الفصل الثاني عشر: النظرية الكمية للضوء The quantu thery f light الظاىرة الكهروضوئية Phtelectric effect لم تستطع الفيزياء الكالسيكية ونظرية موجية الضوء تفسير العديد من الظواىر الفيزيائية ومنها: طيف أشعة الجسم األسودradiatin Black bdy التأثير الكهروضوئي طيف أشعة إكس x-ray Phtelectric effect spectru أشعة الجسم األسودRadiatin Black Bdy تزيد شدة السطوع مع زيادة درجة الحرارة وأقصى طول موجي ينزاح نحو األطوال الموجية القصيرة و ضعت عدة محاوالت لشرح منحنى طيف إشعاع الجسم األسود. عالقة Rayleigh-Jeans كانت تتطابق معو عند الموجات الطويلة فقط. أما عالقة Wien وكان الحل الشامل في عالقة فتطابقت معو عند الموجات القصيرة فقط: Planck حيث تطابقت تماما معو: I (e A 5 B / T ) (e πhc hc / k 5 B T ) تعطي معادلة فين Wien لإلزاحة الطول الموجي المناظر ألقصى سطوع للضوء )حيث تقاس درجة الحرارة بالكالفن(: 0.3x0 T eter التأثير الكهروضوئيeffect Phtelectric اكتشف ىيرتز في عام 887 أن سطوح بعض المعادن تبعث جسيمات مشحونة بشحنة كهربية سالبة )س ميت الحقا باسم إلكترونات ضوئية( إذا أ ضيئت بضوء بنفسجي. /5
ولوحظ أن التيار الكهربي الناشئ من اإللكترونات الضوئية يزداد مع زيادة شدة الضوء الساقط على الخلية الكهروضوئية. فكرة الخلية الكهروضوئية كرة زجاجية مفرغة.يسقط الضوء على المعدن المتصل بالقطب السالب للبطارية.تنطلق اإللكترونات المتحررة من المعدن باتجاه القطب الموجب مسجلة تيارا يقاس عن طريق األميتر. f عجزت النظرية الكالسيكية آنذاك من تفسير بعض خصائص الظاىرة الكهروضوئية وىي:. ال تنبعث اإللكترونات الضوئية إال إذاكان تردد الضوء الساقط ال يقل عن قيمة محددة ىي تسمى تردد العتبة. وكل معدن لو قيمة محددة ل f حتى تنبعث اإللكترونات منو. طاقة اإللكترونات ال تعتمد على شدة الضوء الساقط وإنما على تردده فقط فتزداد مع زيادتو.. تنبعث اإللكترونات آنيا بسقوط الضوء على المعدن. 3. عندما يكون الجهد على القطب السالب للخلية أقل من قيمة معينة V )جهد اإليقاف( ينقطع التيار تماما. وأقصى طاقة حركية لإللكترونات عندىا جهد اإليقاف V ال يعتمد على شدة الضوء الساقط: V e ev عالقة إينشتاين في تفسير الظاىرة الكهروضوئية: E hf W k حيث أن الضوء الساقط عبارة عن فوتونات لها طاقة تعتمد على تردد الضوء ذرتو األم البد أن يكتسب من الفوتون طاقتين ىما: طاقة تنزعو من سطح المعدن تسمى طاقة الشغل W و طاقة حركية قصوى h ىو ثابت بالنك. ولكي ينطلق اإللكترون من تمكنو من اإلنطالق. مثال: أقل طاقة لتحرير اإللكترون من المعدن فقط وبدون إعطائو طاقة حركية أي أن تساوي صفرا تعطى بالعالقة: دالة الشغل للبوتاسيوم تساوي.4 ev إذا استعمل ىذا المعدن في خليةكهروضوئية وأضيء بضوء طول موجتو 3 n احسب: J( )ev=.6x0-9 أ( أعلى طاقة حركية لإللكترونات الضوئية المنبعثة. c h W 6.6x0 34 8 3x0 / s J.s (.4x.6x0-9 3x0 hf W 0 9 J).76x0 9 J /5
ب( الجهد الكهربي الذي ينقطع عنده التيار. V ev e.76x0.6x0 9 9 J C.73 V h hc W c W 0 5.5x0 7 55 n ج( الطول الموجي للضوء الساقط الذي يتوقف عنده انبعاث اإللكترونات من البوتاسيوم. األطياف الخطية عند تحليل الضوء المنبعث من غاز الهيدروجين باستخدام منشور أو محزز حيود فإنو تتكون لو أربعة خطوط طيفية مرئية منفصلة لكل منها طول موجي 884 محدد. وضع Baler عام المرئية )متسلسلة بالمر( وىي (:حيث معادلة تجريبية تعطي قيمة األطول الموجية ) = 3, 4, 5,... 364.56 4 n R H Baler تكتب أما معادلة Rydberg ثابت )عام 890( التجريبية فهي شبيهة بمعادلة في حالة ذرة الهيدروجينكالتالي: )حيث R n H )Rydberg في متسلسلة بالمر:.. 5, = 3, 4, n=, ىناك متسلسالت أخرى للطيف ولكن في المجال غير المرئي وىي: n=, =, 3, 4, 5,.. n= 3, = 4, 5, 6.. n= 4, = 5, 6, 7.. n= 5, = 6, 7, 8.. متسلسلة Lyan متسلسلة وفيها Paschen وفيها متسلسلة Brackett متسلسلة وفيها Pfund وفيها 3/5
أ( مثال: احسب الطول الموجي للفوتونات المنبعثة بسبب انتقال اإللكترونات من: إلى =3 n= في ذرة الهيدروجين. مسألة و احسب أقل وأكبر لطول موجة الفوتونات المنبعثة في متسلسلة بالمر في ذرة الهيدروجين: 364.56 4 in in at and at 3 طيف أشعة X )األشعة السينية( إكتشف Rentgen عام 98 األشعة السينية وذلك عنداصطدام إلكترونات سريعة بهدف معدني. فهي ناتجة عن انبعاث فوتون بسبب إلكترون أي عكس الظاىرة الكهروضوئية. يتكون طيفها من طيف مستمر يبدأ من طول موجي وتسمى الخطوط المميزة. l وبو طيف خطي تكون عنده الشدة عالية إنتاج أشعة X أنبوبة زجاجية مفرغة ويسخن القطب السالب فتنبعث منو إلكترونات. تعجل ىذه اإللكترونات بواسطة فرق جهد عال وتصطدم بالهدف. تكون الطاقة الحركية لإللكترونات المعجلة: =ev يكون الهدف من مادة معدنية ثقيلة )Z كبيرة( حتى نحصل على طاقة فوتونات عالية أي ذات أطوال موجية قصيرة في حدود األشعة السينية كما توضحو العالقة التي تعطي مستويات الطاقة: فيزيائية إنبعاث أشعة X يكتسب اإللكترون طاقة حركية عند تعجيلو فيصطدم بالهدف وينفذ داخلو. يتغير مساره بسبب قوى التنافر والتجاذب داخل الذرة فيتباطء. تقل طاقتو إلى وينتج عن ذلك أشعة = +X-ray X: التوقف المفاجئ لإللكترون عند اقترابو من النواة يصاحبو تباطؤ كبير واألشعة الناتجة تسمى أشعة التوقف أو الفرملة. 4/5
بداية الطيف المستمر يعتمد على فرق الجهد فقط المستعمل لتعجيل االلكترونات كما في العالقة:.4x0-6 V eter أما الطيف الخطي فيعتمد على نوع العنصر المستعمل كهدف. الخط المميز الذرة. أما الخط المميز في الذرة. بسبب انتقال اإللكترون من المدار الثاني L إلى المدار األول في أي أن طاقة فوتون E > E وبالتالي فإن فهو بسبب انتقال اإللكترون من المدار الثالث M إلى المدار األول وقيمة الطول الموجي يعطى بالعالقة: α 3 R(Z 4 ) مسألة احسب أقصر طول موجي لطيف األشعة السينية المنبعثة من جهاز إنتاج األشعة السينية عند استعمال جهد كهربي معجل لإللكترونات قدره 8750. V 5/5