Microsoft Word - BacCor09SM2.doc

ملفّات مشابهة
Microsoft Word - BacCorr2008SVT_WEB.doc

الكيمياء : استعمالات حمض البنزويك الجزء الاول : تحديد النسبة المائوية لحمض البنزويك الخالص C 6 H 5 COOH (aq) + H 2 O (l) C 6 H 5 COO (aq) pk A = logk

correction des exercices pendule pesant Ter

10) série d'exercices chute libre d'un corps solide

I تفريغ مكثف في وشيعة. 1 التركيب التجريبي: L = 40mH وشيعة معامل تحريضها C = 1μF مكثف سعته E = 6V العدة: مولد قوته الكهرمحركة ومقاومتها الداخلية r = 10

serie

سلسلة تمارين حول القوة المطبقة من طرف جسم نابض

بسم الله الرحمان الرحيم سلسلة تمارين حول توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت

Circuit RLC Série/ المتوالية RLC الدارة

بسم الله الرحمان الرحيم سلسلة تمارين حول توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت

Bac blanc physique chimie2a.bac SBIRO

تمرين 1 ص 99 1 )اجب بصحيح أو خطا : ph > log k e أ )يكون محلول قاعديا إذا آان : سلسلة تمارين حول المعايرة HA/ على الشكل : A pk للمزدوجة بثابتة الحمضيةA

Microsoft Word - intégral 2sc exp.doc

Microsoft Word - examen national corexctio

Microsoft Word - dériv sc maths.doc

ondelum

1 : 2013/03/22 : : 12 و تحولاتها المادة الشعب : علوم تجريبية رياضيات تقني رياضي ****************************************************************

المستوى : نھاي ي تقني ریاضي المدة : ساعتان التاریخ :.... /دیسمبر/ 2014 اختبار الثلاثي الا ول في مادة العلوم الفيزياي ية 3 3 CH C Br و الذي سنرمز لھ با

transformation chimique qui s'effectue en deux sens cours PC SM

بعض تطبيقات توازن جسم صلب خاضع لقوتين Quelques applications de l équilibre d un solide soumis à deux forces األدهاا *التذكير بشرطي توازن جسم صلب خاضع

تحليلية الجداء السلمي وتطبيقاته

الحل المفضل لموضوع الر اض ات شعبة تقن ر اض بكالور ا 2015 الحل المفص ل للموضوع األو ل التمر ن األو ل: 1 كتابة و على الشكل األس. إعداد: مصطفاي عبد العز

les ondes mecaniques progressives cours

Microsoft Word - DevVacance_2014.doc

ammarimaths collège

doc11

ن 3 اإلمتحان الوطين املوحد لنيل شهادة البكالوريا الدورة اإلستدراكية 2013 اململكة املغربية وزارة الرتبية الوطنية و التعليم العالي و تكوين األطر و البحث

المحاضرة الرابعة التكامل المحدد Integral( (Definite درسنا في المحاضرة السابقة التكامل غير المحدد التكامل المحدد لها. ألصناف عدة من التوابع وسندرس في ه

منتديات طموحنا * ملتقى الطلبة و الباحثين *

المستوى : 3 ع ت ثانوية محفوظ سعد الفرض االول في للثالثي االول في مادة الرياضيات g(x) = x 3 3x 4 دالة معرفة على R ب g 1/ ادرس تغيرات الدالة g 2/ بين ان

الصفحة المادة: الفيزياء والكيمياء NS28 المعامل: 3 الشعب(ة) أو المسلك : شعبة العلوم التجريبية مسلك العلوم الفيزياي ية مدة الا نجاز: يسمح باستعمال

212 phys.

وزارة الرتبية الوطنية امتحان بكالوراي التعليم الثانوي الشعبة: تقين رايضي اختبار يف مادة: الرايضيات اجلمهورية اجلزائرية الدميقراطية الشعبية الديوان الو

أكاديمیة الجھة الشرقیة تمارین محلولة:المنطق المستوى : الا ولى باك علوم تجریبیة الا ستاذ: نجیب عثماني p q p : ((- 2 ) 2 ¹ 4 ) q : p عبا

مذكرة رقم 5 الا ھداف القدرات المنتظرة من الدرس : في درسالدوال اللوغاريتمية مذكرة رقم : 5 الا ستاذ : عثماني نجیب تعریف: الا ستاذ : عثماني نجیب l 2 1 n


أكادیمیة الجھة الشرقیة نیابة وجدة مادة الریاضیات الا ستاذ : عثماني نجیب مذكرة رقم/ 6 مستوى: السنة الثانیة من سلك الباكالوریا شعبة العلوم التجریبیة مسل

ا 1 لصفحة 7 الامتحان الوطني الموحد للبكالوريا 2O NS 28 3 المادة الفيزياء والكيمياء مدة الا نجاز 7 الشعبة أو المسلك شعبة العلوم التجريبية مسلك ال

controle N°4 - 1 BAC SX

Microsoft Word - Suites_Numériques_1_sm.doc

الحركات المستوية : حركة الكواكب و األقمار االصطناعية ) 1 قوانين كيبلر. بين 9061 و 9091 نشر كيبلر ) Kepler ( في كتابه أسترونوميا نوفا ثالثة قوانين اعتب

توازن جسم صلب خاضع لقوتين)تذكير(.I : عندما يكون جسم صلب في توازن تحت تاثير قوتين فان و )شرط الزم لتوازن مركز القصور G(. للقوتين نفس االتجاه.)شرط الزم

المستوى : 3 ع ت ثانوية محفوظ سعد الفرض االول في للثالثي االول في مادة الرياضيات g(x) = x 3 3x 4 دالة معرفة على R ب g 1/ ادرس تغيرات الدالة g 2/ بين ان

تصحيح مادة الرياضيات شعبة الرياضيات التمرين األول : و أي ان تكون النقط بما أن و و و α β α β α β و منه الشعاعان و غير مرتبطان خطيا إذن النقط من نفس الم

1 درس :

ثنائي القطب ثنائي القطب س 4 مادة العلوم الفيزيائية الكهرباء مميزات بعض ثنائيات القطب غير النشيطة الجذع المشترك الفيزياء جزء الكهرباء مميزات بعض ثنائيا

دولة إسرائيل وزارة الت ربية والت عليم قوانين ومعطيات في الفيزياء ملحق لجميع امتحانات البچروت بمستوى 5 وحدات تعليمي ة الفهرس قوانين صفحة الميكانيكا 2 ا

النهايات 1. بعض نهايات الدوال المرجعية -I lim x = lim x x = + lim x + x = + x + lim x x2 = + lim x + x2 = + lim x x3 = lim x + x3 = + lim x 1 x = 0 li

1029 مدارس المحور الدولية M.I.S االمتحان النهائي للعام الدراسي / 1028 المبحث : الكيمياء الصف : الثاني ثانوي علمي الشعبة : ( ) التاريخ : / / 4119 العال

الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية مديرية التربية لوالية الجلفة وزارة التربية الوطنية دورة ماي 2018 الشعبة: تقني رياضي المدة : 4 سا و 15 دقيقة ثا

صفوت مصطفي حميد ضهير مدرسة الدوحة الثانوية ب أي خطأ طباعي أو إثناء التحويل من صيغة آلخري يرجي إبالغي به والخطأ مني ومن الشيطان أما توفيقي فمن هللا عرف

5-

وزارة التربية والتعليم مجلس االمارات التعليمي 1 النطاق 3 مدرسة رأس الخيمة للتعليم الثانوي Ministry of Education Emirates Educational Council 1 Cluster

ت / 05/ 10 مو سسة :ركايزي محمد "حجوط" الجمهورية الجزاي رية الديمقراطية الشعبية التاريخ: المستوى: ر المدة : 4 سا و 30 د الا ستاذة : زايدة الموضوع

3 ème Collège _ CE9 Trigonométrie Série :1-A Page : 1/6 Exercice.1 Maths-Inter.ma التمرين. tan.. tan tan. sin sin cos sin cos فاحسب : فاحسب : فاحسب :


سلسلة العمل الذاتي لمادة الریاضیات رقم (01) المستوى: 3 ثانوي علوم تجريبية الا ستاذ :عبداالله بالرقي المتتالیات العددیة 1 )المتتالیة الحسابیة التمرین(

Microsoft Word - tarkiba_kahroub_n1

التأكسد واالختزال الخاليا الكهركيميائية 95

توازن جسم صلب قابل للدوران حول محور ثابت Equilibre d un solide en rotation autour d un axe fixe : األدهدا - التعر - التعر - التعر - التعر - التعر على

Slide 1

Microsoft Word - 55

طبيعة بحته و أرصاد جوية

ع- سلطنة عمان و ازرة التربية والتعليم االمتحان التجريبي للصف الحادي عشر العام الد ارسي 3313/3311 ه /2132 الفصل الد ارسي الثاني م المادة: الكيميا

Microsoft Word - Study Plan _ Arabic

37 2- أسئلة المباشرة المحاضرة االولى {3.4.5.x.w} =B والمجموعة الكلية = { x.y.w.z }فأوجد مايلي :- B. وليست في A

الفصل الثاني عشر: النظرية الكمية للضوء The quantum theory of light الظاىرة الكهروضوئية Photoelectric effect لم تستطع الفيزياء الكالسيكية ونظرية موجية

ثانوية- الحمادية بجاية القسم : 3TM(GP) الا ستاذة : ن- ا يت مزيان الثلاثاء 2018 / 03 / 06 المادة : تكنولوجيا (هندسة الطراي ق) المدة : 3 ساعات ) 7 ن ( ا

تحويلات 22العضوية_1_.doc

8 مادة إثرائية وفقا للمنهاج الجديد األساسي الثامن للصف الفصل الدراسي األول إعداد املعلم/ة: أ. مريم مطر أ. جواد أبو سلمية حقوق الطبع حمفوظة لدى املكتبة

تجربة السقوط الحر

Microsoft Word - e.doc

Energy and Entropy تغريات الطاقة يف التفاعالت الكيميائية UNIT 12AC.4 السؤال األول: )االخت ار من متعدد( 1- ماذا وضح منحنى الطاقة التال التقويم a. التفا

Microsoft Word - AR_ _UM TLCD - KBRC01A.doc

Microsoft Word doc

Physics and Astronomy Department

الدرس : 1 مبادئ ف المنطق مكونات المقرر الرسم عناصر التوج هات التربو ة العبارات العمل ات على العبارات المكممات االستدالالت الر اض ة: االستدالل بالخلف ا

ص)أ( المملكة العرب ة السعود ة وزارة التعل م اإلدارة العامة للتعل م بمحافظة جدة الب ان النموذج ة ( تعل م عام ) انفصم اندراسي األول انفترة انثانثت العام

Microsoft Word - CO_RT10

جامعة العقيد الحاج لخضر - باتنة - 1 كلية العلوم االقتصادية والتجارية وعلوم التسيير قسم التعليم األساسي مادة II دروس وتطبيقات الرياضيات لطلبة السنة األ

Microsoft Word - QA-Reliability

التعريف بعلم الإحصاء

الواجب المنزلي: اسم الطالب: السؤال األول : أكمل العبارات التالية بما يناسبها: 1- نصف المسافة بين نواتي ذرتين متجاورتين )...( 2- الطاقة الالزمة لنزع اإ

Microsoft Word - Sample Weights.doc

Microsoft Word - ٖٗخص عربÙ−

<4D F736F F D20CDE120C7E1C7CAD2C7E420C7E1DFEDE3EDC7C6ED20CFDFCAE6D120DAC7D8DD20CEE1EDDDC92E646F63>

تحليل الانحــدار الخطي المتعدد

Full Mark الفرعين : األدبي والفندقي السياحي الوحدة : األولى النهايات واالتصال إعداد وتصميم األستاذ : خالد الوحش مدرسة أبو علندا الثانوية للبنين

المحاضرة الثانية عشر مقاييس التشتت درسنا في المحاضرة السابقة مقاييس النزعة المركزية أو المتوسطات هي مقاييس رقمية تحدد موقع أو مركز التوزيع أو البيانات

<4D F736F F D20D8D1EDDEC920CDD0DD20C7E1E1EDE4DFD32E646F63>

Microsoft Word - إعلانات توظيف لسنة 2017

و ازرة التعليم العالي والبحث العلمي جامعة القادسية كلية التربية قسم الرياضيات بحث تقدم به الطالب احمد عادل رزوقي وهو جزء من متطلبات نيل شهادة البكالور

و ازرة التعليم العالي والبحث العلمي جامعة القادسية كلية التربية قسم الرياضيات بحث مقدم الى قسم الرياضيات كجزء من متطلبات نيل شهادة البكالوريوس علوم ري

اجيبي علي الاسئلة التالية بالكامل:

بسم الله الرحمن الرحيم

Microsoft Word - متوازي الأضلاع .docx

1

النسخ:

H H ( aq + HO ( aq ( aq + ( ( aq + HO ( aq ( aq + HO( א الجزء الا ول حمض اللاآتيك دراسة معادلة تفاعل المعايرة - معادلة التفاعل الحاصل H O - * إنشاء الجدول الوصفي معادلة التفاعل آميات التقدم حالة المجموعة n i( H n i( HO vesé وفير الحالة البدي ية وفير الحالة النهاي ية وفير تحول آلي * تحدید نسبة التقدم النهاي ي τ 3 4 3 - نحسب الجداي ين 4 ol و,5 ol 5 5 فيكون المتفاعل المحد هو أیونات HO إذا < نلاحظ أن 4 4 [ HO ph ] إذا n( ومنه HO - من خلال الجدول في الحالة النهاي ية نجد n HO ( [ HO ] + + n ونعلم أن HO ph4 ph 4 ( + + τ τ S ph 4 ph4 ( + ( + ph τ (44 8 + og (+ 5 5 5 [ H] (* - نحسب نسبة التقدم تع * استنتاج تفاعل المعایرة تفاعل آلي ph+ og - * إثبات العلاقة / H لدینا - بالنسبة للمزدوجة قاعدة / حمض - حسب جدول التقدم ph4 ( + ph4 ( >> ( + من جهة S S

ph + og [ H] [ H] S S ( / ph + og / S ph+ og ph+ og S ومن جهة ثانية تكتب العلاقة (* وبالتالي 4 4 4+ og 3,8 * تع 4,5 تحديد الترآيز الكتلي لحليب - الا سماء الموافقة للا رقام (S حليب ماي ي لهيدروكسيد الصوديوم ( S (3 محلول ( سحاحة ( - * حساب الترآيز الكتلي, - عند التكافو نحصل على الترآيز المولي للحليب بتطبيق العلاقة ', nm M - ولدینا آذلك M ومنه M ' 5 9,5g - ت ع طري غير,5g الحليب المستعمل >,8g * استنتاج - أ - الكاشف الا آثر ملاي مة لا نجاز هذه المعایرة هو أحمر الفينول لا ن منطقة انعطافه تضم 8, ph أي 6,6< ph < 8,4 [ ] ب - * حساب النسبة عند التكافو H og ومنه [ H] [ H] ph أو ph [ ] + og ph 8 3,8 4,6 إذا >> [ H] [ H] [ H] نطبق العلاقة النوع المهيمن هو القاعدة,6 * استنتاج بما أن >> 4 الجزء الثاني إنتاج الزنك بالتحليل الكهرباي ي - * معادلة التفاعل عند الكاثود التي یحدث عندها اختزال النوع المو آسد + Zn + Zn + e Zn ( ( aq ( s

* معادلة التفاعل عند الا نود التي یحدث عندها أآسدة النوع المختزل Hفي O وسط حمضي + HO( O ( ( ( g + H aq + e - استنتاج المعادلة الحصيلة + ( ( ( ( + Zn aq + H O l Zns + O ( aq ( + ( g + H t 3- حساب آتلة الزنك الناتجة خلال المدة 4h + ( aq + HO( Zn( s + ( / O( g + H ( aq Zn + معادلة التفاعل حالة المجموعة الحالة البدي ية التقدم آميات آمية مادة الا لكترونات n( e المتبادلة n n ( Zn + i ( Zn + i - - (/ الحالة النهاي ية n( e من الجدول الوصفي آمية مادة الا لكترونات المتبادلة بين النوع المختزل والنوع المو آسد هي Q n( e F I - نعلم أن آمية الكهرباء Q التي تجتاز الدارة خلال المدة الزمنية t هي t I t ( ومنه F I أي t F n( Zn من الجدول أیضا نجد ( M ( Zn I t M ( Zn 4 8 4 36 65 ومن العلاقتين ( و( نستنتج F 965 6,33 g, 33tonnes Zn +,7ol 3- مدة التحليل ' t ليصبح الترآيز المولي n Zn + + ni ( Zn + n ( Zn ni ( ومنه + حسب الجدول الوصفي السابق لدینا ( Zn I t ' + + ونعلم أن ( ([ Zn ] i[ Zn ] ویكتب آذلك على الشكل (3 F + + F ([ Zn ] i[ Zn ] t ' من العلاقتين ( و( 3 نستنتج I 3 965 (,7 تع t ' 34s 5ns 4 8 א א فيزياء التفاعلات النووية الانشطار النووي - تحدید العددین Z و

و 5 Z34 85+ 46 + ومنه 58+ و 36 Z حسب قانوني صودي 9 الناتجة عن انشطار نواة واحدة من الا ورانيوم 35 U 9 46 85 c [ ( e + ( Se + 5 n ( U n] c [45,878+ 84,933+ 4,866 34,9934] uc,776 uc ( uc 93,5Me,776 93,5Me 65,Me 35 - * حساب الطاقة * استنتاج الطاقة الناتجة عن انشطار من g الا ورانيوم 35 9 U هو - عدد نوى الا ورانيوم في العينة آتلتها g 3 N N 6,,56 ( noyau 35 M ( 35 9U N - تعبير الطاقة هو 3,56 ( 65,Me 4,3 Me 3 3 تع 4,3,6 J 6,77 J e 46 e اللازمة لتحول 99% من عينة نوى السيزیوم t t 3- حساب المدة الزمنية t λ - عند اللحظة t یبقى, % من عينة نوى السيزیوم 46 e t N λ t n( λ t, e - نطبق قانون التناقص الا شعاعي N N e ومنه t N λ n t ( 89, 8n تع 5,3 الاندماج النووي في إنتاج الطاقة یعتمد الاندماج النووي عوض الانشطار النووي للسببين التاليين - الطاقة المحررة خلال الاندماج النووي أآبر من الطاقة المحررة خلال الانشطار النووي 4 3 5,3 Me >> 4,3 Me - لا یصاحب تفاعل الاندماج النووي ظهور نوى إشعاعية النشاط التي تضر البيي ة فيزياء تحديد المقادير المميزة لوشيعة ولمكثف استجابة ثناي ي قطب لرتبة توتر - المنحنى یمثل تغيرات التوتر u لا ن i u قانون أوم وشدة التيار( t i الذي یمر في الوشيعة دالة متصلة - إثبات المعادلة التفاضلية التي یحققها التوتر u أثناء إقامة التيار u b + u - قانون إضافية التوترات (* u i u b i+ و للوشيعة i u - في اصطلاح المستقبل قانون أوم للموصل الا ومي i u u u u b + ( u+ یكتب التوتر بين طرفي الوشيعة

u + ( + u تكتب المعادلة (* وهي المعادلة التفاضلية 3- أ * إیجاد تعبير الثابتتين و τ u / τ e t و u ( e t یكتب حل المعادلة السابقة على الشكل التالي τ / τ e t / τ ( + ( + (et نعوض في المعادلة التفاضلية / τ τ e t / τ ( ( ومنه + et / τ+ ( أو + τ t / τ τ و e نستنتج أن ( + + + + + τ 44 4 43 443 τ,s و و τ مبيانيا نجد ( + τ (,+, 3, 48H و وو U b( ب * تعيين قيمة آل من ج * استنتاج قيمة 4- أ * إیجاد علاقة بين المقادیر U u ( ( ( + U( في النظام الداي م فتكتب المعادلة التفاضلية + U b ( ومن العلاقتين ( و( نستنتج U b ( + U( ولدینا أیضا ( +, (( u b (t تطابق القيمة لمقارب منحنى U b (, (( تع للتا آد من صحة النتيجة,+ + ب * إثبات العلاقة t n( / 3 t u( أو / u ( t ومنه u( t أي u b ( t u( t تتحقق العلاقة t,8 عند اللحظة s / (e t τ e t / τ t / τ n( + t t ( + n( ( + n( + t n( +,,8 3, 49H التحقق من قيمة n(, التذبذبات الحرة في دارة متوالية - إیجاد قيمة السعة للمكثف 3 T (4 8, F ومنه T T π ونعلم أن T مبيانيا نجد 4s 4 π 4,49 7

t 5 T T - حساب تغير الطاقة للدارة بين اللحظتين tو 4 4 u ( t i فتنعدم الشحنة qعند t تكون الدالة (t u قصویة وآذلك الدالة 5T t و T - عند اللحظتين 4 4 هاتين اللحظتين وبالتالي تنعدم الطاقة الكهرباي ية المخزونة في المكثف إذا ( ( ( u ( u ξ { e+ ξ ξ { e+ ξ ξ ξ I I X,49 3 ( u u (,7,8,38 + J التذبذبات القسرية في دارة متوالية tan(ϕ + * إثبات العلاقة + - إنشاء فرینيل مع I U U - المثلث O متساوي الساقين ψϕ ( OH H tan( ϕ ωi I / ω ψ tan( و ωi I / ω من الشكل نجد I+ I I tan( ψ ( + tan( ϕ ( ومن هاتين العلاقتين نستنتج أن tan( ϕ tan( ψ tan( ϕ tan( ψ تعطي العلاقة رقم ( tan ( ϕ أو X ( + - نضع tan(ϕ X نعوض ( في ( فنحصل على X X tan(ϕ + + وبالتالي +, + + tan( ϕ,79 ϕ 38, 6 +, * حساب الطور ϕ P + P + a G F a G إذا v a + فيزياء 3 حرآة رياضي على مستوى ماي ل دراسة حرآة مستوية على مستوى ماي ل - المعادلتان التفاضليتان - المجموعة المدروسة الریاضي - جرد القوى المطبقة على المجموعة * وزن الجسم * P تا ثير السطح الماي ل,O نعتبره غاليليا - تطبيق القانون الثاني لنيوتن في معلم j i, با سقاط العلاقة المتجهية على المحور الا فقي O

P y vy + y ay g sin( α + y g sin( α با سقاط العلاقة المتجهية على المحور Oy - معادلة المسار - نحدد أولا معادلتي السرعة عن طریق التكامل الحسابي v v على المحور te v cos( β O vy g sin( α vyg sin( α t+ على المحور v sin( β Oy و عن طریق التكامل الحسابي مرة ثانية نجد v cos( β v cos( β t ( ( على المحور O y g sin( α t+ v sin( β y g sin( α t + v sin( β t ( ( y على المحور Oy من العلاقة ( نستخرج التعبير التالي t ویعوض في المعادلة ( v cos( β g y sin( α g sin( α ( + v sin( β ( y + tan( β v cos( v cos( β β v cos ( β v y y N ( ; y N N مع GN 3- أ * حساب قيمة السرعة v حيث g sin( α g sin( α sin( β tan( N+ β N N+ cos ( cos ( cos( v β v β β g sin( α gn sin( α sin( β N+ v v cos( β sin(β N N 9,8 sin( 6,86 s v sin( 6 تع ب * تعبير S و y S إحداثيتي قمة المسار S ( t g sin( α - عند قمة المسار تنعدم إحداثي متجهة السرعة على المحور Oy أي β t + v sin( s ( t s v sin( β ومنه s t هي لحظة وصول مرآز القصور G إلى قمة المسار S g sin( α v sin( β - نعوض تعبير s t في المعادلتين الزمنيتين ( و( g sin( α v s v cos( β ts v s α v sin( β cos( β g sin( α cos( β sin( β g sin( α v sin( β g sin( g sin( α v sin( β v sin( β y( ts g sin( α ts + v sin( β ts ( + v sin( β ( g sin( α g sin( α

v sin ( β y s g sin( α دراسة حرآة تذبذبية على مستوى ماي ل - إثبات تعبير الطاقة الميكانيكية للنواس c+ - نعلم أن الطاقة الميكانيكية تكتب على الشكل التالي pp c J - یعبر عن الطاقة الحرآية بما یلي θ l θ z pp ( حيث المحور G z رأسي أصله G وموجه نحو الا على - یعبر عن طاقة الوضع الثقالية آالتالي gz + te pp ( z gz أي pp باعتبار الحالة الرجعية لهذه الطاقة ( ( في الشكل نبحث عن تعبير الا نسوب z بدلالة المقدار y في المثلث قاي م الزاویة G HG sin( α z z z ysin( α ( GG y في الشكل نبحث عن تعبير المقدار y بدلالة الزاویة θ y GK GK llcos( θ y l( cos( θ ( zlsin( α(cos( من ( و( نستنتج أن (( θ یصبح تعبير طاقة الوضع الثقالية هو ( θ glsin( α(cos( θ te وبذلك تكتب الطاقة pp cos( تكتب طاقة الوضع الثقالية من جدید θ θ وباستعمال علاقة التقریب بالنسبة للتذبذبات الصغيرة pp ( θ glsin( α θ أخيرا یكتب تعبير الطاقة الميكانيكية + + c pp l sin( θ gl α θ sin( α l ( θ g + θ l ( - استنتاج المعادلة التفاضلية التي تحققها الزاویة θ أي تنحفظ الطاقة الميكانيكية للمتذبذب الميكانيكي لا ن الاحتكاآات مهملة ونكتب sin( ( ( ( θ g α l + θ l sin( sin( ( θ g α + g α θ θ θ + θθ l l [ ]

θ g sin( α نختزل ب θ ونحصل على المعادلة التفاضلية التالية (* θ + l 3- تحدید تعبير الدور الخاص T θ π θ sin( π θ θ cos( π t+ ϕ و المشتقة الا ولى هي t+ - حل هذه المعادلة هو ϕ T T T T π θ π T l g sin( α θ π وتكافو الكتابة θ θ π cos( والمشتقة الثانية هي ϕ + t T T 44 443 θ ومنه θ + π فنحصل على المعادلة التالية ('* θ T π g sin( α وبمطابقة المعادلتين (* و( * نستنتج العلاقة T l T π 5, s 9,8 sin( تع 4- حساب شدة القوة T المطبقة من طرف الحبل عند مرور G من موضع الاستقرار G - المجموعة المدروسة } الریاضي} - تخضع المجموعة إلى التا ثيرات التالية وزنها - تا ثير الحبل T- تا ثير السطح الماي ل * تطبيق القانون الثاني لنيوتن في مرجع أرضي F a G P + T+ ag (* * إسقاط العلاقة المتجهية (* على المحور الماي ل الموجه بالمتجهة n P n+ Tn+ n an n ( Gu,, لمعلم فریني T l( θ + g sin( α ومنه g sin( α + T+ l( θ أو نحدد السرعة الزاویة عند المرور من موضع الاستقرار sin( π t +ϕ ± ومنه cos( π t +ϕ وبالتالي θ θ cos( π t+ لدینا ϕ T T T θ g sin( α ( π إذا θ θ π θ π sin( t+ ϕ ± π θ و المشتقة الا ولى θ T l T T T ( [ θ ] T g sin( α + ویصبح تعبير شدة توتر الحبل هو T 6 9,8 sin( + ( π 7, 6N تع 5 P