íèçjš¹]<l^ò ] حرآة قذيفة في مجال الثقالة المنتظم دراسة تجريبية.I تقذف آرة مضرب بسرعة بدي ية اتجاهها ماي ل و يتم تصوير حرآتها بواسطة آاميرا رقمية. تمكن معالجة الشريط بواسطة حاسوب من تخطيط المبيان التالي الذي يمثل تغيرات الا حداثيتين الا فقية و الرأسية لمتجهة سرعة مرآز قصورها G بدلالة الزمن. t s ( ), (. ) t t s ( ) + 3 (. ) معادلة السرعة على المحور الا فقي ( O) هي: السرعة معادلة السرعة على المحور الرأسي ( O) هي: حرآة G منتظمة على المحور الا فقي ( O) و متغيرة بانتظام على المحور الرأسي ( O). d G. نستنتج متجهة التسارع: j d. s G ما يعني أن السقوط حر. نلاحظ أن: g التسارع ( ( () (باعتبار (), t 5 t 3 t + المعادلات الزمنية للحرآة من من نستنتج بالتكامل: نستنتج بالتكامل: (باعتبار d d نقصي t بين المعادلتين () و ():,4 + معادلة المسار مسار G قوس شلجمي.
دراسة نظرية اختيار معلمي الفضاء و الزمن ) Oz ( يحددان ( O ) معلم الفضاء معلم ديكارتي ) k ( O, i, j, أصله يطابق موضع إطلاق القذيفة و محوراه و المستوى الرأسي الذي يضم متجهة السرعة البدي ية. نختار لحظة إطلاق القذيفة أصلا للتواريخ. القوة و التسارع باعتبار القذيفة في سقوط حر فا نها تخضع لوزنها فقط: P g و بتطبيق القانون الثاني لنيوتن نستنتج تسارع G g مرآز قصور القذيفة: ( O, i, j, k ) المعادلات الزمنية با سقاط G على محاور المعلم البدي ية نستنتج معادلات الحرآة: نستنتج المعادلات التفاضلية للحرآة ثم بالتكامل و اعتبار الشروط z - التسارع(المعادلات التفاضلية) ɺɺ السرعة البدي ية السرعة اللحظية المعادلات الزمنية ( cosα)t gt +( sinα)t cosα z -gt + sinα cosα z sinα ɺɺ z z ɺɺ -g على المحور( O ) على المحور( O ) على المحور( Oz ) g و حرآة القذيفة مستوية تقع في المستوى الرأسي المحدد بالمتجهتين منتظمة على المحور الا فقي و سرعتها cosα g-. متغيرة بانتظام على المحور الرأسي و تسارعها و هي:
sinα t S g z ( t ) ( t ) مميزات المسار معادلة المسار با قصاء الزمن بين المعادلتين الزمنيتين و نستنتج معادلة المسار: g z - + (tnα) cos α h المدى الرأسي هو الارتفاع الا قصى في S متجهة السرعة أفقية أي ثم بالتعويض في المعادلة الذي تصله القذيفة بالنسبة لموضع إطلاقها. z نستنتج من هذه المعادلة مدة الصعود: h g sin α ) t z ( نستنتج: d المدى الا فقي هو المسافة الا فقية التي تفصل بين موضع إطلاق القذيفة O و موضع سقوطها P. باعتبار أن المحور الرأسي المار من S هو محور تماثل للمسار الشلجمي فا ن: S d sinα g S ( cosα)t S ثم باعتبار نستنتج:.α 45 d بالنسبة لزاوية القذف: g يا خذ المدى الا فقي قيمته القصوى d < d هناك قيمتان ممكنتان لزاوية بنفس السرعة البدي ية لكي تصل القذيفة مدى d بحيث α + α (زاويتان متكاملتان). 9 α بحيث: α و القذف
..II حرآة دقيقة مشحونة في مجال مغنطيسي منتظم نقتصر على الحالة التي تكون فيها متجهة السرعة البدي ية متعامدة مع متجهة المجال المغنطيسي دراسة تجريبية يلاحظ أن مسار الا لكترونات داي ري و يقع في المستوى المتعامد مع (أي الموازي لمستوى الوشيعتين) و المار من نقطة دخول حزمة الا لكترونات. يرتفع شعاع المسار بالزيادة في قيمة السرعة البدي ية (و ذلك بالزيادة في قيمة التوتر الذي يسرع الا لكترونات). يتقلص شعاع المسار بالزيادة في شدة المجال المغنطيسي B (و ذلك بالزيادة في شدة التيار المار في و شيعتي هلموتز). دراسة نظرية القوة و التسارع با همال وزن الدقيقة فا نها تخضع فقط للقوة المغنطيسية (تسمى أيضا قوة لورنتز): F q B - تعبيرها هو: - ومميزاتها هي: الاتجاه المنحى الشدة و متعامد مع المستوى المحدد بالمتجهتين F منحى هو بحيث ) F, q )معلم B, مباشر. يحدد المنحى بتطبيق قاعدة الا صابع الثلاث لليد اليمنى. F B qsinα P F F P وبتطبيق القانون الثاني لنيوتن نستنتج تسارع الدقيقة: q B الشغل والطاقة الحرآية نستنتج أن شغل القوة المغنطيسية منعدم: و بتطبيق م.ط.ح على الدقيقة: في آل لحظة قدرة القوة المغنطيسية هي: و حيث أن: فا ن: W ( F ) E C C E Cte
لا يغير المجال المغنطيسي الطاقة الحرآية لدقيقة مشحونة يعني حرآتها منتظمة. q B B () () طبيعة الحرآة حسب تعبير متجهة التسارع الذي هو: فا ن في آل لحظة: () تعني أن الحرآة مستوية تقع في المستوى المتعامد مع و الذي يضم d (3) T ( )تعني أن التسارع منظمي: q B N (4) ρ Cte ( 3 )تعني أن الحرآة منتظمة: (4) تعني أن شعاع انحناء مسار الدقيقة ثابت يعني مسارها داي ري R q B شعاعه: في مجال مغنطيسي منتظم حرآة دقيقة مشحونة داي رية و منتظمة إذا آانت متجهة سرعتها البدي ية متعامدة مع متجهة المجال المغنطيسي. l q Bl α R D q Ll B الانحراف المغنطيسي في حالة انحراف ضعيف: (rd) - زاوية الانحراف هي: - مسافة الانحراف على الشاشة هي : الانحراف على الشاشة يتناسب طرديا مع شدة المجال المغنطيسي.