Correlation and Regression اإلرتباط واإلنحدار
Correlation اإلرتباط - Describes the relationship between two (X & Y) variables يوضح العالقة بين متغيرين )Y, X( - One variable is called independent (X) and the second is called dependent (Y) أحد المتغيرين يسمي المستقل )X( واآلخر يسمي التابع )Y( Describes the strength of the relationship in terms of a number from -1.0 to +1.0 معامل اإلرتباط يوضح قوة العالقة كميا في المدي من -1.0 الى +1.0 Describes the direction of the relationship as positive or negative يوضح كذلك إتجاه العالقة كأن تكون إيجابا أو سلبا - -
Forms of Correlations أنواع اإلرتباط - Variable X increases - يزداد المتغير X - Variable Y increases - يزداد المتغير Y Positive Correlation ترابط إيجابي Range: 0.00-1.00 المدي من 1.00-0.00 Example: the more you eat, the more weight you will gain مثال عندما تأكل أكثر يزداد وزنك أكثر
Positive relationship اإلرتباط اإليجابي
Forms of Correlations أنواع اإلرتباط - Variable X decreases - نقصان المتغير X - Variable Y decreases - نقصان المتغير Y Positive Correlation ترابط إيجابي Range: 0.00-1.00 المدي: 1.00-0.00 Example: the less you study, the lower your test score will be مثال: عندما تقل عدد ساعات الدراسة يقل معدلك
Forms of Correlations أنواع اإلرتباط - Variable X increases - زيادة المتغير X - Variable Y decreases - نقصان المتغير Y Negative Correlation ترابط سلبي Range: -1.00 to 0.00 المدي: -1.00 الى 0.00 Example: the older you are, the less flexible your body is تقل مرونة جسدك بزيادة العمر
Forms of Correlations أنواع اإلرتباط - Variable X decreases - نقصان المتغير X - Variable Y increases - زيادة المتغير Y Negative Correlation ترابط سلبي Range: -1.00 to 0.00 المدي: -1.00 الى 0.00 Example: the less time you study, the more errors you will make مثال: عندما تقل ساعات المذاكرة تكثر األخطاء
Strength of Correlation قوة اإلرتباط - 0.00-0.40 Weak 0.00 0.40 ضعيفة - 0.40-0.50 Moderate 0.40 0.50 متوسطة - 0.50 0.80 Strong 0.50 0.80 قوية - 0.80-1.00 Very Strong 0.80 1.00 قوية جدا - - - -
Positive or Negative? إيجابية أم سلبية IQ & reading achievement معدل الذكاء واإلنجاز الدراسي Amount of calories consumed & weight gain كمية السعرات الحرارية المستهلكة والوزن Amount of exercise & weight gain كمية التمارين الرياضية والوزن Reading achievement & genetics achievement اإلنجاز الدراسي ودرجات الوراثة GIVE MORE EXAMPLES?
Correlation Coefficient معامل اإلرتباط The degree of relation between two variables درجة اإلرتباط بين المتغيرين
Simple Correlation coefficient (r) معامل اإلرتباط البسيط )r( It measures the type and strength of association between two variables يقيس نوع وقوة اإلرتباط بين المتغيرين It is also called Pearson's correlation or product moment correlation and abbreviated by the letter (r) يسمي كذلك بترابط بيرسون
Interpretations of (r) values If r = Zero means no association between the two variables إذا كانت قيمة =0 r يعني ليس هناك ترابط أو عالقة بين المتغيرين If 0 < r < 0.25 means association exist but weak إذا كان < 0.25 r < 0 يعني ان هناك عالقة ولكن ضعيفة If 0.25 r < 0.75 means association exist and intermediate إذا كان < 0.75 r 0.25 يعني أن هناك عالقة متوسطة If 0.75 r < 1 means strong correlation between the variables إذا كان < 1 r 0.75 يعني وجود عالقة قوية بين المتغيرين If r = l means ideal or perfect association between the variables إذا كان r = l يعني أن العالقة مثالية بين المتغيرين
n y) ( y. n x) ( x n y x xy r 2 2 2 2 Computation of simple correlation coefficient (r) طيسبلا طابترلإا لدعم باسح
مثال Example: A sample of 10 lambs at age of six months were selected and weighted at monthly interval. Data on their age in months and weight in kilograms was recorded. Find the correlation coefficient between age and weight عينة من 10 حمالن في عمر 6 شهور تم إختيارها وإخضاعها للوزن الشهري تم تسجيل األوزان بالكجم. أوجد معدل اإلرتباط )العالقة( بين العمر والوزن Lamb number Age (month) Weight (Kg) 1 6 18 2 7 20 3 8 24 4 9 25 5 10 27 6 11 30 7 12 31 8 13 32 9 14 34 10 15 36
REGRESSION اإلنحدار
Regression Analysis تحليل اإلنحدار - Regression: statistical tool used for predicting some variables by knowing others - اإلنحدار: أداة إحصائية تستخدم للتنبؤ ببعض المتغيرات بمعرفة اآلخر - The process of predicting variable Y using variable X - خطوات التنبؤ بالمتغيرY بمعرفة المتغير X
The formula used for calculating the regression coefficient: الصيغة اإلحصائية التي تستخدم لحساب معامل اإلنحدار هي: x y xy b n 1 2 ( x) 2 x n
Correlation and Regression اإلرتباط واإلنحدار - Correlation describes the strength of a linear relationship between two variables i.e. Linear means straight line اإلرتباط يصف قوة العالقة الخطية بين متغيرين...خطية تعني خط مستقيم - Regression tells how to draw the straight line described by the correlation اإلنحدار يوضح كيفية رسم الخط المستقيم الموصوف باإلرتباط - - r = bxy * byx
مثال Example: A sample of 10 lambs at age of six months were selected and weighted at monthly interval. Data on their age in months and weight in kilograms was recorded. Find the correlation coefficient between age and weight عينة من 10 حمالن في عمر 6 شهور تم إختيارها وإخضاعها للوزن الشهري تم تسجيل األوزان بالكجم. أوجد معامل إنحدار العمر على الوزن Lamb number Age (month) Weight (Kg) 1 6 18 2 7 20 3 8 24 4 9 25 5 10 27 6 11 30 7 12 31 8 13 32 9 14 34 10 15 36
القياسات أدناه تمثل كمية الهيموقلوبين وحجم كريات الدم الحمراء في الدم لعدد 14 شخص المطلوب إيجاد معامل اإلرتباط ومعامل اإلنحدار بينهما Hb PCV 15.5 0.450 13.6 0.420 13.5 0.440 13.0 0.395 13.3 0.395 12.4 0.370 11.1 0.390 13.1 0.400 16.1 0.445 16.4 0.470 13.4 0.390 13.2 0.400 14.3 0.420 16.1 0.450
القياسات تمثل تركيز وكثافة محلول ما بإستخدام التحليل الفسفوري المطلوب إيجاد معامل اإلرتباط ومعامل اإلنحدار بينهما Yالكثافة الفسفورية X (التركيز ( 0 2.1 2 5 4 9 6 12.6 8 17.3 10 21 12 24.7