ammarimaths collège

الحجم: px

بدء العرض من الصّفحة:

Download "ammarimaths collège"

ريناد الأشراف
منذ 5 سنوات سابقة
المشاهدات:

1 1/5 مدخل الى الدال : 1) الدال الحددية: (2 تمثيلها المبياني مستقيم يمر من x) )=ax تعرفنا في السنات الماضية على الدال الخطية هي الدال التي تكتب على شكل تمثيلها المبياني مستقيم ل b+ x) )=ax أصل المعلم تعرفنا كذلك على الدال التآلفية هي الدال التي تكتب على شكل : يمر من أصل المعلم الدالة الخطية التآلفية هما دالتان حدديتان من الدرجة اللى الدالة التي صيغتها هي دالة حدديىة من الدرجة الثانية n هي دالة حدديىة من الدرجة n ل دالة صيغتها حددية درجتها 3 x+ x) 3=( x 2 بصفة عامة ك هي دالة حدديىة من الدرجة الرابعة x 7 (x )= 5 x 4 + x 3 2 x 2 +3 على سبيل المثال الدالة التي صيغتها الدال الجدرية: الدالة الجدرية هي كل دالة التآلفية هما على سبيل المثال الدالة التي صيغتها تكتب على شكل (x )= Q (x ) حيث P Q 3 x 2 +x 3 (x )= 2 x 3 5 x 2 +3 x 1 هي دالة جدرية دالتان حدديتان الدالة الخطية 3) الدال اللجدرية: الدالة اللجدرية هي كل دالة (x )= 3 x2 + x 3 2 x 1 تحتي صيغتها على جدر مربعة على سبيل المثال الدالة التي صيغتها هي دالة لجدرية 4) الدال المثلثية: الدالة المثلثية هي كل دالة تحتي صيغتها على cos أ sin أ tan على سبيل المثال الدالة التي صيغتها x) )=3cos(2 x 3) tan x هي دالة مثلثية 5) تعريف عام: x x كل صيغة عددية ) x) ت ت غ ي ر ب تغ ي ر عدد هي صيغة لدالة عددية ذات المتغير الحقيقي 6) ملحظة: المثلة السابقة ل تشكل إل جزءا بسيطا من مجمعة الدال مفاهيم متعلقة بالدال : 1) الصرة السابق: 2 2 نعتبر مثل الدالة بحيث +x 3 (x )=3 x 2 لدينا ( 2)= أي ( 2)=7 نقل أن العدد 7 ه صرة العدد 2 أن العدد ه سابق العدد بالدالة 2) مجمعة تعريف دالة: Date : 21/08/ ammari1042@gmailcom Tel :

2 2/5 مجمعة تعريف دالة عددية هي المجمعة التي تتضمن جميع العداد التي يمكن أن تكن لها صرة بالدالة نرمز لمجمعة تعريف دالة عددية بالرمز D (x )= 5 x 10 نعتبر مثل الدالة نعتبر مثل الدالة بحيث 2 x x 2 + نجد مثل بجد إجراء الحساب أن 2 (0)=5 2 منه العداد (3)= ( 1 )= 15 مجمعة تعريف الدالة تقبل صرة بالدالة إذن فهي تنتمي الى D (1 )= 5 لكن إذا حالنا حساب صرة العدد 1 مثل نا نجد 0 هذا غير ممكن منه العدد 1 ليس له صرة بالدالة مجمعة تعريف الدالة لتحديد مجمعة التعريف في هذا المثال نكتب: D إذن فه ل ينتمي الى D = {x R/x 2 +x 2 0 } x=1 ou x=-2 x 2 +x 2=0 D =] ; -2 [ ]-2 ; 1 [ ]1 ; + [ بعد حل المعادالة من الدرجة الثانية 0=2 x+ x 2 نجد : D =R { 2 ; 1 } منه : باستعمال المجالت نجد: g( x)= 5 x 10 نعتبر الن الدالة نعتبر مثل الدالة g بحيث 2 x+ x 2 لتحديد مجمعة التعريف في هذا المثال نكتب: Dg={x R / x 2 +x 2>0 } بعد حل المعادالة من الدرجة الثانية +x 2=0 x 2 نجد : +x 2=0 x=1 ou x=-2 x 2 منه جدل إشارات الحددية : +x 2 P( x )=x 2 x D g =] ; -2 [ ]1 ; + [ منه نستنتج أن: : D ه الذي يحدد مجمعة تعريفها D كيفية تحديد مجمعة التعريف : بصفة عامة بالنسبة للدال العادية على القأل شكل صيغة الدالة (x )= إذا كانت ) x) تكتب على شكل كسر ) x) Q D = {x R /Q( x ) 0 } في هذه لحالة تحديد يتطلب حل المعادلة : تكتب على الشكل التالي: D Q( x)=0 (x )=+ Q( x) D إذا كانت ) x) تكتب تحتي على جدر مربع D = {x R /Q( x)>0 } في هذه لحالة تحديد تكتب على الشكل التالي: يتطلب تحديد جدل إشارات ) x Q( لحل المتراجحة : x)>0 Q( D 3) التمثيل المبياني دالة عددية: (O, i, j ) التمثيل المبياني لدالة عددية أ منحنى الدالة في معلم Date : 21/08/ ammari1042@gmailcom Tel :

3/5 حيث x D (C ) هي مجمعة النقط (( x M x) ; ) التي نرمز لها عادة بالرمز (C )={M ( x ; (x ))/ x D } يمكن أن نكتب: كما رأينا في السنات الماضية: التمثيل المبياني لدالة خطية أ دالة تآلفية ه مستقيم (1

3 3/5 حيث x D (C ) هي مجمعة النقط (( x M x) ; ) التي نرمز لها عادة بالرمز (C )={M ( x ; (x ))/ x D } يمكن أن نكتب: كما رأينا في السنات الماضية: التمثيل المبياني لدالة خطية أ دالة تآلفية ه مستقيم (1 الدال الزجية الدال الفردية الدال الدرية : الدال الزجية: تعريف: تكن الدالة العددية دالة زجية إذا فقط إذا تحقق الشرط التالي: x D : ( x)= ( x) x D تكين الدالية العدديية دالية زجيية إذا فقيط إذا كيان تمثيلهيا المبيياني متماثل بالنسبة لمحر الراتيب 2) الدال الفردية: تعريف: تكن الدالة العددية دالة فردية إذا فقط إذا تحقق الشرط التالي: x D : ( x)= (x ) x D تكن الدالة العددية بالنسبة لصل المعلم دالة فردية إذا فقط إذا كيان تمثيلهيا المبيياني متمياثل 3) الدال الدرية: تعريف: إذا فقيط إذا تحقيق الشيرط T دالة دريية درهيا تكن الدالة العددية التالي: : x D (x+t )= ( x ) x+t D تكن الدالة العدديية دالية دريية درهيا المبياني ه نفسه في كل مجال طله T T إذا فقيط إذا كيان تمثيلهيا Date : 21/08/ ammari1042@gmailcom Tel :

4 4/5 4) تطبيق: h( x)=5 cos(4 x) 1 نعتبر الدال g (x )= 3x2 1 x 2 4 h بحيث: g( x )= 3 x3 4 x x 2 +2 h g D h D g D حدد أدرس زجية كل من الدالتين (a (b T = π 2 بين أن الدالة h درية درها (c تغيرات دالة عددية : 1) الدالة التزايدية: V x تعريف: يعيييني أن مهميييا يكن دالييية تزايديييية على مجيييال y (x )< ( y ) x< y إذا كان ( x) ( y ) >0 x y يعني أن : x y تكن دالة تزايدية على مجال y : x 2) الدالة التناقأصية: x تعريف: يعيييني أن مهميييا يكن دالييية تناقأصيييية على مجيييال y (x )> ( y ) x< y إذا كان ( x) ( y ) <0 x y يعني أن : x y تكن دالة تناقأصية على مجال y : x (3 خاصيات : : β R α R + إذا كانت الدالتان - الدالية g تزايديتان على مجال تزايديية على الدالية تزايديية على الدالية β تناقأصيية على α +g Date : 21/08/ ammari1042@gmailcom Tel :

5/5 : β R إذا كانت الدالتان - الدالة إذا كانت الدالتان g تناقأصيتان على مجال α R + +g تناقأصيية على الدالية α تناقأصيية على الدالية β تزايديية على تزايديتان مجبتان قأطعا على مجال g 1 تناقأصية على

القصية: تكن M قأيمية قأصيية للدالية على مجيال إذا فقيط إذا كيانت مكبييييييرة بالعييييييدد M بحيث يجييييييد عييييييدد حقيقي a يحقييييييق (a)=m 2) الدالة المصغرة القيمة الدنية: على مجييال يعييني أنييه

5 5/5 : β R إذا كانت الدالتان - الدالة إذا كانت الدالتان g تناقأصيتان على مجال α R + +g تناقأصيية على الدالية α تناقأصيية على الدالية β تزايديية على تزايديتان مجبتان قأطعا على مجال g 1 تناقأصية على الدالة تزايدية على : الدالة - g V الدالة المكبرة الدالة المصغرة : 1) الدالة المكبرة القيمة القصية: على مجيييال يعيييني أنيييه مهميييا يكن M الدالة المكبرة: دالييية مكبيييرة بعيييدد x (x )<M القيمة القصية: تكن M قأيمية قأصيية للدالية على مجيال إذا فقيط إذا كيانت مكبييييييرة بالعييييييدد M بحيث يجييييييد عييييييدد حقيقي a يحقييييييق (a)=m 2) الدالة المصغرة القيمة الدنية: على مجييال يعييني أنييه مهمييا يكن m الدالة المصغرة: داليية مصييغرة بعييدد x x) m< ( على مجيال إذا فقيط إذا كيانت بحيث يجيييييد عيييييدد حقيقي a يحقيييييق القيمة الدنية: تكين m قأيمية دنيية للدالية m مصيييييغرة بالعيييييدد (a)=m Bonne Chance Date : 21/08/ ammari1042@gmailcom Tel :

ملفّات مشابهة

Microsoft Word - dériv sc maths.doc

Microsoft Word - dériv sc maths.doc الاشتقاق تطبيقاته دراسة الدال الثانية سلك بكالريا ع ف ع ح أ - الاشتقاق في نقطة- الدالة المشتقة ( A أنشطة نشاط باستعمال التعريف ادرس اشتقاق الدالة في حدد العدد المشتق في إن جد ثم حدد معادلة المماس أ نصف