م[ م[ ن[ ن م[ ن م][ SI النظام الدول ي وحدات الرمز الكم ية الوحدة الدول ي عربي مقترح m mtr الط ول متر م lngth kg kilogrm الكتلة كيلوغرام ك غ mss s scond الزمن ثانية ث tim A الت يار الكهرباي ي Ampr ا مبير ا lctricl currnt K الحرارية الدينامية Klvn كلفن ك thrmodnmic tmprtur mol mol ك مية المادة مول مل mount of sustnc cd الش دة المنيرية cndl ق نديلة قد luminous intnsit IV الك ميا ت الفيزياي ية المستخدمة رموزها ووحدات ها الدول ية الك م ی ة الرمز الشاي ع الك م ی ة بدلالة و ح د ات النظام الد و لي الا ساسیة الو ح د ة [m/s] v السرجهة (السرعة) متر/ ثانية /ث] [rd./s] السرجهة الزاوية داي رية /ثانية [مس/ث] /ث [ [m/s ] متر/ثانية تسارع ] [rd./s [مس/ث [ تسارع زاوي داي رية /ثانية [kg m /s] K زخ م كيلوغرام متر/ثانية [ك غ م / ث] [ [kg m /s] L زخ م زاوي [ك غ م ث/ [ [N] [kg m/s ] F قوة كيلوغرام متر/ثانية [ [Nm] [kg m /s ] M F عزم [Nm] [kg m /s ] A الشغل الطاقة [J] [جول] [kg m /s ] TE القدرة 3 [W] [واط] [kg m /s 3 ] P عزم الق صور كيلوغرام متر [ك غ م [ [kg m ] 335
r = s i n < (. ) r = S( S )( S )( S c) S = ( c ) S A s D A = D = 4 r r V صيغ رياضي ة وهندسية مخ ت ارة = = c sin sin sin c = cos = هندسة مست و ية المثلث: قانون الجيب مجموع زواياه قانون جيب التمام المساحة القاعدة الارتفاع C = D = r c الداي رة: نصف قطرها r وقطرها D المساحة A = D /4 = r المحيط طول القوس S = r مساحة القطاع / A s = r النسبة التقريبية = 3.45965 o 57.957795 o 80 = الداي رية = الهندسة الفراغية الكرة نصف قطرها r وقطرها D مساحة السطح الحجم V = D 3 / 6 = 4 r 3 /3 الاسطوانة المنتظمة نصف قطرها r وارتفاعها H مساحة السطح r H 4 r الحجم V = r H () ( ) = r r r rd = 57.957795 o o =0.074539 rd = الهندسة التحليلية (0) = k الخط المستقيم الداي رة = r k القطع المكافي prol القطع الناقص llips = = 336 =
القطع الزاي د Hprol = = VI صيغ مث ل ثية II I III IV الا شارات في ا رباع الداي رة VI III II I h hpotnus (djcnt) ت عريف ات o 90 o (opposit) = جا = جيب الزاوية sin = o h = Sin = جتا =جيب تمام الزاوية cos = h = Cosin = ظا = ظل الزاوية tn = o = Tngnt = ظتا = ظل تمام الزاوية ctn = o = Cotngnt = قا = قاطع الزاوية sc = h = Scnt = قتا = قاطع تمام الزاوية csc = h o = Coscnt خواص مثلثية ب سيطة sin = sin sin( ) cos sin( ) sin cos = cos cos ( ) m sin cos( ) cos tn = tn tn( ) ctn tn( ) tn tn sin cos tn tn cos tn cos 337
cos sin tn sin ctn cos tn sin sin cos cos cos cos sin ( ) = sin cos cos sin cos( ) = cos cos m sin sin tn tn tn sin = sin cos tn tn( ) tn mtn tn cos = cos sin = cos = sin sin cos = sc tn = csc ctn = sin cos cos cos tn sin ( ) sin( ) = sin sin = cos cos cos ( ) cos( ) = cos sin = cos sin sin sin = sin cos cos cos sin sin = cos sin cos cos = cos cos cos cos = sin sin sin sin = [ cos ( ) cos( ) ] sin cos = [ sin ( ) sin( ) ] cos cos = [ cos ( ) cos( )] A B A sin B cos = A B = A B cos( ) = rc tn A B sin( ) = rc tn B A الدوال العكسية Invrs Functions ا ذا كانت u = sin فا ن = rcsin u ا و = sin u ا ذا كانت = log فا ن = 0 وا ذا كانت = ln فا ن. = log = log log 0 = 0.4343 log & log =.306 log 0 log log = log () & log log = log / ln ln = ln () & ln ln = ln ( / ) الدوال الزاي دية Hprolic Functions sinh cosh tnh & sinh cosh = 338
c 4c 4c c = 0 جذرا المعادلة التربيعية ا ذا كانت وا ذا كانت = 0 فا ن فا ن ا و 4 VII المتسلسلات النقطة متسلسلة تيلور Tlor sris ا ذا وجدت كل مشتقات دالة ما عند نقطة معينة مثلا = o ا مكن كتابة الدالة كمتسلسلة قوى حول تلك df f( ) f( o ) ( o ) d o n (n ) ( ) n n! sin cos 3 5 7 ( o ) d f! d n(n )(n 3) 3! o... ( ) 3... [ ] 3! 5! 7! 4 6... [ ]! 4! 6! 3 4... [ ]! 3! 4! 3 4 ln( )... [ ] 3 4 n!...[ ] d f d o n n n o VIII بعض المشتقات في الا تي u و v دوال في حين ا ن و n ثوابت n d d d d n d( uv ) n u d v d d d d ln d d dsin( ) d d tn( ) d cos( ) v du d d u v du u dv d u v d d d v d v dcos ( ) d 339 sin( ) sc ( ) d sc d csc tn sc ctn csc d d dsinh dcosh d tnh cosh sinh sc h d d d drcsin d drccos drctn d d
n d n ln d n n d ln( ) n n ( ) ( ) d ( n ) n d rcsin d d ln( ) IX بعض التكاملات غير المحدودة ln d d d d rcsin rccos rctn d d ln ln sin d cos cos d sin tn d ln cos cot d ln sin sin sin sin d cos d 4 tn tn 4 d sin sin cos d sin d sin cos cos d cos sin d ln 0 & ln d ln ln d ln 4 d log lnln log d ln sinh d cosh cosh d sinh tnh d ln(cosh ) d d ( ) sin p d ( sin p p cos p ) p cos p d ( cos p p sin p ) p du uvd u vd d vd d 340