس عقارب الساعة: T = T, T = T حيث ( = I r. T r. T = I r. T r. T = I a T T = M r r - - T T = M a...(3) w = M a + m a + m a m g = ( m + m + M ) a m g a = m + m + M نعوض كال من )( و )( في )3(:
ص 70 نفسي أختبر النابض توت ر قو ة ثاني ا: حل املسائل اآلتية: الحل: = 0 w : القوى الخارجية المؤثرة : : ثقل البهلوان نطبق نظرية الطاقة الحركية بين وضعين : األول: لحظة سقوط البهلوان دون سرعة ابتدائية الثاني: لحظة وصول البهلوان إلى الفرشة =? E K = W F 3
E E = W K K W 0 m = m g h = gh = 04 E E K K = 4 5 ms. m 64 80 = = = 560J : إن الطاقة الحركية عند االنضغاط األعظمي معدومة. حسب مبدأ مصونية الطاقة تتحول كامل الطاقة الحركية للبهلوان إلى طاقة كامنة مرونية تختزنها جملة النوابض. E E P P E P = 560J E P = n k ( ) E P 560 = = = 640 nk 4000 =o.8m = k = 00 64 0 = 64J :3 الحل: 4
( إن قيمة ثابت صالبة النابض تساوي ميل المستقيم: K F = = = 50 N. m 0.04 )3 E E P P = k = 50 (0.04) = 560 4 = 0 J F = k = 50 0.04 = N s ( القوى الخارجية المؤثرة: : ثقل الجسم. W : رد فعل محور المستوي على الجسم. R : قوة توتر النابض. F S F = 0 W + F + R = 0 S بسبب توازن الجسم: : باإلسقاط على محور w sin + 0 + F S = 0 F = m g sin S k = m g sin 5
0.0 mgsin = = = 0.05m k 0 ) EP = k = 0 (5 0 ) EP = 55 0 = 50 4 4 J )3 E W = m g h P W E P = m g sin= 0.050 E = 50 P 3 J EP = k...() )4 )5 E = m g h h = sin ثقالية P E = m g sin = m g sin P = k نعوض : لكن: m g sin E = k = k P E P E P ( )...() = E = E الطاقة الكامنة الثقالية = ضعفي الطاقة الكامنة المرونية P P 6
EP = k ) EP 50 4 0 4 0.0 = = J عند ( عودة الجسم إلى طوله األصلي: = 0 E P = 0 تتحول كامل الطاقة الكامنة المرونية إلى طاقة حركية يكتسبها الجسم. E E K = 0.0J K = m E K 0.0 = = = m 0. 0. ms. 3( عند انفصال الجسم عن النابض تصبح القوى الخارجية المؤثرة: : ثقل الجسم. W : رد فعل المستوي على الجسم R F = W + R = 0 7
وحسب مبدأ العطالة حركة الجسم مستقيمة منتظمة. نطبق نظرية الطاقة الحركية بين وضعين: األول: لحظة ترك الجسم دون سرعة ابتدائية. الثاني: لحظة وصولة إلى طرف النابض. EK = W F E E = W + W K K W F E = 0 = 0 K W = 0 R )ألن نقطة تأثير R ال تنتقل( E K 0= m g h + 0 E K = m g sin = 0 EK = 5 J عند االنضغاط األعظمي: E P E = 0 EP K = 5J = k = E k E K 5 = = = m = 0.7 m k 0 K 8
الجاذبي ة حقل في المتبادلة األفعال أختبر نفسي ص 79 أوال: اختراإلجابة الصحيحة فيما يأتي: ثانيا : أجب عن األسئلة اآلتية:. إذا كانت هناك قوى تجاذب بين جميع األجسام لماذا ال نشعر بجذب األجسام الضخمة ألجسادنا بسبب صغر ثابت الجاذبية فيجب أن تكون كتلة الجسم كبيرة جدا )ككوكب مثال ( لنشعر بقوة جذبه.. مسارات الكواكب في حركتها حول الشمس تكون منحنية فس ر ذلك. ألن محصلة قوى الجذب للكوكب ال تنطبق على حامل شعاع سرعته. 3. ما شد ة قوة جذب األرض لشخص كتلته 75 kg يقف في مستوي سطح األرض وما اتجاه هذه القوة F = m.g = 75x0 = 750 N 9
اتجاه هذه القوة شاقولي لألسفل أي نحو مركز األرض ( بإعتبار األرض كروية ) 4. هل قوة الفعل المتبادل بين كرتين من الرصاص كتلة كل منهما kg تختلف عن قوة الفعل المتبادل بين كرتين من البالستيك لهما الكتلة ذاتها والب عد بين مركزيهما ذاته ولماذا F = G m.m ال تختلف ألن d W = W mg g = mg 0 h 0 = gh g o = gr 0 ( R + h ) ( R + h ) = R R + h = R h =,4 R R h = 0,4 R 30 3 h = 0, 46400 0 = 5600 m نقطة التأثير: مركز عطالة االرض. الحامل: المستقيم الواصل بين مركز القمر ومركز االرض. الجهة: تجاذبية نحو مركز االرض. M M 7.360 5.970 F = G = d (3,840 ) 4 n E 6.673 0 8 = 9.880 9 N 30
qq F = K q = q = q d b ) 9 q b 9 (.6 0 ) 5 F = K = 90 d (4 0 ) F = 4, 4 N m m F = G = d 7 p p 6, 673 0 5 = 06.70 37 (, 670 ) (40 ) N ) 3 (يفسر تماسك النواة بسبب وجود قوى جذب هائلة هي القوى النووية. mm F = G = 6.6730 d 9 () = 60.0570 N ) W = mg = 3 0 = 30N 3 (تهمل قوى التجاذب بين المحفظتين امام قوة جذب االرض للمحفظتين ) بالنظر إلى جسم صغير بجوار سطح األرض كتلته m نجد أن ه يخضع لقوة جذب األرض وت عطى بالعالقة : mm F = G r حيث r العد بين الجسم ومركز األرض و M كتلة األرض.. 3
نفترض أن الجسم انتقل انتقاال صغيرا dr على المحور Or المار من مركز األرض ( O( والجسم فيكون عمل قوة الثقالة مساويا : mm mm dw = G. dr = d G r r تعبر إشارة ال)-( عن كون القوة موجهة عكس جهة المحور. Or ونعلم أن عمل القوة يساوي تناقص الطاقة الكامنة ( أي ناقص تغير الطاقة الكامنة( نستنتج أن الطاقة الكامنة للجسم: mm. C ثابت. بأخذ قيثمة الطاقة الكامنة الثقالية مساوية الصفر في الالنهاية نجد = 0 C حيث U = G + C r إذن: mm mm U = G = G r R + h في حالة h R نكتب: GmM GmM h GmM GmM GmM U = = + h = + mgh R + h / R R R R R R GmM نالحظ أننا نحصل في عبارة الطاقة الكامنة الحد mgh مضافا إليه الحد وهو طاقة الجسم إذا كان على R سطح األرض. إذن بأخذ مبدأ للطاقة الكامنة الثقالية سطح األرض ( أي بأخذ الطاقة الكامنة الثقالية مساوية للطاقة الالزمة لرفع جسم عن سطح األرض إلى ارتفاع h( ومن أجل ارتفاع محدود عن سطح األرض نجد العالقة المعروفة نفسها.. 3
أختبر نفسي ص 87 المسألة األولى: ن درج في الجدول اآلتي بعض مميزات حركة الحل: - نعم تحقق قانون كبلر الثالث : قوانين كبلر بعض كواكب المجموعة الشمسية: T a 3 الكوكب نصف القطر الكبير Km) 0)a 6 دور الدوران T بالسنة األرضية الزهرة 08. 0.65 األرض 49.6 المشتري 778.4.86 =.9709580 9 T a 3 =.974494 0 9 T a 3 =.97674 0 9 T 4 = = const 3 a G M T 4 = = const =.970 3 a G M 9 حساب كتلة الشمس : طالما فإن: - 4 40 30 Msun = = =.980 kg 9 9 G.970 6.670.970 المسألة الثانية: ) يدور القمر حول األرض دورة كاملة خالل شهر قمري و يبعد القمر عن األرض حوالي. 380000km المطلوب: استنتج كتلة األرض. ) باالعتماد على قانون كبلر الثالث احسب نصف قطر مسار قمر صنعي يدور حول األرض بدور قدره 6 ساعات. الحل : الحل: لدينا v r Fg = m moon ac = m moon = m moon r وأيضا نفس القوة يعبر عنها ب F g M m r Earth moon = G M m r Earth moon m moon r = G بالمساواة بين العالقتين نجد: M r G r Earth = باالختصار واإلصالح: 3 M Earth r G M 3 Earth 4 = = T r T G 4 r 4 (380 ) T G (59000) 6.670 3 7 3 4 MEarth = = = 4.7990 kg - المسألة الثالثة: 33
9 تدور األرض حول الشمس وفق مدار نفرضه دائري نصف قطره r = 500 m وأن كتلة الشمس - 30 M =.9890 kg وقيمة ثابت التجاذب الكوني G = 6.670 N.m.kg استنتج دور األرض حول الشمس. واحسب سرعتها الخطية على مدارها. ))استثمر األلة الحاسبة العلمية إلنجاز العمليات الحسابية الالزمة(( الحل: لدينا v r Fg = m ac وأيضا نفس القوة يعبر عنها ب = m = m r Mm m r = G r Mm Fg = G r بالمساواة بين العالقتين نجد: r = M G r باالختصار واإلصالح: M = G T r 3 3 9 3 4 3 r (50 0 ) T = r = = = 366.6 day 30 G M GM 6.670.9890 حساب السرعة الخطية: M M M 9890 r r r 500 30 r = G v = G v = G = 6. 670 9 v = 9.7 km.s - مسألة الرابعة: يدور مذنب هالي حول الشمس وفق مدار بيضوي وقد تم رصد ظهوره من قبل الفلكيين في األعوام المرفقة بالجدول: التسلسل 3 4 5 6 7 8 9 0 سنة الظهور 378 456 53 607 68 759 835 90 986 والمطلوب: - ما هو دور حركته تقريبيا - ما هو العام الذي يظهر به هذا المذنب في الرصد 0 3- إذا ولد طفل في عام 08 فكم سيكون عمره عندما يظهر هذا المذنب في الرصد 0 الحل: من تعريف الدور: 34
t = 456 378 = 78 t = 53 456 = 75 t = 607 53 = 76 t = 68 607 = 75 t = 759 68 = 77 t = 835 759 = 76 t = 90 835 = 75 t = 986 90 = 76 T وسطي القياسات: = 76 years 06 0 العام الذي سيظهر به هذا المذنب في الرصد هو عمر الطفل سيكون = 44 years 08 06 35
اختبر نفسي ص 94 الصنعي القمر ثانيا: في مركبة الفضاء أثناء دورانها حول األرض ال يشعررائد الفضاء بوزنه, ف سرسبب ذلك. ألن قوة جذبه نحو األرض تساوي قوة العطالة النابذة وتعاكسها بالجهة فمحصلة القوى المؤثرة عليه معدومة. ثالثا: اكتب موضوعا حول دور األقمار الصنعي ة املستخدمة في البث التلفزيوني. يكتب الطالب موضوعا حول األقمار الصنعية المستخدمة في البث التلفزيوني موضحا شروط عملها وطريقة استقبالها وارسالها لإلشارة. رابعا: حل املسائل اآلتية: v = R0 كما في الكتاب g 0 R 0 +h ) يستنتج الطالب العالقة: 36
v = 6400 m.s - ( T0 = π v (R 0 + h) 0000 S (3 v = R0 g 0 d v = R0.g0.d - Δv = - Δd v d πd Δv = - T0 d π.δh Δd Δv = - = π T 0 0 m.s- v = R0 كما في الكتاب g 0 R 0 +h يستنتج الطالب العالقة: v = 4000 m.s - ( F = m.ac = m. v d = 500 N ( 37
نفسي أختبر الهواء مقاومة ص 07 ثانيا : اعط تفسي ار علميا مما يلي مستخدما العالقات الرياضية المناسب: التسارع. ينعدم ساكن هواء في جسم لسقوط الحدي ة الس رعة بلوغ.عند عند بلوغ السرعة الحدية: W = F W F = 0 m = 0 r = 0 r مستقيمة ابتدائية سرعة دون الساقط الجسم حركة تكون الحدي ة الس رعة بلوغ.قبل متسارعة. قبل بلوغ السرعة الحدية: W F W F 0 r 0 r ثالثا: حل املسائل اآلتية: 38
F = m W + F = m W F W Fr = m = m r m g = 0.5S t - القوى الخارجية المؤثرة: عند بدء السقوط : ثقل الكرة )ثابت( W W أثناء الحركة: : ثقل الكرة )ثابت( : قوة مقاومة الهواء )متغيرة(. F r نطبق العالقة األساسية في التحريك: باإلسقاط على محور شاقولي موجه نحو األسفل: W = F r m g m g t = = 0.5S 0.5 r r عند بلوغ السرعة الحدية: 3 0 0 t = = 0 ms. 4 0.54 0 W Fr m g 0.5 r = = m m 3 4 0 0 0.540 5 = = 7.5 ms. 3 0-39
= t E =W K F 0 = 0 W = E 0 K E F K = m t 3 W = 0 00 = J F 0 = t mg 0.5S 4 m= V s = r 3 S = r 4 r g = 3 = t 3 s 4r s g 0.5 r 30.5 40 7000 t = = 4 5 ms. 30.5 3 3- نطبق نظرية الطاقة الحركية بين وضعين: األول: لحظة بدء السقوط الثاني: لحظة بلوغ السرعة الحدية 4- لدينا: ( القوى الخارجية المؤثرة: : قوة الثقل. W : قوة مقاومة الهواء. : رد فعل المستوي على الجسم. F r R F = m W + F + R = m r 40
باإلسقاط على محور موجه بجهة الحركة 0 F + 0 = m r 0.5 r = m 0.5 r = 4 3 r s 3 = = 3 5 0 r 75 0 00 3 3 4 r s 4.5 0 3000 =.5 ms. نالحظ أن: 0 وبالتالي الحركة مستقيمة متباطئة. ) 3( نطبق نظرية الطاقة الحركية بين وضعين: E =W K F = 0 ms. W = E K E K = m 0 F = 0 األول: لحظة قذف الكرة بسرعة الثاني: لحظة وقوفها W F = m m 4 3 4 3 = r s = (.50 ) 3000 3 3 m = 65 0 7 kg W F = 65 0 400 = 5 0 7 4 J 4
( عند بلوغ السرعة الحدية: W = F r m g = 0.8S t m g = 0.8 r t mg r = = 000 0.8t 0.8 5 r 0000 = = 4 m 55 ( الجملة المدروسة: مظلي فقط. F = m w + F = m القوى الخارجية المؤثرة: : ثقل المظلي. : قوة شد مجمل حبال المظلة. W باإلسقاط على محور شاقولي موجه نحو األسفل. T W T = m T = W m عند بلوغ السرعة الحدية: = 0 T = W = m g = 75 0= 750 N 4
V =00 V أختبر نفسي ص 9 أوال : اختر اإلجابة الصحيحة لكل مما يأتي: الس عة الكهربائي ة كمونه فإذا علمت أن C = - ناقل مشحون و معزول سعته الكهربائية 6.4 F e = فإن عدد اإللكترونات التي يكتسبها حتى يعتدل : 9.6 0 c n = 6.40 4 )b n = 40 5 )a n = 3.0 6 )d n =.50 6 )c r -ناقل كروي نصف قطره r نجعل نصف قطره فإن سعته الكهربائية تصبح: مثلي ما كانت عليه. b( أربعة أمثال ما كان عليه )a )d ربع ما كانت عليه نصف ما كان عليه )C في الهواء و قطره 7 cm فإن كمونه الكهربائي. 0 v 0 F )d )d. 0 v )c q = 3 nc r = 9 cm تكون سعته: 0 F )c V 3 ناقل كروي مشحون ومعزول شحنته يكون : 30 v )b. 40 v )a - 4 ناقل كروي معزول نصف قطره 0 F )b 0 F )a - 5 ناقل كروي مشحون ومعزول كمونه غير مشحون فيكون الكمون المشترك لهما : نصله بسلك دقيق و طويل بناقل كروي يماثله بنصف القطر. 3 V )d q = 4 c. V )c r = 9 cm V ) b V كرة معدني ة معزولة نصف قطرها و شحنتها وكرة معدنية أخرى غير مشحونة C = 3C )a 6 سعتها عندما نصل سطحي الكرتين بسلك رفيع و طويل فإن كمون التوازن هو: 5. 0 v )d. 3 0 v )c 4 0 v )b. 6 0 v )a V و كمونها وكرة معدنية ثانية جوفاء غير مشحونة سعتها C 6-7 كرة معدني ة معزولة سعتها C ندخل الكرة األولى في الثانية حتى تالمسها من الداخل فإن كمون الكرة األولى يصبح : = C b( نصف ما كان عليه d( ثلث ما كان عليه مثلي ما كانت عليه. ثالثة أمثال ما كان عليه )a )C 43
ثانيا: أعط تفسيرا علمي ا لكل مم ا يأتي: ازدياد سعة ناقل إذا جاور نواقل أخرى. الجواب: وجود ناقل آخر يسبب تجمع شحنات الناقل المشحون على الوجه المقابل له فيحدث تناقص في كثافة الشحنات على باقي أجزاء سطح الناقل المشحون.مما يسبب زيادة السعة. تتوزع الشحنات الكهربائي ة على سطح ناقل مشحون و معزول بشكل متجانس الجواب: بسبب تساوي التأثير المتبادل بين الشحنات الكهربائي ة المتوضعة على السطح من جميع االتجاهات. ثالثا : حل المسائل اآلتية: المسألة األولى: يمث ل المنحني البياني اآلتي تغي رات كمون ناقل كروي بتغي ر شحنته المطلوب: احسب ميل هذا المنحني البياني. احسب نصف قطر هذا الناقل المشحو ن. 3 نصل هذا الناقل الكروي المشحون بناقل كروي ثاني غير مشحون فيصبح كمون الناقل المشحون ثلث ما كان عليه المطلوب حساب سعة الناقل الكروي الثاني. الحل : من المنحني البياني نالحظ أن الميل هو عبارة عن نسبة الشحنةإلى الكمون أي: q V 9 30 = = 0.50 6 9 تعطى سعة ناقل كروي بالعالقة: c r r r = 9 9 0 = 0.50 90 = 4.5 m 9 9-3 44
6 V eq = = v 3 q = V c eq 9 9 q 0.5 0 0 c 9 9 9 q 3 0 0 0 c c = = = = q 0 9 9 = = = 0 F V eq الثانية المسألة : q = 0.50 9 c r = 4.5 cm يشحن ناقل كروي نصف قطره بشحنة مقدارها المطلوب: احسب سعته الكهربائي ة في الهواء. احسب كمون هذا الناقل. الحل: r 4.50 C = = 9 9 90 90 C = 0.50 F V V q 0.50 = = C 0.50 = 00 V 9 - - - - الثالثة المسألة : ناقل سعته μf وكمونهV 00 وناقل آخر سعته.5 μf و كمونه 75 V طويل و رفيع والمطلوب حساب: نصل سطحي الناقلين بسلك شحنة كل من الناقلين بعد الوصل. الشحنة التي انتقلت من أحدهما لآلخر. الحل: V eq q = C + q + C - نحسب الكمون المشترك للناقلين أوال : V eq 6 6 00 0 +.50 = = 85 V 6 6 0 +.50 بالتعويض نجد: q = V C eq شحنة الناقل األو ل بعد الوصل : 45
= = 6 6 q 85 0 85 0 C q = V C eq شحنة الناقل الثاني بعد الوصل : = = 6 6 q 85.5 0 7.5 0 C q = q q = = 6 6 6 7.5 0.5 0 5 0 C - 0 C المسألة الرابعة: 9 ناقالن كروي ان معزوالن ومشحونان نصف قطر األو ل 9 cm و شحنته 9 3 cm و شحنته 0.60 C نصل الناقلين بسلك طويل ورفيع والمطلوب : ونصف قطر الثاني بي ن بالحساب إلى أي اتجاه تنتقل اإللكترونات. احسب الكمون المشترك للناقلين. 3 احسب شحنة كل من الناقلين بعد الوصل. الحل: لمعرفة كيفي ة انتقال اإللكترونات يجب حساب كمون كل من الناقلين قبل الوصل. V q 0 = 9 0 = 9 0 = 00 V r 90 9 9 9 V q 0.60 = 9 0 = 9 0 = 80 V r 30 9 9 9 V V نالحظ أن : إذا تنتقل اإللكترونات من الناقل األو ل إلى الناقل الثاني. V eq q = C + q + C - C C = = 9 9 C C r 90 90 90 = 0 F = = 9 9 r 30 90 90 0 F = 3 بالتعويض في عبارة الكمون المشترك: 46
V eq 9 9 0 + 0.60 = = 0 V 0 + 0 3 q = V C eq - 3 شحنة الناقل األو ل بعد الوصل : = = 9 q 0 0. 0 C q = V C eq شحنة الناقل الثاني بعد الوصل : q = = 3 9 0 0 0.4 0 C V =500 V r = cm المسألة الخامسة: كرة معدني ة معزولة نصف قطرها جوفاء نصف اآلتيتين : و كمونها المطلوب حساب كمون و كرة معدني ة أخرى غير مشحونة قطرها و شحنة كل من الكرتين في كل من الحالتين r = 8 cm بعد وصل الكرتين من الخارج بسلك طويل ورفيع. بعد أن ندخل الكرة األولى في الكرة الثانية حت ى تالمسها من الد اخل بدال من الوصل السابق. الحل: - بعد الوصل يصبح للكرتين كمونا مشتركا V eq q = C + q + C C C C C = = 9 9 r 0 90 90 0 F = 9 = = 9 9 r 80 90 90 8 0 F = 9 q = V C = = 9 3 8 500 0 0 C 47
V eq 0 8 + 0 = 3 = 300V 8 0 + 0 9 9 0. q = V eq C = = 9 3 8 300 0 0 C 8 0.8 q = V eq C = = 9 3 8 300 0 0 C عند وضع الكرة األولى داخل الكرة الثانية تنتقل الشحنة إلى السطح الخارجي للكرة الثانية وتصبح: q = 0 q = + = 3 3 8 8 0 0 0 C وبما أن للنواقل المت صلة الكمون نفسه نكتب: 0 8 q V 3 = V = = =375 V C 8 0 9 V =7000 v r = 9 cm المسألة السادسة: كرة معدني ة معزولة نصف قطرها جوفاء نصف قطرها و كمونها و كمونها و كرة معدني ة أخرى معزولة V =-000 v والمطلوب : r = 8 cm حساب سعة وشحنة كل منهما. نصل الكرتين بسلك طويل ورفيع والمطلوب: الكمون المشترك للكرتين و شحنة كل منهما بعد الوصل. مقدار الشحنة التي انتقلت من إحداهما إلى األخرى. -a -b 3 نعيد كل من الكرتين إلى الحالة قبل الوصل و ندخل الكرة األولى في الكرة الثانية حت ى تالمسها من الد اخل.المطلوب : حساب شحنة وكمون كل منهما بعد التالمس. الحل: C C = = 9 9 r 90 90 90 = 0 F - q V C 8 = = 7000 0 = 70 C 48
q V C C C = = 9 9 r 80 90 90 = 0 F 8 = = 000 0 = 40 C ) a - V eq q = C + q + C V eq 8 8 70 40 = = 000V 0 + 0 q = V C = = 8 eq 000 0 0 C q = V C = = 8 eq 000 0 0 C ) B q = q q = = 8 8 8 7 0 0 6 0 c q = 0 c q = q + q = = 8 V c 0 8 8 8 7 0 4 0 3 0 c q 30 V = = = = 500 v - 3 49
المكث فات ص 38 نفسي أختبر أوال: امل الفراغات اآلتية: V µ C - 5 - µ 4/5F µ5f -3 ثانيا: اختراإلجابة الصحيحة ملا يأتي: B - D - B - 3 A -4 C C - 5-6 B -7 ثالثا: أعط تفسيرا علميا لك ل مما يأتي: الن تجاوز فرق الكمون يسبب تخرب المكثفة )تفرغ داخلي ) بسبب وجود العازل بين لبوسيها بسبب تكاثف الشحنات الكهربائية بسبب حدوث تفريغ بشدة تيار كبيرة تشكل خطرا على االنسان - - -3-4 رابعا: أجب عن السؤال اآلتي: q ثابتة -a C` = c u= u الحقل الكهربائي نصف ما كان عليه -b -c -d 50 الطاقة ا ريعة امثال ما كانت عليه E
خامسا: أجب عن السؤال اآلتي: الحل: q= c u = 4 0 6 00 = 4 0 4 C q a = 4 0 4 C q b = -4 0-4 C ( E = C U = 4 0-6 = 0 - J 0 4 ( 3 d = d C = C U = U q = 4 0-4 C E = 0-6 4 0 4 E = 4 0 - J تزداد الطاقة مرتين لتصبح ضعفي ما كانت عليه 5
C = + = 3 µf U = q c = 300 0 3 0 = 00 V q = c u = 0-6 00 = 0-4 C q = c u = 0-6 00 = 0-4 C E = = c u 3 0-6 0 4 =.5 0 - J C= s d ε r 4π 9 0 9 5
= C= 36π 0 4 36π 0 9 0 C=0 F E= CU = 0 36 0 6 9 0 5 J q= c.v= 0 6 0 +3 =3 0 8 C q b = -3 0 8 c q a = +3 0 8 c = c + c = ε s d + ε s d = d +d ε s = d = d + d = cm c = d c c = c = 0 F q c U = q+q c +c = 3 0 8 3 0 = 0+3 V = c U = 0 6 0 +3 = 0 3 C - عدد الصفائح = n N = 3 = C= 4π 9 0 9 ε r s d C π (4.5 0 ) = 36π 0 9 0.5 0 C = 0.565 0 F 53 C = n c
C= 0.565 0 F C=0.675 0 F π rad تقابل C (π θ) تقابل C ' C'=c π θ π c'=c 3 c'= 0.675 0 3 c'=0.45 0 F c = c + c + c 3 c c = 30 + 0 + 5 = 0 30 C = 3μF q = C.U = 3 0 6 00 q = 3 0 4 C U = q c U = q c = 3 0 4 30 0 6 = 0V = 3 0 4 = 30V 0 0 6 = q = 3 0 4 = 60V c 3 5 0 6 54
q c = c c c 3 = 45μF = q + q + q 3 = 3q = 3 3 0 4 q = 9 0 4 C U = q = 3 0 4 c 45 0 6 = 0V q = U. C = 0 30 0 4 = 6 0 4 C q.c = 0 0 0 6 = 0 6 = U C q 3 = U C 3 = 0 5 0 6 = 0 6 C 55
56 فاصنأ لقاونلا : ايناث بجأ نع ةلئسلأا :ةيلاتلا دادزت. ة يلقان فصن لقانلا يقنلا ةجردلاب ةيداعلا نم ةرارحلا ةفاضإب ةدام ةبئاش نم طمنلا n دادزت ة يلقان فصن لقانلا ي قنلا عافتراب ةجرد هترارح وأ دنع هتءاضإ يئوض ردصمب ثيح نكمي ضعبل تانورتكلإ ؤفاكتلا نأ ر رحتت نم اهطباور ةكرتشملا ب بسب اهلوصح ةقاط ىلع ةيفاضإ حبصتو ة رح ةكرحلا لخاد.ةرو لبلا ام. يه ةزيم اذه نورتكللإا جتانلا نم ة رذلا ةحناملا نع تانورتكلإ ؤفاكتلا يف ةرو لب موينامرجلا ه نأ هتزيم له س ي هلاقتنا لخاد ةرو لبلا نورتكلإك.ر ح ر سف.3 اذامل لا ثدح ي ةفاضإ ة رذ ةبئاش تاذ ؤفاكت يسامخ اريغت يف ةينب ةنحش ةرو لب فصن لقانلا يقنلا طبترت ةرذ خينرزلا يف ةرو لب فصن لقانلا عبرأب طباور ةكرتشم عم عبرأ تارذ موينامرج ىقبيف اهيدل نورتكلإ ضئاف لا بسك ي ةرو لبلا ةنحش ةبلاس كلذلو لوقن ه نإ ضئاف نم ثيح ناكملا لا نم ثيح.ةنحشلا
4.وازن بين بل ورة نصف الناقل الهجين من النمط n وبل ورة نصف الناقل الهجين من النمط p من حيث: a.عدد اإللكترونات الح ر ة في ك ل منهما b. عدد الثقوب في ك ل منهما نصف الناقل الهجين من النمط n عدد اإللكترونات الحرة أكثر وعدد الثقوب أقل من نصف الناقل الهجين من النمط p 57
أختبر نفسي ص 6 الوصلة ثنائي )الد يود) ثانيا: أعط تفسيرا علميا لكل مم ا يأتي: - يولد التوتر المطبق )توتر المولد ) حقال كهربائيا E جهته من القطب الموجب إلى القطب السالب للمولد أي له حامل الحقل الكهربائي الداخلي ويعاكسه باالتجاه مما ينقص من ارتفاع حاجز الكمون وقد ينعدم وتتمكن حامالت الشحنة األكثرية من العبور بحرية ويمر تيار - بما أن ic ie RC و < RE فإن VE = RE. ie, VC = RC. ic VC < VE حيث : 3- ألن الدارات المتكاملة ال ترتبط بملفات أو أسالك 4- ألن تيار القاعدة صغير جدا ثالثا : ما الشروط الالزمة ليعمل الترانزستور: لتشغيل الترانزستور يجب أن يكون فرق الكمون بين المجمع والقاعدة أكبر من فرق الكمون بين القاعدة والباعث 58
رابعا: حل املسألتين اآلتيتين: ie = 40 ma = 40 x 0-3 A - ib = 00 i E ib =? ic =? ib = 00 i E = ib = 00 x40 x 0-3 = 0.8 x 0-3 A ie = ic + ib ic = ie - ib ic = 40 x 0-3 - 0.8 x 0-3 = 39. x 0-3 A α =?, RC 0000 Ω, RE = 00 Ω - α = PC / PE = RC. ic / RE. ie ic ie باعتبار α = RC / RE = 0000 00 = 00 PE = RE. ie = 00 ( 40 x 0 3 ) = 6 x 0 - watt Pc = Rc. ic = 0000 ( 39. x 0 3 ) 536 x 0 - watt 59
R = 00, U و = 5 V, R = 000 ولدينا,=00 المسألة الثانية: في الشكل اآلتي, المعامل للترانزستور يساوي و R = )) R. R A( أحسب: - شدة التيار المار في المقاومة - قيمة فرق الكمون. : نقوم بزيادة قيمة المقاومة R B( حد د قيمة هذه المقاومة التي يعمل عندها الترانزستور, ثم احسب: -فرق الكمون بين طرفي المقاومة R. - شدة تيار المجمع. 3- شدة تيار القاعدة. ))نقبل أن تيار القاعدة مهمل دوما بالنسبة لتيار المجمع وهو مهمل دوما بالنسبة للتيار المار في المقاومة U الحل: - الحلقة لنعتبر ثالث حلقات كما هو موضح بالشكل: U = R ic + V CE...() : A CE U = R i + R i : الحلقة A BE i = i + i, i 0 i B i B لكن U = R i + R i...() U = V...(3) BE = R i = R i : الحلقة BE i U 5 + 00 + = R R = من المعادلة )( نجد 0.5A 0.6 volts أي التوتر أقل من توتر العتبة U من المعادلة )3( نجد = R i = 0.5 = 0.3 volts والترانزستورمتوقف في هذه الحالة. 60
نرسم بيانيا المعادلة )( بعد التعويض V CE V CE - لمعرفة = 000i + 5 C 5 =V CE i = 0 C من أجل نجد i C من أجل V نجد CE = 0 U 5 3 = = = 7.5 0 A = 7.5 ma R 000 i = 3.75 ma C V CE = 7.5 volts نختار نقطة التشغيل في منتصف المستقيم R لكي يعمل الترانزستور يجب أن تكون كبيرة لكي يدخل التيار إلى الترانزستور وال يتفرع I I R R U U = I I B C 0.300 = = 8000 = 8k 3.750 3 U V 5 7.5 R 000 3 I C 3.750 = = = 00 00 CE 3 C = = = 3.750 A B 5 3.75 0 A 6
أختبر نفسي ص الحركة االهتزازي ة وانتشار األمواج 74 أوال: اختر اإلجابة الصحيحة:. ms 30 فإن طول 8 إذا علمت أن تواتر إذاعة دمشق 95MHz موجة هذه المحطة مساو وسرعة انتشار األمواج الكهرطيسية في الهواء 3,6m 4 m 5,5m )a )b )c,8m )d اإلجابة الصحيحة هي a ألن : 8 v 30 = = f 950 6 3,6 ز ز ز ي ي ي ي ي ثانيا: أكمل الجمل األتية بالكلمات أو العبارات المناسبة: ف غياب االحتكاك ويمكن الحركة االهت ازية ه حركة إىل جانبي وضع التوازن وتكون سعة االهتاز ثابتة تمثيلها بتابع جيبي. األمواج الميكانيكية ه األمواج الب تحتاج اىل وسط مادي النتقالها )قد يكون صلبا أو سائال أو غازيا(, والذي جسيماته قادرة عىل نقل الطاقة. األمواج الميكانيكية ه أمواج تحتاج إىل وسط مادي النتقالها وتتضمن اهتاز أجزاء هذا الوسط المادي. ثالثا: حل المسائل اال تية : المسألة األولى: x N تنتشر حركة جيبيه في وسط مرن تعطي معادلة المطال y n لنقطة من هذا الوسط تبعد مسافة عن منبع األمواج y = 0,3cos(50 t 35 x )( m) n بالمعادلة األتية المطلوب: احسب القيم األتية y max = 0,3 m قيمة سعة الحركة. الحل:. ) f = v 50 5Hz = = تواتر حركة المنبع. الحل:. ) 6
ي الوسط المرن. ز طول الموجة المنت ر شة ف ي الوسط المرن. ز رسعة انتشار األمواج ف 35 الحل: = = 35 m 0 v. f = = 5 = m s 35 7 الحل: )3 )4 المسألة الثانية: 4ms 5cm 00 Hz يتحرك منبع اهتزازي M مستقيم. xx حركة جيبيه تواترها وسعتها تنتشر دون تخامد بسرعة على المطلوب: احسب طول الموجة. v 4 = = = 0,04 m الحل:. f 00 ). 30cm اكتب معادلة اهت ز از المنبع, M واستنتج معادلة ز اهتاز نقطة N ال ي ب تبعد عن المنبع مسافة ) الحل: y N = y max cos ( t x ) T = 40 = 0, 05cos(00t 5 ) y M = y max cos( wt ) = y max cos( f t ) = 0, 05cos(00 t ) xx ز باعتبار أن االنتشار ي ف االتجاه الموجب للمحور 0, 05cos (00t 30 0 ) تفكير ناقد تحدث انفجارات نووية هائلة داخل الشمس فسر لماذا النسمع صوت هذه االنفجارات على سطح األرض. اإلجابة: ألن الصوت موجة ميكانيكية تحتاج إلى وسط مادي النتشارها. 63
انعكاس وانكسار األمواج أختبر نفسي ص 8 أوال: ضع كلمة )صح( أمام العبارة الصحيحة وكلمة )غلط( أمام العبارة الخاطئة وصحح - صح - صح العبارات املغلوطة: يتغير طول الموجة بسبب تغير السرعة. يبقى التواتر ثابت. تبقى الموجة دائرية. تبقى الموجة مستوية. 3- خطأ 4- خطأ 5- خطأ 6- خطأ ثانيا: أعطي تفسيرا علميا لكل مما يلي: بسبب اختالف سرعة انتشار الضوؤ عند انتقاله من الهواء إلى الماء. ) حسب العالقة = f إن تتناسب طردا مع فعند انتقال الموجة الواردة من وسط أكثر عمقا إلى وسط ) وسط أقل عمقا ينقص من طول الموجة فتنقص السرعة. ثالثا: حل املسائل اآلتية: ( إن تواتر الموجة ال يتغير. = = f = 0. 0= m. s sin i sin r ) 64
sin i 3 sin r = = sin r = 3 = = = 0. 4 0.08 ) f = = f = 6 ms. 4 = = 50 Hz 0.08 ) sin i sin r = )3 sin r 0. sin i 0.08 = = 3 sin r = 4 65
أختبر نفسي ص 95 أوال اختر اإلجابة الصحيحة لكل مم ا يأتي: التداخل واالنعراج (d (a يحدث الت داخل بين األمواج عند حدوث ظاهرة: االنع ارج.. (b في تجربة شقي يونغ يتشك ل الهدب المضيء األول على جانبي الهدب المركزي المضيء على الشاشة عندما يكون فرق المسير مساويا إلى: إذا كان فرق المسير مساويا عددا فردي ا من نصف طول الموجة نحصل على: تداخل هد ام يعود سبب تشك ل األهداب الم ضيئة واألهداب الم ظلمة في تجربة شقي يونغ إلى: (c االنع ارج والتداخل في أمواج الضوء....3.4 ثانيا ضع كلمة صح أو غلط أمام العبا ارت اآلتية مع تعليل بسيط: - المنبعان المتماسكان متوافقان حتما. صح: ألن لهما التواتر نفسه والسعة ذاتها ومتفقين في الطور. - شرط أبعاد نقاط السكون على سطح الماء هو: = k == (k غلط: شرط أبعاد نقاط السكون على سطح الماء هو ( + 3- البعد بين ذروتي فرعين متجاورين من القطوع ال ازئدة المتماثلة يساوي نصف طول الموجة. صح. ثالثا أعط تفسي ار علميا لما يأتي: 66 تستطيع سماع صوت زميلك القادم في ممر المدرسة وأنت جالس في صف ك إذا كان جزء من الباب مفتوح ولكن ال تستطيع أن ت اره. ألن األصوات المسموعة تت اروح تردداتها بين (0-000)Hz وأطوالها الموجية من (.7 cm - 7 m ) فالباب المفتوح والجدار والشبابيك فتحتها) سمكها( من رتبة هذه األطوال وهي قريبة من الطول الموجي لألمواج الصوتية
المسموعة لذلك فإن الصوت يحيد)ينعرج( عن هذه الفتحات ولكنها أكبر بكثير جدا من األطوال الموجية للضوء (400-700)nm لذلك ال يحيد الضوء عن هذه الفتحات) األبواب والجد ارن والشبابيك( ألن طول موجته أقل بكثير من سمك أو عرض هذه األجسام. ال يحدث استقطاب في األمواج الصوتي ة. يحدث االستقطاب في األمواج العرضي ة فقط وال يحدث في األمواج الطولية. لذلك ال يحدث االستقطاب في األمواج الصوتية ألنها أمواج طولية. اربعا : حل المسائل اآلتية: المسالة األولى: يول د منبعان مترابطان لالهتزاز العرضي اهتزازا تواتره 50Hz ينتشر على سطح الماء بسرعة ثابتة إذا كانت النقطة A من سطح الماء تبعد عن المنبع األول 0. m وتبعد عن المنبع الثاني v = - ms 0.3 m والمطلوب: احسب طول موجة االهتزاز المتول د. ما طبيعة اهتزاز النقطة A بي ن أهي نقطة اهتزاز أعظمي أو نقطة سكون - - v = = = 0.04 m f 50 الحل: - حساب طول الموجة: - طبيعة اهتزاز النقطة A: = k حتى تكون A نقطة اهتزاز أعظمي يجب أن يتحقق ومن أجل ذلك يجب أن تكون k عددا صحيحا. نحسب فرق المسير : = 0.3 0. = 0. m 0. = k 0.04 نعو ض k =.5 ليس عددا صحيحا وبالتالي النقطة A ليست نقطة اهتزاز اعظمي لذلك يمكن أن نكتبها بالشكل : 5= k أي أن فرق المسير إلى النقطة Aيساوي عددا فردي ا من نصف طول الموجة فهي نقطة سكون. 67
المسألة الثانية: M يول د منبعان متماسكان اهت از از عرضيا تواتره 6Hzعلى سطح الماء فإذا كانت النقطة تقع على خط سكون رتبته n M والنقطة فرق المسير إليها.08m تقع على خط سكون رتبتهn+ فرق المسير اليها.04m ومن جانب واحد بالنسبة للعمود المقام على الخط الواصل بين المنبعين والمطلوب حساب: الحل: - طول موجة االهت ازز العرضي على سطح الماء. - سرعة انتشار االهت ازز العرضي على سطح الماء. M من أجل لنقطة تقع على خط سكون رتبته n يعطى فرق المسير بالعالقة: - == (k + ).08 = (k + )... يعطى فرق المسير بالعالقة:.04 = [( k + ) + ].04 = (k + 5)... من أجل النقطة M تقع على خط سكون رتبتهn+ نطرح المعادلتين فنجد: = 4 0.96 = 0.08m v - سرعة انتشار االهت ازز العرضي على سطح الماء: = f v = 0.08 6 = 9.8 m. s المسألة الثالثة: يول د منبعان متماسكان اهت از از عرضيا تواتره 0cm يبعد أحدهما عن اآلخر مسافة 50Hz وسرعة انتشار االهت ازز العرضي على سطح الماء 68 4m.s - والمطلوب حساب: - طول موجة االهت ازز على سطح الماء. - عدد نقاط السكون المتكون على الخط المستقيم الواصل بين المنبعين.
الحل: 3- عدد نقاط االهت ازز األعظم على الخط المستقيم الواصل بين المنبعين. v 4 = = = 0.08 m f 50 -طول الموجة: SS, -شرط تكو ن نقاط االهتزاز االعظم: = k k SS k SS k.5 k = 0,, أكبر قيمة تأخذها = k أي أن : عدد نقاط االهتزاز األعظمي : نقاط = 5 ) + (k + ) = ( من أجل توجد نقطة واحدة منتصف الب عد بين المنبعين تقع على العمود المقام على الخط المستقيم.SS الواصل بين S )ذروتي فرعين من أجل = k توجد نقطتان على جانبي العمود المقام على الخط المستقيم الواصل بين,S k k = 0 لقطع زائد(. من أجل = فرعين لقطع زائد(. S توجد نقطتان على جانبي العمود المقام على الخط المستقيم الواصل بين,S )ذروتي أي توجد خمس نقاط تهتز أعظمي ا على الخط المستقيم الواصل بين المنبعين. SS, = (k + ) 3 -شرط تكو ن نقاط السكون: ( k + ) S S ( k + )0.08 0. k k = 0,, k أكبر قيمة تأخذها = أي أن : (k عدد نقاط االهتزاز الساكنة: نقاط = 6 ) + ( = ) + 69 k من أجل = 0 )ذروتي فرعين لقطع زائد(. S توجد نقطتان ساكنتان على جانبي العمود المقام على الخط المستقيم الواصل بين,S
من أجل = k توجد S نقطتان ساكنتان على جانبي العمود المقام على الخط المستقيم الواصل بين,S )ذروتي فرعين لقطع زائد(. S من أجل = k توجد نقطتان ساكنتان على جانبي العمود المقام على الخط المستقيم الواصل بين,S )ذروتي فرعين لقطع زائد(. 00 cm الحاجز mmويبعد أي توجد ست نقاط ساكنة تهتز على الخط المستقيم الواصل بين المنبعين. المسالة ال اربعة: نكو ن أهداب الت داخل باستخدام جهاز يونغ حيث الب عد بين الشقين المتوازيين عن مستوى الشق ين وي ستخدم ضوء وحيد اللون طول موجته 0.5μm والمطلوب حساب: - الب عد الهدبي. - ب عد منتصف الهدب المضيء الخامس عن منتصف الهدب المركزي. -3 بعد منتصف الهدب المظلم الثالث عن منتصف الهدب المركزي 4- بعد منتصف الهدب المظلم الثالث عن منتصف الهدب المضيء الخامس. الحل: - i D = d 6 0.50 3 3 0 = = 0 m x - حيث: 5 = k في الهدب المضيء الخامس = k i 3 3 = 5 0 = 50 m i x =( k +) - 3 حيث: = k في الهدب المظلم الثالث 3 0 = ( + ) =.50 3 m = = = 3 3 3 x x x 5 0.5 0.5 0 m - 4 المسالة الخامسة: نضع منبعا يصدر ضوء وحيد اللون طول موجته 0.6μm وعلى ب عد 5cm من شق ي يونغ اللذين يبعد أحدهما عن اآلخر 70 ونشاهد أهداب الت داخل على حاجز يبعد 5cmعن المنبع والمطلوب: mm
= i i 3 حساب الب عد الهدبي. من الخالء فيصبح الب عد الهدبي نمال الف ارغ بين الشق ين والحاجز بسائل شفاف بدال 8 انتشار الضوء في السائل باعتبار أن سرعة انتشار الضوء في الخالء أحسب سرعة. 30 m.s - - الحل: D = D وهو بعد الشقين عن الحاجز. D = 5 5 = 00cm = m - i i D = d 6 0.60 3 3 0.6 0 = = 0 m - v = f v= f v =... v في الخالء: في السائل الشفاف: ننسب العالقتين فنجد: λ i = D d i = i 3 بما أن البعد الهدبي يعطى بالعالقة: نعوض ب نعوض في فنجد: D D = d 3 d = 3 v v = 30 v 8 = 3 8 30 3 v = وهي سرعة انتشار الضوء في السائل. 8 30 v = = 0 m. s 3 8 7
المسالة السادسة: ط بقت تجربة يونغ لقياس الطول الموجي للضوء األحمر فإذا كان الب عد بين الشقين المتوازيين 0.0mm وب عد الشاشة عن مستوي الشقين 0.6m ووجد أن اله دب الم ضيء ذو الرتبة األولى يبعد.mm عن الهدب المركزي الم ضيء. أحسب الطول الموجي للضوء األحمر. الحل: λ i = D d ي عطى البعد الهدبي بالعالقة: x وي عطى البعد بين الهدب المضيء والهدب المركزي بالعالقة: = k i بالتعويض نجد: λ D x == k d = x d k D.0 0.00 = 0.6 3 3 = 6 0.7 0 m d المسألة السابعة: أ ضيء شقا يونغ المسافة بينهما =mm 7 بضوء أخضر طوله الموجي = 50 m فتكو نت أهداب التداخل على شاشة تبعد D = m عن مستوي الشقين أحسب الب عد بين هدبين م ضيئين متتاليين يقعان بجهة واحدة من الهدب المركزي الحل: x ي عطى ب عد الهدب المضيء ذو الرتبة k عن الهدب المركزي بالعالقة: = k i و ي عطى ب عد الهدب المضيء ذو الرتبة + k = k عن الهدب المركزي بالعالقة: x = k i = ( k + ) i D x = x x = i = d 7 50 3 3 0 x == = 0 وهو الب عد بين هدبين م ضيئين متتاليين يقعان بجهة واحدة من الهدب المركزي. m 7
المسألة الثامنة: 4 أ ضيء شقا يونغ المسافة بينهما d =.0 m بضوء أحمر طوله الموجي=664nm شاشة تبعد D =.75m عن مستوي الشقين والمطلوب حساب: فتكو نت أهداب التداخل على - الب عد الهدبي. - ب عد منتصف الهدب المضيء الثالث عن منتصف الهدب المركزي. ب عد منتصف الهدب المظلم الخامس عن منتصف الهدب المركزي 4- ب عد منتصف الهدب المظلم الخامس عن منتصف الهدب المضيء الثالث. i D = d 9 6640.75 5 4.5 0 = =.0-3 الحل: - m x - حيث: 3 = k في الهدب المضيء الثالث = k i i x =( k +) 5 5 = 3.5 0 = 4.50 m - 3 حيث: = 4 k في الهدب المظلم الخامس 5.50 = ( 4 + ) = 6.750 5 m = = = 5 5 5 x x x 6.75 0 4.5 0.5 0 m المسألة التاسعة: و ضعت شاشة على ب عد 4.5m من حاجز ذي شقين وأ ضيء الشقان بضوء وحيد اللون طول موجته في الهواء=490nm فكانت المسافة الفاصلة بين الهدب المركزي المضيء ومركز الهدب األول المضيء تساوي 4.5cm أحسب مقدار البعد بين الشقين الحل: - 4 λ i = D ي عطى البعد الهدبي بالعالقة: d x وي عطى البعد بين الهدب المضيء والهدب المركزي بالعالقة: = k i بالتعويض نجد: λ D x == k d 73
d = k λ D x d = 9 4900 4.5 4.50 d = 490 6 m المسألة العاشرة: 7 أ ضيء شقان بضوء وحيد اللون طوله الموجيm = 60 فتكو نت أهداب التداخل على شاشة تبعد m عن الشقين. ر صد الهدب المضيء a والمطلوب: على الشاشة عند موضع يبعد 0.4m عن الهدب المركزي فإذا علمت أن المسافة بين الشقين 5 0 m - أوجد ال ازوية التي ر صد عندها الهدب المضيء a بالنسبة للهدب المركزي في التداخل السابق - أحسب رتبة الهدب المضيء a 3- أحسب ب عد الهدب المظلم األول عن الهدب المركزي الحل: x 0.4 tan = = = 0.05 = 6.87 D Sin = d = k من الشكل نجد: من الشكل نجد: مالحظة: في األهداب المضيئة:.. = (k وفي األهداب المظلمة: ( + - - a وبما أن dsin هدب مضيء فإن : = k 5 d sin 0 sin(6.87 ) k = = = 4 7 6 0 ي عطى ب عد األهداب المظلمة عن الهدب المركزي بالعالقة: i D x = (k + ) = (k + ) d = 0 k في الهدب المظلم األول بالتعويض نجد: 7 D 60 x = = = 0.03m 5 d 0-3 74
المرئي ة غير اإلشعاعات أختبر نفسي ص 03 بورقة ترشيح مطلية براسب كلوريد الفضة بمقياس غلفاني مناسب b) بورقة ترشيح مطلية براسب كلوريد الفضة (b (d أوال : اختر اإلجابة الصحيحة لكل مما يأتي:. يكشف عن األشع ة تحت الحمراء: a) بميزان حرارة مطلي مستودعه بفحم الهباب c) بورقة ترشيح مطلية براسب كبريتات الباريوم. ي كشف عن األشع ة فوق البنفسجية: a) بميزان حرارة طلي مستودعه بهباب الفحم بورقة ترشيح مطلية براسب كبريتات الباريوم d) بمقياس غلفاني مناسب (c 3. األشعة تحت الحمراء: تكو ن األوزون تساعد على تثبيت الكالسيوم في العظام (b (d a) تهيج التفاعل التخريبي بين الميتان والكلور c) تزيل التأل ق 4. األشعة فوق البنفسجية: b) ليس لها أفعال كيميائية تذكر d) تستعمل في التجفيف السريع a) تهيج التفاعل التخريبي بين الميتان والكلور c) تزيل التأل ق ثانيا : أجب عن األسئلة اآلتية: - حدد مكان وجود كل من األشع ة تحت الحمراء واألشع ة فوق البنفسجية. األشع ة تحت الحمراء: توجد في المنطقة التي تسبق المنطقة الحمراء في الطيف المرئي. األشع ة فوق البنفسجية: توجد في المنطقة التي تلي المنطقة البنفسجية في الطيف المرئي. - كيف يمكن الكشف عن األشع ة تحت الحمراء واألشع ة فوق البنفسجية األشع ة تحت الحمراء: بوضع ميزان حرارة ط لي مستودعه بهباب الفحم في المنطقة الواقعة خارج حدود الطيف المرئي فترتفع درجة حرارة الميزان مم ا يدل على وجود أشعة غير مرئي ة أطوال موجاتها أكبر من طول موجة الضوء األحمر المرئي لذلك سميت باألشعة تحت الحمراء. األشع ة فوق البنفسجية: بوضع ورقة ترشيح مطلية براسب كلوريد الفضة األبيض في منطقة ما بعد البنفسجي الواقعة خارج حدود الطيف المرئي فيسود بعد مدة كافية من الزمن مم ا يدل على وجود أشعة غير مرئي ة أطوال موجاتها أصغر من طول موجة الضوء البنفسجي المرئي لذلك سميت باألشعة فوق البنفسجية. 3- هل الغالف الجوي يسمح بمرور كل األشع ة ما دور طبقة األوزون 75
يسمح الغالف الجوي بمرور جزء يسير من األشعة فوق البنفسجية فقط بسبب طبقة األوزون الموجودة فيه O O 3 حيث تمتص هذه الطبقة الجزء األكبر من هذه األشع ة وهي تشارك في تحويل األوزون الى األكسجين الذي يعو ض نقصان أكسجين الهواء لذلك فإن طبقة األوزون الموجودة في الغالف الجوي تحمي الكائنات الحية من خطر األشعة فوق البنفسجية. 4- عدد بعض استعماالت األشع ة تحت الحمراء في الطب. تستخدم في تعقيم أدوات الجراحة ألنها تسبب قتل البكتريا والجراثيم وفي معالجة بعض االمراض الجلدية وآالم العضالت وفي تنشيط الدورة الدموية. 76