تنبيه: األسئلة يف )11( صفحة. امتحان دبلوم التعليم العام للعام الدرايس 1437/1436 ه - 2015 2016 / م زمن اإلجابة: ثالث ساعات. اإلجابة يف الورقة نفسها. تعليامت وضوابط التقدم لالمتحان: الحضور إىل اللجنة قبل عرش دقائق من بدء االمتحان لألهمية. إبراز البطاقة الشخصية ملراقب اللجنة. مينع كتابة رقم الجلوس أو االسم أو أي بيانات أخرى تدل عىل شخصية املمتحن يف دفرت االمتحان وإال ألغي امتحانه. يحظر عىل املمتحنني أن يصطحبوا معهم مبركز االمتحان كتبا دراسية أو كراسات أو مذكرات أو هواتف محمولة أو أجهزة النداء اآليل أو أي يشء له عالقة باالمتحان كام ال يجوز إدخال آالت حادة أو أسلحة من أي نوع كانت أو حقائب يدوية أو آالت حاسبة ذات صفة تخزينية. يجب أن يتقيد املتقدمون بالزي الرسمي )الدشداشة البيضاء واملرص أو الكمة للطالب والدارسني والزي املدريس للطالبات واللباس العامين للدارسات ) ومينع النقاب داخل املركز ولجان االمتحان. ال يسمح للمتقدم املتأخر عن موعد بداية االمتحان بالدخول إال إذا كان التأخري بعذر قاهر يقبله رئيس املركز ويف حدود عرش دقائق فقط. يتم االلتزام باإلجراءات الواردة يف دليل الطالب ألداء امتحان دبلوم التعليم العام. يقوم املتقدم باإلجابة عن أسئلة االمتحان املقالية بقلم الحرب )األزرق أو األسود(. يقوم املتقدم باإلجابة عن أسئلة االختيار من متعدد بتظليل الشكل ( ) وفق النموذج اآليت: عاصمة سلطنة عمان هي: س الدوحة القاهرة أبوظبي مسقط مالحظة: يتم تظليل الشكل ( ) باستخدام القلم الرصاص وعند الخطأ امسح بعناية إلجراء التغيري. صحيح غري صحيح
م س و د ة ال يتم تصحيحها
عىل الطالب توضيح خطوات الحل كاملة عند اإلجابة عن األسئلة املقالية أجب عن جميع األسئلة اآلتية السؤال األول: ظل ل الشكل ( ) املقرتن باإلجابة الصحيحة لكل مفردة من املفردات اآلتية: 1( الدالة املقابلة للدالة د)س( = 6 س 2 هي: 6 س + 3 ث 2 س + 3 ث 12 س + ث 3 س + ث 3 0 )ق)س( ه)س((. س = ه)س(. س = 4 فإن 0 3 ق)س(. س = 9 3 0 2( إذا كان 13 17 1 5 3( إذا تحرك ج سيم يف خط مستقيم بعجلة ت )ن( = ن + 4 وبرسعة ابتدائية 5 م/ث فإن رسعته عند ن = 4 تساوي: 24 8 29 26 )4 إذا كان ه)س( ) 2 س + 3 4 س ) 2 5. س = 3 1 ) 2 س + 3 4 س ) 2 6 + ث فإن ه)س( تساوي: 3 1 2 س + 4 3 4 س 12 س + 2 16 س 6 س + 8 6 س + 2 8 س 1
تابع السؤال األول: 5( الشكل اآليت ميث ل بيان الدالة ع)س( و كانت ع)س( = 3 س 2 6 س فإن ع)س( تساوي: س 3 3 س + 2 4 س 3 3 س + 2 2 9 س 3 12 س + 2 4 9 س 3 12 س + 2 21 5 0 )ه)س )2.)3 س فإن أقل قيمة للمقدار 6 لكل س إذا كانت ه)س( 6( تساوي: 2٠ 3٠ 5 15 )7 إذا كانت العالقة 2(} )0.2 3( )0.3 4( ك(} متث ل توزيعا احتاملي ا ملتغري عشوايي متقطع )س ل)س(( فإن قيمة ك تساوي: ٠ 3 ٠ 2 ٠ 5 ٠ 4 2
تابع السؤال األول: 8( يف الشكل املجاور إذا كانت د)س( متث ل دالة كثافة ملتغري عشوايي متصل يف الفرتة [3 6] فإن قيمة تساوي : 1 6 1 4 1 3 1 2 9( ينتج مصنع 3000 مصباح يف اليوم فإذا كان احتامل إنتاج مصباح معيب 0.028 فإن توقع عدد املصابيح الصالحة املنتجة يومي ا يساوي: 16٠ 84 2972 2916 10( الشكل املجاور ميث ل توزيع ا طبيعي ا ملجموع درجات طالب بوسط حسايب يساوي 30 وانحراف معياري يساوي 5 فإن قيمة ك تساوي: 7 5 5 15 12 5 11( إذا كان طول املحور الرئيسي لقطع زائد يساوي 8 وحدات طول وطول محوره املرافق يساوي 16 وحدة طول فإن البعد بني بؤريت القطع يساوي: 5 4 3 4 5 8 3 8 3
تابع السؤال األول: 12( إذا كان الشكل اآليت ميث ل قطع ا ناقص ا مركزه م وطول محوره األكرب = 16 وحدة طول وكان طول تساوي: محوره األكرب ضعف محوره األصغر فإن معادلته )ص )7 2 = 1 64 4 )ص )7 2 = 1 64 4 س + 2 64 + 2 6 س 4 1 = 2 6 ص 4 4 )س )7 2 + 64 4 ص = 2 1 )س )7 2 64 + 64 13( إذا كانت معادلة القطع املكافئ هي 2 ص = 8 س س 2 10 فإن إحدايث رأسه هو: )3 4 ( ) 3 4( )3 4 ( ) 3 4( 14( إذا كان البعد بني احدى بؤريت قطع ناقص ومركزه يساوي ثلث البعد بني طريف محوريه األكرب واألصغر فإن قيمة االختالف املركزي لهذا القطع تساوي: 1 5 1 1٠ 1 3 1 3 4
٢ ق(س) = ٣ س السؤال الثاين: أجب عن جميع االسئلة االتية موضح ا خطوات الحل: 15( أوجد مساحة املنطقة املظللة يف الشكل املجاور. ٣ ٣ 16( إذا كان ميل املامس ملنحنى ص عند أي نقطة عليه املنحنى إذا علمت أنه مير بالنقطة ( 0 (. 4 س س ص = 2 ص + 1 فأوجد معادلة 5
تابع السؤال الثاين: 17( باستخدام التكامل أوجد الحجم الناتج من دوران املنطقة املحصورة بني املستقيامت ص = س ص = س ص = 3 حول محور السينات. 6
السؤال الثالث : 1 3 )س + )1 2 فأوجد ق)س(. س )18 إذا كانت ق)س + )1 = )س + )5 19( إذا كان ( ز ) متغريا طبيعيا معياريا فأوجد: أ( ل ( ز (. 2.5 ب( ل ( 1.5 ز 2.) 0.5 7
السؤال الرابع: 20( يف التوزيع االحتاميل أدناه إذا علمت أن الوسط الحسايب لهذا التوزيع يساوي 2. 3 2 1 س ك 0,3 ه ص أوجد قيم كال من ه ك 21( إذا كانت نسبة اإلصابة مبرض السكري يف مجتمع ما هي 16 من بني كل 100 شخص وتم اختيار عينة عشوائية مكو نة من 60 شخص ا فاحسب احتامل أن يكون من بينهم شخصان مصابان. 8
تابع السؤال الرابع: 22( التوزيع اآليت ميثل توزيعا طبيعيا ألوزان مجتمع ما بانحراف معياري يساوي 6 مستفيدا من هذه البيانات يف الشكل أوجد قيمة س. 23( أوجد معادلة القطع املكافئ الذي رأسه نقطة األصل ومعادلة دليله هي ص = 1 9
تابع السؤال الرابع: 24( قطع مخروطي معادلته أ( طول املحور األكرب. )ص )2 2 = 1 أوجد. 25 )س + )1 2 + 7 ب( البعد بني بؤريت القطع. )25 قطع زائد طرفا محوره المرافق هما النقطتان د ( 1 18 ) 6 د ( 2 2 )6 وطول محوره الرئيسي يساوي 12 وحدة طول. أوجد معادلتي خطيه التقاربيين. 10
تابع السؤال الرابع: 26( أوجد معادلة القطع املكافئ الذي بؤرته ( 0 ) 0 ومير بالنقطة أ ( 0 ( 4 ودليله عمودي عىل محور السينات املوجب. انتهت األسئلة مع متنياتنا لكم بالتوفيق والنجاح 11
12
13
م س و د ة 14
م س و د ة 15
م س و د ة 16
م س و د ة 17
م س و د ة 18