9 0 انتمريه األول : زت ع ١ األعداد ايطب ع ١ اىل A,,, D - أ- عني األدصا ٤ ايتاي ١ : : A ع اصس A طاعفات ايعدد : ع اصس طاعفات ايعدد : ع اصس طاعفات ايعدد طاعفات ايعدد : D ع اصس D طاعفات ايعدد ا طاعفات ايعدد ب- أسطب اي طب ١ امل ١ ٦ يه دص ٤ ا يف ز- عرب ع اي طب ايطابك ١ بهطس اطل غري قاب يإلختصا - خنتاز عش ا ٥ ا عددا ط االعداد ايطابك ١ است االت اذت ادخ - أسطب است اي اذتادثتني ايتاي تني : اذتص ع ٢ عدد أ ي اذتص ع ٢ عدد ذ زق ني تطا ني ع ٢ ايرتت ب F E حم انتمريه األول : A : ع اصس A طاعفات ايعدد 0,,6,9,,,8,,,, 0,, 6, 9,,, 9 0,,8,,6,0,,8,,6,0,9,,8 : ع اصس طاعفات ايعدد A 0,,, 6, 8 : ع اصس طاعفات ايعدد طاعفات ايعدد D A : ع اصس طاعفات ايعدد ا طاعفات ايعدد D {0,,6,9,,,8,,,, 0,, 6, 9,,, 9,, 8,,6,0,,8,, 6, 0, 9,, 8} ب- سطاب اي طب ١ امل ١ ٦ يه يه دص ٤ ا يف : P 00 0 6% P A 00 0 % P D 00 0 0%, P 00 0 0% ز- ايتعبري ع اي طب ايطابك ١ بهطس اطل غري قاب يإلختصا : P 6 00 0 P A 00 0 P D 0 00 P 0 00 0
- سطاب است اي اذتادثتني : F,,, E,,,,,,,9,,9,,,,, P F 0 P E 0 0 انتمريه انثاوي: ا عدد األعداد اييت ميه تشه ا باضتع ا األزقا األعداد تته : اىل 6 اذا نا ت ر 6 أ- ب- ت- أزقا أزقا خمت ف ١ أزقا خمت ف ١ حم انتمريه انثاوي : 6 6 6 6 أ : 6 6 أ طتع ايكا ١ ٥ ثالث ١ ع اصس بني ضت ١ ع اصس أ : A 6 أ تست ب ١ ( ايتهساز غري 6 أ : A 6 ب : 0 6 س ص اىل ايعدد ب : د د( A 6 ب 6!: أ : 6! 6 6 6 A 6 0 س ص اىل ايعدد تط ٢ تبد ١ ز : انتمريه انثانث : ته قط 0 ت را أمحد ت ر را ايكط س د اخت از ت ر را ايكط )أ عدد اي ذا ذات ت ر اييت ميه تشه ا بني تال ر ايكط ن ) - أسطب عدد ايطسا ٥ ل امل ه ١ س د اخت از ت ر ايكط شس ط ١ أال ه أسد ا أمحد - أسطب عدد ايطسا ٥ ل امل ه ١ يف ر اذتاي ١ س د اخت از ت ر ايكط شس ط ١ أ ه أسد ا أمحد - أسطب عدد ايطسا ٥ ل امل ه ١ يف ر اذتاي ١ دد عالق ١ بني األعداد :,, - - - -
حم انتمريه انثانث: عدد ايطسا ٥ ل امل ه ١ : تط ٢ ت ف ك ١ 0 9 90 اخت از ت ر ايكط شس ط ١ أال ه أسد ا أمحد : س ص اىل را ايعدد ب: 0 9 0 9 9 8 اخت از ت ر ايكط شس ط ١ أ ه أسد ا أمحد : السغ أ : 9 9 9 0 9 9 أ : - - - - 0,,, انتمريه انرابع : ذنت ن ظ ع ٢ حت األزقا نسات ب طا ٤ حت األزقا أزبع نسات محسا ٤,,, طشب عش ا ٥ ا يف ا اسد نسات ايه ظ أسطب است ا اذتص ع ٢ : ثالخ نسات فظ اي أ- ثالخ نسات حت فظ ايسق ب- ثالخ نسات أزقا ا خمت ف ١ ج ٢ ج ٢ ت- اير سفل به ضشب ١ عدد ايهسات املطش ب ١ اييت حت ايسق X ي ه املتػري ايعش ا ٥ X عني قا است ا املتػري ايعش ا ٥ أ- E X أسطب اال ايس اض ب- ت- أسطب ايتبا V X االحنساف املع از X - - 0 حم انتمريه انرابع : زض ت ض ش : اذتاالت امل ه ١ يطشب نسات : 8 8! 6! 8! - أ- ط A سادث ١ اذتص ع ٢ " ثالخ نسات فظ اي " 8 6 6 6 ب- ط P A سادث ١ اذتص ع ٢ " ثالخ نسات حت فظ ايسق "
P 6 6 6 ت- ط سادث ١ اذتص ع ٢ " ثالخ نسات أزقا ا خمت ف ١ ج ٢ ج ٢ " P 6 6 6 X 0,,, - أ ق املتػري ايعش ا ٥ : P x P X 0 6 6 6 6 6 6 P x 6 6 6 6 P x 6 6 X i 0 اجمل ع P X X i 6 6 6 6 ب- سطاب األ ايس اض : E X 0, 6 6 6 6 ت-سطاب ايتبا االحنساف املع از : ( ) ( ( )) δ V X 0 االحنساف املع از :
- انتمريه انخامس: يف ص د م ت دد نستا ي ا أمحس ثالخ نسات ي ا أخطس أزبع نسات ي ا أب ض نستا ي ا أصفس ك بطشب نستني يف ا اسد بطس ك ١ عش ا ١ ٥ را ايص د م أ- ا است ا ضشب نستني ي ا أمحس ب- ا است ا ضشب نستني ي ا أب ض ز- ا است ا ضشب نستني ي ا أصفس د- ا است ا ضشب نستني ي ا أخطس ا است ا ضشب نستني فظ اي - ا است ا ضشب نستني خمت فيت اي - ا است ا ضشب نستني ي ا ي ظ أب ض ال أصفس - ا است ا ا ته اسدا ا ع ٢ األق خطسا ٤ - س ايت س ارتا ظ: زض ت ض ش : عدد اذتاالت امل ه ١ :!!9! - ط A سادث ١ ضشب نستني ي ا أمحس : P A - ط سادث ١ ضشب نستني ي ا أب ض : P 6 - ط سادث ١ ضشب نستني ي ا أصفس :
P - ط D سادث ١ ضشب نستني ي ا أخطس : P D است ا ضشب نستني فظ اي : " ضشب نستني فظ اي " T ط اذتادث ١ ايطس ك ١ : -6 P T, A,, طتك ١ ف ه ا سطاب : ايطس ك ١ : مباأ اذت ادخ D P T P A P P P D -- است ا ضشب نستني خمت فيت اي : " H ضشب نستني خمت فيت اي " P H P T ط اذتادث ١ - است ا ضشب نستني ي ا ي ظ أب ض ال أصفس: ط اذتادث ١ " ضشب نستني ي ا ي ظ أب ض ال أصفس " P 0 است ا ا ته اسدا ا ع ٢ االق خطسا ٤ : ط اذتادث ١ Z " ا ته اسدا ا ع ٢ االق خطسا ٤ " P Z 0 8 8 8 6
ب- أ- انتمريه انسادس : ن ظ ذنت ع ٢ 8 اسد ٠ ب طا ٤ طشب عش ا ٥ ا يف آ اسد نسات ا نسات محسا ٤ نسات خطسا ٤ نس ٠ نسات ايه ظ - أ- سطب عدد اذتاالت امل ه ١ ب-اسطب االست االت ايتاي ١ : A نسات فظ اي نس ٠ ع ٢ األق محسا ٤ - نستني ع ٢ األنجس محسا ٤ X X - ط املتػري ايعش ا ٥ اير سفل عدد األي ا احملص ع ا أ- ا ق P X P X اضت تر : P X ب-أسطب اإلست االت ايتاي ١ : ز-أسطب اال ايس اض ايتبا ث االحنساف املع از حم انتمريه انسادس : زض ت ض ش : -اذتاالت اي ه ١ يطشب نسات : 8 8!! 8! 6 A سادث ١ اذتص ع ٢ " ثالخ نسات فظ اي " - " P A 6 6 6 سادث ١ اذتص ع ٢ " نس ٠ ع ٢ األق محسا ٤ P 0 6 6 6 سادث ١ اذتص ع ٢ " نستني ع ٢ األنجس محسا ٤ "
P 0 6 6 6 X,, : تع ني ق X P X P A 6 P X P X? 6 6 اضت تاز : P X P X P X يد ا : P X P X P X P X 9 6 ز -سطاب اال ايس اض ايتبا االحنساف املع از : E X 9, 6 6 6 ت-سطاب ايتبا االحنساف املع از : v X X E X P i i i 08 δ V X 0 االحنساف املع از : 0 انتمريه انسابع : اي حت األزقا حتت ع ب ١ ع ٢ قس صات الميه ايتفس ل ب ا باي ظ ب ا 6 محسا ٤,,,6,8, ايبك ١ ب طا ٤ اي حت األزقا,,, 8 اسد ٠ ت األخس ٣ د إزداع قس صات ر ايع ب ١ طشب - املط ب : شه شذس ٠ اإلست ا امل اضب ١ يريو أ- است ا اذتص ع ٢ قس صات فظ اي ب- است ا اذتص ع ٢ قس صات ب ني خمت فني ت-
شجرة اإلحتماالت س ايت س ايطابع : س ص اىل ايكس صات اذت سا ٤ ب : س ص اىل ايكس صات ايب طا ٤ ب : زض ت ض ش ي ع ب ١ : 8 6 أ- شذس ٠ اإلست ا : 8 0 6 0 9 6 9 9 9 6 8 8 8 8 8 8 8 9
ب- است ا اذتص ع ٢ قس صات فظ اي : P A 6 0 9 8 0 9 8 0 ت- است ا اذتص ع ٢ قس صات ب ني خمت فني : P 6 P A 0 انتمريه انثامه : ب طا ٤ 6 محسا ٤ ن ظ ب 0 نس ات ت اث ١ المن ص ب ا ع د اي ظ ا طشب عش ا ٥ ا ايه ظ نس ات يف آ اسد اسطب است ا اذتص ع ٢ نس ات ب طا ٤ أ- اسطب است ا اذتص ع ٢ األق ع ٢ نس ١ محسا ٤ ب- ي ه املتػري ايعش ا ٥ X اير سفل به ع ١ ضشب عدد ايهس ات ايب طا ٤ املطش ب ١ اسطب أ ايس اض X عسف قا االست ا ي تػري ايعش ا ٥ - - حم انتمريه انثامه : اذتاالت امله ١ يطشب نسات : 0 0!! 0! 0 : ط A سادث ١ اذتص ع ٢ نسات ب طا ٤ P A 0 0 ط سادث ١ اذتص ع ٢ األق ع ٢ نس ١ محسا ٤ : P X 0 6 6 6 6 60 0 9 0 0 0 0,,, : -ق املتػري ايعش ا ٥ X P X 0 6 0 0 0 6 0
P X 6 60 0 0 P X 6 6 0 0 0 P X 0 6 0 0 0 X 0 اجمل ع P X X i 6 0 0 - سطاب األ ايس اض : E X 6 0 6 0 0 J 8 J V انتمريه انتاسع : ذنت عا ٤ ع ٢ نسات صفسا ٤ 8 نسات خطسا ٤ غري ت ا ص ٠ ع د اي ظ طشب بطس ك ١ عش ا ١ ٥ نسات ع ٢ ايت اي د إزداع عترب أ ن ايهسات هلا فظ االست ا - اضتع شذس ٠ االست االت ي رد ١ ن اي ضع ات ايطابك ١ ث أسطب است ا اذتص : أ( " A نس ٠ صفسا ٤ ث نس ٠ خطسا ٤ " ب( " نس ٠ خطسا ٤ ث نس ٠ صفسا ٤ " ز( " اي ني عا " PA P حم انتمريه انتاسع : 8 8 8 8 8 J P 8 V V
انتمريه انعاشر : ذنت ن ظ ع ٢ نسات محسا ٤ نسات خطسا ٤ نسات ب طا ٤ غري ت ا ص ٠ ع د اي ظ طشب عش ا ٥ ا نسات ع ٢ ايت اي د إزداع عترب أ ن ايهسات هلا فظ االست ا ج اي ضع ١ ب اضط ١ شذس ٠ االست االت " ) ( أسطب است ا اذتص ع ٢ : أ( " A نستني فظ اي " ب( " نس ٠ خطسا ٤ يف ايطشب األ ز( " D اي ني عا " ( أسطب است ا اذتص ع ٢ نس ٠ خطسا ٤ يف ايطشب ايجا 0 0 0 V 9 9 9 9 9 9 9 9 9 V V V حم انتمريه انعاشر : ( شذس ٠ االست االت: س ص ب: ي هس ٠ ايب طا ٤ V ي هس ٠ ارتطسا ٤ ي هس ٠ اذت سا ٤ PA ) أ( اذتدخ VV : A أ أ : 0 9 0 9 0 9
PD ب( اذتدخ VV : أ Vأ :V P 0 9 0 9 0 9 ز( اذتدخ V : D أ Vأ V أ أ Vأ 0 9 0 9 0 9 0 9 0 9 0 9 P D P A طس ك (١ ( : A D ع ا : PE است ا اذتص ع ٢ نس ٠ خطسا ٤ يف ايطشب ايجا PE ( ي ه اذتدخ VV : E أ V أ : V 0 9 0 9 0 9 0 انتمريه انحادي عشر : ص د م A ذنت ع ٢ نس ات محسا ٤ 6 نس ات ض دا ٤ ص د م ذنت ع ٢ نس ١ اسد ٠ محسا ٤ 9 نس ات ض دا ٤ ع أ ن ايهس ات تطا ١ االست ا I) س العب ش س ٠ سد غري ص ف ١ سق ١ إىل 6 س ٠ اسد ٠ يف اهل ا ٤ إذا حتص ع ٢ ايسق طشب نس ٠ اسد ٠ ايص د مA إذا مل تشص ع ٢ ايسق ف طشب نس ٠ اسد ٠ ايص د م ( شه شذس ٠ االست االت هلر ايتذسب ١ ( ط اذتادث ١ : "اذتص ع ٢ نس ١ محسا ٤ " بني أ 0, P ( حتص ايالعب ع ٢ نس ١ محسا ٤ بني أ است ا أ ته ايص د م A أنرب أ تطا است ا أ ته ايص د م (II ايالعب هسز ر اي عب ١ ستا ( اي عب ١ امل ص ص ع ا يف ادتص ٤ يف فظ ايشس ط املت اث ١ املطتك ١ ع بعط ا مبع ٢ ع د ايص د قني إىل تعداد ا األ بعد اي عب ١ األ ىل( ي ه x عدد طب ع غري عد بعد اي عبتني تشص ايالعب ع ٢ كط ١ ع ن نس ١ محسا ٤ رنطس كط ١ ع ن نس ١ ض دا ٤ س ص ب G إىل ق ١ ايسبح أ ارتطاز ٠ بعد اي عبتني ( بني أ G أخر ايك x, x, x ( أ دد قا االست ا أسطب األ ايس اض ات EG ي تػري ايعش ا ٥ G بدالي ١ x
( ا أصػس ق ١ ي x ست ٢ ته اي عب ١ سحب ١ حم انتمريه انحادي عشر : 6 A 0 6 0 P I) ( بتطب ل االست االت ايه ١ تر: 0, 6 0 6 0 ( ا است االت شسط ١ : است ا أ ته ايص د م A ع ايع P A P A أ ا محسا ٤ : P 6 : 0 9 0 9 يد ا: P A, P 6 0 6 : A P است ا أ ته ايص د م 9 ع ايع أ ا محسا ٤ : P ; N; NN P P A P 9 9 A السغ أ : (II ( ميه يالعب أ ذنص بعد اي عبتني : G xx ; ; P G P P x P G P P N N 0, 0, 0, 0 P G x P P P P N N g i x x P G g i 0,0 0, 0, 0,8 0,8 0, 0, EG ( قا االست ا : األ ايس اض ات E G x 0,0 x 0, 0, 0,x, x EG ع ا, 0 ته اي عب ١ سحب ١ إذا نا : 0
x مبا أ x عدد طب ع فإ x, : انتمريه انثاوي عشر : ذنت ن ظ ع ٢ قس صات ت اث ١ غري ت ا ص ٠ ع د اي ظ اسد ٠ محسا ٤ صفسا ٤ خطسا ٤ طشب العب قس ص ١ اسد ٠ ايه ظ : إذا نا ت محسا ٤ سبح ايالعب 0DA إذا نا ت صفسا ٤ رنطس ايالعب DA إذا نا ت خطسا ٤ ع د ايالعب ضشب قس ص ١ أخس ٣ د ازداع األ ىل إىل ايه ظ فإذا نا ت ايجا ١ محسا ٤ سبح 8DA إال فإ رنطس DA ت بايسبح ادترب )زبح أ خطاز ٠ ( يف ا ١ اي عب ١ يته زت ع ١ االزباح امل ه ١ ( ضع خمططا اضبا هلر اي عب ١ ( أسطب است ا اذتادث ١ ( عسف قا است ا G" ايالعب زابح " أسطب األ ايس اض ات حم انتمريه انثاوي عشر : ( عدد ايطسم امل ه ١ إلدسا ٤ اي عب ١ : )ضشب قس ص ١ اي ني األمحس األصفس( أ )قس ص ١ خطسا ٤ أ ال قس ص ١ 6 قس صات ايباق ١ ( إذ عدد ايطسم امل ه ١ إلدسا ٤ اي عب ١ : 6 ( سطاب است ا اذتادث ١ : G سبح ايالعب يف ساي ١ ضشب قس ص ١ محسا ٤ أ قس ص ١ خطسا ٤ تب ع ١ ب قس ص ١ محسا ٤ PG ; ;8;0 ( يد ا اجمل ع ١ : ربح خسارة ربح السحبة الثانية األولى السحبة خسارة خسارة J - - 8 0
P X x i 0 E X األ ايس اض ات 0 8 0 انتمريه انثانث عشر : تته زت ع ١ أشداص مثا ١ زدا أزبع طا ٤ ب زد اسد امس إبسا ا سأ ٠ اسد ٠ امس ا فاط ١ س د ته دت ١ ه ١ ثالث ١ أعطا ٤ هل فظ امل ا ( أسطب است ا ن األسداخ ايتاي ١ : A" ته دت ١ تط زدا " " ته دت ١ تط زدال ا سأتني " " ته دت ١ تط إبسا " D" ته دت ١ تط إ ا إبسا أ فاط ١ " ( ي ه X املتػري ايعش ا ٥ اير سفل به اخت از بعدد ايسدا يف اي ذ ١ امله ١ أ( عني ايك امل ه ١ اييت أخر ا املتػري ايعش ا ٥ X عسف قا است اي ب( أسطب األ ايس اض ات االحنساف املع از ي تػري ايعش ا ٥ X 0 حم انتمريه انثانث عشر : ( عدد اي ذا اييت ميه تشه ا : P D 8, 8 P P A 0 0 0 0 9, P 0 0 ) أ( ايك اييت أخر ا X : 6
قا است ا : X يد ا : P X P, P X 0 0 P X P A, 8 8 P X 0 دص اي تا ٥ ر يف ادتد ايتاي : J P X x i 8 E X 8 0 ب( األ ايس اض ات : االحنساف املع از : V X x E X p i i i 8 6 0 حم انتمريه انرابع عشر : ص د م ذنت ع ٢ نسات ب طا ٤ نسات ض دا ٤ ن ايهسات ت اث ١ غري ت ا ص ٠ ع د اي ظ طشب عش ا ٥ ا نس ٠ اسد ٠ ايص د م طذ ي ا ث ع د ا اىل ايص د م طشب نس ٠ أخس ٣ طذ ي ا ايتذسب ١ ( أسطب است ا ن األسداخ ايتاي ١ : أ( A" اذتص ع ٢ نستني ب طا " ب( " اذتص ع ٢ نستني فظ اي " ( عسف يعب ١ سغ ن ا : مت ح يه نس ٠ ب طا ٤ ايعال ١ ايعال ١ يه نس ٠ ض دا ٤ ي ه X املتػري ايعش ا ٥ اير سفل به ضشب يهستني زت ع اي كط احملص ع ا أ( عني قا االست ا ي تػري ايعش ا ٥ X أسطب أ ايس اض ات EX
n p n ب( عني ق ١ ايعدد اذتك ك ست ٢ ته اي عب ١ سحب ١ ( ط ف نس ٠ ض دا ٤ إىل ايص د م ع د ع ١ ايطشب املعسف ١ أعال ا عدد ايهسات ايط دا ٤ اييت مت إضافت ا إىل ايص د م ع أ است ا اذتادث ١ A طا حم انتمريه انرابع عشر : ( مبا أ ايطشب ع ٢ ايت اي د إزداع فإ عدد ايطسم امل ه ١ ي طشب : أ( عدد ايطسم ي شص ع ٢ نستني ب طا : 0 00 PA 9 00 : 9 ب( عدد ايطسم ي شص ع ٢ نستني ب طا أ ض دا : : 8 P 8 00 P J X x i 9 00 00 9 00 ) أ( ق X : أ أ دص قا االست ا يف ادتد ايتاي : األ ايس اض ات : EX EX 9 9 9 0 00 00 00 : EX ع ا 0 ب( ته اي عب ١ سحب ١ إذا نا 0 ( أصبح يف ايص د م 8 n نس ٠ ض دا ٤ نسات ب طا ٤ إذ : PA n 9 n حب املعادي ١ جند : n 9 PA n ع ا دنب إضاف ١ نسات ض دا ٤ ي ه ظ ست ٢ ه : انتمريه انخامس عشر : ص د م ذنت ع ٢ نسات ب طا ٤ نسات ض دا ٤ ن ايهسات ت اث ١ غري ت ا ص ٠ ع د اي ظ جنس ض ط ١ ايطشبات : يف ن ضشب ١ أخر عش ا ٥ ا نس ٠ ايه ظ إذا نا ت ض دا ٤ ت قف ع ايطشب إذا نا ت ب طا ٤ ال ع د ا إىل ايه ظ طشب نس ٠ أخس ٣ هرا
أخس ٣ طذ ي ا ايتذسب ١ ( أ( أسطب است ا ن األسداخ ايتاي ١ : A" ايهس ٠ املطش ب ١ يف املس ٠ األ ىل ض دا ٤ " " ايهس ٠ املطش ب ١ يف املس ٠ ايجا ١ ض دا ٤ " ب( اضت تر سطاب االست ا يه ال جنس ايطشب ١ ايجايج ١ ( ي ه X املتػري ايعش ا ٥ اير طا عدد ايطشبات اييت أدس ا ا - أعط قا االست ا املتػري ايعش ا ٥ X أسطب أ ايس اض ات حم انتمريه انخامس عشر : PA ( أ( يه تشكل اذتدخ دنب : أ طشب يف املس ٠ األ ىل نس ٠ ب طا ٤ ال تعاد إىل ايه ظ P 6 إذ : طشب يف املس ٠ ايجا ١ نس ٠ ض دا ٤ ب( يه ال جنس ايطشب ١ ايجا ١ دنب أ ت قف إ ا ع د ايطشب ١ األ ىل أ ع د ايطشب ١ ايجا ١ أ : " طشب نس ٠ ض دا ٤ يف املس ٠ األ ىل أ طشب نس ٠ ض دا ٤ يف املس ٠ ايجا ١ " P A + P إذ االست ا يه ال جنس ايطشب ١ ايجايج ١ : ( ايك اييت أخر ا املتػري ايعش ا ٥ X 6 : تشكل اذتدخ X P A تشكل اذتدخ ث ضشب ا نس ٠ ض دا ٤ إذا ضشب ا يف املس ٠ األ ىل نس ٠ ض دا ٤ : P X X إذا ضشب ا يف املس ٠ األ ىل نس ٠ ب طا ٤ مل عد ا إىل ايه ظ P X P إذ : تشكل اذتدخ X إذا ضشب ا يف املس ٠ األ ىل نس ٠ ب طا ٤ مل عد ا إىل ايه ظ ث ضشب ا يف املس ٠ ايجا ١ نس ٠ ب طا ٤ مل عد ا إىل ايه ظ ث ضشب ا يف املس ٠ ايجايج ١ نس ٠ ض دا ٤ 9
PX 6 إذ : تشكل اذتدخ X إذا ضشب ا يف املس ٠ األ ىل نس ٠ ب طا ٤ مل عد ا إىل ايه ظ ث ضشب ا يف املس ٠ ايجا ١ نس ٠ ب طا ٤ مل عد ا إىل ايه ظ ث ضشب ا يف املس ٠ ايجايج ١ نس ٠ ب طا ٤ مل عد ا إىل ايه ظ ث ضشب ا يف املس ٠ ايسابع ١ نس ٠ ض دا ٤ إذ : PX J 6 دص اي تا ٥ ر يف ادتد ايتاي : P X x i األ ايس اض ات : انتمريه انسادس EX 6 عشر : U ع ٢ نسات U ع ٢ نسات خطسا ٤ نسات محسا ٤ ذنت ص د م ذنت ص د م محسا ٤ نسات خطسا ٤ عترب أ مج ع ايهسات ت اث ١ ال ميه مت ص ا باي ظ U U طشب يف آ اسد نستني ايص د م طشب نس ٠ اسد ٠ ايص د م ( أسطب است ا اذتص ع ٢ نسات خطسا ٤ U ( أسطب است ا اذتص ع ٢ نس ٠ خطسا ٤ ع ٢ األق ع ا أ ايهس ٠ املطش ب ١ ايص د م محسا ٤ ( ي ه X املتػري ايعش ا ٥ اير سفل به ضشب عدد ايهسات اذت سا ٤ احملص ع ا أ( عني قا االست ا ي تػري ايعش ا ٥ X أسطب أ ايس اض ات ب( أسطب ايتبا االحنساف املع از ي تػري ايعش ا ٥ X خضراء حمراء حمراء خضراء U U 0
حم انتمريه انسادس عشر : " اذتص ع ٢ نسات خطسا ٤ " ) طع : A U ضشب نستني U حتكل A ع ا : ضشب نس ٠ خطسا ٤ P PA " اذتص ع ٢ األق ع ٢ نس ٠ خطسا ٤ " P 0 إذ : ) يته اذتدخ : Uمحسا ٤ " ع ا : اذتدخ: " ايهس ٠ املطش ب ١ P أ : P طت تر أ االست ا املط ب Uمحسا ٤ " اذتدخ " اذتص ع ٢ األق ع ٢ نس ٠ خطسا ٤ ايهس ٠ املطش ب ١ تشكل اذتدخ إذا ضشب ا : Uنس ٠ محسا ٤ نس ٠ خطسا ٤ محسا ٤ ( Uنس ٠ محسا ٤ ( Uنسات خطسا ٤ ) Uنس ٠ محسا ٤ أ ( P اذ : P P 0;;; P X 0 : ) أ( زت ع ١ ق X : تشكل اذتدخ 0 إذا ضشب ا نسات خطسا ٤ أ : :U نسات U خطسا ٤ إذا ضشب ا نس ٠ خطسا ٤ PX 0 0 تشكل اذتدخ X إذا ضشب ا نس ٠ محسا ٤ نسات خطسا ٤ أ إذا ضشب ا : )U نسات U خطسا ٤ )نس ٠ محسا ٤ أ U نس ٠ خطسا ٤ نس ٠ محسا ٤ )نس ٠ خطسا ٤ : )U 0
PX X 0 0 إذ : تشكل اذتدخ إذا ضشب ا نسات محسا ٤ نس ٠ خطسا ٤ أ إذا ضشب ا : )U U نس ٠ خطسا ٤ نس ٠ محسا ٤ )نس ٠ محسا ٤ : )U Uنسات محسا ٤ أ )نس ٠ خطسا ٤ PX 0 إذ : : )U نسات U محسا ٤ X إذا ضشب ا : )نس ٠ محسا ٤ تشكل اذتدخ PX 6 0 إذ : دص قا االست ا يف ادتد ايتاي : P J X x i VX 0 0 EX األ ايس اض ات : 0,6 0 0 0,6,6,6,6 0 0 ايتبا : 06 X V X 0 االحنساف املع از : انتمريه انسابع عشر : D حب ح : D يد ا سد D د اي سد د اي سد تطا ١ االست ا أزبع ١ ا حت ايسق إىل اث تا ذن ال ايسق k است ا ظ ز اي د اير ذن ايسق k 6 سق D D ( إذا ز ا اي سد س ٠ اسد ٠ ف ا است ا ظ ز ايسق
( إذا ز ا اي سد عا ف ا است ا ظ ز ايسق أ( س ٠ اسد ٠ بايطبط ب( ستني : ( س اي سد عا ي ه X املتػري ايعش ا ٥ اير سفل به ز عدد املسات اييت ع س ف ا ايسق عني قا االست ا ي تػري ايعش ا ٥ X أسطب أ ايس اض ات حم انتمريه انسابع عشر : D س ٠ ( يد ا د ا ذن ال ايسق بني 6 أ د إذ است ا ظ ز ايسق إذا ز ا اي سد 6 اسد ٠ يف D ( است ا ظ ز ايسق يف ( أدk= ( D است ا ظ ز ايسق )يف 6 D دنب أ ع س: D أ( ي شص ع ٢ ايسق س ٠ اسد ٠ بايطبط ع د ز D ايسق D( أ )زق رنت ف ع يف D زق غري يف )ايسق بايتاي است ا ر اذتادث ١ : 6 6 D دنب أ ع س: D ب( ي شص ع ٢ ايسق ستني ع د ز )ايسق يف يف )D D )D إذ : است ا ر اذتادث ١ : زق غري يف 6 ( قا االست ا : يد ا ايك اييت أخر ا X : تشكل اذتدخ X 0 8 6 تشكل اذتدخ إذا مل ع س ايسق يف أ اي سد : PX 0 X إذا ظ س ايسق س ٠ اسد ٠ فكط : PX 6
EX X تشكل اذتدخ إذا ظ س ايسق يف اي سد عا : PX 8 0 6 6 6 : EX 6 األ ايس اض ات نسات محسا ٤ انتمريه انثامه عشر : Uع ٢ ذنت ص د م Uع ٢ نسات نسات ب طا ٤ ذنت ص د م U طشب عش ا ٥ ا محسا ٤ نسات ب طا ٤ طشب عش ا ٥ ا يف آ اسد نستني ايص د م نس ٠ U اسد ٠ ايص د م ( أسطب است ا اذتدثني : A "ضشب نسات محسا ٤ " "ضشب نسات فظ اي " U U ( إذا اخرت ا بطس ك ١ عش ا ١ ٥ أسد ايص د قني ضشب ا عش ا ٥ ا نس ٠ اسد ٠ ف دد ا ي ا أمحس U ا است ا أ ته ر ايهس ٠ طش ب ١ ايص د م حم انتمريه انثامه عشر : : U U نس ٠ اسد ٠ ( عدد اذتاالت امل ه ١ يطشب يف آ اسد نستني U 0 ع ا ضشب نستني ض دا ايص د م U U نس ٠ محسا ٤ "ضشب نسات محسا ٤ " ع ا : نسات محسا ٤ PA 6 0 0 0 "ضشب نسات فظ اي " ع ا )U U نس ٠ محسا ٤ U( أ ) نسات محسا ٤ U نس ٠ ب طا ٤ ) نسات ب طا ٤ P 8 0 0 0 A
انتمريه انتاسع عشر : قطع ١ ك د ص ف ١ حب ح ع د ز ا ه است ا ظ ز اي د اير ذن اذتسف Aضعف است ا ظ ز اي د اآلخس اير ذن اذتسف P( A ) أسطب االست االت ايتاي ١ : ) ( PA PA ( ) P ( ) فسض أ ظ ز اي د A عط ٢ زبح دز ظ ز اي د عط خطاز ٠ دز املتػري ايعش ا ٥ اير أخر ق ايسبح أ ارتطاز ٠ أنتب قا االست ا ي تػري ايعش ا ٥ X - أسطب األ ايس اض ي تػري X - أسطب ايتبا االحنساف املع از ي تػري X - P( A ) 0 P نريو A X ( ) : P ( ) P( A ) 00 : P ( ) A, ) ) X ي ه حم انتمريه انتاسع عشر : P( A) P( ) ) زت ع ١ اإل ها ات : P( A) P( ) ) ) Pإذ ع أ : إذ P( A) P( A) ) ) P ع ا A ) P( A) P( ) P( A 0 قا است ا ي تػري ايعش ا ٥ : ق PX ( ) األ ايس اض ات (X )E: EX ( ) ايتبا (00 ) (0 ) 0 ) ( VX ( ) (00 0) ( 0 0) 000 VX : : االحنساف املع از ( X ( ( X) V( X) 0 انتمريه انعشرون: ذنت ن ظ ع ٢ نس ١ ا 6 ب طا ٤ )
طشب را ايه ظ نس ات يف آ اسد ( ن ايطشبات هلا فظ االست ا ) عترب أ ضشب نس ١ ب طا ٤ عط زحبا قدز mد ازا أ ضشب نس ١ غري ب طا ٤ عط خطاز ٠ قدز ا د از ي ه املتػري ايعش ا ٥ X اير سفل به ضشب ايسبح ادترب احملص ع عني قا است ا املتػري ايعش ا ٥ X ث اسطب أ ايس اض ات عني ق ١ ايعدد m ست ٢ ته اي عب ١ عادي ١ اسطب است ا اذتادث ١ X 00 فسض أ m 0 حم انتمريه انعشرون : p X m 00 p X m تع ني قا است ا املتػري ايعش ا ٥ : X X 00; m 00;m 00, m p X px 00 m 00 يد ا : : x p X x 00 m 00 m 00 m األ ايس اض ات : E X 00 m 00 m 00 m 00 m 00 m ته اي عب ١ عادي ١ أد : m 00 0 E X أ : 0 p X 00 p X 80 p X 0 8 : X است ا اذتادث ١ 00 6
انتمريه انواحذ و انعشرون : ذنت ن ظ ع ٢ نس ات ا 6 ب طا ٤ محسا ٤ خطس ا طشب نس تني ع ٢ ايت اي عترب ن ايطشبات هلا فظ االست ا ا است ا : اذتص ع ٢ نس تني فظ اي أ- اذتص ع ٢ نس تني ي ني خمت فني ع ا أ ال اسد ٠ ا محسا ٤ ب- حم انتمريه انواحذ و انعشرون : أ- است ا اذتص ع ٢ نس تني فظ اي : p 8 0 9 90 ب- است ا اذتص ع ٢ نس تني ي ني خمت فني ع ا أ ال اسد ٠ ا محسا ٤ : p 0 0 6 انتمريه انثاوي و انعشرون يف ثا ١ ت ش ع تال ر ايط ١ اي ا ١ ٥ سطب ادت ظ عط يف ادتد ايتاي : املذ ع 8 أنجس ض ١ 8 ض ١ ايط ادت ظ ب ات ذن ز اجمل ع أق 8 ض ١ 0 00 0 A 0 00 00 0 0 000 ي دتاز ت را عش ا ٥ ا: )P A أسطب است ا أ ه ب تا ع س ا 0 ض ١ ( أسطب است ا أ ه ت را ع س 0 ض ١ ) ( PA أسطب است ا أ ته ب تا ) ( P اذا تالسغ P ( ), P( ) أسطب االست االت A): P( A), P ( حم انتمريه انثاوي و انعشرون )0 ) )0 )0 0 0 60 P( A) 0, P( A ) 0, P( ) 06 00 00 00
P( A ) 0 0 ) 0 ا P ( A و A) 0 P ( P ( ) 06 60 P( A) P( ) 0 06 0 P( A) 0 0 ) 06 ا P ( و ) 06 P ( A A PA ( ) 0 0 اذ ( P( A ) P( A) P( و السغ أ A ك أ اذتادث ١ Aال تؤثس ع ٢ اذتادث ١ اذتادثتني A أ ا طتك تا ال تؤثس ع ٢ اذتادث ١ A يف ق ع ا ك أ P ( A ) P ( A ) P ( ) P ( ) انتمريه انثانث و انعشرون ش س ٠ سد غري ص ف ١ سق ١ إىل p أ- س ايص س ٠ أزبع سات يف اهل ا ٤ ايس ات طتك ١ ج ٢ ج ٢ ب- ا است ا اذتص ع ٢ ايسق س ٠ اسد ٠ فكط ا است ا اذتص ع ٢ ايسق ستني بايطبط س ايص س ٠ اسطب أ- n س ٠ يف اهل ا ٤ ( nعدد طب ع غري عد ( ايس ات طتك ١ ج ٢ ج ٢ است ا اذتص ع ٢ ايسق س ٠ اسد ٠ ع ٢ األق c p c p n 6 6 6 6 6 6 6 6 p n 6 n n p n ب- عني أصػس عدد طب ع حم انتمريه انثانث و انعشرون: ه أد 0,99 أ- است ا اذتص ع ٢ ايسق س ٠ اسد ٠ فكط : ب- است ا اذتص ع ٢ ايسق ستني بايطبط : أ- است ا اذتص ع ٢ ايسق س ٠ اسد ٠ ع ٢ األق : )باعتباز ا اذتادث ١ ايعهط ١ ي شادث ١ " ال حنص ع ٢ ايسق "( : p n 0,99 ب-أصػس عدد طب ع n ه أد n 0,99 6 p n تعين 0,99 8
6 n n 0,0 ln ln 0,0 6 n n ln 0, 0 ln 6, ln 0,0 ) ln 6 تعين تعين تعين تعين )باعتباز أ :, : p n 0,99 أصػس عدد طب ع n انتمريه انرابع و انعشرون ه أد ( ), ( ),( A) ثالخ ص اد ل س ح : ايص د م () ط نستني محسا ايص د م (A) ط ثالخ نس ات محسا ٤ نس ات ض دا ٤ نس ١ ض دا ٤ ايص د م () ط نستني محسا نس ات ض دا ٤ أخر عش ا ٥ ا أسد ايص اد ل طشب عش ا ٥ ا نس ١ اسد ٠ إذا نا ت ايهس ١ املطش ب ١ محسا ٤ ف ا است ا أ ته قد ضشبت ايص د م (A) حم انتمريه انرابع و انعشرون P( A ) ايهس ١ اذت سا ٤ ايهس ١ ايط دا ٤ ه ضشب ا نس ٠ محسا ٤ ايص د م (A) : 8 8 N * / است ا أ A N N N ** / است ا أ ته ايهس ٠ املطش ب ١ محسا ٤ :) اى طا ات(: 9
P( ) P A P P 8 60 ***/ است ا أ ته قد ضشبت ايص د م A ع ا أ ا محسا ٤ : P( A ) P ( A) 0,60 P انتمريه انخامس و انعشرون ته ص ع إل تاز ايجالدات أقطا س ح طا ب % 6 % % ع ٢ ايرتت ب يف اال تاز ايه ي ص ع است االت أ ته ايجالد ١ صاذت ١ يالضتع ا ع ا أ ا ص عت يف ايكط : 0, ايجالد ١ صاذت ١ يالضتع ا ع ا أ ا ص عت يف ايكط : 0,8 ايجالد ١ صاذت ١ يالضتع ا ع ا أ ا ص عت يف ايكط : 0,90 ا است ا أ ته ايجالد ١ املص ع ١ يف را املص ع صاذت ١ يالضتع ا حم انتمريه انخامس و انعشرون ايكط األ ىل ايكط ايجا ايكط ايجايح است ا أ ته ايجالد ١ صاذت ١ يالضتع ا ع ا أ ا اشرتت را املص ع : صاذت ١ يالضتع ا F P( ) 0,, P( ) 0,6 P( ) 0, P( F) P F P F P F U P ( F) P( ) P ( F) P( ) P ( F) P( ) 0, 0, 0,8 0,6 0,90 0, 0,8 0 انتمريه انسادس و انعشرون يف إسد ٣ ايدزاضات ارتاص ١ بايط ب ١ ادتا ع ني ب د عني دد ا 0% مي ه ن ب تس خاص ب 8% مي ه ض از ٠ % ايط ب ١ ال مي ه ض ازاتخنتاز عش ا ٥ ا طايب ط اذت ادخ: : A اذتادث ١ "ايطايب مي و ض از ٠ " : اذتادث ١ "ايطايب مي و ن ب تس" P ( A ), P ( A ) اضتع شذس ٠ االست االت اسطب : اسطب است ا اذت ادخ ايتاي ١ : )0 )
أ- " ايطايب مي و ن ب تس ض از ٠ " ب- " ايطايب مي و ن ب تس ال مي و ض از ٠ " ز- " ايطايب ال مي و ن ب تس ال مي و ض از ٠ " د- " ايطايب مي و ن ب تس ع ا أ ال مي و ض از ٠ " 0( خنتاز ثالث ١ ط ب ١ أ- ا است ا أ ه ايط ب ١ ايجالث ١ مي ه ن ب تس ب- ا است ا أ ه طايب ع ٢ األق مي و د اش ن ب تس حم انتمريه انسادس و انعشرون: 0( شذس ٠ االست االت ) A است ا اذتادث ١ "ايطايب مي و ن ب تس ض از ٠ أ أ- P( A ) P ( A) P( ) 0,8 0, 0,0 ب- است ا أ مي و ايطايب ن ب تس ال مي و ض از ٠ أ P( A ) P( A ) P A P 0, 0, 8 0,6 ز- است ا اذتادث ١ "ايطايب ال مي و ن ب تس ال ض از ٠ أ P( A ) PA ( ) 0, A ( A ) ( A ) باضتع ا دضت ز االست االت ايه ١ :
P( A) P( A ) P( A ) P( A ) P( A) P( A ) 0, 0,6 0,00 0( خنتاز ثالث ١ ط ب ١ : اخت از األ طتك ع اخت از ايجا ف شص ع ٢ ثالث ١ ايط ب ١ س ص ب إىل اذتادث ١ " ايط ب ١ ايجالث ١ مي ه ن ب تس" P( ) P( ) P( ) P( ) (0,) 0,0 س ص ب K إىل اذتادث ١ " أ ه طايب ع ٢ األق مي و ن ب تس" طتع اذتادث ١ املعانط ١ ي شادث ١ K K" ايط ب ١ ايجالث ١ ال مي ه ن ب تس" P( K) P( ) P( ) P( ) (0,) P K ( ) P( K) (0, ) 0, 6 انتمريه انسابع و انعشرون اختبازات ايهشف ع سض ا تت ن ا : است ا أ ه يشدص س ض اختباز دب 0,99 است ا أ ه يشدص ض اختباز ضايب 0,99 يته p طب ١ املسض يف زتت ع ا أسطب بدالي ١ p است ا أ ه شدص س طا إذا نا اختباز دبا انتمريه انسابع و انعشرون p ( ) 9 9 p( U ) U p( / ) p( U ) p ( ) انتمريه انثامه و انعشرون عترب ثالث ١ ص اد ل غري ت ا ص ٠ ذنت األ ع ٢ 6 نس ات ب طا ٤ ض دا ٤ ايجا ع ٢ نس ات ب طا ٤ ض دا ٤ ايجايح
ع ٢ ب طا ض دا ٤ ايهس ات هلا فظ اذتغ يف ايع ز حنتاز ص د م عش ا ٥ ا ث طشب نس ١ اسد ٠ 0 0 س ص ب : ا است ا اذتص ع ٢ نس ١ ب طا ٤ ايص د م األ ا است ا اذتص ع ٢ نس ١ ب طا ٤ ا است ا ضشب نس ١ ايص د م األ ع ا أ ايهس ١ املطش ب ١ ب طا ٤ حم انتمريه انثامه و انعشرون: ايص اد ل ايجالث ١ ب إىل إىل ايهس ١ ايب طا ٤ املطش ب ١ است ا اذتص ع ٢ نس ١ ب طا ٤ ايص د م األ : p 8 است ا اذتص ع ٢ نس ١ ب طا ٤ : p p p p 8 8 8 است ا ضشب نس ١ ايص د م األ ع ا أ ايهس ١ املطش ب ١ ب طا ٤ : p p p A ) انتمريه انتاسع و انعشرون 0 0 ايط ازات ذات هابح ضع ف ١ يف دزاض ١ خاص ١ ذتاي ١ ايط ازات ملد ١ ع ١ تبني أ 0 0 0 ا هلا إضا ٠٤ ضع ف ١ بني ايط ازات ذات املهابح بني ايط ازات ذات املهابح ايطع ف ١ اى 8 ا هلا إضا ٠٤ ضع ف ١ يطال ١ ايطسقات ط ب شسط ١ املس ز تهج ف ساقب ١ 0 0 ايك ١ اى ايط ازات عسف اذت ادخ ايتاي ١ : : ايط از ٠ امل ق ف ١ طسف ايشسط ١ هلا إضا ٠٤ ق ١ : ايط از ٠ امل ق ف ١ طسف ايشسط ١ هلا هابح ق ١ p ( A ), p ( A ), p ( ) اسطب : ) ) ) ) )6 اسطب است ا أ ته ايط از ٠ امل ق ف ١ ذات هابح ضع ف ١ إضا ٠٤ ضع ف ١ أ طا اسطب است ا أ ته ايط از ٠ امل ق ف ١ ذات هابح ق ١ إضا ٠٤ ضع ف ١ أ طا اضت تر است ا أ ته ايط از ٠ امل ق ف ١ ذات إضا ٠٤ ضع ف ١ ع ا أ ايط از ٠ املساقب ١ هلا إضا ٠٤ ضع ف ١ ا است ا أ ته ذات هابح ضع ف ١ بس أ است ا ت ق ف ض از ٠ يف ساي ١ د د ٠ ( هابح ق ١ إضا ٠٤ ق ١ ) 9896
حم انتمريه انتاسع و انعشرون ي ج اي طب امل ١ ٦ ع ٢ شه شذس ٠ : مكابح قوية مكابح ضعيفة إضاءة قوية إضاءة ضعيفة إضاءة قوية إضاءة ضعيفة p ( ) 0,88 p( A ) p( A) p( ) p ( A) p( ) p( ) ) 88 8 p( A ) p 00 00 ( A) 88 ) P ( ) 00 0 p( A ) ) 00 00 88 8 P( A ) ) 00 00 6 P( A) P( A ) P( A 9 ) )6 6 6 P( A) P ( ) A ) PA ( ) 9 9 6 p( A 88 9 ) 0,8096 )8 00 00 )
األ الد تال ر 0 0 0 انتمريه انثالثون: 0 0 ب ات 0 ذن ز فسض أ 60 0 ايب ات 0 0 ته قط د د أخر عش ا ٥ ا ت را ايكط ا است ا اذت ادخ ايتاي ١ : : A أ ه ايت ر ب تا : أ ه ايت ر يدا : أ ه ايت ر د دا D: أ ه ايت ر ب تا ع ا أ ا ع صس د د حم انتمريه انثالثون pa ( ) % p ( ) % 60 0 p( ) p( A ) p( ) 00 00 00 00 8 60 p( A ) 00 00 8 p ( A) p ( ) 60 8 p( D) p ( A) إذ : انتمريه انواحذ و انثالثون : ط ن ظ ثالخ نسات ب طا ٤ نستني محسا طشب عش ا ٥ ا عددا ايهسات ع ٢ ايت اي د إزداع عترب اذت ادخ ايتاي ١ : : M ايهستا خمت فتا اي : N نس ٠ ع ٢ األنجس محسا ٤ ( إذا نا عدد ايهسات املطش ب ١ اث تني اذتادثتا N M طتك تا إذا نا عدد ايهسات املطش ب ١ ثالث ١ اذتادثتا N M طتك تا ) ) ) ) حم انتمريه انواحذ و انثالثون : س ص ي هس ٠ ايب طا ٤ بايس ص ي ش سا ٤ ب E (, ),(, ),(, ),(, )
p( M ) p( N) 6 N) p( M ), p( يد ا M N (, ),(, ) N) p( M السغ N) p( A ) p( M) p( إذ, NM غري إذ : طتك تني فسض أ عدد ايهسات املطش ب ١ ثالث ١ اذ زت ع ١ اي تا ٥ ر : E (,, ),(,, ),(,, ),(,, ),(,, ),(,, )(,, ),(,, ) 6 p( M ), p( N), p( M ) p( N) 8 8 8 p( M N) M N (,, ),(,, ),(,, ) 8 السغ أ N) p( M N) p( M) p( إذ N M سادثتا طتك تا ) انتمريه انثاوي و انثالثون : U ط األ 0 نس ات ب طا ٤ 0 نس ات ض دا ٤ ط ايجا نستني U عترب ص د قني ب طا نسات ض دا ٤ ايهسات ن ا ت اث ١ ال فسم ب ا ع د اي ظ يته س قطع ١ كد ١ س ٠ اسد ٠ فإذا ظ س اي د طشب عش ا ٥ ا نس ٠ ايص د م األ أ ا إذا ظ س ايع س ع ٢ قطع ١ اي ك د طشب نس ٠ ايص د م ايجا اذتادث ١ " ايهس ٠ املطش ب ١ ب طا ٤ " F اذتادث ١ " ظ ز اي د " PF P F P F اضت تر اضت تر P F PF P F أسطب أسطب أسطب أن ايشذس ٠ باي تا ٥ ر احملص ع ا )0 ) )0 )0 6
حم انتمريه انثاوي و انثالثون : )0 سطاب P F P F ايكطع ١ اي كد ١ ي طت ص ف ١ إذ ظ ز د أ ظ س هل ا فظ اإلست ا F P F P F PF ع ايطشب ت ايص د م U ع ا أ ت ذ ١ ز ايكطع ١ اي كد ١ أ : ( سطاب PF F PF PF P P F P F F - اضت تاز يد ا سطاب ع ايطشب ت ايص د م U ع ا أ ت ذ ١ ز ايكطع ١ اي كد ١ P F )0 P F P F P P F F - اضت تاز يد ا 0( إن ا ايشذس ٠ F F
انتمريه انثانث و انثالثون : ف ثا ١ زضب 0% ايتال ر ف إ تشا اد ٠ ايس اض ات زضب 0% إ تشا اد ٠ ايف ص ا ٤ زضب % ف إل تشا اد ٠ ايس اض ات ايف ص ا ٤ خنتاز بطس ك ١ عش ا ٥ ١ أسد ايتال ر ايتال ر ف اإست ا أ ه ايت ر املدتاز زاضبا ف ايف ص ا ٤ إذا نا زا ضبا ف ايس اض ات اإست ا أ ه ايت ر املدتاز زاضبا ف ايس اض ات إذا نا زا ضبا ف ايف ص ا ٤ اإست ا أ ه ايت ر املدتاز ادشا ف ايس اض ات اإست ا أ ه ايت ر املدتاز ادشا ف ايف ص ا ٤ اإست ا أ ه ايت ر املدتاز زاضبا ف ايس اض ات أ ايف ص ا ٤ اإست ا أ ه ايت ر املدتاز ادشا ف ايس اض ات ادشا ف ايف ص ا ٤ )0 ) )0 )0 ) )0 حم انتمريه انثانث و انثالثون : س ص ب ب A إي ٢ اذتادث ١ : ايت ر املدتاز زاضب ف ايس اض ات إي ٢ اذتادث ١ : ايت ر املدتاز زاضب ف ايف ص ا ٤ P A 00 0, P 0 00 0,, P A 0 00 ف ه 0, إست ا أ ه ايت ر املدتاز زاضبا ف ايف ص ا ٤ إذا نا زا ضبا ف ايس اض ات اإلست ا ايشسط ي شادخ شسط أ تشكل A أ PA )0 P A P A P A 0, 0, 0, إست ا أ ه ايت ر املدتاز زاضبا ف ايس اض ات إذا نا زا ضبا ف ايف ص ا ٤ اإلست ا ايشسط ي شادخ A شسط أ تشكل أ A P ) P A P A P 0, 0, 0, إست ا أ ه ايت ر املدتاز ادشا ف ايس اض ات P A P A - 0, 0, )0 8
إست ا أ ه ايت ر املدتاز ادشا ف ايف ص ا ٤ P P - 0, 0, 8 إست ا أ ه ايت ر املدتاز زاضبا ف ايس اض ات أ ايف ص ا ٤ P A P A P P A 0, إست ا أ ه ايت ر املدتاز ادشا ف ايس اض ات ادشا ف ايف ص ا ٤ السغ أ اذتادث ١ A ف اذتادث ١ A أ A A )0 ) )0 P A = P A P A 0, 6 انتمريه انرابع و انثالثون : ف ص ع إل تاز املصاب ح ايه سبا ٥ ١ ت دد ثالخ آالت M, اآلي ١ M M M, M اي اسد 0 صباح % املصاب ح اييت ت تذ ا ع ب ١, اآلي ١ ت تر ف اي ت تر 0 صباح % M ت تر ف اي اي اسد 0 صباح % املصاب ح املصاب ح اييت ت تذ ا ع ب ١, اآلي ١ اييت ت تذ ا ع ب ١, خنتاز عش ا ٥ ا صباح اإل تاز اي ي ص ع )0 ) شه شذس ٠ اإلست االت ايت ت رز ر اي ضع ١ ا إست ا أ ه را املصباح إ تاز اآلي ١ M )0 ا إست ا أ ه را املصباح إ تاز اآلي ١ M )0 ا إست ا أ ه را املصباح إ تاز اآلي ١ M ) M ا إست ا أ ه را املصباح إ تاز اآلي ١ ا إست ا أ ه را املصباح ع با أ اآلي ١ M ع ب )0 ) ا إست ا أ ه را املصباح صاذتا حم انتمريه انرابع و انثالثون : ( شه شذس ٠ اإلست االت ايت ت رز ر اي ضع ١ 9
M ( ا إست ا أ ه را املصباح إ تاز اآلي ١ P M 000 0, 0000 M M M M إست ا أ ه را املصباح إ تاز اآلي ١ P M 000 0000 إست ا أ ه را املصباح إ تاز اآلي ١ P M 000 0000 0, 0, ا إست ا أ ه را املصباح إ تاز اآلي ١ يته اذتادث ١ " املصباح املدتاز إ تاز اآلي ١ أ اآلي ١ أ اآلي ١ ع ب M ع ب " P L P M A + P M A P A P + P M P A / M + P M P A / M M L A ) ) )6 = 0, 0, 00 + 0, 0, 0 = 0, 0 = 000 ( إست ا أ ه را املصباح ع با P A P M A P M A P M A 00 = 000 ا إست ا أ ه را املصباح صاذتا P A P M A P M A P M A 96 096 = 000 )8 طس ك ١ ثا ١ : P A يد ا - 00 096 - P A 0
انتمريه انخامس و انثالثون ته قط طايبا 9 طايبات س د اخت از دت ١ ه ١ مخط ١ أشداص به طس ك ١ ت اخت از اي ذ ١ يف اذتاالت ايتاي ١ : ) اي ذ ١ ؤيف ١ ثالث ١ طالب طايبتني ( أ ه يف اي ذ ١ طايبتني ع ٢ األنجس ( أ ه يف اي ذ ١ طايبتني ع ٢ األق ( أ ه ايطايب عبد ايسمحا يف اي ذ ١ حم انتمريه انخامس و انثالثون (عدد طسم اخت از دت ١ ؤيف ١ ثالث ١ طالب طايبتني : (عدد طسم اخت از دت ١ ب ا طايبتني ع ٢ األنجس : 0 8 660 8 0 660 960 9 09 8 8 8 ( عدد طسم اخت از دت ١ ب ا طايبتني ع ٢ األق : 0 660 696 80 6 0 8 8 8 8 طس ك ١ : عدد طسم اخت از دت ١ ب ا طايب ١ اسد ٠ ع ٢ األنجس : 0 0 0 : 0 960 9 8 8 عدد طسم اخت از دت ١ ب ا طايبتني ع ٢ األق ) عدد طسم اخت از دت ١ حب ح ه ايطايب عبد ايسمحا أسد أعطا ٥ ا : انتمريه انسادس و انثالثون 86 9 ذنت ن ظ ع ٢ نسات ب طا ٤ إسدا ا حت ايسق األخس ٣ حت ايسق نسات محسا ٤ حت األزقا نسات خطسا ٤ سق ١ اىل طشب نسات يف آ اسد را ايه ظ أسطب عدد ايطسم امل ه ١ يطشب : أ( ثالخ نسات فظ اي ب( ثالخ نسات حت فظ ايسق ز( نس ٠ ب طا ٤ ع ٢ األق د( نس ٠ خطسا ٤ ع ٢ األنجس ( زت ع األزقا املطش ب ١ طا حم انتمريه انسادس و انثالثون أ( ثالخ نسات محسا ٤ أ ثالخ نسات خطسا ٤ : طس ك ١ ب( ثالخ نسات حت ايسق زت ع 6 نسات حت ايسق : طس ك ١ 0 ز( )نس ٠ ب طا ٤ نسات غري ايب طا ٤ ( أ ) نسات ب طا ٤ نس ٠ غري ايب طا ٤ (
9 طس ك ١ ع ا ت دد: د( )نس ٠ خطسا ٤ نسات غري ارتطسا ٤ ( أ ) نسات غري ارتطسا ٤ ( طس ك ١ ع ا ت دد: 0 ( ( نسات حت زق ( أ ( نس ٠ حت زق نس ٠ حت زق نس ٠ حت زق ( أ ( نسات حت زق نس ٠ حت زق ( طس ك ١ انتمريه انسابع و انثالثون ع ا ت دد: ذنت ن ظ ع ٢ نس ١ ا 6 ب طا ٤ طشب را ايه ظ نس ات يف آ اسد ( ن ايطشبات هلا فظ االست ا ) عترب أ ضشب نس ١ ب طا ٤ عط زحبا قدز mد ازا أ ضشب نس ١ غري ب طا ٤ عط خطاز ٠ قدز ا د از ي ه املتػري ايعش ا ٥ X اير سفل به ضشب ايسبح ادترب احملص ع (عني قا است ا املتػري ايعش ا ٥ X ث اسطب أ ايس اض ات (عني ق ١ ايعدد m ست ٢ ته اي عب ١ عادي ١ X 00 X 00; m 00;m 00, m p X x x p X 00 m 00 m 00 m ( فسض أ 0 حم انتمريه انسابع و انثالثون ( تع ني قا است ا املتػري ايعش ا ٥ اسطب است ا اذتادث ١ : X يد ا p X m 00 px m 00 00 p X m m سطاب األ ايس اض ات :
m 00 m 00 E X 00 m 00 m 00 m E X ( تع ني ق ١ ايعدد m ست ٢ ته اي عب ١ عادي ١ : ته اي عب ١ عادي ١ أد 0 أ : X 00 p X 00 p X 80 p X 0 m 00 0 (است ا اذتادث ١ 8 انتمريه انثامه و انثالثون تته زت ع ١ أشداص مثا ١ زدا أزبع طا ٤ ب زد اسد امس أمحد ا سأ ٠ اسد ٠ امس ا ضاز ٠ س د ته دت ١ ه ١ ثالث ١ أعطا ٤ هل فظ امل ا ( أسطب است ا ن األسداخ ايتاي ١ : " ته دت ١ تط زدال ا سأتني " A" ته دت ١ تط زدا " D" ته دت ١ تط إ ا أمحد أ ضاز ٠ " " ته دت ١ تط أمحد " ( ي ه X املتػري ايعش ا ٥ اير سفل به اخت از بعدد ايسدا يف اي ذ ١ امله ١ أ( عني ايك امل ه ١ اييت أخر ا املتػري ايعش ا ٥ X عسف قا است اي ب( أسطب األ ايس اض ات االحنساف املع از ي تػري ايعش ا ٥ X 0 حم انتمريه انثامه و انثالثون ( عدد اي ذا اييت ميه تشه ا : P D 8, 8 P P A 0 0 0 0 9, P 0 0 ) أ( ايك اييت أخر ا X : قا است ا : X يد ا : P X P, P X 0 0
, 8 8 P X P A P X 0 دص اي تا ٥ ر يف ادتد ايتاي : 0 E X 8 0 ب( األ ايس اض ات : االحنساف املع از : V X x E X p i i i 8 6 0 انتمريه انتاسع و انثالثون زق ص ط ص د م نسات ت اث ١ ا ض دا ٤ ايباق ب طا ٤ ( طشب ايص د م نسات يف آ اسد ا عدد اذتاالت امل ه ١ ي شص ع ٢ : أ( نس ٠ ب طا ٤ ب( نس ٠ ب طا ٤ ع ٢ األق د( نسات ي طت فظ اي ( ط ف إىل ايص د م n نس ٠ ض دا ٤ n نس ٠ ب طا ٤ طشب عش ا ٥ ا نستني يف آ اسد X n عترب عدد اذتاالت امل ه ١ يطشب نستني فظ اي X n n n 6 0 9 X n 6 0 0 80 n أ( أثبت أ أد ن عدد طب ع غري عد : ب( ن ط ف نس ٠ ست ٢ ه 0 انتمريه انتاسع و انثالثون ( أ( نس ٠ ب طا ٤ تعين ( نس ٠ ب طا ٤ نستا ض دا تا (: ب( نس ٠ ب طا ٤ ع ٢ األق : د( اذتادخ ايعهط ي " ثالخ نسات فظ اي " : 8 0 0 9 ( عدد ايهسات ايب طا ٤ عدد ايهسات ايط دا ٤ n
(n ب( أ( n n n n X n 9n n n n!! 08 89 0 X 0, n 9n 069 0 سف ض( أ يد ا n (n كب ) 99 بهاي ز ا االست االت ت :بكانوريا 969 سد ٠ إ تاد ١ تطري ب ع ا : است ا ا تش اي ذ ١ : طا ٤ ا سأتا ع ٢ األق ا سأتا ع ٢ األنجس ع ٢ األق ا سأ ٠ طا ٤ 6 زدا س د ا تداب دت ١ تط ري تته ع ا ا ت : بكانوريا 969 ذنت ص د م ع ٢ ثالخ نس ات محسا ٤ نس تني ب طا مخظ نس ات ض دا ٤ خنسز دفع ١ اسد ٠ ثالخ نس ات بد اخت از ا االست ا يته ايهس ات املدسد ١ ض دا ٤ ا االست ا إلخساز نس ١ محسا ٤ نس تني ض دا ا االست ا إلخساز نس ١ فظ اي ت : بكانوريا 9 سد ٠ إ تاد ١ ط س ا 0 ع ا طا ٤ س د ايع ا تشه دت ١ ؤي ف ١ ثالث ١ أعطا ٤ ا إست ا أ تش اي ذ ١ : ب ع ٢ األق ا سأتني أ ثالخ طا ٤ د ع ال األنجس ا سأتني د ع ٢ األق ا سأ ٠ اسد ٠ ت : بكانوريا 99 جىوب ذنت ن ظ ع ٢ قس صات سق ١ إىل )يه قس صتني خمت فتني زق ا خمت فا ( طشب يف آ اسد قس صات عترب أ مج ع ايطشبات تطا ١ االست ا أسطب عدد ايطشبات امل ه ١ أسطب است ا ضشب قس صات أزقا ا ش د ١ اسطب است ا ضشب قس صات أزقا ا أعداد أ ي ١ اسطب است ا ضشب قس صات زق ن اسد ٠ ا عدد غري أ ي
أ ب ج ب اسطب است ا ضشب قس صات زق إسدا ا ع ٢ األق عدد أ ي تعط ٢ ن اي تا ٥ ر ع ٢ شه نط ز غري قاب ١ يالختصا ث تعط ٢ ن اسد ٠ ا كسب ١ إىل باي كصا 00 ت : بكانوريا 00 ذنت ن ظ ع ٢ نسات ت اث ١ ال فسم ب ا ع د اي ظ ا محسا ٤ خطسا ٤ ب طا ٤ طشب را ايه ظ ثالخ نسات يف آ اسد ا است ا اذتص ع ٢ : ) فظ اي ) األي ا ايجالث ١ ) نس ٠ ب طا ٤ اسد ٠ ع ٢ األق عترب املتػري ايعش ا ٥ X اير سفل به ع ١ ضشب يجالخ نسات عدد ايهسات ايب طا ٤ املطش ب ١ أ ) ا قا االست ا ي تػري ايعش اX ٥ ) اسطب األ ايس اض ي تػري ايعش ا ٥ X ت 6 : بكانوريا تسيير 996 ذنت ن ظ ع ٢ نس ات محسا ٤ 6 نس ات صفسا ٤ نس ات ب طا ٤ ال فسم ب ا ع د اي ظ طشب را ايه ظ نس تني يف آ اسد ا عدد إ ها ات ايطشب ا است ا اذتص ع ٢ : نس تني اي األمحس نس ١ محسا ٤ نس ١ صفسا ٤ نس تني ي طتا اي األب ض ت : بكانوريا تسيير 999 يته E 0;; ;; 8;9 ن عدد أدصا ٤ اجمل ع ١ E املؤ يف ١ أزبع ١ ع اصس ن عددا ؤيفا أزبع ١ أزقا خمت ف ١ ميه تشه ا بني أزقا اجمل ع ١ E ن عددا ش د ا ؤيفا أزبع ١ أزقا خمت ف ١ أخ ذ ٠ اجمل ع ١ E ت 8 : بكانوريا تسيير 000 ذنت ص د م ع ٢ نس ات ب طا ٤ نس ات محسا ٤ طشب نس ات يف أ اسد بد اخت از اسطب است ا ن سادث ١ اذت ادخ ايتاي ١ : أ : "ايهس ات ايجالث ١ املطش ب ١ ب طا ٤ " ب : " اسد ٠ فكط ايهس ات ايجالخ املطش ب ١ ب طا ٤ " د : "نس ١ اسد ٠ ع ٢ األق ايهس ات املطش ب ١ ب طا ٤ " ت 9 : بكانوريا تسيير 00 سبتمبر ذنت ن ظ ع ٢ نس ات محسا ٤ 6 نس ات صفسا ٤ نس ات ب طا ٤ طشب را ايه ظ نس تني يف آ اسد د اخت از أسطب است ا ن األسداخ ايتاي ١ : 6
أ اذتص ع ٢ نس تني محسا ب اذتص ع ٢ نس ١ محسا ٤ نس ١ صفسا ٤ ز اذتص ع ٢ نس تني ته إسدا ا ع ٢ األق غري ب طا ٤ ت 0 : بكانوريا تسيير 00 ذنت ن ظ ع ٢ قس ص ١ ال فسم ب ا ع د اي ظثالخ ا حت ايسق أزبع حت ايسق ايبك ١ حت ايسق 6 طشب را ايه ظ بصف ١ عش ا ١ ٥ قس صتني دفع ١ اسد ٠ أ اسطب است ا اذتص ع ٢ قس صتني زت ع زق ا انرب أ طا ب اسطب است ا اذتص ع ٢ قس صتني حت ن ا زق ا ش د ا طشب ايه ظ بصف ١ عش ا ١ ٥ قس صتني ع ٢ ايت اي د إزداع ايكس ص ١ املطش ب ١ إىل ايه ظ قب ايطشب امل اي أ اسطب است ا اذتص ع ٢ قس صتني حت ال ايسق ب اسطب است ا اذتص ع ٢ قس صتني ال حت أ ا زق ا فسد ا ت : بكانوريا تسيير 00 حتت ع ب ١ ع ٢ نسات محسا ٤ نسات ب طا ٤ ن ايهسات تشاب ١ ال فسم ب ا باي ظ طشب ايع ب ١ نسات يف آ اسد أسطب االست ا يف ن ساي ١ مما : أ ضشب نستني ب طا فكط ب ضشب نستني محسا فكط ز ضشب نس ٠ ب طا ٤ ع ٢ األنجس ي ه X املتػري ايعش ا ٥ اير سفل به ع ١ ضشب عدد ايهسات ايب طا ٤ املطش ب ١ أ عني ايك امل ه ١ ي تػري ايعش ا ٥ X ب عني قا االست ا ي تػري ايعش ا ٥ X ز اسطب األ ايس اض ي تػري ايعش ا ٥ X ت : بكانوريا تسيير 006 n عدد طب ع أنرب ذنت ص د م ع ٢ نسات ض دا ٤ n نس ٠ ب طا ٤ ن ا ت ا ص ٠ ع د اي ظ طشب را ايص د م عش ا ٥ ا يف آ اسد نستني اسطب بدالي ١ n است ا اذتص ع ٢ : أ نستني ي ني خمت فني ب نستني ب طا د نس ٠ ض دا ٤ ع ٢ األق ي ه X املتػري ايعش ا ٥ اير سفل به ضشب عدد ايهسات ايط دا ٤ املطش ب ١
أ عني ق املتػري ايعش ا ٥ X ث عس ف قا است اي ب أسطب بدالي ١ n األ ايس اض E(n) ي تػري ايعش ا ٥ X د عني ايعدد n ست ٢ ه E(n)= ت : بكانوريا تسيير 008 م- 8 ذنت ن ظ ع ٢ نسات ا ب طا ٤ حت األزقا -,, أزبع محسا ٤ األزقا,,, ( طشب نس ٠ اسد ٠ ايه ظ أ( ا است ا اذتص ع ٢ نس ٠ حت ايسق ب(إذا نا ت ايهس ٠ املطش ب ١ حت ايسق ف ا است ا أ ه ي ا امحسا ( طشب ع ٢ ايت اي نستني ايه ظ د إزداع أ( ا است ا اذتص ع ٢ نستني حت ن ا زق ا فسد ا ب( ا است ا ا ه زت ع ايسق ني ايعا س ت :بكانوريا تسيير 008 م- ذنت ن ظ ع ٢ قس صات ال ميه ايتفس ل ب ا باي ظ ب ا 6 محسا ٤ اي حت األزقا 8 6 ايبك ١ ب طا ٤ اي حت األزقا ( طشب ثالث ١ قس صات را ايه ظ اسد ٠ ت األخس ٣ د إزداع املط ب سطاب: ا- است ا اذتص ع ٢ ثالث ١ قس صات فظ اي ب- است ا اذتص ع ٢ ثالث ١ قس صات ب ني خمت فني ز - است ا اذتص ع ٢ ثالث ١ قس صات حت ثالث ١ أزقا زت ع ا د- است ا اذتص ع ٢ ثالث ١ قس صات زت ع ا ع ا أ ا فظ اي ت : بكانوريا تسيير 009 م- ذنت ن ظ ع ٢ 9 نسات ت اث ١ ال فسم ب ا باي ظ ا نسا ب طا ٤ حت األزقا نسات محسا ٤ حت األزقا حنطب عش ا ٥ ا را ايه ظ نستني ع ٢ ايت اي ع إزداع ايهس ٠ املطش ب ١ شه شذس ٠ االست االت امل افك ١ هلر اي ضع ١ يف اذتايتني: - باعت اد أي ا ايهسات - باعت اد األزقا املطذ ١ ع ٢ ايهسات اسطب است ا ن اذت ادخ ايتاي ١ : أ( : A ايهستا املطش بتا ب طا ا ب( : إسد ٣ ايهستني املطش بتني فكط محسا ٤ ز( : ال ع س ايسق ت 6 : بكانوريا تسيير 0 م- عدد تال ر ثا ١ 9 ت شع سطب املطت ٣ ايص ف )داخ أ خازد ( ن ا : املطت ٣ اجمل ع ايط ١ ايجايج ١ ايط ١ ايجا ١ ايط ١ األ ىل ايص ف
6 8 خنتاز ت را بطس ك ١ عش ا ١ ٥ اسطب االست االت ايتاي ١ : ( است ا أ ه ايت ر خازد ا ( است ا أ ه ايت ر ايط ١ األ ىل ( است ا أ ه ايت ر ايط ١ األ ىل خازد ا ( است ا أ ه ايت ر ايط ١ األ ىل ع ا أ خازد ( اذتادثتا " ايت ر ايط ١ األ ىل" " ايت ر خازد " طتك تا ت : بكانوريا تسيير 0 )أ( )أ( م- خازد داخ )ب( )د( يف زف زف ف هتب ١ " ثا ١ اي ذاح " دد نتاب ز اض ات نتاب ف طف ١ س ح 0% نتب ايس اض ات 0% نتب ايف طف ١ ختص شعب ١ ايتط ري االقتصاد خنتاز عش ا ٥ ا ايسف نتابا اسدا ع ع ايترب س ادت اب اي س د ايصش ح بني األد ب ١ املكرتس ١ يف ن ساي ١ اذتاالت ايتاي ١ : ( است ا ا ه ايهتاب املدتاز نتاب ز اض ات : 0 )ب( 9 )د( ( است ا أ ه ايهتاب املدتاز خاصا بشعب ١ ايتط ري االقتصاد : )أ( 0, )ب( 0, )د( 0, ( است ا ا ه ايهتاب املدتاز نتاب ز اض ات خاصا بشعب ١ ايتط ري االقتصاد : )أ( 0, )ب( 0, )د( 0, ( إذا نا ايهتاب املدتاز رنص شعب ١ ايتط ري االقتصاد فإ است ا ا ه نتاب ز اض ات : ت 8 : بكانوريا تسيير 0 م- 0 ضعت أض ١ ٦ ا تشا شف يف ع بتني ت اث تني A ايع ب ١ A حتت ع ٢ أض ١ ٦ يف ايجكاف ١ ايعا ١ 6 أض ١ ٦ يف اد ٠ االختصاص ايع ب ١ حتت ع ٢ أض ١ ٦ يف ايجكاف ١ ايعا ١ أض ١ ٦ يف اد ٠ االختصاص )ع ات ضشب األض ١ ٦ اخت از إسد ٣ ايع بتني تطا ١ االست ا ( ( رنتاز سشح إسد ٣ ايع بتني ي طشب ا عش ا ٥ ا ضؤاال اسدا أ- شه شذس ٠ االست االت املت اش ١ ب- ا است ا ضشب املرتشح يطؤا يف اد ٠ االختصاص ايع ب ١ A ز- ا است ا ضشب املرتشح يطؤا يف اد ٠ االختصاص ايع ب ١ د- ا است ا ضشب املرتشح يطؤا يف اد ٠ االختصاص - ع ا ا املرتشح ضشب ضؤاال يف ايجكاف ١ ايعا ١ ا است ا ا ه ايع ب ١ ( رتشح آخس طشب عش ا ٥ ا ضؤاال اسدا ايع ب ١ A ضؤاال اسدا ايع ب ١ ب أ است ا ضشب ضؤايني يف اد ٠ االختصاص 0, 9
ت 9 : بكانوريا 0 تسيير- م ص ع ض ازات شتػ ب سدتني A 0 تر عني: ض ازات تطري بايب ص س ص إي ا بايس ص E أخس ٣ بػري ايب ص E زبع إ تاز را املص ع تص ع اي سد ٠ A اشرت ٣ شدص ض از ٠ إ تاز را املص ع است ا أ ته را ايط از ٠ ص ع اي سد ٠ A تطري بايب ص طا 6 است ا أ ته ص ع اي سد ٠ اي تا ٥ ر ع ٢ شه نطس غري قاب يالختصا ( تطري بايب ص طا ( بني أ است ا أ ته ايط از ٠ تطري بايب ص ع ا أ ا ص ع اي سد ٠ ( اسطب است ا أ ته ايط از ٠ تطري بايب ص ع ا أ ا ص ع اي سد ٠ ( أ( اسطب است ا أ ته ايط از ٠ تطري بايب ص ب( ع ا ا ايط از ٠ تطري بايب ص ا است ا أ ته ص ع اي سد ٠ A ( أجنص شذس ٠ االست االت اييت ت رز ر اي ضع ١ 8 A طا M ( تعط ٢ ن ت 0 : بكانوريا 0 تسيير- م اضتكب سنص إدسا ٤ ا تشا ش اد ٠ ايبهاي ز ا رتششني شعني ع ٢ ثالخ شعب : شعب ١ اآلداب ايف طف ١ L شعب ١ ايع ايتذس ب ١ S شعب ١ ايتط ري االقتصاد G % املرتششني ذن ز ايباق ا اخ F بني ايرن ز دد % يف شعب ١ ايع ايتذس ب ١ 9% يف شعب ١ اآلداب ايف طف ١ بني اال اخ دد 0% يف شعب ١ ايتط ري االقتصاد % يف ايع ايتذس ب ١ خنتاز عش ا ٥ ا رتششا را املسنص ( أجنص شذس ٠ االست االت اييت ت رز ر اي ضع ١ ( اسطب است ا ن سادث ١ مما : A" املرتشح املدتاز ا ج ٢ شعب ١ ايتط ري االقتصاد" " املرتشح املدتاز شعب ١ ايتط ري االقتصاد" " املرتشح املدتاز ا ج ٢ ع ا أ شعب ١ ايتط ري االقتصاد" ت : بكانوريا 0 تسيير- م أدس ت دزاض ١ إسصا ١ ٥ س ايعالق ١ بني اضتع ا اإل رت ت ا تالى د اش ساض ب يف د ١ ا فها ت اي تا ٥ ر ن ا : 80% ضها ر املد ١ مي ه د اش ساض ب 90% ضها ر املد ١ اير مي ه د اش ساض ب طتع اإل رت ت 60% ضها ر املد ١ اير ال مي ه د اش ساض ب طتع اإل رت ت خنتاز عش ا ٥ ا شدصا ر املد ١ س ص A إىل اذتادث ١ : ايشدص املدتاز مي و د اش ساض ب
س ص إىل اذتادث ١ : ايشدص املدتاز طتع اإل رت ت ( أجنص شذس ٠ االست االت اييت ت رز ر اي ضع ١ (أ( بني أ است ا أ ه ايشدص املدتاز ال مي و د اش ساض ب طا 0,0 ب( ا است ا أ ه ايشدص املدتاز مي و د اش ساض ب طتع اإل رت ت ز( ا است ا أ ه ايشدص املدتاز ال مي و د اش ساض ب طتع اإل رت ت ( اسطب است ا أ ه ايشدص املدتاز طتع اإل رت ت ( اسطب است ا أ ه ايشدص املدتاز مي و د اش ساض ب ع ا أ طتع اإل رت ت تمريه مقترح 0 تأيف قط ت را ب ب ت يدا ب ات اختاز ا دزاض ١ االجن ص ١ ايبك ١ اختازت األضبا ١ ( ن ت ر رنتاز يػ ١ اسد ٠ ( س ص ب A ي شادث ١ : ايت ر رنتاز االجن ص ١ ب ي شادث ١ : ايت ر يد ب : Aي شادث ١ : ايت ر يد اختاز االجن ص ١ P A / ( أن ادتد ايتاي : اجمل ع 0 A A اجمل ع /A اير كسأ " Aع ا أ ( ي ه اذتادخ س ص إي بايس ص: A است ا شسط أ( أضت تر أ ب( حتكل أ : " أ أ : اختاز االجن ص ١ ع ا أ يد P A P P P A A P تمريه مقترح ذنت ص د م A ع ٢ نس ٠ ب طا ٤ نسات خطسا ٤ ذنت ص د م ع ٢ نستني محسا نستني ض دا ن ايهسات غري تشاب ١ باي ظ - يد ا سد غري ص ف أ د ايطت ١ سق ١ إىل 6 س اي سد س ٠ اسد ٠ إذا نا ايسق طاعف ي عدد طشب عش ا ٥ ا نس ٠ ايص د م A إال طشب نس ٠ ايص د م أ( أسطب است ا اذتص ع ٢ نس ٠ ض دا ٤ ب( ا اي اير است ا ظ ز ه األنرب
ز( ا است ا اذتص ع ٢ نس ٠ ايص د م ع ا أ ا محسا ٤ - جن ع ن ايهسات يف ص د م اسد طشب نسات ع ٢ ايت اي أ( بني أ است ا اذتادث ١ " ايهس ٠ ايجايج ١ املطش ب ١ ض دا ٤ " طا ب( ايك أ است ا اذتادث ١ "ايهس ٠ األ ىل املطش ب ١ ض دا ٤ " انرب است ا اذتادث ١ "ايهس ٠ ايجايج ١ املطش ب ١ ض دا ٤ " صش ح بسز