الكيمياء استعمالات حمض البنزويك الجزء الاول تحديد النسبة المائوية لحمض البنزويك الخالص C 6 H 5 COOH (aq) + H O (l) C 6 H 5 COO (aq) pk A = logk A pk A = log(6, 31. 10 5 ) = 4, 0 1 -معادلة التفاعل بين حمض البنزويك والماء + + H 3 O (aq) -حساب قيمة pk A 3 -تحديد النوع المهيمن في المحلول لدينا,95 = ph و = 4,8 A pk pk A + log [C 6H 5 COO ] éq [C 6 H 5 COOH] éq < pk A أي ph < pk A إذن log [C 6H 5 COO ] éq [C 6 H 5 COOH] éq < 0 [C 6 H 5 COO ] éq [C 6 H 5 COOH] éq < 1 [C 6 H 5 COO ] éq < [C 6 H 5 COOH] éq النوع المهيمن هو النوع الحمضي. C 6 H 5 COOH 1.1 -معادلة التفاعل بين حمض البنزويك وأيون الهيدروكسيد C 6 H 5 COOH (aq) + HO (aq) C 6 H 5 COO (aq) + H O (l).1 -حساب C A C A. V A = C B. V BE علاقة التكافؤ C A = C B. V BE V A C A = 1, 0 10, 0 10 3 10 10 3 = 1, 8. 10 mol. L 1 3.1 -استنتاج m كتلة حمض البنزويك الموجود في الحجم V 0 m = C A. V 0. M(C 6 H 5 O H) ومنه C A = m V 0.M(C 6 H 5 O H) لدينا m = 1,8.10 10 10 3 1 = 16,6.110 3 g m = 16, 6 mg ت.ع p = m m 0 p = 1.1 -تحديد النسبة المائوية p الموجودة في بلورات حمض البنزويك 16, 6 44 = 0, 89 p 90%
الجزء الثاني تحضير إستر انطلاقا من حمض البنزويك 1 -دور حمض الكبريتيك في التفاعل يلعب حمض الكبريتيك دور حفاز. -الجدول الوصفي لتقدم التفاعل معادلة التفاعل C 6 H 5 COOH + CH 3 OH C 6 H 5 COO CH 3 + H O كمياة المادة ب (mol) التقدم حالة المجموعة الحالة البدئية 0 n n 0 0 x الحالة الوسيطية n x n x x x x éq الحالة النهائية n x éq n x éq x éq x éq 3 -إثبات تعبير x éq حسب الجدول الوصفي [C 6 H 5 COOH] éq = [CH 3 OH] éq = n x éq V [C 6 H 5 COO CH 3 ] éq = [CH 3 OH] éq = x éq V تعبير ثابتة التوازن K = [C 6H 5 COO CH 3 ] éq. [H O] éq = ( x éq V ) [C 6 H 5 COOH] éq. [CH 3 OH] éq ( n x éq V ) = (x éq ) (n x éq ) = ( x éq ) n x éq x éq = K x n x éq = (n x éq ) K x éq + x éq. K = n. K x éq (1 + K) = n K éq x éq = n K 1+ K نستنتج 1 -تحديد تركيب المجموعة عند حالة التوازن x éq = 0,3 4 حساب = 0, mol x éq 1+ 4 لدينا n f (acide) = n f (alcool) = n x éq = 0, 3 0, = 0, 1mol n f (ester) = n f (eau) = x éq = 0, mol 5 -حساب مردود التفاعل r = n exp n th = x éq x ax لدينا
مع x max = n r = 0, ت.ع = 0, 667 = 66, 7% 0,3 6 -الإجابة بصحيح أو خطأ على الاقتراحات أ-صحيح ب-صحيح ج-خطأ التمرين 1 تطبيقات الإشعاع النووي في الطب 1 -تفتت نواة الفلور 9F 1.1 -معادلة التفتت مع تحديد النواة المتولدة الفيزياء 9F A 0 Z X + 1 e = A + 0 = { {A 9 = Z + 1 Z = 8 0 9F 8 X + 1 e 8 X 8N قوانين الإنحفاظ النواة المتولدة هي ومنه فإن معادلة التفتت تكتب.1 -الإقتراح الصحيح هو ب-كتلة نواة الفلور أصغر من مجموع كتل نوياتها. 3.1 -النواة الاكثر استقرارا ( ξ L نعلم ان كلما كانت ) A طاقة الربط بالنسبة لنوية كبيرا كلما كانت النواة اكثر استقرارا. ξ L A = 7,765 Me V ncléon ( ξ L هي,حسب الجدول أكبر قيمة ل ) A إذن النواة الاكثر استقرارا هي. 8O -التحقق من قيمة a 0 a 0 = a = a 0 e λ.t a e λ.t = a 0 = a. e λ.t t = 5h = 5 60 min = 300min a 0 = 3,3 10 8 e ln 110 300 a 0 = 3, 3. 10 9 Bq λ = ln و t 1 لدينا مع ت.ع
u C (t) = K. t التمرين استجابة ثنائي القطب 1 -دراسة شحن مكثف باستعمال مولد مؤمثل للتيار 1.1 -تعبير u C باستغلال المنحنى منحنى الشكل عبارة عن دالة خطية معادلته تكتب K = u C t = 0 0,1 0 = 0V/s u C = 0t { Q = C. u C Q = I 0. t C. u C = I 0. t u C = I 0 C. t.1 -التحقق من قيمة C نعلم ان C = I 0 K I 0 C = K من خلال تعبير التوتر (t) u C نكتب أي C =.10 5 0 = 10 6 F C = 1 μf ت.ع -دراسة استجابة ثنائي القطب RC لرتبة توتر نازلة 1. -إثبات المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر (t) u C أثناء التفريغ u R + u C = 0 (1) حسب قانون إضافية التوترات نكتب R. i + u C = 0 u R = R. i أي حسب قانون أوم i = d(c.u C) = C. du C i = dq و q = C. u C أي qt مع R. C. du C + u C = 0 المعادلة التفاضلية تكتب du C = A τ e t τ ومنه. -تعبير A و τ بدلالة بارامترات الدارة حل المعادلة التفاضلية يكتب τ u C (t) = A. e t τ = R. C الثابتة R. C. ( A R. C τ e t τ) + A. e t τ = 0 A. e t τ ( τ + 1) = 0 ومنه R.C τ = 1 نعوض في المعادلة التفاضلية R.C أي تتحقق هذه المعادلة مهما كانت t في حالة 0 = 1 + τ نحدد A بالشروط البدئية A = E u C (0) = E عند اللحظة = 0 t المكثف كان مشحونا كليا أي باستعمال حل المعادلة التفاضلية A u C (0) = ومنه نستنتج أن
3. -التعيين المبياني ل τ و التحقق من قيمة C يقطع مماس المنحنى (t) u C عند اللحظة = 0 t محور الأفاصيل عند اللحظة τ = ms نجد t = τ باستعمال مبيان الشكل 1 التحقق من قيمة C C = 10 3 = C إذن 10 3 = 10 6 F C = τ R ت.ع τ = R. C أي لدينا 1 μf 3 -الدراسة الطاقية لدارة RLC متوالية 1.3 -إثبات تعبير الطاقة الكلية للدارة عند اللحظة t ξ = E e + E m E e = 1 C. u C حيث E e الطاقة الكهربائية المخزونة في المكثف E m = 1 L. i و E m الطاقة المغنطيسية المخزونة في الوشيعة نعلم ان التوتر بين مربطي الموصل الاومي يكتب u R =.R i أي E m = 1 L. (u R R ) = 1. L R. u R i = u R تعبير E m يكتب R ξ = 1 C. u C + 1. L R. u R تعبير الطاقة الكلية يصبح t 1.3 -تحديد Δξ تغير الطاقة الكلية للدارة بين t 0 و عند اللحظة = 0 0 t مبيانا نجد باستعمال مبيان الشكل 5 { u C(0) = 6V u R (0) = 0 ξ 0 = 1 C. u C(0) + 1. L R. u R(0) ξ 0 = 1 10 6 6 = 1,8.10 5 J ξ t1 = 1 C. u C(t 1 ) { u C(t 1 ) = 1V u R (t 1 ) = 1 V + 1. L R. u R(t 1 ) ξ 1 = 1 10 6 1 + 1 0,1 (.10 3 ) ( 1) = 5,1. 10 7 J و عند اللحظة t 1 = 3,5 ms Δξ = ξ 1 ξ 0 Δ ξ = 5, 1. 10 7 1, 8. 10 5 1, 75. 10 5 J تتناقص الطاقة الكلية للدارة بسبب تبددها بمفعول جول في الدارة.
التمرين 3 حركة جسم صلب خاضع لقوى ( ثابتة ومتغيرة( 1 -دراسة حركة جسم صلب في مجال الثقالة المنتظم 1.1 -التعبير الحرفي للمعادلتين الزمنيتين x(t) و y(t) المجموعة المدروسة } الجسم S) ( { جرد القوى P وزن الجسم نعتبر المعلم ) j O), i, المرتبط بالأرض والذي نعتبره غاليليا a = g P = m. a أي m. a = m. g ومنه تطبيق القانون الثاني لنيوتن OA { x 0 = 0 y 0 = h a a = g. j حسب الشروط البدئية V 0 { V 0x = V 0 و V 0y = 0 إحداثيات متجهة التسارع = 0 x { a ومنه a y = g إحداثيات متجهة السرعة V V { a { V x = dx = V 0 V y = dy = g. t a x = dv x = 0 a y = dv y = g V x = V 0x V { V y = g. t + V { V x = V 0 0y V y = g. t x(t) = V 0. t + x 0 x(t) = V 0. t (1) { y(t) = 1 g. { t + y 0 y(t) = 1 g. t + h () المعادلات الزمنية للحركة.1 -استنتاج التعبير الحرفي لمعادلة المسار للحصول على معادلة المسار نقصي الزمن t من المعادلتين الزمنيتين. y = 1 g. ( x V 0 ) + h t = x V 0 المعادلة (1) تكتب نعوض في المعادلة () نحصل على y = g V 0. x + h نستنتج 3.1 -حساب t 1 لحظة وصول الجسم (S) إلى النقطة I y(t I ) = 1 g. t I + h = 0 y I = O ومنه فإن المعادلة الزمنية y(t) تكتب أرتوب النقطة I هو
t I = 1 9,8 = 0, 45 s t I = h g ت.ع t I = h g أي ومنه 1 g. t I = h 1.1 -لحظة وصول الجسم إلى سطح الأرض عندما تكون السرعة البدئية V 0 = 3V 0 هي ج t = 0, 45 s فإن t I = t = 0,45 s التعليل بما ان تعبير لحظة وصور الجسم (S) إلى سطح الأرض لا يتعلق بالسرعة البدئية V 0 -دراسة حركة مجموعة متذبذبة } جسم صلب (S) نابض {.1 -بالإعتماد على الشكل 3 نحدد أ- قيمة الصلابة K منحنى الشكل 3 عبارة عن دالة خطية معادلته تكتب (1) E pe = a. x a = E pe x = 10 3 0 = 5 J 4 10 4 m 0 E pe = 1 K. x () مع a المعامل الموجه و يساوي تعبير E pe طاقة الوضع المرنة تكتب K = a = 5 أي a = 1 K بمقارنة المعادلتين (1) و () نتوصل إلى نستنتج ان 1 m K = 10 N. ب- طاقة الوضع القصوى E pe max E pe = 8mJ = 8. 10 3 J بالإعتماد على المبيان نجد ج-وسع التذبذبات X m X m = 16 10 4 = 4.10 X m = 4 cm X m = 16 10 4 m أي مبيانيا نجد أو. -استنتاج قيمة الطاقة الميكانيكية E m E C = 1 m. V E m = E C + E pe + E pp مع لدينا و E pe = 1 K. x + Cte بما ان الحالة المرجعية هي الحالة التي يكون فيها النابض غير مشوه فإن = 0 cte. و = 0 pp E ا المستوى الافقي مرجعا لطاقة الوضع الثقالية. E m = 1 m. V + 1 K. x (3) عندما يكون E pe max = 1 K. X x = ±X m و السرعة منعدمة = 0 V إذن الطاقة تكون طاقة الوضع المرنة قصوية m الحركية منعدمة. E m = E pemax = 8. 10 3 J نكتب
3. -إثبات تعبير الدور الخاص للتذبذبات عندما يكون = 0 x موضع التوازن تكون سرعة الجسم 1 s v = 0,5 m. E m = E pemax = 1 K. X m E m = 1 m. V المعادلة (3) تكتب مع X m v = m K X m = v. m K ومنه 1 m. v = 1 K. X m نكتب أي T 0 = π X m v T 0 = π m K نعلم ان و نتوصل إلى T 0 = π 4 10 0,5 = 1 s حساب T 0