اختبار نهائي يف مادة الرياضيات الصف التاسع الفصل الدراسي األول 018/017 د( 16 1 س ع هو :- 1 س ع السؤال األول :- ضع دائرة حول رمز اإلجابة الصحيحة :- 16 س ع )1( ع. م. أ للمقدارين : أ( س ع ب( س ع تجد توضيح لحلول أسئلة االمتحان ضمن الفيديو التالي : https://youtu.be/jecuxutod6e ج( س ع س + هو -: ) )س 16 )( م. م. أ للمقادير التالية : س أ( )س ) )س ) ب( )س ) )س + ) ج( )س ) )س ) )س + ) د( )س ) )س + ) )س + ) هو :- - أ )( تحليل المقدار : 16 س ب( ) س أ( ( س + س أ + أ ) س أ + أ ) أ( ( س - أ( ( د( ال شيء مما ذكر أ( ( س + س أ + أ ) ج( ( )( الفترة )- 8[ هي مجموعة الحل للمتباينة :- - > س 1 ب( 7 - > > س 1 س أ( 7 - > س 1 د( 7-1 ج( 7 ) يساوي -: )5( طول الفترة -[ 8 ج( 10 ب( -6 د( -10 أ( 6 هي :- )6( معادلة محور التماثل لالقتران التربيعي ق)س( 9 س د( س 9 ج( س ب( س 1 أ( س 0 تساوي : )7( القيمة العظمى لالقتران ه )س( 8 س س د( ج( 16 ب( 8 أ( 0 )8( إذا كان العدد )-( جذرا للمعادلة س + ه س 8 فإن قيمة الثابت ه تساوي :- ج( ب( - د( - أ( )9( يبين الشكل منحنى االقتران التربيعي ص ق)س( إن مجموعة حل المعادلة ق)س( 0 هي : ب( 0( ) أ( 0{ }1 د( O ج( 0{ } 1
م م 9 ج( 6{ }6- د( { }- س + ب س + 9 فما قيمة )قيم( الثابت ب )10( إذا كان لالقتران ق صفر وحيد حيث ق )س( ب( أ( 6 فإن منحنى االقتران ق يقطع ق )1( 0 ق )( ق )( 1- )11( إذا كان ق اقترانا تربيعيا وكان ق )0( محور الصادات عندما س تساوي : د( ج( ب( 1 أ ) 0 )1( يمثل الشكل أشكال فن لمجموعة من الحوادث التي اجريت عند القاء حجر نرد مرة واحدة وتسجيل عدد النقاط الظاهرة على الوجه العلوي. أي من الحوادث تعد مثاال على الحادث البسيط : ب( ح أ( ح 1 د( ح ج( ح )1( ما احتمال اختيار عدد أولي من مجموعة األعداد : } 11 { 5 ج( 1 ب( صفر أ( 1 د( )1( كم عددا مكونا من منزلتين يمكن تكوينه من مجموعة األرقام } 7 { 6 5 علما أن التكرار غير مسموح به. د( 5 ج( 0 ب( 10 أ( 5 السؤال الثاني :- أ( )1( حل كل من المعادالت التالية :- 9 ب( س + 6 س 0 + م + حيث م - س 0 ج( د( )س + ) 9 )ع )+ - 6 ع )ع + ( )( اكتب المقدار الكسري التالي بأبسط صورة :- باستخدام القانون العام لحل المعادلة التربيعية. )( حل المعادلة س + 5 س + 0 )( جد قيمة المميز ثم بين إذا كان للمعادلة جذور حقيقة أم ال المعادلة س س - 1
السؤال الثالث :- مثل مجموعة حل المتباينات اآلتية على خط األعداد: أ( س + 1 ب( + س < س + 7 ج( 5. س 6 <.7 س +.8 5. س 1.5 السؤال الرابع :- تريد إحدى الشركات التعاقد مع مهندسين وهذه الشركة تمنح راتبا شهريا مقداره )80( دينارا باإلضافة إلى 10 دنانير عن كل سنة خبرة بحيث ال يزيد الراتب عن )90( دينارا فإذا تعاقد مهندس مع هذه الشركة ولديه خبرة )س( من السنوات.فأكتب المتباينة التي تبين حدود راتبه.ثم أجب عما يلي:- هل هناك فرق بين راتب مهندس خبرته 1 سنة ومهندس لديه خبرة 15 سنة. ولماذا السؤال اخلام :- إذا كان ق اقترانا تربعيا حيث ق )س( س س + 9 فأجب عن األسئلة اآلتية :- 1- ما مجال ومدى االقتران - جد معادلة محور تماثل االقتران - جد احداثيي رأس منحنى االقتران - ما اشارة مميز المعادلة المرافقة لالقتران 5- كم عدد الجذور الحقيقية المرافقة لالقتران ق 6- ارسم شكال تقريبا لالقتران ق. السؤال السادس :- أ( صف مكو ن من 1 طالبا و 0 طالبة. غاب أحد الطلبة ما احتمال أن يكون الغائب طالبا ب( في تجربة اختيار عدد واحد من مجموعة األعداد { }15 1 11 8 5 عشوائيا إذا كان : ح 1 : العدد المختار أقل من أو يساوي 11 ح : العدد المختار عدد زوجي. فاكتب الحوادث اآلتية بذكر عناصرها : ح 1 ح ح 1 ح 1 ح. ح 1 ح د ب ب ت ل ل م ج د و الس اع ون ق د ب ل غ وا ف ك اب د وا ال م ج د ح ت ى م ل أ ك ث ر ه م ال ت ح س نب ال م ج د ت م ر ا أ ن ت آك ل ه ج ه د الن ف وس و أ ل ق و ا د ون ه األ ز ر ا و ع ان ق ال م ج د م ن أ و ف ى و م ن ص ب ر ا ل ن ت ب ل غ ال م ج د ح ت ى ت ل ع ق الص ب ر ا إعداد املعلمة : سلسبيل اخلطيب
م م م 9 إجابات االختبار النهائي :- السؤال األول : )1( )1( )1( )11( )10( )9( )8( )7( )6( )5( )( )( )( الفرع )1( ج أ د أ ج ج ب ج أ ج د ج ج ب اإلجابة السؤال الثاني : حل كل من المعادالت التالية :- أ( 9 حيث م - + م + 9 )حلل كل من البسط والمقام إلى العوامل األولية( )م + ) م + )اقسم طرفي المعادلة على ( ومنه << م م 9 ب( س + 6 س 0 إما س )س + ) 0 س 0 ومنه )استخدم طريقة التحليل وقم بإخراج س عامل مشترك( >> س 0 أو س + 0 ومنه >> س - :: إذن مجموعة الحل : س 0{ }- س 0 ج( اكتب المعادلة بالصورة العامة حيث - س س + 0 س- 1- ( اضرب طرفي المعادلة ب )-1( وذلك لجعل معامل س +1 لكي يسهل تحليل العبارة التربيعية حلل العبارة التربيعية )ابحث عن عددين حاصل ضربهم )-( ومجموعهم )+( س + ) 1-0 ومنه >> س - 0 س + )س + ) )س )1 0 إما س + 0 أو س 1 0 إذن ومنه >> س 1 :: مجموعة الحل : -{ }1 من هيأ نفسه لصيد النجوم ال يرضى بالشهب ولو ألقت بنفسها بين يديه
س س س ع د( )س + ) 9 9 خذ الجذر التربيعي للطرفين )س + ) 0 6- س + + إما س + ومنه >> س أو س + - ومنه >> س )ع )+ - 6 ع )ع + ( )( اكتب المقدار الكسري التالي بأبسط صورة :- وهو المطلوب )ع + ) ع ع + 6 6 - ع )ع + ( ع )ع + ( ع )ع + ( )ع )+ - 6 ع )ع + ( )ع )+ - 6 ع )ع + ( مالحظة ال يجوز أن تقوم باختصار )ع+ ( من البسط والمقام وذلك ألن الحد )ع + ( مقترن بوجود عملية طرح خطأ وبشكل عام نقوم بعملية االختصار إذا كانت العملية ضرب فقط : مثال في هذا الكسر يجوز أن تختصر ) س( من البسط والمقام.. ألن العملية في البسط والمقام ضرب. ص ع أما في هذا الكسر ال يجوز أن تختصر ) س( من البسط والقمام.. وذلك ألن العملية في المقام )جمع(. ص س + ع باستخدام القانون العام لحل المعادلة التربيعية. ج حل المعادلة س + 5 س + 0 أ 1 ب 5 )( الحل : حدد المعامالت : + 5-9 + 5-5 1 + 5-1 أ ج ب + - ب أ س 1- - + 5 - أما س - 8 - - 5 - أو س إذن :: مجموعة الحل : 0{ }6- إذن :: مجموعة الحل 1-{ }- كم يرفع العلم أشخاص ا إلى رتب وي خ فض اجل ه ل أشراف ا ب ال أدب 5
جد قيمة المميز المعادلة س س - 1 ثم بين إذا كان للمعادلة جذور حقيقة أم ال )( الحل : اكتب المعادلة بالصورة العامة وذلك بنقل س 1 على الشق األيمن إذن: ج 1 س س + 1 0 أ 1 ب 1- المميز ب أ ج 1 1 )1-( 1 - بما أن المميز سالب... إذن ال يوجد للمعادلة حلول حقيقية. O إذن : مجموعة الحل السؤال الثالث :- مثل مجموعة حل المتباينات اآلتية على خط األعداد: أ( س + 1 1-1 - س 5. س 1.5-5. س 1.5 -.8-6. - ب( + س < س + 7 - س س- + س < 7 - - س <.8 <.7 س + ج( 5. س 6 5.- س - 5. س.8 -.7 س + - 6 <.8 -.8 - - 10.8 < -.7 س 6. -.7 - > س 10.8 -.7-7. 7 > س 6
السؤال الرابع :- تريد إحدى الشركات التعاقد مع مهندسين وهذه الشركة تمنح راتبا شهريا مقداره )80( دينارا باإلضافة إلى 10 دنانير عن كل سنة خبرة بحيث ال يزيد الراتب عن )90( دينارا فإذا تعاقد مهندس مع هذه الشركة ولديه خبرة )س( من السنوات.فأكتب المتباينة التي تبين حدود راتبه.ثم أجب عما يلي:- هل هناك فرق بين راتب مهندس خبرته 1 سنة ومهندس لديه خبرة 15 سنة. ولماذا الحل : الراتب األساسي 80 إضافة 10 دنانير عن كل سنة خبرة + 10 س ال يزيد الراتب عن 90 دينارا أي )أقل من أو يساوي 90( إذن :: المتباينة هي : 80 + 10 س 90 هل هناك فرق بين راتب مهندس خبرته 1 سنة ومهندس لديه خبرة 15 سنة. ولماذا عوض راتب كل مهندس في المتباينة.. إذا كان ناتج التعويض أكبر من 90 فيكون راتب المهندس 90 ألنه هذا هو الشرط في السؤال. - المهندس الذي لديه خبرة 1 سنة 10 + 80 1 00 وهو أكبر من 90 إذن راتب هذا المهندس 90 دينارا - المهندس الذي لديه خبرة 15 سنة 10 + 80 15 0 وهو أكبر من 90 إذن راتب هذا المهندس 90 دينارا إذن ال يوجد فرق بين راتب المهندس الذي لديه خبرة 1 سنة والمهندس الذي لديه خبرة 15 سنة. السؤال اخلام :- إذا كان ق اقترانا تربعيا حيث ق )س( س س + 9 فأجب عن األسئلة اآلتية :- 1- ما مجال ومدى االقتران ) المجال : جميع األعداد الحقيقية )- المدى : }8 : }ص : ص بما أن إشارة معامل س موجبة إذن االقتران مفتوح لألعلى وله قيمة صغرى )احسب إحداثيات رأس المنحنى ( ب- ق ( - ب (( أ أ 1 )-( - ب- س أ 1 1 9 + 1 9 + 1-9 + 8 إذن المدى ب- ق ( ) ق )1( )1( أ >> س 1 - جد معادلة محور تماثل االقتران 1 )-( - - ب س أ 1 - جد احداثيي رأس منحنى االقتران ( 1 8( تم حسابها في الفرع األول ب- - ب )) إحداثيات رأس المنحنى : ( أ ق ( أ 7
- ما اشارة مميز المعادلة المرافقة لالقتران اكتب المعادلة المرافقة لالقتران : س س + 9 0 ج 9 ب - أ 1 المميز ب أ ج 9 1 )-( 6 - )إذن إشارة المميز سالبة( 5- كم عدد الجذور الحقيقية المرافقة لالقتران ق بما أن إشارة المميز سالبة فال يوجد جذور حقيقية لالقتران. 6- ارسم شكال تقريبا لالقتران ق. -1 معلومات تفيدك لرسم شكل تقريبي.. حسب هذا السؤال : بما أن معامل س موجب فهذا يعني أن االقتران مفتوح لألعلى - المميز سالب أي أن هذا المنحنى ال يقطع محور السينات - الحد المطلق )الحد الثابت( يساوي.. 9 هذا يعني أن المنحنى يقطع محور الصادات عن ص ص 9 8 9 - احداثيات رأس المنحنى 1( )8 1 س إذن... << هذا شكل تقريبي. السؤال السادس :- أ( صف مكو ن من 1 طالبا و 0 طالبة. غاب أحد الطلبة ما احتمال أن يكون الغائب طالبا عدد الطلبة الذكور ل )الغائب طالبا( العدد الكلي ب( في تجربة اختيار عدد واحد من مجموعة األعداد { }15 1 11 8 5 عشوائيا إذا كان : ح 1 : العدد المختار أقل من أو يساوي 11 فاكتب الحوادث اآلتية بذكر عناصرها : ح 1 ح ح 1 ح : العدد المختار عدد زوجي. ح 1 ح ح 1. ح ح { }1 8 الحل : ح 1 { }11 8 5 ح ح 1 ح 1 }15 1{ }8 { ح ح 1 1 1 0 + 1 }11 5{ مع متنياتي للجميع بالتوفيق املعلمة سلسبيل اخلطيب 8