I تفريغ مكثف في وشيعة. التركيب التجريبي: = 4H وشيعة معامل تحريضها = μf مكثف سعته = 6V العدة: مولد قوته الكهرمحركة ومقاومتها الداخلية r = Ω وموصل أومي مقاومته.R = 3Ω يشحن المكثف عند وضع قاطع التيار K في الموضع. نؤرجح قاطع التيار إلى الموضع فيفرغ المكثف في الوشيعة والموصل األومي R. التوتر بين مربطي المكثف متناوب يتناقص وسعه مع الزمن نقول إن التذبذبات مخمدة Aorties).(Oscillations نسمي الدارة المكونة من المكثف والوشيعة والموصل األومي دارة R متوالية وتكو ن متذبذبا كهربائيا حرا ومخمدا أي التذبذبات حرة ألن الدارة R ال تتوفر على أي مصدر آخر للطاقة ما عدا الطاقة المخزونة في المكثف. أنظمة التذبذبات الحرة لدارة R متوالية. يزداد خمود التذبذبات كلما كبرت قيمة المقاومة R. تعريف بشبه الدور : نسمي شبه الدور المدة الزمنية الفاصلة بين قيمتين قصويتين متتاليتين للتوتر (t). حسب قيم المقاومة الكلية R للدارة R يالحظ تجريبا وجود نظامين: نظام شبه دوري ونظام الدوري. * نظام شبه دوري périoque) :(Pseudo * نظام الدوري :(Apérioque) يحدث إذا كانت قيمة المقاومة R صغيرة. )الشكل ) يحدث عندما تكون R كبيرة جدا حيث تزول الذبذبات نظرا لوجود خمود مهم.) الشكل ) 3 الشكل الشكل 3 R R ملحوظة: يوجد نظام يفصل بين النظامين الشبه دوري والالدوري نسميه النظام الحرج ونحصل عليه عندما يكون : FAKIR & BOADDI () + R + = II الدراسة التحليلية في حالة الخمود المعادلة التفاضلية لدارة R متوالية. نعتبر الدارة المتوالية الممثلة في الشكل. 4 نطبق قانون إضافية التوترات بين F و D فنجد: d R R. i ri i. d d d R R.. r
d R d d d d R. r. d d r R. r R R نعوض في المعادلة )(: d d R. R d عن ظاهرة خمود التذبذبات ويحدد حسب قيم R نظام هذه التذبذبات. يعبر المقدار III الدراسة التحليلية في حالة الخمود المهمل. المعادلة التفاضلية: نعتبر الدارة المكونة من مكثف سعته وشيعة معامل تحريضها ومقاومتها الداخلية منعدمة ( = r) وبالتالي تكون دارة مثالية (). حسب قانون إضافية التوترات: نعلم: بالنسبة للمكثف: بالنسبة للوشيعة: i d i ومنه فإن: q d d i وهي المعادلة التفاضلية التي تعبر عن تغيرات التوتر بين مربطي المكثف بداللة الزمن. ملحوظة: q q للمكثف: q نحصل على المعادلة التفاضلية التي تعبر عن تغيرات الشحنة باستعمال العالقة حل المعادلة التفاضلية: مع: cos t يكتب حل المعادلة التفاضلية كما يلي:.) V التذبذبات وحدته )وسع (V) التوتر القصوي :. (s) الدور الخاص للتذبذبات :. (rad/s) النبض الخاص للتذبذبات : ω. t الطور في اللحظة ذات التاريخ : (ω t + φ). rad وحدته الراديان (t = ) الطور عند أصل التواريخ : φ أ تحديد تعبير الدور الخاص cos t لدينا: نعوض في المعادلة التفاضلية: أي: وبالتالي: يتعلق الدور الخاص للتذبذبات الحرة غير المخمدة بمعامل التحريض وبسعة المكثف. FAKIR & BOADDI d d sin t cos t d
ملحوظة: في النظام شبه الدوري يقارب شبه الدور الدور الخاص : ب تحديد و φ: تحديد الثابتتين و φ باستعمال الشروط البدئية عند تفريغ المكثف في الوشيعة. أي نعبر عن المقدارين (t) و( i(t في اللحظة = t باعتبار أن هاتين الدالتين متصلتين كيفما كانت. t نختار = φ وبالتالي فإن: it. it..sin t لدينا: عند اللحظة = t لدينا = ()i الوشيعة ال يمر فيها أي تيار كهربائي. i..sin sin و أ فإن > cosφ في البداية المكثف مشحون. () = و > وبما أن > cos t cos t ج تعبير الشحنة q وشدة التيار : i الشحنة : q cos t, q لدينا: Q = نضع q cos t ومنه: q Q cos t I Q I Q i I cos t إذن: شدة التيار : i نضع : أو: إذن: i i Q sin t لدينا : i Q cos t ملحوظة: عندما تكون شحنة المكثف قصوية تكون شدة التيار الكهربائي منعدمة. الشكل 7 e II انتقاالت الطاقة بين المكثف والوشيعة. i الطاقة المخزونة في الوشيعة: الطاقة الكهربائية المخزونة في المكثف: الطاقة الكلية: t e الطاقة في الدارة R المتوالية. خالل دراسة تجريبية لدارة R متوالية حيث المقاومة الكلية R غير منعدمة نعاين بواسطة جهاز مالئم منحنيات تغيرات الطاقة و e و t بداللة الزمن فنحصل على المنحنيات الممثلة في الشكل. 8 FAKIR & BOADDI 3
كيف تتغير الطاقة e عند تزايد نفس السؤال عند تناقص. ماذا تستنتج كيف تتغير بصفة عامة الطاقة الكلية t المخزونة في الدارة بداللة الزمن 3 ما الظاهرة المسؤولة عن هذا التغيير 4 ما المقدار الذي يحول دون الحصول على تذبذبات غير مخمدة d t Ri من خالل هذه النتيجة يتبين أن الطاقة الكلية تناقصية: ويعزى هذا التناقص إلى وجود المقاومة. R q t e i dt q d q q i i d q q R dt Ri خالصة إن الطاقة الكلية للدارة تتناقص خالل الزمن نتيجة تبدد جزء منها بمفعول جول ( t ) W Ri خالل اشتغال الدارة يحدث تبادل الطاقة بين المكثف والوشيعة. الطاقة في الدارة المثالية. الطاقة الكلية المخزونة في الدارة هي في كل لحظة مجموع الطاقة e الكهربائية في المكثف و الطاقة المخزونة في الوشيعة. i FAKIR & BOADDI 4 بين أن الطاقة الكلية للدارة ثابتة te
خالصة تكون الطاقة الكلية لدارة مثالية ثابتة خالل الزمن وتساوي الطاقة البدئية المخزونة في المكثف. خالل التذبذبات غير المخمدة تتحول الطاقة الكهربائية في المكثف إلى طاقة مغنطيسية في الوشيعة والعكس صحيح. الشكل g R i i i t e ntretien des oscillations صيانة التذبذبات: III الدراسة التجريبية: لصيانة التذبذبات يجب تعويض النقص في الطاقة المبددة بمفعول جول في مقاومة الدارة وذلك بإضافة ثنائي قطب AM الذي يعوض في كل لحظة الطاقة المبددة فهو يتصرف مثل مقاومة سالبة قيمتها R قابلة للضبط. باستعمال راسم التذبذب "بذاكرة" يمكن أن نسجل ذلك االنتقال من نظام شبه دوري إلى نظام دوري وذلك بتغيير قيمة. R ويكون االنتقال إلى النظام الدوري عندما تصبح R تساوي مقاومة ثنائي القطب (R = r +R ) : R الدراسة النظرية: g R حسب قانون إضافية التوترات: : التوتر بين مربطي المولد G الذي يمثل جهاز الصيانة ويتناسب اطرادا مع شدة التيار: لكي تصبح الدارة مقر تذبذبات مصونة جيبية يجب أن: = r) + (R R أي: ) R R = (r + أو: d q وبالتالي: الشكل ri Ri R R i نعوض: i Ri ri r R R i d i, q c نضع:, i d d d r R نكتب: R وهي المعادلة التفاضلية لدارة مثالية. النتيجة: دور مولد الصيانة يزود المولد G الدارة بطاقة تعوض الطاقة المبددة بمفعول جول في المقاومة فنحصل بذلك على دارة متذبذبة مثالية. g FAKIR & BOADDI 5