التعريف بعلم الإحصاء

النسخ

1 ٨ مقدمة هي أحد وظاي ف علم الا حصاء ويشمل : التقدير الا حصاي ي: Statistical Estimati اختبارات الفروض: Hyptheses Tests وهناك بعض المفاهيم التي يجب التعرف عليها ويكثر استخدمها في مجال : المعلمة :Parameter هي قيم حقيقية لمو شرات المجتمع تحسب باستخدام بيان ات المجتم ع آك ل وقد تكون الظاهرة محل البحث والدراسة. الا حصاء :Statistics ه ي مو ش رات العين ة وتح سب باس تخدام بيان ات العين ة وت ستخدم آتق دير لقيمة المعلمة في المجتمع. المقدر : Estimatr هو إحصاء أو معادلة تستخدم للحصول على تقدير لمعلمة المجتمع. التقدير : Estimate هو القيمة العددية للمقدر. التقدير لنقطةEstimate :Pit هو حساب قيمة باستخدام بيانات العينة آتق دير لمعلم ة المجتم ع أي أن التقدير بنقطة هو قيمة تقدير واحدة. التق دير لم ديEstimate : Iterval ه و تق دير م دي يق ع داخل ه معلم ة المجتم ع وه ذا الم دي يتراوح بين حدين أدنى وأعلي يسميان بحدي الثقة. معايير اختيار المقدر الجيد: -١ عدم التحيز Ubiased ess -٢-٣ الاتساق.Csistecy الكفاءة النسبية.Relative Efficiecy

2 ٩-٤ الكفاية.Sufficiecy أنواع التحليلات الا حصاي ية: في آثير من النواحي التطبيقية يشمل التحليل متغير واحد أو متغيرين أو عدة متغيرات وتختلف طرق التحليل حسب عدد المتغيرات وفيما يلي بعض طرق التحليل الا حصاي ي: أولا : التحليل الفردي: aalysis. : uitvariate في حالة التعامل مع متغير واحد سواء آان هذا المتغير آمي مثل: وزن الطفل عند الميلاد أو ضغط الدم أو آمية الحليب اليومي الذي يتناوله الطفل... إلخ أو متغير وصفي مثل النوع (ذآور إناث ) نوع الرضاعة ) طبيعية صناعية) يستخدم التحليل الفردي و الذي يمكن إجراؤه ما يلي: المتغير الكمي المستمر: يفترض غالبا أن المتغيرات الكمية المستمرة لها توزيع طبيعي متوسطه وتباينه يلي خطوات اختبار فرض حول متوسط مجتمع. ومن ثم يمكن عمل استدلال إحصاي ي حول متوسط المجتمع μ σ 2 μ خطوات إجراء اختبارات الفروض ١- صياغة الفروض الفرض البديل (الباحث) Ha الفرض العدم H 0 : μ = μ H a : μ μ : μ = μ Ha : μ f μ : μ = μ Ha : μ p μ وفيما ٢- تحديد مستوى المعنوية α وتوزيع المعاينة وتحديد مناطق الرفض والقبول.

3 ١٠ توزيع المعاينة إما توزيع طبيعي قياسي أو توزيع t بدرجات حرية (1-) ويتم اس تخراج القيم الحرجة من الجداول والتي تحدد مناطق الرفض والقبول آما هي مبينة في الرسم التالي : حساب إحصاي ية الاختبار. باستخدام بيانات العينة ومتوسط المجتمع تحت صحة الفرض العدم يمك ن : μ = μ حساب قيمة تسمى "إح صاي ية الاختب ار" أو القيم ة المح سوبة وتتح دد ح سب معلومي ة تب اين المجتمع أو عدم معلوميته آما هو مبين بالجدول التالي: حجم العينة لا يشترط حجم معين للعينة إحصاي ية الاختبار ) القيمة المحسوبة) تباين المجتمع 2 σ Z* = ( x μ ) σ معلوم -٣

4 ١١ حجم العينة إحصاي ية الاختبار ) القيمة المحسوبة) تباين المجتمع غير معلوم σ 2 t * = t * ~ Z* = ( x μ ) S ( x μ ) S 30 > 30 اتخاذ القرار بخصوص الفرض العدم: إذا وقعت القيم ة المح سوبة (خط وة رق م ٣) ف ي منطق ة ال رفض (خط وة رق م ٢) لا يمك ن قب ول الفرض العدم ونوصي بعدم رفض الفرض البديل والعكس صحيح. -٤ المتغير الوصفي: إذا آان المتغير من مجموعتين يمكن اختبار فرض حول نسبة حدوث أحد المجموعتين في المجتمع آاختبار فرض حول نسبة المدخنين في المجتمع أو نسبة المرضي المصابين بنوع معين من الا مراض وهكذا وهذا التحليل سوف يترك للطالب للبحث عنه. ثانيا التحليل الثناي ي: aalysis. : Bivariate وتستخدم طرق التحليل الثناي ي في حالة التعامل مع ظاهرة تشمل متغيرين محل الدراسة آما تتحدد الطريقة المستخدمة حسب الغرض من التحليل: أولا: تحليل الارتباط :Crrelati Aalysis بغرض دراسة العلاقة بين متغيرين بصرف النظر عن أيها يو ثر على الا خر والجدول التالي يبين طرق التحليل الممكن استخدامها.

5 ١٢ المتغير الثاني (Ordial) (Ordial) Quatitative المتغير الا ول (Ordial) (mial) Quatitative معامل الارتباط ١- معامل ارتباط الرتب ٢- معامل ارتباط آندال ٣- اختبارات مربع آاي ١- معامل ارتباط بيرسون. ٢- معامل ارتباط اسبيرمان ثانيا: تحليل ودراسة أثر متغير على ا خر:إذا آان الغرض من التحليل دراسة أثر متغير على ا خر تختلف طرق التحليل حسب نوع المتغير التابع والمتستقل آما هو موضح بالجدول التالي: نوع التحليل المتغير التابع المتغير المستقل تحليل التباين الا حادي Oe way AVOVA Quatitative تحليل الانحدار الخطي البسيط Simple regressi Aalysis Quatitative Quatitative تحليل التغاير Aalysis f Cvariace Quatitative Quatitative ad تحليل الانحدار اللوجستي Lgistic Regressi Aalysis Quatitative Or