P. Benameur nabil : قياس املرونات الفصل 2 1.مفهوم املرونة 2. مرونة الطلب السعرية والعوامل املؤثرة 3. مرونة الطلب الدخلية 4. املرونة التقاطعية للطلب 5. مرونة العرض السعرية والعوامل املؤثرة فيها فيها.
لفظ مستعار من الفيزياء والرياضيات وهي األوىل بالثانية يف عالقة دالية. أي أهنا مقياس لشدة رد الفعل النسيب للظاهرة األوىل تعبري عن مدى االستجابة بني بالقياس للتغري النسيب الذي يطرأ ظاهرتني اثنني ترتبط على الظاهرة الثانية. التابع A فاذا كانت لدينا الدالة A=f(B) للمتغري املستقل B مبرونة الدالة وقابلة لالشتقاق نسمي النسبة ما بني املتغري ويرمز ملعامل املرونة بالرمز E النسيب املتغري و E = % A % B lasticity QDx = f ( Px ; R ; Pi )
) x( Price elasticity of demand التغري الزمن( املترتب على نسبة تغري معينة يف سعر السلعة. يقيس معامل وحدة )يف ما سلعة من الكمية املطلوبة يف النسيب ملا كانت العالقة بني مع قيم سالبة تتقدم السعر و الكمية عكسية فإن االشارة السالبة معادلة املعامل التعامل نتجنب وحىت سالبا يكون السعرية املرونة معامل. x x املرونة السعرية للطلب = )نسبة التغري يف الكمية املطلوبة نسبة التغري يف السعر( Price elasticity of demand ( x) = % Qdx % Px Qdx Qdx 100 Px Px 100 = Q2 P2 P1 P1 % change in quantity demanded 100 = 100 % change in price Qdx Px * P1 x Qdx Px * Px Qdx
P. Benameur nabil A B P 2 3 Q 10 5 حساب املرونة السعرية عند النقطة B x % Qdx % Px = Q2 P2 P1 P1 100 = 100 5 10 10 3 2 2 100 +50 = 50 = - 100
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 60 80 100 E = E = QDx * P1 QD QB = - PB 30 10 = - Px PD PB QB QDx * P1 QB QD = - PD Px PB PD QD اىل D QDx Px 0 8 A 10 7 B 20 6 C 30 5 D 40 4 F 50 3 G 60 2 H 70 1 L 80 0 M معامل املرونة عند التحرك من B 7 = 7 5 7 10 معامل املرونة عند التحرك من D اىل B = - 10 30 7 5 5 30 = 1,67 E = QDx * (P1+P2)/2 QB QD = - (PD+PB)/2 10 30 = - Px (+Q2)/2 PB PD (QD+QB)/2 6 = 3 7 5 20
QDx = 50-3 Px لتكن لدينا دالة الطلب التالية : أحسب مرونة سعر الطلب اذا كان السعر يساوي 8 دينار. : QDx = 50-3 (8( = 26 : عند السعر = 8 Px فإن x - Qdx Px * Px Qdx - [-3 * 8 26 ] = 0,92
8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 200 400 600 800 1000 0 20 40 60 80 100 السعرية منحىن. يعرف معامل املرونة للطلب بني نقطتني على الطلب بأنه مرونة القوس E =- Q * P NM =- * ND P Q ND 0N = NM = 600 = 0N 200. مرونة القوس ما هي إال تقدير يتحسن مع صغر القوس حىت تتطابق النقطتني على بعضها عندئذ حنصل على مرونة النقطة
P. Benameur nabil معامل امل رونة نوع امل رونة طلب مرن طلب غري مرن طلب أح ادي امل رون ة طلب عدمي امل رون ة طلب ال هنائي امل رون ة ال شرح تغري السعر ب %1 تغري يف الكمية املطلوبة بنسبة أكرب من %1 )يف االجتاه املعاكس( تغري السعر ب %1 تغري يف الكمية املطلوبة بنسبة أقل من %1 )يف االجتاه املعاكس( تغري السعر ب %1 تغري يف الكمية املطلوبة بنسبة تساوي %1 )يف االجتاه املعاكس( تغري السعر ب %1 تغري يف الكمية املطلوبة بنسبة % 0 )يف االجتاه املعاكس( تغري السعر ب %1 تغري يف الكمية املطلوبة بنسبة ماالهناية )يف االجتاه املعاكس( Edx > 1 Edx < 1 Edx = 1 Edx = 0 Edx = x - Qdx Px * Px Qdx - [-3 * 8 26 ] = 0,92 بالرجوع اىل املثال 2 السابق لدينا: الطلب غري مرن < 1 0,92 Edx =
Px Px Px P2 Inelastic P2 Elastic P2 Unitarily elastic P1 P1 P1 Q2 Qx Q2 Qx Q2 Qx Px P2 P1 Perfectly inelastic Px P Q Qx Qx
يكون منحىن الطلب املستقيم مرنا فيما يعلو النقطة املتوسطة و تتساوى املرونة و الواحد الصحيح عند النقطة املتوسطة و يكون غري مرن فيما دون نقطته املتوسطة. : هذه التعميمات ال تسري على منحنيات الطلب غري املستقيمة
TR P Q : A زيادة االنفاق الكلي : B االنفاق الكلي ال يتغري : C اخنفاض االنفاق الكلي امل رون ة ال سعرية للطلب Ed غ ري م رن Ed >1 أح ادي امل رون ة Ed =1 Ed <1 مرن A B C زيادة > P اخنفاض Q زيادة = P اخنفاض Q زيادة < P اخنفاض Q C B A اخنفاض > P زيادة Q اخنفاض = P زيادة Q اخنفاض < P ازيادة Q ارت فاع ال سعر اخن فاض ال سعر هذا اجلزء هو حل للتمرين 3 من السلسلة 2
ةقلاع ةيدرط ينب ةجرد ةنورلما و ددع لئادبلا ةحاتلما.ةعلسلل ةعلسلا ةيرورضلا ضفخنت ةنورم بلطلا اهيلع امنيب عفترت ةنورم بلطلا ةبسنلاب علسلل.ةيلامكلا كانه ةقلاع ةيدرط ينب ةجرد ةنورلما و ةبسن ام قفني نم لخد ىلع.ةعلسلا بلطلا رثكأ في ةنورم لجلأا ليوطلا لقاو في ةنورم لجلأا.يرصقلا بلطلا رثكأ ةنورم دنع تايوتسم رعسلا ةعفترلما و لقأ ةنورم دنع تايوتسم رعسلا.ةضفخنلما
يف) Income elasticity of demand % يقيس معامل املشتراة من سلعة ما نسبة على املترتب الزمن( وحدة ( ( التغري النسيب يف الكمية تغري معينة يف دخل املستهلك R %. مرونة الطلب الدخلية = نسبة التغري يف الكمية املطلوبة نسبة التغري يف الدخل Income elasticity of demand ( ) = % change in quantity demanded % change in income % Qdx % R Qdx Qdx 100 R R 100 = Q2 R2 R1 R1 100 = Qdx 100 R * R1 Qdx R * R Qdx
P. Benameur nabil طبيعة ال سلعة شرح املعامل معامل امل رون ة Normal ع ادي ة كلما زا د )اخن فض( الدخل ب %1 يقابله زي اد ة ( اخن فاض ) يف الكمية املطلوبة ER > 0 Necessity عادي ة ضروري ة كلما زا د )اخن فض( الدخل ب %1 يقابله زي ادة ( اخن فاض ) يف الكمية املطلوبة بنسبة أقل من %1 0 < ER < 1 Luxury كمال ية كلما زا د )اخن فض( الدخل ب %1 يقابله زي اد ة ( اخن فاض ) يف الكمية املطلوبة بنسبة أكرب من %1 ER > 1 Inferior ردي ئة كلما زاد )اخن فض( الدخل ب %1 يقابله اخن فاض ( زي ادة ) يف الكمية املطلوبة ER < 0 Qdx R * R Qdx = ± A - +
يف) ( التغري النسيب يف الكمية معينة يف سعر السلعة (y) ( تغري Cross-price elasticity of demand % (x) يقيس معامل املشتراة من سلعة. % Py نسبة على املترتب الزمن( وحدة y مرونة الطلب التقاطعية (x,y) = نسبة التغري يف الكمية املطلوبة من x نسبة التغري يف سعر السلعة Cross-prise elasticity of demand ( ) = % change in quantity of X demanded % change in price of Y % Qdx % Py Qdx Qdx 100 Py Py 100 = Q2 Py 2 Py 1 Py 1 100 = Qdx 100 Py * Py 1 Qdx 1 Qdx Py * Py Qdx
ال عالقة x ب y شرح املعامل معامل امل رون ة y بدي لة للسلعة x ال سلعة x يقابله زيادة )اخنفاض( يف الكمية املطلوبة من Py كلما زاد )اخنفض( E(x,y) > 0 y مكملة للسلعة x ال سلعة x يقابله اخنفاض )زيادة( يف الكمية املطلوبة من Py كلما زاد )اخنفض( E(x,y) < 0 y م ستقلة عن x ال سلعة x اليقابله أي تغري يف الكمية املطلوبة من Py كلما زاد )اخنفض( E(x,y) = 0 Qdx Py * Py Qdx = ± A - + A = 0
يف) Price elasticity of supply يقيس معامل من سلعة ما نسبة على املترتب الزمن( وحدة ) ( تغري معينة يف التغري النسيب يف الكمية سعر السلعة نفسها املعروضة. % P % املرونة السعرية للعرض = نسبة التغري يف الكمية املعروضة نسبة التغري يف سعر السلعة Price elasticity of supply ( ) = % change in quantity supplied % change in price % Qsx % Px Qsx Qsx 100 Px Px 100 = Q2 Px 2 Px 1 Px 1 100 = Qsx 100 Px * Px 1 Qsx Px * Px Qsx
معامل امل رونة نوع امل رونة ال عرض مرن ال عرض غري مرن ال عرض أح ادي امل رون ة ال عرض عدمي امل رون ة ال عرض ال هنائي امل رون ة ال شرح تغري السعر ب %1 تغري يف الكمية املعروضة بنسبة أكرب من %1 )يف نفس االجتاه( تغري السعر ب %1 تغري يف الكمية املعروضة بنسبة أقل من %1 )يف نفس االجتاه( تغري السعر ب %1 تغري يف الكمية املعروضة بنسبة تساوي %1 )يف نفس االجتاه( تغري السعر ب %1 تغري يف الكمية املعروضة بنسبة % 0 تغري السعر ب %1 تغري يف الكمية املعروضة بنسبة ماالهناية )يف نفس االجتاه( Es > 1 Es < 1 Es = 1 Es = 0 Es = لتكن لدينا دالة العرض التالية Qsx = 80 + 20 Px : : عند السعر أحسب مرونة العرض السعرية اذا كان السعر يساوي 4 Px = 8 العرض عرض مرن فإن Qsx = 80 + 20 (4( =160 20 * 4 160 = : 0,5 دينار. x Qsx Px * Px Qsx
Px Px Elastic Px P2 P1 Inelastic P2 P1 P2 P1 Unitarily elastic Q2 Qx Q2 Qx Q2 Qx Px P2 P1 Perfectly inelastic Px P Q Qx Qx
السلع سريعة العكس. و منخفضة عرضها مرونة اىل جعل يؤدي مما طويلة لفترة ختزينها يصعب التلف العرض. مرونة زادت كلما آخر انتاج اىل خط انتاج من خط التحول امكانية( )وجدت سهل كلما لإلنتاج. املخصصة الزمنية املدى و املرونة درجة بني عكسية عالقة هناك األسعار يف ارتفاع استمرار املنتجون توقع كلما عرض فان املستقبل السلعة سكون مرنا.
دالة الطلب لسلعة ما معطاة بالشكل التايل : +0.05R QD x = - 0.3P x + 0.2P y ما لذي تدل عليه إشارات ( + أو - ) اليت تسبق معامالت متغريات هذه الدالة االشارة السالبة ملعامل السعر (0,3-) تظهر العالقة العكسية بني السعر و الكمية املطلوبة. )قانون الطلب( االشارة املوجبة ملعامل سعر السلعة (0,2+) y تظهر العالقة الطردية بني Py و QDx وهو ما يعين أن السلعة x سلعة بديلة للسلعة y االشارة املوجبة ملعامل الدخل النقدي (0,05+) R تظهر العالقة الطردية بني R و QDx وهو ما يعين أن )الطبيعة االقتصادية( السلعة x سلعة عادية.1. دج ومستوى الدخل النقدي Rهو 2000 دج QS X = 0.5P x + 80 Yهو 100 إذا كان عرض السلعة x معطى بالعالقة 2. ما هو سعر وكمية التوازن إذا كان سعر السلعة أحسب مرونة العرض السعرية عند نقطة التوازن. التالية: دالة الطلب ملا: = -0,3Px + 0,2 (100) + 0,05 (2000) R و =2000 Py = 100 شرط التوازن : العرض = الطلب 120 0,3 Px = 80 + 0,5Px QDx = QSx ; حساب مرونة العرض السعرية عند وضع التوازن Qsx * P 50 = 0,5 Px Q 105 ) P* = 50 ; Q* = 105 ( ألن : <1 = 0,238
3. ما أثر اخنفاض سعر السلعة X على اإلنفاق الكلي( T ). أوال حنسب معامل مرونة الطلب السعرية )عند نقطة التوازن( ملعرفة طبيعة الطلب Qdx * P 50 = - (-0,3) = 0,14 Px Q 105 Ed x < 1 إذا عندما ينخفض السعر و الطلب غري مرن سيقابل ذلك اخنفاض يف االنفاق الكلي.