الأستاذ: بنموسى محمد ثانوية: عمر بن عبد العزيز المستوى: 1 علوم رياضية

HTML
DOWNLOAD

الحجم: px

بدء العرض من الصّفحة:

Download "الأستاذ: بنموسى محمد ثانوية: عمر بن عبد العزيز المستوى: 1 علوم رياضية"

فؤاد الامام
منذ 4 سنوات سابقة
المشاهدات:

1 I نقطتين متزنتين: نقطة متزنة - ال لنقطتين متزنتين: 1 نشاط : نقطتان من حيث األستاذ: بنمسى محمد ثانية: عمر بن عبد العزيز المستى: 1 علم رياضية ال في المستى, منتصف I حيث من حدد ) أنشئ حيث : 0 3( كم تجد من نقطة حيث: 4( هل تجد نقطة حيث: مفردات : في الكتابة : 0 a a العدد يسمى نقطة متزنة,a الزج يسمى زن النقطة, أ نقل أن النقطة معينة بالمعامل a S تسمى نظمة متزنة,a,, المجمعة : S تسمى : a في حالة0 حالة خاصة: a 0 تسمى a مركز ثقل 3 خاصية تعريف :,,,a لتكن إذا كان نقطتين متزنتين من المستى فإنه تجد نقطة حيدة من a من حيث حيث a 0 النقطتين المتزنتين,a أ S,a,, a 0 تسمى 1 : ) a 0 1 a 0 a a+ 0 ( 4 برهان: لدينا a+ 0 a+ 0 a نقطتين معلمتين من إذن المتجهة حيدة نفس الشيء للعدد a+ 0 بمأن فه حيد بالتالي النقطة a حيدة k أعط الخاصية a 0 S,a,,,ka,,k حيث a خالصة: حيدة حيث a 0 خاصيات نقطتين متزنتين: صمد : a 1 النقطة حدد' هل هناك شرط على

خاصية: األستاذ: بنمسى محمد ثانية: عمر بن عبد العزيز المستى: 1 علم رياضية ال في المستى,ka,,k * فإن لكل k من هي كذلك,a,, ) نقطتين متزنتين ال يتغير بضرب

نأخذ: M أ M الخاصية المميزة : ماذا تستنتج ] ) a 0 M :am M a M,a,, يكافئ نقط مستقيمية حيث: a d,a,, مقع أ إنشاء a طريقة تقسيم إلى قطعة متساية a 3 من خالل

حسب الحاالت التالية ( داخل القطعة ) ) خارج القطعة في اتجاه ( ) خارج القطعة ليست في اتجاه (,,,6 فإن فإن,,,4 a 1 a 0 مثال 1 : )أنشئ ) مثال : )أنشئ ) مثال

2 خاصية: األستاذ: بنمسى محمد ثانية: عمر بن عبد العزيز المستى: 1 علم رياضية ال في المستى,ka,,k * فإن لكل k من هي كذلك,a,, ) نقطتين متزنتين ال يتغير بضرب زنيهما في نفس العدد الحقيقي الغير المنعدم ( M 1 : [,a,, الخاصية المميزة : نقطة من M a أ - أكتب am M ب: أتمم التكافؤ التالي: بداللة 1 M :a M في العالقة ( نأخذ: M أ M الخاصية المميزة : ماذا تستنتج ] ) a 0 M :am M a M,a,, يكافئ نقط مستقيمية حيث: a d,a,, مقع أ إنشاء a طريقة تقسيم إلى قطعة متساية a 3 من خالل الكتابة بتقسيم إلى نستنتج أن: a قطعة متساية طل كل قطعة ه d تكن على بعد a من ( أ أيضا النقطة مقع, 10,, يكن على بعد قطعة من جهة 0,1 فإن a ) االتجاه يحدد حسب الحاالت التالية ( داخل القطعة ) ) خارج القطعة في اتجاه ( ) خارج القطعة ليست في اتجاه (,,,6 فإن فإن,,,4 a 1 a 0 مثال 1 : )أنشئ ) مثال : )أنشئ ) مثال 3 : )أنشئ ) ) ( 1 ) منه M' M طريقة متازي األضالع: نأخذ نقطة M حيث: ننشئ النقطتان ' ( M أي خارج المستقيم قطر لمتازي M ( )3 أي M M' M' M' am حيث ' األضالع 'M'

األستاذ: بنمسى محمد ثانية: عمر بن عبد العزيز المستى: 1 علم رياضية ال في المستى حسب الخاصية المميزة : M )( am M a من خالل ( )( نحصل على: ( M' M' a M )4 من خالل )3( )4( نحصل على a M M M M منه : M نقط

3 األستاذ: بنمسى محمد ثانية: عمر بن عبد العزيز المستى: 1 علم رياضية ال في المستى حسب الخاصية المميزة : M )( am M a من خالل ( )( نحصل على: ( M' M' a M )4 من خالل )3( )4( نحصل على a M M M M منه : M نقط مستقيمية إذن نعلم بأن نقط مستقيمية إذن,3,4 بالتالي : منه M مثال: M 4M 6 6M 1 M M M 4M 1 M 4M 4M M,4,, M تطبيقات: حدد مجمعة النقط حدد مجمعة النقط من المستى من المستى حيث: حيث:,,,4 M 4 a جاب: a نحدد مجمعة النقط: نعتبر حسب الخاصية المميزة نحصل على:,,,,4 خالصة : مجمعة النقط هي : الدائرة نحدد مجمعة النقط: نعتبر حسب الخاصية المميزة نحصل على: ' M 4M 4M M 6M 6M' x,y x,y M M' M M' : S x,y ',a,, خالصة : مجمعة النقط هي اسط القطعة إحداثيتي النظمة متزنة 1 المستى منسب إلى معلم حيث أعط إحداثيتي المتجهة O O 1 أكتب المتجهة O بداللة المتجهات: استنتج إحداثيتي بداللة إحداثيات النقط 3 خاصية : O O x,y المستى منسب إلى معلم فان: نقط من x ax x a y ay y a, ;,a

4 ) II ثالث نقط متزنة : ثالث نقط متزنة: األستاذ: بنمسى محمد ثانية: عمر بن عبد العزيز المستى: 1 علم رياضية ال في المستى ( أي 3 4 0,4 ;, 3 ;,1 a c 0 1 نريد معرفة هل تجد نقطة حيدة من بالنسبة لنقط المتزنة أكتب بداللة ثم استنتج حدانية ) لتكن K,1 :, 3 ; 0 K 4 بين : أ- ماذا يمكن أن نستنتج بالنسبة للنقطة ب- ماذا يمكن أن نقل عن النقط K ج- تعريف خاصية :,c ;, ;,a لتكن ثالث نقط متزنة من المستى a c 0 : تحقق تجد نقطة حيدة,c ;, ;,a تسمى النقطة حيث : النقطة تسمى مركز ثقل المثلث a c ملحظة: ' ' منتصفات 1 على التالي إذن: ' مركز ثقل المثلث إذن 1 1 ' منه : ' ' 3 3 منه: 3 ' بنفس الطريقة نحصل على : خاصيات: 1 صمد : a خاصية :,ka,,k,,kc * k من,c ;, ;,a فإن لكل هي كذلك النظمة ( لثالث نقط متزنة ال يتغير بضرب معامالتها في نفس العدد الحقيقي الغير المنعدم ( الخاصية المميزة: a خاصية: a c 0 إذا فقط إذا كان :,c ;, ;,a M :am M cm a c M 3 تجميعية ال : ( ال الجزئي ) a خاصية:,c ;, ;,a ثالث نقط متزنة ال يتغير إذا عضنا نقطتين منها بهما بزن يساي مجمع زنيهما ( مع a 0,a,,,c,,a أ أيضا : النظمة المتزنة ) فان

5 برهان: األستاذ: بنمسى محمد ثانية: عمر بن عبد العزيز المستى: 1 علم رياضية ال في المستى ) ( مع a 0,a,,,c ;, ;,a,c,,a نبين أن: ),a,, x,c ;, ;,a a c a c ( a a c a c a 0 a c a 0 لدينا: ' ( أي مركز ثقل المثلث ' 0,c,,a خالصة: منتصفات إذن a 1 c أمثلة: مثال : 1 مركز ثقل مثلث:,1 ;,1 ;,1,1 ;,1 منه :,1 ', ; إذن: ' '= a 3 مثال :,3 ;, ;, 4 = 4 x,y x,y بالتالي : O x,y إذن 1 منتصف,3,, 4,,, نعتبر منه : إحداثيتي النظمة متزنة: 1 المستى منسب إلى معلم أعط إحداثيتي المتجهة O O 1 استنتج إحداثيتي بداللة إحداثيات النقط خاصية : حيث ثم أكتب المتجهة بداللة المتجهات: O O O x,y x,y x,y O المستى منسب إلى معلم فان: نقط من ax x cx a c y ay y cy a c,1 ;,1 ;,3,c ;, ;,a إنشاء ثالث نقط متزنة: مثال: مثال 1 مثال,1 ;,1 ;, 3 1,3 ;1 a 3 مثال : 1 أنشئ مثال : في المستى نعتبر النقط منسب إلى معلم 4,1 ;1 1,1 ;3 حدد إحداثيتي a, النقط المتزنة

6 أربع نقط متزنة : أربع نقط متزنة: نشاط األستاذ: بنمسى محمد ثانية: عمر بن عبد العزيز المستى: 1 علم رياضية ال في المستى D,1 حيث 0: a c d,1,1 ;,1 III 1 ليكن D متازي االضالع مركزه O لتكن أربع نقط متزنة من D,1,1 D,1,1,1 حدد 1 حدد النقطتين المتزنتين النقطتين المتزنتين,1,1,1 هل النقط المتزنة تقبل نقطة من () حيث : 0 D 4( أعط استنتاج لذلك تعريف خاصية : D,d لتكن,c ;, ;,a أربع نقط متزنة من المستى a c dd 0: تحقق تجد نقطة حيدة D,d ;,c ;, ;,a تسمى النقطة D النقطة تسمى مركز ثقل الرباعي D,d ;,c ;, ;,a D,kd,,kc,,k,,ka a c d ) )3 خاصيات: 1 صمد : a خاصية: * k من لكل هي كذلك ( ألربع نقط متزنة ال يتغير بضرب معامالتها في نفس العدد الحقيقي الغير المنعدم ( الخاصية المميزة : a خاصية: a c d 0 D,d ;,c ;, ;,a إذا فقط إذا كان لكل نقطة M من am M cm dmd a c d M تجميعية ال : a خاصية: 3 D,d ;,c ;, ;,a النظمة : أربع نقط متزنة ال يتغير إذا عضنا نقطتين منها بهما بزن يساي مجمع زنيهما ( أ 3 نقط منها ) 1,a,,c, D,d فإن ) a مع 0 (,a,, أ أيضا : أربع نقط متزنة ال يتغير إذا عضنا ثالث منها بها بزن يساي مجمع أزانها الثالثة,a c, D,d 3 ( مع a c 0,a,,,,c 3 أ أيضا : ) فإن 1

7 األستاذ: بنمسى محمد ثانية: عمر بن عبد العزيز المستى: 1 علم رياضية ال في المستى D x,y D D x,y d c إحداثيتي نظمة متزنة: 1 نشاط : هل بإمكانك إعطاء إحداثيتي النقط بداللة إحداثيات النقط D األزان a خاصية : x,y المستى منسب إلى معلم فان : نقط من D,d ;,c ;, ;,a x,y y ay y cy dy a c d D x ax x cx dx a c d D

ملفّات مشابهة

تحليلية الجداء السلمي وتطبيقاته

تحليلية الجداء السلمي وتطبيقاته . المرجح القدرات المنتظرة استعمال المرجح في تبسيط تعبير متجهي إنشاء مرجح n نقطة 4) n 2 ( استعمال المرجح لا ثبات استقامية ثلاث نقط من المستى استعمال المرجح في إثبات تقاطع المستقيمات استعمال المرجح في حل