ircui RL Série/ المتوالية RL الدارة
االطار المرجعي: الدارة RL المتوالية الموارد )معارف مهارات( معرفة األنظمة الثالثة للتذبذبات الدورية وشبه الدورية و الالدورية. تعرف وتمثيل منحنيات تغيرات التوتر بين مربطي المكثف بداللة الزمن بالنسبة لألنظمة الثالثة و استغالله. إثبات المعادلة التفاضلية للتوتر بين مربطي المكثف أو الشحنة q() في حالة الخمود المهمل. معرفة واستغالل تعبير الشحنة q() واستنتاج واستغالل تعبير شدة التيار i() المار في الدارة. معرفة و استغالل تعبير الدور الخاص. تفسير األنظمة الثالثة للتذبذب من منظور طاقي. إثبات المعادلة التفاضلية للتوتر بين مربطي المكثف أو الشحنة q() في حالة الخمود. معرفة دور جهاز الصيانة المتجلي في تعويض الطاقة المبددة بمفعول جول في الدارة. إثبات المعادلة التفاضلية للتوتر بين مربطي المكثف أو الشحنة q() في حالة دارة RL باستعمال مولد يعطي توترا يتناسب اطرادا مع شدة التيار k.i() u. G () = استغالل وثائق تجريبية ل: تعرف التوترات المالحظة تعرف أنظمة الخمود إبراز تأثير R و L و على ظاهرة التذبذبات تحديد قيمة شبه الدور والدور الخاص. اقتراح تبيانة تركيب تجريبي لدراسة التذبذبات الحرة في دارة RL متوالية. معرفة كيفية ربط راسم التذبذب لمعاينة توترات. مصانة
E 1 تفريغ المكثف في الوشيعة. 11 مناولة : في يتم شحن Kنعتبر التركيب جانبه عند وضع RL في نحصل على دارة Kالمكثف وعند وضع rمتوالية فيفرغ المكثف في الوشيعة والموصل األومي. r Rالمقاومة = r + الكلية للدارة هي : K. i u r' (L,r) يكون التوتر بين مربطي المكثف متناوب يتناقص وسعه مع الزمن نقول إن التذبذبات مخمدة تنعت هذه التذبذبات بالحرة على أي مصدر آخر للطاقة ماعدا RLنظرا لعدم توفر الدارة الطاقة المخزونة في المكثف. متوالية أ. 12RL أنظمة التذبذبات الحرة لدارة نظام شبه دوري. الدارة u المتوالية Série/ ircui RL u RL R = r + r =1Ω u صغيرة نحصل على توتر r Rيحدث = r + إذا كانت. متناوب يتناقص وسعه مع الزمن ويتميز بشبه الدور
R = r + r =75Ω. ب نظام ال دوري كبيرة r Rيحدث = r + إذا كانت u R = r + r =Ω في هذه الحالة تزول الذبذبات. ج نظام دوري. منعدمة يزول الخمود r Rيحدث = r + إذا كانت جيبيا uويبقى وسع الذبذبات ثابتا ويصبح التوتر. ويتميز بالدور الخاص ). = r ألن )وإن كانت R عملياr ال يمكن حذف المقاومة i q. ( = R) في حالة الخمود المهمل 2L الدراسة التحليلية للدارة المثالية u u L 21 المعادلة التفاضلية. مشحون بدئيا بوشيعة معامل نصل مربطي مكثف سعته L ) فنحصل = R إذن = r ومقاومتها مهملة ( Lتحريضها )ألنه في الحقيقة ). ( L, )على دارة r مثالية i شحنة المكثف. q شدة التيار في الدارة و iلتكن Lدارة مثالية
u ul u حسب قانون إضافية التوترات نكتب : 2 du di du dq L. : إذن ul L. : ونعلم أن i وبما أن : q.u و i d d d d L 2 المعادلة التفاضلية المعبرة عن تغيرات التوتر بين مربطي المكثف لدارة u خمود مهملLمثالية : du 2 1 u 2 d L 2 u () U m.cos ومنه تصبح : 22 حل المعادلة التفاضلية. حيث : الطور عند اللحظة ). s : الدور الخاص للتذبذبات ( ) rad.. )ب ). Hz : التردد الخاص ( 2 1 N du () 2 2 Um sin d يكتب حل المعادلة التفاضلية كالتالي : U m > ( وسع التذبذبات : V. ) ). 1 rad.s : النبض الخاص للتذبذبات. )ب ). rad : = ( الطور عند اللحظة 2 u () Umcos 2 أ تعبير الدور الخاص لدينا :. d u () 4 d 2 2 2 2 u () 2 2 d u () 4 2 U 2 m cos 2 d
2 4 1 2 4 2 1 2 L u () u () L نعوض هذه العالقة في المعادلة التفاضلية فنجد : 2 2 4.L 2. L (s) (F) (H) الدورالخاص للذبذبات الحرة : (s). L معامل التحريض الذاتي : (H). سعة المكثف : (F). معادلة األبعاد )وحدة. ) L و بعد زمني : Rفي الدرسين السابقين وجدنا أن ل R L إذن : R R و 2 L R. ومنه : R L : من جهة أخرى L L 2 L إذن : وأخيرا ل من و (s). بعد زمني نعبر عنه بالثانية ملحوظة : : الدور الخاص في النظام شبه دوري يقارب شبه الدور
2 q.u m cos. i() وشدة التيار ( q(ب تعبير الشحنة 2 u ومنه : () Umcos لدينا : q.u و 2 q qm cos qنضع m = U : m 2 2 dq i() q m وبما أن :.sin i() إذن d 2 2 i() I m.sin Im qm نضع :. بداللة الزمن i() و q() و uج تغيرات كل من نعتبر أن :
U m 2 u () U m.cos u () 2 q qm cos q m q() q u 2 i() I m.sin I m i() i() dq d u q i 3 5 U m q m 4 I m 2 Um qm 4 7 4 3 2 4 2 U Um Um m q q m I m I I m m m qm
. انتقاالت الطاقة بين المكثف والوشيعة : m E والطاقة المغناطيسية للوشيعة E e هي مجموع الطاقة الكهربائية للمكثف RL في الدارة Eالطاقة الكلية Ee E m E E,E,E e m ) 1( ) 2( E E E e m تنتقل الطاقة من المكثف إلى الوشيعة والعكس. 31 التحوالت الطاقية بالنسبة لألنظمة الثالثة : أ النظام الدوري : ثابتة. E و الطاقة الكلية = Rتكون المقاومة الكلية للدارة 1 2 إذن : = i يكون التيار uعندما = U m تكون E Um 2 1 2 إذن : m i = I يكون التيار = uوعندما تكون E LIm 2 1 2 1 2 E Um LIm ce 2 2 : ب نظام شبه دوري 3 صغيرة Rتكون المقاومة الكلية للدارة تتناقص. Eوالطاقة الكلية الشكل الشكل = 1 2 U 2 + 1 2 L i2
E,E,E e m ج نظام ال دوري : ) 3( كبيرة تتناقص المقاومة الكلية للدارة Rتكون Eوالطاقة الكلية المعادلة التفاضلية للدارة الشكل. 3.2RL : q R حسب قانون إضافية التوترات : u di q R L Ri u u L L d q di Lq Rq i و إذن : نضع : q d q 1 2 1 2 من جهة أخرى : Lq E q 2 2 de qq q Lqq de 2 q Lq d d Ri de E = ce الشكل )1( غياب الخمود: النظام الدوري. إذا كانت R d de إذا كانت R دالة تناقصية بالنسبة للزمنE الشكل )2( و )3 ). d التي تبدد الطاقة بمفعول جول. Rيعزى تناقص الطاقة إلى وجود المقاومة
A. 4 صيانة التذبذبات. يتناسب اطرادا مع U g بتوتر (R,L,) يزود الدارة Gننجز أوال مولدا يمكن تغيرها ). Uشدة g = R.i ( R التيار الذي يمر فيه y r' u r' (L,r) u u L. M وهي المعادلة التفاضلية مثالية ( L )لدارة مقاومتها مهملة ودورها : 2 L Ug g r ' L R نركبه على التوالي مع الدارة ( RL )ثم. حسب قانون إضافية التوتر : u u u u di Ri r 'i ri L u di d q i إذن : ونعلم أن : q و d Ri r ' ri Lq u Ri Ri Lq u إذن : r Rونعلم = r + أن : Lu u وأيضا إذن : R u R = بحيث Rqنختار الطاقة المبددة بمفعول جول في Gإذن التركيب المستعمل يمكن من صيانة التذبذبات حيث يعوض المولد. r Rالمقاومة = r + الكلية للدارة تنعدم R = R بحيث R فعندما نختار R ( كمقاومة سالبة AM )ثنائي القطب Gيتصرف المولد المقاومة الكلية للدارة. G )حيث تغيير وL بقيمتي نحصل بين مربطي المكثف على توتر متناوب جيبي يتعلق دوره وL يؤدي إلى تغيير. )
تطبيق: 1
تطبيق: 3 تطبيق : 2
تمرين: 1