بسم هللا الرحمن الرحيم المادة: مقدمة في بحوث العمليات ) بحث ) الفصل الدراسي األول للعام الدراسي 9/8 ه االختبار الفصلي الثاني اسم الطالب: الرقم الجامعي: أستاذ المقرر: الدرجة: أكتب اختيارك لرمز اإلجابة الصحيحة لكل سؤال في الجدول التالي : 9 8 7 9 8 7 9 8 7
السؤال األول: () x () ليكن لدينا البرنامج الخطي التالي: () () max z = x + x s. t. القيد :() x القيد :() x + x القيد :() 8 x + x القيد :() x + x x, x z = x الحل األمثل هو: = z x =, x =,. القيود الرابطة هي القيدان: الثاني والرابع الثالث والرابع األول والرابع الثاني والثالث. الموارد المتوفرة هي موارد القيدان: الثالث والرابع الثاني والثالث األول والرابع الثاني والرابع. أكبر زيادة اقتصادية يمكن إضافتها لمورد القيد )( هي:.... سعر الظل )القيمة االقتصادية للوحدة اإلضافية( لمورد القيد )( هو:.... أكبر زيادة اقتصادية يمكن إضافتها لمورد القيد )( هي:. سعر الظل )القيمة االقتصادية للوحدة اإلضافية( لمورد القيد )( هو:..
7. أكبر توفير اقتصادي يمكن إنقاصه من مورد القيد )( هو: 8. أكبر توفير اقتصادي يمكن إنقاصه من مورد القيد )( هو: 9. فترة الحساسية لمعامل المتغير x في دالة الهدف هي: c. c c c. فترة الحساسية لمعامل المتغير x في دالة الهدف هي: c 8 c c c 8
x السؤال الثاني: ليكن لدينا البرنامج الخطي التالي: G F H max z = x + x s. t. x + x x + x x, x E K L O x. القيود الخطية في الصيغة القياسية لهذا البرنامج الخطي هي: x + x + s x + x + s = x + x + s x + x = x + x + s x + x + s = x + x + s x + x = x, x x, x, s, s x, x, s, s x, x. إذا كانت المتغيرات غير األساسية هي ) s), s فإن الحل األساسي هو: (x, x, s, s ) = (,,, ) (x, x, s, s ) = (.,.8,, ) (x, x, s, s ) = (.,,, ) (x, x, s, s ) = (,,., ). إذا كانت المتغيرات غير األساسية هي ) s), s فإن النقطة الموافقة لها في الرسم البياني هي: H F K E. إذا كانت المتغيرات األساسية هي ) x), s فإن الحل األساسي هو: (x, x, s, s ) = (,,, ) (x, x, s, s ) = (.,,, ) (x, x, s, s ) = (,,, ) (x, x, s, s ) = (,,, ). إذا كانت المتغيرات األساسية هي ) x), s فإن النقطة الموافقة لها في الرسم البياني هي: K L G F. إذا كانت المتغيرات األساسية هي ) x), s فإن الحل األساسي سيكون: أمثل ممكن غير ممكن مقبول
السؤال الثالث: max z = x x + x s. t. x + x + x x + x + x x, x, x ليكن لدينا البرنامج الخطي التالي: 7. بعد تحويل البرنامج الخطي للصيغة القياسية سوف يتم تكوين جدول السمبلكس المبدئي التالي: V x x x s s RHS z - x x V x x x s s RHS z - s s V x x x s s RHS z s s V x x x s s RHS z - - s s 8. في جدول السمبلكس المبدئي المتغير الغير أساسي الذي سوف يدخل ليصبح متغير أساسي هو: x x x s 9. في جدول السمبلكس المبدئي اختبار النسبة الصغرى test) (ratio هو: / = / = / = / = / = / = / =. / =.. في جدول السمبلكس المبدئي المتغير األساسي الذي سوف يخرج ليصبح متغير غير أساسي هو: s s x x. في جدول السمبلكس الجديد أي بعد إجراء عملية التحوير فإن الحل األساسي الجديد سيكون: أمثل غير أمثل غير ممكن لم يتغير
السؤال الرابع: إذا كان لدينا جدول السمبلكس التالي لمسألة ما )دالة الهدف هي دالة تعظيم: :)max z V x x x s s RHS z - s - s - بعد معرفة المتغير الغير أساسي الداخل والمتغير األساسي الخارج وإكمال عملية تحديث الجدول سنحصل على جدول V x x x s s RHS z E F G H K L M السمبلكس التالي:. القيمة التي في موقع الحرف E هي: ليس من اإلجابات السابقة. القيمة التي في موقع الحرف F هي: ليس من اإلجابات السابقة. القيمة التي في موقع الحرف G هي: ليس من اإلجابات السابقة -.. القيمة التي في موقع الحرف H هي: ليس من اإلجابات السابقة.. القيمة التي في موقع الحرف K هي: ليس من اإلجابات السابقة 7. القيمة التي في موقع الحرف L هي: ليس من اإلجابات السابقة - -
8. القيمة التي في موقع الحرف M هي: ليس من اإلجابات السابقة - 9. الحل األساسي الممكن الموافق لجدول السمبلكس بعد التحديث هو: ليس من اإلجابات السابقة (x, x, x, s, s ) = (,,,, ) (x, x, x, s, s ) = (,,,, ) (x, x, x, s, s ) = (,,,, 8). الحل األساسي الممكن الموافق لجدول السمبلكس بعد التحديث يعتبر حل: غير محدود غير ممكن غير أمثل أمثل 7