a b c d a b c 4 d a; b ; c ; ; r 3 ; ; التمرين الا ل نبين ا ن شعاعها مركز الفلكة y z 4z طريقة منه ا y z z 4 4 4 y z y z 4 3 ذن ا ي بالتالي y z 3 r 3 ; ; طريقة فلكة مركزها شعاعها y z 4z S y z a by cz d منه يكافي ا ن مركز الفلكة r 3 r a b c d شعاعها نتحقق من ا ن ; ; r 3 نعض تنتمي للفلكة من الفلكة با حداثيات النقطة ; ; y z 4z 4 z y ; ; S http//arabmathsitr EL ZMI MHSSINE
d OB O OB OM y z y z التمرين الا ل O نحدد ا حداثيات مثلث المتجهة OB i O OB O OB j k O OB i j k O OB i j k OB OB y z OOB ;; نبين ا ن معادلة ديكارتية للمستى متجهة منظمية على المستى M y OB O OB OM z لتكن IBN L YSSMINE vous souhait la bivu نبين ا ن المستى معادلة ديكارتية للمستى مماس للفلكة في النقطة OB OB نحسب المسافة بين النقطة المستى ; OB d y z r 3 d ; OB 3 3 منه مماس ل ; OB r OB OB بتعيض ا حداثيات في معادلة المستى نحصل على OB OB y z بما ا ن فا ن http//arabmathsitr EL ZMI MHSSINE
C c 7 3i B b 3 5i b c i ac a 3 5i z z 6 34 التمرين الثاني نحل في المجمعة المعادلة a ; b 6 ; c 34 نحسب مميز ثلاثية الحدد b ac z 4 6 4 34 36 36 b 6i a z 3 5i تقبل المعادلة حلين مختلفين z z S 3 5 i ;3 5 i b 6i a 3 5i بالتالي zz 4 ا - نبين ا ن i P ;T z z MMu zz 4 i zz 4 i يكافي ا ن نتحقق من ا ن T zz 4 i 3 5i 4 i 7 3i z T C C C بالا زاحة صرة ا بين ا ن ب- i i 4 b c 3 5i 7 3i 4 8i ac 3 5i 7 3i 4 i i 4 b c i ac b c i ; ac ج- BC b c BC b c C ac C ac bc bc arg C;CB arg ac ac BC C نستنتج ا ن C مثلث قاي م الزاية في BC * * من ياضيفنا ل جي تنا لجدتنا نحن الضيف ا نت رب المنزل http//arabmathsitr EL ZMI MHSSINE
p B 6 التمرين الثالث لدين ست كرات حمراء ثلاث كرات خضراء نسحب عشاي يا في ا ن احد ثلاث كرات من الصندق 3 Card C 84 p 6 p B 9 ري يسي كن الا مكانيات ه ا - نحسب احتمال الحصل على كرتين حمراين كرة خضراء Card C6 C3 5 3 Card 84 84 p 5 8 ب- نبين ا ن احتمال الحصل على كرة خضراء على الا قل ه B B نرمز لهذا الحدث ب B ه الحصل على ثلاث كرات حمراء الحدث المضاد للحدث Card B 3 C6 Card 84 84 5 5 p B = p B منه نسحب عشاي يا بالتتابع بدن ا حلال ثلاث كرات من الصندق 3 Card 54 p E 9 ري يسي كن الا مكانيات ه نرمز ب E لاحتمال الحصل على ثلاث كرات حمراء 3 Card E 6 Card 54 54 p E 5 http//arabmathsitr EL ZMI MHSSINE
g g ( نستنتج ا ن ; ; g g l ; لكل ; ; g نحسب ا - ; ; g l ; ; g ; ; g -I ( نبين ا ن ب- تناقصية على تزايدية على ا ي ; ; g ا ي ; ا ي ; ا ذا كان ; فا ن g ا ذا كان تناقصية على المجال ; ; g ; فا ن g ا ي تزايدية على المجال نضع جدل تغيرات الدالة g دن حساب النهايات عند المحدات g g g g g l, 6 عند قيمة دنية مطلقة للدالة g ; ; g http//arabmathsitr EL ZMI MHSSINE
l lt 4 t l l l ب- t l ; لكل l نحسب - II ( منه يقبل مقاربا عمديا معادلته l C t نبين ا ن ا - ( نضع ي ل ا لى فا ن ا لى حين ي ل t² t l l l t² t lt t t t t نعلم ا ن نستنتج ا ن http//arabmathsitr EL ZMI MHSSINE
l ; ; ; ; C نستنتج ا ن ب) - l l l II منه ما ا ن لنحسب ج- فا ن ثم ن ل مبيانيا l y C يقبل فرعا شلجميا اتجاهه المستقيم لكل منه ا ي نبين ا ن يجد تحت المستقيم من لكل g ا - l l l l l ; ; ; g g لكل -I ; (3 من من ; ; منه تزايدية قطعا على http//arabmathsitr EL ZMI MHSSINE نبين ا ن د- C يجد تحت المستقيم (
l! ; / حل حيد للمعادلة C http//arabmathsitr EL ZMI MHSSINE - نضع جدل تغيرات الدالة C معادلة ديكارتية لمماس T y y عند - II 3 ب) ج- نبين ا ن T T y Cعند منه مماس ه المستقيم ذي المعادلة تقبل حلا حيدا ; ; 4) ا - نبين ا ن المعادلة ; ا ن في متصلة تزايدية قطعا على ا ي 5) ننشي
l d l u v - 6 Hl نبين ا ن ا - (6II على المجال دالة ا صلية للدالة ; l l ; ; H l ; ; H l ; ; ; Hl l l دالة ا صلية للدالة بالتالي H نبين ا ن على المجال l d l l d l l d l l d بالتالي نبين ا ن ب) لحساب هذا التكامل نستعمل مكاملة بالا جزاء u l v نضع l d l l d l l l d C l d ج- حساب مساحة حيز المستى المحصر بين المستقيمين a d l d a, 7 uauité ( d ' air ) http//arabmathsitr EL ZMI MHSSINE
u u منه lu ;; lu ; ; u u u u * ; u u u ; u u u نبين ا ن من ا ن نتحقق من ا جل u u u III ( نفترض ا ن نبين ا ن u حسب فرضية الترجع تزايدية قطعا على u u u l l ا ي ; u نبين ا ن u متتالية تناقصية ا ي بالتالي متتالية تناقصية متتالية تناقصية مصغرة بالعدد u u ; متصلة على المجال u مع u ( متتالية متقاربة نهايتها حل المعادلة l l l l u u u u u l u u ( http//arabmathsitr EL ZMI MHSSINE